GAZDASÁGSTATISZTIKA
GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet, és a Balassi Kiadó közreműködésével.
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA Készítette: Bíró Anikó Szakmai felelős: Bíró Anikó 2010. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA 2. hét Adattípusok, leíró statisztikák, indexszámok Bíró Anikó
Idősoros Időben rendezett változók Adattípusok I. Megfigyelési gyakoriság (pl. havi, évi) Jelölés: Y t Példák (makro, pénzügyi egyéni?) Keresztmetszeti Egy adott időpontban gazdaság szereplőiről minta Példák (egyének, vállalatok, országok) Jelölés: Y i Véletlen minta
Panel Adattípusok II. Idősoros + keresztmetszeti együttesen Keresztmetszeti mintáról megfigyelés több időpontban Jelölés: Y it Példák (GDP európai országokban, egyéni keresetek alakulása)
Adattípusok III. Mennyiségi és minőségi Kvantitatív: pl. infláció, jövedelem Kvalitatív: pl. férfi/nő, iskolai végzettség számokká alakítjuk Szint és növekedés Pl. foglalkoztatottak száma vs. változása ( Yt 1 % változás Y t Y t ) 100
1994/ 1995/ 1996/ 1997/ 1998/ 1999/ 2000/ 2001/ 2002/ 2003/ 2004/ 2005/ 2006. 2007. 2008. 2009. Idősorok ábrázolása HUF/USD havi középárfolyam 350 300 250 200 150 100 50
Millions Idősorok ábrázolása EU27 népesség 500 490 480 470 460 450 440 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Hisztogramok Keresztmetszeti adatok ábrázolása Példa: egy főre jutó jövedelem megoszlása Egyenlő osztályközök (rekesznagyság) Excelben célszerű megadni adatoktól függően Gyakoriság egyes osztályközökben
0 15000 30000 45000 60000 75000 90000 105000 120000 135000 Gyakoriság Hisztogram, példa Penn World: országok megoszlása lakosság száma szerint (rekesznagyság: 5000) Lakosság (ezer fő) hisztogram 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 Gyakoriság Hisztogram, példa SHARE: keresztmetszeti minta 50+ lakosság körében Autó értéke, osztrák részminta (rekesznagyság: 1000) Autó értéke hisztogram - Ausztria, 50+ 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Euró
Munkanélküliségi ráta (%) Két változó közti összefüggés KSH: megyei adatok Pontdiagram 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 GDP/fő (ezer Ft)
# óvodás gyermek Pontdiagram Eurostat: tanulók létszáma országonként, 2007 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 # felsőoktatási tanuló
Leíró statisztikák Eddig: grafikus módszerek Leíró statisztika: számszerűen összefoglalni változó jellemzőit Szintje? átlag, medián, módusz Változékonysága? szórás, terjedelem
Átlag Y N: minta elemszáma i N 1 N Y i Példa: országok átlagos lakossága (Penn World Table) kb. 34 millió
Módusz Módusz: leggyakoribb érték Probléma: nem mindig létezik (pl. minden értékből egy), több módusz is lehet Megoldás lehet: hisztogram legmagasabb pontja (függ osztályközöktől) osztályköz közepe
Medián, percentilisek Medián: középső érték megfigyelések fele alatta X-edik percentilis: megfigyelések X%-a kisebb értéket vesz fel Kvartilis: negyedeli az adatokat 1. kvartilis: 25% alatta, 2. kvartilis = medián
0 15000 30000 45000 60000 75000 90000 105000 120000 135000 Gyakoriság Ferdeség (skewness) Példánkban: átlag > medián Néhány nagy érték átlag nagy Balra ferde Jobbra elnyújtott 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Lakosság (ezer fő) hisztogram
Szóródás Terjedelem: maximum és minimum közti eltérés Nem megbízható (kiugró értékek) Variancia: átlagos négyzetes eltérés Szórás: s Var i N 1 ( Y N i Y ) 1 2 Önmagában nehezen értelmezhető
Indexek Árindex Árszínvonal, átlagos ár nehezen értelmezhető Árindex: bázisidőszak %-ában kifejezett árszínvonal Éves infláció: évenként változó bázis
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 % Éves árindex, példa 25 20 15 10 5 0-5 Busz menetjegy Fehér kenyér, kg
Népesség változása Bázis: előző év Népesség változása, EU27 1.006 1.005 1.004 1.003 1.002 1.001 1 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
Összefoglalás Adattípusok: Idősoros, keresztmetszeti, panel Kvantitatív, kvalitatív Grafikus módszerek: idősorok, hisztogram, pontdiagram Leíró statisztikák: Átlag, módusz, medián Ferdeség Szóródás
Gyakorlat Grafikus módszerek, leíró statisztikák, indexek
1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009. Idősorok ábrázolása HUF/USD havi középárfolyam 350 300 250 200 150 100 50 HUF/EUR árfolyam? Idősor grafikon, elemzés
Hisztogramok Keresztmetszeti adatok ábrázolása Excel: Analysis ToolPak bővítmény Egyenlő osztályközök (rekesznagyság) Excelben célszerű megadni adatoktól függően Gyakoriság egyes osztályközökben Excel: hiányzó adatok problémája sorbarendezéssel kiküszöbölhető
0 15000 30000 45000 60000 75000 90000 105000 120000 135000 Gyakoriság Hisztogram, példa Penn World: országok megoszlása lakosság száma szerint Lakosság (ezer fő) hisztogram 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 GDP/fő megoszlása? Tipp: rekesznagyság 2000
Munkanélküliségi ráta (%) Pontdiagram Két változó közti összefüggés KSH: megyei adatok 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 GDP/fő (ezer Ft) GDP/fő és regisztrált gazdasági szervezetek száma? Mi várható, mi látszik?
Átlag Y N: minta elemszáma i N 1 N Y i Példa: országok átlagos lakossága, átlagos jövedelem/fő (Penn World Table)
Módusz Módusz: leggyakoribb érték Példák: Országok népessége Egy főre jutó GDP Hisztogram alapján!
Medián, percentilisek Medián: középső érték megfigyelések fele alatta X-edik percentilis: megfigyelések X%-a kisebb értéket vesz fel Excel: leíró statisztikák (medián) + percentilis függvény Példa: medián, 3. kvartilis népesség és GDP/fő adatokon? Pl. Medián=PERCENTILIS(B3:B189;0.5)
Szóródás Terjedelem: maximum és minimum közti eltérés MIN(), MAX() függvények Nem megbízható (kiugró értékek) Variancia: átlagos négyzetes eltérés Szórás: s Var i N 1 ( Y N i Y ) 1 2 Szóródás mértékei GDP/fő Penn World adatokon (leíró statisztika tábla + függvények)
Indexek KSH adatok alapján Kenyér, buszjegy árindexe Fix bázis Évenként változó bázis Grafikus vizsgálat
Házi feladat (csoportos) 1.: egy tetszőlegesen választott idősoros változó grafikus elemzése 2.: egy keresztmetszeti minta közgazdasági indikátorának vizsgálata hisztogrammal 3.: egy keresztmetszeti minta két indikátora közti összefüggés vizsgálata pontdiagrammal Mindhárom kérdéshez ábra + egy bekezdésnyi elemzés!