ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELEM Rezgéstan és hangtan

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Felsőfokú munkavédelmi szakirányú továbbképzés ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELEM Rezgéstan és hangtan MÁRKUS MIKLÓS ZAJ ÉS REZGÉSVÉDELMI SZAKÉRTŐ COPYRIGHT 2015 MÁRKUS MIKLÓS MINDEN JOG FENNTARTVA.

Rezgéstan 4

Rezgéstan Egyszerű harmonikus (szinuszos) egydimenziós (egy szabadságfokú) periodikus csillapítatlan rezgés időfüggvénye: x(t) A sin( t ) ahol: A kitérés amplitúdója (m) t idő (s) körfrekvencia (rad/s) = 2. f f frekvencia, a másodpercenkénti rezgések száma (Hz) a fázisszög kezdeti értéke (rad) 5

Rezgéstan Csillapított szabadrezgés 0,1-es csillapítási tényezővel 6

Rezgéstan Csillapított szabadrezgés 0,3-as csillapítási tényezővel 7

Rezgéstan Rezonanciafrekvencia (def.): más néven sajátfrekvencia (f0) a gerjesztett rendszer olyan jellemzője ahol a rezgés-amplitúdónak (a legnagyobb kitérésnek) maximuma van (rezonancia lép fel). 1 k 1 1 f0 2 2 m 2 m C ahol: f0 a rendszer sajátfrekvenciája (Hz) körfrekvencia (rad/s) m rezgő tömeg (kg) k rugómerevség (N/m) C rugóengedékenység (m/n) 2015.11.18. COPYRIGHT 2015 MÁRKUS MIKLÓS MINDEN JOG FENNTARTVA. 8

Rezgéstan x( t) Asin( t ) dx v( t) A cos( t) dt a( t) dv dt 2 d x 2 dt 2 A sin( t) Rezgésjellemzők időfüggvénye 9

Hangtan V Hang (def.): valamilyen rugalmas közegben nyomáshullám (mechanikai hullám) formájában terjedő rezgés. Hangforrás (energiaforrás) > léghang / folyadékhang / testhang Zaj (def.): szubjektív megítélés szerint nem kívánt / kellemetlen / zavaró / káros hatású hang. 1 1

Hangtan longitudinális (hosszanti) hullám transzverzális (merőleges) hullám Rayleigh-féle hullám hajlítási hullám tágulási hullám Hullámterjedés formái 1 2

Hangtan

Hangtan Longitudinális hullám terjedése 17

Hangtan V Hangnyomás (def.): a hangforrás folyamatosan mechanikai energiát ad át a körülötte lévő közegnek, így a közegben nyomásingadozást okoz (tehát hangot kelt), ennek következtében a p lég légköri nyomáshoz egy kismértékű nyomásingadozás adódik, melyet hangnyomásnak nevezzük. Jele: p, mértékegysége: Pascal [Pa]. A normál légköri nyomás: p lég = 101325 Pa 10 5 Pa Az éppen meghallható hangnyomás: p 0 = 0,00002 Pa = 2. 10-5 Pa A 20 Pa nagyságrendű hangnyomás már fájdalomérzetet kelthet! 18

Effektív nyomás (Pa) 101330,000 101329,000 101328,000 101327,000 101326,000 101325,000 101324,000 101323,000 101322,000 101321,000 101320,000 10:58 11:00 11:02 11:04 11:06 11:08 11:10 11:12 11:14 Idő 19

Hangtan A hangnyomás effektív értéke (def.): a hang fizikai jellemzésére leggyakrabban használt érték, mely a hangnyomás p(t) időfüggvényének négyzetes középértéke (RMS értéke): p eff p 2 ( t) 1 T T 0 p 2 ( t) dt Szinuszosan változó hangnyomás esetén: T 0 pˆ ( t) dt ˆ 2 2 p T 2 mely alapján p eff pˆ 2 0,707pˆ 24

Hangtan Frekvencia (def.): a másodpercenként ismétlődő teljes hullámperiódusok száma, az időbeli periodicitás jellemzője. Jele: f, mértékegysége: [Hz]. Hullámhossz (def.): a hullám azonos fázisú pontjainak távolsága, a térbeli periodicitás jellemzője. Jele:, mértékegysége: méter [m]. c f Hangsebesség (def.): a hullámterjedés sebessége a közegben, mely alapvetően a közeg sűrűségének a függvénye. Nem a közeg részecskéinek pillanatnyi rezgéssebessége (v)! Jele: c, mértékegysége: [m/s]. 25

Hangtan Hangintenzitás (def.): a hanghullám akusztikai energiát szállít terjedésének irányában, az egységnyi idő alatt egységnyi felületen merőlegesen átáramló hangenergia a hangintenzitás (vektormennyiség). Jele: I, mértékegysége: [W/m 2 ]. I T 2 1 peff lim pv dt p( t) v( t) T c 0 0 0 vagyis I 2 ~ p eff 29

Hangtan Hangteljesítmény (def.): valamely hangforrás hangteljesítménye a hangforrás által az időegység alatt minden irányban kisugárzott hangenergia. Jele: P, mértékegysége: Watt [W]. P I n ds S vagyis S A hangteljesítmény forrásjellemző (zajemisszió), mely nem távolságfüggő. P p 0 2 eff c 0 30

Hangtan a) nyomás képe a távolság függvényében b) nyomás képe az idő függvényében (M pontban) Hanghullámok terjedése szabad térben 31

Szintek V Szint (def.): két mennyiség arányának logaritmikus mértéke, amit széles körben használnak az akusztika, a fizika és az elektronika területén. Jele: L, alapvetően dimenzió nélküli mennyiség, azonban a tízes alapú logaritmussal meghatározott szint mértékegysége: bel [B], ennek tizede a decibel [db]. L paraméter 10lg alapérték 10lg x x 0 34

Szintek V Hangnyomásszint: Jele: L p 0 = 2. 10-5 Pa L 2 p 10lg p t 2 0 p 20lg p eff 0 Hangteljesítményszint: Jele: L W P 0 = 10-12 W L W P 10lg P 0 Hangintenzitásszint: Jele: L I I 0 = 10-12 W/m 2 A JEGYZETBEN NYOMDAI HIBA! L I 10lg I I 0 35

Repülőgép Hangnyomás Szintek Hangnyomásszint Petárda Koncert Légkalapács Városi forgalom Zajos munkahely Beszélgetés Irodai munkahely Könyvtár Nappali szoba Hálószoba Hangforrások hangnyomásszintje 2015.11.18. Zaj és rezgésvédelem 36 Erdő

Szintek V Mérőszám visszaszámítása: L 10lg10 0,1L Szintek összeadása: L 0,1L1 10lg( 10 Szintek többszöröse:... 10 0,1L n ) 10lg n i1 10 0,1L i L L 10 lg( n 10 0,1 1 ) L1 10 lgn Szintek átlaga: L 1 10lg n n 37 i1 10 0,1 L i

0,64 0,51 0,41 0,33 0,27 0,21 0,17 0,14 0,79 0,97 1,19 1,46 1,76 2,12 2,54 Szintek 3,0 Diagram két szint energetikai összegzéséhez 2,5 2,0 ΔL (db) 1,5 1,0 0,5 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L2-L1 (db) 38

Frekvencia analízis Hangszínkép (def.): az összetett hang (nem szinuszos tisztahang) részhangjainak jellemzésére használatos eljárás, mely a részhangok energiájának frekvencia szerinti megadása, gyakori megnevezése a spektrum. Megkülönböztetünk vonalas (diszkrét részhangokat tartalmazó) és folytonos (folytonosan eloszló részhangokat tartalmazó) hangszínképet: 40

Frekvencia analízis Színkép előállítása Fourier-transzformációval 41

Frekvencia analízis Jelformák és színképek 42

Frekvencia analízis Oktáv és tercsáv spektrum felbontás 43

Hallás Hangnyomás Hangszínkép FIZIKAI INGER Időtartam Frekvencia Fül Idegrendszer Agy Érzékelő feldolgozó és értékelő rendszer Hangszín Hangosság HANG- ÉRZET Hangmagasság Érzékelt idő A hangérzet kialakulása (Tarnóczy Tamás) 44

Hallás Az emberi hallástartomány 45

Hallás V Az emberi hallás dinamikatartománya: HALLÁSKÜSZÖB P 0 = 10-12 W L W0 = 0 db p 0 = 2. 10-5 Pa L 0 = 0 db FÁJDALOMKÜSZÖB P max 10 0 W L Wmax 120 db p max 2. 10 1 Pa L max 120 db Az emberi hallás frekvenciatartománya: infrahangok 20 Hz 20 000 Hz ultrahangok 46

Hallás Hz Fletcher-Munson és ISO 226:2003 egyenhangosságú görbék 47

Hallás Phon (def.): az ember által érzékelt szubjektív hangosság, vagyis a hangérzet erősségének mérőszáma. Jele: L N mértékegysége: phon [phon]. Súlyozó szűrő (def.): a teljes vizsgált frekvenciatartományon alkalmazott sávszűrő, amelynek használatával mért hangnyomásszintek jó közelítéssel fejezik ki az érzékelt hangosságszintet. A-hangnyomásszint (def.): a zajmérő készülékbe iktatott IEC 651:1979 szabvány szerinti A-jelű súlyozó szűrővel mért hangnyomásszint. Jele: L A mértékegysége: decibel(a) [db(a)]. 48

Hallás Hz A-súlyozó szűrő B-súlyozó szűrő C-súlyozó szűrő D-súlyozó szűrő 49

-44,7 Relatív csillapítás (db) -39,4-34,6-30,2-26,2-22,5-19,1-16,1-13,4-10,9-8,6-6,6-4,8-3,2-1,9-0,8 0,0 0,6 1,0 1,2 1,3 1,2 1,0 0,5-0,1-1,1-2,5-4,3-6,6-9,3 Hallás V 10 Az A-jelű súlyozó szűrő relatív csillapítása 0-10 -20-30 -40-50 20 40 80 160 315 630 1250 2500 5000 10000 20000 Tercsávok középfrekvenciái (Hz) 50

Relatív csillapítás (db) -6,2-4,4-3 -2-1,3-0,8-0,5-0,3-0,2-0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0,1-0,2-0,3-0,5-0,8-1,3-2 -3-4,4-6,2-8,6-11,3 Hallás V 10 A C-jelű súlyozó szűrő relatív csillapítása 0-10 -20-30 -40-50 20 40 80 160 315 630 1250 2500 5000 10000 20000 Tercsávok középfrekvenciái (Hz) 51

Méréstechnika L (db) L (db) Állandó zaj idő (s) Ingadozó zaj idő (s) L (db) L (db) Intermittáló zaj idő (s) Impulzusos zaj idő (s) Kváziimpulzusos zaj A zaj időfüggvény szerinti osztályozása 53

Méréstechnika V Egyenértékű A-hangnyomásszint (def.): az időben változó zajok egyszámjegyű jellemzője, olyan mérőszám, amellyel jól jellemezhető a zaj emberre gyakorolt hatása, mivel négyzetes középértéke azonos a T = t 2 t 1 időtartam alatt változó zaj négyzetes középértékével, vagyis energetikailag egyenértékű vele, az emberre gyakorolt hatása azonos. Más szóval: a zajimmisszió T = t 2 t 1 időtartam alatt mért hosszúidejű átlagértéke, melyet a T mérési időtartamon alkalmazott (futó) integrállal képezünk. Jele: L Aeq mértékegysége: decibel(a) [db(a)]. 54

Méréstechnika V Egyenértékű C-hangnyomásszint (def.): a T = t 2 t 1 időtartam alatt változó, a C-jelű súlyozó szűrővel mért hangnyomás négyzetes középértéke. Jele: L Ceq mértékegysége: decibel(c) [db(c)]. L Aeq és L Ceq a fentiek okán integráló zajszintmérő műszerrel mérhető, általában együttesen, azonos időben és körülmények között (amennyiben a mérőrendszer ezt lehetővé teszi). 55

Méréstechnika Az egyenértékű A-hangnyomásszint meghatározása: L Aeq 10lg t 2 1 t 1 t 2 t 1 p 2 A p 0 ( t) dt 2 1 10lg T t 2 t 1 p 2 A p 0 ( t) dt 2 ahol: p A (t) az A-szűrővel súlyozott hangnyomás időfüggvény (Pa) p 0 = 2. 10-5 Pa T = t 2 t 1 a mérés időtartama (s) MSZ 18150-1:1998 szabvány 1. összefüggés MSZ 18150-2:1984 szabvány 2. összefüggés 56

Méréstechnika V Szakaszosan állandó zaj esetén: L A( C) eqt M 1 10lg T M n i1 t i 10 0,1L A( C ) i ahol: L A(C)eqTM a T M megítélési időre vonatkoztatott L A(C)eq (db) T M megítélési idő (s) t i az állandó zajhatások időtartama (s) L A(C)i A(C)-hangnyomásszint az i-edik időtartamban (db) 57

Méréstechnika V Munkahelyi zajexpozíció meghatározása (def.): a zajexpozíció idővel súlyozott átlaga egy nyolcórás munkanapra vonatkoztatva. A 66/2005. (XII. 22.) EüM rendelet (a munkavállalókat érő zajexpozícióra vonatkozó minimális egészségi és biztonsági követelményekről) alapján. Jele: L EX,8h mértékegysége: decibel (db). A T M megítélési idő: 8 óra a műszak, illetve a zajhatás időtartamától függetlenül. Amennyiben a T mérési idő megegyezik a T M megítélési idővel, úgy L Aeq = L EX,8h. 58

Méréstechnika V Amennyiben a τ értékelési idő eltér a T M megítélési időtől: L EX, 8h 10lg 10 TM 0,1 L Aeq ahol: L Aeq egyenértékű A-hangnyomásszint a τ értékelési időre (db) τ értékelési idő (s) T M megítélési idő (s) Megjegyzés: a munkavállalót érő zajexpozíció meghatározható munkahétre is 5 munkanappal, vagy heti 40 óra munkaidővel számolva. 59