ÜVEG LIZÉNÁK LABORATÓRIUMI VIZSGÁLATA LABORATORY EXPERIMENTS OF GLASS FINS Jakab András 1, Nehme Kinga 2, Nehme Salem Georges 3 1 Ph.D hallgató, BME Építőanyagok és Magasépítés Tanszék, jakab.andras@epito.bme.hu 2 egyetemi docens, Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék, kpankhardt@yahoo.com 3 egyetemi docens, laborvezető, BME Építőanyagok és Mg. Tanszék, sgnehme@yahoo.com Kivonat: A hőerősítési eljárásoknak köszönhetően épületeinkben az üveget, már tartószerkezetek anyagaként is fellelhetjük. Külföldön és hazánkban is számtalan korszerű és esztétikus példával találkozhatunk pl.: üveg függönyfalakkal, melyeket már nem acél vagy vasbeton tartószerkezetek támasztanak meg, hanem üveg lizénák. Kutatásunkban ezen lizénák avagy homlokzati üvegezést gyámolító síklapokból álló oszlop elemek tervezési és stabilitási kérdéseire keressük a válaszokat. A BME Építőanyagok és Magasépítés Tanszékén laboratóriumi vizsgálatokat végeztünk a kérdéskör elemzéséhez. A kutatásaink során több mint 120 db próbatesttel kísérleteket végeztünk, eltérő réteg-, magassági- valamint hőerősítési tulajdonságokat vizsgálva. A kísérleti eredményeinket a szakirodalomban fellelhető számítási módszerekkel is összehasonlítottuk. Elemeztük az üvegek felületén, a kísérlet során alkalmazott alakváltozást mérő bélyegek értékeiből számított feszültségeket és az irodalomban használatos feszültség számítási eljárásokat. Bemutatjuk, hogy milyen eltéréseket tapasztaltunk a számítási eljárásoknál, és értékeljük ezen eljárások mérnöki gyakorlatban való alkalmazhatóságát. Kulcsszavak: üveg lizéna, oszlop, kihajlás, üveg, laboratóriumi kísérlet, átlátszóság Abstract: Supporting structures can be transparent due to the development of glass strengthening procedures. Glass walls can be supported by glass fins against wind load, as well as a slab can be supported by glass columns. This paper focuses on the load bearing capacity of glass columns and the stability issues. More than 120 specimens were loaded under compression to study the buckling behaviour of glass columns. Laboratory experiments were carried out at the BME, Department of Construction Materials and Engineering Geology. Laminated glasses consisted of different glass layers (e.g. variable thicknesses, type of glass layers etc.) were compressed by concentrated load. Based on the laboratory experiments and theoretical calculations the influencing factors on critical force and buckling behaviour of glass columns were studied. Keywords: glass column, buckling, stability, transparency, compression 1. BEVEZETÉS Az építési üvegek felhasználása az elmúlt évtizedektől rohamosan bővül, nehezen lehet és nem is szükségszerű korlátokat szabni fejlődésének. E rideg anyag tartószerkezetekben való felhasználása veszélyeket rejthet, ha nem vagyunk tisztában a teljesítőképességével. Az üveg lizénák hajlítási ellenállásának, stabilitási viselkedésének ismerete fontos tényező, mivel megtámaszthatják a felettük lévő födémet, illetve külpontosan viselhetik az üveghomlokzat terheit. Az építészetben a födém lemezt alátámasztó üvegoszlopok sem tűnnek manapság futurisztikusnak. A statikusok dolgát nehezíti, azonban, hogy nincs kialakult mértezési eljárás, ezért szükségszerű az üveg oszlopok viselkedésének laboratóriumi vizsgálata. [1] 2. LABORATÓRIUMI KÍSÉRLETEK 2.1. Vizsgálati paraméterek A BME Építőanyagok és Magasépítési Tanszék laboratóriumában egy- és többrétegű üvegoszlopok kihajlási és teherbírási viselkedését vizsgáltuk. A vizsgálatokhoz INSTRON 5989 típusú univerzális szakító/nyomó gépet alkalmaztunk. Minden próbatestet 554
tönkremenetelig terheltünk központos nyomással. A vizsgálatok során float (úsztatott) valamint előfeszített üvegeket vizsgáltunk. Kísérleti állandók: megtámasztás típusa és gumi keménysége (Shore A 80); próbatest névleges szélessége (80 mm); lamináló anyag típusa (EVA 0,38 mm); vizsgálati hőmérséklet (+23 ± 5 C); él-megmunkálás (KP - polírozott). Változók: hőkezelés típusa (float, előfeszített); próbatestek magassága (1000 mm, 920 mm, 840 mm); üveg rétegek száma: egyrétegű (8 mm, 12 mm, 19 mm), kétrétegű (2 4 mm, 2 6 mm, 8+4 mm, 2 8 mm, 2 10 mm), háromrétegű (3 4 mm). Terhelési sebesség: 0,5 mm/min, 1 mm/min. A próbatestek jelölései: Példa: F_2(6.6)_2_1000_0,5. F - Üveg típusa: float üveg; 2(6.6): Üveg réteg száma pl. 2 6 mm-es laminált üveg; 2: A próbatest sorszáma; 1000: Névleges próbatest magasság [mm]; 0,5: Terhelési sebesség [mm/min]. 2.2. Kísérleti elrendezés A vizsgálati üvegek méreteit és megtámasztási körülményeit megvalósult szerkezetek üveg oszlopainak geometriái alapján, kisebb léptékűre átskálázva határoztuk meg. Az 1. ábra szemlélteti kísérleti elrendezést. A vertikális elmozdulást és a nyomóerőt a terhelő berendezés szoftverével (BlueHill) rögzítettük, míg a horizontális elmozdulást három magasságban mértük útadók segítségével. Az üvegek alakváltozását HBM LY11-10/120 nyúlásmérő bélyeggel mértük az üvegek középpontjában. 3. KÍSÉRLETI EREDMÉNYEK 1. ábra Kísérleti elrendezés A próbatestek kísérleti eredményeit jellemző görbéken szemléltettük. Ábrázoltuk a függőleges és vízszintes elmozdulásokat a terhelés függvényében (2 és 3. ábra). Az eredmények elemzése alapján megfigyelhető, hogy a terhelés kihajlás görbék eltérnek egymástól. A próbatesteket a görbék elemzése alapján három csoportba soroltuk. A korábbi tanulmányokban a jellemző szakaszokat elneveztük, ezek a következők voltak: 1. Első stabil szakasz, 2. Instabil szakasz, 3. Második stabil szakasz. A kísérleti eredmények alapján első csoportba sorolt üvegeknél jól elkülöníthető három jellemző viselkedési szakasz. Az első és második szakasz között jól definiálható határ észlelhető. Az üvegek ez esetben posztkritikus állapotba kerültek, ekkor a kritikus kihajlási erőt könnyen meg lehet határozni. A próbatest állékonysága, stabilitási peremfeltételei meglehetősen kedvezőek, tehát az elméleti alakváltozási (összenyomódás) határig jelentős 555
terhet tud felvenni. Azonban a terhelő erő egy bizonyos határértéknél az üveg oszlop nem tud kihajlás nélküli további alakváltozásokat elviselni és egy másodpercnél rövidebb idő alatt kihajlik. E határérték a próbatest imperfekcióinak, a próbatest nyomógépbe történő beállításainak és a terhelési sebességnek a függvénye. Acél tartókkal ellentétben az egy rétegű (monolitikus) üvegeknél ez a folyamat teljes mértékben rugalmasan megy végbe, majd a kezdeti vízszintes elmozdulások lelassulnak és a tartó ismét további erő felvételére képes. A diagramon látható 2. és 3. szakasz határát nehéz definiálni, azonban a tervezés során megengedett vízszintes elmozdulásokat már meghaladó mértékű alakváltozások alakulnak. Javasoljuk a második és harmadik szakaszok közti határt a görbék érintői segítségével meghatározni. Így, a két határállapot jól definiálható, míg a harmadik szakasz vége a húzószilárdság kimerülését jelzi a próbatest húzott oldalán. 2-3. ábra Első csoport jellemző görbéi és szakaszai a kihajlás kezdetével A kísérleti eredmények alapján második csoportba sorolt üvegek jellemző görbéi láthatóak a 4. és 5. diagramokon. E jellemző görbéknél megfigyelhető, hogy hiányzik az éles átmenet az első és a második szakaszok között. A kihajlási viselkedést ebben az esetben a kezdeti imperfekciók jelentősen befolyásolják. A terheléskor a kritikus erőt elérve, majd azt meghaladva a próbatest kihajlik, azonban ez lassabb folyamatnak tekinthető, mint az első csoportnál. 4-5. ábra Második csoport jellemző görbéi és szakaszai a kihajlás kezdetével A tervezésnél fontos a kritikus terhelés, kihajlással szembeni ellenállás meghatározása. Ha a görbék jellemző szakaszainak érintőit alkalmazzuk, akkor nem kapunk megbízható eredményt, ezért célszerű az elmozdulás változásokat követve megkeresni azt az értéket, ahol a vízszintes elmozdulás már nullától eltérő értékeket vesz fel. A 6-7 diagramokon láthatók az elmozdulás változás (növekmények) a terhelő erő függvényében. A terhelő erő növekedése 556
során az elmozdulás különbség növekedni fog, ez az első csoport esetében egy jelentősen kiugró csúcspontként jelenik meg az ábrán. A második csoportnál az elmozdulás növekményt jelentő pontok sűrűsége jelzi a kihajlást. A kihajlás kezdete arra a pontseregre helyezhető, ahol a nulla elmozdulás növekmény mellett fokozatosan megjelenik a következő elmozdulás növekmény lépcső. A kijelölt elmozdulás növekményhez tartozó erőt visszavezetve a jellemző görbéken, a kihajlás kezdete meghatározható. Az így kijelölt teher szint értéke a használhatósági számításokban figyelembe vehető. 6-7. ábra Első és második csoport elmozdulás növekmény görbéi A kísérleti eredmények alapján harmadik csoportba sorolt üvegeknél a terhelési folyamat során az elmozdulás változás nő (növekmény), míg a teher felvétel változása csökken. A stabil állapot e csoport viselkedésére jellemző a legtovább, majd a húzószilárdság elérése után az üveg tönkremegy. A kezdeti imperfekciók tekintetében a próbatestek többsége görbülettel rendelkezett. A releváns kihajlási erő meghatározása ez esetben még nehezebb. Zérustól eltérő elmozdulás növekmények a terhelő erő növelésével folyamatosan megfigyelhetőek. A kritikus kihajlási erő egy újabb növekményi szint megjelenéséhez köthető, mely a 8. ábrán látható. A kritikus erő meghatározható szokványos módon is, úgy hogy a magassághoz arányos értékhez pl. H/400 tartozó vízszintes elmozdulásokhoz határozzuk meg. E módon megállapított kritikus terhelő erők az első csoportnál a legmagasabbak, míg a második csoportban kisebbek és a harmadik csoporthoz tartoznak a legkisebb értékek. 8-9. ábra Harmadik csoport elmozdulás növekménye és jellemző görbéje A kísérleti eredmények elemzésekor a 2. és 3. csoporthoz tartozó üvegeket, csupán a terhelő erő és vízszintes elmozdulás diagramok szerint nehéz volt megkülönböztetni egymástól, mivel a kihajlási viselkedéseiknél éles szakasz határ kevésbé jellemző. A kísérletek során az első csoportba a vizsgált próbatestek 23%-a, a második csoportba a 557
vizsgált próbatestek 49%-a míg a harmadik csoportban 28%-a volt sorolható. Nem figyelhető meg korreláció, a próbatest csoportok tulajdonságai (rétegfelépítés, magasság, hőerősítés) között. Eddigi kísérleti eredményeink alapján megállapítható, hogy a terhelési viselkedés az üvegek imperfekcióinak (saját alak, görbület) a beépítés sajátosságainak (pl. támaszokban lévő helyzet, ferdeség) valamint a terhelési sebességnek köszönhető. A vizsgált különböző magasságú üvegek eredményei alapján a próbatestek többségét a 2. csoporthoz lehetett besorolni. Az 1000 mm magas üvegek esetén a 2. csoport után a legtöbb próbatestet a 3. csoportba soroltuk. A 920 és 840 mm-es próbatestek közül a 2. csoport után az 1. csoportba soroltunk több próbatestet. Korábbi publikációkban összehasonlítottuk a próbatestek görbéit a magasság, a rétegvastagság illetve a hőerősítés változtatásának szempontjából. [2,3,4] 4. SZÁMÍTÁSOK 4.1. Számítási módszerek Egyrétegű üvegek kritikus kihajlási erejét az Euler féle képletekből lehet kiszámítani. J. Blaauwendraad kapcsolati tényezős eljárást dolgozott ki. E módszerrel meghatározhatjuk a kritikus kihajlási erőt a lamináló fólia figyelembevételével, rövid ideig ható terheléseknél. A kapcsolati tényező a rétegek hajlékonyságából számítható. Blaauwendraad eljárásával a kritikus kihajlási erő két határ értéke számítható: a) nem együttdolgozó két üveg rétegé; b) monolitikusan együttdolgozó üvegek. [5,6]. 4.2. Számítási eredmények Az ismertetett eljárással a kihajlási erő határértékei kiszámíthatók. Megjegyezzük, hogy amennyiben az erőbevezetés külpontos, úgy másodlagos hatással is számolni kell. Az alkalmazandó befogási tényezőt Euler-féle képlet figyelembevételével határozhatjuk meg. Az átlagos és a minimális kritikus kihajlási erőket alkalmazva a befogási tényezők 0.8 és 1.2 között változtak. A számított befogási tényező meghaladta az 1.0-t, mivel a támasznál alkalmazott gumitömítés rugalmasan viselkedik, így elmozdulást megengedő kapcsolatként vehető figyelembe. Célszerű tehát a számításokban befogási tényezőt 1.0-nek feltételezni, ha nem alkalmazunk egyéb rögzítést pl. átmenő szárral történő szorítást. A 10. diagramon láthatóak a kihajlási erők és a kapcsolati tényezős eljárással számított eredmények a vastagság függvényében. A diagramon feltüntettük a nem együttdolgozó rétegek és a monolitikusan együttdolgozó üvegek által számítható kritikus kihajlási erőt. A legtöbb kísérleti kihajlási erő értéke a monolitikusan együttdolgozó üvegek határértékeit meghaladják, illetve a számításban alkalmazott eljárás alulról közelíti a laboratóriumi eredményeket. Az üvegek megtámasztási viszonyait javasolt végeselemes szoftverek alkalmazásával elemezni, hogy optimalizálni lehessen a befogási tényezőt a kísérleti elrendezésnél. Az elmozduló csomópontok esetén a vasbeton oszlopoknál már alkalmazott számítási eljárások rendelkezésünkre állnak (1. Képlet). A szerzők ennek a képletnek az alkalmazási lehetőségeit is vizsgálják a későbbi tanulmányokban. [7] 558
10. ábra Kihajlási erő értéke float és előfeszített 1000 mm magas üvegek esetében (1) ahol: Lo - a számított kihajlási hossz; L - a tartó (oszlop) teljes hossza; k1, k2 - a rugalmas befogások relatív elfordulási képessége. 5. ÖSSZEFOGLALÁS Laboratóriumi kísérleti eredményeink alapján megállapítható, hogy a központosan nyomott üvegek viselkedése három csoportba sorolható, a terhelő erő - vízszintes elmozdulás diagram szakaszainak elemzése alapján. Az első csoportnál a kritikus kihajlási erő nagyobb a többi csoportba sorolható üvegekéhez képest, míg a kihajlás jelensége időben gyorsan lejátszódó folyamat. A második csoportnál a kritikus kihajlási erőt nem lehet egyértelműen meghatározni a jellemző görbék alapján. A harmadik csoportnál az elmozdulás növekmények fokozatosan nőnek a tönkremenetelig és fordítottan arányosak a tehernövekményekhez képest. A vizsgált üvegek fele a második csoportba volt sorolható. A próbatestek csoportosíthatósága függ pl. a kezdeti imperfekcióktól, a saját alaktól, a megtámasztási viszonyoktól és a terhelési sebességtől. A kritikus kihajlási terhelő erő számításához szükséges a befogási tényező minél pontosabb meghatározása, mely értéke az 1-t is meghaladhatja, ami a rugalmas tömítőanyag elmozdulást megengedő tulajdonságával magyarázható. Blaauwendraad kapcsolati tényezős eljárásával bemutattuk, hogy a számított kritikus erő alulról közelíti az első és második viselkedési csoportok kísérleti eredményeit. 6. KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS A szerzők köszönik a Rákosy Glass Kft-nek, hogy biztosították az üveg próbatesteket valamint a BME Építőanyagok és Magasépítés Tanszéknek és dolgozóinak és a Struktúra Kft. alkalmazottainak, hogy támogatták a kísérletet tanácsaikkal és segítségükkel. 559
FELHASZNÁLT IRODALOM [1] PANKHARDT K. 2012 Teherhordó üvegek. Testing of Construction Glasses (Saarbrücken: Lap Lambert, ISBN: 978 3 8473 2191 0 [2] JAKAB A., NEHME K., NEHME S. G., Üvegoszlopok viselkedése központos teherre, 2014 ÉPKO, 118-121. [3] NEHME K., JAKAB A., NEHME S. G. 2013 Experiments on the Buckling Behaviour of Glass Columns Part 1. (Budapest: Építőanyag 65/3 http.//dx.doi.org/10.14382/epitoanyagjsbcm.2013.13) [4] JAKAB A., NEHME K., NEHME S. G. 2014 Fracture Behaviour of Glass columns (Düsseldorf: Glasstec Engineered Transparency, ISBN:978 3 86780 402 8) [5] NEHME K, JAKAB A, NEHME S G 2013 Experiments on the Buckling Behaviour of Glass Columns Part 2. (Budapest: Építőanyag 65/4 http.//dx.doi.org/10.14382/epitoanyagjsbcm.2013.21) [6] BLAAUWENDRAAD, J., Buckling of laminated glass columns, 2007, Heron Vol. 52. No. 1/2 pp.147-164. [7] FARKAS GY, KOVÁCS T, SZALAI K, Betonszerkezetek tervezése az Eurocode szerint 560