BIOMETRIA 8. Előad adá Pot hoc analíziek Közééték özehaonlító teztek Közééték-özehaonlító teztek 5. Az F-F óba zignifikán n Pot hoc analíziek Amennyiben az analízi az átlagok közötti k egyenlőéget get nem igazolja, zük kége az átlagok közötti k különbk nbégek kimutatáa. A vaiancia-anal analízit kiegéz zítő közééték özehaonlító tezteknek kétfk tféle tíua t létezik: előzete, un. a ioi kontaztok é az analízi után n elvégezhet gezhető,, un. ot hoc analíziek LSD Bonfeoni Student-Neman Neman-Keul Duncan Tukey Scheffé LSD-tezt (legkiebb zignifikán n diffeencia) Alkalmazhatóág g feltételei: telei:. A cootok zóáa a egyenlő. Véletlenzeűen en kiválaztott két k t coot özehaonlítááa jój Bonfeoni-tezt Páonkénti nti átlagok különbk nbégének nek vizgálat latáa haználhat lható,, a két k t coot elemzáma ma lehet különbk nböző i. Lényege, L hogy az α-hibáhozhoz tatozó t-étéket koigálja a független f özehaonlítáok ok zámának megfelelően. en. LSD = t % MQ hiba L = t( táblázatbeli) S ni + n j
Student-Neman Neman-Keul óba Az előfaj fajú hiba özehaonlítáonként nt ögz gzített, ezét a telje vizgálat előfaj fajú hibája n-nel nel együtt nő. A óba tezteli, hogy mely kezelé kombináci ciók tatoznak egy homogén n cootba. Homogén n coot, ahol ninc zignifikán n különbég g a kezelé kombináci ciók k között. k Duncan többzöö ang tezt Itt i homogén n cootok kézk zée a cél. c Najainkban az egyik legjobbnak tatott többzt bbzöö özehaonlító tezt. Itt i a gafiku megjeleníté nagyban egíti a kaott eedmények inteetáci cióját. A mezőgazda gazdaági gi kutatában i otenciálian nagy jelentőéggel bíób tezt. Tukey-tezt Studentizált tejedelmen alauló tezt, a -elemű ézcootokat ugyanazzal a kitiku étékkel haonlítja öze. Itt a telje vizgálat előfaj fajú hibája ögz gzített, é az egye özehaonlítáok ok előfaj fajú hibája n növekedéével vel cökken, így a máodfajm odfajú hiba nő. n Scheffé-tezt A hagyományo teztek közék tatozik. Ez má m valóban a H g hiotézieket vizgálja. Az egyzeű F-óba akko utaítja tja el a H 0 -hiotézit, ha létezik l egy a<>0 vekto, amelynél l a konfidencia-intevallum intevallum nem tatalmazza a 0-t. 0 Ha k daab özehaonlítandó coot van, akko k(k-)/ özehaonlítát t kell végezni. A tatiztikája: L = ( k ) F + ( táblázatbeli ) ni n j Szimultán n döntd nté Ha kettőnél l több t özehaonlítandó minta van. Olyan állítáokat fogalmaznak meg, amelyek egyidejűleg évényeek. Ezek lehetnek: Egyidejűleg événye konfidencia intevallumok vagy Szimultán n végzett v tatiztikai óbák. Kontaztok A kontaztok az egye cootok váhatv ható étékeinek lineái kombináci ciói λ g = c g. + c g g. é ha teljeül l a c g g + c g +... c g = 0. +... + c g g.
A ontoág g fokozáa a kíélet k ontoabb kivitelezéével vel az imétl tlézám m növeln veléével a acellák k cootoítáával, blokkkézéel Randomizáci ció Tozítá az adott kíéleti k elendezének é elméleti leti modellnek megfelelő tatiztikai étékelé (Sváb, 98) Hiotéziek Példa H 0 : A különbk nböző kefiek átlago fogyaztói áa megegyezik. = = = Milli Danone Jogobella Mülle Szignifikancia zint megválazt laztáaa 5% H : A különbk nböző kefiek átlago fogyaztói áa nem egyezik meg. Milli Danone Jogobella Mülle Adatok maka bolt a Milli Teco 79 Milli Teco 8 Milli Teco 80 Milli Teco 77 Milli Teco 73 Milli Teco 73 Milli Teco 7 Milli Teco 76 Milli Teco 75 Milli Teco 85 Milli Teco 8 Milli Teco 79 Mulle CBA 76 Mulle CBA 74 Mulle CBA 80 Mulle CBA 74 3
Modell feláll llítáa nyező vaiancia-anal analízi nyező teljeen véletlen v elendezé nyező vaiancia-anal analízi aov(a a~maka, data=kefi) Eedményt nytáblázat. Eedményt nytáblázat. ÖSSZESÍTÉS Cootok Daabzám Özeg Átlag Vaiancia Milli 0 998 77,48333 3,66 Danone 0 94 78,43333,489 Jogobelle 0 9603 80,05,3089 Mülle 0 9447 78,75 3,43 VARIANCIAANALÍZIS Tényezők SS df MS F -éték F kit. Cootok között 396,38 3 3,3 5,844904 0,00063,63637 Cooton belül 0760,8 476,6 Özeen 56,67 479 F-elozlá űűégfüggvénye F-elozlá elozláfüggvénye 0.0 0. 0.4 0.6.6 0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0.6 0 4 6 8 0 5 0 5 4
0.0 0. 0.4 0.6 F-elozlá elozláfüggvénye 5.84.6 0 4 6 8 LSD-tezt (legkiebb zignifikán n diffeencia) LSD = t % t 5 =,965 % MQ hiba *,6 LSD =,965 =, 0 Páonkénti nti özehaonlítá Jelöléek Cootok Milli Danone Jogobella Mülle Milli 0,95,54667,4667 Danone,59667 0,9667 Jogobella -,3 Mülle *** 0,% ** % * 5%. vagy + 0% *,6 LSD =,965 =, 0 5