FIZIKA 10. OSZTÁLY - HŐTAN

FIZIKA 10. OSZTÁLY - HŐTAN 1

Hőtani alapjelenségek Bevezető: Fizikai alapmennyiség: Hőmérséklet (jele: T, me.: C, K, F) Termikus kölcsönhatás során a két test hőmérséklete kiegyenlítődik. Hőmérsékleti skálák: Egyes természeti jelenségek mindig ugyanazon a hőmérsékleten következnek be (víz fagyása 0 C, forrása 100 C) Celsius-féle hőmérsékleti skála 2

Hőtani alapjelenségek Hőmérsékleti skálák: Kelvin-skála: Alappontja a -273,15 C (0 K = -273,15 C) Abszolút hőmérsékleti skálának is nevezik, ami arra utal, hogy 0 K-nál nincs alacsonyabb hőmérséklet. Az abszolút nulla fok az a hőmérséklet, amelynél a testből nem nyerhető ki hőenergia. A Kelvin-skálán 0 K, a Celsius-skálán 273,15 C, a Fahrenheit-skálán 459,67 F. Ezen a szinten az atomok és molekulák mozgása megszűnik, 3

Hőtani alapjelenségek Testek változása hő hatására, a hőtágulás: A testek hőtágulásának mértéke függ: a kezdeti térfogattól vagy hosszúságtól, a hőmérséklet-változás nagyságától, az anyagi minőségtől, és ezen belül különösen az anyag halmazállapotától. A testek hőtágulása a testeket alkotó részecskék (atomok, molekulák) hőmozgása alapján is értelmezhető. 4

Gyakorlati alkalmazása: Hőtani alapjelenségek 5

Hőtani alapjelenségek 6

A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei A szilárd testek lineáris hőtágulása A szilárd testek térfogati hőtágulása 7

Szilárd testek LINEÁRIS hőtágulása Lineáris vagy hosszanti hőtágulásról akkor beszélünk, ha a szilárd test valamely hosszmérete a hőmérséklet növekedése következtében változik. A gyakorlatban elsősorban azon testek lineáris hőtágulását vizsgáljuk, amelyek esetén a hosszméret jóval nagyobb a keresztmetszetnél (pl. huzalok, rudak). 8

Szilárd testek LINEÁRIS hőtágulása Egy adott test lineáris méretének változása ( l) Egyenesen arányos a hőmérséklet-változással ( T); Egyenesen arányos az eredeti hosszal (l 0 ); Függ a testek anyagi minőségétől is (α). A l hosszváltozást a következő összefüggésből számíthatjuk ki: l = α l 0 T 9

Szilárd testek LINEÁRIS hőtágulása Az α anyagi állandót lineáris hőtágulási tényezőnek nevezzük. Mértékegysége: 1 C A lineáris hőtágulási tényező megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test egységnyi hosszmérete, ha a hőmérséklet-változás 1 C. 10

Szilárd testek LINEÁRIS hőtágulása 11

Szilárd testek TÉRFOGATI hőtágulása A szilárd testek térfogati vagy más néven köbös hőtágulásának törvényszerűsége a lineáris hőtáguláséhoz hasonló. 12

Szilárd testek TÉRFOGATI hőtágulása Egy adott test térfogatának megváltozása ( V) Egyenesen arányos a hőmérséklet-változással ( T); Egyenesen arányos az eredeti térfogattal (V 0 ); Függ a testek anyagi minőségétől is (β). A V térfogatváltozást a következő összefüggésből számíthatjuk ki: V = β V 0 T 13

Szilárd testek TÉRFOGATI hőtágulása Az β anyagi állandót térfogati (vagy köbös) hőtágulási tényezőnek nevezzük. Mértékegysége: 1 C A térfogati hőtágulási tényező megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test egységnyi térfogata, ha a hőmérséklet-változás 1 C. 14

A szilárd testek hőtágulása 15

A folyadékok térfogati hőtágulása 18

Folyadékok térfogati hőtágulása A folyadékok térfogatának megváltozása ( V) Egyenesen arányos a hőmérséklet-változással ( T); Egyenesen arányos az eredeti térfogattal (V 0 ); Függ a testek anyagi minőségétől is (β). A V térfogatváltozást a következő összefüggésből számíthatjuk ki: V = β V 0 T 19

A folyadékok térfogati hőtágulása A hőtágulás mértékét jellemző β anyagi állandót térfogati hőtágulási tényezőnek nevezzük. Mértékegysége: 1 C A térfogati hőtágulási tényező megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test egységnyi térfogata, ha a hőmérséklet-változás 1 C. 20

A folyadékok térfogati hőtágulása 21

GÁZOK ÁLLAPOTVÁLTOZÁSAI 22

Gázok állapotváltozásai A gázok melegedése nem feltétlenül jár együtt a gáz tágulásával. Az is lehetséges, hogy a gáz lehűlés közben tágul ki. (Gondoljunk a szifonpatronban lévő CO 2 gázra.) 23

Gázok állapotváltozásai Ha adott mennyiségű és térfogatú gáz belsejében mindenhol ugyanakkora a nyomás és a hőmérséklet értéke, akkor a gáz egyensúlyi állapotban van. A gázok egyensúlyi állapotát bizonyos mérhető mennyiségek egyértelműen meghatározzák. Az ilyen mennyiségeket állapotjelzőknek (vagy állapothatározóknak) nevezzük. 24

Gázok állapotváltozásai Adott minőségű gáz állapotát az alábbi állapotjelzők határozzák meg: a gáz hőmérséklete (T); a gáz nyomása (p); a gáz térfogata (V) és a gáz tömege (m). 25

Gázok állapotváltozásai A levegő nyomását Torricelli (1608-1647) olasz fizikus határozta meg először. Egyik végén zárt, kb. 1m hosszú üvegcsövet megtöltött higannyal, majd a csövet nyitott végével lefelé, higanyt tartalmazó edénybe merítette. 26

Gázok állapotváltozásai A függőleges csőben a külső higanyszinthez viszonyítva 76cm magas higanyoszlop maradt. (A kifolyó higany helyén légüres tér keletkezett, amelyet szokás Torricelli-űrnek is nevezni.) A higanyoszlop súlyából származó nyomással a külső légnyomás tartott egyensúlyt. 27

Gázok állapotváltozásai Egy h magasságú, A keresztmetszetű, ρ sűrűségű folyadékoszlop súlyából származó nyomás (hidrosztatikai nyomás): p = ρ g h Ez alapján a légnyomás értéke: p = 101 325 Pa 10 5 Pa (1bar) Ezt szokás normál légnyomásnak nevezni. 28

Gázok állapotváltozásai Ha egy adott mennyiségű gáz kölcsönhatásba kerül más testekkel, akkor a gáz állapota változik. A gáz állapotának megváltozását az állapotjelzőinek változása mutatja. (A gáz állapotváltozásakor egyidejűleg legalább két állapotjelző változik.) 29

Gázok állapotváltozásai Először a gázok olyan speciális állapotváltozásait vizsgáljuk, ahol a gáz állapotváltozása során a ρ, V, T állapotjelzők közül valamelyik állandó marad. Így megkülönböztetünk: izobár ( állandó nyomáson történő), izochor (állandó térfogat melletti) és izoterm (állandó hőmérsékletű) állapotváltozásokat. 30

GÁZOK ÁLLAPOTVÁLTOZÁSA ÁLLANDÓ NYOMÁSON (izobár állapotváltozás) 31

Miért marad állandó a gázok nyomása a gázok tágulását vizsgáló kísérleti összeállításnál? Ideális gázok V-T grafikonja IZOBÁR ÁLLAPOTVÁLTOZÁS 32

Izobár állapotváltozás Azt az idealizált (valóságban nem létező) gázt, amelynek a hőtágulási tényezője pontosan β = 1 1 1 (= 3,6 10 3 273 0 C C ) lenne, ideális gáznak nevezzük. Az olyan valódi (vagy reális) gázokat, amelyek hőtágulásánál a β értéke a fenti értéket jól megközelíti, ideális gázoknak tekintjük. 33

Izobár állapotváltozás A V-T grafikonnak megfelelően célszerű egy új hőmérsékleti skálát bevezetni. A grafikon V tengelyét párhuzamosan eltoljuk abba a pontba, ahol a grafikon egyenese a T- tengelyt metszi. Így az új skála zéruspontja -273 o C- nál lesz. 34

Izobár állapotváltozás A skálabeosztás nagysága változatlan marad megegyezik a Celsius-skála beosztásával. Az így nyert új hőmérsékleti skálát abszolút hőmérsékleti skálának vagy Kelvin-skálának nevezzük Lord Kelvin (1824-1907) angol fizikus tiszteletére. 35

Izobár állapotváltozás A Kelvin-skálán mért hőmérsékletet abszolút hőmérsékletnek hívjuk. A Kelvin-skála egységét kelvinnek nevezzük, jele: K. A hőmérséklet értékét úgy számoljuk át kelvinbe, hogy a Celsius-fokban mért értékhez 273-at adunk. Így -273 o C-nak 0K, 0 o C-nak pedig 273K felel meg. 36

Izobár állapotváltozás A Kelvin-skálát alkalmazva állandó nyomáson az ideális gázok térfogata és abszolút hőmérséklete között egyenes arányosság áll fenn. Ennek képe az origóból kiinduló félegyenes. 37

Izobár állapotváltozás V 1 T 1 = V 2 T 2 (p = állandó) Az adott tömegű ideális gáz állandó nyomáson történő állapotváltozásakor a gáz térfogata egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével. Ez Gay-Lussac I. törvénye. 38

Izobár állapotváltozás Az izobár állapotváltozás képe a p-v diagrammon a V-tengellyel párhuzamos egyenes. 39

Izobár állapotváltozás Megjegyzés 1.: A valódi gázok annál inkább ideális gázként viselkednek, minél kisebb a sűrűségük, és minél magasabb a hőmérsékletük. Így pl. szobahőmérsékleten a hidrogén, a hélium, az oxigén, a nitrogén gázokat ideális gázoknak tekintjük. 40

Izobár állapotváltozás Megjegyzés 2.: Alacsony (-100 o C alatti) hőmérsékleten a valódi gázok cseppfolyósodnak, ekkor megszűnnek gázként viselkedni. Ezért a további hőmérsékletcsökkenés esetén térfogatváltozásuk már semmiképp nem felel meg az ideális gázokra vonatkozó grafikonnak. Ezért ér véget a V-T grafikonja, mielőtt a hőmérsékleti tengelyt metszené. 41

Izobár állapotváltozás Megjegyzés 3.: Az abszolút zéruspont közelében az anyagok szokatlan sajátosságokkal rendelkeznek (szuperfolyékonyság, szupravezetés, stb.). Az anyagok fajhője a zérusponthoz közeledve megváltozik, a nullához közeli értéket vesz fel, amelyből az következik, hogy a legkisebb hőfelvétel is nagy hőmérséklet-emelkedést okoz. Ezért nem érhető el és nem léphető túl az abszolút zéruspont. 42 Nincs negatív abszolút hőmérséklet!

Izobár állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 1.: Mi történik a szoba levegőjének egy részével, ha a szobában befűtünk? Mi történik a szoba levegőjével lehűléskor? Fűtéskor a szoba levegőjének egy része a szabadba távozik, lehűléskor pedig a szabadból levegő jut a szobába (ezt a jelenséget nevezik természetes szellőzésnek). 43

Izobár állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 2.: A hűtőszekrényből kivett közel üres üdítős üveg nyílására helyezzünk egy könnyű pénzérmét, majd melegítsük tenyerünkkel az üveg falát. Mit tapasztalunk? Magyarázzuk a jelenséget! 44

Izobár állapotváltozás A pénzérme az üveg száján a melegítés során többször felemelkedik. Az üvegben levő pénzérmével elzárt levegő melegszik, így nyomása megnő, ezért a palackban keletkező túlnyomásból származó erő hatására a pénzérme felemelkedik, eközben az üvegből kiáramló levegő hatására a nyomás kiegyenlítődik, ekkor a pénzérme visszaesik a palack szájára. Ez a folyamat a melegedés során többször megismétlődik. 45

Izobár állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 3.: 46

Izobár állapotváltozás A zacskóban felmelegedett levegő sűrűsége kisebb lesz, így a zacskó léggömbként felemelkedik. A levegő lehűlése után a sűrűsége megnő, ezért a léggömb leereszkedik. 47

Izobár állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 4.: Miért poros a radiátorok fölött a szoba mennyezete? Hogyan akadályozhatjuk meg a beporosodást? A radiátor feletti levegő kitágul és felfelé áramlik, így a légáramlattal a levegőben lévő por a mennyezetre jut, ahol megtapad. A radiátorra helyezett üveglappal megakadályozhatjuk a felfelé szálló légáramlatot. 48

Izobár állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 5.: A természetben milyen nagy légáramlatokat ismerünk? Az Egyenlítőnél felszálló és a Rák- és Baktérítőn leszálló passzátszelek. 49

Izobár állapotváltozás Feladatok 1.: Mekkora lenne annak a levegőnek a térfogata 20 C hőmérsékleten és külső légköri nyomáson, amely akkor távozik egy 4m x 5m x 3m méretű szobából, amikor a szoba levegőjének hőmérséklete 0 C-ról 20 C-ra növekszik? (β levegő = 0,003675 1 ) V = V 0 β levegő T V = 4,41m 3 50

Izobár állapotváltozás Feladatok 2.: Egy tornaterem levegőjének hőmérséklete 0 C. A terem 15 C-ra való felfűtése során a nyílászárókon távozó levegő térfogata 50 m 3. Mekkora a tornaterem magassága, ha az alapterülete 200 m 2? V V 0 = β levegő T V 0 = 907m 3 h = V 0 A h = 4,54m 51

Izobár állapotváltozás Feladatok 3.: Egy könnyen mozgó dugattyúval elzárt 0,8dm 2 alapterületű hengeres edényben 0 C hőmérsékletű, 4dm 3 térfogatú ammóniagáz van. Melegítés hatására a dugattyú 5cm-t elmozdul. Mekkora a felmelegített gáz hőmérséklete? (A gázt tekintsük valódinak!) A h T = V 0 β ammónia T = 26,3 T = T 0 + T T = 26,3 52

Izobár állapotváltozás Feladatok 4.: A gázok hőtágulását vizsgáló kísérleti összeállítás lombikjának térfogata 100cm 3. A hozzá csatlakozó cső belső átmérője 5mm. Mekkora az 1 C-nak megfelelő, a csövön található, két szomszédos beosztás közötti távolság? V = V 0 β T V = 0,3663cm 3 h = V r 2 π h = 1,87cm 53

Izobár állapotváltozás Feladatok 5.: Egy 50 liter űrtartalmú tartály 30 C hőmérsékletű gázt tartalmaz. A tartály környezetétől nincs légmentesen elzárva. A gáz hányad része távozik el a tartályból, ha a gáz hőmérséklete a tartályban 50 C-ra emelkedik? (A gázt tekintsük ideálisnak!) V 1 V 0 = 1 + T 1 273 V 0 = 45m 3 V 2 = V 0 1 + T 2 273 V 2 = 53, 24m 3 q = V 2 V 1 V 1 q = 0,066, azaz 6,6% 54

Izobár állapotváltozás Feladatok 6.: Miért emelkedik a hőlégballon a magasba? A hőlégballonra felhajtóerő hat, mert a meleg levegő és így a ballon átlagos sűrűsége kisebb, mint a környezetéé. 55

GÁZOK ÁLLAPOTVÁLTOZÁSA ÁLLANDÓ TÉRFOGATON (izochor állapotváltozás) 56

Izochor állapotváltozás Állandó mennyiségű gáz állandó térfogaton történő melegítésekor vagy hűtésekor a gáznak csak a nyomása (p) és a hőmérséklete (T) változik meg. A gázok ilyen speciális állapotváltozását izochor állandó térfogatú állapotváltozásnak nevezzük. 57

Izochor állapotváltozás A lombikban lévő gáz hőmérséklete a vízfürdő hőmérsékletével változtatható. Az állandó térfogatot a lombikhoz higanyt csatlakozó közlekedőedény jobb szárának elmozdításával állítjuk be. A gáz túlnyomását a higanyszintek h különbségéből határozhatjuk meg. 58

Izochor állapotváltozás Hogyan tartjuk a térfogatot állandó értéken az izochor állapotváltozást vizsgáló kísérletnél? A jobb oldali üvegszár mozgatásával. 59

Izochor állapotváltozás Az izochor állapotváltozás p-t grafikonjai 60

Izochor állapotváltozás p 1 T 1 = p 2 T 2 (V = állandó) Az állandó térfogaton történő állapotváltozások során az adott tömegű ideális gáz nyomása egyenesen arányos a gáz abszolút hőmérsékletével. Ez Gay-Lussac II. törvénye. 61

Izochor állapotváltozás Lord Kelvin (1824-1907) angol és Louis Joseph Gay- Lussac (1778-1850) francia fizikusok 62

Izochor állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 1.: Miért nehéz lecsavarni a befőttesüveg fedelét, ha melegen zárták le (légmentesen)? Hogyan segíthetünk ezen? Lehűléskor a befőttesüvegbe zárt levegő nyomása lecsökken, az így kialakult nyomáskülönbség miatt a külsö légnyomás a fedelet az üvegre szorítja. A fedél pereme alá pl. egy kés pengéjével feszítve az üvegbe levegőt tudunk engedni. Ez a nyomáskülönbséget megszünteti, ezután a fedél könnyedén lecsavarható. 63

Izochor állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 2.: Hogyan változik meg az autókerékben a nyomás értéke, ha a kocsival tűző napon parkolunk? Hogyan állíthatjuk vissza az eredeti nyomást? A tömlőbe bezárt levegő hőmérséklete és nyomása megnövekszik. A nyomást levegő kiengedésével vagy hűtéssel csökkenthetjük. 64

Izochor állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 3.: Milyen lesz a képe az izochor állapotváltozásoknak a p-v és a V-T diagramokon? A p-, illetve V-tengellyel párhuzamos egyenes szakasz. 65

Izochor állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 4.: Ha héjától megfosztott, kemény főtt tojást teszünk egy előzőleg lánggal kissé felmelegített lombik szájához, a lehűlő lombik egészében besszippantja a tojást. Szájával lefelé fordított lombikból melegítéssel egészében ismét visszanyerhetjük a tojást. Adjunk magyarázatot az érdekes kísérletre! 66

Izochor állapotváltozás A lombikban lévő levegő hűlésekor nyomása csökken, így a külső légnyomás nagyobb lesz. A nyomáskülönbségből származó erő a főtt tojást a lombikba préseli. Melegítéskor fordított lesz a helyzet: a lombikban megnő a nyomás, ezért a tojás kipréselődik a lombikból. 67

Izochor állapotváltozás Feladatok 1.: Egy nyári délelőttön a benzinkútnál, amikor a hőmérséklet 20 C, az autó kerekeiben 200kPa-ra állítjuk be a nyomást. (A mért nyomás túlnyomást jelent.) A külső légköri nyomást vegyük 100kPa-nak. a.) Mekkora túlnyomás mérhető a tűző napon hagyott gépkocsi kerekeiben, ha a hőmérséklet 50 C? b.) Mekkora lesz a keréknyomás hajnalban, amikor a levegő 10 C-ra hűl le? 68

Izochor állapotváltozás Feladatok 1. - megoldás: a. ) p 2 = 220,4 kpa b. ) p 3 = 193,2 kpa 69

Izochor állapotváltozás Feladatok 2.: Egy befőttesüveget melegen, légmentesen zárunk le kör alakú, 8cm átmérőjű fedéllel. Ekkor a bezárt levegő hőmérséklete 80 C. A légnyomás állandó értéke 100kPa. Mekkora erővel nyomódik rá a fedél az üvegre, ha a befőttesüveg kihűl, és a belső hőmérséklet 20 C-ra csökken le? 70

Feladatok 2. - megoldás: Izochor állapotváltozás F = 415N 71

Izochor állapotváltozás Feladatok 3.: A biztonsági szeleppel ellátott gáztartály szelepe 300kPa túlnyomás esetén nyílik ki. 20 C hőmérsékleten a tartályban a túlnyomás 180kPa. Mekkora a bezárt gáz hőmérséklete, amikor a biztonsági szelep működésbe lép? (A légnyomás értéke 100kPa.) 72

Feladatok 3. - megoldás: Izochor állapotváltozás T 2 = 418,6K = 145,6 73

Izochor állapotváltozás Feladatok 4.: Egy hűtőszekrényből, ahol a belső hőmérséklet 15 C, kiveszünk egy kb. félig telt üdítősüveget. Az üveg szájára megnedvesített pénzérmét helyezünk. Miközben az üvegben lévő levegő melegszik, az érme többször megemelkedik az üveg száján. A pénzérme tömege 30g, a palack nyílásának keresztmetszete 3cm 2, a külső levegő légnyomása 98kPa. a.) Mekkora a palackba zárt levegő hőmérséklete akkor, amikor az érme először emelkedik meg az üveg száján? b.) Hogyan függ ez a hőmérsékleti érték a palackban lévő 74 levegő térfogatától?

Feladatok 4. - megoldás: a. ) T = 17,9 Izochor állapotváltozás b. ) Nem függ a kérdéses hőmérséklet a palackban lévő levegő térfogatától. 75

GÁZOK ÁLLAPOTVÁLTOZÁSA ÁLLANDÓ HŐMÉRSÉKLETEN (izotermikus állapotváltozás) 76

Izoterm állapotváltozás A gázok állandó hőmérsékleten történő összenyomása és tágítása a nyomás megváltozásával jár együtt. A gázok ilyen állapotváltozását izotermikus vagy izoterm (állandó hőmérsékletű) állapotváltozásnak nevezzük. Ekkor a gáznak csak a p nyomása és a V térfogata változik meg.l 77

Izoterm állapotváltozás Hogyan változtatjuk a bezárt gáz nyomását a gázok izoterm állapotváltozásának vizsgálatára szolgáló kísérleti összeállításnál? A jobb oldali üvegszár mozgatásával. 78

Izoterm állapotváltozás A gáz nyomását a térfogat függvényében a fordított arányosság grafikonja, az izoterma mutatja. Hogyan nevezzük a görbét? Hiperbolának nevezzük. 79

Izoterm állapotváltozás p 1 V 1 = p 2 V 2 (T = állandó) Állandó hőmérsékleten az adott tömegű ideális gáz V térfogata és p nyomása között fordított arányosság van, szorzatuk állandó. Ez Boyle-Mariotte törvénye. 80

Izoterm állapotváltozás 81

Izoterm állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 1.: A gázok izotermikus állapotváltozásánál hogyan függ a gázok sűrűsége a nyomástól? 82

Izoterm állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 2.: Mi történhet a gázzal, ha azt alacsony hőmérsékleten nagyon kis térfogaton nyomjuk össze? 83

Izoterm állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 3.: Helyezzünk egy kissé felfújt léggömböt a légszivattyú burája alá, majd szívjuk ki a bura alól a levegő egy részét! Mi történik ekkor a léggömbbel? Értelmezzük a jelenséget! 84

Izoterm állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 4.: A 3. feladat kísérlete alapján magyarázzuk meg, miért szükséges a világűrbe kilépő űrhajósoknak szkafandert viselniük! 85

Izoterm állapotváltozás Gondolkodtató kérdés 5.: Szereljünk szét egy kerékpárpumpát, tanulmányozzuk és értelmezzük a működését! Hogyan készíthetnénk belőle légzsivattyút? 86

Molekuláris hőelmélet Emlékeztető: A gázok rendezetlen hőmozgást végző részecskékből állnak. Brown-mozgás A folyadékok és gázok spontán elkeveredése, diffúziója is a részecskék hőmozgásával értelmezhető. 87

Molekuláris hőelmélet 88

A gázok állapotváltozásának molekuláris értelmezése A gázt alkotó atomi részecskék a rendezetlen hőmozgás során a részecskéket pontszerűnek tekintjük, a részecskék rendezetlen mozgást végeznek, egymással és a tárolóedény falával rugalmasan ütköznek, kitöltik a rendelkezésükre álló teret, 89

A gázok állapotváltozásának molekuláris értelmezése Az izoterm (T=áll.) állapotváltozásoknál a térfogatváltozással együttjáró részecskesűrűség megváltozása okozza a nyomás változását. A gáz összenyomásakor a részecskesűrűség növekedése a nyomás növekedésével jár. Táguláskor pedig a részecskesűrűség csökkenése a nyomás csökkenését okozza. 90