Szervomotorok, és azok jeladói Erdélyi Viktor Ferenc 2011
A szervó régebben és napjainkban: A szervók először természetesen a haditechnikában jelentek meg. Először tűzvezérlésre, és a gyalogságot navigáló berendezésekben. Manapság a szervomotorok egyre nagyobb teret hódítanak a polgári célú felhasználásban is. Szervo motorokat békés célra a például szerszámgépekben, munkagépekben, műhold követő antennáknál, modell RC autóknál, hajóknál, repülőknél, sok autofókuszos kameránál, fly-by-wire rendszereknél, merevlemezeknél alkalmaznak. Mostanság a mezőgépgyártásban is egyre komolyabb szerepet kapnak a szervomotorok, nem csak az ember munkájának megkönnyítésében, de pl a John Deere-nél foglalkoznak GPS vezérelt automata munkagépek tervezésével, ahol már teljesen Steer-by-Wire rendszerről is beszélhetünk. A szervómechanizmusok: Szervo mechanizmusnak, vagy rövidebben szervónak olyan rendszert hívunk, amely negatív visszacsatolású hibaérzékelő rendszert használ a mechanizmus megfelelő teljesítményének elérése érdekében. Ez a definíció még kiegészül azzal, hogy csak akkor nevezünk igazából szervónak egy rendszert, ha az a fent említett hiba korrekciós rendszer segítségével képes szabályozni a mechanikai pozícióját is. Ebből következő módon, noha pl. az elektromos ablakemelőben található hibajelző rendszer annak elkerülése végett, hogy odacsípjük valaminket, de a rendszer ebből nem képes az ablak pozícióját megállapítani, -ezt a feladatot mi magunk végezzük-, az elektromos ablakemelő nem nevezhető szervorendszernek. Felhasználási területei: -Pozíció szabályzás A szervo szabályzást leggyakrabban pozíószabályzásra alkalmazzuk. A szervórendszerek a negatív visszacsatolás elv alapján működnek, ahol az alapjelet hasonlítjuk a tényleges helyzethez, ebből különbséget számolunk, ezt a különbséget, mint hibajelet erősítjük, és szükség esetén átalakítjuk, ezután ennek alapján a rendszert úgy vezéreljük, hogy a hiba a lehető legkisebb legyen. -Sebesség szabályzás -Nyomaték szabályzás - 1 -
-egyéb Szervomotorok fajtáji(a teljesség igénye nélkül): Elöljáróban annyit, hogy az itt felsorolt motorok önmagukban NEM szervomotorok, csak megfelelő érzékelőkkel, és szabályzással válnak azzá. Fontosnak tartom viszont, hogy minden féle elektromos aktuátor működése tisztázott legyen, mivel ez fontos a szervók működésének megértéséhez. Elektromos: Egyszerű DC: DC szervókat leggyakrabban számítógépek meghajtóinál, NC szerszámgépeknél, és egyéb olyan helyeken használjuk, ahol fontos a gyors indulás, és a gyors és precíz pozícióra való állás. A DC szervók kis súlyú, kis tehetetlenségi nyomatékú armatúrával rendelkeznek, melyek gyorsan reagálnak a gerjesztőfeszültség változásaira. Az armatúrára jellemző még a kis induktivitás, így ezek a szervók igen kis időállandókkal rendelkeznek (jellemzően 0,05-1,5 msec). -Ez tovább csökkenti a motor válaszidejét az őt vezérlő jelekre. A DC szervo motorok általában kettő, négy, vagy hat pólussal rendelkeznek. Legnagyobb hibája a kommutátor szikrázása, a kommutátor kopása, és a kis pólusszámból adódó ugráló mozgás kis fordulatszámon, vagy indításkor. - 2 -
Coreless DC: A Coreless DC motorok fejlesztése az 1930-as évekre nyúlik vissza, de csak a korai 1960-as években váltak eléggé olcsóvá ahhoz, hogy széles körben felhasználhassák. Legnagyobb előnye a szimpla DC motorokkal szemben a még kisebb tehetetlensége, az alacsony mechanikai időállandó, és a nagy hatékonyság. Mivel a mag vas felhasználása nélkül készül, így a tömege jelentősen kisebb, mint vasból készült társaié, így ezek a motorok jelentősen nagyobb gyorsulást, és lassulást képesek produkálni, mint bármely más technológiájú DC motor. A vasmag megszűnésével járó egyéb előnyök mellett megszűnik a lemezekre ható mágneses erő. Ez ugyanis a konvencionális DC motoroknál a leadott nyomaték hullámzását okozza, amely csökkenti a motor teljesítményét is. A vas hiánya tehát kiküszöböli a motor ugráló mozgását, így a coreless motorok még alacsony fordulatszámoknál is simán futnak. Általában a Coreless motorokban a AlNiCo mágnesek helyén samarium-cobalt mágnesek helyezkednek el a statorban, ez is hozzájárul ahhoz, hogy a motor jóval dinamikusabban működjék. Nagyságrendileg, hogy érezzük, mennyire dinamikus a motor: egy coreless motor tipikusan 150 000 rad/sec 2 gyorsulásra képes, de több mint 1 000 000 rad/sec 2 gyorsulás is elérhető. A coreless motorokról bővebben a RC modelleknél írok. - 3 -
Brushless DC: A Brushless DC motorok hasonlítanak egy Sönt DC motorra, csak épp kifordítva. A DC motor permanens mágneseket tartalmaz a rotorján, míg a stator rész tartalmazza a három, egymástól 120 -ban elhelyezett gerjesztőtekercset, melyek a nyomaték létrehozásáért felelősek. Akár a sönt DC-nél itt is függ a nyomaték az állandó mágnesek, és a gerjesztő tekercsek által létrehozott mágneses mezejének nagyságától. Egy ilyen jellegű motornál a stator által létrehozott mágneses tér forog, mely forgásra készteti a rotorban lévő állandó mágneseket. A rotor szinkronban forog a mágneses mezővel, ezért szinkron motornak is szokták nevezni. Ez a motor viszont nem egyből váltakozó árammal van hajtva, ezért a kommutációt meg kell oldanunk. Ezt elektromosan oldják meg. Ezt hívjuk elektromosan komutált motornak. (ECM) Ez számunkra igen előnyös megoldás, hiszen míg egy kefés DC motornál nincs ráhatásunk a kommutációra, így pl. pontos szöghelyzetet sem tudunk állítani vele, csak igen nagy áttétel esetén. Ennél a megoldásnál egy az egyben tudjuk állítani a rotor helyzetét. Nem is beszélve arról, hogy mivel nincs üzemszerűen kopó alkatrész(szénkefe), így a motornak sokkal jobb az élettartama. A Brushless DC motorokról bővebben a steer-bywire rendszernél írok. - 4 -
AC: Az AC szervók általában alapvetően két-fázisú, reverzibilis, indukciós motorok, szervo működésre átalakítva. Az AC szervo motorokat főleg olyan helyen alkalmazzuk, ahol fontos, hogy a motor, gyors, nagy pontosságú karakterisztikákkal rendelkezzék. Hogy elérjék ezen karakterisztikákat, az AC szervo motoroknak kis átmérőjű, nagy ellenállású rotorjaik vannak. A kis átmérő a kis tehetetlenségi nyomatékot biztosít, a gyors indulás, megállás, irányváltás érdekében. A magas ellenállásérték pedig majdnem teljesen lineáris sebesség-nyomaték karakterisztikát eredményez. Ez növeli a motor pontosságát. - 5 -
Egy egyszerű szervoszabályzás vázlata: Szervók visszacsatolási rendszere: A szervók visszacsatolást használnak annak érdekében, hogy információt nyerjünk az aktuális sebességről, és helyzetről. Ezt sokféle berendezéssel oldhatjuk meg, példának említeném az analóg tachométert, a digitális tachométert (más néven optikai encoder), vagy akár a resolvert. A következő sorokban mindegyikről ejtenék néhány szót, hogy a működésük alapelve ismertté váljon előttünk. - 6 -
-Analóg Tachométerek: Az analóg tachométerek miniatűr motorokra hasonlítanak, melyeket azonban generátoros üzemben működtetünk. Ezek a kis motorok nem alkalmasak erő kifejtésére, mivel a huzalozása igen finom, így nem bírja a magas áramokat. Ez a szerkezet arra van kihegyezve, hogy a tengelyén behajtva a fordulatszámmal arányos feszültséget hozzon létre a sarkain. Minél magasabb a tengelyre kapcsolt fordulatszám, annál magasabb a kimeneti feszültség. Ezen felül az analóg (, vagy DC) tachométerek kimeneti jeléből következtethetünk a forgás irányára is, hiszen, ha az egyik irányban forgatjuk, a kimeneti feszültség +, ha a másik irányba hajtjuk be, akkor a pólusain mért feszültség - lesz. Előnye, hogy igen egyszerű megoldás fordulatszámmérésre, csak kimeneti feszültség grádiensét kell ismernünk [V/Krpm], hogy a motor két kivezetésén mért feszültségből következtethessünk a fordulatszámra. Pl: n=3600 1/min Grad= 2,5 V/Krpm => U= 3,6*2,5= 9V Hátránya: A valóságban a DC tachométer karakterisztikája nem lineáris, és a gyártási pontatlanságokból adódóan a készülék nem mindig rendelkezik azzal a feszültségsebesség grádienssel, ami gyárilag meg van adva, így nagyon pontos mérésekhez nem használható. - 7 -
-Digitális tachométerek: A digitális tachométerek (más néven optoencoderek, vagy simán encoderek) mechanikai- elektromos átalakító eszközök. Az encoder tengelyét forgatva a kimeneten az elmozdulással (szöggel) arányos jel jelenik meg. Ez lehet négyszögjel, vagy szinuszos jel, esetleg abszolút pozícióra vonatkozó jel. Kétféle encodert különböztetünk meg. Az abszolút és az inkrementális típust. -Abszolút: Ez a megoldás a tengely teljes 360 -os tartományban minden szöghelyzethez egy saját címet rendel. Ez a megoldás vagy kefés vagy érintésmentes kivitelben hozzáférhető, attól függően, hogy milyen felbontású encoderre van szükségünk. A kefés megoldás egy speciális érintkezőt használ az encoder-tárcsa felületén lévő elektromos címek leolvasására, míg az érintésmentes megoldás fotoelektromos érzékelőt alkalmaz a kódtárcsa helyzetének leolvasásához. Ezenfelül a kódtárcsa tartalmaz egy beépített memóriát is, így például egy nem várt áramszünet esetén nem vesznek el a pozícióadatok, így nem szükséges a motort referenciapontra állítani, ahhoz, hogy folytathassuk vele a munkát. - 8 -
-Inkrementális: Az inkrementális jeladó vagy szinuszos, vagy négyszögjeleket generál a tengelye elfordítására. Az elfordulás adatokat ezen adatokból számíthatjuk. A tárcsa úgy készül, hogy átlátszatlan csíkokat helyeznek el egy átlátszó tárcsán (vagy fordítva). A fény az átlátszó területeken átjut a tárcsán, egyenesen egy fotoérzékelőre, melynek a kimenetén ennek hatására szinuszos jel keletkezik. Elektronikus feldolgozáshoz ezt a jelet négyszögjellé alakítják. Amit fontos tudnunk a készülék használatához: -Vonalak száma: ez az impulzusok száma fordulatonként, gyakorlatilag az encoder felbontása. A felbontástól függ a pozicionálás pontossága. -Kimeneti jel: a fotoszenzor kimeneti jele lehet szinuszos, vagy négyszögjel. -Csatornák száma: lehet egy vagy kétcsatornás. A kétcsatornás megoldás lehetővé teszi a forgás irányának meghatározását, plusz egy úgy nevezett zéró index impulzus felhasználásával lehetőség nyílik a home pozíció meghatározására. - 9 -
Egy tipikus felhasználási példa az inkrementális (digitális) encoder felhasználására: Egy bemeneti jellel meghatározzuk a kívánt pozíciót. Ez határozza meg, hogy a motort milyen helyzetbe kell állítanunk. Amikor a motor gyorsul, az enkóderből növekvő sebességgel kapjuk az impulzusokat, egészen addig, míg a motor konstans fordulatszámát el nem érjük. A futási periódus alatt az encoderből érkező jelek konstans periódusidővel érkeznek, ebből közvetlenül meghatározható a motor fordulatszáma. Eközben a számláló folyamatosan számolja a beérkező impulzusokat, melyekből a motor aktuális helyzetére lehet következtetni. Mikor a kívánt érék közelébe érünk, a motor csökkenteni kezdi a fordulatszámát a túlfutás elkerülése érdekében. Mikor 1-2 impulzus távolságra érünk a kívánt pozíciótól a motort megállásra utasítjuk. A motor a kívánt pozícióba kerül. -Resolverek: A resolverek kívülről kis motoroknak tűnnek, de lényegében ezek kis forgó transzformátorok, úgy tervezve, hogy a rotor és stator koefficienséből következtetni lehessen a tengely szöghelyzetére. Két, egymástól 90 -ra lévő laminált vasmagra tekercselt sztátortekercs, és szintén laminált vasmagra tekercselt rotortekercs alkotja. Ha a rotor tekercsét egy referencia váltóárammal gerjesztjük, a két sztátortekercsben szintén váltóáram indukálódik, méghozzá a rotor szögének szinuszával vagy coszinuszával összefüggő amplitúdóval. A rotor tekercs gerjesztése csúszógyűrűk, és kefék segítségével történik, bár manapság a nagyobb sebességek elérése érdekében ez induktív megoldással történik. Ezeket kefe nélküli resolvereknek nevezzük. Ezek a brushless alkalmazások körülbelül 10x nagyobb élettartammal bírnak, (mivel a kefés megoldás igen érzékeny a vibrációra és koszra), ezért főként ipari területen alkalmazzák. Mint a leírásból kitűnik, ez egy analóg megoldás, amit ha digitális rendszerrel használunk, mindenképp el kell látni egy speciális A/D konverterrel, melyet a szakmában Resolver-to- Digital átalakítónak azaz R/D-nek neveznek. A forgalomban lévő resolverek gyárilag tartalmazzák ezt az átalakítót. - 10 -
A resolver működése Szervo motorok használata szerszámgépeknél: Régebben a szerszámgépeknél pl CNC gépeknél léptetőmotorokat alkalmaztak, melyeknek nagy hátrányuk volt az álló helyzetben magas hődisszipáció, és a lassú mozgás(kb 500 1/min). Ezen kívül a vezérlésük is meglehetősen bonyolult volt, hiszen, ha sokpólusú léptető motorról volt szó, az irányváltás már komolyabb programozási feladat volt. Ellehetetlenítette még a léptetőmotorok használatát az a tény, hogy léptetőmotorok esetében a kisebb teljesítményű motorok voltak gazdaságosak, a nagyteljesítményű stepperek már igen drágák voltak, és igen nagyok. A léptetőmotorok alkalmazásának egy nagy előnye volt, mégpedig az, hogy nem kellett visszacsatolást helyezni a körbe, mivel a léptetőmotort elég vezérelni, és jellegéből adódóan a kívánt (a motor felbontásától függő) helyzetbe áll. Ebben rejlett a további hátránya is, pl ha a gép nem tudott a kívánt helyzetbe állni, arról nem volt semmiféle visszajelzés. Ilyen gépek voltak pl. az EMCO CNC-k. - 11 -
A mai világban igen fontos a precizitás, és emellett fontos a költséghatékonyság, továbbá a megmunkálás időtartama. Ezeket a növekvő igényeket az elavult léptetőmotoros technológiával már nem lehetett kielégíteni. Ekkor jött a képbe a szervóhajtás. Mint láthattuk a motorok leírásánál ezek a megoldások már jócskán meghaladják a léptetőmotorok elérhető sebességét, arról nem is beszélve, hogy a pontosságuk gyakorlatilag szinte csak a visszacsatolási rendszer, és a vezérlés minőségén múlik. Manapság a szerszámgépek hajtására jobbára AC szervo motorokat használnak. A szánok mozgatása szervomotor segítségével, golyósorsón keresztül történik. Mivel a motor helyzetét akár szögmásodpercre pontosan be lehet állítani, igen pontos megmunkálások válnak lehetővé. Ehhez fontos még a megfelelően kotyogásmentesített orsó-szán kapcsolat is. Az elmozdulást a motor elfordulása és a golyósorsó menetemelkedésének szorzatából kaphatjuk meg. A szerszámgépeknél nem egyszer fontos tényező, hogy a megmunkálás folytonos megmunkáló-sebességgel történjék, illetve, folytonos nyomatékkal. Ezen probléma megoldására ismét kiváló megoldást nyújtanak a szervo motorok. - 12 -
- 13 -
Szervomotorok használata steer-by-wire rendszernél: A szervokormányokkal szemben támasztott követelmények: - ne legyen észrevehető holtjátéka, és ne legyen időkésedelme - ne legyen önzáró, de a kerekekre ható ütéseket nagyon letompítva közvetítse a kormánykerék felé - álló járműben is működjön - egyenes haladáskor ne segítsen, hogy a vezető "érezze" a kormányt - kormányzáskor fejtsen ki a kormánykerékre a kikormányzottság mértékével arányosan növekvő, de természetesen mérsékelt nagyságú reakció-nyomatékot, szintén azért, hogy a vezető "érezze" a kormányt. - a jármű akkor is kormányozható legyen (kézi erővel), ha meghibásodás miatt a szervo nem működik (egészen nagy - 20...100 tonnás - járművek esetén ettől eltekintenek, ezeket ugyanis puszta kézierővel úgysem lehet kormányozni) Ezeknek a követelményeknek kell eleget tenni a steer-by-wire rendszereknél is, melyeket közúti közlekedésben nem igazán lehet megvalósítani a hatályos jogszabályok miatt. A fent említett rendszert főként földmunkagépeken, ill. mezőgazdasági gépeken (traktorokon, kombájnokon) alkalmazhatnánk, mint a John Deere cég innovációjánál is tették, ahol a munkagépet GPS alapján számítógép kormányozza, annak érdekében, hogy a föld megmunkálása közben ne legyenek kihagyott ill. átfedett területek, így hatékonyabbá téve a megmunkálást. Természetesen, ehhez nincs szükség kormánykerékre, de mivel a számítógép sem láthat mindent, ezért a gépeket felszerelik egy magasabb prioritású kormánykerékkel, amelynek nincs kapcsolata ténylegesen a kormányművel. A Steer-by-Wire rendszer továbbá lehetővé tenné, hogy a menetstabilizátor akár a kormányzásban is aktívan résztvehessen, illetve hogy a haladási sebességnek megfelelően alakuljon a kormányzás érzékenysége. A kormánykerék megfelelő megoldások révén teljesen olyan érzetet ad, mintha mechanikus összeköttetésben volna a kormányzott kerekekkel. Ezt úgy oldják meg, hogy a kormánykerék tengelyéhez egy force feedback szervó kapcsolódik, mely hasonló a modern játékkontollerekben lévőhöz. - 14 -
Mint az ábrából is látható, a rendszer megvalósításához két szervomotor szükséges. Egy amely ténylegesen végzi a kormánymű működtetését, és egy amely visszajelzést ad nekünk. Látható, hogy itt nem elégséges szimplán a sebességet, és szöghelyzetet figyelni, beállítani, visszacsatolni, hanem lényeges hogy a nyomaték is kezelve legyen. Erre megoldást kínálhat az a nem túl precíz metódus, hogy a vezérelt motor áramfelvételéből következtetünk a leadott nyomatékra. Természetesen, ha egzaktabb megoldásra van szükségünk, nyomatékmérő szenzorokkal is elláthatjuk a rendszerünket, mely ettől költségesebb, bonyolultabb, de megbízhatóbb lesz. - 15 -
Ilyen jellegű megoldást mutatott be Kiss János is Agromechatronika tárgy keretein belül, ahol a feedback szervó egy háromfázisú kefenélküli szervo motor volt. Ennek a motornak egy pár képen keresztül mutatnám be a működését. A motor működtetéséhez szükségünk van a rotor aktuális helyzetére, mivel elektronikus kommutációt hajtunk végre. Ezt Jánossal Hall-kommutációval gondoltuk megvalósítani, ami abból állt volna, -mint, ahogy a nevéből is kitűnik- hogy Hall-effekt szenzorok segítségével érzékeljük az állandó mágneses rotor helyzetét és ennek megfelelően állítjuk a gerjesztőtekercsekre kapcsolt áramot. - 16 -
A diagramokból látható hogy így a motort 60 -onként lehet mozgatni. Ezért ha PWM vezérléssel ezeket a digitális jeleket kvázi szinuszossá tesszük, a motorunkat egészen kis felbontásban állíthatjuk. - 17 -
Szervomotorok használata RC modelleknél: Valószínűleg a legtöbb ember ezzel a szervóval kerül közelebbi ismeretségbe. Ennél a rendszernél jóval egyszerűbb a visszacsatolás, hiszen a visszacsatolást egy potenciométer végzi, mely az elfordulással arányosan változtatja az ellenállását, így ha nem is pontosan, de következtetni lehet a motor szöghelyzetére. A motor lehet egy kefés DC motor, de a következő példában a motoroknál említett káros ugráló mozgást kiküszöbölendő, egy coreless motor fog szerepelni. A motor fordulatszámát PWM (Pulse Width Modulate) vezérléssel végezzük. További opció, hogyha nem kielégítő a potméter pontossága, azt lecseréljük forgó mágneses jeladóra. Ez nagyobb pontosságot biztosít, de jóval megbonyolítja a feldolgozást. - 18 -
Mivel a motor és a tényleges kihajtótengely közötti áttétel rendszerint igen nagy (1/250-1/300) így a motor szabályzása lehet valamelyest nagyvonalú, főleg, ha potmétert használunk szöghelyzetjeladóként. A motort H-híddal vezéreljük PWM-el. A PWM kitöltési tényezője szabja meg a motor teljesítményét. Lényegében a PWM arról szól, hogy a motort olyan sebességgel kapcsoljuk ki/be, hogy azt a motor követni nem tudja, hanem kiintegrálja. A ki és bekapcsolt szakaszok hossza szabja meg a teljesítmény százalékos értékét. Ha pl 50%-ban be 50%ban kikapcsolva van a motor, látható, hogy 50%-os teljesítményen jár a motor. Ez 5V-os tápfeszültség esetén annyit tesz, mintha a motorra 2,5V-ot kapcsolnánk. A valóságban természetesen nem ilyen egyszerű a probléma megoldása, ízelítőnek itt van tehát egy valós, H-híd P, és N csatornás FET -ekből, valamint FET -vezérlő áramkörökből összeállítva. Az alábbi képen a motorral párhuzamosan kötött kondenzátorok a szikraelnyelést szolgálják, az EMF kivezetések segítségével mérhető az Electro Motive Force, melyből a motor fordulatszámára következtethetünk. A VIR kimeneten mért értékből következtetünk a motor által felvett áram nagyságára, amiből pedig a motor nyomatéka számítható (jelleggörbe alapján). - 19 -
Fontos megemlíteni, hogy EMF-et és motoráramot csak beállt szakaszban szabad végezni, akkor, mikor az esetleges felfutó, ill. lefutó szakaszok befejeződtek. EMF-et a PWM passzív szakaszában, annak is a közepén, míg motoráramot a PWM aktív szakaszának közepén célszerű mérni, így elkerülve a tranziensek mérését és az ebből adódó hibás működést. - 20 -
Irodalomjegyzék: Dr. Soumelidis Alexandros A beágyazott számítástechnika alkalmazása mérési és irányítási rendszerek megvalósításában - hobby szervo EmL-510 függőleges CNC megmunkáló központ gépkönyv - szervo a szerszámgépekben BALDOR ELECTRIC COMPANY - Servo Control Facts - encoderek Takács Ernő - Szerszámgéptervezés segédlet M. B. Immerzeel - Servo Systemen - szervo rendszerek szabályzása, működése http://mdme.info/memmods/mem30009a/motors/motors.html -motorokról képek, rövid leírás http://www.electricmotors.machinedesign.com/guiedits/content/bdeee3/bdeee3_2.aspx -coreless motorok http://www.electricmotors.machinedesign.com/guiedits/content/bdeee4a/bdeee4a_1.aspx -szervókról általában http://www.electricmotors.machinedesign.com/guiedits/content/bdeee4a/bdeee4a_2.aspx - DC stepper motorok http://www.electricmotors.machinedesign.com/guiedits/content/bdeee4a/bdeee4a_3.aspx -AC szervók http://www.electricmotors.machinedesign.com/guiedits/content/bdeee3/bdeee3_1.aspx -DC motorok http://www.electricmotors.machinedesign.com/guiedits/content/bdeee4a/bdeee4a_4.aspx -Brushless DC http://www.plcdev.com/the_black_and_white_of_gray_code -encoderek http://www.controlsciences.com/resolver_application_data.shtml -resolverek http://lezo.hu/szerkezettan/tankonyv/tankonyv-web/futomuvek/kormany/szervok/szervo.html -kormányszervók - 21 -