Példatár az Orvosi kémia szemináriumokhoz

Példatár az Orvosi kémia szemináriumokhoz Összeállították: Jakus Péter, Matus Zoltán, Nagy Veronika, Takátsy Anikó Pécsi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar 2015

A példatár a TÁMOP-4.1.1.C-13/1/KONV-2014-0001 számú, Az élettudományi-klinikai felsőoktatás gyakorlatorientált és hallgatóbarát korszerűsítése a vidéki képzőhelyek nemzetközi versenyképességének erősítésére című projekt keretében készült. 2

I.A VIII.A 2,1 1 1H Az elemek periódusos rendszere 2He hidrogén hélium 1,008 II.A III.A IV.A V.A VI.A VII.A 4,002 1,0 1,5 2,1 elektronegativitás (Pauling szerint) 2,0 2,5 3,0 3,4 4,0 2 3Li 4Be 33As rendszám vegyjel 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne lítium berillium arzén név bór szén nitrogén oxigén fluor neon 6,939 9,012 74,921 relatív atomtömeg 10,811 12,011 14,006 15,999 18,998 20,1797 0,9 1,2 1,6 1,9 2,2 2,6 3,1 3 11Na 12Mg VIII.B 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar nátrium magnézium alumínium szilícium foszfor kén klór argon 22,989 24,305 III.B IV.B V.B VI.B VII. B I.B II.B 26,981 28,085 30,974 32,065 35,453 39,948 0,8 1,1 1,3 1,5 1,6 1,6 1,5 1,8 1,8 1,9 1,9 1,6 1,81 2,0 2,1 2,5 2,9 4 19K 20Ca 21Sc 22Ti 23V 24Cr 25Mn 26Fe 27Co 28Ni 29Cu 30Zn 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr kálium kalcium szkandium titán vanádium króm mangán vas kobalt nikkel réz cink gallium germánium arzén szelén bróm kripton 39,102 40,08 44,956 47,867 50,941 51,996 54,938 55,845 58,933 58,693 63,546 65,409 69,723 72,64 74,921 78,96 79,904 83,798 0,8 1,0 1,2 1,3 1,6 2,1 1,9 2,2 2,2 2,2 1,9 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,6 2,6 5 37Rb 38Sr 39Y 40Zr 41Nb 42Mo 43Tc 44Ru 45Rh 46Pd 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe rubídium stroncium ittrium cirkónium nióbium molibdén technécium ruténium ródium palládium ezüst kadmium indium ón antimon tellúr jód xenon 85,47 87,62 88,906 91,224 92,906 95,94 98 101,07 102,905 106,42 107,868 112,411 114,818 118,71 121,76 127,6 126,904 131,293 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 2,3 1,9 2,2 2,2 2,2 2,5 2,0 2,0 2,3 2,0 2,0 2,2 6 55Cs 56Ba 57La 72Hf 73Ta 74W 75Re 76Os 77Ir 78Pt 79Au 80Hg 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn cézium bárium lantán hafnium tantál volfrám rénium ozmium irídium platina arany higany tallium ólom bizmut polónium asztácium radon 132,905 137,34 138,906 178,49 180,948 183,84 186,207 190,23 192,217 195,078 196,966 200,59 204,383 207,2 208,980 209 210 222 0,7 1,1 1,1 7 87Fr 88Ra 89Ac 104Rf 105Db 106Sg 107Bh 108Hs 109Mt 110Ds francium rádium aktínium rutherfordium dubnium seaborgium bohrium hassium meitnerium darmstadtium 223 226 227 261 262 266 264 277 268 281 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,1 1,2 58Ce 59Pr 60Nd 61Pm 62Sm 63Eu 64Gd 65Tb 66Dy 67Ho 68Er 69Tm 70Yb 71Lu cérium prazeodímium neodímium prométium szamárium európium gadolínium terbium diszprózium holmium erbium túlium itterbium lutécium 140,12 140,907 144,24 147 150,65 151,96 157,25 158,924 69,723 164,930 168,26 168,934 173,04 174,97 1,3 1,5 1,7 1,3 1,3 1,3 90Th 91Pa 92U 93Np 94Pu 95Am 96Cm 97Bk 98Cf 99Es 100Fm 101Md 102No 103Lr tórium protaktínium urán neptúnium plutónium amerícium kűrium berkélium kalifornium einsteinium fermium mendelévium nobélium laurencium 232,038 231 238,03 237 242 243 247 249 251 254 253 256 254 257

ELŐSZÓ A példatár az általános kémia mélyebb elsajátítását kívánja elősegíteni. A fejezetek egymásra épülnek. Egy-egy fejezet minden esetben néhány kidolgozott mintapéldával kezdődik. A bemutatott megoldások száma véges és nem az egyetlen lehetséges. Igyekeztünk bőséges választékot nyújtani az egyes témakörökhöz, különösen az általunk legfontosabbnak tartott fejezetekben. Az előző példatárunkból elhagytunk néhány a mai kornak nem megfelelő feladatot, és bővítettük újabb példákkal a gyakorlási lehetőségek növelése céljából. Az átlagosnál nehezebb feladatokat csillaggal (*) jelöltük meg. Felhasznált irodalom 1. Orvosi Kémiai Gyakorlatok, jegyzet, szerkesztette Oszbach György, Pécs, 1995. 2. Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából, (6. kiadás) Műszaki Könyvkiadó, Budapest., 1999 3. Charles E. Mortimer, Ulrich Müller: Chemie- Das Basiswissen der Chemie (8.komplett überarbeitete und erweiterte Auflage), Thieme, 2003 4. Villányi Attila: Kémia feladatgyűjtemény a kétszintű érettségire. Kemavill. Bt., Budapest, 2004 5. Budapesti Műszaki Egyetem Vegyészmérnöki Karának honlapja: elsőéves hallgatói számára. http://web.inc.bme.hu/fpf/index.html 6. John McMurry, Robert C. Fay: Chemistry, 4 th ed., Pearson Education, Inc. New Jersey, 2004. Tartalomjegyzék Sztöchiometria I. Egyenletrendezés... 4 Sztöchiometria II. A kémiai reakciók mennyiségi viszonyai... 11 Koncentrációszámítások... 19 Titrimetriával kapcsolatos feladatok... 34 Híg oldatok kolligatív tulajdonságai... 38 Elektrolitos disszociáció, egyensúlyok, ph, pufferek... 47 Gázhalmazállapot... 61 Heterogén egyensúlyi rendszerek... 72 Termokémia... 80 Elektrokémia... 83

SZTÖCHIOMETRIA I. Egyenletrendezés Gyakorló feladatok a kémiai egyenletek írásához Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket, a *-gal jelzetteknél ionegyenleteket is írjon! 1. N 2 + H 2 = NH 3 2. Al 2 O 3 + HCl = AlCl 3 + H 2 O 3. SiCl 4 + H 2 O = SiO 2 + HCl 4. CaCO 3 + HCl = CaCl 2 + H 2 O + CO 2 5. CS 2 + NaOH = Na 2 CS 3 + Na 2 CO 3 + H 2 O 6. K + H 2 O = KOH + H 2 7.* vizes nátrium-hidroxid-oldat + vizes sósavoldat = vizes nátrium-klorid-oldat + víz 8.* vizes ammónium-szulfát-oldat + vizes kálium-hidroxid-oldat = ammóniagáz + vizes káliumszulfát-oldat + víz 9.* fémes aluminium + vizes sósavoldat = vizes aluminium-klorid-oldat + hidrogéngáz 10.* vizes ezüst-szulfát-oldat + vizes bárium-jodid-oldat = szilárd ezüst-jodid + szilárd báriumszulfát. 11* vizes magnézium-klorid-oldat + vizes nátrium-hidroxid-oldat = szilárd magnézium-hidroxid + vizes nátrium-klorid-oldat 12* vizes vas(ii)-szulfát-oldat + vizes ammónium-szulfid-oldat = szilárd vas(ii)-szulfid + vizes ammónium-szulfát-oldat 13* vizes vas(iii)-klorid-oldat + vizes nátrium-hidroxid-oldat = szilárd vas(iii)-hidroxid + vizes nátrium-klorid-oldat 14* szilárd kalcium-karbonát + vizes sósavoldat = vizes kalcium-klorid-oldat + széndioxid gáz Sav-bázis reakciók Írjon reakcióegyenleteket az alábbi séma segítségével, sav-bázis párok tetszés szerinti kombinálásával! A sztöchiometriai egyenlet: HA + BOH = H 2 O + BA Az oldatban található ionok: H + + A - + B + + OH - = H 2 O + A - + B + Az ionegyenlet : H + + OH - = H 2 O 5

Redoxi egyenletek Szabályok az oxidációs számok megállapításához: 1. Elemekben az atomok oxidációs száma 0. 2. Vegyületekben a hidrogénatom oxidációs száma +1, kivéve a hidridekben, ahol 1. 3. Vegyületekben az oxigénatom oxidációs száma 2, kivéve a peroxidokban, ahol 1. 4. Egy vegyületben az oxidációs számok összege egyenlő a vegyület töltésével: molekulák esetében 0, ionoknál az ion töltése. Állapítsa meg az alábbi redoxifolyamatok együtthatóit az oxidációs számok segítségével és írja fel a helyes ionegyenleteket! 1. H 2 O 2 + HI = I 2 + H 2 O 2. I 2 + Na 2 S 2 O 3 = NaI + Na 2 S 4 O 6 3. NaOCl = NaClO 3 + NaCl 4. Br 2 + NaOH = NaBr + NaOBr + H 2 O 5. HNO 2 = HNO 3 + NO + H 2 O 6. KMnO 4 + H 2 O 2 + H 2 SO 4 = MnSO 4 + K 2 SO 4 + H 2 O + O 2 7. KMnO 4 + FeSO 4 + H 2 SO 4 = MnSO 4 + K 2 SO 4 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O 8. KMnO 4 + H 2 SO 3 = MnSO 4 + K 2 SO 4 + H 2 SO 4 + H 2 O 9. K 2 Cr 2 O 7 + KI + H 2 SO 4 = Cr 2 (SO 4 ) 3 + I 2 + K 2 SO 4 + H 2 O 10. FeCl 3 + KI = I 2 + FeCl 2 + KCl 11. KOH + Cr 2 O 3 + KNO 3 = K 2 CrO 4 + KNO 2 + H 2 O 12. K 2 Cr 2 O 7 + FeSO 4 + H 2 SO 4 = Fe 2 (SO 4 ) 3 + Cr 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + H 2 O 13. (COOH) 2 + KMnO 4 + H 2 SO 4 = CO 2 + MnSO 4 + K 2 SO 4 + H 2 O 14. HCOOH + KMnO 4 = MnO 2 + CO 2 + H 2 O + KOH 15. MnO 2 + HBr = MnBr 2 + Br 2 + H 2 O 16. MnO 2 + KNO 3 + KOH = K 2 MnO 4 + KNO 2 + H 2 O 17. SnCl 2 + KBrO 3 + HCl = SnCl 4 + KBr + H 2 O 18. NH 3 + O 2 = N 2 + H 2 O 19. NH 3 + O 2 = NO + H 2 O 20. Fe + O 2 + H 2 O = Fe(OH) 3 21. 2- I 2 + SO 3 = I - 2- + SO 4 22. - IO 3 + I - + H + = I 2 + H 2 O 23. - 2- IO 3 + SO 3 + H 2 O = I - 2- + SO 4 + H + 6

24. ClO 3 - + I - + H + = Cl - + I 2 + H 2 O 25. NO 2 + H 2 O = H + + NO 3 - + NO 2-26. I 2 + S 2- + H 2 O = SO 4 2- + I - + H + 27. Br 2 + SO 2 + H 2 O = Br - + SO 4 2- + H + 28. NO 3 - + Cu + H + = Cu 2+ + NO + H 2 O 29. MnO 2 + Cl - + H + = Mn 2+ + Cl 2 + H 2 O 30. MnO 4 - + Cl - + H + = Mn 2+ + Cl 2 + H 2 O 31. MnO 4 - + SO 2 + H 2 O = SO 4 2- + Mn 2+ + H + 32. MnO 4 - + I - + H 2 O = IO 3 - + MnO 2 + OH - 33. MnO 4 - + S 2- + H 2 O = MnO 2 + S + OH - 34. MnO - 4 + NO - 2 + H + = Mn 2+ + NO - 3 + H 2 O 35. Cr 2 O 2-7 + H 2 S + H + = Cr 3+ + S + H 2 O 36. CrO 2-4 + I - + H + = Cr 3+ + I 2 + H 2 O 37. Cr 2 O 2-7 + H 2 O 2 + H + = Cr 3+ + O 2 + H 2 O 38. Cr 2 O 2-7 + CH 3 OH + H + = Cr 3+ + CO 2 + H 2 O 39. Pb(NO 3 ) 2 = PbO + NO 2 + O 2 40. Pb + PbO 2 + H 2 SO 4 = PbSO 4 + H 2 O 41. S + NaOH = Na 2 S + Na 2 S 2 O 3 + H 2 O 42. Ag + HNO 3 = AgNO 3 + NO + H 2 O 43. Cu + H 2 SO 4 = CuSO 4 + SO 2 + H 2 O 44. As 2 S 3 + NH 3 + H 2 O 2 = (NH 4 ) 3 AsO 4 + S + H 2 O 45. KBrO 3 + H 3 AsO 3 = KBr + H 3 AsO 4 Gázfejlődéssel járó reakciók Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1. FeS + H + = H 2 S + Fe 2+ 2. Fe + H + = H 2 + Fe 2+ 3. Zn + H + = H 2 + Zn 2+ 4. 2- SO 3 + H + = H 2 O + SO 2 5. CaCO 3 + H + = Ca 2+ + H 2 O + CO 2 6. - HCO 3 + H + = H 2 O + CO 2 7. NH + 4 + OH - = NH 3 + H 2 O 8. 2- CO 3 + H + = CO 2 + H 2 O 9. S 2- + H + = H 2 S 7

Csapadékképződéssel járó reakciók Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1. Ca 2+ + PO 4 3- = Ca 3 (PO 4 ) 2 2. Al 3+ + OH - = Al(OH) 3 3. Pb 2+ + Cl - = PbCl 2 4. Ag + 2- + SO 4 = Ag 2 SO 4 5. Ag + 2- + CrO 4 = Ag 2 CrO 4 6. Ag + + S 2- = Ag 2 S 7. As 5+ + S 2- = As 2 S 5 8. Ba 2+ 2- + SO 3 = BaSO 3 9. Ca 2+ + F - = CaF 2 10. Cu + + S 2- = Cu 2 S 11. Mg 2+ 2- + CO 3 = MgCO 3 12. Ni 2+ + S 2- = NiS 13. Zn 2+ + OH - = Zn(OH) 2 Csapadékok oldódása sav-bázis reakciók során Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1. Hg 2 O + H + (NO - 2+ 3 ) = Hg 2 + H 2 O 2. HgO + H + (NO - 3 ) = Hg 2+ + H 2 O 3. Fe(OH) 2 + H + = Fe 2+ + H 2 O 4. Fe(OH) 3 + H + = Fe 3+ + H 2 O 5. As 2 S 3 + S 2-3- = AsS 3 6. FeS + H + = Fe 2+ + H 2 S 7. CaCO 3 + H + = Ca 2+ + CO 2 + H 2 O 8. Mg(OH) 2 + H + = Mg 2+ + H 2 O 9. BiOCl + H + Bi 3+ + H 2 O + Cl - 10. Zn(OH) 2 + OH - [Zn(OH) 4 ] 2-11. Pb(OH) 2 + OH - [Pb(OH) 4 ] 2-12. Al(OH) 3 + OH - [Al(OH) 4 ] - 8

Csapadékok oldódása komplexképződéssel Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1. HgI 2 + I - [HgI 4 ] 2-2. Fe(CN) 2 + CN - = [Fe(CN) 6 ] 4-3. Fe(CN) 3 + CN - = [Fe(CN) 6 ] 3-4. AgCl + NH 3 = [Ag(NH 3 ) 2 ] + + Cl - 5. 2- AgI + S 2 O 3 = [Ag(S 2 O 3 ) 2 ] 3- + I - 6. 2- AgCl + S 2 O 3 = [Ag(S 2 O 3 ) 2 ] 3- + Cl - 7. 2- AgBr + S 2 O 3 = [Ag(S 2 O 3 ) 2 ] 3- + Br - 9

Megjegyzések a számítások elvégzéséhez Normálalak A normálalak olyan szorzat formájában fejezi ki a számokat, amelynek első tényezője (abszolút értékben) 1 és < 10, második tényezője pedig 10-nek egész kitevős hatványa. Pl.: Az emberi hajszál vastagsága: 0,000008 m = 8 10 6 m egy ember átlagos hajszálszáma: 120000 db = 1,2 10 5 db a bárányhimlő vírus átmérője: 0,0000003 m = 3 10 7 m egy mycoplasma baktérium tömege: 1 10 19 kg Értékes jegyek (ÉJ) Értékes az összes nullától különböző számjegy, valamint azok a nullák, amelyek két nemzéró számjegy között, vagy 1-nél nagyobb szám esetén a tizedesvessző után szerepelnek. Normálalaknál az együttható számjegyei számítanak az értékes jegyekhez. pl.: Szabály Szám Értékes jegyek száma Értékes a számjegy, ha: nullától különböző számjegy 4,5 g 122,35 m 2 5 két nemzéró számjegy közötti nulla 205 m 5,082 kg 3 4 a tizedestört végén szereplő 0 (1-nél nagyobb számnál a tizedesvessző utáni nullák) 50 cm 3 25,0 C 16,00 g 2 3 4 normálalakban az együttható számjegyei 4,8 10 5 m 5,70 10 3 g 2 3 Nem értékes nullák: tizedestört elején lévő nullák 0,0004 s 0,075 cm 1 2 csak helyiértéket jelölő 0 egy nagy érték végén 850000 m 1250000 g 2 3 10

Kerekítés Szorzás vagy osztás műveletek során az eredmény nem lehet pontosabb, mint az eredeti adatok. Ez azt jelenti, hogy az eredményt annyi értékes számjeggyel (ÉJ) kell megadni, amennyit a kiindulási számok közül a kevesebb értékes jegyet hordozó tartalmaz. A kerekítés szabályai: ha az első elhagyandó számjegy 4 vagy kevesebb, akkor azt és az utána következőeket egyszerűen elhagyjuk. Ha az első elhagyandó számjegy 5 vagy több, akkor az utolsó megmaradó számjegyet 1-gyel megnöveljük. 24,65 0,67 = 16,5155 17 4 ÉJ 2 ÉJ számológép kijelző eredmény, 2 ÉJ-re kerekítve. 8,00 : 2,00 = 4 4,00 3 ÉJ 3 ÉJ számológép kijelző eredmény, 3 ÉJ-re kerekítve. Összeadás és kivonás esetén az eredményt annyi tizedesjeggyel adjuk meg, amennyit a kiindulási adatok közül a kevesebb tizedesjegyet tartalmazó számlál. 2,045 +34,1 36,145 számológép kijelző 36,1 eredmény, 1 tizedesjegyre kerekítve. Kérjük, hogy a számolásokhoz a periódusos rendszerben található relatív atomtömegeket 1 tizedesjegyre kerekítve használja. 11

Sztöchiometria II. A kémiai reakciók mennyiségi viszonyai Mintafeladatok 1. Hány gramm 5 mol nátrium tömege? A nátrium atomtömege: 23,0 g/mol (ld. periódusos rendszer) 1 mol nátrium 23 g Tehát 5 mol nátrium 115 g. 5 mol nátrium x g 1 : 23 = 5 : x 1 x = 5 23 x = 115 2. Számítsuk ki, hogy a kristályos kalcium-klorid (CaCl 2 6 H 2 O) hány m/m % vizet tartalmaz! A kristályos kalcium-klorid képlete: CaCl 2 6 H 2 O Moláris tömege: 40,0 + 2 35,5 + (6 18,0) = 219 g/mol A képlet alapján 1 mol kristályos kalcium-klorid 6 mol vizet tartalmaz: 219 g kristályos kalcium-klorid 108 g vizet tartalmaz, 100 g kristályos kalcium-klorid x g vizet tartalmaz. 219 : 108 = 100 : x 108 x = 100= 49,3 219 A kristályos kalcium-klorid 49,3 m/m % vizet tartalmaz. 3. A kissűrűségű liporotein (low-density lipoprotein, LDL) sok koleszterint és kis mennyiségű fehérjét tartalmaz. Mennyi az LDL sűrűsége, ha 0,380 g-os mintája 0,362 cm 3 térfogatú? tömeg m 0,380g 3 sűrűség= =ρ= ρ = = 1,05g / cm 3 térfogat V 0,362cm Azaz az LDL sűrűsége 1,05 g/cm 3. 4. Hány g CuO keletkezik 100 g Cu oxidálásával? A keletkezett CuO hány mol? a) Írjuk fel a reakcióegyenletet! 2 Cu + O 2 = 2 CuO A CuO moláris tömege: 63,5 + 16 = 79,5 g. Az egyenlet alapján: 1 mol rézből 1 mol CuO keletkezik, azaz: 63,5 g rézből 79,5 g réz-oxid 100 g rézből x g réz-oxid 63,5 : 100 = 79,5 : x 12

79,5 100 x = = 125g 63,5 Tehát 100 g réz oxidálásával 125 g réz-oxid keletkezik. b) 79,5 g réz-oxid 1 mol 125 g réz-oxid x mol 79,5 : 125 = 1 : x 125 x= = 1,6 mol 79,5 Tehát 125 g réz-oxid 1,60 mol. 5. 25 g nátrium-kloridot összekeverünk 30 g tömény kénsavval. Melyik a meghatározó reagens? Hány százalékos feleslegben alkalmaztuk a másik anyagot? Hány g Na 2 SO 4 és hidrogén-klorid keletkezik? Írjuk fel a reakcióegyenletet: 2 NaCl + H 2 SO 4 = Na 2 SO 4 + 2 HCl Szükségünk lesz a moláris tömegekre: M NaCl = 58,5 g/mol, M H2SO4 = 98,0 g/mol, M Na2SO4 = 142,0 g/mol, M HCl = 36,5 g/mol. Váltsuk át a megadott tömegeket anyagmennyiségekre és vessük össze azokat a reakcióegyenlettel! 25 g NaCl = 0,43 mol 30 g H 2 SO 4 = 0,31 mol Az egyenlet alapján 2 mól NaCl 1 mól H 2 SO 4 -gyel reagál. 0,43 mól NaCl x mól H 2 SO 4 -gyel reagál. x = 0,43 : 2 = 0,21 mol kénsav szükséges Mivel a szükségesnél több kénsavat használtunk, ennek egy része feleslegben marad, míg a NaCl teljes mennyisége átalakul. Azt az anyagot, amelyik a reakcióban elfogy meghatározó reagensnek hívjuk. Ebben az esetben a NaCl lesz a meghatározó reagens. A kénsav feleslegét a szükséges mennyiséghez viszonyítjuk: Eredetileg volt 0,31 mol H 2 SO 4, ebből elreagált 0,21 mol, maradt: 0,31 0,21 = 0,10 mol. 0,10 100= 47,6% 0,21 A kénsavat 47,6%-os feleslegben alkalmaztuk. A keletkezett termékek mennyiségét a meghatározó reagens határozza meg. A reakcióegyenlet alapján: Az egyenlet alapján 2 mól NaCl-ból 1 mól Na 2 SO 4 keletkezik, 0,43 mól NaCl-ból x mól Na 2 SO 4 keletkezik. 13

x = 0,43 : 2 = 0,22 mol M Na2SO4 = 142,0 g/mol, 0,21 mol Na 2 SO 4 = 31,2 g Az egyenlet alapján 2 mól NaCl-ból 2 mól HCl keletkezik, 0,43 mól NaCl-ból x mól HCl keletkezik. x = 0,43 mol M HCl = 36,5 g/mol, 0,43 mol HCl = 15,7 g Tehát 29,8 g Na 2 SO 4 és 15,7 g HCl keletkezett. Gyakorló feladatok 6. Mekkora a következő vegyületek moláris tömege: H 2 O, NO 2, CO 2, CS 2, C 6 H 6? (18,0; 46,0; 44,0; 76,0; 78,0 g/mol) 7. Számolja ki az alábbi vegyületek moláris tömegét: a. Fe 2 O 3 (rozsda) (159,7 g/mol) b. C 19 H 20 FNO 3 (Paxil, antidepresszáns) (329,0 g/mol) c. Mg(OH) 2 (gyomorsav-megkötő) (58,3 g/mol) d. C 16 H 19 N 3 O 5 S (amoxicillin, antibiotikum) (365,0 g/mol) 8. Hány darab atom van a. 1 szőlőcukor-molekulában (C 6 H 12 O 6 )? (24) b. 1 mol hangyasavban (HCOOH)? (3 10 24 ) c. 32 g oxigénben? (1,2 10 24 ) 9. 1,9 kg jód hány mol? (7,5 mol) 10. Hány db molekula van 1 mg vízben? (3,3 10 19 ) 11. Hány g fluort tartalmaz 10 g, a fogzománcban található fluorapatit (Ca 5 (PO 4 ) 3 F)? (0,37 g) 12. Milyen tömegű foszforsav (H 3 PO 4 ) tartalmaz 10,0 g foszfort? (31,6 g) 13. Hány mól szénatom van 1,50 mól aszpirinben (C 9 H 8 O 4 )? Hány mól aszpirin tartalmaz 0,480 mól oxigénatomot? (13.5 mol, 0,12 mol) 14

14. A csontok és a fogak szilárd vázát alkotó ásvány a hidroxiapatit, Ca 5 (PO 4 ) 3 (OH). Mely többatomos ionok találhatóak meg a hidroxiapatitban? Hány gramm kalcium van 1 kg hidroxiapatitban? (398 g) 15. A bárium-szulfát (BaSO 4 ) a bélrendszer röntgenvizsgálatához használt kontrasztanyag. Hány mól 500,0 g bárium-szulfát? Hány g báriumot tartalmaz 500,0 g bárium-szulfát? (2,14 mol; 294,3 g) 16. Egy korpásodás elleni sampon antibakteriális és gombaellenes hatású szert, dipiritiont (C 10 H 8 N 2 O 2 S 2 ) tartalmaz. a. Mennyi a dipirition moláris tömege? (252,0 g/mol) b. Hány mól dipirition van 25,0 g-ban? (0,1 mol) c. Hány mól szénatom van 25,0 g dipiritionban? (1,0 mol) d. Hány mól dipirition tartalmaz 8,2 10 24 db nitrogénatomot? (6,8 mol) 17. A ibuprofén gyulladásgátló és fájdalomcsillapító gyógyszer, képlete C 13 H 18 O 2. a. Mennyi az ibuprofén moláris tömege? (206,0 g/mol) b. Mennyi 0,525 mól ibuprofén tömege? (108,2 g) c. Hány mól szén van 12,0 g ibuprofénben? (0,757 mol) d. Hány mól ibuprofén tartalmaz 1,22 10 23 szénatomot? (1,56 10-2 mol) 18. Egy fogkrém 0,240 tömeg% nátrium-fluoridot tartalmaz a fogszuvasodás megelőzésére, és 0.30 tömeg% triklozánt, amely a fogínysorvadás megakadályozását segíti elő. Egy tubusba 119 g fogkrémet töltenek. a. Hány gramm triklozán található egy tubus fogkrémben? (0,357 g) b. Hány mól NaF van egy tubus fogkrémben? (6,8 10-3 mol) c. Hány fluorid-iont tartalmaz egy tubus fogkrém? (6,8 10-3 mol) d. Hány gramm nátrium-iont tartalmaz 1,50 g fogkrém? (8,28 10-2 g) 19. Testedzés vagy fizikai munka során az izmokban tejsav (C 3 H 6 O 3 ) halmozódhat fel, amely fájdalmas izomlázat okoz. a. Mennyi a tejsav moláris tömege? (90,0 g/mol) b. Hány molekula van 0,500 mól tejsavban? (3,00 10 23 db) c. Hány szénatom van 1,50 mól tejsavban? (2,70 10 24 db) d. Hány mól tejsav tartalmaz 4.5 10 24 db oxigénatomot? (2,5 mol) 20. Hány gramm foszfort tartalmaz az emberi csontváz, ha átlagos tömege 11 kg és kalcium-foszfát (Ca 3 (PO 4 ) 2 ) tartalma 58 m/m%? (1276 g) 15

21. A jódhiány megelőzésére szolgáló jódozott só általában 25 mg kálium-jodidot tartalmaz kilogrammonként. Az ajánlott napi jódbevitel 100 μg. Hány százalékát fedezzük a napi jódbevitelnek 1 g jódozott só elfogyasztásával? (19,1%) 22. A Calcium Pharmavit pezsgőtabletta hatóanyaga a kalcium-karbonát, egy tabletta 1250 mg kalcium-karbonátot tartalmaz. a. Hány mól kalcium-karbonát van egy doboz pezsgőtablettában, ha a doboz 12 db tablettát tartalmaz? (0,15 mol) b. Hány gramm kalciumot visz be el az a személy, aki két pezsgőtablettát fogyaszt el? (1 g) c. A csontok egészségének megőrzése érdekében idős korban a nők ajánlott napi kalciumbevitele 1500 mg Ca 2+. Hány pezsgőtablettával fedezhető a napi szükséglet? (3 db) 23. Hány mol 1000 g kristályos nátrium-tioszulfát (Na 2 S 2 O 3 5 H 2 O)? Hány mol vizet tartalmaz? (4; 20) 24. Hány m/m % kristályvizet tartalmaz a kristályos bórax (Na 2 B 4 O 7 10 H 2 O), amelyet hintőporokban bakteriosztatikus hatóanyagként alkalmaznak? (47,2%) 25. Hány g kristályvíztartalmú réz(ii)-szulfátot (CuSO 4 5 H 2 O) kell kimérnünk, ha 300,0 g tiszta, vízmentes réz(ii)-szulfátra van szükségünk? (469,3) 26. A hemoglobin 0,342 % vasat tartalmaz. Mennyi a hemoglobin moláris tömege, ha 1 molekula 4 db vasat tartalmaz? (6,53 10 4 g/mol) 27. Egy tudatmódosító hatású vegyület moláris tömege 46,0 g/mol. Mi a tapasztalati képlete, ha 52,2 m/m % szénből, 13,0 m/m % hidrogénből és 34,8 m/m % oxigénből áll? (C 2 H 6 O) 28. Mi a molekulaképlete annak a vegyületnek, aminek az összetétele: 65,0 m/m % szén, 13,5 m/m % hidrogén és 21,5 m/m % oxigén, molekulaképlete pedig azonos a sztöchiometriai képlettel? (C 4 H 10 O) 29. Egy rezet és ként tartalmazó vegyület 20,12 m/m % ként tartalmaz. Határozzuk meg a vegyület képletét! Mennyi a vegyületben szereplő atomok oxidációszáma? (Cu 2 S; +1; -2) 30. Ismeretlen, fehérje eredetű aminosav 36,1 % szenet, 10,5 % nitrogént és 48,1% oxigént tartalmaz. Határozzuk meg a vegyület összegképletét! (C 4 H 7 O 4 N) 16

31. *Hány m/m % ként tartalmaz az a keverék, amely 10,0 g vízmentes nátrium-szulfátból (Na 2 SO 4 ) és 10,0 g kristályvíztartalmú nátrium-szulfátból (Na 2 SO 4 10 H 2 O) áll? (16,16) 32. A sejtlégzésben fontos citokróm oxidáz enzimek működése a kötött vas ionok redoxireakcióin alapszik. Hány mol elektront ad le oxidációja során 7 g vas(ii)-ion, és hány darab vas(iii)-ion képződik belőle? (0,125; 7,52 10 22 ) 33. Írja fel a nátrium-karbonát és a sósav reakciójának egyenletét! a. Hány mól szén-dioxid előállításához elegendő 0,2 mol nátrium-karbonát? (0,2 mol) b. Hány mól hidrogén-kloridra van szükség 0,2 mol szén-dioxid előállításához? (0,4 mol) 34. Hány g NaOH keletkezik 4,6 g nátriumból, ha azt vízbe tesszük? (8) 35. Hány mol kénsav szükséges 1,5 g alumínium teljes feloldásához? (0,083) 36. Hány g konyhasó szükséges 43,7 g HCl előállításához? (70,04) 37. Hevítésnél hány m/m % lesz a kálium-klorát tömegvesztesége? (2 KClO 3 = 2 KCl + 3 O 2 ) (39,2) 38. 100,0 g 35,0 m/m %-os cukoroldatból állás közben víz párolgott el, s közben tömege 6,0 g-mal csökkent. Milyen a maradék oldat tömegszázalékos összetétele? (37,2) 39. Hány m/m % vizet tartalmaz az a szövetminta, melynek 1,20 g-ja tömegállandóságig szárítva 308 mg tömegű? (74,33) 40. Egy beteg lábszártörésének ellátására 1,45 kg égetett gipszet (CaSO 4 ½ H 2 O) használnak fel. A megkötött és megszáradt kristályos gipsz 2 mol kristályvizet tartalmaz. Összesen hány kg gipszkötés lesz a beteg lábán? (1,72) 41. A borkészítés során szőlőcukorból (glükózból, C 6 H 12 O 6 ) fermentációval alkohol (etanol, C 2 H 6 O) és szén-dioxid keletkezik, az alábbi egyenlet szerint: C 6 H 12 O 6 2 C 2 H 6 O + 2 CO 2 a. Hány gramm glükóz szükséges 124 g etanol előállításához? (242,6 g) b. Hány gramm etanol keletkezik 0,240 g glükózból? (0,123 g) 42. A Tamiflu (Oseltamivir), C 16 H 28 N 2 O 4, az influenza ellen használatos antivirális szer, melyet a csillagánizsból kivont sikiminsavból állítanak elő, szintetikusan. 2,6 g csillagánizsból 0,13 g 17

sikiminsav nyerhető, melyből 1 tablettára elegendő, azaz 75 mg Tamilflu készül. Az influenza kezelésére általában napi két tabletta Tamiflut használnak 5 napon keresztül. a. Az alábbi szerkezeti képlet alapján írja fel a sikiminsav összegképletét és számolja ki a moláris tömegét! (99,0 g/mol) sikiminsav b. Hány mólt tartalmaz 130 g sikiminsav? (1,31 mol) c. Hány db 75 mg Tamiflu-tartalmú tabletta készíthető 155 g csillagánizsból kiindulva? (59 db) d. Hány kilogram Tamiflu szükséges egy 500000 lakosú város népességének kezelésére, ha mindenki 5 napon keresztül napi 2 szem tablettát szed? (375 kg) 43. 2,50 g nikotin tökéletes elégetésével 6,78 g CO 2 -t, 1,94 g H 2 O-t és 0,432 g N 2 -t kapunk. Milyen a nikotin %-os elemösszetétele? (74% C; 8,6% H; 17,2% N) 44. Egy gyomorsavmegkötő tabletta 680 mg kalcium-karbonátot és 80 mg magnézium-karbonátot tartalmaz. Hány gramm szén-dioxid gáz és hány gramm víz keletkezik a gyomorban, ha a páciens bevesz egy tablettát? (341 mg, 139 mg) 45. 1 gramm alumíniumport 16 gramm jóddal kevernek össze. A reakció lejátszódása után hány gramm alumínium-jodidot tartalmaz a termék? Melyik anyagot alkalmazták feleslegben a reakcióhoz, és hány százalékos volt ez a felesleg? (15,1; 13,5%) 46. A CO mennyiségi kimutatása a következő reakció segítségével történik: I 2 O 5 + CO = I 2 + CO 2 Rendezze a reakcióegyenletet és számolja ki, hogy mekkora tömegű CO reagált, ha 0,192 g I 2 a termék! (0,106) 47. Hány g víz keletkezik a konyhában 1,000 kg propánból (C 3 H 8 ) és butánból (C 4 H 10 ) álló gázkeverék elégetésekor, ha abban a propán-bután mólarány 4:3? (1594 g) 48. Levegőben szenet égetünk el. A keletkezett gázt NaOH-oldaton vezetjük keresztül, melynek tömege enek következtében 5,50 grammal növekszik. Hány g szenet égettünk el? (0,623 g) 49. A vérplazma sűrűsége 1,03 g/cm 3. Mennyi 1,500 dl vérplazma tömege? (154,5 g) 18

50. A nagysűrűségű lipoprotein (high-density lipoprotein, HDL) kevés koleszterint és nagy mennyiségű fehérjét tartalmaz. Mennyi a HDL sűrűsége, ha 0,258 g-os mintája 0,215 cm 3 térfogatú? (1,20 g/cm 3 ) 51. Egy beteg 2 teáskanálnyi köhögés elleni szirupot vesz be. Ha egy teáskanál szirup 5,0 cm 3 és sűrűsége 1,20 g/cm 3, mennyi az elfogyasztott szirup tömege? (12 g) 52. Hány milliliter higany van abban a hőmérőben, amely 20,4 g higanyt tartalmaz? A higany sűrűsége 13,6 g/cm 3. (1,50 cm 3 ) 53. Mennyi annak a 0,500 l infúziós glükóz-oldatnak a tömege, amelynek sűrűsége 1,15 g/cm 3? (575 g) 54. Mennyi az alábbi minták sűrűsége? a. 20,0 cm 3 sóoldat, melynek tömege 24,0 g. (1,20 g/cm 3 ) b. 3,85 g tömegű és 3,00 cm 3 térfogatú gyógyszer. (1,28 g/cm 3 ) c. Diabetes mellitusra (cukorbetegségre) utaló tünetekkel jelentkező beteg 5,00 cm 3 -nyi vizeletmintája, melynek tömege 5,025 g. (1,005 g/cm 3 ) 55. Az egészséges csont sűrűsége 1,70-2,10 g/cm 3. Súlyos osteoporosis (csontritkulás) esetén a csontanyag akár 20%-a is elveszhet. Számolja ki annak a pácinesnek a csontsűrűségét, akinek eredetileg 15 kg csonttömege 1,90 g/cm 3 sűrűségű volt, azonban ez 18%-kal csökkent. Tekintsük a csont térfogatát változatlannak! Mennyi a páciens csontjának jelenlegi tömege? (1,56g/cm 3, 12,3 kg) 19

Koncentrációszámítások oldott anyag mennyisége koncentrác ió= oldat mennyisége (kivétel: Raoult-koncentráció) Koncentrációegységek: név rövidítés tömegszázalék m/m % térfogatszázalék v/v% vegyesszázalék m/v% mólszázalék móltört X molaritás c vagy M g/dm 3 normalitás N molalitás vagy Raoult koncentráció m moláris hígítás Λ ekvivalens hígítás V definíció g oldott anyag 100 g oldatban cm 3 oldott anyag 100 cm 3 oldatban g oldott anyag 100 cm 3 g oldatban mol oldott anyag/100 mol oldat mol oldott anyag/mol oldat mol oldott anyag 1 dm 3 oldatban g oldott anyag 1 dm 3 oldatban ekvivalens oldott anyag 1 dm 3 oldatban mol oldott anyag 1 kg OLDÓSZERBEN! képlet g oldott a. 100 g oldat cm 3 oldott a. 100 cm 3 oldat g oldott a. 100 cm 3 oldat mol oldott a. 100 mol oldat mol oldott anyag mol oldat mol oldott a. dm 3 oldat g oldott a. dm 3 oldat ekvivalens oldott a. dm 3 oldat mol oldott anyag kg OLDÓSZER! mértékegység - - - - - mol/dm 3, M g/dm 3 N, ekv/dm 3 mol/kg 1 mol oldott anyag? dm 3 oldatban 1/c dm 3 /mol 1 ekvivalens oldott anyag? dm 3 oldatban 1/N dm 3 /ekv 1 ekvivalens annak az anyagnak a mennyisége, amely 1 mol H + -nal vagy 1 mol OH - ionnal képes reagálni (ez a definíció csak sav-bázis reakciókra értelmezhető!), illetve 1 mol H + -nal vagy 1 mol OH ionnal azonos töltésű. Mértékegysége: 1 ekv. Pl: 1 mol HCl = 1 ekv. HCl, de 1 mol H 2 SO 4 = 2 ekv H 2 SO 4 és 1 mol Al(OH) 3 = 3 ekv Al(OH) 3. 1 mol Na + = 1 ekv, 1 mol Ca 2+ = 2 ekv, 1 mol Cl = 1 ekv, 1 mol SO 4 2 = 2 ekv. 20

Az Orvosi kémia szemináriumokon csak a %-os összetételeket, a móltört, a g/dm 3 és a molaritás egységeket fogjuk használni. A többi koncentrációegység az orvosi gyakorlatban nem, vagy elvétve használatos. Mintafeladatok 1. 50 cm 3 kálium-hidroxid-oldatot készítettünk, amely 14 g KOH-ot tartalmaz. Az oldat sűrűsége 20 C-on 1,22 g/cm 3. Mennyi az oldat m/v%-os, m/m%-os és g/dm 3 koncentrációja? Mennyi a molaritása? a. A m/v%-os koncentráció kiszámítása: 50 cm 3 oldat 14g KOH-ot tartalmaz 100 cm 3 oldat x g KOH-ot tartalmaz 50 : 100 = 14 : x x = 28 Tehát a KOH-oldat 28 vegyes%-os. b. A m/m % számítása: ρ = 1,22 g/ cm 3 50 cm 3 oldat tömege = 50 1,22 = 61 g 61 g oldat tartalmaz 14 g KOH-ot 100 g oldat tartalmaz x g KOH-ot 61 : 100 = 14 : x 14 100 x = = 23 61 Tehát az oldat 23 tömegszázalékos. c. A g/dm 3 koncentráció számítása: 50 cm 3 oldat 14 g KOH-ot tartalmaz 1000 cm 3 oldat x g KOH-ot tartalmaz 50 : 1000 = 14 : x x = 280 Tehát a KOH-oldat g/dm 3 -es koncentrációja 280 (a m/v%-os koncentráció tízszerese). d. A molaritás számítása: 50 cm 3 oldat 14 g KOH-ot tartalmaz 1000 cm 3 oldat x g KOH-ot tartalmaz x = 280 (lásd g/dm 3 koncentráció) 21

56 g KOH 1 mol 280 g KOH x mol 56 : 280 = 1 : x 280 x = = 5 56 Tehát a KOH-oldat 5 mólos (azaz 5 M). e. A móltört számítása: 1 cm 3 oldat tömege 1,22 g (ld. sűrűség) 50 cm 3 oldat tömege x g x = 61 g oldat Mivel 61 g oldatban 14 g KOH van, a többi 47 g víz. 56 g KOH 1 mol 18 g H 2 O 1 mol 14 g KOH x mol 47 g H 2 O x mol 56 : 14 = 1 : x 18 : 47 = 1 : x 14 47 x = = 0,25mol x = = 2,61mol 56 KOH 18 H 2 O Az oldat összesen 0,25 + 2,61 = 2,86 mol anyagból áll. 2,86 mol oldat 0,25 mol KOH-ot tartalmaz 1 mol oldat x mol KOH-ot tartalmaz 0,25 x = = 0,087 2,86 Tehát az oldat móltörtje 0,087. 2. Mennyi az 1,00 mólos és 1,060 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldat móltörtje? Vegyünk 1 dm 3 oldatot, ez 1 mol H 2 SO 4 -t tartalmaz. 1 mol H 2 SO 4 = 98 g. 1 dm 3 oldat tömege: ρ V = 1,060 1000 = 1060 g. Ez 98 g kénsavat tartalmaz, az oldat többi része 1060-98 = 962 g víz. 962 g = 53,4 mol H 2 O. Az oldat összesen 1 mól kénsavat és 53,4 mól vizet tartalmaz. Az oldat móltörtje: 1 X = = 0,0184 1+ 53,4 Ugyanez mól%-ban kifejezve: 1,84 %. 22

3. Hány cm 3 2%-os nátrium-hidroxid-oldatot kell keverni 0,5 dm 3 6%-os nátrium hidroxidoldathoz, hogy 3%-os oldatot nyerjünk? A laboratóriumban gyakran készítünk oldatokat törzsoldatok hígításával vagy meglévő oldatok keverésével. Az anyagmegmaradás törvényét oldatokra alkalmazva a következő kifejezéseket használhatjuk a szükséges oldat-, vagy oldószer-mennyiségek kiszámítására: Keverési egyenlet tömegszázelékra: % 1 m 1 + % 2 m 2 + % 3 m 3 +...= % o m o ahol: % = tömegszázalék m 1 +m 2 + m 3 +...= m o m = az oldat tömege Vegyesszázelékra: % 1 V 1 + % 2 V 2 + % 3 V 3 +...= % o V o ahol: % = vegyesszázalék V 1 + V 2 + V 3 +...= V o V = az oldat térfogta Molaritásra: c 1 V 1 + c 2 V 2 + c 3 V 3 +...= c o V o ahol: c = molaritás V 1 + V 2 + V 3 +...= V o V = az oldat térfogta Hígítási egyenlet (% 2 = 0): ill. ill. % 1 m 1 = % o m o % 1 V 1 = % o V o c 1 V 1 = c o V o A feladat megoldása: % 1 = 2 % V 1 = x % 2 = 6 % V 2 = 500 cm 3 % o = 3 % V o = V 2 - x 2 x + 6 500 = 3 (500 + x) x = 3000-1500 = 1500 Tehát 500 cm 3 6 %-os nátrium-hidroxid-oldathoz 1500 cm 3 2 %-os nátrium hidroxid-oldatot kell keverni, hogy 3 %-os oldatot nyerjünk. 23

4. Mennyi desztillált vízre és 30%-os hidrogén-peroxid-oldatra van szükség 6 dm 3 1,5%-os hidrogén-peroxid-oldat készítéséhez? % 1 = 30 % V 1 = x %o = 1,5 % V o = 6000 cm 3 30x = 6000 1,5 x = 300 Tehát 6 dm 3 1,5 %-os hidrogén-peroxid-oldat készítéséhez 300 cm 3 tömény oldatra és 5700 cm 3 deszt. vízre van szükség. 5. Hány cm 3 0,4 mólos sósavoldat szükséges 50,0 cm 3 0,4 %-os NaOH-oldat közömbösítéséhez? A két oldat sav-bázis reakcióban közömbösíti egymást: NaOH + HCl = NaCl + H 2 O A közömbösítés azt jelenti, hogy mindkét anyag maradéktalanul elfogy. Számítsuk ki először a NaOH anyagmennyiségét: 100 cm 3 NaOH-oldatban 0,4 g NaOH van 50 cm 3 " 0,2 g " " Minthogy a NaOH moláris tömege 40 g/mol, anyagmennyisége az adott oldatban 0,2 / 40 = 5 10-3 mól. A reakció sztöchiometriájából következően a NaOH és a HCl 1:1 arányban reagál egymással, tehát ugyanennyi, 5 10-3 mól HCl szükséges. A sósav koncentrációja ismert, tehát: 1000 cm 3 HCl-oldatban 0,4 mól HCl van x cm 3 " 0,005 mól " " x = 12,5 cm 3 Tehát 12,5 cm 3 0,4 mólos sósavra van szükség. Gyakorló feladatok 6. Egy helyileg alkalmazott antibiotikum készítmény 1,0 m/v% cindamycint tartalmaz. Hány milligramm clindamycin van 60 cm 3 1 m/v%-os készítményben? (600 mg) 7. Egy szájvíz 22,5 v/v% alkoholt tartalmaz. Hány cm 3 alkohol van egy 355 cm 3 szájvizet tartalmazó üvegben? (79,9 cm 3 ) 24

8. Egy beteget óránként 100 cm 3 20 m/v%-os mannit-oldattal kezelnek. Hány gramm mannitot kap óránként? Hány gramm mannit jut a szervezetébe 12 óra alatt? (20 g, 240 g) 9. Egy betegnek 12 óra alatt 100 g glükóz bevitelére van szüksége. Hány liter 5 m/v%-os glükózoldatot kell előkészíteni? (2 l) 10. Egy páciens 8 óra alatt 2,0 g NaCl-t kapott. Hány milliliter 0,90 m/v%-os (fiziológiás) sóoldatot használtak fel erre a célra? (222,2 ml) 11. Hány tömegszázalékos az a cukoroldat, amelyet 5 g cukor 73 g vízben való oldásával állítottunk elő? (6,41) 12. Számítsa ki, hány térfogatszázalékos a vizes acetonoldat, ha 125 cm 3 -ében 1,4 cm 3 aceton van? (1,12) 13. Hány m/v%-os karbamidra nézve az a vizelet, melynek 75 cm 3 -e 180 mg karbamidot tartalmaz? (0,24) 14. Feloldunk 56 g kálium-hidroxidot 500 g vízben. Hány m/m %-os az oldat? (10,07) 15. Számítsa ki, hogy a 12,50 vegyesszázalékos kénsavoldatnak mennyi a molaritása! (1,275) 16. Adott egy 0,07 M-os kalcium-klorid-oldat. Mennyi az oldat g/dm 3 -es koncentrációja? (7,77) 17. Hány m/m%-os az az oldat, amelyet úgy készítettünk, hogy 180 g 10 m/m %-os oldatban még további 20 g anyagot oldottunk fel? (19) 18. Hány gramm oldott anyag van a. 0,25 M-os FeSO 4, b. 10-2 M-os CaCl 2 -oldat 500-500 cm 3 -ében? (18,99 g; 0,555 g) 19. 12 g kálium-hidroxidot 500 g vízben oldunk. Hány m/m%-os az oldat és mennyi a móltörtje? (2,34; 7,65 10-3 ) 20. Hány m/m %-os az egységnyi móltörtű kénsav? (100%) 21. Mekkora a vegyes %-os koncentrációja és molaritása annak a kalcium-hidroxid-oldatnak, melynek 22,5 cm 3 -e 1,3 g kalcium-hidroxidot tartalmaz? (5,78; 0,78 mol/dm 3 ) 25

22. Számítsa ki, hogy az 5,10 m/m%-os perklórsav-oldatnak mennyi a molaritása, móltörtje és vegyes%-os koncentrácója! Az oldat sűrűsége 1,032 g/cm 3. (0,526 mol/dm 3 ; 5,26%; 9,58 10-3 M) 23. Milyen a m/v%-a, molaritása és a móltörtje a 15,95 m/m %-os 1,063 g/cm 3 sűrűségű nádcukor (C 12 H 22 O 11 ) oldatnak? (16,95 %; 0,495 mol/dm 3 ; 9,882 10-3 ) 24. A 2,46 mol/dm 3 koncentrációjú ammónium-szulfát-oldat 28,0 m/m %-os. Mekkora a sűrűsége és a vegyes%-os koncentrációja? (1,160 g/cm 3, 32,5%) 25. Hány mólos és hány m/m %-os az a foszforsavoldat, amelyben a foszforsav móltörtje 0,216, sűrűsége 1,426 g/cm 3? (8,73. 15,31; 60) 26. *Egy 17,59 tömeg %-os, 1,10 g/cm 3 sűrűségű vizes savoldat 3,07 mol/dm 3 koncentrációjú. Számítsa ki a sav moláris tömegét! Hány mol %-os a savoldat? (63; 5,75) 27. Egy vizes oldat 40,00 m/m% nátrium-karbonátot tartalmaz. Számítsuk ki a nátrium-karbonát móltörtjét és az oldat mól%-os összetételét! (0,1016; 10,16 mol%) 28. Számítsuk ki a 3,00 mol% nátrium-dihidrogén-foszfátot tartalmazó vizes oldat tömeg%-os koncentrációját! (17,1) 29. A naftalin (C 10 H 8 ) toluolos (C 7 H 8 ) oldata 25 mol% naftalint tartalmaz. Fejezzük ki az oldat összetételét m/m%-ban! (31,68 m/m%) 30. Egy átlagos fenőtt ereiben 4,5 dm 3 vér folyik. A normális vércukorszint 5 mmol/dm 3. Számolja ki, hogy hány gramm vércukor (glükóz, C 6 H 12 O 6 ) található egy felnőtt vérében! (4.050) 31. A 10 mol HCl/kg víz összetételű oldatban a sósav koncentrációját adjuk meg a következő egységekben: a.tömegszázalék, b.móltört, c.mólszázalék, d.molaritás! (A HCl-oldat sűrűsége 1,136 g/ml.) (26,74 m/m%; 0,1525; 15,25 mol%; 8,324 M) 32. Egy gázelegy 16 m/m% oxigénből és 84 m/m% nitrogénből áll. Számítsuk át a gázelegy összetételét mol%-ra és térfogat %-ra! (14,3 % O 2 ) 26

33. A 2 mólos kénsav-oldat sűrűsége 1,120 g/ml. Számítsuk ki az oldatban a kénsav tömegszázalékát! Számítsuk ki a kénsav mol%-os koncentrációját is! (8,75 m/m%; 1,73 mol%) 34. Egy vizes kálium-klorid oldatban a KCl móltörtje 0,24. Az oldat sűrűsége 1,12 g/ml. Számítsuk ki az oldat tömegszázalékos összetételét, vegyesszázalékos összetételét, molaritását! (56,7 m/m%; 63,4 vegyes%; 8,52 M ) 35. Adjuk meg a tömény, 98,00 %-os kénsav (sűrűsége 1,836 g/ml) koncentrációját mol/l-ben, g/lben, mol%-ban! ( 18,36 M; 1800 g/l ; 90,0 mol% ) 36. Számítsuk ki annak a kalcium-klorid-oldatnak a koncentrációját m/m%-ban, molaritásban, melynek móltörtje 0,67 és sűrűsége 1,324 g/ml. (92,6 m/m%; 11,05 mol/dm 3 ) 37. 100 g nátrium-kloridot 500 g vízben oldunk. A keletkező oldat sűrűsége 1,121 g/ml. Számítsuk ki a NaCl m/m%-át, molaritását, mol%-át a keletkező oldatban! (16,6%; 3,19 M ; 5,80 mol%) 38. Mekkora térfogatú 8 v/v%-os oldat tartalmaz ugyanannyi oldott anyagot, mint amennyit 200 cm 3 12 v/v %-os? (300 cm 3 ) 39. Ha egy penicillinérzékeny beteg penicillint kap, anafilaxiás sokk lép fel. Az allergiás reakció következtében az erek annyira kitágulnak, hogy nem tudják az egyes szerveket ellátni vérrel, ami perceken belül a beteg halálához vezet. Ezt elkerülendő 1 mg adrenalint kell a szervezetbe juttatnunk az erek összehúzására. Az adrenalin összegképlete C 8 H 13 O 3 N. A gyógyszertári forgalomban kapható adrenalin oldat 5,464 mmol/dm 3 koncentrációjú. Hány cm 3 -t kell ebből az oldatból a betegnek beadni? (1,07 cm 3 ) 40. Hogyan készítene szilárd nátrium-hidroxidból és vízből 250 cm 3 0,02 M NaOH-oldatot? (0,2 g NaOH-ból) 41. Hány g vízzel lehet 200,0 g 50,0 m/m %-os kálium-perklorát oldatot 10,0 m/m%-osra hígítani? (800 g) 42. Hány gramm nátrium-hidroxid szükséges 150 cm 3 0,12 M oldat készítéséhez? (0,72 g) 43. Hány cm 3 -t kell kipipettázni 750 cm 3 0,5 M-os kénsavoldat készítéséhez egy 1,830 g/cm 3 sűrűségű 98 m/m%-os kénsav oldatból? (20,49) 27

44. Egy 8 m/m %-os salétromsavoldat 200 grammjából 40 g víz párolog el. A visszamaradó oldat sűrűsége 1,400 g/cm 3. Hány m/m %-os és hány mol/dm 3 koncentrációjú a keletkezett oldat? (10; 2,22) 45. Hány cm 3 98,0 m/m%-os, 1,83 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldat és hány cm 3 víz szükséges ahhoz, hogy 2,0 dm 3 20 m/m%-os, 1,14 g/cm 3 sűrűségű oldatot kapjunk? (254,3; 1824) 46. Ha a szervezetbe huzamosabb ideig 1,74 mol alkoholnál többet juttatunk be naponta, májcirrózis lép fel. Hány liter sört (alkoholtartalom 5,0 vegyesszázalék), bort (alkoholtartalom 11,5 vegyesszázalék), vagy tömény italt (alkoholtartalom 40 vegyesszázalék) ihatunk meg naponta, hogy még éppen elkerüljük a májcirrózist? (1,6 l; 0,696 l; 0,2 l) 47. 50 kg kálium-nitrátot egy hígítóanyaggal 10 m/m % kálium-nitrát-tartalomra kell beállítani. Hány kilogramm hígítóanyagra van szükség? (450) 48. Hány kilogramm vizet kell elpárologtatni 10 kg 30 m/m% nátrium-hipokloritot tartalmazó vizes oldatból, hogy nátrium-hipokloritra 50 m/m %-os oldatot kapjunk? (4) 49. Hányszoros végtérfogatra kell hígítani a dm 3 -enként 160 g ecetsavat (CH 3 COOH) tartalmazó oldatot, hogy 0,10 M-os legyen? (26,7) 50. Hány m/v%-os az a salétromsav-oldat, amelyet úgy készítünk, hogy 12 %-os salétromsav-oldatot 15-szörösére hígítunk? (0,8) 51. Hány %-os oldat keletkezik akkor, ha 135 cm 3 2,5 %-os nátrium-tioszulfát-oldathoz 30 cm 3 vizet öntünk? (2,05) 52. Egy sejtkultúrát oxidatív stressznek vetünk alá, oxidálószerként hidrogén-peroxidot használunk 200 μm koncentrációban. A kísérlethez 10 cm 3 200 μm koncentráció H 2 O 2 -oldatra van szükségünk. Hogyan készítené el a szükséges oldatot, ha rendelkezésünkre áll egy 8M koncentrációjú H 2 O 2 -törzsoldat és olyan pipetta, mellyel a legkisebb mérhető mennyiség 1 μl? (megoldás: A tömény oldatból 2,5 10-4 cm 3 -re lenne szükség, de ilyen kis térfogatot nem tudunk kimérni. Ezért előbb vegyünk 1 cm 3 8 M-os oldatot, és hígítsuk százszoros térfogatra, majd az így nyert 0,08 M-os oldatból 25 μl-t hígítsunk 10 cm 3 -re.) 53. Hány gramm 10 m/m %-os és 96 m/m %-os kénsav-oldatból készíthetünk 200 g 30 m/m %-os kénsav-oldatot? (153,5; 46,5) 28

54. *Hány gramm 4 m/m %-os CuSO 4 -oldatban kell feloldani 200 g CuSO 4 5H 2 O-t ahhoz, hogy 16 m/m %-os oldatot kapjunk? (799) 55. Hány cm 3 34,4 m/m %-os és 1,175 g/cm 3 sűrűségű sósavoldat szükséges 5 dm 3 0,1 mólos sósavoldat készítéséhez? (45,15) 56. Hány cm 3 1,830 g/cm 3 sűrűségű, 93,6 m/m %-os kénsavoldatot kell felhasználnunk 1 dm 3 9,80 m/m %-os, 1,065 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldat készítéséhez, ha vízzel hígítjuk? (60,9) 57. Egy 5 éves, 20 kg súlyú gyermeknek agyödémája van. Az agy nyomáscsökkentése céljából glicerint adunk neki, testsúlykilogrammonként 1g-ot, szájon át, 6 óránként. A glicerin bevitele 50 vegyesszázalékos glicerin oldattal történik. Számítsa ki, hogy hány cm 3 glicerinoldatot kell egy-egy alkalommal a gyermeknek beadni! (40) 58. 100 cm 3, kálium-karbonátra 24,0 m/m %-os és 1,232 g/cm 3 sűrűségű oldatot 50,0 g vízzel hígítunk. Mekkora lesz a kapott oldatban a kálium-karbonát móltörtje? (0,026) 59. Készítendő 500 cm 3 2,0 mólos sósav-oldat, amelynek sűrűsége 1,034 g/cm 3. Hány cm 3 36,0 m/m %-os, 1,180 g/cm 3 sűrűségű sósavoldat és hány cm 3 víz kell hozzá? (85,9; 416) 60. 30 m/m %-os, 1,33 g/cm 3 sűrűségű nátrium-hidroxid-oldatból 750 cm 3 2 mol/dm 3 koncentrációjú oldatot kell készíteni. Hány cm 3 30 m/m %-os nátrium-hidroxid-oldatra van szükség? (150,38) 61. 3,00 dm 3 5,00 m/m %-os 1,032 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldathoz 2,00 dm 3 50,50 m/m %-os, 1,39 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldatot öntünk. Mennyi a keletkezett oldat sűrűsége, ha koncentrációja 3,2 M? (1,18) 62. Egy gyermek parenterális táplálásához 500 cm 3 10 vegyesszázalék cukortartalmú infúziós oldatra van szükség. Az oldat elkészítéséhez a gyógyszertári forgalomban kapható 5 %-os cukortartalmú Isodex infúziós oldatot és a 40 % cukortartalmú Glucosum injekciós ampullákat használhatjuk. Hogyan készítené el az infúziós oldatot, ha az Isodex oldat 500 cm 3 -es steril palackokban (a palackok 500 cm 3 oldatot tartalmaznak) kerül forgalomba, amelyeket a sterilitás megőrzése miatt nem bonthatunk fel, csak injekciós fecskendővel nyúlhatunk bele? (71,43 cm 3 40 %-os oldatot ki kell szívni a palackból és 5 %-os oldattal pótolni.) 63. *A tejsav (C 3 H 6 O 3 ) vízzel bármilyen arányban elegyedik. Számítsa ki annak a tejsavoldatnak a tömeg %-os összetételét, amelynél a tömeg% számértéke éppen kétszerese az oldat mol%-os 29

számértékének? Hány g NaOH közömbösít a savoldatból annyi g-ot, amennyi a tömeg % számértéke? A tejsav egyértékű sav. (75,0; 25,0) 64. Számítsuk ki a 100 g vízből és a 40 g cukorból (C 12 H 22 O 11 ) keletkező oldatban a cukor a. tömegszázalékát, b. tömegtörtjét, c. moltörtjét, d. molaritását is. Az oldat sűrűsége 1,12 g/cm 3. (28,57 m/m%; 0,2857; 0,0206; 0,936M ) 65. Készítsünk 500 ml 20 m/m%-os 1,11 g/ml sűrűségű foszforsavat. Rendelkezésünkre áll kereskedelmi tömény foszforsav, amely 60 m/m%-os és sűrűsége 1,43 g/ml. (129,37 cm 3 ) 66. * 1 kg 2 mol/kg víz koncentrációjú sósavoldatot 1 kg 1 mol/kg víz koncentrációjú sósav oldattal elegyítünk. Számítsuk ki a keletkező oldat tömeg%-os koncentrációját! (3,65) 67. Hány m/m%-os a 40 o C-on telített KNO 3 oldat? 100 g víz 40 C-on 64 g KNO 3 -t old. (39,02) 68. 500 g 60 o C-on telített KNO 3 oldatot 20 o C-ra hűtünk le. Hány g KNO 3 vált ki eközben az oldatból? 100 g víz 60 C-on 110 g KNO 3 -t old, 20 C-on 32 g-ot. ( 185,7 g ) 69. Mennyi vízben kell oldani 100 g kálium-jodidot, hogy a keletkező oldat a. 15%-os legyen? b. 1,5 mólos (mol/l) legyen? (Az 1,5 mólos oldat sűrűsége 1,166 g/ml.) c. 5 mol%-os legyen? (566,66 g; 368,27 g; 206,02 g) 70. Hány gramm kálium-hidroxid szükséges 200 ml 0,6 mólos kálium-hidroxid oldat készítéséhez? (6,72 g) 71. Készítendő 24,00 m/m% fenolt tartalmazó alkoholos oldat. Hány gramm fenolt és hány cm 3 alkoholt kell bemérni 450,0 g oldat készítéséhez? Az alkohol sűrűsége 0,7893 g/cm 3. (108 g, 433,3 cm 3 ) 72. 100 g nátrium-kloridot annyi vízben oldunk, hogy a keletkező oldat térfogata 500 ml legyen. Az oldat sűrűsége 1,132 g/ml. Számítsuk ki a NaCl molaritását és mol%-át! (3,42 M, 6,2 mol%) 30

73. Készítendő 10 mol% karbamidot (CO(NH 2 ) 2 ) tartalmazó vizes oldat. Mennyi karbamidot és vizet kell bemérni 500 g oldathoz? (135,13 g karbamid, 364,87 g víz) 74. Mennyi nátrium-hidroxidot kell 300 g vízben feloldanunk, hogy a keletkezett oldat a. 25%-os legyen? b. 0,5 mólos (1,06 g/ml sűrűségű) legyen? (100 g; 10,09 g) 75. 5 liter 65,2 m/m%-os kénsavat (sűrűsége 1,56 g/ml) úgy akarunk vízzel hígítani, hogy 17 m/m%- os (1,12 g/ml sűrűségű) savat kapjunk. Mennyi vízbe kell a töményebb savat önteni? (22,1 l) 76. 100 g 10 mol%-os kálium-nitrit-oldatot elegyítünk 150 g 15 mol%-os kálium-nitrit-oldattal. Számítsuk ki a keletkező oldat mol%-os összetételét! (12,84 mol%) 77. Összeöntünk 75 ml 10%-os 1,09 g/ml sűrűségű és 220 ml 33%-os 1,32 g/ml sűrűségű káliumhidroxid oldatot. Adjuk meg a keletkezett oldatban a kálium-hidroxid moltörtjét! (0,111) 78. 78%-os és 48 m/m%-os oldatból 30 g 66 m/m%-os oldatot akarunk előállítani. Hány g-ot kell ehhez az egyes oldatokból vennünk? (18 g 78 %-os, 12 g 48 %-os) 79. Hány ml-t kell venni az 585 g/l összetételű 1,440 g/ml sűrűségű és a 99 g/l összetételű, 1,100 g/ml sűrűségű nátrium-foszfát oldatokból 100 g 15 m/m%-os oldat készítéséhez? (13,13 ml ; 73,77 ml) 80. Készítsünk 2,5 liter 0,4 mólos KOH oldatot, melynek sűrűsége 1,020 g/ml! Rendelkezésre áll 78 g/l koncentrációjú kálium-hidroxid-oldat (sűrűsége 1,06 g/ml). Hány ml KOH oldat és hány ml víz szükséges? Hány m/m%-os lesz a keletkezett oldat? (717 ml 78 g/l KOH, 1789 ml víz, 2,19 %-os) 81. Hány cm 3 tömény sósav szükséges 200 ml 1,5 mólos HCl oldat készítéséhez? A tömény sósav 35 m/m% HCl-t tartalmaz, sűrűsége 1,18 g/ml. (26,5 ml) 82. *Adjuk meg annak az ammónia oldatnak a mol%-os összetételét, melynek 20 g-ját 85 g vízzel hígítva, 0,5 mol/kg oldószer összetételű oldatot nyerünk! (4,6 mol%) 83. Egy sósavoldat koncentrációja: 181 g/liter (ρ = 1,29 g/ml). Milyen m/m%-os lesz az a sósavoldat, melyet úgy kapunk, hogy a fenti oldat 130 ml-éhez 60 ml 22 m/m%-os sósavoldatot (ρ =1,11 g/ml) adunk? (16,3%) 31

84. Hány kg 12,5 m/m%-os oldatból kell ledesztillálni 56 kg vizet, hogy ezáltal 20 m/m%-os oldat keletkezzék? (149,3 kg) 85. Egy cukorgyár naponta 300 t cukorrépát dolgoz fel. 100 kg répából 130 liter híg cukoroldat lesz, melynek sűrűsége 1,103 g/ml, cukortartalma 7,5 m/m%. A híg oldatból addig párolnak le vizet, míg a maradék 90 m/m% oldott anyagot nem tartalmaz. Mennyi vizet kell naponta lepárolni? ( 394,322 tonna ) 86. Hány g vízben kell 12 g CuSO 4 5 H 2 O-t oldanunk, hogy 50 o C-on telített oldatot kapjunk? 100 g víz 50 C-on 33,3 g CuSO 4 t old. (18,71 g) 87. Milyen annak az oldatnak az összetétele, melyet úgy állítottak elő, hogy 50,0 kg 92,0 m/m%-os oldatot 10,0 kg vízzel hígítottak? (76,7%) 88. 10,0 cm 3, 98,0 m/m%-os, 1,83 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldatot vízzel 1,000 dm 3 térfogatra hígítunk. Számolja ki a keletkező oldat mol/dm 3 -es koncentrációját! (0,183 M) 89. *A telített ammónium-szulfát oldat 20 C-on 43,0 m/m %-os. 350,0 g 10 m/m%-os oldathoz 200,0 g ammónium-szulfátot adva feloldódik-e az összes só? (Hány tömegszázalékos a keletkezett oldat?) (igen; 42,7%) 90. Hurutos köhögés kezelésére Ambroxol szirup használható, melyből naponta 3-szor 10 ml-t kell bevenni. 5 ml szirup 15 mg ambroxolt tartalmaz. Számolja ki a készítmény vegyes%-os és moláris koncentrációját. Hány db ambroxol molekulát tartalmaz 5 ml szirup? Hány ml oldatban található 1 ambroxol molekula? (0,3%; 7,94 10-3 M; 2,38 10 19 db; 2,1 10-19 ml) ambroxol (C 13 H 18 OBr 2 N 2 ) 91. Az Arsenicum iodatum C15 elnevezésű homeopátiás szer arzén(iii)-jodid felhasználásával készül: 1 g AsI 3 -ból 1 m/v%-os oldatot készítenek, amit aztán vízzel további 14 alkalommal mindig százszorosára hígítanak. Az így készült oldatot cukorgolyócskákra pemetezik, és ebben a formában forgalmazzák. Számolja ki a kereskedelmi forgalomba kerülő Arsenicum iodatum golyócskák készítéséhez használt oldat arzén(iii)-jodid vegyes%-os és moláris koncentrációját! Hány db molekulát tartalmaz 1 dm 3 ilyen oldat? Hány m 3 oldatban található 1 db molekula? (10-28 %; 2,193 10-30 M, 0 db; 760 m 3 ) 32

92. Hány cm 3 0,200 M sósavoldat szükséges 8,25 g kalcium-karbonát teljes feloldásához? (825 cm 3 ) 93. Összeöntünk 250 cm 3 5,00 mol/dm 3 koncentrációjú kálium-hidroxid-oldatot és 150 cm 3 25,40 m/m%-os 1,185 g/cm 3 sűrűségű kénsavoldatot, majd a térfogatot 1,0 dm 3 -re egészítjük ki. Hány mol/dm 3 koncentrációjú az oldat a keletkező vegyületre, illetve a feleslegben maradó komponensre nézve? (0,461; 0,328) 94. *Hány g kén-trioxidot oldottunk fel 60 g 4,9 tömeg %-os kénsavoldatban, ha az oldat töménysége 12,25 tömeg %-ra növekedett? (4,0) 95. Milyen lesz az oldat kémhatása, ha 200 gramm 10 m/m %-os kénsavoldathoz 200 gramm 10 m/m %-os nátrium-hidroxid-oldatot adunk? Melyik anyag hány grammja marad feleslegben a reakció után? (lúgos; 3,67 g NaOH) 96. *10 m/m %-os NaOH-oldat 150 g-jában feloldunk 22 g fémnátriumot. Hány tömegszázalékos lesz az így nyert NaOH-oldat? (31,14) 97. *318,0 g nátrium-karbonát-oldatot 49,0 m/m %-os kénsavoldattal semlegesítünk. A keletkező szén-dioxid eltávolítása után megmaradt oldat 14,0 m/m % nátrium-szulfátot tartalmaz. Hány m/m %-os volt a kiindulási nátrium-karbonát? (12,35) 98. Számítsuk ki, mennyi annak a KOH-oldatnak a molaritása és a %-os koncentrációja, amelynek 10,0 cm 3 -ét 9,82 cm 3 0,05 M kénsavoldat közömbösíti? (0,0982 M; 0,55%) 99. 20,00 cm 3 ismeretlen töménységű kénsavoldat közömbösítéséhez 12,14 cm 3 0,10 mol/dm 3 koncentrációjú nátrium-hidroxid-oldat szükséges. Mekkora volt eredetileg a kénsavoldat koncentrációja, ill. a hidrogénion-koncentráció mol/dm 3 -ben kifejezve? (0,03; 0,06) 100. Mennyi annak a foszforsav-oldatnak a koncentrációja, melynek 20,00 cm 3 -ét 23,05 cm 3 0,0157 mol/dm 3 koncentrációjú NaOH-oldat közömbösíti? (0,0060) 101. Hány cm 3 0,02 M KMnO 4 -oldat szükséges 0,500 g Fe(NH 4 ) 2 (SO 4 ) 2 6 H 2 O (Mohr-só) vastartalmának savas közegben történő oxidálásához a Fe 2+ + MnO 4 = Fe 3+ + Mn 2+ kiegészítendő egyenlet szerint? (12,76 cm 3 ) 102. Határozzuk meg annak az oxálsavnak a koncentrációját, melynek 10,00 cm 3 -ét 11,88 cm 3 0,02 M koncentrációjú KMnO 4 -oldat oxidál savas közegben, az alábbi kiegészítendő egyenlet szerint: (COOH) 2 + MnO 4 = CO 2 + Mn 2+ (0,0594 M) 33