Szín 1 1. Szín A szín egy érzet, amely az agy reakciója a fényre. Az elektromágneses sugárzás emberi szem által látható tartományába es részére érzékeny a szem retinája. A retinán háromféle színérzékel receptorsejt van, ezek a csapok. Az egyik típus leginkább a vörös fényre, a másik zöld, amíg a harmadik típus a kék fényre érzékeny. A retinán található pálcikák csak a fény erejére reagálnak, a színére nem. A pálcikák a fény nagyon alacsony szintjére is érzékelik, míg a csapok nem. Sötétben ezért nem látunk színeket. Az ember kb. 380 750 nm közötti hullámhosszú fényeket látja. Ebben a tartományban van a hatféle un. spektrális szín (ibolya: 380 420 nm, kék: 420 490 nm, zöld: 490 575 nm, sárga: 575 585 nm, narancs: 590 640 nm, vörös: 640 750 nm). A látható fénytartományon belül az emberi látás sem egyenletes érzékenység, a zöld színek tartományában a legérzékenyebb. A színek zöme ezen színek eltér arányú keveréke. Azt a színt, amely a teljes spektrumon azonos intenzitású, fehérnek nevezzük. Mivel az emberek látása a Nap spektrumához igazodott, az érzékelés szempontjából a Napból érkez fényt is fehérnek nevezhetjük, noha ez csak a látható tartományban egyenletes. A fekete színt nem fény váltja ki, hanem a fény teljes hiánya. 1. ábra. A fény ember számára látható tartománya A színérzetet a telítettség (saturation) is befolyásolja. A telítettség az érzékelt fényben megtalálható fehér fény százalékos összetev jének arányát mutatja. A sprektrális színek nem tartalmaznak fehér fényt, így telítettségük 100%-os. Egy szín telítettsége ahogyan csökken, úgy halványodik. A színek érzékeléséhez megfelel mennyiség fényre van szükség. Ezt a fényer sség gel (brightness) jellemezzük, melyet a szembe érkez fényenergia mennyisége határoz meg. A Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (Commission Internationale d Eclairage CIE) kidolgozott egy eszközfüggetlen koordinátarendszert, amely jól reprezentálja az emberi szem által érzékelt színeket. A 2. ábrán a CIE modellt láthatjuk 1. A patkó alakú íven találhatjuk a spektrumban megtalálható színeket, míg az egyenes vonal mentén a spektrumból hiányzó színek szerepelnek. Ezen diagramban minden a természetben található szín ábrázolható. 1 E jegyzet sem a nyomtatott, sem a monitoron megjelenített változatában a színeket nem láthatjuk valódinak.
2 Számítógépi geometria 2. ábra. CIE koordinátarendszer 1.1. Színkeverés 1.1.1. Additív szín Saját fényt kibocsátó tárgyak esetén alkalmazzuk az additív (összeadó) színkeverést (pl. monitor, TV, projektor). Minden színárnyalatot a vörös, a zöld és a kék különböz mérték keverésével állítunk el. Egyenl mennyiségükkel a fehér, teljes hiányukkal a fekete szín adódik. Ezt hívjuk RGB (Red, Green, Blue) színrendszernek. Ha a három alapszínt megkeressük a CIE koordinátarendszerben, akkor az általuk kapott háromszög határán és belsejében lev színeket tudjuk kikeverni. A 3. ábrán látható háromszög területén belül találjuk azt a tartományt, amelyet egy szokásos TV készülék képes megjeleníteni. Látható, hogy az emberi szem számára látható színek csak egy része jeleníthet meg e színrendszerben. Különböz megjelenít eszközök esetén az alapszínek sem egyeznek meg, más-más háromszöget, színtartomány t (color gamut) kapunk. Számítógéppel a három alapszínb l kikeverhet maximális színek (színárnyalatok) száma 256 3 = 2 24 = 16.777.216 16, 7 millió, mivel mindhárom szín a 0 255 értéket veheti fel. Gyakorlatban a megjelenített színek száma ennél kevesebb, függ a megjelenít eszközök jellemz it l. Több alapszínb l is el állíthatjuk a színeket. Ekkor az alapszínek által meghatározott színtartomány háromszögt l is eltér lehet. (A színekhez tartozó pontok konvex burka.) 1.1.2. Szubtraktív szín Egy másik fényforrás fényét visszaver tárgyak színét a szubtraktív (kivonó) színrendszerrel határozzuk meg (pl. színes nyomtatók). Az általában használt színrendszer alapszíneit az RGB színrendszer fehérre vett komplementer színeib l (türkiz, bíbor, sárga)
Szín 3 3. ábra. TV színtartománya 4. ábra. Additív színkörök M B Blue W C Red R K Y G Green 5. ábra. RGB színtér kapjuk. Ezt nevezzük CMY (Cyan, Magenta, Yellow) színrendszernek. Mivel gyakorlatban jelenleg nem létezik olyan (ideális) CMY festék, amelyb l a fekete szín kikeverhet lenne (ezek kombinálásával leginkább sötétbarna szín állítható el ), ezért a fekete (black) színt is hozzáveszik. Ekkor kapjuk a CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, black) színrendszert. Nyomdaiparban ennél több alapszínb l is kikeverik a színeket.
4 Számítógépi geometria Számítógéppel a CMY színrendszer esetén szintén mindhárom szín a 0 255 értéket vehet fel, így az RGB és a CMY színrendszerek között a megfeleltetés kölcsönösen egyértelm. Ellenben a nyomdatechnikában a CMYK alapszíneket általában 0 100 közötti fedettségi értékekkel jellemzik. Gyakorlatban a megjelenített színek száma ennél kevesebb, függ a megjelenít eszközök jellemz it l. 6. ábra. Szubtraktív színkörök A szính ség nagyban függ a megvilágító fényt l, a fényfelfogó (általában papír) min ségét l, h mérsékletét l, tintától,... A színek eltérésének oka a képerny n és a kinyomtatott lapon az, hogy a képerny n megjeleníthet színek jelent s része nem esik a kinyomtatható tartományba. Az RGB és a CMYK színrendszereket eszközfügg színrendszereknek is nevezik, mivel a rendszerek tulajdonságai függnek az adott használati eszköz zikai tulajdonságaitól. 1.1.3. HSB színtér Az emberi érzékeléshez jobban alkalmazkodó színteret is kidolgoztak. Ez a színárnyalaton (színeken) kívül (Hue), értéke 0 360 között, színtelítettséget (Saturation) 0 100 között és a világosságot (Brightness) 0 100 között is felveszi.
Rasztergraka 5 2. Rasztergraka A képpontokból (pixelekb l picture element) felépül képet raszteres képnek, ezek számítógépes feldolgozását rasztergrakának nevezzük. Ha a képpontok elég "s r n" helyezkednek el, akkor a szemünk összefügg képet érzékel. A képpontok kis kiterjedés, színes, szabályos (monitor) vagy szabálytalan (tintasugaras nyomtató) foltok. A képek méretét a képpontjainak számával jellemezzük (1. táblázat). (2010-ben az internetet használók körében a leggyakoribb monitortípus az SVGA, majd a WXGA volt.) eszköz pixelek száma PAL (Phase Alternation Line) átlagos európai TV 720 x 576 SVGA (Super Video Graphics Array) 1024 x 768 WXGA (Wide extended Graphics Array) 1280 x 800 HDTV 720p HD Ready 1280 x 720 HDTV 1080p Full HD 1920 x 1080 UHDV (Ultra High Denition Video) 7680 x 4320 1. táblázat. A leggyakoribb monitor (TV) méretek A képek színmélységét a színek számával adjuk meg. A leggyakoribb színmélységek: Bittérképes (bitmapped), színek száma 2 (fekete, fehér), egy pixel tárolásához szükséges 1 bit. Szürkeárnyalatú (grayscale), színek száma 256 (fekete, fehér és átmeneti), egy pixel tárolásához szükséges 1 byte. Színpalettával adott (indexed color), színek száma 256, a színek képenként változhatnak, egy pixel tárolásához szükséges 1 byte. Valódi színezet (true color), színek száma 16,7 millió, egy pixel tárolásához szükséges 3 byte (RGB esetén). A képpontok s r ségét az inch-enként ábrázolt képpontok számával mérjük, mértékegysége a dpi (dot per inch pont/inch). Egy átlagos lézernyomtató felbontása 300 dpi, a fotó min ség nyomtatáshoz minimum 1440 dpi-s felbontás alkalmaznak. A legjobb színes tintasugaras nyomtatók felbontása 5760 x 1440 dpi. Könnyen kiszámolható, hogy a monitorok nagytöbbségének a felbontása jóval 100 dpi alatt van. A számítógépen tárolt raszteres képfájlok fejlécb l és adatrészb l állnak. A fejléc tartalmazza a kép formátumát, méretét pixelekben, esetleg a színpalettákat, az adatrész pedig pixelenként tartalmazza a színkódokat. A képfájlok nagyméret állományok, tárolásukhoz sok hely, mozgatásukhoz pedig sok id szükséges. Célszer minimalizálni a méretüket. Ezt különböz képtömörítési eljárásokkal oldhatjuk meg. A veszteségmentes képtömörítés esetén a kép összes információja meg rz dik. A tömörítés során csak a felesleges ismétl déseket szüntetik meg. A veszteséges tömörítés esetén már képi információkat hagyunk el. A tömörítés után lehet leg ne lehessen észrevenni min ségromlást. Ez kb. 1:20 1:40 arányú tömörítést tesz lehet vé. 1:200 körüli tömörítés esetén csak a kép lényeges objektumai ismerhet k fel.
6 Számítógépi geometria A legelterjedtebb képformátumok: TIFF (Tag Image File Format): tömörítetlen képformátum. GIF (Graphic Interchange Format): veszteségmentes tömörítési eljárás kevés színt tartalmazó képek számára. Els sorban rajzok tárolására, grakonok és egyéb hirtelen színátmenet ábrák tárolására alkalmas. JPEG (Joint Photographic Expert Group): veszteséges tömörítési eljárás sok színt tartalmazó képek számára. Els sorban fényképek, rajzok tárolására alkalmas. A tömörítés azon alapszik, hogy az emberi szem nagyon kis színváltozásokat nem érzékel, így az eredeti képb l az algoritmus bizonyos adatokat elhagy. Több változata létezik. PDF (Portable Document Format): Az Adobe cég által kifejlesztett fájlformátum. 2 A legelterjedtebb mozgókép formátumok az MPEG (Moving Picture Experts Group), az AVI (Audio Video Interleave), a legnépszer bb tömörítési formátum a DivX. Hangfájlok esetén a WAV (Ri Wave) egy veszteségmentes (vagy tömörítetlen), míg az MP3 (MPEG-1 Audio Layer 3, vagy MPEG-2 Audio Layer 3) egy veszteséges tömörítést ad. 2 E jegyzet is PDF formátumban van tárolva. A jegyzet ábráinak többsége pedig EPS (Encapsulated Postscript) formátumban készültek. Az EPS formátumot raszteres és vektoros képek nyomdai munkákhoz való el készítése során alkalmazzák.
vektorgraka 7 3. Vektorgraka A vektorgrakus rendszerekben a grakus objektumokat egy világkoordináta-rendszerben modellezzük. Megjelenítéshez, vetületekhez különböz koordináta-rendszerekben ábrázolhatjuk az alakzatokat. Síkbeli és térbeli primitívekb l (alapalakzatokból) épül fel a grakus kép. A primitívek meghatározó adatait tárolja egy vektorgrakus le. Például egy szakaszt esetén elég ismerni a két végpont koordinátáit, a szakasz vastagságát, vonaltípusát, színét (esetleg további tulajdonságait), nem kell a szakaszt pixelenként letárolni. Megjelenítéskor mindig az adott megjelenít eszköz maximális felbontásához igazodik a vektorgrakus kép (átkonvertálódik rasztergrakussá). (Az AutoCAD egy térbeli, a Corel- Draw pedig egy síkbeli vektorgrakus alkalmazás. A CorelDraw rasztergrakus képekkel is tud dolgozni.) Egy vektorgraka az alapalakzatainak meghatározó adatainak változtatásával könnyen megváltoztatható, míg egy rasztergraka csak felülírással változtatható. A 7. ábrán egy szakasz felnagyított részleteit láthatjuk, ha a szakasz raszter-, illetve vektorgrakusan volt megadva. A középs ábrarészlet a rasztergrakus élek feljavítására szolgáló élsimítást mutatja. raszter élsimítás vektoros 7. ábra. Szakasz