Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában A foglalkozások célja, tartama: A foglalkozásokon -12 gyerekkel- csak kismértékben a tananyag elmélyítésével foglalkozunk, inkább a problémamegoldó, kreatív gondolkodás fejlesztése. Mindig új típusú feladatokkal dolgozunk, hogy a gyerekek a probléma helyzetet éljék át, ne azért tudják megoldani a feladatokat, mert már begyakorolták, hanem azért, mert rájöttek a megoldáshoz vezetı útra. A foglalkozások helyszíne: ÁMK Egressy Béni általános és Alapfokú Mővészeti Iskola matematika szaktanterme. A körülmény adott egy ilyen jellegő tehetséggondozó program megvalósításához, kisebb jellegő kiegészítésekkel. A foglalkozásokat vezeti: Zarándiné Kemény Katalin A foglalkozások idıtartama: 20 x 3 órás idıkeretben 2011. november 09. 2012. április 30-ig szerdai napokon 14.00-16.35-ig 2011. november 09. Az általános iskola alsó tagozatán (1.-4. évfolyamon) elsajátított anyag szintjének felmérése, beszélgetés illetve feladatok megoldása útján. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Csoportmunka. Játékos feladatok megoldása. Keresztrejtvény. Matematika kompetencia: számolás, becslés képesség fejlesztése. Tájékozódó képesség, rendszerezı képesség fejlesztése. Háttér kompetenciák: kommunikációs képesség, metakogníció fejlesztése, algoritmikus gondolkodás fejlesztése. 2011. november 16. Játékos, logikai feladatok megoldása internetes játékok segítségével. Versenyszerő játékok alkalmazása. Személyes feladat megbeszélésekkel társítva. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Csoportmunka. Vetélkedı. Játék. Matematika kompetencia: rendszerezı és tájékozódó képesség fejlesztése. Következtetési képesség, rendszerezı képesség fejlesztése. Induktív gondolkodás. 2011. november 23. Az ötödikes korosztály számára megfelelı, kreativitást, probléma megoldási stratégiai fejlesztı gyakorlatokat, feladatokat oldunk meg elızıleg elkészített feladatlapok segítéségével. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Feladatsor. (szöveges feladatok). Internetes játékok. Matematikai kompetencia: a figyelem az összefüggés látás, a probléma megoldás képességének fejlesztése. Háttér kompetencia: Szerialitás, figyelmi struktúra, induktív gondolkodás.
2011. november 30. A számfogalom mélyítése, a természetes számok írása, olvasása tízezres számkörben. Alaki érték, helyi érték, tényleges vagy valódi érték. A helyi értékes írásmód.(helyi érték táblázat). A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Játékpénz, színes rúd készlet, helyi érték táblázat. Páros munka. Matematika kompetencia: Számlálás, becslés képessége, mint kritikus matematikai kompetencia, tájékozódó képesség, rendszerezı képesség, függvényszemlélet fejlesztése Háttér kompetenciák: Kommunikációs képesség, metakogníció fejlesztése, algoritmikus gondolkodás fejlesztése. 2011. december 7. A természetes számok. Tájékozódás a számegyenesen. Kisebb, nem-kisebb, nagyobb, nem nagyobb kifejezések értelmezése, elmélyítése. matematika történeti érdekességek: Egyiptomi számírás és római számírás. Római számok. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Csoportmunka. Páros munka. Könyvtár használat. Matematikai kompetencia: számfogalom elmélyítése, halmaz elmélet fejlesztése, kombinatorikai gondolkodás fejlesztése. Háttér kompetenciák: kommunikációs képesség, metakogníció képesség fejlesztése. 2011. december 14. A számok bontása összeg és szorzat alakra, tulajdonságaik.(a nem tízes alapú számrendszerek megismerése.) Számok egymáshoz való viszonya, vizsgálatuk, helyi érték. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Játékpénz. Dienes készlet. Matematikai kompetenciák: számlálás, becslés képessége, rendszerezı képesség, szövegértı képesség, függvényszemlélet fejlesztés Háttér kompetenciák: algoritmikus gondolkodás, figyelmi struktúrák fejlesztése, problémamegoldó gondolkodás fejlesztése, helyes tanulási szokások kialakítása. 2011. december 21. A számok helye a számegyenesen. A számok egymáshoz való nagyságrendi viszonya. A számok tulajdonságaiból kiindulva relációk egyenlıtlenségek megfogalmazása,leírása. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Számegyenes. Interaktív tananyag. Csoportmunka, egyéni munka. Matematikai kompetenciák: Számfogalom, fogalomalkotás, tájékozódó képesség fejlesztése síkban, következtetı képesség, matematikai szövegértés. Háttér kompetenciák: Szerialitás, figyelmi struktúra, induktív gondolkodás. 2012. január 4. Tizedes törtek értelmezése. Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen. Tizedes törtek egyszerősítése, bıvítése, összehasonlítása.
Gyakorlati ismeretek. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Csoportmunka. Táblázatok. Matematikai kompetencia: Relációszókincs, fogalomalkotás induktív úton, számolási képesség, kıvetkeztetési képesség, együttmőködési képesség fejlesztése. Háttér kompetenciák: Induktív, deduktív gondolkodás, algoritmikus gondolkodás fejlesztése. 2012. január 11. Tizedes törtek fogalmának bıvítése. A természetes számokról tanultak kiterjesztése a tizedes törtekre. A mértékegységekbıl kiindulva, a konkrét tapasztalati szinttıl haladva az absztrakt felé. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Helyi érték tábla. Mérıszalag. Egyéni, kooperatív munka. Matematikai kompetenciák: Számfogalom alakítása induktív úton, szövegértelmezı képesség fejlesztése, relációszókincs fejlesztése, szerialitás, rendszerezı képességfejlesztése Háttér kompetenciák: Együttmőködı képesség fejlesztése, tudásszerzı képesség fejlesztése. 2012. január 18. A természetes számok osztása. Osztás egyjegyő osztóval. Osztás többjegyő osztóval. Tizedes törtek osztása természetes számmal. A mőveletek sorrendje. Az átlag kiszámítása. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Egyéni és csoport munka. Térkép használata.(aránypár). Feladatsor. Matematikai kompetenciák: a figyelem, az emlékezet, megfigyelı képesség, az összefüggés látás fejlesztése. Háttér kompetenciák: a helyes tanulási szokások, értı-elemzı olvasás fejlesztése, kapcsolatok felismerése. 2012. január 25. A tizedes törtek gyakorlati példákon történı bevezetése. Az írásbeli mőveletekrıl tanultak átismétlése. Nem tízes alapú számrendszerek. Gyakorlati példák a nem tízes alapú számrendszerek használatára. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Becslés, mérés. Egyéni és csoport munka. Feladatlap. Interaktív tananyag. Matematikai kompetenciák: Számolási készség fejlesztése, tájékozódó képesség a világ mennyiségi viszonyaiban, matematikai szövegértés fejlesztése. Háttér kompetenciák: Helyes tanulási szokások fejlesztése, kreativitás, együttmőködési képesség fejlesztése. 2012. február 01. Táblázatok, grafikonok. Összefüggések, sorozatok. Arányos következtetések. Grafikonok és táblázatok készítése megadott adatok alapján. Táblázathoz grafikon, grafikonhoz táblázat készítése.
A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Csoportmunka. Egyéni munka. Táblázatok, grafikonok. Internet használata. Matematikai kompetencia: Információkezelés képességének, logikus gondolkodás képességének fejlesztése. Háttér kompetenciák: Együtt-mőködıképesség fejlesztése. 2012. február 08. Egyenlet, egyenlıtlenség megoldása. Egyszerő szövegek értelmezése és összefüggések felismerése, majd ezen összefüggések matematikai felírása és megoldása. Többféle megoldás keresése. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Feladatlap. Játékos feladatok. Egyéni és páros munka. Matematikai kompetencia: Logikus gondolkodás, problémamegoldás, számolási készség, kreatív gondolkodás fejlesztése. Háttér kompetenciák: Szövegértés fejlesztése. Algoritmikus gondolkodás fejlesztése. 2012. február 15. Ismerkedés testekkel, felületekkel, vonalakkal. Egyenesek kölcsönös helyzete. Síkidomok, sokszögek. Testek készítése, tulajdonságaik megfigyelése. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Testek, síkidomok. Körzı, vonalzó biztos használata. Csoportmunka. Egyéni és páros munka. Matematikai kompetencia: Térszemlélet, megfigyelıképesség, képi problémameglátó képesség fejlesztése. Háttér kompetenciák: Induktív gondolkodás. Szóbeli kifejezıképesség fejlesztése. 2012. február 22. Egybevágó síkidomok. Téglalap, négyzet.(tulajdonságaik, kerületük) A terület mérése. A terület mértékegységei. Téglalap és négyzet területe. Téglatest-, kocka tulajdonságainak vizsgálata. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Egyéni és csoportos munka. Testek, síkidomok. Interaktív tananyag. Matematikai kompetencia: Térlátás fejlesztése. Gyakorlati alkalmazások. Halmazszemlélet fejlesztése. Háttér kompetenciák: Kreativitás, figyelmi struktúra fejlesztése. Együttmőködési kompetenciák fejlesztése. 2012. február 29. A törtek értelmezése, bıvítése, egyszerősítése.
Törtek összehasonlítása. Egyenlı nevezıjő törtek összeadása, kivonása. Különbözı nevezıjő törtek összeadása, kivonása. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Kooperatív munkavégzés. Különbözı anyagok használata. Matematikai kompetencia: A megfigyelıképesség, a gondolkodási mőveletek az elemzı,problémamegoldó képesség fejlesztése. Induktív és deduktív következtetések. Háttér kompetenciák: Figyelem, a megfigyelıképesség fejlesztése. 2012. március 07. Az egész számok halmaza. A számhalmaz kibıvítése, a rész- és egész kapcsolata. Az egész számok abszolutértéke. Az egész számok összeadása és kivonása. Az egész számok ábrázolása a számegyenesen A derékszögő koordináta rendszer. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Egyéni munka. Csoportos munka. Interaktív tananyag. Ellentétes mennyiségek szemléltetése, gyakorlati példákon az interneten keresztül. Matematikai kompetencia: a szám- és mőveletfogalom, rész-és egész kapcsolata. A problémamegoldó képesség, a kreativitás fejlesztése. Induktív következtetések. Számolási készség fejlesztése. Háttér kompetenciák: Kreativitás, figyelmi struktúra fejlesztése. Értı, elemzı olvasás fejlesztése. A matematika versenyre való meghívást, és annak meghirdetését elküldtük a környezı iskoláknak e-mailben. Az elsı felhívást novemberben küldtük ki, utána január közepén emlékeztetıt is postáztunk. 2012. március 14. Szöveges feladatok megoldása az egész számok témakörében. Hétköznapi életbıl vett példákon keresztül megismerik a jobban a pozitív és negatív, mint ellentétes fogalmakat. A hımérséklet-mérés, adósság- készpénz, elmozdulások, tengerszinthez viszonyított mélység. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Egyéni munka. Közös megbeszélés. Internet használat. Feladatlapok. Matematikai kompetencia: Az analízis, szintézis, absztrakció, konkretizáció, általánosítás, következtetések- A kreativitás és probléma megoldó képesség fejlesztése. Háttér külön kompetencia: Tájékozottság, kreativitás, figyelmi struktúra fejlesztése. 2012. március 21. Az eddig tanult anyagokból és az ehhez kapcsolódó feladatokból mindenki elkészít egy záró feladatsort. A feladatlapokat összeállítja a saját képességeire vonatkoztatva. Ezután meg is oldja az önmaga által elkészített feladatsort.
A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Egyéni munka. Az eddig megoldott feladatsorok használata. Internet használat. Matematika kompetencia: Számlálás, rendszerezı képesség, szövegértı képesség fejlesztése. Háttér kompetencia: Algoritmikus gondolkodás, figyelmi struktúra fejlesztése. Probléma megoldó gondolkodás fejlesztése. 2012. március 28. Az utolsó, projekt záró hét. Az internet segítségével a különbözı iskolák által nyilvánosságra hozott feladatlapok közös megoldása. Az elızı alkalommal készített feladatlapok egyéni megoldása véletlenszerő kiválasztással. Logikai társasjátékok játszása. A feldolgozott anyag forrásai, módszerei, eszközei, fejlesztési területei: Közös munka. Egyéni munka. Páros munka. Internethasználat. Logikai játékok, társasjátékok. Matematikai kompetencia: Matematikai szövegértés, következtetı képesség, probléma megoldó képesség fejlesztése. Háttér kompetencia: Figyelmi struktúra, induktív gondolkodás, Kreativitás és együttmőködési képesség fejlesztése.