Az 1/f-zaj időbeli szerkezete és a zajanalízis alkalmazásai

Hasonló dokumentumok
Sztochasztikus rezonanciával elérhető jeljavítás és neurokardiológiai fluktuációk vizsgálata

OTKA nyilvántartási szám: T037664

A PÁLYÁZAT LEFOLYÁSA, SZEMÉLYI, TARTALMI VÁLTOZÁSAI

Véletlen fluktuációk analízise és hasznosítása szimulációk és hardverfejlesztések segítségével

Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben

Z v 1 (t)v 2 (t τ)dt. R 12 (τ) = 1 R 12 (τ) = lim T T. ill. periódikus jelekre:

Az 1/f-zaj időbeli szerkezete és a zajanalízis alkalmazásai

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

A DAS1414 általános célú intelligens adatgyűjtő és vezérlő egység és alkalmazásai

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Gingl Zoltán, Szeged, :47 Elektronika - Műveleti erősítők

Válasz Dr. Beleznay Ferenc professzor úr bírálatára

Informatika a valós világban: a számítógépek és környezetünk kapcsolódási lehetőségei

1/F-ZAJ ÉS SZTOCHASZTIKUS REZONANCIA VIZSGÁLATA ANALÓG ÉS NUMERIKUS MÓDSZEREKKEL. Dr. Gingl Zoltán. JATE, Kísérleti Fizikai Tanszék

Mérés és adatgyűjtés

Az 1/f zaj szintmetszési tulajdonságainak vizsgálata

Impulzus alapú Barkhausen-zaj vizsgálat szerkezeti acélokon

DOKTORI (PHD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI SZAFNER GÁBOR

Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

Heterogén anyagok károsodása és törése

Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben

Műholdas és modell által szimulált globális ózon idősorok korrelációs tulajdonságai

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 0. TANTÁRGY ISMERTETŐ

Doktori disszertáció. szerkezete

Fázisátalakulások vizsgálata

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia március 18.

Elektronika Előadás. Modulátorok, demodulátorok, lock-in erősítők

VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet

Mérés és adatgyűjtés

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1

Modern fizika laboratórium

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Közösség detektálás gráfokban

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

Kvantitatív módszerek

SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Mérés és adatgyűjtés

Ph. D. értekezés tézisei

A/D és D/A átalakítók gyakorlat

Fehérzajhoz a konstans érték kell - megoldás a digitális szűrő Összegezési súlyok sin x/x szerint (ez akár analóg is lehet!!!)

10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ

VÍZGŐZKONCENTRÁCIÓ-MÉRÉS DIÓDALÉZERES FOTOAKUSZTIKUS MÓDSZERREL

Betekintés a gépek állapot felügyeletére kifejlesztett DAQ rendszerbe

Teljesen elosztott adatbányászat alprojekt

Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben

Searching in an Unsorted Database

Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola

Shift regiszter + XOR kapu: 2 n állapot

LECROY OSZCILLOSZKÓP ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEIRŐL I. ON THE APPLICATIONS OF THE OSCILLOSCOPE OF LECROY I. Bevezetés. Az oszcilloszkóp főbb jellemzői

D/A konverter statikus hibáinak mérése

Agrár-környezetvédelmi Modul Agrár-környezetvédelem, agrotechnológia. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Hőmérsékleti sugárzás

AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA

Gyakorló többnyire régebbi zh feladatok. Intelligens orvosi műszerek október 2.

Elektronika Előadás. Digitális-analóg és analóg-digitális átalakítók

Az erősítés frekvenciafüggése: határfrekvenciák meghatározása ELEKTRONIKA_2

Sztochasztikus rezonancia a FitzHugh-Nagumo-féle neuron modellben

Dodé Réka (ELTE BTK Nyelvtudomány Doktori IskolaAlkalmazott Alknyelvdok 2017 nyelvészet program) február 3. 1 / 17

PWM elve, mikroszervó motor vezérlése MiniRISC processzoron

Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás

Komplex hálózatok moduláris szerkezete

Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2014 nyilvántartási számú (2) akkreditált státuszhoz

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Intelligens Induktív Érzékelők

Mintavétel: szorzás az idő tartományban

Sztochasztikus optimalizálás tehenészetben

Konzulensek: Mikó Gyula. Budapest, ősz

Publikációs lista. Dr. Molnárka-Miletics Edit Széchenyi István Egyetem Matematika és Számítástudományi Tanszék

Digitális jelfeldolgozás

Drótposta: ; ; Honlapom:

Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az

Süle Zoltán publikációs listája

I. C8051Fxxx mikrovezérlők hardverfelépítése, működése. II. C8051Fxxx mikrovezérlők programozása. III. Digitális perifériák

Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra

Adatfolyam alapú RACER tömbprocesszor és algoritmus implementációs módszerek valamint azok alkalmazásai parallel, heterogén számítási architektúrákra

Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége

GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA

Elektronika Előadás. Analóg és kapcsolt kapacitású szűrők

A CAN mint ipari kommunikációs protokoll CAN as industrial communication protocol

Véletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT

MRI áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 3. ea ősz

Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

A számítógép felhasználása a modern fizika BSc szintű oktatásában

Digitális jelfeldolgozás

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Mérési struktúrák


X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ

Válogatott fejezetek a modern fizikából

A keveredési réteg magasságának detektálása visszaszóródási idősorok alapján

Mérési hibák

2. Elméleti összefoglaló

Sűrűségkülönbség hatására kialakuló áramlások laboratóriumi vizsgálata

Átírás:

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS INFORMATIKAI KAR KÍSÉRLETI FIZIKAI TANSZÉK Fizika Doktori Iskola Az 1/f-zaj időbeli szerkezete és a zajanalízis alkalmazásai Doktori értekezés tézisei Készítette: Mingesz Róbert Témavezető: Dr Gingl Zoltán egyetemi docens SZEGED 2008

Bevezetés A természetben előforduló folyamatok nagy részének alapvető tulajdonsága a véletlenszerűség. Ezen folyamatok jövőbeli viselkedését nem tudjuk egyértelműen megjósolni, legfeljebb valószínűségeket fogalmazhatunk meg. Ennek a kiszámíthatatlanságnak az egyik oka az, hogy a rendszerek sokszor túlságosan is bonyolultak ahhoz, hogy egzaktul leírhassuk őket. A megjósolhatatlanság másik okára a kvantummechanika mutatott rá: a természetben valódi véletlen is előfordulhat, vannak olyan törvények, melyek kimenetelei nem konkrét értékeket, hanem valószínűségeket adnak meg. Az előforduló véletlen jelenségek miatt egy fizikai rendszer vizsgálata során mért mennyiségek is folyamatosan ingadoznak. Ezt sokszor a mérést korlátozó tényezőként tartják számon. Az utóbbi időben viszont egyre gyakrabban merül fel a zajok információforrásként való felhasználása. A rendszerekből jövő fluktuációk magáról a rendszerről árulnak el információkat. Véletlen jellegű jeleket használhatunk rendszerek vizsgálatára, pl. az átviteli függvény mérésére is. Bizonyos esetekben pedig felmerül a zaj konstruktív szerepe is, mint a dithering, vagy a sztochasztikus rezonancia esetében. Ahhoz, hogy kihasználhassuk a zajok analízisében rejlő lehetőségeket, szükségünk van a zajok mélyreható ismeretére. Ismernünk kell a zajok alapvető tulajdonságait, ismernünk kell a fluktuációk viselkedését nemlineáris rendszerekben, továbbá megfelelő módszereket kell kifejlesztenünk a zajok mérésére és feldolgozására. Munkám egyik részében az 1/f-zaj időbeli tulajdonságait tanulmányoztam. Az 1/f-zaj igen széleskörűen előfordul a természetben, számos folyamatban megfigyelhetjük. Ennek ellenére még nem rendelkezünk egy univerzális modellel, mely leírná keletkezését, vagy előre megjósolná tulajdonságait. Dolgozatomban az 1

1/f α -zaj szintmetszeteinek tulajdonságait vizsgálom. E területen már korábban is végeztek vizsgálatokat, de csak speciális esetekre. Célul tűztem ki, hogy különböző, 1/f α (0 α 2) színeszajokra megvizsgáljam a szintmetszetek statisztikáját, és a szintmetszetek közötti korrelációt, továbbá hogy kiegészítsem az eddigi elméleti eredményeket. Az eredmények számos helyen alkalmazhatók, például a sztochasztikus rezonancia elméleti vizsgálatára, de akár rendszerek elemzésére is (pl. hibakeresésre). Kutatásaim során számos numerikus szimulációt végeztem, mind LabVIEW programozási környezetben, mind JAVA-ban írt programok segítségével. Természetesen valódi méréseket is végeztem, egyrészt a szimulációk alátámasztására, másrészt pedig olyan jelenségek vizsgálatára is, melyek nehézségbe ütköztek volna numerikus szimulációk esetén. Mind a szimulációk, mind a valódi mérések esetén különböző zajgenerátorokat használtam fel, így ezek fejlesztésével és vizsgálatával is foglalkoztam. Meghatározott tulajdonságú véletlen jeleket (zajokat) különböző módokon hozhatunk létre. Ha analóg jelekre van szükségünk, akkor felhasználhatjuk például a félvezetőkben keletkező zajokat, a megfelelőspektrális menet eléréséhez pedig szűrőket is alkalmazhatunk. Ezen módszerek hátránya, hogy tulajdonságaikat nehéz az igényeinknek megfelelően hangolni. Digitális jelgenerálással sokkal rugalmasabb jelgenerátorokat hozhatunk létre. Dolgozatomban egy digitális jelprocesszoron alapuló analóg zajgenerátor elvét részletezem, elemzem az előforduló problémákat, és azok megoldását. A sztochasztikus rezonancia egy olyan jelenségkör, amelyben közvetlenül megfigyelhetjük és pontosan mérhetjük is a zajok konstruktív szerepét. Ezekben az esetekben a rendszerben lévő, vagy a rendszerhez hozzáadott zaj megfelelő mennyisége optimalizálhatja a rendszer kimenetén mérhető jel-zaj viszonyt. Sztochasztikus rezonanciát számos rendszerben figyeltek meg, biológiai és 2

technikai rendszerekben, de a jégkorszakok váltakozását is magyarázhatja. Korábban a legtöbb vizsgálat periodikus jelekkel történt, viszonylag kevés cikkben tárgyalnak aperiodikus eseteket. Munkám során az utóbbi vizsgálatokat folytattam, aperiodikus jeleket használtam fel nemlineáris rendszerek tanulmányozására. A jel-zaj viszony meghatározására keresztteljesítménysűrűség-spektrumot és keresztkorrelációs módszereket használtam. A zajok konstruktív szerepe egy előzetesen nem várt helyen is felbukkant. Munkatársaim segítségével elkészítettünk egy eszközt, mely egy excimer lézer impulzusainak precíz szinkronizálását vezérli. A feladat az volt, hogy a lézer teljes késleltetését állandó szinten tartsuk, kompenzálva a lézer késleltetésének lassú időbeli driftjét. A feladatot úgy oldottuk meg, hogy egy programozható késleltetést iktattunk a trigger jel és a lézert indító áramkör közé. A megoldást két elem nehezítette: a késleltetés detektálásának viszonylag nagy ablakszélessége, továbbá a lézer véletlenszerű jittere. Azonban mint utólag kiderült, ez utóbbi, a szabályozás szempontjából nem egyértelműen káros. Én a rendszer szabályozó algoritmusát dolgoztam ki és elemeztem a működését, továbbá azt, hogy a kompenzálhatatlan jitter hogyan befolyásolja a szabályozás teljesítményét. Új tudományos eredmények 1. Kollégáimmal egy DSP (digitális jelprocesszor) alapú 1/f α zajgenerátort fejlesztettünk ki. Az eszközben megfelelően paraméterezett digitális szűrőkkel állítottuk elő akívántzajnak megfelelő adatsort, majd ezt követően egy D/A-konverter segítségével kaptuk meg az analóg jelet. Munkám során megmutattam, hogy milyen jelenségek torzíthatják a létrehozó zaj spektrális alakját, ezek közül a legfontosabb a szűrők aszimmetrikus elhelyezkedése a szűrőlánc 3

szélein. Ezeket az eltéréseket az egyes szűrők amplitúdójának módosításával tudjuk kezelni. Bevezettem egy Monte- Carlo alapú optimalizálási eljárást, amely alkalmas az ideális szűrőparaméterek kiszámolására. Numerikus szimulációkkal optimalizáltam a digitális szűrők paraméterezését, hogy azok a lehető legjobban kihasználhassák a DSP 16 bites fixpontos számábrázolásának a lehetőségeit. Megvizsgáltam azt is, hogy a DSP fixpontos számolása mennyire befolyásolja a létrehozott zaj pontosságát, és azt találtam, hogy a generált zaj bőven megfelel az igényeinknek. A zajgenerátort megvalósítottuk, 1/f-zaj esetén több mint négy dekádon keresztül a kívánt frekvenciamenetet adja, a maximális mintavételi frekvencia pedig eléri a 300 khz-et. [1, 9]. 2. Numerikus szimulációk segítségével megvizsgáltam az 1/f α -zajok szintmetszési tulajdonságait. Vizsgáltam a szintmetszetek statisztikájának a zaj kitevőjétől és a metszett szint értékétől való függését. Megvizsgáltam, hogy a szintmetszetek statisztikája függ-e a zajgenerálási elvtől, továbbá az eredményeket valódi mérésekkel is összevetettem. Eredményeim azt mutatják, hogy a statisztika elsősorban a kitevőtől és a metszett szinttől függ, a zaj forrásától nem. Vizsgáltam a zaj sávszélességének hatását a szintmetszetek eloszlására, az eredmények alapján arra a következtetésre jutottam, hogy mind az alsó, mind a felső határfrekvencia jelentős hatással van az 1/f-zaj szintmetszési tulajdonságaira. [4, 7] 3. Numerikus szimulációk segítségével megvizsgáltam az egymás utáni szintmetszetek közötti korrelációt. Eredményként azt kaptam, hogy 1/f-zaj esetén a korreláció értéke kiemelkedően magas, ez is az 1/f-zaj kitüntetett szerepére utal. Ha a szintmetszetek statisztikáját felhasználva, korreláció nélkül, vagy csupán a szomszédos intervallumok között korrelációt 4

felhasználva próbáljuk rekonstruálni a zajt, nem 1/f-zajt kapunk. Ebből arra következtetek, hogy a szintmetszetek közötti korreláció egyértelműen az 1/f-zaj tulajdonságaihoz köthető, és az nem a zajgenerátorok esetleges hiányossága. [4] 4. Fehérzaj és 1/f 2 -zaj esetén a mérések eredményeit elméletekkel is alátámasztottam: a mérések során kapott statisztika pontosan megegyezik az elméletek által jósolttal. Fehérzaj esetén egy exponenciális lecsengésű statisztikát kapunk, 1/f 2 zaj esetén pedig egy hatványfüggvényt. 1/f-zaj esetén irodalmi források hatványfüggvényt jósolnak, itt eltérés van a kísérleti eredményekhez képest. Figyelembe véve a mérések eredményeit, úgy vélem, hogy az eltérés egyik okozója a zaj alsó és felső határfrekvenciája. A kísérleti adatokra két paramétert tartalmazó függvényt illesztettem, és megállapítottam e két paraméternek a zaj kitevőjétől való függését. Az 1/f-zaj kitüntetett szerepe e paraméterek menetéből is kitűnt. [7, 8] 5. L. B. Kish munkája nyomán megvizsgáltam a sztochasztikus rezonancia lehetőségét nem periodikus gerjesztőjelek esetén. Három rendszert vizsgáltam: numerikus szimulációk segítségével a Schmitt-triggert és a szintmetszésdetektort, analóg számítógépes módszerrel pedig a kettős potenciálvölgyet. Periodikus jelekkel gerjesztve a rendszert összehasonlítottam a hagyományos jel-zaj definíciók működését az általam használt keresztteljesítménysűrűség-spektrumon és keresztkorreláción alapuló módszerekkel. Mind a szimulációk, mind a mérések eredményei azt mutatják, hogy a keresztspektrális analízis korlátozások nélkül használható a jel-zaj viszony jellemzésére, a keresztkorreláció pedig hasznos adalékokkal szolgálhat arendszerműködéséről. 5

Felhasználva az újonnan bevezetett módszereket a jel és a zaj szétválasztására, gerjesztőjelként keskenysávú zajt és (nem periodikus) impulzussorozatot is használtam. Az eredmények azt mutatják, hogy sztochasztikus rezonancia mindhárom rendszerben fellép aperiodikus gerjesztés esetén is, ráadásul jel-zaj viszony erősítést is kaphatunk megfelelő zajintenzitások esetén. Az irodalomban elterjedt nézetek szerint jelentős jel-zaj viszony erősítést elsősorban a küszöbhöz közeli, impulzusszerű jelek esetén várhatunk. A vizsgálatok során azonban azt találtam, hogy számos jel esetén kaphatunk jel-zaj viszony erősítést, ráadásul az sem szükséges feltétel, hogy a küszöbszinthez közel legyünk. Ez alapján azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a korábbi szigorú feltételek inkább a jel-zaj viszony korábbi definíciójához köthetők, mint magához a sztochasztikus rezonanciához. [2, 5, 6] 6. A lézerimpulzusok precíz szinkronizálását végző eszközszá- mára egy adaptív átlagolás alapján működő algoritmust dolgoztam ki. Az elkészített eszköz alkalmas volt arra, hogy az általa vezérelt lézer driftjét megbízhatóan és stabilan kompenzálja még az időnként előforduló kirívó impulzusok esetén is. Numerikus szimulációk segítségével megvizsgáltam a szabályozás teljesítményényének függését a jitter nagyságának függvényében, és kimutattam, hogy az algoritmus a sztochasztikus rezonanciára jellemző viselkedést mutat. Megfelelő nagyságú jitter esetén a szabályozás hibája (mellyel a driftet kompenzáljuk) bőven a detektálási időablak mérete alá vihető(miközbenazidőablak mérete 6 ns, addig a hiba 0,25 nsra is csökkenhet). [3, 10] 6

Az értekezés alapjául szolgáló közlemények [1] MINGESZ R BARA P GINGL Z MAKRA P: Digital Signal Processor (DSP) based 1/f α noise generator. Fluctuation and Noise Letters, vol 4 (2004) L605 L616. p. [2] MINGESZ R GINGL Z MAKRA P: Marked signal improvement by stochastic resonance for aperiodic signals in the double-well system. European Physical Journal B, vol50 (2006) 339 344. p. [3] MINGESZ R GINGL Z ALMÁSI G CSENGERI A MAKRA P: Utilising jitter noise in the precise synchronization of laser pulses. Fluctuation and Noise Letters, vol 8 (2008) L41 L49. p. [4] GINGL Z MINGESZ R MAKRA P: On the amplitude and time-structure properties of 1/f α noises. Third International Conference on Unsolved Problems of Noise and Fluctuation in Physics, Biology and High Technology (UPoN). Washington DC, USA, 2002. szeptember 2 6. In BEZRUKOV, S M(ED): Proceedings of the Third International Conference on Unsolved Problems of Noise and Fluctuations in Physics, Biology and High Technology (AIP Conference Proceedings 665). Melville, 2003, American Institute of Physics, 578 583. p. [5] MINGESZ R MAKRA P GINGL Z: Cross-spectral analysis of signal improvement by stochastic resonance in bistable systems. Fluctuations and Noise 2005. Austin, Texas, USA, 2005. május 24 26. In KISH, LB LINDENBERG, K GINGL Z (EDS): Noise in Complex Systems and Stochastic Dynamics III (Proceedings of SPIE Vol 5845). Bellingham, 2005, SPIE, 283 292. p. 7

[6] MINGESZ R GINGL Z MAKRA P: Marked signal improvement by stochastic resonance for aperiodic signals in the double-well system. News, Expectations and Trends in Statistical Physics, NEXT-SigmaPhi 3rd International Conference. Kolymbari, Kréta, Görögország, 2005. augusztus 13 18. [7] MINGESZ R GINGL Z MAKRA P: Level-crossing time statistics of Gaussian 1/f α noises. Fluctuations and Noise. Santa Fe, New Mexico, USA, 2003. június 1 4. In SIKULA, J (ED): Proceedings of SPIE volume 5110: Fluctuations and Noise in Biological, Biophysical, and Biomedical Systems, edited by Sergey M Bezrukov &al. Bellingham, 2003, SPIE, 312 319. p. [8] MINGESZ R GINGL Z MAKRA P: Level-crossing time statistics of Gaussian 1/f α noises. 17th International Conference on Noise and Fluctuations. Prága, Csehország, 2003. augusztus 18 22. In SIKULA, J (ED): Proceedings of the 17th International Conference on Noise and Fluctuations. Brno, 2003, CNRL, 505 508. p. [9] MINGESZ R BARA P GINGL Z MAKRA P: Digital Signal Processor (DSP) based 1/f α noise generator. Fluctuations and Noise 2004. Maspalomas, Kanári-szigetek, Spanyolország, 2004. május 26 28. In WHITE, L B(ED): Noise in Communication (Proceedings of SPIE Vol 5473). Bellingham, 2004, SPIE, 213 221. p. [10] MINGESZ R GINGL Z ALMÁSI G MAKRA P: Utilising jitter noise in the precise synchronization of laser pulses. Fluctuations and Noise 2007. Firenze, Olarszország, 2007. május 21 24. In MASSIMO MACUCCI &al(ed): Noise and fluctuations in circuits, devices and materials (Proceedings of SPIE Vol 6600). Bellingham, 2007, SPIE, 6600 0Z. p. 8

További közlemények [11] KISH LB MINGESZ R: Totally secure classical networks with multipoint telecloning (teleportation) of classical bits through loops with Johnson-like noise. Fluctuation and Noise Letters, vol 6 (2006) C9 C21. p. [12] MAKRA P GINGL Z MINGESZ R: Signal-to-noise ratio gain by stochastic resonance and its possible applications. International Workshop on Stochastic Resonance: New Horizons in Physics and Engineering. Drezda, Németország, 2004. október 4 7. [13] KISH LB MINGESZ R GINGL Z: Thermal noise informatics: totally secure communication via a wire, zero-power communication and thermal noise driven computing. Fluctuations and Noise 2007. Firenze, Olarszország, 2007. május 21 24. In MASSIMO MACUCCI &al(ed): Noise and fluctuations in circuits, devices and materials (Proceedings of SPIE Vol 6600)., 2007, SPIE, 6600 03. p. [14] GINGL Z MAKRA P FÜLEI T VAJTAI R MINGESZ R: Colored noise driven stochastic resonance in a double well and in a FitzHugh-Nagumo neuronal model. 16th International Conference on Noise in Physical Systems and 1/f fluctuations (ICNF). Gainesville, USA, 2001. október 22 25. In BOSMAN, G (ED): Proceedings of the 16th International Conference on Noise in Physical Systems and 1/f fluctuations. 2001, World Scientific, 420 423. p. 9