Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Hasonló dokumentumok
Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskés rendszerek. Sok részecskés rendszerek. Rendszerek családjai: anyagcsaládok gáz folyadék - szilárd

2. Gázok 2.1. Ideális gáz. Első rész: előző előadás folytatása. Gázok. Fázisátalakulások. További példák a Boltzmann eloszlás következményeire

Kényszereknek alávetett rendszerek

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

Szerkezeti proteomika módszerei II.

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében

? közgazdasági statisztika

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm

5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése

m s Hővezetés: 1. síkvezetés = dx A Fourier alapján a hővezetés differenciál-egyenlete: dx vastagságú réteg energiamérlege

Sok részecskéből álló rendszerek leírása II. rész Fény abszorpció

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása



rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1

du=tds pdv Izolált rendszerre, du=0, dv=0. Ez azt jelenti, hogy ds=0? Csak egyensúlyi izolált rendszer létezik? Nem!

Mérési adatok feldolgozása Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

? közgazdasági statisztika

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat

Nem-extenzív effektusok az elemi kvantumstatisztikában?

Matematikai statisztika

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

Zárthelyi dolgozat 2014 C... GEVEE037B tárgy hallgatói számára

Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Statisztikai adatok elemzése

Tapasztalati eloszlás. Kumulált gyakorisági sorok. Példa. Értékösszegsor. Grafikus ábrázolás

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I o)

Mőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK


A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

Szerszámgépek 5. előadás Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/ félév

Villamos gépek tantárgy tételei

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions

A biológiai anyag szerkezetét meghatározó kölcsönhatások és funkcionális jelentőségük.

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga.


Statisztika. Eloszlásjellemzők

9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet



(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük.

BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika







ű Ú ű ű ű ű ű Ú ű Ö ű Ö Ú


Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Makromolekulák. Biológiai makromolekulák. Peptidek és fehérjék. Biológiai polimerek. Nukleinsavak (DNS vagy RNS) Poliszacharidok. Peptidek és fehérjék

75. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, jú ni us 15., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2478, Ft. Oldal

é é ó ó ó é ö é é é ó é é é é é é é é é é é é é ú ó é ó ö é é ó é ö é ó é éú é ú ó é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö ó é ö é é é é ű é ö ö ü é ö é Í

ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!

Populáció nagyságának felmérése, becslése

Függvénygörbe alatti terület a határozott integrál

É í ű ö ő ü ú ö ü ö ó ö ü í ő ó ú ő ű ú í ő ö ú ő ű ü í ő ó ü ö í ő í ö í ó ó í ó í ó ű ö ö ú í ő ú í í ó í ő í ő ó í ó ó í ó ó í í í í ó ö ö ü ó í ó

) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus.

Hajtástechnika \ Hajtásautomatizálás \ Rendszerintegráció \ Szolgáltatások MOVITRAC B. Üzemeltetési utasítás. Kiadás:

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

Regresszió és korreláció

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat


Egyszerő kémiai számítások


Miért érdekes? Magsugárzások. Az atom felépítése. Az atommag felépítése. Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet

1. előadás: Bevezetés. Számonkérés. Irodalom. Valószínűségszámítás helye a tudományok között. Cél

8. Reológia3: összetett viselkedés

ó ó ó ö ü ő ö ó ú ő ó ö ó ó ő ü ő ó ő ü ö ő ő ó ó ő ó ö ö ú ó ő ö ó ő ő ó É ó ő ü ö ú ű ü ő ő ú ó ö ú ó ó ó ó ő ó ö ú Á ő ő ő Á ó ó ü É ö ú

Diszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok

Gáz szilárd rendszerek szétválasztása (Gáztisztítás)

Makrovilág mikrovilág. A mikrovilág: atom, atommag, elektron, foton. Makrovilág mikrovilág. Méretek. Atomfizika

Spontaneitás, entrópia

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK

24. Kombinatorika, a valószínűségszámítás elemei

Ftéstechnika I. Példatár

EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: AZ ELEGYEK KÉPZDÉSE

ő ő ö ó ö ú ő ő ó ó ö ö ó ö ó ó ó ó ö ö í í ö í ő ő ó ó ó ö Á É ó Á ű ú ó ö ő ú ó ó ó ó ű ö ó ó ó ó í ő ú ö ő ő ö í ó ö ő ú ó ó ó ó ű ö í ó ö ú ú ó ó

Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától

ű ö

A Sturm-módszer és alkalmazása

X = 9, mol. ph = 4,07 [H + ] = 8, mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

Átírás:

So észecséből álló edszee leíása Po. Fdy Judt 216 otóbe 13 észecse: atom, atomcso moleula maomoleula so: 6x1 23 gyszeű példa V, p, T togé: 2 78% Oxgé: O 2 21% gyéb: 1% Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé a maoszópus ellemzőet? Ludwg duad Boltzma 1844-196, osztá zus gy maoállaot soéle moálla eedméyezhet. Izolált edszebe az a maoálla valósul meg, amelyhez a legagyobb számú ( Ω) moálla tatoz amely a legvalószíűbb. Ω : temodama valószíűség (=moállao száma) Temodama II. Főtétele Izolált edszebe leátszódó sá egyelítődés olyamatoba az tópa mdg ő. S = l Ω Maoálla: A edsze egészée ellemző maoszópus paamétee által meghatáozott (p, V, T, ) Moálla: A edsze összes észecséée egy paaméte ombácóa, ( egyeét megadva a helyü, sebességü stb.) =1.38x1 23 JK 1 Boltzma álladó logatmus atuals e alapú logatmus e lω = Ω lx logx loge e temészetes alapszám: ule szám v. ape álladó 1 ) ( 1+ e e = 2,718 281 828 459 45 235 36 287 471 35 Temodama III. Főtétele gy ompoesű (émalag tszta) stályos ayag etópáa T= K o Ω W zéussal egyelő. Ω = 1 S = tópa abszolút étéée statszta ételmezése! Taöyv : 258 265 =

A Boltzma éle eloszlás üggvéy,, So észecséből álló edsze eegeta maoállaáa és a moállaoa a apcsolata? megülöböztethető, üggetle észecse, öyezetével temus egyesúlyba T= hőmésélete, a edsze teles eegáa álladó (temus egyesúly) Feltételezés: a észecsé ülöböző eegaállaoba lehete 1, 1,, = = Állítás: a észecsé eloszlása az egyes ívóo a hőmésélet és az eega agysága által szgoúa szabályozott Δ egy észecse eegáa ecáls eega eta eega az eegával bíó észecsé száma Maoálla: háy azoos eegáú észecse va egy egy eegaszte: { 1, 2, 3,....} Moálla: mely észecsé vaa az egyes eegasztee Boltzma ato A Boltzma eloszlás eletése =,, 1, 1,, = Populácó: a észecsé eloszlaa az eega-sztee : háy észecse va eegaállaba Mde hőmésélete gaz, hogy a betöltöttség a s eegá elé ő. Alacsoyabb hőmésélete az alsó ívó populácóa megövesz gy választott > agyobb eegáú ívó populácóa az eegammum populácóához est ő a hőmésélettel. Δ Ugyaazo észecse eloszlása, eltéve, hogy = T 1 <T 2 <T 3 azoos T 1 <T 2 <T 3 Az eega-szte bámely (,) ombácóáa gaz Taöyv : 52 57 > Boltzma eloszlás a temészet egy általáos tövéye Szeezet övetezméye az ayagcsaládoba. 1. Redezettséggel bíó edszee 1. Redezettséggel bíó ayagcsaládo 1.1. A edezett szeezet a észecsé özött ötésee alapul Általáos elv = B m taszítás Redezettség elsődleges ötésee alapul Redezettség másodlagos ötésee alapul 2. Gázo deáls gáz eáls gáz szlád, stályos ayago deáls stály -> töéletes, hosszú távú ed eáls stály olyadé stály -> átlagos, hosszú távú ed olyadéo -> övd távú edezettség -> edezetle szeezet edezettség o = A m> vozás = ölcsöható 2 észecse távolsága o gyesúly ötéstávolság = ötés eega Két észecse özött ötés alaulásáa általáos eegeta modelle. A ötéstávolság ( o ) és ötés eega a ölcsöhatás eegaüggvéye oét üggvéy alaától ügg (A,B,,m)

Példa a vozó ölcsöhatáso üggvéyomáa letosztatus ölcsöhatáso A ötése ellemző ötéstávolsága Kölcsöhatás ega-üggvéy távolság-üggése Átlagos ölcsöhatás eega (J/mól) o-o 2-3 lem Redszám Va de Waals sugá (m) Kovales sugá (m) Iosugá (m) H 1,12,37 H + C 6,17,77,29 C + Io 1 o - álló dpólus 1-2 álló dpólus - álló dpólus dpólus dpólus hőmozgás mellett dszpezós ölcsöhatás 2 3 6 6 1-2.3 2 soéleség 7,155,75,25 + O 8,152,73,14 O 2- F 9,147,71,117 F - P 15,18,16,58 P 3+ S 16,18,12,184 S 2- atom ádusz Gyegébb ölcsöhatás agyobb ötéstávolság A áduszo ételmezése: = A + B 1.2. A ötéseőssége és a Boltzma eloszás Általáos elv eletovolt 1 ev= 23 cal/mole ~ ~ 1 J/mól = B m = A m> taszítás vozás = ölcsöható 2 észecse távolsága o gyesúly ötéstávolság = ötés eega Boltzma eloszlás vláge. Kédés: mde ötéstávolság álladóa =? elszaadt ötés ~.27 ev T=31 K, =1.38x1-23 JK -1 Boltzma álladó Válasz: ez a ötés eega hez mét agyságától ügg A edezett szeezeteet meghatáozó ötése eegá ~ elsődleges ötése : ovales oos (émes) ~ másodlagos ötése 2 6 ev/ötés ~ 15-6 J/mól H-híd.1 1 (víz:.2 ev) Hdoób ölcsöhatás ~.1 dpól töltés ~.1-.2 va de Waals dpól dpól ~.2 dpól duált dpól ~.1 dőleges dpól ~.2 (dszpezós) Boltzma eloszlás vláge. eletovolt 1 ev= 23 cal/mole ~ ~ 1 J/mól A ötés eegába 1x os ülöbsége lehete!

Tpus példa a ötéseőssége soéleségée: élő ayag Heachus edező elve Kötéseőssége Kötéstávolságo Kölcsöható csoo eegááa lecsegése a távolsággal edezett vízmoleulá ötése oo és posztetus csoo ötése Atomo Moleulá Maomoleulá: pl. ehéé H O C S. H-hda. Va de Waals. ölcsöhatáso elsődleges ötése.153 m De: sóhda S-hda s Pos: at lametum Ké: setmag Felszaadhata e a moleulaszeezeteet stablzáló ötése elsődleges ötése testhőmésélete? szövete ha elszaadt e ötés << ötés ~.27 ev T=31 K, =1.38x1-23 JK -1 Boltzma álladó Pl. Kötés eega: 2.7 ev e 1 44 = 3.72 1 ötés Zöld:motubuluso A elszaadás valószíűsége ó özelítéssel temus ooból ZÉRUS Bztoság! Az élő ayag alapmoleuláa szeezete stabl!

Felszaadhata e a maomoleula szeezeteet stablzáló másodlagos ötése testhőmésélete? Pl. vaa-e elszaadt H-ötése a T7 bateoág dsds-ébe T=3K e? elszaadt A T7 ág DS-e b. 4 bázspából áll H ötése száma b. 1 = 1 ötés ha << ötés.2.26 =. 2 ev =.46 elszaadt ~ 46/DS dő-átlag! A másodlagos ötése eletős számba elszaadhata lexbltás omplexzésél lehetőség lgadumo ötésée és éma eacóa szeezet dama 1.3. Szlád teste stályos: deáls edezett (amo szeezetet em tágyalu agy belső súlódású olyadéo) Részecsé: atomo/oo elsődleges ötése edezett szeezet : ( moleulá másodlagos ötése s edezettség csöe) Ideáls: egystály acl S mostályos temészetbe 14 éle elem cella: Bavas ácso Kstály álla tuladosága: azotópa: tuladosága a méés áyától ügge mechaa szládság hatáozott téogat hatáozott ala hosszú távú edezettség lem cellá peodus edbe: stály ács Hosszú távú edezettség: Ismétlődés távolság >> 1xötéstávolság ( ~.15 m) A ötés távolság öül az atomo/oo ezgő mozgást végeze T Boltzma eloszlás vláge. Boltzma eloszlás szeepe stályoba: töéletes edezettség csa T= hőmésélete lehetséges stályhbá hbá : ács háy (vaaca) ács többlet (testtum) 2 hba e >> vaaca hbá dúzóával voal met vagy elület hbá ( szemcsehatá) az ayagszeezet öegedése : stályhbá lassú dúzóa testtum Pl. deg töés szemcsehatáoo 14 éle elem cella valósul meg ltöt voatsí Vöösszap tatály ala Szlád teste za tuladoságat a stályhbá ellege és dúzóa eletőse beolyásola szlád test za tudomáyág

1.4. Folyadéo észleges és dőleges edezettség Részecsé: moleulá Köcsöhatás :gyegébb mt a stályoba ~ másodlagos ötése (moleulá özött) edezett és edezetle tatomáyo átlagos cs so elszaadt ötés Víz moleulá olyadéba és stályos állaba Hosszú távú ed 1.3 1.4. Folyadéstályo mezomo ayago Mezomo álla tuladosága: azotópa deomálhatóság specáls alaú (oál, úd, oog) moleulából vszoylag meev moleulaszeezet aml vagy polazálható moleulá hosszú távú ed másodlagos ötése alapá Redezettség omá oalas moleulából taszlácós oetácós elülézet szmetus Ks ölcsöhatás eega a edezettség omá ézéeye ülső petubácóa Időlegese alauló és megszűő edezett tatomáyo ~ 5 1 moleula és edezetle tatomáyo övd távú ed Folyadé álla tuladosága: zotópa deomálhatóság elvesz a tatály alaát hatáozott téogat dőleges tatomáyoba övd távú ed ematus oleszteus edezettség hőmésélet oldósze éma összetétele, ocetácó, ph, yomás eletomos té > opta tuladoságo T ő ötése elszaadása, edezetleség ő gőz/gáz ázs temotóp családo lotóp Folyadéstályo gyaolat példá 1. Temotópa oleszteus edezettség eseté T oleszteus étege távolsága elexóba teeeca egy szí oltása omplemete szí ügg a T től otat temogáa Folyadéstályo bológa példá Lotópa: aml szálalú moleulá (pl. oszolpde) az oldószetől és a ocetácótól üggő szeezetű edezett ettős v. többszöös étegeet alota pl. lpd membáo Sete membászeezete: setmembá, vezulá, setogaellumo hatáa 2. Lotópa: aml szálalú moleulá (pl. oszolpde) az oldószetől és a ocetácótól üggő szeezetű edezett ettős v. többszöös étegeet alota 4 6 % lpd 5 3 % ehée lpdtatalom 1% lpd Sematus ábázolás De: Boltzma eloszlás! valód szeezet szeezet sémá setmembá vezula stály Taöyv : 462. old. Setmembá (zöld) olyadéstályos szeezete a másodlagos ötése elszaadását gyelembe véve. Ké: tasmembae ehée. Számítóges modellezés eedméye.

Folyadéstályo bológa példá Lpd membáo: temotópa és lotópa ombácóa T m stályos szlád (em ucoáls) olyadé stályos olyéoy (ucoáls) T>T m Mesteséges oszo lpd membáo és ovos alalmazása Pl. elagyott végtago degvégződésee ézéetlesége Koleszte a setmembába T> T m gdtás T<T m lexbltás letoopta elesége olyadéstályo gyaolat alalmazása eletomos té hatásáa a edezettség megváltoz éyáteesztés megváltoz F étege eletódáal elző leása poláos éy áya változ LCD moto egy eleme: éháy μm vastag oleszteus stály polazálható moleulából: a polazácós áy elodul Lposzómá Fotos modelledszee gyógysze tagetg eszöze Fucoáls csoo/ atteste specus ötődés Lopaodó lposzómá maoágo elle védelem Hatóayag beüítése a set belseébe Köszööm a gyelmet!