0WHPWLN HPHOWV]LQW e5(776e*,9,=6*$ RNWHU 0$7(0$7,.$ (0(/76=,17%Ë5È6%(/, e5(776e*,9,=6*$ -$9Ë7È6,e57e.(/e6, Ò7087$7Ï (0%(5,(5)255È62.0,1,6=7e5,80$
0WHPWLN²HPHOWV]LQW )RQWRVWXGQLYON )RUPLHOtUiVRN.pUM NKRJ\GROJR]WRWYL]VJi]iOWOKV]QiOWV]tQ&WOHOWpUV]tQ&WROOOROYV KWQMYtWVNL $IHOGWRNPHOOHWWWOiOKWV] UNHWpJOOSRNN ] O]HOVHQIHOGWUGKWP [LPiOLV V]iP YQ MYtW iowo GRWW V]iP PHOOHWWH OHY WpJOOS NHU OM Q.LIRJiVWOQPHJROGiVHVHWpQNpUM NKRJ\P[LPiOLVV]iPIHOW QWHWpVHPHOOHWW NLSLSiOiVVOMHOH]]HKRJ\]GRWWJRQGROWLHJ\VpJHWOiWWpVMQNPLQVtWHWWH +LiQ\RVKLiVPHJROGiVHVHWpQNpUM NKRJ\KLMHO]pVHPHOOHWW]HJ\HVUpV] V]iPRNWLVtUMUiGROJR]WU+GROJR]WMYtWiViWMRQN YHWKHWYpWHV]LNNRU YL]VJi]iOWOHOYHV]WHWWUpV]V]iPRNMHO]pVHLVHOIRJGKW1HPUGMRQRO\Q UpV]OHWPHJROGiVQPHO\UOMYtWiVXWiQQHPQ\LOYiQYOKRJ\KHO\HVKLiVYJ\ I O VOHJHV $MYtWiVVRUiQONOP]]]OiLMHO OpVHNHW KHO\HVOpSpVkipipálás HOYLKLkétszeresláhúzás V]iPROiVLKLYJ\PiVQHPHOYLKLegszeres láhúzás URVV]NLLQGXOGWWOYpJ]HWWKHO\HVOpSpVszggtott YJ\ áthúzott kipipálás KLiQ\RVLQGRNOiVKLiQ\RVIHOVRUROiVYJ\PiVKLiQ\hiájel QHPpUWKHWUpV]kérjel pvyj\ hullávol $]iuiqnty OFHUX]iYOtUWUpV]HNHWQHpUWpNHOMH 7UWOPLNpUpVHN (J\HVIHOGWRNQiOW PHJROGiVR]iViWLVPHJGWXN$PHQQ\LHQ]RNWOHOWpU PHJROGiV V] OHWLN NHUHVVH PHJ H]HQ PHJROGiVRNQN ] ~WPXWW HJ\HV UpV]OHWHLYHO HJ\HQpUWpN&UpV]HLWpVHQQHNOSMiQR]]RQ $R]iVL~WPXWWMLWRYiRQWKWNKFVN]~WPXWWPiVNpSSQHP UHQGHONH]LN$]GKWV]iPRN]RQQFVNHJpV]RNOHKHWQHN +PHJROGiVQV]iPROiVLKLWOQViJYQNNRUFVNUUUpV]UHQHPMiU KROWQXOKLiWHON YHWWH+KLiVUpV]HUHGPpQQ\HOKHO\HVJRQGROWPHQHW OSMiQWRYiGROJR]LNpVPHJROGQGSUROpPOpQ\HJpHQQHPYiOWR]LNPHJN NRUN YHWNH]UpV]V]iPRNWPHJNHOOGQL (OYLKLiWN YHWHQHJ\JRQGROWLHJ\VpJHQHO OH]HNHW]~WPXWWQNHWWVYRQO MHO]L IRUPiOLVQ KHO\HV PWHPWLNL OpSpVHNUH VHP MiU + ]RQQ WQXO ]HOYLKLiYONSRWWURVV]HUHGPpQQ\HO±PLQWNLLQGXOGWWO±KHO\HVHQV]iPROWR YiN YHWNH]JRQGROWLHJ\VpJHNHQYJ\UpV]NpUGpVHNHQNNRUH]HNUHUpV]HNUH NSMPHJP[LPiOLVRWKPHJROGQGSUROpPOpQ\HJpHQQHPYiOWR]RWW PHJ +PHJROGiVL~WPXWWQ]iUMHOHQV]HUHSHOHJ\PHJMHJ\]pVYJ\PpUWpNHJ\VpJ NNRUHQQHNKLiQ\HVHWpQLVWHOMHVpUWpN&PHJROGiV
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW PiVRGLNPHJROGiV $]~WHOMHVJUiIpOHLQHNV]iP QHOW PLQW]~WHOMHV JUiIpOHLQHNV]iP (QQHNOSMiQKHJ\SR]LWtYHJpV]V]iPNNRU] ~WHOMHVJUiIQN YHOW pohyqplqw]~ JUiIQN ]~WHOMHVJUiIQNSHGLJ YHOW pohyqplqw] ~WHOMHVJUiIQN 0LYHO!H]pUW HJ\HQOYHO WHKiWIHOGWiOOtWiVLJ] QHPOHKHW gvv]hvhq (J\IHOGWUGRWWW IpOHPHJROGiVLSUiONR]iVN ] OYL]VJi]iOWOPHJMHO OW YiOWR]WpUWpNHOKHW$MYtWiVVRUiQHJ\pUWHOP&HQMHOH]]HKRJ\PHO\LNYiOWR]WRWpU WpNHOWHpVPHO\LNHWQHP $PHJROGiVRNpUWMXWORP]GRWWIHOGWUYJ\IHOGWUpV]UHHOtUWP[LPiOLV V]iPRWPHJKOGQHPGKW (J\IHOGWUYJ\UpV]IHOGWUGRWW VV]V]iPQHPOHKHWQHJWtY $]RO\QUpV]V]iPtWiVRNpUWUpV]OpSpVHNpUWQHPMiUOHYRQiVPHO\HNKLiVNGH PHO\HNHWIHOGWPHJROGiViKR]YL]VJi]WpQ\OHJHVHQQHPKV]QiOIHO $]iuinl]rq\twhuhm&ihokv]qioivspogixogwrnohroyvivppupvvhoqhphoir JGKW 9OV]tQ&VpJHNPHJGiViQiOKIHOGWV] YHJHPiVNpSSQHPUHQGHONH]LNV]i] OpNQPHJGRWWKHO\HVYiOV]LVHOIRJGKW +HJ\IHOGWV] YHJHQHPtUHONHUHNtWpVLN WHOH]HWWVpJHWNNRU]~WPXWWQPHJ GRWWOHOWpUpV]V]HU&pVKHO\HVNHUHNtWpVHNNHONSRWWUpV]pVYpJHUHGPpQ\LVHOIR JGKW $YL]VJIHOGWVRU,,UpV]pHQNLW&] WWIHOGWN ] OFVNIHOGWPHJROGiV puwpnhokhw$yl]vji]]huuhfpouv]rojioqpj\]hwhq±ihowhkhwohj±phjmho OWH QQN IHOGWQN VRUV]iPiW PHO\QHN puwpnhopvh QHP IRJ HV]iPtWQL ] VV]V]iPi(QQHNPHJIHOHOHQPHJMHO OWIHOGWUHVHWOHJHVHQGRWWPHJRO GiVWQHPLVNHOOMYtWQL+YL]VJi]QHPMHO OWHPHJKRJ\PHO\LNIHOGWpUWpNHOpVpW QHP NpUL pv YiOV]WiV WpQ\H GROJR]WO VHP GHU O NL HJ\pUWHOP&HQ NNRU QHPpUWpNHOHQGIHOGWXWRPWLNXVQNLW&] WWVRUUHQGV]HULQWLXWROVIHOGWOHV]
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW, $IHOGWV] YHJHV]HULQW $]HJ\HQOHWNpWJ\ NH pv (OOHQU]pVpVV]iPWQLN ]HSHPpUWQLN ]HSHpVV]iPWQLN ]HSHPpUWQLN ]HSH 7HKiWPLQGNpWV]iPPHJIHOHO gvv]hvhq $]iootwivlj] PHUWNpWN O Q ]SR]LWtYV]iPPpUWQLN ]HSH NLVHV]iPWQLN ]HS NQpO PHUW! gvv]hvhq F $]iootwivphjirugtwiv+]qhnpvqhn PpUWQLN ]HSHNLVHNpWV]iPV]iPWQLN ]HSp QpONNRU! $]iootwivkplv (J\PHJIHOHOHOOHQSpOGiUPHO\LNQpONLVH SR]LWtYYOVV]iP gvv]hvhq z pot kkor is jár, h $KHQJHUPJVViJGPOSN UpQHNVXJUGP vizsgázó c-be száol, e térfogtot jól száítj át literbe. V r S S S GP ]]N U OHO OOLWHU A rsr S S ]]N U OHO OGP gvv]hvhq Megjegzés: 1. H vizsgázó vlelik válszáb e kerekít vg rosszul kerekít, kkor ezért összese 1 potot veszítse. 2. H vizsgázó vlelik válszát értékegség élkül j eg, kkor ezért összese 1 potot veszítse. HOVPHJROGiV /HJ\HQKiURPWHOMHVJUiIMLQNV]iP KROpVSR]LWtYHJpV]V]iPRN $]pohnv]ipuhqguh,qgluhnwpgrqwhj\ NIHOKRJ\]pOHNV]iPHJ\ V]iPWQLVRUR]WKiURPV]RPV]pGRVWJM(NNRU PLYHOV]RPV]pGRVWJRNVRUUHQGMHPHJHJ\H]LN PHJIHOHOJUiIRNMLV]iPiQNVRUUHQGMpYHO 0LYHOIHOGWV] YHJHV]HULQW!H]pUWHOOHQW PRQGiVUMXWRWWXQN 7HKiWKiURPJUiIpOHLQHNV]iPQHPOHKHWHJ\ V]iPWQLVRUR]WKiURPHJ\PiVWN YHWWJM gvv]hvhq Lege háro teljes gráf potjik szá ±,,,hol, pozitív egész száok,! Az élek szá rere
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW QHJ\HGLNPHJROGiV 7 NU ]] NIpON UWpVWpJOO SRWLVIpON UiWPpUMpQHNHJ\H QHVpUHpVHJ\HVtWV NW NU ]pv VHONSRWWON]WRNW]HUHGHWL HNNHO(J\WpJOOSRWpVHQQHN N U OtUWN UpWNSMXNN UiW PpUMHP $OHJQJ\RWHU OHW&V]tQSGRWNNRUNSMXNPLNRU PiWPpUM&N UHtUWWpJOOSWHU OHWHYJ\LV V]tQSGWHU OHWpQHNNpWV]HUHVHOHJQJ\R $]iumho OpVHV]HULQWHJ\ GRWWrVXJU~N UHtUWABC WpJOOSWHU OHWHrh(]NNRU OHJQJ\RKhP[LPiOLV YJ\LVh r, ]]WpJOOS QpJ\]HW (NNRUNHUHVHWWV] J. ž OHJQJ\RV]tQSGWHU OHWHSHGLJQpJ\]HWWHU OH WpQHNIHOHP gvv]hvhq Megjegzés: H vizsgázó kijeleti, hog z ott körbe írhtó leggobb terület& tégllp égzet, e z állítását e bizoítj, kkor *-gl jelölt 2 potból 1 potot kpjo. $V]iPWQLVRUR]WWJML]kON~V]iPRN KROk 1 $VRUR]WQpONLVHWJMLQNV]iP $OHJQJ\RPHJIHOHOWJk HVHWpQ $PpUWQLVRUR]WWJML ON~N 1 N ] WW NRO\QYQPHO\LNNLVHQpO $PpUWQLVRUR]WkON~WJMLUHYpJ]GQHN YpJ]GpVQHPOHKHWVpJHVH]HNpV H]NpWV]iPWHKiWPLQGNpWVRUR]WQNWJM $NpWVRUR]WQNHJ\ WW VV]HVHQ± RO\QWJMYQPHO\QpONLVHNHGYH]HVH WHNV]iP $] VV]HVHVHWV]iP $NpUGH]HWWYOV]tQ&VpJ $WpUIRJWRNUiQ\KHO\HWWHOHJHQGQJ\RLN N UV]HOHWpVWHOMHVN UWHU OHWpQHNUiQ\iWPHJGQL $]iuv]hulqw]ofaghupn V] J&KiURPV] JO FRV (O žwhkiwqj\rlnn UFLNNN ]ps LV] JHž± ž $QJ\RLNN UFLNNHWN UV]HOHWWpNLHJpV]tWAOB HJ\HQOV]iU~KiURPV] JOSMGPHQV]iPROY AB GP T z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból erül ki. VLQ WHU OHWHT GP GP $WHOMHVN UWHU OHWHT S GP A kisebb körcikk területe H]pUWQJ\RN UFLNNWHU OHWH r T S GP T S r r GP QJ\RN UV]HOHWWHU OHWHT T GP T T± T $HW OWKHWYt]WpUIRJW V]i]OpN WUWiO\WpUIRJWiQN gvv]hvhq Megjegzés: 1. A vizsgázó teljes potszáot kp, h jól száítj ki betölthet víz térfogtát (kb. 135 l), j eek és heger térfogt ráák kiszáítás utá helese j eg válszát. 2. A *-gl jelölt 4 potot kkor is egkphtj vizsgázó, h körszelet és kör területéek r S T T értékét e száítj ki, keresett százlékértéket peig r T S r száítás segítségével htározz eg. r S 3. H vizsgázó z ürese ró részek és teljes térfogtk z ráát j eg válszkét, kkor legfeljebb 7 potot kpht. PLNpUWONQ gvv]hvhq
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW $]ÄHJ\KUPGRV HOtUiVWHOMHV OpVpKH]QSL YRQWN ] OOHJOiQNRVQ]]SHUFHV NpVpVVHONHOOLQGXOQL $PiUHOLQGtWRWWYRQWN ] OPHQHWUHQGHQ HOtUWLGQLQGXOWWHKiWNpWXWROVYRQWN ] OOHJOi]HJ\LNQHNRVQNHOOLQGXOQL $PiVLNYRQWNpVpVHOHJ\HQSHUF $NpVpVHNiWOJQHPKOGKWMPHJSHUFHW e e $OHKHWVpJHVHJpV]pUWpNHNN ] O pv HVH WpQPHGLiQQJ\ROHQQHQiOPLQGNpWHVHWHQ $PiVLNYRQWOHJIHOMHSHUFHWNpVKHW]LQGXOiV QiO(]HNHQ]HVHWHNHQPHGLiQYOQOHJIHO MHOHV] gvv]hvhq Megjegzés: H vizsgázó szigorú egeltleséggel olgozik, kkor legfeljebb 5 potot kpht. p p ¹ p±p p p $PiVRGIRN~HJ\HQOHWNpWJ\ NHp pvp ± (OOHQU]pV+p NNRU $QHJWtYJ\ NQHPIHOHOPHJIHOGWV] YHJpQHN 7HKiWp gvv]hvhq Megjegzés: H vizsgázó próbálgtássl (pélául kétolli becslésekkel) tlálj eg heles egolást, e e bizoítj, hog ás egolás ics feltk, kkor 3 potot kpjo. PiVRGLNPHJROGiV $WpJOOSROGOLQNKRVV]PpWHUHQ VLQ.LOOHWYHFRV. WpJOOSWHU OHWHSHGLJVLQ.FRV.P.pWSR]LWtYV]iPPpUWQLpVQpJ\]HWHVN ]HSHN ] WWL HJ\HQOWOHQVpJPLWW VLQ FRV VLQFRVe YJ\LV VLQFRVe (J\HQOVpJRVQNNRUOHKHWVpJHVK VLQ FRV (NNRUWJ YJ\LV. ž 7HKiWV]tQSGP[LPiOLVWHU OHWH VLQrFRVr P gvv]hvhq KUPGLNPHJROGiV $WHUYUM]RWKHO\H] ] NHO]iUV]HULQW NRRUGLQiWUHQGV]HU HQ $IpON UHJ\HQOHWH KRO u]rul JQiWPHQLUiQ\V] J&HJ\HQHVHJ\HQOHWHSHGLJ KRO WJpV! (]]HJ\HQHVIpON UW]QPHWV]L WHKiW HO $WpJOOSWHU OHWH t! t 6]pOVpUWpNRWWOHKHWKRO t KRQQQ!PLWW (]HQKHO\HQGHULYiOWSR]LWtYOQHJWtYPHJ\ iwwhkiwi JJYpQ\QHNLWWP[LPXPYQ $OHJQJ\RWHU OHW t P ¹ ]V] JHNNRUƒRV gvv]hvhq
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW PiVRGLNPHJROGiV $]HOGRWW,LOOHWYH,,NWHJULiVMHJ\HNV]iPIHO GWV] YHJHV]HULQW LOOHWYH,,,NWHJULiVMHJ\HNV]iPSHGLJ 7HKiW,NWHJULiVMHJ\OHW,,NWHJULiVO RW,,,NWHJULiVOSHGLJWGWNHOtJ\ IHOGWV] YHJpQHNIHOWpWHOHLWHOMHV OQHN gvv]hvhq HOVPHJROGiV $WpJOOSROGOLQNKRVV]PpWHUHQ VLQ.LOOHWYHFRV. WpJOOSWHU OHWHSHGLJVLQ.FRV.P.HUHVV N]f I JJYpQ\P[LPXPiWK S f VLQFRVpV fghulyiokwpv f ' FRV VLQ $]fqhnrwwohkhwv]povpuwpnhkroghulyiowm FRV VLQ z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból erül ki. S ILJ\HOHPHYpWHOpYHOWJ ƒis elfoghtó S PLO S S (]HQKHO\HQ] f SR]LWtYOQHJWtYPHJ\iWWH f VLQ, KiWLWWfQHNP[LPXPYQ ¹ ¹ i egtív. $P[LPiOLVWHU OHW&WpJOOSROGOLQNKRVV]Pp WHUHQ LOOHWYH OHJQJ\RWHU OHW P gvv]hvhq A *-gl jelölt potokt z lábbi goolteetért is egkphtj vizsgázó: $VLQFRV VLQ]RQRVViJPLWW f VLQ $]fp[lpiolvkvlqp[lpiolv S S 0LYHO H]pUW HOVPHJROGiV $OHKHWVpJHNHWSO]HSUHVt]HVtWpV&FVRNROiGpN V]iPOSMiQV]iPROKWMXN VV]H +]HSUHVt]HVtWpV&FVRNROiGpNV]iP NNRUOHKHWVpJYQ NNRUOHKHWVpJYJ\OHKHWPiOQiVt]HVt WpV&pVPLQGHQHVHWHQQUQFVRVt]HVtWpV&HN V]iPPiUPHJKWiUR]RWW NNRU NNRU NNRU NNRUOHKHWVpJYQ gvv]hvhq OHKHWVpJYQ PiVRGLNPHJROGiV +iurpipohfvrnroigpo WGURWYiOV]WXQNNL ~J\KRJ\NLYiOV]WRWWFVRNROiGpNVRUUHQGMHQHP V]iPtWWRYii]HJ\HVWtSXVRNWW V] ULVNLYi OV]WKWMXN$OHKHWVpJHNV]iPKiURPIpOHt]HVt WpV W GRV]WiO\~LVPpWOpVHVNRPLQiFLLQNV]iP ]] ¹ ¹ gvv]hvhq gvv]hvhq z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból erül ki. Megjegzés: H vizsgázó felsorolj z összes lehetséges esetet (iegiket potos egszer, továbbá hibás lehetséget e eg), j ez lpjá helese válszol, kkor teljes potszáot kpjo.
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW 7HJ\ NIHOKRJ\V]HOHWFVRNROiGpWYiViUROXQN +UHNOiPiOOtWiVLJ]NNRU QQNY OV]tQ&VpJHKRJ\PLQGHJ\LNW PHJHOHJOiJ tj\qqnyov]tq&vpjhkrj\n ] WW NYQ JQiONLVHW PHJ& $IHOWpWHOV]HULQW e u]] $HVOS~ORJULWPXVI JJYpQ\V]LJRU~QPRQR WRQQ YHNHGWHKiW OJ e OJ 0LYHOOJQHJWtYH]pUW OJ u OJ /HJOiV]HOHWFVRNROiGpWNHOOYiViUROQXQN Alpú epoeciális (logritus) függvé szigorú ooto csökke, ezért uorj gvv]hvhq Megjegzés: H vizsgázó egeltleség helett egelettel jól olgozik, és ez lpjá heles válszt, kkor 5 potot kpjo. További 1 potot kkor kpht, h utl rr, hog z egelet egolásából hog következik kérésre ott válsz (pélául vásárolt csokoláészeletek száák övekeésével övekszik k vlószí&sége is, hog közöttük lesz 100 g-ál kisebb töeg& is).,, ÈWONtWY $NSRWWHJ\HQOHWON YHWNH]LNKRJ\N UN ]ps M]±VXJUSHGLJHJ\VpJ gvv]hvhq KA NHUHVHWWHJ\HQHV HJ\QRUPiOYHNWRU ]HJ\HQHVHJ\HQOHWH gvv]hvhq F $>@LQWHUYOOXPRQI JJYpQ\pUWpNHNSR]LWtYN t tj\ ³ ³ t t ª º ª º ¼ ¼ t t ¹ ¹ t t t ¹ ¹ t t $NHUHVHWWV]iP]HJ\HQOHW>@LQWHUYOOXPHV J\ NHt t ±QHPOHKHWVpJHV t ³ ³ gvv]hvhq Megjegzés: H vizsgázó eguttj, hog t egolás feltk, e e igzolj, hog ás egolás ics, kkor 3 potot kpjo. HOVPHJROGiV $]HOGRWW,,,pV,,,NWHJULiVMHJ\HNV]iPiWMH O OMHUHQGUHbpVc$IHOGWV] YHJHV]HULQW b b KRQQQb $WUiQ\QIHORV]WY pvb c ± 7HKiW,NWHJULiVMHJ\OHW,,NWHJULiVO RW,,,NWHJULiVOSHGLJWGWNHOtJ\ IHOGWV] YHJpQHNIHOWpWHOHLWHOMHV OQHN gvv]hvhq
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW F $KiURPHJ\PiVPHOOHWW OOiQ\WHJ\HJ\VpJQHNWH NLQWYHNpV]IL~IpOHVRUUHQGHQ OKHW QHNHJ\PiVPHOOp 0LYHOKiURPOiQ\ IpOHVRUUHQGHQ OKHW HJ\PiVPHOOHWWNHGYH]HVHWHNV]iP VV]HVHQ $]V]HPpO\IpOHN O Q ]VRUUHQGHQ OKHWOHHJ\PiVPHOOp VV]HVHVHWV]iP $QQNYOV]tQ&VpJHWHKiWKRJ\KiURPOiQ\HJ\ PiVPHOOHWW O (J\V]HU&VtWYH $]HJ\HQOHWNpWJ\ NH pv ± $±QHPPHJROGiVIHOGWQNWHKiWFVN OHKHWVpJHVpVH]YOQPHJIHOHO gvv]hvhq 0HJROGQG HJ\HQOWOHQVpJYOV V]iPRNKOP]iQ $]V]RO~WpUWpNGHILQtFLMPLWW uyj\ e WHKiW uyj\ e A egoláshlz: @± ±@Š> >. gvv]hvhq $]fi JJYpQ\PLQLPXPKHO\H >@LQWHUYO OXPRQI JJYpQ\V]LJRU~QPRQRWRQQ YHNY f! g $gi JJYpQ\P[LPXPKHO\H ]GRWWLQWHUYO OXPRQIHOYHWWOHJNLVHpUWpNH g g! tj\i JJYpQ\HN]GRWWLQWHUYOOXPRQYOQ FVNSR]LWtYpUWpNHNHWYHV]QHNIHO gvv]hvhq FHOVPHJROGiV KA $]HJ\HQHVPHWV]pVMLWN UUHOMHO OMHBpVC $KACGHUpNV] J&KiURPV] JO CA r KA $KBC KiURPV] JHJ\HQOV]iU~KA PJVViJ H]pUWIHOH]LCB OSRW $K~UKRVV]H]pUWCB CA gvv]hvhq FPiVRGLNPHJROGiV $khj\hqohwh WHKiW] ½ ¾ HJ\HQOHWUHQGV]HUPHJROGiVGMPHWV]pVRNW $PiVRGLNHJ\HQOHWO ± H]W]HOVHJ\HQOHWHHKHO\HWWHVtWYH z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból kerül ki. (O pv WHKiW]eHJ\HQHVpV kn UPHWV]pVMLBC± $K~UKRVV]CB gvv]hvhq Megjegzés: H vizsgázó b) feltb rossz egeletet kp, és kpott egelettel, it kiiuló ttl, c) feltb jól száol, kkor egfelel potok járk, h egoló problé léegébe e változott eg ( felírt egelethez trtozó egees etszi kört).
0WHPWLN²HPHOWV]LQW 0WHPWLN²HPHOWV]LQW G 0LYHOKUiFVH]pUWN UYRQOHJ\PM RVQNNRUOHV]UiFVK KP bnrrugl QiWiLHJpV]HN b WHKiWWNHOONpWQpJ\]HWV]iP VV]HJpUHIHORQWQL $OHKHWVpJHN s s s b s s s z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból erül ki. gvv]hvhq UiFVYQN UYR QORQ gvv]hvhq Megjegzés: 1. A *-gl jelzett 2 potot következ goolteetért is egkphtj vizsgázó: Azokk z ; reezett szápárokk száát keressük, elek kielégítik z egeletet, továbbá és is egész szá. 2. H vizsgázó ioklás élkül felsorolj 12 rácspotot, és ez lpjá válszol, kkor ezért 3 pot jár. A rácspotok következk: íííí íííííí HOVPHJROGiV 9J\KiURPRO\QV]HU]N Q\YpWYLKHWLPJiYO NLNWOP&YiOV]WKWYJ\NpWN Q\YHWYiOV]W LO\HQV]HU]WOKUPGLNWSHGLJWWONLQHN P&YHLVYiOV]WKW $]HOVHVHWHQ IpOH ¹ PiVRGLNHVHWHQ IpOHYiOV]WiVLOHKH ¹ WVpJHYQ $YiOV]WiVLOHKHWVpJHNV]iP]HO]NpWpUWpN VV]HJHWHKiW gvv]hvhq z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból erül ki. PiVRGLNPHJROGiV $] VV]HVHVHWV]iPiOOHYRQMXNNHGYH]WOHQHVH WHNV]iPiW.HGYH]WOHQHVHWHN]RNPHO\HNHQ$QGL]WNpW N Q\YHWLVNLYiOV]WMPHO\HNQHN]RQRVV]HU]MH (NNRUKUPGLNN Q\YHWIpOHNpSSHQYiOV]WKWM NL $Q\ROFN Q\YO VV]HVHQ IpOHNpSSHQ ¹ YiOV]WKWNLKiUPW gvv]hvhqwhkiw± YiOV]WiVLOHKHWVpJH YQ$QGLQN gvv]hvhq z pot kkor is jár, h ez goolt csk egolásból erül ki. HOVPHJROGiV &VNQHPHNV]HULQWLHOUHQGH]pVHNHWWHNLQWYHQpJ\ MVRUUHQGYQ/)/)/)/)/))//))/)/pV )/)/)/ 0LQGHQMVRUUHQGHQHO OOiQ\RNpVIL~NLV IpOHVRUUHQGHQKHO\H]NHGKHWQHNHO gvv]hvhqwhkiw IpOHNpSSHQ OKHWQHNOH IHOWpWHOHNQHNPHJIHOHOHQ gvv]hvhq Megjegzés: g hib (hiázó, hibás vg uplá elített lehetség) eseté *-gl jelölt 2 potból 1 potot, egél több hib eseté 0 potot kpjo vizsgázó. PiVRGLNPHJROGiV $IL~VRUUHQGMHIpOHOHKHW $IL~ÄN ]WHVKHO\HW KWiUR]PHJN ] WW N z pot kkor is jár, h OpYNpWKHO\WRYiiKiURPIL~WOMRULOOHWYH ez goolt csk egolásból erül ki. OUHVHJ\HJ\KHO\H]HNOKiUPWYiOV]WXQN NLOiQ\RNV]iPiU $OiQ\KHO\UHIpOHNpSSHQ OWHWKHWOH tj\phjihohovruuhqghn OpVUHQGHNV]iP gvv]hvhq