SÓOLVADÉKOS REAKTOROK HÁROMDIMENZIÓS IDŐFÜGGŐ MODELLEZÉSE Összefoglaló Kópházi József, Fehér Sándor Budapesti Műszaki Egyetem Nukleáris Technikai Intézet Budapest Műegyetem rkp 3-5. 1111, 06 (1) 463 1109 kophazi@reak.bme.hu Danny Lathouwers, Jan Leen Kloosterman Delft University of Technology Mekelweg 15, 2629 JB Delft, Netherland Ígéretes transzmutációs képességeiknek köszönhetően az elmúlt években megújult a tudományos érdeklődés a sóolvadékos reaktorok iránt. Ezekben a reaktorokban az üzemanyag a hűtőközegként is szolgáló sóolvadékban feloldva kering a primer körben, ezért reaktorfizikai tulajdonságaik gyökeresen eltérnek a ma üzemelő szilárd üzemanyagú reaktoroknál megszokottaktól. Munkánk célja az volt, hogy olyan programrendszert fejlesszünk ki, amely alkalmas ezen reaktorok háromdimenziós, időfüggő, csatolt reaktorfizikai és hőtechnikai vizsgálatára. A reaktor neutronháztartását egy háromdimenziós diffúzióegyenlettel írtuk le, amelyben a késő neutronokat leíró egyenletet kibővítettük a későneutron-anyamagok üzemanyaggal való sodródását leíró konvekciós taggal. A hőátadási jelenségeket az egyes hűtőcsatornákban egydimenziós konvekcióval, a grafitmoderátorban pedig háromdimeziós hővezetéssel modelleztük. A programrendszerrel az egykori MSRE (Molten Salt Reactor Experiment, Oak Ridge National Laboratory, USA, 1965-1969) reaktorra végeztünk statikus és tranziens vizsgálatokat. 1. Bevezetés A nukleáris energia alkalmazásával szembeni ellenérzések egyik legfontosabb táptalaja a kiégett üzemanyagban felhalmozódó hosszú felezési idejű radioaktív anyagok végleges elhelyezését övező bizonytalanság. A geológiai elhelyezéssel szembeni társadalmi ellenállás (például Nyugat-Európában) a tudományos érdeklődést a transzmutációs, azaz a hosszú felezési idejű magokat magreakciókkal rövid felezési idejűvé alakító eljárások, arra képes berendezések felé terelte. Ezzel párhuzamosan megélénkült az érdeklődés a jelenleg üzemelő reaktoroktól alapvetően eltérő, azoknál jobb műszaki, gazdasági tulajdonságokkal rendelkező negyedik generációs reaktorok iránt. Mivel mindkét területen ígéretes jelöltként kerülnek szóba a sóolvadékos reaktorok, az utóbbi években több nemzetközi kutatási projekt is indult a már létező ismeretek felelevenítésére és továbbfejlesztésére [1-2]. A sóolvadékos reaktorokat már az atomenergia felhasználásának korai szakaszában vizsgálták. Az Egyesült Államokban az ötvenes évek során előbb repülőgép-hajtóműként való alkalmazhatóságát kutatták (ARE: Aircraft Reactor Experiment, ART: Aircraft Reactor Test), majd tenyésztő reaktorként való alkalmazása került szóba. Ennek során az ORNL (Oak Ridge National Laboratory) a hatvanas években felépítette az MSRE-t (Molten Salt Reactor Experiment). Az MSRE 7,3 MW teljesítményű, grafitmoderátoros reaktor volt. Kezdetben 235 U, később 233 U üzemanyaggal több mint egy effektív reaktorév üzemidőt lényeges problémáktól mentesen működött, ezzel bizonyítva a sóolvadékos reaktorok gyakorlati alkalmazhatóságát. Bár a kutatási programot még a hatvanas évek végén megszakították, az MSRE-t leállították, és részben leszerelték, a reaktor szerkezetéről, építéséről és működtetéséről számottevő dokumentáció [3-4] maradt fenn. Az ORNL az MSRE
tapasztalataira alapozva elkészítette egy 1000 MWe teljesítményű sóolvadékos tenyésztőreaktor, az MSBR (Molten Salt Breeder Reactor) koncepciótervét is, korabeli költségbecslésekkel együtt. Az utóbbi években ennek a programnak az eredményei szolgáltak alapul az új kutatásokhoz. Más országokban, így a volt Szovjetunióban is foglalkoztak sóolvadékos reaktorokkal, illetve azokhoz szükséges technológiák fejlesztésével. Ezekről ugyan csak szórványos információ maradt fenn a szakirodalomban, azonban az egyes résztechnológiákról jól használható kutatási eredmények állnak rendelkezésre, mindenekelőtt a szovjet, később orosz sóolvadék-kémiai és -fizikai kutatások nyomán. A sóolvadékos reaktorok szerkezete gyökeresen eltér a ma használatos szilárd üzemanyagú reaktorokétól. Ezekben a reaktorokban a hasadóanyag nem szilárd, mechanikailag rögzített formában van jelen, hanem a hűtőközegként szolgáló nagy hőmérsékletű sóolvadékban feloldva, és a primer körben kering. A reaktortartály és a primer kör geometriai kialakítása, valamint a reaktortartályban esetleg elhelyezett grafitmoderátor biztosítja a kritikusságot, illetve azt, hogy a neutronfluxus és a teljesítményfelszabadulás a reaktortartályra öszpontosuljon, ne a primer kör egyéb elemeire. A reaktor kialakításából számos szokatlan, előnyös tulajdonság származik. Az üzemanyag a reaktor működése során leállás nélkül, folyamatosan hozzáférhető, így összetevőket lehet hozzáadni és elvonni. Ez a transzmutáció szempontjából olyan előnyt jelent, amit egyetlen más reaktortípus sem tud felmutatni, hiszen a transzmutálandó anyagokat a kiégetésükhöz optimalizált, kötöttségektől mentes időbeli program alapján lehet a reaktorba juttatni, és az ott keletkező anyagokat, például reaktormérgeket elvonni. A folyékony üzemanyag keveredése miatt a reaktor töltete az aktív zóna minden pontján azonos összetételű, tehát a kiégetés tervezésekor az üzemanyag-összetétel térbeli alakulása nem jelent korlátozó tényezőt. Mivel fűtőelem-kazetta nincsen, hagyományos értelemben vett üzemanyaggyártásra, újrafeldolgozásra nincsen szükség, így nem merülnek fel az ezekhez kapcsolódó gyártásechnikai problémák sem. A reaktor biztonsági jellemzői szintén kedvezőek. A szükséges negatív reaktivitásvisszacsatolások biztosíthatóak, és az üzemanyag folytonos hozzáférhetősége megengedi, hogy a reaktor viszonylag kis reaktivitástartalékkal működjön. A sóolvadékok forráspontja a vízéhez képest rendkívül magas, ez a nagy termikus hatásfok mellett azt is lehetővé teszi, hogy a primer kör atmoszférikus nyomáson legyen. A sóolvadékok fajhője a káliuméhoz és a nátriuméhoz képest nagy, ezért hatékony hűtőközegnek tekinthetőek. A sóolvadékos reaktorban nincsen víz, ezért üzemzavari állapotban sem képzelhető el cirkónium-víz vagy grafit-víz kémiai reakciója. A reaktor hűtőközege nem gyúlékony, szemben a folyékony fémmel hűtött berendezésekkel. Nem lehet elhallgatni, hogy a sóolvadékos reaktoroknak jelentős, inherens hátrányai vannak. Az üzemanyag előnyként bemutatott hozzáférhetősége proliferációs problémákat jelent. A sóolvadékok nagyon korrozívak, ezért felhasználásukhoz speciális acélra és kémiai kezelésre van szükség. A legmegfelelőbb sóolvadékok erős mérgek. A sóolvadékos reaktorok dinamikai viselkedése három fontos szempontból tér el a szilárd üzemanyagú reaktoroknál megszokottaktól. (1) A reaktorban a későneutronanyamagok a sóolvadékkal (üzemanyaggal) sodródnak, ezért a késő neutronok nem a hasadás helyén, hanem attól eltérő értékességű helyeken szabadulnak fel. Az anyamagok kikerülhetnek a reaktortartályból a primer körbe, és ezzel elveszhetnek a láncreakció számára, sőt akár újra vissza is térhetnek oda. Ez stacioner esetben az effektív későneutronhányad és a reaktivitás csökkenését okozza, a reaktor kinetikai viselkedését pedig gyökeresen átalakítja, mert a reaktor neutronháztartása a primerköri áramlási viszonyoktól függ. (2) Mivel az üzemanyag egyben hűtőközeg is, a reaktor teljesítménye túlnyomó részt közvetlenül a hűtőközegben szabadul fel. (3) Ha grafitmoderátor van a reaktorban, akkor ezt fűti a neutron-
és gammasugárzás. A grafitból a hőelvonás csak az üzemanyag-hűtőközegen keresztül lehetséges, tehát a moderátor az üzemanyagot fűti és nem hűti. Munkánk célja az volt, hogy olyan háromdimenziós, kapcsolt reaktorfizikai-hőtechnikai számítási sémát állítsunk össze, ami képes az MSRE-t, illetve ahhoz hasonló felépítésű, csatornás típusú sóolvadékos reaktorok rövid időtávú viselkedéséről számot adni, beleértve a hőtechnikai reaktivitás-visszacsatolásokat is, és alkalmas bonyolultabb, a reaktor térbeli szimmetriáját megzavaró tranziensek vizsgálatára is. Nem volt célunk azonban a reaktor teljes termohidraulikájának vizsgálata, csupán hőtechnikai számításokra szorítkozunk. Ugyancsak nem volt szándékunk a reaktor hosszútávú folyamatainak vizsgálata, azaz nem vettük bele a modellbe a xenon- és más mérgeződési jelenségeket és a reaktor kiégését. Ezeken kívül (egyenlőre) elhagytuk a remanens hő modellezését is. 2. Modell 2.1 Az MSRE felépítése Az MSRE félig összeszerelt aktív zónájának fényképe az 1. ábrán látható. A reaktortartályba belépő üzemanyagsóolvadék először a leszálló aknába került, majd onnan az aktív zóna alatt található alsó keverőtérbe. Az aktív zóna egy hasábokból összeállított grafittömböt tartalmazott, amiben függőleges csatornákat alakítottak ki. Az üzemanyag ezekben a csatornákban mozgott felfelé. A grafitmoderátoros aktív zónát sóolvadékkal kitöltött felső keverőtér fedte. A három szabályozórúd a reaktor közepén helyezkedett el. Az ábrán jól megfigyelhető a függőlegesen elhelyezett grafit hasábok sokasága. Az hasábok oldalába csatornákat martak. Ezekben függőlegesen felfelé áramlott a sóolvadék. 2.2 A reaktorfizikai modell 1. ábra. Az MSRE félig összeszerelt altív zónája A reaktor neutronháztartásának számítására a Delfti Műszaki Egyetem DALTON elnevezésű diffúziós kódjának módosított változatát használtuk. A DALTON kód a háromdimenziós, kevéscsoportos időfüggő diffúzióegyenletet és a hozzá tartozó későneutronegyenleteket oldja meg véges térfogatos közelítésben. 1 Φ G G I g = r s f Dg Φ g Σ g Φ g + Σ g g' Φ g' + χp ( 1 β) ν Σ g' Φ g' + λχ i dci vg t g g' g' i (1) G Ci f = βν i Σg' Φg' λici t g ' A program által használt, közismert (1) egyenletrendszert a későneutron-anyamagok
vándorlásának figyelembevétele érdekében a DALTON-MSR változatban kiegészítettük az üzemanyag konvekcióját leíró taggal: G Ci f = βν i Σg' Φg' λici uci (1a) t g ' Az egyenletben a reaktorfizikai számításokban megszokott jelölésrendszert használtuk. Feltételeztük, hogy az üzemanyag sebességmezeje a reaktor tengelyével párhuzamos, ezért ebben az egyenletben a konvekciós tag divergenciaoperátora z szerinti deriválásra egyszerűsödik. A numerikus diszperzió elfogadható szintre csökkentése érdekében a konvekciós taggal kibővített későneutronanyamag-egyenlet megoldására egy egyszerű TVD (Total Variation Diminishing) diszkretizációs sémát [5-6] használtunk. Mivel a DALTON- MSR derékszögű koordinátarendszerben számol, a modellben a reaktor íves felületeit sokszögekkel közelítettük. Az MSRE modellje a 2. ábrán látható. A diffúziós számításban használt 8 csoportos hatáskeresztmetszeteket a SCALE programcsomaggal [7] állítottuk elő. A szabályozórudakat a termikus csoportokban albedó peremfeltétellel kezeltük. A hatáskeresztmetszet-könyvtárat több, különféle üzemanyag- és moderátorhőmérsékletre is elkészítettük, és a számítás során ezekből lineáris interpolációval kaptuk meg a kívánt hőmérsékleten hatáskeresztmetszeteket. Szabályozórudak Leszálló akna Üzemanyagcsatorna Moderátor Üzemanyag Üzemanyag-grafit rács 2. ábra. Az MSRE modellje 3. ábra. Az MSRE THERM programban felépített modelljének részlete (vízszintes metszet) 2.3 A hőtechnikai modell A hőátadás számítására saját programot fejlesztettünk ki, és THERM-nek neveztük el. A számítás során az áramlás sebességmezőjét és a reaktorban fejlődő teljesítménysűrűséget, azoknak időbeli változását adottnak tekintettük, ezek a program bemenő adatai. A program feladata, hogy ezek alapján meghatározza a reaktor hőmérséklet-eloszlását. A reaktor hőátadási folyamatait két részre osztottuk. Az egyenként leírt üzemanyag-csatornákban egydimenziósan, keresztmetszeti átlagukkal vettük figyelembe, és függőleges konvekciós egyenlettel írtuk le, a grafitmoderátort háromdimenziós hővezetéssel modelleztük. Az üzemanyag-olvadék és a grafit közötti kapcsolatot Nusselt-összefüggésekkel írtuk le.az MSRE THERM-ben felépített modelljének egy részletét mutatja az 3. ábra. Az ábrán látható vízszintes metszeten az üzemanyag-csatornák metszetét zöld színnel, a moderátortömböt pirossal jelöltük. A fekete vonalak a cellákat elválasztó hálót jelzik. A moderátor képen is látható nagyfelbontású modellezését a felületi hőmérsékletek pontos meghatározásának szükségessége kényszerítette ki, mert a felületi hőmérséklet ismerete az üzemanyagcsatornákkal való hőcsere számításához nélkülözhetetlen.
3. Eredmények 3.1 Visszacsatolási tényező Mivel a reaktordinamikai számításokban a visszacsatolási együtthatók kulcsszerepet játszanak, és az MSRE projekt dokumentációjából az együtthatókra vonatkozó mért adatok állnak rendelkezésünkre, először ezeket számítottuk ki. A számított és mért értékeket az 1. táblázatban foglaltuk össze. Ezek uniform visszacsatolási együtthatók, azaz a reaktor olyan állapotára vonatkoznak, amikor a hőmérséklet az üzemanyag illetve a moderátor minden pontjában azonos volt. Üzemanyaghőmérsékleti reaktivitásegyüttható Moderátorhőmérsékleti reaktivitásegyüttható Számított -9,77 [pcm/k] -6,31 [pcm/k] Mért [Pri68] -8,46 [pcm/k] -4.68 [pcm/k] Eltérés 14 % 26 % 3.2 Szivattyúindításos tranziens 1. táblázat. Az MSRE mért és számított visszacsatolási együtthatói A szivattyúindításos tranziens a sóolvadékos reaktorok legérdekesebb reaktorfizikai eseménye, mert ilyenkor a későneutron-anyamagok vándorlásának hatása önmagában mutatkozik meg. A tranzienst nullához közeli teljesítményen, azaz visszacsatolások nélkül hajtottuk végre. Kezdetben az üzemanyag állt, és a reaktor teljesítménye 1 W volt. A tranziens indulásakor (0 s) a primer köri szivattyút elindítottuk, azaz az üzemanyag sebességét exponenciálisan a névlegesre emeltük. Feltételeztük, hogy az aktív zónában az áramlás sebessége minden csatornában azonos. 4. ábra. A reaktor teljesítménye és tömegárama a szivattyúindításos tranziens során 5. ábra. A leghosszabb felezési idejű későneutronanyamag-csoport koncentrációja a reaktor függőleges középsíkja mentén a szivattyúindításos tranziens során A 4. ábrán látható a reaktor teljesítménye és a primerkör tömegárama az idő függvényében. A 5. ábrán a leghosszabb felezési idejű későneutronanyamag-csoport koncentrációját rajzoltattuk fel a reaktor függőleges metszetében, a középsíkhoz közel.
Látható, hogy a reaktor teljesítménye először majdnem nullává válik, azután oszcillációk jelennek meg mintegy huszonöt másodperces periódusidővel. Amint a 4. ábráról látható, a teljesítménybeli ingadozások teljes összhangban vannak a későneutronanyamagkoncentrációnak az aktív zónában történő változásával. Amikor ~14 s után gyakorlatilag minden későneutron-anyamag elhagyja a reaktort, a neutronfluxus összeomlik. Később, ahogyan az anyamagok megmaradó része újra belép a reaktora, az későneutronok kvázi forrása egy rövid időre újra megemeli a reaktor teljesítményét. 3.3 Csatolt számítás stacioner üzemi állapotban A szabályozórudak megfelelő beállításával olyan állapotot hoztunk létre, hogy egy csatolt számítás során a reaktor 8,41 MW-on legyen kritikus. Az 6. ábrán az aktív zóna függőleges hőmérsékletmezője látható. A jobb megfigyelhetőség kedvéért az ábra két oldala külön mutatja be az üzemanyag és a grafit hőmérsékletmezőit. Az 7. ábrán a termikus fluxust rajzoltattuk fel a reaktor függőleges középsíkjában és három vízszintes metszetén. Az ábrán jól látható a szabályozórudak helye. Ezekben a pozíciókban a termikus fluxus nulla, hiszen ezek belső albedó-peremfeltétellel ki lettek zárva a számításból. 6. ábra. A reaktor hőmérsékletmezőjének függőleges metszete a reaktor középsíkja mentén, a reaktor üzemi állapotában. A teljesítmény 8,41 MW volt. 7. ábra. A reaktor termikus fluxusa üzemi állapotban. A teljesítmény 8,41 MW volt, a részábrák a termikus fluxus metszetét mutatják a függőleges középsík és három vízszintes metszet mentén. 3.4 Csatornaelzáródásos üzemzavar Végül egy üzemzavari állapot szimulációját végeztük el. A feltételezett üzemzavar során a normál üzemi állapotban, állandó teljesítményen működő reaktorban az aktív zóna csatornáinak egy kis része, összesen 45 csatorna, eltömődik, és ezekben a sóolvadék tömegárama 50%-kal csökken, miközben a reaktor teljes tömegárama megmarad. A 8. ábrán a tranziens lezajlása után kialakuló hőmérsékletmező függőleges metszete látható. Az érintett csatornák jól felismerhetőek az ábrákon, a reaktor teljesítménye pedig 8,34 MW-ra csökken. Látható, hogy a normál üzemi állapothoz képest a grafit hőmérsékletmezője gradiensének vízszintes komponensei jelentősen megnőnek, mivel a lecsökkent konvekció által el nem szállított teljesítményt a grafitnak kell elvezetnie a környező csatornák köré. A 9. ábrán a tranziens során a teljesítmény időbeli alakulása látható.
8. ábra. A reaktor hőmérsékletmezőjének függőleges metszete a reaktor középsíkja mentén, az üzemzavari tranziens lezajlása után. A teljesítmény 8,43 MW volt. 9. ábra. A teljesítmény időbeli alakulása az üzemzavari tranziens lefolyása során. Irodalomjegyzék [1] C. Renault, M. Delpech, C. Le Brun, D. Lecarpentier, C. Garzenne, R.J.M. Konings, P. Hosnedl, O. Matal, J. Uhlir; The MOST Project: Key-Points and Challanges for the Feasibility of Molten Salt Reactors, Proc. ICAPP 05, 5208, Seoul, South Korea, 15-6- 2005, (2005) [2] D. Lecarpentier, V. Carpentier; A Neutronic Program for Critical and Nonequilibrium Study of Mobile Fuel Reactors: The Cinsf1D Code, Nuclear Science and Engineering, 143, 33, (2003) [3] B. E. Prince, S. J. Ball, J. R. Engel, P. N. Haubenreich, T. W. Kerlin; Zero-Power Physics Experiments on the Molten-Salt Reactor Experiment, Oak Ridge National Laboratory, ORNL-4233, (1968) [4] P. N. Haubenreich; Molten-Salt Reactor Experiments, Oak Ridge National Laboratory, ORNL-4396, (1970) [5] A. Harten, High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws, Journal of Comp. Physics 49, 357-393, (1983) [6] D. Lathouwers; Modeling and Simulation of Turbulent Bubbly Flow, PhD thesis, Delft University of Technology, (1999) [7] SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing, Evaluations, ORNL/TM-2005/39, Version 5, Vols. I III, April 2005. Available from Radiation Safety, Information Computational Center at Oak Ridge National Laboratory as CCC-725.