Cseppfolyós halmazállapotú közegek hőtranszport-jellemzőinek számítása Gergely Dániel Zoltán
Bevezetés Ez a segédlet elsősorban a Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki és Informatikai kar Gépészmérnök szak hallgatóinak készült.a gépészmérnöki gyakorlatban a legkülönfélébb anyagokkal találkozhatunk. Az áramlástani és hőtani folyamatoknálavagy berendezéseknél cseppfolyós és gáz halmazállapotú közegek fordulnak elő melyeket egyszóval fluidoknak nevezünk. Áramlástani és hőtechnikai számításoknál nélkülözhetetlen az alkalmazott közegek hőtranszport-jellemzőinek ismerete. Az adatokat általában könyvekben segédletekben találhatjuk meg melyek a kutatók több éves mérésekkel alátámasztott eredményeik. Ezen adatok alkalmazásánál azzal a problémával találjuk szembe magunkat hogy csak adott hőmérsékletre vonatkozóan vannak közölve. Abban az esetben mikor köztes értéken határozandó meg egy anyag hőtechnikai jellemzője lineáris interpolációt szokás alkalmazni. E módszerrel sajnos nem minden esetben kapunk pontos eredményt hiszen azt feltételezzük hogy az adott anyag két érték közötti hőtechnikai tulajdonságának változása lineáris. A közegek hőtranszport-jellemzőinek változása a hőmérséklet függvényében nagyon ritka esetben ad elsőfokú függvényt. Annak érdekében hogy pontosabb számítások születhessenek meghatároztuk a különböző közegek hőtranszport-jellemzőinek meghatározásához szükséges képleteket a hőmérséklet függvényében melyeket a legkisebb négyzetek módszere alapján állítottunk elő. A kapott képletek lehetővé teszik hogy tetszőleges hőmérsékleten számítsuk a közegek sűrűségét fajhőjét hővezetési tényezőjét és dinamikai viszkozitását. Mivel némelyik képlet eléggé összetett ajánlott az Excel táblázatkezelő alkalmazása melyre egy példát mutatunk be. E segédletben közölt képletekkel a cseppfolyós halmazállapotú közegeknek számíthatók ki a hőtranszport-jellemzői.jelen segédletben közölt képletek a következő szakirodalmakban közölt adatok alapján lettek elkészítve: 1. M. A. Mihejev - A hőátadás gyakorlati számításának alapjai Tankönyvkiadó Budapest 1987 2.Környey Tamás Hőátvitel Műegyetemi kiadó 1999. 2
Jelölések mértékegységek Megnevezés Jelölés Mértékegység Hőmérséklet t ⁰C Abszolút hőmérséklet T K Sűrűség Fajhő Hővezetési tényező ρ cp λ kg m kj kg K m K Dinamikai viszkozitás η Pa s Különböző közegek ρ-sűrűségének meghatározása a hőmérséklet függvényében Megnevezés Képlet Érvényességi tartomány Anilin 8 98 t 1 1 1 +915108 ⁰C<t<1 ⁰C Benzin (-9 98 t 71 1 1 59 2 ⁰C<t<1 ⁰C Etil-alkohol 806- t 85 ⁰C<t<5 ⁰C Etilénglikol 1127- t 7 2 ⁰C<t<1 ⁰C Glicerin (- 292 t )-( 299 4 t)+126686228 2 ⁰C<t<2 ⁰C Metilalkohol 1 t - 92 25 t 8 99 4 7-5 ⁰C<t<5 ⁰C Gázolaj - t 831 e 21 +750 ahol 2 ⁰C<t<5 ⁰C 5 ⁰C<t<2 ⁰C C=(-780072276)+ 451 + 811 Toluol (-95 1 t 7 2 1 1 1 ⁰C<t<1 ⁰C Kenőolaj - 1 8 t 25 t - 191 t 954 25⁰C<t<2 ⁰C Transzformátor-olaj -1 7 1 t 2 t - 1 t 89 25⁰C<t<1 ⁰C Víz 1 1 t 98 ⁰C<t<1 ⁰C 3
Különböző közegek cp-fajhőjének meghatározása a hőmérséklet függvényében Megnevezés Képlet Érvényességi tartomány Anilin 203+t 14878 2140004781+(t-5 ⁰C<t<5 ⁰C 5 ⁰C<t<1 ⁰C Benzin 206+ t 2 44 2 ⁰C<t<1 ⁰C Etil-alkohol 229+(t 41 ⁰C<t<5 ⁰C Etilénglikol 2 82 t 45-0088 2 ⁰C<t<1 ⁰C Glicerin 55 t 22 9 2 ⁰C<t<2 ⁰C Metilalkohol -47 1 t - 1308 1 t +41146 1 t 471 9841 1 t 2386-5 ⁰C<t<5 ⁰C Gázolaj 19 4 1 t + 4518 185 1 t 19 9 199 2 ⁰C<t<2 ⁰C Toluol 163+t 5 1756491+ t 4 455 ⁰C<t<4 ⁰C 40⁰C<t<10 ⁰C Kenőolaj 824 t 175 5 25⁰C<t<10 ⁰C Transzformátor- olaj 5 1 t 17925 25⁰C<t<10 ⁰C Víz 524071211831229 1 t - 2 487 8515 5 1 t +317722557441075 1 t - 266388685684488 1 t + 132258294147258 1 t - 35610045429062 1 t + 421699108383048 ⁰C<t<10 ⁰C 4
Különböző közegek λ-hővezetési tényezőjének meghatározása a hőmérséklet függvényében Megnevezés Képlet Érvényességi tartomány Anilin 0186-(t 1814485 1 ) ⁰C<t<10 ⁰C Benzin 0128-(t 224 1 ) 2 ⁰C<t<10 ⁰C Etil-alkohol 0185-(t 1 1 ) ⁰C<t<5 ⁰C Etilénglikol 1 75 1 t 25525 2 ⁰C<t<10 ⁰C Glicerin 12 1 t + 0277 2 ⁰C<t<10 ⁰C Metilalkohol -12 1 t -6917 1 t +21683 1 t -207937 1 t +0209-5 ⁰C<t<5 ⁰C Gázolaj -4 1 t -1 7 1 t 118 7 2 ⁰C<t<20 ⁰C Toluol 51 8 1 t -27 7 2127 1 t 14 127 59 ⁰C<t<10 ⁰C Kenőolaj 21 1 t -4 1 t 12 7 1 t 129 25⁰C<t<10 ⁰C Transzformátorolaj -8 1 t 2 1 t 12 25⁰C<t<10 ⁰C Víz -7 427 1 t 184 99 1 t 5 9 49 5 ⁰C<t<10 ⁰C 5
Különböző közegek η függvényében é -dinamikai viszkozitásának meghatározása a hőmérséklet é Megnevezés Képlet Érvényességi tartomány e 1 2 1 ahol Anilin C=(-5435)+ 15 + 9 5 ⁰C<t<10 ⁰C e 526+9 ahol Benzin C=(-414)+ 427 + 84 2 ⁰C<t<10 ⁰C e 1-176 ahol Etil-alkohol C=(-36)+ + 71 ⁰C<t<5 ⁰C Etilénglikol 778 458 4 t - 24 1458 541 t + 29988541 855 t - 1742 41 745 t + 44590 2 ⁰C<t<10 ⁰C e 2 7-85 ahol Glicerin C=(-185081)+ 4 99 + 7 2 ⁰C<t<20 ⁰C Metilalkohol 2419 47 19 t - 2 58857142858 t 125 52 8 952 5 t - 1 5928571428554 t 81 999999999894-5 ⁰C<t<5 ⁰C e 3008+325 ahol Gázolaj C=(-5552)+ 1715 + 9 2 ⁰C<t<20 ⁰C Toluol -3941667 1 t 98925 t -1 92 8 t 7 8 ⁰C<t<10 ⁰C Kenőolaj -1 92 5 t 259 48 t - 2 5798 5 t 55927999999999 25⁰C<t<10 ⁰C Transzformátorolaj - 17 t 1 t -154 8 t 5 4599999999997 25⁰C<t<10 ⁰C e 175 1 ahol Víz C=(-194)+ 48 74 ⁰C<t<10 ⁰C 6
Példa a képletek alkalmazásához 1. lépés: Excel táblázatkezelő megnyitása 2. lépés: Adatok beírása adott közeg adott hőtranszport jellemzőjének meghatározására szolgáló képlet beírása valamely cellába. A t esetenként T helyére annak a cellának a pozícióját szükséges beírni ahová beírtuk azt a hőmérséklet-értéket melyre számolni kívánjuk a közeg hőtechnikai jellemzőjét. Az Enter - gomb megnyomásakor megkapjuk az eredményt. 7
Ezután már csak azt az újabb hőmérséklet-értéket szükséges beírni melyre szeretnénk számolni az adott közeg hőtranszport jellemzőjét. 8