Fizikai kémia Barus és Schneider: heterogén homogén fázis molekula Zsigmondy: ultramikroszkóp diszperz rendszerek

Hasonló dokumentumok
A kolloidika alapjai. 4. Fluid határfelületek

Többkomponensű rendszerek. Diszperz rendszerek. Kolloid rendszerek tulajdonságai. Folytonos közegben eloszlatott részecskék - diszperz rendszerek

Kolloidkémia 5. Előadás Kolloidstabilitás. Szőri Milán: Kolloidkémia

A kolloidika tárgya. Miben mások a kolloid rendszerek? A kolloid rendszerek osztályozása, jellemzése.

FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.

Határfelületi jelenségek: felületi feszültség koncepció

A kolloidika tárgya, a kolloidok osztályozása rendszerezése. Bányai István

Kolloidkémia 8. Előadás Kolloidstabilitás. Szőri Milán: Kolloidkémia

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Allotróp módosulatok

6. Oldatok felületi feszültségének meghatározása. Előkészítő előadás

Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása.

Felületi jelenségek. Gáz folyadék határfelület. γ V 2/3 = k E (T kr -T) Általános és szervetlen kémia 8. hét. Elızı héten elsajátítottuk, hogy

ozmózis osmosis Egy rendszer termodinamikailag stabilis, ha képződése szabadentalpia csökkenéssel jár, állandó nyomáson és hőmérsékleten.

Kolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában. Szőri Milán: Kolloidkémia

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Mőködési elv alapján. Alkalmazás szerint. Folyadéktöltéső nyomásmérık Rugalmas alakváltozáson alapuló nyomásmérık. Manométerek Barométerek Vákuummérık

Reológia Mérési technikák

Termodinamikai bevezető

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Határfelületi jelenségek: szétterülés és nedvesítés

Határfelületi jelenségek: felületi feszültség koncepció

Kolloid rendszerek definíciója, osztályozása, jellemzése. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelüleleti jelenségek (fluid határfelületek)

ZERVES ALAPANYAGOK ISMERETE, DISZPERZ RENDSZEREK KÉSZÍTÉSE

Folyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással

Diszperz rendszerek. Kolloid rendszerek. Kolloid rendszerek

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Altalános Kémia BMEVESAA101 tavasz 2008

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Határfelületi jelenségek. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 3. Általános anyagszerkezeti ismeretek. N m J 2

Szolok (szilárd lioszolok S/L), xeroszolok (*/S szilárd közegőek), gélek II. Bányai István.

Kolloidkémia előadás vizsgakérdések

Spontaneitás, entrópia

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA

A kolloidika tárgya, a kolloidok osztályozása rendszerezése. Bányai István

Kolloid állapotjelzık. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelületi jelenségek: fluid határfelületek

Kémiai reakciók sebessége

Mivel foglalkozik a hőtan?

A kolloidika tárgya, a kolloidok osztályozása rendszerezése. Bányai István DE Fizikai Kémiai Tanszék Gyógyszerész

5. előadás

Kolloidkémia előadás vizsgakérdések

Dr. Berka Márta és Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék

Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség

A kolloidika tárgya, a kolloidok osztályozása rendszerezése. Bányai István

Folyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással

Szent István Egyetem FIZI IKA Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

Kolloidkémia 5. előadás Határfelületi jelenségek II. Folyadék-folyadék, szilárd-folyadék határfelületek. Szőri Milán: Kolloidkémia

Határfelületi reológia vizsgálata cseppalak analízissel

Diffúzió 2003 március 28

Kész polimerek reakciói. Makromolekulák átalakítása. Makromolekulák átalakítása. Természetes és mesterséges makromolekulák átalakítása cellulóz, PVAc

Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet

Szolok (szilárd lioszolok S/L), xeroszolok (*/S szilárd közegűek), gélek II. Bányai István.

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Termodinamika (Hőtan)

Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv

Az anyagi rendszerek csoportosítása

Folyadékok és gázok mechanikája

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

Spontaneitás, entrópia

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Oldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű

Katalízis. Tungler Antal Emeritus professzor 2017

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

A felületi kölcsönhatások

1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

Légköri termodinamika

Anyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Kolloidkémia. 2. előadás. Szőri Milán: Kolloid Kémia

Fázisátalakulások, avagy az anyag ezer arca. Sasvári László ELTE Fizikai Intézet ELTE Bolyai Kollégium

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Biofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

egyetemi tanár Nyugat-Magyarországi Egyetem

m n 3. Elem, vegyület, keverék, koncentráció, hígítás m M = n Mértékegysége: g / mol elem: azonos rendszámú atomokból épül fel

A kolloidika tárgya. Miben mások a kolloid rendszerek? A kolloid rendszerek osztályozása, jellemzése. Berka Márta

Az átlagok jelentése és haszna

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző

gait k, rozzák k meg solják szembeni viselkedését, szerkezetét és a talajba került anyagok (tápanyagok, szennyezıanyagok, stb.

Kolloidok jellemzése. kolloid.unideb.hu

Határfelületi jelenségek: szétterülés és nedvesítés

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Általános és szervetlen kémia 5. hét. Anyagi halmazok jellemzıi. Kinetikus gázelmélet. Elızı héten elsajátítottuk, hogy.

Átírás:

1861 Graham: kolloid krisztalloid Fizikai kémia 1 1892 Barus és Schneider: heterogén homogén fázis molekula 1903 Zsigmondy: ultramikroszkóp diszperz rendszerek 1 2 a heterogén rendszerben fázisok (diszkontinuitások) vannak = a tulajdonságok hirtelen megváltoznak (ld. pl. fent, sőrőség, fényáteresztés stb.) a kolloid rendszerekben szubmikroszkópos diszkontinuitások vannak a homogén rendszer izotróp, tulajdonságai minden irányban azonosak 3 A piros vonal magasságában mért sőrőség, fényáteresztés stb. a berajzolt függvény szerint változik, ugrás-szerően. 4 Az ultramikroszkóp, és amit benne láthattak 5 Ez a jelenség az oka, hogy láthatjuk a sötét szobába bevilágító fénysávban a porszemeket, vagy a felhık mögül kitörı napsugarakat. 6 1

1907 W. Ostwald: a kolloid állapot egyetemlegessége Nincsenek kolloid anyagok, csak kolloid állapot van Minden anyag elıállítható kolloid állapotban, megfelelı aprítottság és közeg esetén A kolloid állapot különleges tulajdonságai a kolloid mérettel függenek össze Különbözı részecskemérető fém (arany- és ezüst-) kolloidok 7 8 Az oldat - kolloid - durva diszperz rendszer közötti átmenet Kolloidok azok a rendszerek, amelyekben a diszperz részeknek legalább egyik mérete kb. 1-500 nm között van. A kolloid rendszerekre a szubmikroszkópos diszkontinuitások (1-500 nm) jellemzık. Mind a kolloid részecskék mérete (legalább az egyik térbeli irányban) mind a rendszereikben ható erık hatótávolsága ebbe a távolság tartományba esik. 9 10 adszorpció nedvesítés Kolloid rendszerek különleges tulajdonságai optikai jelenségek Rayleigh szórás, atomok Mie szórás, kis részecskék Mie szórás, kolloidok, Tyndall jelenség Irányfüggés nincs, hullámhosszfüggés van Sem irány- sem hullámhosszfüggés nincs Hullámhosszfüggés nincs, irányfüggés van 11 12 2

Miért vörös a naplemente? Miért fehér a hó? Miért látunk rosszabbul kékes fényben? Milyen színő a jó ködlámpa fénye? 13 14 Öntisztító (nem szennyezıdı) felületek Folyadékkristályos kijelzık, képernyık stb. 15 Aerogél, a megfagyott füst: szilárd, ellenálló és nagyon könnyő Élelmiszereink zöme kolloid szerkezet 16 Lineáris méret és fajlagos felület összefüggése 2 4r π 3 gömb: = 4 3 r π r 3 fajlagos felület 1/x 2 kocka: 6l 6 = 3 l l A Lükurgosz kehely (IV. sz.) lineáris méret Festett üvegablak, 1340. körül The Stained Glass Museum, Ely. 17 A lineáris méret csökkenésével egyre nı a fajlagos felület, így a felületi jelenségek meghatározóvá válnak. 18 3

A felület számottevı energiát képvisel A tulajdonságokat megszabják a kolloid állapotjelzık: 19 Morfológia (részecskealak) Diszperzitásfok (részecskeméret reciproka) és méreteloszlás Térbeli eloszlás Kölcsönhatások (az elızıeket is befolyásolják) 20 A különleges színhatások a részecskék méretétıl és alakjától is függenek. Az ábra a színes üvegablak készítésénél használt részecskéket mutatja. Részecskealak izometrikus - anizometrikus 21 22 Méreteloszlás Térbeli eloszlás monodiszperz heterodiszperz Homogén Diffúz Heterogén paucidiszperz 23 24 4

Térbeli szerkezet, ~ rendezettség Az inkoherens rendszerek átmeneti térbeli rendezettséget mutathatnak, mezomorf szerkezeteket hoznak létre. Ez az alapja pl. a folyadékkristályos kijelzık mőködésének. Mezomorf szerkezetek: nematikus szmektikus taktoid koleszterikus 25 nematikus statisztikusan elosztott, de egy irányban rendezett molekulák szmektikus rétegenként egy irányban rendezett molekulák 26 taktoid (lemezes) koleszterikus (rétegenként eltérı irányban rendezett molekulák) 27 Folyadékkristályos tulajdonságokat az anizometrikus molekulák mutathatnak. (Pl. koleszterol-palmitát koleszterikus) Ezek nematikus mezofázist képezhetnek, vagyis szilárd és folyékony állapotuk között folyadékkristályosak, rendezett szerkezetük van. Ennek a rendezett szerkezetnek megváltozik a fényáteresztése. A folyadékkristályos kijelzı önmagában nem világít, fényforrás kell hozzá, ennek fényét engedi/nem engedi át. 28 A folyadékkristályosodásra hajlamos molekulák orientációja, irányba állítása érdekében mobilizálhatjuk azokat a hımérséklettel, oldatba vitellel, vagy elektromos mezı alkalmazásával. Liquid Crystal Display mőködése LCD kijelzı 29 30 5

Kölcsönhatások Vonzó erı: a részecskék között mindig van Van der Waals London A távolság kb. -6. hatványával arányos Alaphelyzet: a részecskék között nincsenek taszítóerık, de vonzó erık mindig vannak, ezért a részecskék összecsapzódnak, mert így csökken a felületük és ezáltal a felületi energia is. Taszító erı: csak töltött részek között van exponenciális (kb. -12. hatvánnyal közelíthetı) 31 Ha van taszítóerı, az megakadályozhatja az összecsapzódást. Taszítás csak töltött részek között van! 32 Kolloid rendszerek csoportosítása Keletkezésük szerint Erıhatások szerint Közeg szerint Keletkezésük szerint 3 módon kerülhet valami a kritikus, 1-500 nm közötti méret-tartományba: a részecskék már eleve ekkorák makromolekulás kolloid a részecskék kisebbek, de összekapcsolódnak asszociációs kolloid amfi: görög αµφι / amphi 'mindkét oldalon' a részecskék nagyobbak, de apríthatók diszperziós kolloid 33 34 Erıhatások szerint Ha a rendszer fluid (önthetı, saját alakja nincs, felveszi az edény alakját stb.) inkoherens Közeg szerint Aeroszolok - gázközegő Ha a rendszer kvázi szilárd (alakját megtartja, de rugalmas) koherens Lioszolok Xeroszolok - folyadék közegő - szilárd közegő 35 36 6

diszperz rész közeg csoport jel név Aeroszolok folyadék szilárd gáz gáz AEROSZOL L/G S/G köd füst Gáz a gázban elegyedik, nem képez kolloidot gáz folyadék G/L hab folyadék folyadék LIOSZOL L/L emulzió Folyadék a gázban köd szilárd folyadék S/L szuszpenzió gáz szilárd G/S szilárd hab Szilárd a gázban füst folyadék szilárd XEROSZOL L/S szilárd emulzió szilárd szilárd S/S szilárd szol 37 38 Lioszolok Gáz a folyadékban habok Xeroszolok Csak liszolból keletkezhetnek! gáz a szilárdban - szilárd hab Folyadék a folyadékban emulzió folyadék a szilárdban - szilárd emulzió szilárd a szilárdban - szilárd szol Szilárd a folyadékban szuszpenzió, szol 39 40 Kolloid rendszerek állandósága Termodinamikai állandóság: a rendszer a szabadentalpia minimumának állapotában van, nem változik. valamint halmazok és pórusrendszerek Kinetikai állandóság: a rendszer nincs energetikai minimum-állapotban, de az oda vezetı változások igen lassúak (a megfigyelés idıtartamához képest). 41 42 7

Termodinamikailag állandó lehet: makromolekulás kolloid asszociációs kolloid Termodinamikailag állandó nem lehet, csak kinetikailag állandósítható: diszperziós kolloid Állapotváltozás: a kolloid állapotjelzık megváltozása. Állapotváltozások kolloid rendszerekben Belsı állapotváltozás: Az állapotjelzık úgy változnak meg, hogy a rendszer továbbra is a kolloid állapoton belül marad. Külsı állapotváltozás: Az állapotjelzık úgy változnak meg, hogy a rendszer kívül kerül a kolloid tartományon. 43 44 Belsı állapotváltozások: Morfológia megváltozása: elsısorban a szekunder alak változik Diszperzitásfok megváltozása: a kis részecskék összekapcsolódnak Térbeli eloszlás megváltozása: pl. ülepedés, fölözıdés Erıhatások megváltozása: pl. szinerézis Alakváltozás szekunder alak változik Eloszlásváltozás 45 46 Méretváltozás: koaguláció aggregáció - flokkuláció dezaggregáció peptizálás Erıhatás változása: öregedés, szinerézis 47 A keményítı retrogradációja is szinerézis, az amilóz-láncok egymás mellé rendezıdnek, a vizet kiszorítják, a kenyér morzsalékossá válik. (Az amorf, csirízes rendszer kristályosodik.) Enyhe melegítésre a folyamat még megfordítható, a száraz kenyér frissebb lesz. 48 8

Szinerézis a szem üvegtestjének öregedése, de a túró- vagy sajtkeletkezés is. szinerézis Dinótojás, ez is szinerézisen alapul 49 50 Külsı állapotváltozások Kolloidok keletkezése homogén rendszerbıl heterogénbıl - kondenzáció - diszpergálás Külsı állapotváltozások Kolloidok megszőnése homogénné -disszolúció heterogénné - koaguláció 51 52 kolloid kondenzáció diszpergálás a heterogén rendszer energiája kisebb, a kisebb felület miatt disszolúció koaguláció homogén heterogén 53 54 9

A kolloidok különleges viselkedésének és speciális tulajdonságainak oka a nagy fajlagos felület és ezáltal a felületen lejátszódó hatáfelületi jelenségek döntı szerepe. Határfelület: A fázisok találkozásánál kialakuló, legalább atomi vastagságú réteg, ahol a tulajdonságok hirtelen, de nem ugrásszerően változnak. 55 A sőrőség változása makroszkópikus és mikroszkópikus léptékben vizsgálva A második rajzon látszik a határfelület (határréteg) gyors, de nem ugrásszerő tulajdonságváltása. 56 Határfelületek Fluid: L/G L/L Szilárd: S/G S/L S/S Határfelület akkor alakulhat ki, ha legalább az egyik fázis kondenzált Fluid határfelületek 1 Folyadék/gáz határfelület tiszta folyadékokban 57 58 Minden határfelület fontos jellemzıje, hogy van felületi feszültsége. Ez az anizotróp erıtér következménye. A fázis belseje és a határfelület közötti különbség A felületben összehúzó erı hat, iránya a fázis belseje felé mutat. 59 A felületi molekulákra ható erık eredıje a fázis belseje felé húzza ıket. 60 10

A felületi feszültség megmérése a Dupré kísérlettel: W = F S = 2L γ dx da = 2Ldx γ = W/dA Az új felület létrehozásához szükséges munka Ldx = da új felület létrehozásához Fdx = dw munka befektetése szükséges. A kettı közötti arányossági tényezı γ. γ = dw/da ~ W/A vagy γ = F/L ha a számlálót és nevezıt is dx-szel elosztjuk egyenlı a ható erı és az elmozdulás szorzatával. 61 62 A felületi feszültség két definíciója: A felület 1 m hosszú vonalán, arra merılegesen ható összehúzó erı, mértékegysége N/m. Néhány folyadék felületi feszültsége mn/m-ben. A vízé extrém nagy. Egységnyi felület létrehozásához szükséges izoterm, reverzibilis munka = a szabadenergianövekedéssel, mértékegysége J/m 2. (Homogén folyadékban egységnyi felület szabadenergiájával vagy szabadentalpiájával egyenlı) 63 64 A felületi feszültség függ: az anyagi minıségtıl a hımérséklettıl Nem függ: a felület alakjától a felület nagyságától (hiszen arra van vonatkoztatva) Hımérsékletfüggése: 65 k E 2.12 10-7 J/K mol 2/3 a legtöbb anyagra Az Eötvös állandók különbségei a felület rendezettségére utalnak Hardy-Harkins elv: A felületi molekulák rendezettek, úgy, hogy a felületi szabadenergia a lehetı legkisebb legyen. A molekulák apoláros vége az apoláros levegı felé, poláros vége a poláros folyadék felé orientálódik. 66 11

Az ún. normális folyadékok esetén az Eötvös-féle állandó értéke 2,1 x 10-7 J/(K mol 2/3 ). Néhány anyag Eötvös-féle állandója [2] Anyag Eötvös-féle állandó *10-7, J/(K mol 2/3 ) Anyag Eötvös-féle állandó, *10-7 J/(K mol 2/3 ) Nitrogén 2,00 Metil-alkohol 0,7-1,10 Oxigén 1,92 Etil-alkohol 0,9-1,3 Klór 2,10 Fenol 1,3-1,9 szén-tetraklorid 2,11 Hangyasav 0,6-1,1 Benzol 2,10 Ecetsav 0,9-1,3 Dietil-éter 2,17 Trisztearin 5,3-6,8 Víz 0,9-1,2 67 A felületi feszültség megtartja a víz felszínén a pénzdarabot 68 Vízcsepp keletkezik a csöpögı vízcsap szélén A keletkezı vízfelszín az adott térfogatnak megfelelı legkisebb, vagyis gömb alakú cseppek keletkeznek, amiket a gravitáció némileg eltorzít. 69 70 A nagy felületi feszültség miatt a molnárka a felszínen úgy tud közlekedni, mintha az szilárd lenne. A felületi feszültség következményei tiszta folyadékban egykomponenső, nem tartalmaz oldott anyagot Kapilláris nyomás: Laplace egyenlet (Laplace - Young) 2γ p= r Görbült felületek tenziója: Kelvin egyenlet pg 2γ RT ln = V p r m 71 72 12

Mind a két egyenletben szerepe van a görbület irányának is, tehát r lehet negatív és pozitív is. Ez azt jelenti, lehet nyomás- ill. tenzió-növekedés és -csökkenés is. A görbület irányát a folyadék szempontjából nézzük, tehát egy cseppnek pozitív a görbülete, egy buboréknak negatív. A jelenség ezért a nedvesedéssel is kapcsolatos (ld. késıbb), ha a felületet a folyadék jól nedvesíti a görbület negatív lesz, ha rosszul, pozitív görbület alakul ki. 73 Görbült felületek Laplace nyomása Az összehúzó erı a felületet kisebbíteni igyekszik, ezért a csepp v. buborék belsejében nyomás ébred. Mindig kifelé hat. A felszín növekedése a felületi szabadenergiát növeli, ezt a térfogati munka fedezi. p dv = γ da V=A r p A dr = γ da p A = γ(da/dr) p dv = p A dr A= 4r 2 Π da/dr = 8rΠ p4r 2 Π = γ8rπ p=2 γ/r 74 p dv = γ da a térfogati munka (pv) fedezi a felület keletkezésével kapcsolatos (γa) energiát V=A r térfogat=terület x hossz p dv = p A dr a bal oldal átrendezve p A dr = γ da az egyenlet új alakja p A = γ(da/dr) a dr-et átvisszük a jobb oldalra A= 4r 2 Π da/dr kifejtéséhez A-t felírjuk gömbre da/dr = 8rΠ ennek deriváltja p4r 2 Π = γ8rπ a bal oldalba is behelyettesítjük A-t p=2 γ/r a lehetséges egyszerősítések után 75 Görbült folyadékfelszín alakul ki kapillárisokban a nedvesedés (ld.késıbb) hatására, buborékokban és folyadékcseppekben. folyadékcsepp levegıben légbuborék folyadékban 76 x a kapilláris sugara r a meniszkusz görbületi sugara α a meniszkusznál kialakuló peremszög a kapilláris nyomás egyenletébıl: 2γ 2γ p = = cosα r x a hidrosztatikai nyomás egyenletébıl: p = ρgh a két egyenletbıl: 2γ ρgh= cosα x 2γ cosα h= xρg A kapilláris emelkedés magassága függ a folyadék felületi feszültségétıl, sőrőségétıl, valamint a kapilláris átmérıjétıl és annak anyagától 77 (peremszög). Minél kisebb a csı átmérıje, annál magasabbra emeli benne a felületi feszültség a folyadékot 78 13

Kapilláris emelkedés vékony csövekben ill. talajban. Minél finomabb a talaj szemcsézettsége, annál magasabbra emelkedik benne a folyadékszint. 79 80 A Laplace nyomás tehát akkor alakul ki, ha a folyadékfelület görbült: csepp buborék kapilláris A felület görbületének oka végsı soron a felületi feszültség. A görbületnek iránya is van, melyet a folyadék szempontjából tekintünk. Csepp esetében pozitív, buborék esetében negatív a görbület iránya, és így a nyomás Görbült felületek tenziója Konkáv felületbıl nehezebb, konvexbıl könnyebb kiszakítani a molekulákat, mint sík felületbıl. Ez mutatkozik meg párolgáskor a görbült felületek tenziókülönbségében. is (a folyadék szemszögébıl nézve) 81 82 A Kelvin egyenlethez vezetı megfontolások: Ragadjunk ki a folyadékból csepp formájában dn mólnyi anyagot. Ez csak abban különbözik a tömbfázisban lévı dn móltól, hogy felülete is van. 83 da = a létrejött új felület γ = a felületi feszültség (=fajlagos felületi szabadentalpia) µ = a folyadék kémiai potenciálja (parciális moláris szabadentalpia) µ g = a csepp kémiai potenciálja (gáz fázis!) µ = µ 0 +RT ln x x fugacitás helyettesíthetı a nyomással A két csepp közötti szabadentalpia különbség a felületnöveléshez kell, vagyis a felületi szabadentalpia létrehozásához: (µ g µ) dn = γ da 84 14

( µ g µ) dn = γ da µ µ = g da γ dn da/dn felírható így is: Ehhez kell da/dr, ami felírható így: A gömb felülete A= 4r 2 Π ebbıl a da/dr= 8r Π da dadr = dn dr dn 85 86 Valamint dr/dn, amihez így jutunk: a mólszám= össztérfogat/móltérfogat 4 össztérfogat a gömb térfogata r 3 Π 3 móltérfogat V m 4 3 π 3 n= r 3 V 4r Π = 3 m V m a kiszámítandó dr/dn reciproka: dn/dr, ez a fenti képlet deriváltja: dn 12r 2 Π = dr 3V m a visszehelyettesítéshez a reciprokát vesszük: dr Vm = 2 dn 4r Π 87 88 tehát da/dn= 8r Π V m 4r 2 Π = 2V m r da Az eredeti egyenletbe µ g µ = γ dn visszahelyettesítjük: 2V µ m g µ = γ r A kémiai potenciál egyenlete: µ=µ o +RT ln x i a fugacitás helyett a parciális nyomást írhatjuk, a µ o pedig mindkét esetben azonos mert azonos anyagról van szó. 2V γ m (µ o +RT ln p g ) ( µ o +RT ln p)= r pg 2γ RT ln = Vm p r 89 (a két logaritmus különbsége a hányadosok logaritmusa) 90 15

RT p g ln = p vagy 2γ V r pg 1 1 RT ln =γ. Vm ( + ) p r 1 r 2 Minél kisebb egy kapilláris görbületi sugara, annál nehezebben párolog el belıle a víz. A görbült felületek tenzióváltozása az oka az ún. Ostwald-féle öregedési jelenségnek. Heterodiszperz rendszerben a kis cseppek átdesztillálnak a nagyobbakba, a rendszer durvul. m 91 92 A tenzióváltozás (gıznyomás-változás) szintén a felület görbületével, vagyis a felületi feszültséggel kapcsolatos. csepp buborék kapilláris nedvesített felületen ülı csepp A görbületnek itt is iránya van, ettıl függ, hogy a tenzióváltozás csökkenést vagy növekedést (könnyebb, vagy nehezebb) párolgást jelent-e. 93 94 Szolok öregedésekor a részecskeméret nı, a diszperzitásfok csökken. A kis cseppek átoldódnak a nagyobbakba. Ha a jobb oldalon látható szerkezet csapját megnyitjuk a két buborék között mi történik? Felfújja-e valamelyik buborék a másikat? 95 96 16