MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat

Átírás

1 MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat

2

3 bontása vagy funkciója SZÁMOLÁS 0-TÓL 100-IG 1. Ismerkedés a tankönyvvel, munkafüzettel. Szokásrend, füzetvezetés kialakítása. Mesélj a képről! Számlálások. Igaz hamis állítások. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések alkalmazása. Az összehasonlítás képességének Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy két tulajdonsággal. A halmazszemlélet megalapozása. A gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Tk o.; Mf. I. 3. o. 2. Számok 100 ig A 100 as számkör ismétlése, számtulajdonságokhoz konkrét számok válogatása. Háromjegyű számok írása és olvasása. Egyszerű nyitott mondatok megoldása. Tk o.; Mf. I o. 3. Számok 100 ig Helyi, alaki és valódi érték értelmezése. Helyi értékes felbontások. Tk o.; Mf. I o. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések alkalmazása. Az összehasonlítás képességének Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy két tulajdonsággal. A halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Megértett állításokra, szabályokra való emlékezés. Tények közti kapcsolatok, viszonyok, összefüggések felidézése. Szöveghez és képhez matematikai modell keresése. Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. Állítás megfogalmazása. Állítás megértése, igazságának eldöntése. Problémamegoldó képesség. Kreativitás. Megfigyelés, azonosítás, megkülönböztetés, tulajdonságok kiemelése, állítások igazságának eldöntése. Számfogalom 100 as számkörben. Számok írása, olvasása 100 ig. Számnevek képzésének analógiája. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. 4. Összeadás Összeadás és kivonás analógiák Számolási készség, rutin Fejszámolás: összeadás és kivonás.

4 és kivonás 5. Összeadás és kivonás 6. Összeadás és kivonás megfigyelésével. Kirakások játék pénzzel. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok, szabályjátékok. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Tk. 8. o.; Mf. I. 7. o. Összeadás és kivonás analógiák megfigyelésével. Kirakások játék pénzzel. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok, szabályjátékok. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Tk. 9. o.; Mf. I. 8. o. Összeadás és kivonás analógiák megfigyelésével. Kirakások játék pénzzel. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok, szabályjátékok. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Tk. 10. o.; Mf. I. 10. o. 7. Szorzás és osztás A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. Tk. 11. o.; Mf. I. 10. o. Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Fejszámolás: összeadás és kivonás. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Fejszámolás: összeadás és kivonás. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Összefüggésekre épülő gondolkodás. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, szorzás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés.

5 Témák 8. Szorzás és osztás A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A szorzás és az osztás kapcsolatának erősítése, szabályjátékok, nyitott mondatok megoldása. Tk. 12. o.; Mf. I. 11. o. 9. Szorzás és osztás A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A szorzás és az osztás kapcsolatának erősítése, szabályjátékok, nyitott mondatok megoldása. Mf. I. 12. o.; Mf. kimaradt feladatai 10. A műveletek sorrendje A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 13. o.; Mf. I. 13. o. A fejszámolás biztonságos használata. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Műveletek közötti kapcsolatok: szorzás, osztás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés. Műveletek közötti kapcsolatok: szorzás, osztás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése.

6 Témák 11. Szöveges feladatok A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 14. o.; Mf. I. kimaradt feladatai 12. Megálló A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 15. o.; Mf. I. kimaradt feladatai Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése.

7 DIAGNOSZTIZÁLÁS, DIFFERENCIÁLT KÉPESSÉGFEJLESZTÉS, TUDÁSPRÓBA 13. Tedd próbára a tudásodat! Diagnosztizáló mérés. 14. Gyakorolj! Differenciált gyakorlás a diagnosztizáló mérés után. 15. Gyakorolj! Differenciált gyakorlás a diagnosztizáló mérés után. Diagnosztikus eredményvizsgálat útján annak megállapítása, hogy a tanuló az aktuális követelményszintnek megfelelően a tanulási folyamatban hol tart. Mf. I. 14. o. A diagnosztizáló eredményvizsgálat kiértékelése után a tanuló differenciált egyéni képességfejlesztése egyénre szabott fejlesztés. Mf. I o. A diagnosztizáló eredményvizsgálat kiértékelése után a tanuló differenciált egyéni képességfejlesztése egyénre szabott fejlesztés. Mf. I o. Készség, képesség, feladattartás vizsgálata. Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Mennyiségek, számjegyek felismerése, egymáshoz rendelésének képessége. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Mennyiségek, számjegyek felismerése, egymáshoz rendelésének képessége. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés megértése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. Tényekre, helyzetre, eljárásra való emlékezés. Analógiás gondolkodás. Ismeretek alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás. Tényekre, helyzetre, eljárásra való emlékezés. Analógiás gondolkodás. Ismeretek alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás.

8 Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség 16. Felmérés Értékelés, önértékelés, személyiség SZÁMOLÁS 0-TÓL 200-IG Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. 17. Számok 200 ig Számok írása, olvasása, képzése, csoportosítása. 18. Számok 200 ig Számok bontott alakja, sorba rendezése. Helyi, alaki, valódi érték fogalma. 19. Számok helye a számegyenesen Számkör bővítése 200 as nagyságrendű számokig. Számtulajdonságokhoz konkrét számok válogatása. Háromjegyű számok írása és olvasása. Egyszerű nyitott mondatok megoldása. Tk o.; Mf. I. 18. o. A helyi, alaki és valódi érték értelmezése. Helyi értékes felbontások. Tk o.; Mf. I. 19. o. Számok helye a számegyenesen. Tk. 19. o.; Mf. I. 20. o. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Megértett állításokra, szabályokra való emlékezés. Tények közti kapcsolatok, viszonyok, összefüggések felidézése. Számok helye a számegyenesen. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Számfogalom kialakítása a 200 as számkörben. Számok írása, olvasása 200 ig. Számnevek képzésének analógiája. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok helye, közelítő helye a számegyenesen. Alaki, helyi és valódi érték.

9 20. Számszomszédok, kerekítés 21. Számszomszédok, kerekítés 22. Összeadás és kivonás 23. Összeadás és kivonás Számszomszédok és kerekített értékek. Számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra. Tk. 20. o.; Mf. I. 21. o. Számszomszédok és kerekített értékek. Számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra. Tk. 21. o.; Mf. I. 22. o. Az összeadás és a kivonás analógiájának megfigyelésével kerek tízesek elvétele. Kirakások játék pénzzel. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok, szabályjátékok. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Tk. 22. o.; Mf. I. 23. o. Összehasonlítások, sorozatok, nyitott mondatok, szabályjátékok és szöveges feladatok megoldása. Számolási rutin fejlesztése: nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések ismerete. Matematikai kompetencia Mennyiségi viszonyokban való tájékozottság. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések ismerete. Matematikai kompetencia Mennyiségi viszonyokban való tájékozottság. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések ismerete. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok helye, közelítő helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok helye, közelítő helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Fejszámolás: összeadás, kivonás háromjegyű, nullára végződő számokkal. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás. Fejszámolás: összeadás, kivonás legfeljebb háromjegyű, nullára végződő számokkal. Fejszámolás: szorzás, osztás tízzel. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése,

10 24. Összeadás és kivonás Tk. 23. o.; Mf. I. 24. o. Összehasonlítások, sorozatok, nyitott mondatok, szabályjátékok és szöveges feladatok megoldása. Számolási rutin fejlesztése: nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása. Tk. kimaradt feladatai; Mf. I. 25. o. 25. Szorzás és osztás A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. Tk. 24. o.; Mf. I. 26. o. 26. Szorzás és osztás A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A szorzás és az osztás kapcsolatának erősítése, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás. Fejszámolás: összeadás, kivonás legfeljebb háromjegyű, nullára végződő számokkal. Fejszámolás: szorzás, osztás tízzel. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, szorzás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés. Műveletek közötti kapcsolatok: szorzás, osztás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés.

11 Témák szabályjátékok, nyitott mondatok megoldása. Tk. 25. o.; Mf. I. 27. o. 27. Megálló A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 26. o.; Mf. I. kimaradt feladatai 28. Megálló A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 27. o.; Mf. I. kimaradt feladatai A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése.

12 MÉRÉSEK 29. Mivel mérünk? A mérésekről, mértékegységekről, mérőeszközökről tanultak felidézése. Tk. 28. o. 30. A hosszúság mérése (m, cm) 31. A hosszúság mérése A szakasz mérése. Hosszúságok összehasonlítása, megmérése, összemérése. Mérőszám és mértékegység közötti kapcsolat. Tk o.; Mf. I o. Mérések vonalzóval. Görbe vonal mérése fonal segítségével. Tk. 29. o. 2. f., 30. o. 4. f., 31. o. 8. f.; Mf. I o. Szövegértés Mérőszám és mértékegység viszonyának megfigyeltetése, ezen fogalmak alakítása. A becslés, mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Hosszúságok becslése, összehasonlítása, megmérése centiméterrel, deciméterrel, méterrel. Mértékegységek átváltása. A becslés, mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Mérőeszköz, mérőszám, mértékegység. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése. Összehasonlítások végzése a valóság tárgyairól, alakzatokról, dolgokról. Mennyiségi jellemzők felismerése, a különbségek észrevétele. Hosszúság, űrtartalom, tömeg. Mérőeszköz, mérőszám, mértékegység. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése. Egység és mérőszám kapcsolata. Mérés az egységek többszöröseivel. Át és beváltások végrehajtott mérések esetén. Átváltások szomszédos mértékegységek között. A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban. Szabványmértékegységek: cm, dm, m. Helyes eszközhasználat. Összefüggések felismerésének képessége. Tevékeny tapasztalatszerzés képessége. Megfelelő pontosság elérése, a pontatlanság felismerése. Problémamegoldás. Rendszerezés, kombinativitás. A valóság és a matematika kapcsolata. Becslés, átváltás.

13 32. A tömeg mérése (dkg, kg) A tanultak ismétlése. 33. A tömeg mérése (dkg, kg) 34. Az űrtartalom mérése (cl, l) A tanultak ismétlése. A környezet tárgyainak vizsgálata tapasztalatszerzéssel (könnyebb/nehezebb fogalmak felelevenítése fel tudom emelni?), becslés utáni mérése. Mérés kétkarú mérleggel. Mérések párban, csoportban. Tk o.; Mf. I o. A környezet tárgyainak vizsgálata tapasztalatszerzéssel (könnyebb/nehezebb fogalmak felelevenítése fel tudom emelni?), becslés utáni mérése. Mérés kétkarú mérleggel. Mérések csoportban. Mf. I o. Mérések alkalmi és szabványmértékegységekkel. Gyakorlati mérések csoportban, alkalmilag választott mérőeszközökkel. A mennyiségek összehasonlítása az egység és a mérőszám kapcsolatai alapján. Tk. 34. o.; Mf. I. 37. o. A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel. Mérőeszköz használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységekkel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelésének képessége. Szociális kompetencia. Problémamegoldás. Gyakorlati mérések felhasználása szöveges feladat megoldásában. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységekkel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelésének képessége. Mérőeszközök a tömegmérésben. A könnyebb/nehezebb fogalma. A kilogramm és jele (kg). Az 1 kg tömeg érzékeltetése, a dkg fogalma. A kétkarú mérleg. Szabványmértékegységek: dkg, kg. Összefüggés felismerése, megértése a valóságban, kifejezése számokkal, jelekkel. Társas kompetencia. Együttműködés. Anyanyelvi kompetencia. Liter, deciliter, centiliter kapcsolata, fogalma, a l, dl, cl jele. Becslési, mérési eredmények lejegyzése, értelmezése eltérés értelmezése. Átváltás. Azonos űrtartalom felismerése. A mértékegység és a mérőszám viszonyának tapasztalása a mértékegység változtatásával. A valóság és a matematika kapcsolata. Szociális kompetencia.

14 35. Az űrtartalom mérése (cl, l) A tanultak ismétlése. 36. Az űrtartalom mérése A hl fogalma, jele. 37. Megálló A mérésekről tanultak rendszerezése, ismétlése. 38. Megálló A mérésekről tanultak rendszerezése, ismétlése. Mérések alkalmi és szabványmértékegységekkel. Gyakorlati mérések csoportban, alkalmilag választott mérőeszközökkel. A mennyiségek összehasonlítása az egység és a mérőszám kapcsolatai alapján. Tk. 34. o.; Mf. I. 38. o. Az űrtartalomméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása. Üdítőital készítése kiméréssel. Tk. 35. o.; Mf. I. 39. o. Hosszúság, tömeg, űrmértékegységek, mérőeszközök, mérőszámok. Tk o. Hosszúság, tömeg, űrmértékegységek, mérőeszközök, mérőszámok. Tk o. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységekkel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelésének képessége. A mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése. A mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése, összehasonlítása, mérése. Átváltások szomszédos mértékegységek között, mérőszám és mértékegység viszonya. A mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése, összehasonlítása, mérése. Átváltások szomszédos mértékegységek között, mérőszám és mértékegység viszonya. Liter, deciliter, centiliter kapcsolata, fogalma, a l, dl, cl jele. Becslési, mérési eredmények lejegyzése, értelmezése eltérés értelmezése. Átváltás. Azonos űrtartalom felismerése. A mértékegység és a mérőszám viszonyának tapasztalása a mértékegység változtatásával. Szociális kompetencia. Szabványmértékegységek: dl, l, hl. Összefüggés felismerése, megértése a valóságban kifejezése számokkal, jelekkel. A valóság és a matematika kapcsolata. Mérőeszköz, mérőszám, mértékegység. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése. A valóság és a matematika kapcsolata. Mérőeszköz, mérőszám, mértékegység. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése. A valóság és a matematika kapcsolata. VÁLOGATÁSOK, CSOPORTOSÍTÁSOK 9. Válogatás, rendezés: osztályozások Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás. Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozike egy adott halmazba.

15 adott és választott szempontok szerint. Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása. 40. Válogatás, rendezés: osztályozások adott és választott szempontok szerint. Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása. 41. Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása; halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. 42. Logikai lapok válogatása, rendezése. kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása, pl. interaktív tábla segítségével. Tk. 38. o.; Mf. I o. Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása, pl. interaktív tábla segítségével. Tk. 39. o.; Mf. I o. A közös rész megfigyelése: egy elem csak egy helyre kerülhet. A logikai és, illetve vagy megkülönböztetése válogatásokhoz és állításokhoz kapcsolódva. Tk. 40. o.; Mf. I o. Az alaphalmaz és a részhalmaz fogalmának tapasztalati előkészítése. Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése konkrét elemek összefonódása, kölcsönhatása. Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv összefonódása, kölcsönhatása. Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv összefonódása, kölcsönhatása. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv összefonódása, kölcsönhatása. Gondolatmenet követése, oksági Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás. Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozike egy adott halmazba. Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése.

16 esetén. Tk. 41. o.; Mf. I. 40. o. 2. f., 45. o. 17. f. kapcsolatok keresése, megértése. DIAGNOSZTIZÁLÁS, DIFFERENCIÁLT KÉPESSÉGFEJLESZTÉS, TUDÁSPRÓBA 43. Tedd próbára a tudásodat! Diagnosztizáló mérés 44. Gyakorolj! Differenciált gyakorlás a diagnosztizáló mérés után. 45. Gyakorolj! Differenciált gyakorlás a diagnosztizáló mérés után. Diagnosztikus eredményvizsgálat útján annak megállapítása, hogy a tanuló az aktuális követelményszintnek megfelelően a tanulási folyamatban hol tart. Mf. I. 46. o. A diagnosztizáló eredményvizsgálat kiértékelése után a tanuló differenciált egyéni képességfejlesztése egyénre szabott fejlesztés. Mf. I o. A diagnosztizáló eredményvizsgálat kiértékelése után a tanuló differenciált egyéni képességfejlesztése egyénre szabott fejlesztés. Mf. I o. Készség, képesség, feladattartás vizsgálata. Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Mennyiségek, számjegyek felismerése, egymáshoz rendelésének képessége. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Mennyiségek, számjegyek felismerése, egymáshoz rendelésének képessége. Számolási készség Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. Tényekre, helyzetre, eljárásra való emlékezés. Analógiás gondolkodás. Ismeretek alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás. Számolási képesség Megfigyelés. Ismeretek alkalmazása. Szóbeli beszámolás a megfigyelésekről. Emlékezet

17 Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség 46. Felmérés. Értékelés, önértékelés, személyiség SZÁMOLÁS 0-TÓL 500-IG Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. 47. Számok 500 ig Számok írása, olvasása, képzése, csoportosítása. 48. Számok 500 ig Számok bontott alakja, sorba rendezése. Helyi, alaki, valódi érték Számkör bővítése 500 as nagyságrendű számokig. Számtulajdonságokhoz konkrét számok válogatása. Háromjegyű számok írása és olvasása. Egyszerű nyitott mondatok megoldása. Tk o.; Mf. I. 50. o. Helyi, alaki és valódi érték értelmezése. Helyi értékes felbontások. Tk o.; Mf. I. 51. o. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Megértett állításokra, szabályokra való emlékezés. Tények közti kapcsolatok, viszonyok, összefüggések felidézése. A számfogalom kialakítása az 500 as számkörben. Számok írása, olvasása 500 ig. Számnevek képzésének analógiája. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.

18 fogalma. 49. Számszomszédok, kerekítés Számok helye a számegyenesen. 50. Számszomszédok, kerekítés Számok helye a számegyenesen. 51. Összeadás és kivonás Összeadás 0 tól 500 ig. 52. Összeadás és kivonás Kivonás 0 tól 500 ig. Számszomszédok és kerekített értékek. Számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra. Tk. 45. o.; Mf. I o. Számszomszédok és kerekített értékek. Számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra. Tk. 46. o.; Mf. I o. Összeadás analógiák megfigyelésével kerek tízesekkel. Kirakások játék pénzzel. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok, szabályjátékok. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Tk. 47. o.; Mf. I. 55. o. A kivonás analógiák megfigyelésével kerek tízesek elvétele. Kirakások játék pénzzel. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok, szabályjátékok. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Tk. 48. o.; Mf. I. 56. o. Számok helye a számegyenesen. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Számok helye a számegyenesen. Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések ismerete. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Számolási készség, rutin Összefüggések felismerése. Analógiás gondolkodás. Tartós figyelem Pontos, helyes munkavégzés. Számok helye, közelítő helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Fejszámolás: összeadás háromjegyű, nullára végződő számokkal. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Fejszámolás: kivonás háromjegyű, nullára végződő számokkal. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése.

19 53. Összeadás és kivonás Összeadás és kivonás 0 tól 500 ig. 54. Szorzás és osztás Szorzás 0 tól 500 ig. 55. Szorzás és osztás Szorzás és osztás 0 tól 500 ig. Összehasonlítások, sorozatok, nyitott mondatok, szabályjátékok és szöveges feladatok megoldása. Számolási rutin fejlesztése: nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása. Tk. 49. o.; Mf. I. 56. o f., o. A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. Tk. 50. o.; Mf. I o. A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A szorzás és az osztás kapcsolatának erősítése, szabályjátékok, nyitott mondatok megoldása. Tk. 51. o.; Mf. I. 62. o. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás. Fejszámolás: összeadás, kivonás legfeljebb háromjegyű, nullára végződő számokkal. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, szorzás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés. Műveletek közötti kapcsolatok: szorzás, osztás. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés.

20 56. Szorzás és osztás Szorzás és osztás 0 tól 500 ig. Maradékos osztás. A szorzás és az osztás kapcsolata: nyitott mondatok megoldása; a maradékos osztás, annak ellenőrzése. Tk. 52. o.; Mf. I.. o. 57. Megálló I. A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 53. o.; Mf. I. kimaradt feladatai 58. Megálló II. A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében, szöveges feladatok megoldásában. Tk. 53. o.; Mf. I. kimaradt feladatai Az ellenőrzési igény kialakítása. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása.

21 Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése. 59. Háromjegyű számok összeadása 60. Az összeg becslése Adatgyűjtés képről, diagramról. Megfigyelőképesség, emlékezet, összehasonlítás, gondolkodás fejlesztése a kétjegyű számok összegétől a háromjegyű összegig. Háromjegyű számok átváltás nélküli összeadása. Társas kapcsolatok erősítése. Tk o.; Mf. I. 64. o. Összeg becslése tízesre, százasra kerekített értékkel. Biztonságos helyiérték ismerettel becsült értékek alkotása. A becslés pontosságának és fontosságának megfigyeltetése, a célszerűség felismertetése az alkalmazásban. Matematikai kompetencia; mennyiségek megfigyelése, konvertáló, rendszerezőképesség, számolási készség Szám és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Ismeretszerző képesség, ábraolvasás emlékezet, analógiás gondolkodás Anyanyelvi kompetencia; beszédkészség Vásárlás, életvezetési kompetencia. Matematikai kompetencia; logikus gondolkodás, az egymáshoz rendelés képessége. Becslési, számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Tudásszerző kompetencia; Összeadás helyes értelmezése. Elnevezések. Képi információk feldolgozása, összegzése. A becslés Számok közötti kapcsolatok művelettel történő megjelenítése. Szám bontása, a helyi érték szerepe az összeadásban, a játék pénz, képzeletbeli forinttal fizetés, gyakorlati alkalmazás. Elnevezések. A kerekítés használata az összeadásban. A becslés gyakorlati alkalmazása a vásárlásban, önálló problémamegoldással.

22 61. Írásbeli összeadás Tk. 56. o.; Mf. I o. Az írásbeli összeadás elmélete és gyakorlata. A helyi érték szerinti írásmód bevezetése. Írásbeli összeadás több taggal, átés beváltás nélküli összeadás. Ellenőrzés a tagok felcserélésével. Tk. 57. o.; Mf. I. 67. o. összefüggések feltárásának képessége, kombinatív képesség, alkotóképesség Értékelés, önértékelés, személyiségfejlesztés. Társas készségek, kompetencia A tanulási kompetencia; a tanult matematikai algoritmusok alkalmazásának Problémamegoldás, a logikai gondolkodás Az anyanyelvi kompetencia formálása a matematikai kifejezések tudatos használatának megtanításával. A személyes kompetencia képességeinek (önbizalom, önállóság, önellenőrzés) Összeadás értelmezése (tag, tagok, összeg) tevékenységgel, helyi érték szerint írásbeli művelettel. Jelölés megismerése. Számolás a tízes átlépése nélkül. Ellenőrzés írásban, válaszadás szóban. Digitális kompetencia.

23 62. Írásbeli összeadás. Írásbeli összeadás Írásbeli összeadás elvégzése, ha az egyesek összege 10 nél nagyobb. Tapasztalatszerzés ábraolvasással. Tk. 58. o.; Mf. I. 68. o. Írásbeli összeadás számítása: eljárás tíznél több tízes esetén. Tapasztalatszerzés. A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében. Tk. 59. o.; Mf. I. 69. o. A kognitív kompetencia, a megismerés, célirányos figyelem Az analógiás gondolkodás Logikai gondolkodás, kombinatív képesség Konkretizálás. Becslés és reflexió. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása. Az ellenőrzés utáni eredményért való felelősségvállalás. Tudásszerző kompetencia, régebbi ismeretek mozgósítása. Becslés, az összeg becslése a kerekítés szabályainak alkalmazásával. Összefüggés kezelő képességgel az új tudás létrehozása. Szétválogatás, figyelemfejlesztés. Digitális kompetencia. Az írásbeli összeadás modellezése: tíznél több egyes leírása az összegben. Szavakban megfogalmazottak matematizálása. Az írásbeli összeadás modellezése: a tízesek összege tíznél nagyobb. Szavakban megfogalmazottak matematizálása. A tk. 59. o. 8. feladatában megjelentetjük a 6 egyes + 4 egyes esetét is. Meglévő ismeretekkel következtetést várunk.

24 64. Írásbeli összeadás 65. Írásbeli összeadás 66. Az összeg változásai Írásbeli összeadás számítása: az összeg kiszámításakor az egyesek és a tízesek helyén is átváltást kell végezni. Tapasztalatszerzés, gyakorlás. Tk. 60. o.; Mf. I o. Írásbeli összeadás számítása: az összeg kiszámításakor az egyesek és a tízesek helyén is átváltást kell végezni. Tapasztalatszerzés, gyakorlás. Tk. 60. o.; Mf. I o. Következtetés a tagok változtatásából az összeg változására. Összefüggéslátás táblázat adatai között. Tagok változtatása feltétel szerint. Reláció megállapítása összeadások között számolás nélkül, az A számolási rutin Matematikai nyelvhasználat, kifejezőkészség Számolási eljárások, memória, emlékezet, figyelem, konvertálóképesség Szociális kompetencia formálása a páros és csoportmunka során. Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség A számolási rutin Matematikai nyelvhasználat, kifejezőkészség Számolási eljárások, memória, emlékezet, figyelem, konvertálóképesség Szociális kompetencia formálása a páros és csoportmunka során. Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Egyszerű következtetések műveletek eredményére a műveleti tulajdonságok alkalmazásával. Problémamegoldó képesség Szövegértés Az át és beváltásokban szerzett gyakorlottság. Hiányos összeadások megoldása. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. Rendszerezés, kombinativitás. Az át és beváltásokban szerzett gyakorlottság. Hiányos összeadások megoldása. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. Rendszerezés, kombinativitás. Matematikai ismeretek rendszerezése az összeg változására vonatkozóan a matematika nyelvén. Megerősítés, elmélyítés.

25 Témák 67. Az összeg változásai 68. Szöveges feladatok összeadandó tagok vizsgálatával. Tk. 61. o.; Mf. I. 74. o. Következtetés a tagok változtatásából az összeg változására. Összefüggéslátás táblázat adatai között. Tagok változtatása feltétel szerint. Reláció megállapítása összeadások között számolás nélkül, az összeadandó tagok vizsgálatával. Tk. 61. o.; Mf. I. 75. o. Szöveges feladatok életvezetéssel, találékonysággal, logikus gondolkodással. A becslés szerepének szükségessége, a számított eredmények nagyságrendjének biztonságos megítélése. Tk. 62. o.; Mf. I. 76. o. Összefüggések feltárásának képessége. Társas kompetencia Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Egyszerű következtetések műveletek eredményére a műveleti tulajdonságok alkalmazásával. Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Társas kompetencia Értékelés, önértékelés, személyiség Az anyanyelvi és matematikai kompetencia összekapcsolása; szövegértés fejlesztése, az információk megkeresésének, összegyűjtésének, feldolgozásának képessége. Problémamegoldó képesség Összefüggések feltárásának képessége. Társas kompetencia Értékelés, önértékelés, személyiség Matematikai ismeretek rendszerezése az összeg változására vonatkozóan a matematika nyelvén. Megerősítés, elmélyítés. Szöveg értelmezése, adatgyűjtés. Számfeladat, nyitott mondat, számok közötti összefüggések felismerése. Becslés. A műveletek hibátlan kiszámítása után a becsült érték és az eredmény ellenőrző összehasonlítása. Válaszadás.

26 69. Szöveges feladatok Szöveges feladatok életvezetéssel, találékonysággal, logikus gondolkodással. A becslés szerepének szükségessége, a számított eredmények nagyságrendjének biztonságos megítélése. Tk. 62. o.; Mf. I. 77. o. 70. Megálló Az írásbeli összeadás mélyítését segítő, helyi értéket támogató képi modellezés összesítése. Többtagú és hiányos összeadások megoldása. Társasjáték. Nyitott mondatok, szöveges feladat megoldása. A felmerülő hiányosságok pótlása. A tanult szóbeli és írásbeli összeadások gyakorlása. Tk. 64. o. Az anyanyelvi és matematikai kompetencia összekapcsolása; szövegértés fejlesztése, az információk megkeresésének, összegyűjtésének, feldolgozásának képessége. Problémamegoldó képesség Összefüggések feltárásának képessége. Társas kompetencia Értékelés, önértékelés, személyiség Készségfejlesztő képességekkel önfejlesztés. A pontos feladatvégzés igényének Problémamegoldás, logikai gondolkodás Együttműködési, érdekérvényesítő képességek A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Emlékezet Algoritmus követése. Társas és önálló tanulási kompetencia Önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása. Igényes munkára törekvés, igényességre, felelősség vállalására nevelés. Szöveg értelmezése, adatgyűjtés. Számfeladat, nyitott mondat, számok közötti összefüggések felismerése. Becslés. A műveletek hibátlan kiszámítása után a becsült érték és az eredmény ellenőrző összehasonlítása. Válaszadás. Gyakorlás. Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása. A tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Önellenőrzés.

27 71. Kitekintő Összefüggések felismerése, Vállalkozói kompetencia, Régi ismeretek összekapcsolása, alkotó összefüggésekre építő gondolkodás. Megoldáskeresés logikai térlátással. Biztos, lehetetlen kiválasztása. Összegszámítás. Feltétel szerinti gondolkodás: tag, összeg értéke. Tk. 65. o. problémaérzékenység, problémamegoldás. Emlékezet fejlesztése, figyelem, kreativitás, összefüggéslátás, pontosság. Változó helyzetek megfigyelése, műveletek képi megjelenítése. Döntési képesség. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Szóbeli beszámoló a saját eredményességről. matematikai tudásszerzés. ÍRÁSBELI KIVONÁS 72. Háromjegyű számok kivonása Adatgyűjtés képről, próbavásárlás 500 Ft hoz viszonyítva. Megfigyelőképesség, emlékezet, összehasonlítás, gondolkodás Szóbeli kivonás helyi érték szerint, Ft segítségével. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás. Ellenőrző összeadásban a tagok, tényezők felcserélhetősége. Tk o.; Mf. I. 78. o. Mennyiségek megfigyelése, konvertáló, rendszerezőképesség Matematikai kompetencia, számolási készség Szám és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Ismeretszerző képesség, ábraolvasás emlékezet, analógiás gondolkodás Anyanyelvi kompetencia, beszédkészség Vásárlás, életvezetési kompetencia. Elnevezések. Számolási készség a szóbeli kivonás modellezésében. A különbség rutinos számítása.

28 73. A különbség becslése A különbség becslése tízesre, százasra kerekített értékkel. Mennyiségek közötti reláció felismerése, a különbség számítása becsült értékkel. A becslés pontosságának és fontosságának megfigyeltetése, célszerűségének felismertetése a szöveges feladatban. Tk. 68. o.; Mf. I. 79. o. 74. Írásbeli kivonás Kivonás szóban és írásban. A helyi érték szerinti írásmód bevezetése. Az írásbeli összeadás elmélete és gyakorlata helyi érték felváltása nélkül. Elnevezések ismétlése. Haladás a legkisebb helyi értéktől kivonással vagy pótlással. A számítás ellenőrzésének többféle módja. Tk. 69. o. 75. Írásbeli kivonás Az írásbeli kivonás modellezése, tízes váltásával. Szöveges feladat megoldása közelítő becsléssel és írásbeli kivonással. Láncszámolás. Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás, az egymáshoz rendelés képessége. Becslési, számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Tudásszerző kompetencia, összefüggések feltárásának képessége, alkotóképesség Értékelés, önértékelés, személyiségfejlesztés. Matematikai kompetencia; számolás, rendszerezés, mennyiségi következtetés, relációszókincs Feladattartás és feladatmegoldási sebesség A megismert új információkra való emlékezés. Kognitív kompetencia, megismerés, célirányos figyelem, szövegértés Az analógiás gondolkodás Logikai gondolkodás Elnevezések. Különbség számítása kerekített értékekkel. A becslés finomítása a megfelelő kerekítéssel. Kivonás írásban; jelölésének megismerése. Számolás átváltás nélkül. Az ellenőrzés módjai. Kivonás lépésenként; tízest váltunk egyesekre. Nulla a kisebbítendőben.

29 Szaknyelv szerinti logikus gondolkodás, nyitott mondat alkotása, számolás írásbeli műveletekkel. Kétjegyű vagy háromjegyű szám elvétele írásbeli kivonással. Az ellenőrzés módjainak megismerése. Tk. 70. o.; Mf. I. 80. o. 76. Írásbeli kivonás Az írásbeli kivonás modellezése tízes váltásával. Szöveges feladat megoldása közelítő becsléssel és írásbeli kivonással. Láncszámolás. Szaknyelv szerinti logikus gondolkodás, nyitott mondat alkotása, számolás írásbeli műveletekkel. Kétjegyű vagy háromjegyű szám elvétele írásbeli kivonással. Az ellenőrzés módjainak megismerése. Tk. 70. o.; Mf. I. 81. o. 77. Írásbeli kivonás Kétjegyű vagy háromjegyű szám elvétele írásbeli kivonással. Az ellenőrzés módjainak megismerése. A különbség helyességének megállapítása. Kivonás, pótlás táblázatban elképzelt síkon, szabályra Konkretizálás. Becslés és reflexió. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása. Az ellenőrzés utáni eredményért való felelősségvállalás. Kognitív kompetencia, megismerés, célirányos figyelem, szövegértés Az analógiás gondolkodás Logikai gondolkodás Konkretizálás. Becslés és reflexió. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása. Az ellenőrzés utáni eredményért való felelősségvállalás. Matematikai kompetencia, induktív, deduktív gondolkodás, algoritmikus gondolkodás, helyes tanulási szokások alakítása, problémamegoldó gondolkodás Kivonás lépésenként; tízest váltunk egyesekre. Kivonás lépésenként; százast váltunk tízesekre.

30 következtetés, konkretizálás. Tk. 71. o.; Mf. I o. 78. Írásbeli kivonás Az írásbeli kivonás modellezése tízes, százas váltásával. Szöveges feladat megoldása közelítő becsléssel és írásbeli kivonással, ellenőrző tevékenységgel. Matematikai összefüggések felismerése, állításokhoz számfeladat rendelése. Hiányos kivonások; ábra olvasása, jelek értelmezése, szöveges feladatok tevékenységgel. A szövegértés nyelvi, logikai szerkezeteinek matematikai lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Közös munka, az együttműködés vállalása. Társasjáték, verseny. Tk o.; Mf. I. 84. o. 79. Írásbeli kivonás Az írásbeli kivonás modellezése tízes, százas váltásával. Szöveges feladat megoldása közelítő becsléssel és írásbeli kivonással, ellenőrző tevékenységgel. Matematikai összefüggések felismerése, állításokhoz Személyes kompetencia; gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. Együttműködő képesség fejlesztése, tudásszerző képesség fejlesztése, alkotó játékos tanulási szokások alakítása. Személyes kompetencia; gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének Becslés. Kivonás 1. lépéseként: tízest váltunk egyesekre. Kivonás 2. lépéseként: százast váltunk tízesekre. Becslés. Kivonás 1. lépéseként: tízest váltunk egyesekre. Kivonás 2. lépéseként: százast váltunk tízesekre. Váltás több helyi értéken, nulla is lehet a kisebbítendőben.

31 80. A különbség változásai 81. A különbség változásai számfeladat rendelése. Hiányos kivonások; ábra olvasása, jelek értelmezése, szöveges feladatok tevékenységgel. A szövegértés nyelvi, logikai szerkezeteinek matematikai lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Közös munka, az együttműködés vállalása. Társasjáték, verseny. Tk o.; Mf. I. 85. o. Változó helyzetek az írásbeli kivonásban. Reláció a változásban. Tk. 74. o.; Mf. I. 86. o. Változó helyzetek megfigyelése a műveleteken. A számpárok, táblázati adatok és szakaszok hasonlításának vonatkozásából a különbség A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. Együttműködő képesség fejlesztése, tudásszerző képesség fejlesztése, alkotó játékos tanulási szokások alakítása. Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Egyszerű következtetések műveletek eredményére a műveleti tulajdonságok alkalmazásával. Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Társas kompetencia Értékelés, önértékelés, személyiség Tájékozódóképesség mennyiségi viszonyokban, matematikai szövegértés, számolási készség, függvényszemlélet reláció, rendszerezőképesség, Műveleti tulajdonságok megfigyelése; a különbség változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése; a különbség változásai.

32 Témák változására fókuszálás. Tk. 74. o.; Mf. I. 87. o. 82. Megálló A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése. Tk o. 83. Kitekintő Egyéni képességfejlesztés, tudásrendszerezés. A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása. Összefüggések felismerése táblázatban. Analógiás gondolkodás. Tk. 77. o. következtetési képesség Önálló, hatékony tanulás személyes, gondolkodási, tudásszerző kompetenciával. A matematika értékeinek és eredményeinek megismerését ösztönző igénykompetencia fejlesztése: megfigyelőképesség, következtetés, számolás, rendszerezés, összefüggéslátás, pontosság, emlékezés, figyelemmel kísért kezdeményezőképesség, feladattartás a kooperatív és önálló hibátlan munkavégzésben. A személyes kompetencia képességeinek Előrelátás, a figyelem terjedelmének és tartósságának növelése, önbizalom edzése. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása, világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Matematikai modellek megértése. Szabálykövetés. Kombinatorikus képességek Önértékelés, önellenőrzés. Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása. Becslés, ellenőrzés, kerekítés. A becslés finomítása a tagok megfelelő kerekítésével. Írásbeli összeadás, kivonás háromjegyű számokkal. Régi ismeretek összekapcsolása, alkotó matematikai tudásszerzés. Írásbeli összeadás, kivonás a logikai feladatokban. Bűvös négyzet.

33 DIAGNOSZTIZÁLÁS, DIFFERENCIÁLT KÉPESSÉGFEJLESZTÉS, TUDÁSPRÓBA 84. Tedd próbára a tudásodat! Diagnosztizáló mérés, I. félévi felmérés. 85. Gyakorolj! Differenciált képességfejlesztés. Mf. 88. o. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. A felmerülő hiányosságok pótlása. A tanult műveletek gyakorlása. Mf o. Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Műveletvégzés képessége. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Örömre való képesség; önreflexióra való képesség. A tanult matematikai ismeretek megerősítése, elmélyítése.

34 86. Gyakorolj! Differenciált képességfejlesztés. A felmerülő hiányosságok pótlása. A tanult műveletek gyakorlása. Mf o. 87. Félévi tudáspróba. Az első félévben elsajátított tudás értékelő számonkérése. Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Műveletvégzés képessége. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Örömre való képesség; önreflexióra való képesség. Értékelés, önértékelés, személyiség ISMERKEDÉS A NEGATÍV SZÁMOKKAL A tanult matematikai ismeretek megerősítése, elmélyítése. 88. Ismerkedés a negatív számokkal A hőmérséklet és mérése, mértékegysége, jele: Celsius fok, C. Tapasztalatszerzés és gyűjtés a hideg és a meleg mérésének szükségességéről. A plusz és mínusz számok mindennapi életünkben való fontossága. A hőmérséklet mint az időjárás egyik eleme. Beszélgetés arról, hogy mit lehet mérni az űrtartalmon, a hosszúságon és a tömegen kívül. Mikor találkoztak a hőméréssel? Hideggel? Meleggel? Milyen tárgynak, dolognak mérték a hőjét? A kommunikatív kompetencia képességei: ábraolvasás, ábrázolás, anyanyelvi beszéd és beszédértés, kommunikációs képesség, empátia képessége. Ismeretelsajátító képesség. A tudásszerző kompetencia képességei: ismeretszerző képesség, összefüggés kezelő képesség, problémamegoldó képesség. Konvertálóképesség, logikai képesség, rendszerezőképesség. A hőmérséklet mérése, mértékegysége és jele: Celsius fok ( C). Plusz és mínusz számok.

35 Témák 89. Hőmérsékletkülönbség, hőmérsékletváltozás. 90. Hőmérsékletváltozás grafikon. Milyen hőmérők létezhetnek? Mennyi lehet az egészséges ember testhőmérséklete? Mennyi lehet láz esetén? Volt e már lázad? Mennyi a szobahőmérséklet? Hány fok lehet a fagyasztóban? Mennyi lehet a napi legmagasabb hőmérséklet a különböző évszakokban? Tk. 78. o. 1. f.: Melyik évszak napi legmagasabb hőmérsékletei lehetnek? Tk. 78. o.; Mf o. A mindennapi életből vett szituációk erősítik a hőmérséklet mennyiségéről alkotott ismereteiket. Tk. 79. o.; Mf. 94. o. Egyéni képességfejlesztéssel, differenciált feladatmegoldással lehetőséget adunk a gyorsabban haladók önálló feladatvégzésére. A lassabban haladókkal gyakoroltatjuk a hőmérséklet leolvasását, megjelenítését. A kommunikatív kompetencia képességei: ábraolvasás, ábrázolás, anyanyelvi beszéd és beszédértés, kommunikációs képesség, empátia képessége. Ismeretelsajátító képesség. A tudásszerző kompetencia képességei: ismeretszerző képesség, összefüggés kezelő képesség, problémamegoldó képesség. Konvertálóképesség, logikai képesség, rendszerezőképesség, összefüggés kezelő képesség. A kommunikatív kompetencia képességei: ábraolvasás, ábrázolás, anyanyelvi beszéd és beszédértés, kommunikációs képesség. Hőmérséklet különbség, hőmérsékletváltozás, a legalacsonyabb és legmagasabb hőmérséklet. Heti középhőmérséklet átlaghőmérséklet számolására.

36 A mf. II. 13. feladata további lehetőséget nyújt az átlaghőmérséklet számolására. Mf. 95. o. SZÁMOLÁS 0-TÓL 1000-IG 91. Számok 1000 ig Kerek tízesek. Számkörbővítés, 1000 es számkörben tájékozódás a kerek százasokban. Játékpénz számlálás, tájékozódás számegyenesen, számsorban. Tapasztaltató játékokat szervezhetünk vásárlójátékok, eladó vevő játékok megelőzhetik a tk. 80. o. 2. feladatát. Tk. 80. o.; Mf. II. 4. o. Gondolkodási kompetencia képessége: konvertálóképesség, logikai képesség, rendszerezőképesség. Tudásszerző kompetencia képessége: összefüggés kezelő képesség, problémamegoldó képesség, ismeretszerző képesség. Együttműködés képessége társas kapcsolatok, a párbeszédhez szükséges szóbeli, nyelvi képesség (verbális képesség). Számkörbővítés 1000 ig.

37 92. Számok 1000 ig Hiányzó tagú számsorozatok Számolási készség kiegészítése szabályalkotással. Páros munkában játékosan, kölcsönösen alapozzák meg ismereteiket. Tk. 81. o.; Mf. II. 5. o. Problémamegoldó képesség Szabálykövetés, sorozatképzés képessége. Összefüggések feltárásának képessége. Ábraolvasás képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Együttműködés képessége társas kapcsolatok, a párbeszédhez szükséges szóbeli, nyelvi képesség (verbális képesség). 93. Számok 1000 ig Számok alaki, helyi, valódi értéke az 1000 es számkörben. Teljes háromjegyű számok bontása helyi érték szerint. Tk. 82. o.; Mf. II o. 94. Számszomszédok, kerekítés A tk. 83. o. 1. feladata alapismereteket ad a kerekítésben Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Szabálykövetés, sorozatképzés képessége. Összefüggések feltárásának képessége. Kreativitás. Ábraolvasás képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség Együttműködés képessége társas kapcsolatok, a párbeszédhez szükséges szóbeli, nyelvi képesség (verbális képesség). Összefüggések feltárásának képessége. Helyi érték, valódi érték, tényleges érték az 1000 es számkörben. Számszomszéd, kerekítés.

38 Témák 95. Összeadás és kivonás a számegyenes használatával. A 2. és 3. feladat lehetőséget ad az egyéni képességek fejlesztésére, a differenciálásra. Amíg a nevelő egy csoportnak segítséget ad a kerekítés sikeres elvégzéséhez, addig a gyorsabban haladók önállóan dolgozhatnak. A 4. feladat akár jutalomjátékra is alkalmat adhat. Tk. 83. o.; Mf. II o. Az összeadás és kivonás műveletvégzésének megtanulása után ezen az órán a tanulóknak lehetőségük van alkalmazni, elvégezni a műveleteket, szöveges feladatokban, nyitott mondatok igazsághalmazának kiszámolásában. Tk. 84. o.; Mf. II. 10. o. Számegyenes, ábraolvasás képessége. Együttműködés képessége társas kapcsolatok, a párbeszédhez szükséges szóbeli, nyelvi képesség (verbális képesség). Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Megismert szabályokra való emlékezés. Tényismeretek memorizálása, mozgósítása. Ismeretek megtanulásához összefüggések felhasználása, tudatos gyakorlás. Eljárásokra, módszerekre való emlékezés. Konvertálóképesség. Relációszókincs Együttműködési képességek: fair játékra való képesség szabálykövetés ismeretszerző képesség: a szükséges információk keresésének, kiválasztásának, beszerzésének, befogadásának képessége. Szóbeli műveletvégzés, műveletek kerek tízesekkel.

39 96. Összeadás és kivonás 98. Szorzás és osztás A feladatok lehetőséget adnak a gyorsabban haladó tanulóknak az önálló, gondolkodtató feladatok, A műveletvégzés folyamatának elsajátítása. Tk. 85. o.; Mf. II o. 97. Szorzás és osztás A tanulók pénzegységekkel azonos tagú összeadásokat jelenítsenek meg. A szorzást azonos tagú összeadások megjelenítéséből származtatjuk. Analógiás gondolkodás alkalmazásával szorozzanak, majd inverz műveletként osszanak kerek számokkal. Tk. 86. o.; Mf. II. 13. o. Számok, műveletek, egyéb matematikai szimbólumok (pl. képek, szakaszos ábrák, diagramok, grafikonok, táblázatok, műveletek, nyitott mondatok) alapján az általuk leírt valóságos helyzetek, történések, összefüggések elképzelése. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Megismert szabályokra való emlékezés. Tényismeretek memorizálása, mozgósítása. Eljárásokra, módszerekre való emlékezés. Konvertálóképesség. Relációszókincs Együttműködési képességek: fair játékra való képesség, szabálykövetés, ismeretszerző képesség: a szükséges információk keresésének, kiválasztásának, beszerzésének, befogadásának képessége. Kreativitás. Együttműködési képességek: fair játékra való képesség, Kerek százasok osztása egyjegyűvel, kerek tízesekkel, szorzat, szorzandó, szorzó, hányados, osztó, osztandó, tört rész.

40 Témák 99. Megálló A tanultak gyakorlása, lehetőség differenciált rétegmunkára. szöveges feladatok, nyitott mondatok megoldására, táblázatok kitöltésére. Tk. 87. o.; Mf. II o. A Megálló a fejezet tananyagának változatos gyakorlására alkalmas. Lehetőséget nyújt a mennyiségi vagy minőségi differenciálásra, egyéni, páros és csoportos munkára. Tk. 88. o Kitekintő A Kitekintő feladatai lehetőséget nyújtanak a tehetséggondozásra, a gyorsabban haladó tanulók foglalkoztatására. Ha van az osztályban olyan tanuló, aki még nem magabiztos a szóbeli műveletvégzésben, vele közösen gyakoroljunk (lehet eszközhasználattal), amíg a többiek a feladatokon dolgoznak. Tk. 89. o. szabálykövetés, ismeretszerző képesség: a szükséges információk keresésének, kiválasztásának, beszerzésének, befogadásának képessége. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Matematikai fogalmak értése. Örömre való képesség. Csoportkezelő képesség: alkalmazkodás, elfogadás. Önreflexióra való képesség. Matematikai fogalmak értése, logikai gondolkodás Kreativitás. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást). Állítások megítélése az igazságértékük szerint. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata.

41 A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. Nyitott mondatok lezárása behelyettesítéssel. Örömre való képesség. Önreflexióra való képesség. MÉRÉSEK 101. Mérések Mivel mérünk? A feladatok átfogó ismétlésre, az ismeretek felelevenítésére, rendszerezésre adnak lehetőséget az űrtartalom, a tömeg és a hosszúságmérésről tanultak témakörében. Tk. 90. o. Rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. Mérés és mértékváltás képessége. A tanult mértékegységek felelevenítése.

42 102. A hosszúság mérése A kilométer A hosszúság mérése a mindennapokban A feladatok megoldása előtt tapasztalati úton elevenítsük fel a hosszúságmérés mértékegységeit. Mérjenek, majd a mért hosszúságot vagy az adott hosszúságot számolják át más mértékegységekbe. Miért van szükség a m nél nagyobb hosszúságmérési mértékegységre? Mikor találkozhattál vele? Hallottál e más hosszúságmértékegységekről? Tk. 91. o.; Mf. II. 16. o. Hosszúság leolvasása, mértékváltás azonos mértékegységre. Tk. 92. o.; Mf. II. 17. o. Ismeretelsajátító képesség, rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. Mérés és mértékváltás képessége. Ismeretelsajátító képesség, rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. Mérés és mértékváltás képessége. A kilométer és jele. Kilométer váltása méterre. 1 dm kisebb mértékegységekre váltása. A milliméter mint a cm tized, a dm század, a m ezredrésze.

43 104. A tömeg mérése A tk. 93. o. 1. feladatát megelőzően Ismeretelsajátító képesség, A tonna és jele. A tonna mint a kg az eddigi ismeretek felelevenítésére gyűjtsenek 1 kg tömegű tárgyakat, dolgokat. rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. Mérés és mértékváltás képessége. ezerszerese. A gramm és jele. A gramm mint a dkg tizedrésze, a kg ezredrésze. A saját testtömeg mérésére is adjunk lehetőséget. A nagy testű állatok vajon hány kgosak lehetnek? Világítsunk rá, hogy szükség van nagyobb mértékegységre is. A tk. 93. o. 2. feladata ezt támasztja alá új ismeretelsajátítással. A tankönyvi feladatok gyakorlatias lehetőséget adnak a mértékegységek ismétlésére. Tk. 93. o.; Mf. II o A tömeg mérése Egyéni tapasztalatok felelevenítésével tovább rögzülhet a tömegmértékegységek közötti kapcsolat. Tk. 94. o.; Mf. II. 20. o. Rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. Mérés és mértékváltás képessége. Tonna és jele. A tonna mint a kg ezerszerese. A gramm és jele. A gramm mint a dkg tizedrésze, a kg ezredrésze Az űrtartalom mérése A tk. 95. o. 1. feladata a tanult ismeretek felelevenítésére ad lehetőséget. Milyen űrtartalommértékegységeket ismerünk? Van e a cl nél kisebb mértékegység? Szükség van e rá? Ha igen, akkor hol, mikor? Tk. 95. o.; Mf. II o. Ismeretelsajátító képesség, rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. A mérés és mértékváltás képessége. A milliliter és jele. A milliliter mint a cl tizedrésze, a dl századrésze, a l ezredrésze.

44 107. Az űrtartalom mérése 108. Megálló Lehetőség a differenciált rétegmunkára. A feladatok az egészséges élethez szükséges folyadék és tápanyagmennyiségre világítanak rá. Mérjék meg a tízóraira hozott ételmennyiségüket, folyadékmennyiségüket az arra alkalmas mérőegységekkel! Tk. 96. o.; Mf. II. 23. o. A Megálló fejezet a témakörben tanult tananyag változatos gyakorlására alkalmas. Lehetőséget nyújt a mennyiségi vagy minőségi differenciálásra, egyéni, páros és csoportos munkára. Tk. 97. o. Ismeretelsajátító képesség, rendszerezőképesség, összefüggéskezelő képesség. A mérés és mértékváltás képessége. Matematikai fogalmak értése, logikai gondolkodás Kreativitás. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást). Állítások megítélése az igazságértékük szerint. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban.

45 Nyitott mondatok lezárása behelyettesítéssel. Örömre való képesség. Önreflexióra való képesség. ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS 0-TÓL 1000-IG 109. Írásbeli összeadás és kivonás 0 tól 1000 ig 110. Az írásbeli összeadás és kivonás Az 500 as számkörben már megismert írásbeli műveletek (összeadás és kivonás) 1000 es számkörben való elmélyítése, alkalmazása. Hegycsúcsok magasságának kiszámítása, összehasonlítása. Írásbeli összeadás, kivonás, pótlás. A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás számolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Önálló kutatásra ösztönző feladatok: hazánk legmagasabb hegycsúcsa; mihez viszonyítják a felszíni formák magasságát? Tk. 98. o.; Mf. II. 24. o. Képek helyettesítése számokkal, műveletek kiszámítása, szóalkotás, feladatküldés. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Megismert szabályokra való emlékezés. Tényismeretek memorizálása, mozgósítása. Eljárásokra, módszerekre való emlékezés. Konvertálóképesség. Relációszókincs Együttműködési képességek. Ismeretszerző képesség: a szükséges információk keresésének, kiválasztásának, beszerzésének, befogadásának képessége. Számok, műveletek, egyéb matematikai szimbólumok alapján az általuk leírt valóságos helyzetek, történések, összefüggések elképzelése. A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése. Megértett állításokra, szabályokra Becslés, ellenőrzés, kerekítés. A becslés finomítása a tagok megfelelő kerekítésével. Írásbeli összeadás, kivonás háromjegyű számokkal. Önálló, hatékony tanulás. Szociális kompetencia, személyes, gondolkodási, tudásszerző kompetencia. A számok összeg és különbség alakja. Anyanyelvi, személyes és szociális kompetencia.

46 Témák gyakorlása Írásbeli összeadás és kivonás Írásbeli összeadás és kivonás. A műveletfogalom továbbépítése. Összeg, különbség, nagyobb, kisebb kifejezések értő használata. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Csoportmunka: az egymásra figyelés igényének kialakítása. Tk. 99. o.; Mf. II. 25. o. Számképzés, kép értelmezése, kapcsolódó feladatok megoldása. Szöveges feladat alkotása szakaszos ábrához csoportokban. A műveletfogalom továbbépítése. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Tk o.; Mf. II. 26. o. Adatgyűjtés táblázatból, kapcsolódó feladatok megoldása. Szöveges feladatok, nyitott mondatok, következtetések többről egyre. A műveletfogalom továbbépítése. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Tk o. való emlékezés. Tények közti kapcsolatok, viszonyok, összefüggések felidézése. Együttműködési képesség Az anyanyelv és a szaknyelv használatának Közös munka (páros, kis csoportos munka, csoportmunka), együttműködés vállalása. Önreflexióra való képesség. Matematikai összefüggések felismerése. Rajzolt, illetve tárgyi jelek értelmezése tevékenységgel, történés kitalálásával. Ábra olvasása. Szövegalkotás képessége. Önreflexióra való képesség. Kapcsolatok, szabályok keresése táblázat adatai között. Táblázat adatainak értelmezése. Szövegértés, lefordítás szaknyelvre. Szövegben megfogalmazott helyzet, történés megfigyelése, értelmezése: lényeges és lényegtelen információk szétválasztása. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Matematikai kompetencia. Szociális, kommunikatív és anyanyelvi kompetencia. Összefüggések, kapcsolatok táblázat adatai között. Az általánosításra való törekvés. A kifejezőkészség alakítása: világos, rövid fogalmazás. Az absztrakciós képesség alapozása. Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése. Anyanyelvi, szociális és tudásszerző kompetencia.

47 113. Gyakorlás. Írásbeli összeadás és kivonás. Összeadás, kivonás, nyitott mondatok, színezés. A munkafüzet színezős, kiszámolós feladata csoportos, páros vagy egyéni munkával végezhető. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Reflexió, önreflexió. Mf. II. 27. o. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A figyelem irányítása, tartósságának növelése. Írásbeli összeadás, kivonás. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Önreflexióra való képesség. Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Önálló, hatékony tanulás. Személyes és szociális kompetencia. ÍRÁSBELI SZORZÁS 114. Szorzás egyjegyű számmal Analógiás fejszámolási eljárások megfigyelése, Teljes háromjegyű értelmezése. szám szóbeli szorzásának lépései, szöveges feladatok. Megfigyelőképesség, emlékezet, összehasonlítás, gondolkodás Szóbeli szorzás helyi érték szerint, Ft segítségével. Ellenőrzés. A tk oldalának szöveges feladatai. Önálló kutatásra ösztönző Önreflexióra való képesség. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. Fejszámolás: szorzás legfeljebb háromjegyű, nullára végződő számokkal. Írásbeli szorzás előkészítése, oszlopdiagram. Matematikai, anyanyelvi, szociális és kognitív kompetencia.

48 115. A szorzat becslése 116. Írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval Szorzás átváltás nélkül Írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval Átváltás az egyesek helyén. feladat: a skanzen szó jelentése. Tk o.; Mf. II o. Szorzat becslése tízesre, százasra kerekített értékkel. Biztonságos helyiérték ismerettel becsült értékek alkotása. A becslés pontosságának és fontosságának megfigyeltetése, a célszerűség felismertetése az alkalmazásban. Tk o.; Mf. II o. Írásbeli szorzás lejegyzése, algoritmusok kialakítása a mintapélda alapján, szorzatok kiszámítása, ellenőrzés. A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás számolási eljárások megfigyelése, értelmezése. Az ellenőrzés módja. Szöveges feladat alkotása. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Tk o.; Mf. II. 32. o. Az írásbeli szorzás lépései, algoritmusok kialakítása a mintapélda alapján, mintapélda, átváltás, lejegyzés, ellenőrzés. Hiányos szorzás. (Csak azok a tanulók végezzék, akik már hiba nélkül számítják ki a szorzatokat.) A becslés finomítása a tényezők megfelelő kerekítésével. Tényismeretek memorizálása, mozgósítása. Ismeretek megtanulásához összefüggések felhasználása, tudatos gyakorlás; ismeretek mozgósítása kérdésre. Eljárásokra, módszerekre való emlékezés. Szövegértés Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás. Közös munka (páros, kis csoportos munka, csoportmunka), együttműködés vállalása. Örömre való képesség. Önreflexióra való képesség. Szövegértés Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Megismert szabályokra való emlékezés. Összefüggések, kapcsolatok táblázat adatai között. A szorzat becslése. Személyes, szociális kompetencia, önálló, hatékony tanulás. Szöveges feladatok. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal. Táblázat, grafikon. Elnevezések. Számolási készség az írásbeli szorzás modellezésében. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal. Önálló, hatékony tanulás. Anyanyelvi, szociális kompetencia.

49 118. Írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval Átváltás a tízesek helyén. Differenciálás. A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás számolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Tk o.; Mf. II o. Algoritmusok kialakítása a mintapélda alapján, szorzat kiszámítása, betűrejtvény. A műveletfogalom továbbépítése. Analógiás számolási eljárások megfigyelése, értelmezése. Kutatásra, önálló ismeretszerzésre ösztönző feladat információ gyűjtése a citromlepkéről. Tk o.; Mf. II. 35. o. 8. f. Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Szövegértés A pontos feladatvégzés igényének Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Páros és önálló munkavégzés. Internethasználat. Szöveges feladatok. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal. Önálló, hatékony tanulás. Anyanyelvi, szociális kompetencia.

50 119. Írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval Átváltás az egyesek és tízesek helyén Gyakorlás. Írásbeli szorzás Összefüggések, következtetések Algoritmusok kialakítása a mintapélda alapján, szorzatok kiszámítása, becslés, ellenőrzés. Igaz hamis állítások a szorzatokra vonatkozóan, hamis állítás átalakítása igazzá. Szorzatok kiszámítása, csökkenő sorba rendezés, szabály megfogalmazása, sorozat folytatása. Analógiás számolási eljárások megfigyelése, értelmezése. A tanult algoritmusok felidézése, alkalmazása. Szöveges feladat. Tk o.; Mf. II. 35. o. Szöveges feladat, hiányos művelet, számrejtvény. Mf. II o. A szöveg értelmezése után az adatok táblázatba rendezése. Szorzótáblák összefüggései. Tényezők megváltoztatása kitételeknek megfelelően. Összehasonlítások. (A szorzat kiszámítása nélkül válasszák ki az egyenlőket.) Összefüggések adatok között. A feladatban felfedezett összefüggés alkalmazása szöveges feladat megoldásában. Szövegértés Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Szövegértés Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Önreflexióra való képesség. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Szavakban megfogalmazott helyzet, történés matematizálása: matematikai modellek választása, keresése, készítése, értelmezése adott szituációkhoz. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. Páros és önálló munka. Összefüggés kezelő képesség: Szöveges feladatok. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal. Önálló, hatékony tanulás. Szociális és személyes kompetencia. Műveletek közötti kapcsolatok: szorzás, osztás. Felismert összefüggések megfogalmazása saját kifejezésekkel. Anyanyelvi, szociális és tudásszerző kompetencia.

51 122. A műveletek sorrendje Tk o.; Mf. II. 38. o. Kiinduló szöveg, mintapélda alapján kiszámítás, következtetések. A gondolkodási, megoldási lehetőségek bemutatása a mintapéldában. A műveletek helyes sorrendjének értelmezése, tudatos alkalmazása műveletek elvégzésében. Tk o.; Mf. II. 41. o Megálló A Megálló a témakörben tanult tananyag változatos gyakorlására alkalmas. Lehetőséget nyújt a mennyiségi vagy minőségi differenciálásra, egyéni, páros és csoportos munkára. Megadott szorzathoz számpárok keresése. Műveletek végzése matematikai kifejezések értelmezése után. Eredmények összehasonlítása: több, kevesebb, ugyanannyi. Játék dobókockával csoportban. Tk o Kitekintő A Kitekintő feladatai lehetőséget nyújtanak a tehetséggondozásra, a gyorsabban haladó tanulók foglalkoztatására. az összefüggések feltárásával, alkalmazásával új tudás szerzése. Problémamegoldó képesség. Változó helyzetek megfigyelése, műveletek tárgyi megjelenítése. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Matematikai fogalmak értése. Szóbeli beszámoló a saját tapasztalatokról. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Matematikai fogalmak értése. Örömre való képesség. Csoportkezelő képesség: alkalmazkodás, elfogadás. Önreflexióra való képesség. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert Műveleti sorrend. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. A megismert szabályokra való emlékezés. Matematikai és személyes kompetencia. Számok szorzat alakja. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Személyes és szociális kompetencia. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással,

52 Összefüggések megfigyelése, hiányzó szám pótlása. Gondolkodtató szöveges feladatok, nyitott mondatok. Tk o Gyakorlás Játékos és szöveges feladatokon lehet gyakorolni az írásbeli műveleteket. Céltábláról pontszámok leolvasása, eredmények kiszámítása. Szöveges feladatok, következtetések. Mf. II o. információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást). Állítások megítélése az igazságértékük szerint. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Nyitott mondatok lezárása behelyettesítéssel. Páros és önálló munkavégzés. Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Örömre való képesség. Önreflexióra való képesség. A KERÜLET ÉS A TERÜLET MÉRÉSE következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Személyes, gondolkodási és szociális kompetencia. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal A síkidomok kerülete Személyes tapasztalatok logikai lapokról. Logikai lapok jellemzőinek összegyűjtése. Kirakások. Mintapélda, a kerület fogalma, Az érzékelés pontosságának Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás); összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. A matematika és a valóság Téglalap, négyzet, kerület, terület. Szociális, személyes, gondolkodási kompetencia. Önálló, hatékony tanulás.

53 127. A téglalap és a négyzet kerülete kiszámítása. Tk o.; Mf. II. 42. o. Téglalap alakú tárgyak gyűjtése. Mérések, összehasonlítások. Mintafeladat: a téglalap oldalainak tulajdonsága, kerületének kiszámítása. A négyzet oldalainak jellemzője, kerületének kiszámítása. Szöveges feladatok. Tk o.; Mf. II o A terület mérése Síkidomok lefedése logikai lapokkal, különböző egységekkel. Tk o.; Mf. II. 46. o A téglalap és a négyzet területe Téglalap, négyzet területének összehasonlítása. Összefüggések az oldal hosszúságának és a téglalap területének változása között. kapcsolatának építése. Ismeretek alkalmazása az újabb ismeretek megszerzésében. A tanulás manipulatív eszközeinek célszerű használata (pl. színesrúdkészlet, mérőszalag, logikai készletek, játékok, számtáblázatok, modellezőkészletek). Forma felismerése, azonosítása, megkülönböztetése. Az érzékelés pontosságának Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás); összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Többféle megoldási mód keresése, az alternatív megoldások összevetése. Pontos megfigyelés statikus szituációkról, lényegkiemelés (pl. helyzetről, képről kirakás, rajz, egyszerűsített kirakás). Csoport és páros munka. Örömre való képesség. Önreflexióra való képesség. Többféle megoldási mód keresése, az alternatív megoldások összevetése. Objektumok alkotása szabadon: másolással, adott feltételek szerint. A téglalap és a négyzet tulajdonságai. A téglalap és a négyzet kerületének kiszámítása. Személyes kompetencia, önálló, hatékony tanulás. Síkidomok területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel. A területszámítás fogalmának előkészítése. Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel. A területszámítás fogalmának előkészítése.

54 130. Gyakorlás: a téglalap és a négyzet területe Mérési feladatok. Tk o. Területmérés különböző egységekkel, összehasonlítások, igaz hamis állítások. Mf. II. 47. o. Önreflexióra való képesség. Alakazonosítás. Elemzőképesség: változás és változatlanság felismerése, tudatosítása. Állítások megítélése az igazságértékük szerint. Téglalap, négyzet, kerület, terület. Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel. Személyes kompetencia, önálló, hatékony tanulás. ÍRÁSBELI OSZTÁS 131. Osztás egyjegyű számmal 132. Írásbeli osztás egyjegyű osztóval Írásbeli osztás átváltás nélkül Írásbeli osztás egyjegyű osztóval Átváltás a százas helyi értéken Írásbeli osztás egyjegyű osztóval Beszélgetés a képről. Diagramról adatok leolvasása, értelmezése. Szóbeli osztás egyjegyű osztóval. Játék pénz használata. Tk o.; Mf. II. 48. o. A hányados becslése. Az írásbeli osztás ellenőrzése írásbeli szorzással. Háromjegyű számok képzése. Tk o.; Mf. II. 49. o. A hányados becslése, ellenőrzése írásbeli szorzással. Tk o.; Mf. II. 50. o. 4. f. A hányados becslése, ellenőrzése írásbeli szorzással. A pontos feladatvégzés igényének A fejszámolás biztonságos használata. Az ellenőrzési igény kialakítása. Becslés, közelítő érték. Pontos feladatvégzés igényének Biztos műveletfogalom és számolási készség Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. Pontos feladatvégzés igényének Biztos műveletfogalom és számolási készség Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok Hányszorosa, hányadrésze, összesen. Kognitív kompetencia: ábraolvasás. Magyar nyelv és irodalom: kérdések és válaszok helyes megfogalmazása. Hányados, osztó, osztandó. Becslés, ellenőrzés. Személyes kompetencia: önellenőrzés. Kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele). Hányados, osztó, osztandó. Becslés, ellenőrzés. Személyes kompetencia: önellenőrzés. A hányados becslése. Önellenőrzés.

55 Átváltás a tízes helyi értéken Írásbeli osztás egyjegyű osztóval Átváltás a százas és tízes helyi értéken Írásbeli osztás egyjegyű osztóval Maradék az egyesek helyén Írásbeli osztás egyjegyű osztóval Maradék az egyesek helyén. Tk o.; Mf. II. 50. o. 5. f. Szöveges feladatok megoldása írásbeli osztással. Tk o.; Mf. II. 51. o., 52. o f. Hiányos osztások megoldása. Táblázat hiányzó számainak pótlása. Szöveges feladatok megoldása. Számok rendszerezése maradékok alapján. Tk o.; Mf. II. 52. o. 10. f., 53. o. Hiányos osztások megoldása. Táblázat hiányzó számainak pótlása. Szöveges feladatok megoldása. Számok rendszerezése maradékok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A biztos műveletfogalom és számolási készség Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A biztos műveletfogalom és számolási készség Szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének A biztos műveletfogalom és számolási készség Szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Az írásbeli osztás alkalmazásszintű felhasználása. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének Fele, kétszerese. Becslés, ellenőrzés. Szöveges feladatok megoldása. Magyar nyelv és irodalom: az írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Becslés, ellenőrzés. Szöveges feladatok megoldása. Magyar nyelv és irodalom: az írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Hányados, osztandó, osztó, maradék. Becslés, ellenőrzés. Szöveges feladatok megoldása. Magyar nyelv és irodalom: az írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése.

56 138. Összefüggések, következtetések 139. A műveletek sorrendje alapján. Mf. II o Megálló A tanult műveletek gyakorlása. Az ismeretek elmélyítése. Tk o. Táblázat alapján kérdések és válaszok megfogalmazása. Adatok között összefüggések keresése. Szöveges feladatok megoldása. Tk o.; Mf. II. 56. o. A zárójel szerepe. Összeg és különbség osztása. Műveleti sorrendiség alkalmazása a szöveges feladatokban. Megoldási tervhez szöveges feladat írása. Tk o.; Mf. II. 57. o Megálló A tanult műveletek gyakorlása. Az ismeretek elmélyítése. Tk o. A biztos műveletfogalom és számolási készség Szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Az írásbeli osztás alkalmazásszintű felhasználása. Összefüggések, kapcsolatok felismerése táblázat adatai között. Tapasztalati adatok lejegyzése. Közös munka, együttműködés vállalása. Műveletek tulajdonságainak, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségének alkalmazása. Műveleti sorrend ismerete, alkalmazása. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének Tudatos, célirányos figyelem. Az ellenőrzési igény kialakítása a műveletek közötti kapcsolatok megfigyelésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének Hányados, osztandó, osztó, maradék. Hányszorosa? Hányszor van meg benne? Összefüggések, következtetések. Zárójel használata; összeg és különbség osztása. Műveleti sorrend. Szöveges feladatok. Táblázatok hiányzó adatainak pótlása. Maradék szerinti csoportosítás. Összefüggések felismerése. Logikai képesség. Összefüggés kezelő képesség. Szöveges feladatok. Táblázatok hiányzó adatainak pótlása. Maradék szerinti csoportosítás. Összefüggések felismerése. Logikai képesség.

57 142. Kitekintő A tanult ismeretek alkalmazása összetett szöveges feladatokban. Összefüggések, következtetések. Tk o. Tudatos, célirányos figyelem. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Megismert szabályokra való emlékezés. Logikai gondolkodás, problémamegoldó képesség DIAGNOSZTIZÁLÁS, DIFFERENCIÁLT KÉPESSÉGFEJLESZTÉS, TUDÁSPRÓBA Összefüggés kezelő képesség. Összefüggések, következtetések Tedd próbára a tudásodat! Diagnosztizáló mérés Gyakorolj! Differenciált képességfejlesztés Gyakorolj! Differenciált képességfejlesztés. Diagnosztikus eredményvizsgálat alapján annak megállapítása, hogy a tanuló az aktuális követelményszintnek megfelelően a tanulási folyamatban hol tart. Mf. II. 58. o. A diagnosztizáló felmérés után egyénre szabott fejlesztés. Számok írása, számok helye a számegyenesen. Számsorozatok. Számszomszédok, kerekítés. Szóbeli számolás. Írásbeli műveletek. Mf. II. 59. o. A diagnosztizáló felmérés után egyénre szabott fejlesztés. Számok írása, számok helye a számegyenesen. Számsorozatok. Készségek, képességek, feladattartás vizsgálata. Értékelés, önértékelés, személyiségfejlesztés. Készségek, képességek, feladattartás vizsgálata. Értékelés, önértékelés, személyiségfejlesztés. Készségek, képességek, feladattartás vizsgálata. Értékelés, önértékelés, személyiségfejlesztés. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, kérdés értése, megfogalmazása, szöveges feladat). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés, önellenőrzés igénye és képessége. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, kérdés értése, megfogalmazása, szöveges feladat). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés, önellenőrzés igénye és képessége. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, kérdés értése, megfogalmazása, szöveges feladat). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés, önellenőrzés igénye

58 Számszomszédok, kerekítés. Szóbeli számolás. Írásbeli műveletek. Mf. II o Felmérés. Értékelés, önértékelés, személyiség ISMERKEDÉS A TÖRTEKKEL és képessége. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Matematikai kompetencia. Önellenőrzés igénye és képessége Ismerkedés a törtekkel Ismerkedés a törtekkel Ismerkedés a törtekkel Ismerkedés a törtekkel. Tapasztalati megfigyelések írólap hajtogatásával. Egész felosztása adott részekre. Tk o. Törtrészek megfigyelése. Hányadrészét színeztük ki az egésznek? Tk o.; Mf. II. 62. o.,. o f. Törtrészek ábrázolása szakaszon. Tk o.; Mf. II.. o f., o. Törtek a mindennapi életünkben. Törtek gyakorlása. Tk o.; Mf. II o. Közös munka, együttműködés vállalása. Törtek előállítása hajtogatással, nyírással. Közös munka, együttműködés vállalása. Törtek előállítása színezéssel. Egy egész tört részeinek értelmezése. Közös munka, együttműködés vállalása. Törtek előállítása rajzzal, színezéssel. Közös munka, együttműködés vállalása. A törtek fogalmának tapasztalati előkészítése. Törtek a mindennapi életben. Egész, negyed, harmad, fél, ötöd, hatod. A törtek fogalmának tapasztalati előkészítése. Törtek a mindennapi életben. Hányadrésze? A törtek fogalmának tapasztalati előkészítése. Törtek a mindennapi életben. Törtszám. Szöveges feladatok. A törtek fogalmának tapasztalati előkészítése. Törtek a mindennapi életben. Törtszám. Összefüggések keresése.

59 AZ IDŐ MÉRÉSE 151. Az idő mérése. Információk gyűjtése menetrendből, moziműsorból, naptárból. Adatok leolvasása diagramról. Tk o.; Mf. II. 68. o Az idő mérése: óra, perc Az idő mérése: másodperc Az idő mérése: másodperc. Az idő kifejezése többféleképpen. Az idő kifejezése napszakoknak megfelelően. Időegységek sorba rendezése. Mennyi időt mutatnak az órák? Átváltások. Tk o.; Mf. II. 69. o. Az idő múlása, változása. Az idő mérése. Mennyi idő alatt lehet megadott tevékenységeket elvégezni? Tk o.; Mf. II. 70. o. Az idő múlása, változása. Az idő mérése. Táblázat adatainak értelmezése. Tk o.; Mf. II. 71. o. Tájékozódás az időben. Időpont, időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. Időtartam mérése egyenletes tempójú mozgással. Tájékozódás az időben. Időpont, időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. Időtartam mérése egyenletes tempójú mozgással. Tájékozódás az időben. Időpont, időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. Időtartam mérése egyenletes tempójú mozgással. Tájékozódás az időben. Időpont, időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. Időtartam mérése egyenletes tempójú mozgással. Az idő mérése. Óra, perc. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos. Az idő mérése. Óra, perc. Napszakok. Az idő mérése. 1 perc = 60 másodperc. Testnevelés, sport: időre végzett sporttevékenységek. Az idő mérése. Másodperc. A RÓMAI SZÁMOK 155. A római számok. Római számok írása, képzése. Hol használjuk a római számokat? Tk o.; Mf. II o. Irányított keresés római számok használatáról. Római számok megfigyelése. Római számok írása, olvasása az I, V, X, L, C jelekkel.

60 TESTEK, SÍKIDOMOK 156. Ismerkedés a testekkel 157. Ismerkedés a testekkel A matematika és a valóság kapcsolatának összehasonlítása. Környezetünk tárgyai és az alakzatok tulajdonságai közötti kapcsolat megláttatása. Tárgyak, testek osztályozása tulajdonságaik alapján. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testek szétválogatása egy két tulajdonság szerint. Geometriai alakzatok párosítása környezetünk tárgyaival. Ne csak képen figyeljük meg ezeket a tárgyakat, fogjuk kézbe őket, és mutassuk meg rajtuk a felismert geometriai tulajdonságokat! Tk o.; Mf. II. 74. o. Testek építése építőkockákból szabadon és adott feltételek szerint. Számlálás, számolás: testek építése adott elemszámú kis kockából. Tk o.; Mf. II. 75. o. Az érzékelés, észlelés pontosságának Alkotóképesség Kreatív gondolkodás A térbeli és síkbeli tájékozódás tovább Az érzékelés, észlelés pontosságának Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testek szétválogatása egy két tulajdonság szerint. Alkotóképesség Testek geometriai tulajdonságai. Gyakoroljuk a testek elnevezéseit: téglatest, kocka, henger, gömb, kúp, gúla. Kulcsszavak: kocka, téglatest. Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai és rendszerezőképesség. 2. Tudásszerző kompetenciák: összefüggéskezelő, ismeretszerző és alkotóképesség. 3. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Testek geometriai tulajdonságai. Gyakoroljuk a testek elnevezéseit: téglatest, kocka, henger, gömb, kúp, gúla. Kulcsszavak: kocka, téglatest. Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai és rendszerezőképesség. 2. Tudásszerző kompetenciák: összefüggéskezelő, ismeretszerző és alkotóképesség. 3. Matematikai kompetenciák: absztrakt

61 Témák 158. A téglatest és a kocka 159. A téglatest és a kocka A téglatest és a kocka hálója. A téglatest és a kocka tulajdonságainak megfigyelése, összehasonlítása. Testek tulajdonságai téglatest, kocka. Problémamegoldás: logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével. Szöveggel adott feltételekhez modellek létrehozása. Téglatest és kocka felismerése, jellemzői. Tk o.; Mf. II. 76. o. Testháló kiterítése téglatest, kocka esetében. A kocka és a téglatest testhálójának megismerése konkrét tevékenységgel történjen. A feladat elvégzésével az a célunk, hogy a kocka és a téglatest lapjainak tulajdonságait alak, méret, darabszám szemléletesebbé tegyük. Tk o.; Mf. II. 77. o. Kreatív gondolkodás Sík és térgeometriai megfigyelések elemzése, megfogalmazása a tanult matematikai szaknyelv segítségével. Térlátás fejlesztése az alakzatok különféle előállításával. (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Testek geometriai tulajdonságai. Kulcsszavak: kocka, téglatest. Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai és rendszerezőképesség. 2. Tudásszerző kompetenciák: összefüggéskezelő, ismeretszerző és alkotóképesség. 3. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Kulcsszó: testháló. Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai képesség. 2. Tudásszerző kompetenciák: összefüggéskezelő, ismeretszerző és alkotóképesség. 3. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), összefüggések, problémalátás.

62 160. Síkidomok, sokszögek 161. Síkidomok, sokszögek 162. Síkidomok, sokszögek 1. Tükrözések, szimmetria Síkidomok tulajdonságai. Jellemző tulajdonságok megfigyelése: oldalak, csúcsok száma. Értelmezzük az egyenes és a görbe vonal fogalmát. A vonalakat osztályozzuk tulajdonságaik szerint. Egyenesek kölcsönös helyzetének megfigyelése. Tk o.; Mf. II. 78. o. Háromszög, négyzet és téglalap felismerése. Háromszögek, négyszögek előállítása rajzolással. Rendszerezzük és tudatosítsuk a négyszögek tulajdonságait! Emeljük ki közülük a négyzetet és a téglalapot! Egyedi tulajdonságok kiemelése. Formafelismerés, azonosítás, megkülönböztetés. Tk o.; Mf. II. 79. o. Mf. II o. Tükörképek készítése az alakzatok szimmetriája. Tapasztalatok gyűjtése a tükröződés, tükörkép, tükrös alakzatok fogalmának értelmezésére. Tükörképek előállítása hajtogatással, rajzolással. Síkidomok megfigyelése, tükrös Tanulási képességek: figyelem, kreativitás, rész egész észlelés, téri tájékozódás Egyedi tulajdonságok kiemelése. Formák felismerése, azonosítása, megkülönböztetése. Tanulási képességek: figyelem, kreativitás, rész egész észlelés, téri tájékozódás Egyedi tulajdonságok kiemelése. Formák felismerése, azonosítása, megkülönböztetése. Megfigyelések kifejezése válogatással, megfogalmazással. A pontosság igényének felkeltése. Kulcsszavak: szakasz, háromszög, téglalap, négyzet. Szociális kompetencia: közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása az alkotások létrehozásában, páros munka, illetve csoportmunka során. Kulcsszavak: szakasz, háromszög, téglalap, négyzet. Szociális kompetencia: közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása az alkotások létrehozásában, páros munka, illetve csoportmunka során. Kulcsszó: tükrös alakzat. Kompetenciák: 1. Tudásszerző kompetenciák: összefüggéskezelő, ismeretszerző és alkotóképesség. 2. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség.

63 164. Tükrözések, szimmetria alakzatok válogatása, tükörtengelyek keresése és jelölése. Tk o.; Mf. II. 82. o. Tükrös alakzatok megfigyelése tükör segítségével. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok válogatása, tükörtengelyek keresése, síkbeli tükörképek előállítása. Síkidomok szimmetriájának megfigyeltetése. Szimmetrikus alakzatok előállítása. Tk o.; Mf. II. 83. o. Tengelyesen tükrös alakzatok létrehozása tevékenységgel. Az alkotóképesség A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése. Kulcsszó: tükrös alakzat. Kompetenciák: 1. Tudásszerző kompetenciák: összefüggéskezelő, ismeretszerző és alkotóképesség. 2. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség. ÉV VÉGI ISMÉTLÉS 165. Számok az 1000 es számkörben Szóbeli számolások 1000 ig. Számfogalom kialakítása 1000 es számkörben, a számok tulajdonságai. Számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Számsorozatok. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Kirakás játék pénzzel. Tk o.; Mf. II o. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás, szorzás, osztás. Fejszámolás: összeadás, kivonás legfeljebb háromjegyű, nullára Tájékozódás az adott számkörben. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai és rendszerezőképesség. 2. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai és rendszerezőképesség. 2. Matematikai kompetenciák: absztrakt

64 végződő számokkal. Fejszámolás: szorzás, osztás tízzel, százzal és ezerrel. Tk o Mérések. Mérések a már megismert szabványegységekkel. A megismert mértékegységek alkalmazása. Méréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása. A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban. Tk o.; Mf. II. 89. o Írásbeli műveletek az 1000 es számkörben Szöveges feladatok, műveletek sorrendje. Írásbeli összeadás, kivonás háromjegyű számokkal. Írásbeli szorzás és osztás egyjegyű számmal. A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése. Tk o.; Mf. II o. Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztása. Műveleti sorrend. A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. használata. A szorzótáblák gyakorlása. A mértékegység és a mérőszám kapcsolata, összefüggésük megfigyelése és elmélyítése. Írásbeli műveletek alkalmazásszintű felhasználása. Feladattartás és feladatmegoldási sebesség Megismert szabályokra való emlékezés. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban. (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás,

65 170. Kerület és terület kiszámítása. Negatív számok Római számok. Törtek Összefüggések, következtetések. Valószínűségszámítás és kombinatorika. Tk o.; Mf. II o. A téglalap és a négyzet kerületének kiszámítása. A negatív szám fogalmának tapasztalati úton történő felelevenítése. Negatív számok a mindennapi életben. Tk o.; Mf o. Római számok írása, olvasása az I, V, X, L, C jelekkel. Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 5, 10 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel. Tk o.; Mf. II o. Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. Kapcsolatok, szabályok keresése. Táblázat adatainak értelmezése. A folytatásra vonatkozó sejtések megfogalmazása. Tk o.; Mf. II. 85. o. Ismeretek alkalmazása. Ismeretek alkalmazása. Matematikai összefüggések felismerése. A figyelem és a memória Szabályfelismerés. Adott utasítás követése, figyelem tartóssága. Matematikai összefüggések felismerése. viszonylatok meghatározása. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Matematikai kompetenciák: absztrakt (elméleti, elvont) gondolkodás, bizonyítás, divergens gondolkodás (különböző, eltérő), kombinatív képesség (lehetőségek számbavétele), osztályozás képessége, összefüggések, problémamegoldás (problémamegoldó képesség), problémalátás, viszonylatok meghatározása. Kompetenciák: 1. Gondolkodási kompetenciák: kombinatív, konvertáló, logikai és rendszerezőképesség. 2. Kommunikatív kompetenciák: ábraolvasás, ábrázolás, anyanyelvi beszéd és beszédértés. DIAGNOSZTIZÁLÁS, DIFFERENCIÁLT KÉPESSÉGFEJLESZTÉS, TUDÁSPRÓBA 173. Tedd próbára a tudásodat! Diagnosztizáló mérés. Diagnosztikus eredményvizsgálat útján annak megállapítása, hogy a tanuló az aktuális követelményszintnek megfelelően a Készség, képesség, feladattartás vizsgálata. Értékelés, önértékelés, személyiség Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése.

66 174. Gyakorolj! Differenciált gyakorlás a diagnosztizáló mérés után. tanulási folyamatban hol tart. Mf o. A diagnosztizáló eredményvizsgálat kiértékelése után a tanuló differenciált egyéni képességfejlesztése egyénre szabott fejlesztés. Mf. 94. o. Matematikai kompetencia, logikus gondolkodás. Mennyiségek, számjegyek felismerése, egymáshoz rendelésének képessége. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség 175. Gyakorolj! A diagnosztizáló Matematikai kompetencia, logikus Differenciált eredményvizsgálat kiértékelése gondolkodás. gyakorlás a után a tanuló differenciált egyéni Mennyiségek, számjegyek diagnosztizáló képességfejlesztése egyénre felismerése, egymáshoz mérés után. szabott fejlesztés. rendelésének képessége. Mf. 95. o. Számolási készség Problémamegoldó képesség Szövegértés Összefüggések feltárásának képessége. Értékelés, önértékelés, személyiség 176. Felmérés. Értékelés, önértékelés, személyiség Eljárásra való emlékezés. Önellenőrzés igénye és képessége. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Matematikai kompetencia. Önellenőrzés igénye és képessége. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés. Matematikai kompetencia. Önellenőrzés igénye és képessége. Ismeretek alkalmazása. Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása). Algoritmus követése.

67 KITEKINTŐ Eljárásra való emlékezés. Matematikai kompetencia. Önellenőrzés igénye és képessége Kitekintő. A Kitekintő feladatai lehetőséget nyújtanak a tehetséggondozásra, a gyorsabban haladó tanulók foglalkoztatására. Ha van az osztályunkban olyan tanuló, aki még nem végzi biztonságosan a szóbeli műveletvégzést, vele közösen gyakoroljunk (lehet eszközhasználattal), amíg a többiek a feladatokon dolgoznak. Tk o Kitekintő. A Kitekintő feladatai lehetőséget nyújtanak a tehetséggondozásra, a gyorsabban haladó tanulók foglalkoztatására. Ha van az osztályunkban olyan tanuló, aki még nem végzi biztonságosan a szóbeli műveletvégzést, vele közösen gyakoroljunk (lehet eszközhasználattal), amíg a többiek a feladatokon dolgoznak. Tk o. Matematikai fogalmak értése, logikai gondolkodás Kreativitás. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást). Matematikai fogalmak értése, logikai gondolkodás Kreativitás. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást).

68 179. Kitekintő. A Kitekintő feladatai lehetőséget Matematikai fogalmak értése, nyújtanak a tehetséggondozásra, a gyorsabban haladó tanulók foglalkoztatására. Ha van az osztályunkban olyan tanuló, aki még nem végzi biztonságosan a szóbeli műveletvégzést, vele közösen logikai gondolkodás Kreativitás. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást). gyakoroljunk (lehet eszközhasználattal), amíg a többiek a feladatokon dolgoznak. Tk o Kitekintő. A Kitekintő feladatai lehetőséget nyújtanak a tehetséggondozásra, a gyorsabban haladó tanulók foglalkoztatására. Ha van az osztályunkban olyan tanuló, aki még nem végzi biztonságosan a szóbeli műveletvégzést, vele közösen gyakoroljunk (lehet eszközhasználattal), amíg a többiek a feladatokon dolgoznak. Tk o. Matematikai fogalmak értése, logikai gondolkodás Kreativitás. Önszabályozó, önfejlesztő képesség. Logikai képesség. Rendszerezőképesség (az ismert információk, viszonyok felismerésével hoz létre új tudást).