Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban BME Áramlástan Tanszék 2004. 1 Tartalom 1. Miért használunk numerikus szimulációt? 2. A numerikus szimuláció alapjai a MISKAM példáján 3. Egy konkrét MISKAM szimuláció lépésről lépésre 4. A MISKAM lehetőségei néhány példán bemutatva BME Áramlástan Tanszék 2004. 2 1
Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban Szennyezőanyag-terjedés Szélkomfort vizsgálata városokban Helyszíni mérésekkel Szélcsatornában modellkísérlettel Numerikus szimulációval BME Áramlástan Tanszék 2004. 3 Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban Szennyezőanyag-terjedés Szélkomfort vizsgálata városokban Numerikus szimulációval mikroskála: 100m - 1-2 km Általános célú áramlástani szoftverrel (pld. FLUENT) 1. Célszoftverrel (pld. MISKAM) Numerikus szimuláció előnyei Mérési pontok helyett teljes eloszlás ismerete Gyorsabb és olcsóbb mint a helyszíni vagy szélcsatorna mérés Koncentrációbecslés az év nagy részére - számítássorozatok sok meteorológiai helyzetre Mi lenne, ha - variációk vizsgálata már a tervezés fázisában BME Áramlástan Tanszék 2004. 4 2
Numerikus modellek térbeli és időbeli tartomány szerinti felbntása Globális modellek (makro) Kontinentális és regionális modellek (mezo) Füstfáklya és egyéb mikroléptékű modellek (mikro) Euler(fölghöz rögzített) Lagrange(mozgó) BME Áramlástan Tanszék 2004. 5 A terjedés leírásának módja szerint Egyszerű determinisztikus modellek Statisztikus modellek Füstfáklya modellek Puff-modellek Box és multibox modellek Grid modellek Részecske modellek BME Áramlástan Tanszék 2004. 6 3
Numerikus számítási szoftverek A BME Áramlástan Tanszéken FLUENT 6.1 verzió (FLUENT Inc.) Általános célú numerikus áramlástani szoftver, amely alkalmazható Mikro- és mezoskálájú szennyezőanyag terjedési számításokra is. A program a turbulencia modellek széles választékát ajánlja fel. A program használata komoly áramlástani ismereteket igényel MISKAM / WinMISKAM 4.22 verzió (J. Eichhorn / Lohmeyer GmbH) Városokban kialakuló légszennyezettség meghatározására fejlesztett kód. Nem igényel mélyebb áramlástani ismereteket 4 licenc a Levegő munkacsoport támogatásával (2004. jan.) BME Áramlástan Tanszék 2004. 7 Miért kell a numerikus szimuláció? Az áramlástan megmaradási egyenletei Kontinuitás (tömeg) Mozgásegyenletek (Impulzus) Súrlódásmentes (Euler) Súrlódásos (Navier-Stokes) Energia elemi folyadékrészre vagy az áramlási tér egy elemi térfogatára vonatkoznak. Műszaki alkalmazásokban (pld csőáramlás) egyszerűsítések alkalmazásával analítikus megoldáshoz juthatunk pld Bernoulli egyenlet, amelyekkel számszerű értékeket határozhatunk meg (pld nyomás, sebesség a csővezeték egy pontjában) Mit tehetünk egy bonyolult geometriájú 3 dimenziós áramlás esetén, pld. ha házak között, városi környezetben kell a szélmezőt meghatározni? Numerikus szimuláció BME Áramlástan Tanszék 2004. 8 4
Mi a numerikus szimuláció? Az áramlási teret kis cellákra osztjuk fel: 40 40 17 = 27200 cella A MISKAM példáján Durván azt mondhatjuk, hogy az áramlástan megmaradási egyenleteit ezekre a kis cellákra fogjuk felírni, mint elemi térfogatokra. Cellánként lesz pld. 4 egyenletem = Cellaszám 4 db egyenletből álló egyenletrendszert kell megoldanom. Eredményként minden cellában megkapom a keresett ismeretleneket. BME Áramlástan Tanszék 2004. 9 A megoldandó egyenletek Kontinuitás 1 Mozgásegyenlet (súrlódásos közegre, turbulens áramlásra) 3 K-ε turbulenciamodell * 1 (továbbfejl.) BME Áramlástan Tanszék 2004. 10 5
A megoldandó egyenletek (2.) E és ε meghatározására a turbulencia-modell további 2 egyenletet ad hozzá az eddigiekhez (felírásuktól most eltekintünk) Egyenletek száma: 2 Σ7 Ismeretlenek száma: u, v, w, p, K M,, E, ε = 7 Tehát cellánként 7 egyenlet, 7 ismeretlen megoldható T.f.h. u, v, w és K m minden pontban ismert: terjedésszámítás Terjedésmodell: 1 m : koncentráció [kg/m 3 ] Q : forrás tömegárama [kg/s] BME Áramlástan Tanszék 2004. 11 Az egyenletek megoldása Mivel a teret cellákra bontottuk fel, (diszkretizáltuk) ezért az egyenleteket is diszkretizálni kell, azaz a folytonos függvényértékeket diszkrét értékekkel helyettesíteni, valami ilyenformán: T ( x) T ; i T x Ti T x x i i 1 i 1 (1D) T ( x, y, z) T ijk (3D) Numerikus úton oldjuk meg: az egyes ismeretlen tagokat és azok deriváltjait azok közelítő értékével helyettesítjük. Majd korrekciós lépések ismétlésével közelítjük a helyes végeredményt. A lépéseket addig folytatjuk, amíg a hiba (pld. egy változó értékének változása 2 lépés között) elég kicsi nem lesz. BME Áramlástan Tanszék 2004. 12 6
Peremfeltételek Az áramlási tér határain számszerűen meg kell adnom egyes változók értékeit pld: Belépő oldalfalon a belépő szélsebesség és a turbulencia profilját Felül azt adom meg, hogy a sebesség párhuzamos a plafonnal A házak és a földfelszín felületén 0 a sebesség Kilépő oldalfalakon a sebesség megváltozása a felület normálisa irányában 0. A terjedési modellnél azokban a cellákban, ahol források vannak, megadom a tömegáramot. A belépő oldalfelületeken az m koncentráció 0 (Tiszta levegő áramlik be) BME Áramlástan Tanszék 2004. 13 A falfüggvény BME Áramlástan Tanszék 2004. 14 7
Kezdeti feltételek A számítás megkezdéséhez az összes változó értékét minden cellában fel kell töltenem, pld. koncentráció kezdetben 0 Ezután indulhat a számítás. Számítás lefutása A numerikus megoldás - konvergálhat (a változók hibája a cellákban csökken) - divergálhat (a hiba megnövekszik, a számítás elszállt) BME Áramlástan Tanszék 2004. 15 Kiértékelés A számítás lefutása utáni fázis (posztprocesszálás) Eredmények megjelenítése Eredmények ellenőrzése verifikáció (a megoldási módszer is több közelítést tartalmaz) Összehasonlítás más eredményekkel validáció (a megoldott egyenletek vizsgálata, mérések, irodalom) J. Eicchorn :MISKAM-Handbuch BME Áramlástan Tanszék 2004. 16 8
A MISKAM felhasználási határai Stacionárius szélsebességmező számítása sík területen, épületek körül Nem reaktív, levegővel azonos sűrűségű anyagok terjedésének számítása véges pontosságú geometria (derékszögű, változó sűrűségű háló) Stabil és semleges légköri állapotra használható (Stabil esetben a K M értékét csökkenti a program) Egyszerű kezelőfelület Meteorológiai adatok, járműforgalom és emissziók egyszerű bevitele koncentrációk szélirányonként valamint átlagolva az éves koncentrációk és az átlépési valószínűségek Kémiai reakciókat (pld. NO x NO 2 átalakulás) nem veszi figyelembe Termodinamikai folyamatokat (besugárzás, páratartalom) nem vesz figyelembe. Instabil légköri állapotra nem használható Meredekebb domborzat nem modellezhető. 1 processzoron futhat, nem lehet több gépes számításokat végezni. (Kb 2 millió cella 1 GB RAM-mal) BME Áramlástan Tanszék 2004. 17 MISKAM bemutató BME Áramlástan Tanszék 2004. 18 9
A Millenniumi Városközpont vizsgálata MISKAM 4.2-vel 1 és 2 millió cellás háló, 2 épületelrendezés, 5 szélirány Összehasonlítás a szélcsatorna mérés eredményeivel BME Áramlástan Tanszék 2004. 19 Jelenlegi stádium: Validálás szélcsatornához és terepi méréshez Kvalitatív megfelelő, számszerűleg pedig javuló eredmények Várható fejlődés a közeljövőben: Fák hatásának szimulálása, bonyolultabb geometria Járművek okozta áramlás és a termikus feláramlások hatásának figyelembevétele 7 6 R6 - Wind Tunnel R6 - MISKAM - 1 mio cells R6 - MISKAM - 2 mio cells R6 új ép. nélkül 5 4 c* 3 2 1 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Wind direction [ ] BME Áramlástan Tanszék 2004. 20 10
FLUENT 6.1. verzió Az épületek viszonylag pontosabb numerikus modellezése (300 munkaóra) Domborzat is lehetséges A számítás eredményeképpen bármilyen fizikai jellemző meghatározható (szélseb, koncentráció, szélterhelés az épületeken stb.) BME Áramlástan Tanszék 2004. 21 BME Áramlástan Tanszék 2004. 22 11
BME Áramlástan Tanszék 2004. 23 BME Áramlástan Tanszék 2004. 24 12
Lehetőségek http://www.stadtklima.de/stuttgart/schadstoffe/berechnung.htm BME Áramlástan Tanszék 2004. 25 Vége BME Áramlástan Tanszék 2004. 26 13