9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x; móltört a gőzfázisban y; Relatív illékonyság: α α x y + x Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. ( α-). Ábrázolja az alábbi függvényt a [; 5] intervallumban: y 4 x + 3 3 x+ K( x + 3) e ahol K 3. Ábrázolja az alábbi függvényt a [; 4] intervallumban, lépésközzel: 3 y C( x + ) sin( x) ahol C 4. Ábrázolja az alábbi függvényt a [; ] intervallumban: y,x x + x+ e 3,x + 5. Csőben a víz áramlási sebessége m/s, nyomása 5 Pa. A cső szűkülete következtében megnő az áramlási sebesség. Ábrázoljuk a nyomást a sebesség függvényében (p v függvény). ρ( v v ) 3 p p + ; v m s ρ kg m p Pa v ;,5; ;,5; 3; 3,5; 4 m s. Kétértékű sav ill. bázis részecske-eloszlásgörbéinek számítása a ph függvényében. H A H + + HA - K -4 HA - H + + A - K -8
Koncentráció,9,8,7,6,5,4,3,, 3 4 5 6 7 8 9 3 4 ph HA HA- A- + [H ][HA ] K [H A] [HA] K + [H + K [HA] [HA ] + [H ] KK + + ] [H ] [ A ] [ H A] [ HA ] + [H ][A ] K [HA ] Ábrázolja [H A], [HA - ], [A - ] értékeit a ph függvényében (-4;,5 egységenként). (K és K értékeit vegye fel egy-egy mezőben, majd úgy hivatkozzon rájuk.) Figyelje meg, hogyan változik az eloszlás az egyensúlyi állandók változtatásával. 3..8. görbe alatti terület. Határozza meg az integralas.xls fájlban lévő kromatográfiás csúcs területét! (http://applchem.science.unideb.hu ; Oktatás). Mekkora hőmennyiség szükséges a megadott hőkapacitás adatokkal (integralas.xls) rendelkező gáz hőmérsékletének C-ról 7 C-ra történő emeléséhez? 3. A napig tartó próbaüzem során vizet szivattyúzunk 5 kg/h kezdeti áramlási sebességgel, mely a nap alatt egyenletesen kg/h-ra nő. Az egyes áramlási sebességeknél a szivattyú teljesítményfelvételét a integralas.xls fájl tartalmazza. Mennyibe kerül a próbaüzem alatt a szivattyú használata (5 Ft/kWh)? 4. Egy műanyag próbatestet szakítóvizsgálatnak vetünk alá. Az erő megnyúlás függvény a következő egyenlettel közelíthető: 5 ( ε +,5( ε ) F 9 e ahol F(N) az erő, ε(m) a megnyúlás. Számítsa ki a, m nyújtáshoz szükséges munkát.
Kromatográfiás adatok Hőkapacitás hőmérséklet függése Szivattyú Time Intensity T C Áramlási seb kg/h Teljesítmény kw,5,8783,39 5,6986 8,5,6,7539,638,946 4 55,868,436,346,564 3,54,54 48 6,965664 5,7 3,8775,666853 4,86,979 7 65,83 9,54 4 4,456,446 5,393,684 96 7,396 33,85 5 7,647 35,9563 6,975 3,65 75,5 38,946 6 54,879 9,5893 7,3546 3,85 44 8,7349 44,573 7 3,99 86,7658 8,44 4,3757 68 85,985 5,763 8 43,36 98,656 9,4647 4,93 9 9,5 57,547 9 354,7 377,569,5734 5,47 6 95,54549 64,956 4,365 377,569,5686 5,939 4,86753 354,7 98,656,667 6,399 384,6 43,36 86,7658 3,663 6,85 93 3 3,99 9,5893 4,77 7,78 4 54,879 35,9563 5,7485 7,6785 5 7,647,446 6,7878 8,58 6 4,456,666853 7,898 8,3938 7,8775,564 8,85578 8,76 8,346,7539 9,88546 8,9868 9,6,8783,99 9,346 3,5,935 9,4487,44753, 89,436,6789, 44,7,6764,3 77,4957,8786,4 98,496,459,5,39,544,6 9,979,857,7 4,556,693,8 8,79,93397,9 3,65,354, 3,484,998,9547 9,683 8,38759 3,9794 9,778 4,9836 9,886 5,997 9,9544 6,9988 9,999 7 765,47
. A polimerek polidiszperzitása (PDI polidiszperzitási index) a molekulatömeg-eloszlás szélességét jelenti. A polidiszperzitást a tömeg szerinti és a szám szerinti átlag molekulatömeg arányából lehet meghatározni. A PDI mindig nagyobb mint ; minél közelebb van -hez, annál szűkebb a molekulatömeg-eloszlás. Szám átlag molekulatömeg: M ini M n N i Tömeg átlag molekulatömeg: M i Ni M w M N i i Polidiszperzitási index: M w PDI M n ahol N i az M i tömegű molekulák darabszáma. Határozza meg a mass_spec.xls fájlban lévő tömegspektrum alapján a vizsgált polimer polidiszperzitási indexét!. Két tömegspektrum hasonlóságának egy lehetséges mértékét az alábbiak szerint definiálhatjuk s x x B A x x B B Határozza meg a mass_spec.xls fájlban lévő két tömegspektrum hasonlósági indexét!
M N M*N M*M*N 57 34 5345,7 839873,549 Mn 67,56 575 5654,93 3675,96 Mw 633,7 45 758 85836,59 4556998,8 89 3447,3 93834469,49 P,43 333 373 5784,8 35356,4 377 969 365546,5 3789638 4 76 87684,9 367678557 465 3663 743463 79368 59 534 65554 35354566 553 647 34443693 95938493 597 6558 39386 337976699 64 635 385748 47384859 685 4687 3834 98976385 79 3544 58344 88438884 773 336 868939 3975747 87 475 9365 983388588 86 8355 797957,8 648636 96 454 46,7 37364447 95 38 9598,3 86758 994 5 75,7 935557 38 63 654739,48 679379,8 8 347 37533,6 4597545, 6 9 68,6 438866,7 7 3 533,44 7933336,9 4 8 983,58 93, 4546 7496374,73695E+ szilibin izoszilibin m/z I abs m/z I abs skalár 5 58 4964 5 79 59384 368 5 99 98 5 3 69 87 5 55 45 5 3 744 46 79 498 484 79 4 764 96 8 447 9989 8 365 335 6355 57 347 49 57 457 8849 58579 73 74 5476 73 9 46 886 83 93 3749 83 484 446 3 785 3865 3 4 68 7385 435 9 46 435 3 45369 5347 437 84 756 437 7 3689 988 45 34 54756 45 7 79 638 453 737 54369 453 43 449 539 463 444 9736 463 4 45796 956 48 48 584674 48 37 5469 54966 364, 363,84 547645,88433
Célértékkeresés (goal seeker). Ábrázolja a sin(x)-,5*x függvényt a [-; ] intervallumban, majd oldja meg a sin(x)-,5*x egyenletet!. Ábrázolja az x 5 -x 4 +3x 3 +3x -x- függvényt a [-; ] intervallumban, majd határozza meg a zérushelyét! 3. Ábrázolja az x 5 -x 4 +3x 3 +3x -x-,5 függvényt a [-; ] intervallumban, majd határozza meg a zérushelyeit! 4. Egy anyag fajhőjét az alábbi harmadfokú polinommal adhatjuk meg a hőmérséklet függvényében: c p (t),*t 3,5*t + t + 8. Ábrázolja a függvényt a [; 5] intervallumban! Keresse meg azt a hőmérsékletet, amelyen a fajhő értéke éppen! 5. 5 mol % benzolt, 5 mol % toluolt és 5 mol % o-xilolt tartalmazó elegyet atm nyomáson és C-on egyensúlyi elpárologtatással választunk szét. Számítsuk ki a gőz és a folyékony állapotú termék mennyiségét és összetételét. K illékonysági állandók:,83;,74;,63. x,8957 sin(x)-,5x -,7. 8 6 4-5 - -5-5 5-4 -6-8 X,88855 x 5 -x 4 +3x 3 +3x -x-, - - - - -3-4
3. X,6384 x 5 -x 4 +3x 3 +3x -x-,5,34 y 3 4. -,5 - -,5 -,5,5 - c p (t),*t 3 -,5*t +t+8 t 3,787 5 cp 5. 5 5 V,37 4 6 L,673 Excel solver 3. Ábrázolja az x ( x ) + x + függvényt a [; ] intervallumban, majd határozza meg a zérushelyeit a solver funkcióval!. Oldja meg a következő egyenletrendszert: sin(x)+y +ln(z)-7 3*x+ y +-z 3 x+y+z-5 3. Egy reaktorban a konverzió hő fejlődésével megy végbe. Az anyag- és energiamérleget az alábbi egyenletek írják le, ahol x a konverzió és T a hőmérséklet: x 5k x x Anyagmérleg () ke 4(58,4 T ) + 8 x Energiamérleg ()
Ahol a paraméterek: k, e k e e T 575 (98 ),8 38,96 T 459 ( T 536,4) 536,4T Excellel megoldva az egyenleteket keresse meg x és T értékét. Kezdeti értékek pl.: x,5 and T 4. Az ütközési energia függvényében mértük a molekulák disszociálatlan hányadát. Az alábbi értékeket kaptuk: E SY 5 5,99 5,99 3,98 35,89 4,66 45,38 5,7 55,6 6, 65,9,8,7,6,5,4,3,, 3 4 5 6 7 8 Illessze az alábbi kétparaméteres függvényt a mérési adatsorra, és határozza meg az a és b paraméter értékét: b s a e E SY e ahol s 53.
..4644.939 9.559753. 3. 4..6.4 x.8459 T 555.37 a 77.5 b.95896 A Maxwell-Boltzman sebességeloszlás számítása M f (v) 4π RT π 3 v e M R M,4 M, M3,4 M4,3 T 98 a, Ábrázolja a sebességeloszlásokat (valószínűség sűrűség)! Figyelje meg, hogyan változik az eloszlás a molekulatömeg, illetve a hőmérséklet változtatásával! b, A Ne atomok hány százaléka rendelkezik m/s-nál nagyobb sebességgel?.%
c, Olvassa le az ábráról a neon legvalószínűbb sebességét (a valószínűség sűrűség függvény maximális)! V p..m/s Vesse össze a képlettel kiszámolt értékkel: kt RT v p..m/s m M d, Határozza meg a neon átlagsebességét! v avr v f ( v) dv V avr..m/s Vesse össze a képlettel kiszámolt értékkel: v avr 8kT 8RT..m/s π m π M e, Határozza meg neon esetén a sebességnégyzetek átlagának a négyzetgyökét! v rms v f ( v) dv V rms..m/s Vesse össze a képlettel kiszámolt értékkel: 3kT 3RT v rms..m/s m M