2008 PJ-MA SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ Tanszék: K épület, mfsz. 10. & mfsz. 20. Geotechnikai laboratórium: K épület, alagsor 20. BME Geotechnikai Tanszék
Talajok összenyomódása terhelés hatására Kompressziós feszültségállapot σ z >0 ε z >0 σ x >0 ε x =0 Összenyomódási modulus
Összenyomódási modulus, kompressziós index Kompressziós görbe Alakváltozási jellemző Jele, meghatározása, mértékegysége σ-ε (feszültség alakváltozás) σ-e (feszültség hézagtényező) Log σ-ε (log.feszültség alakváltozás) Összenyomódási modulus Tömörödési tényező Kompressziós (összenyomódási) index E oed = σ/ ε [kpa] C C = e lll σ 1 σ0 [-] Fajlagos összenyomódás, ε[%] 0,0% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 6,0% 7,0% 8,0% 9,0% Normálfeszültség, σ[kpa] 0 200 400 600 800 σ ε Hézagtényező, e[-] 0,90 0,85 e 0,80 0,75 0,70 log( σ) 0,65 10 100 1000 Normálfeszültség, σ[kpa]
Rugalmas és maradó alakváltozás Hézagtényező, e[-] 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 Maradó Rugalmas C c = e lll σ 1 σ 0 Duzzadási index: C s = elsődleges terhelés tehermentesítés újraterhelés 10 100 1000 Normálfeszültség, σ[kpa] e lll σ 1 σ 0
Telített talajok konszolidációja Terepszint s 1 s 2 Humusz Agyag Homok s = s 1 + s 2 Meghatározandó: 1) Várható süllyedés: s [cm] 2) Idő(konszolidáció): t [nap/hónap].
ÖSSZENYOMÓDÁS TÍPUSAI IDŐBENI KIALAKULÁSUK SZERINT 1. Azonnali összenyomódás Térfogat-állandóság mellett bekövetkező süllyedés Alaptest süllyedése 2. Elsődleges konszolidáció Pórusvíz és póruslevegő kinyomódása; semleges feszültség leépülése hatékony feszültség növekedése 3. Másodlagos összenyomódás Kúszás jellegű alakváltozás Állandósult hatékony feszültség hatására kialakuló időben elnyúló alakváltozás 4. Oldalkitérés Talajtörés közeli állapot
Azonnali összenyomódás Térfogatváltozás nélkül σ z >0 ε = z σ z E ε z >0 σ x =0 ε x >0 Terhelésirányra merőleges alakváltozás: ahol: σ z ε x = µ E μ a Poisson tényező
ÖSSZENYOMÓDÁS TÍPUSAI IDŐBENI KIALAKULÁSUK SZERINT 1. Azonnali összenyomódás Térfogat-állandóság mellett bekövetkező süllyedés Alaptest süllyedése 2. Elsődleges konszolidáció Pórusvíz és póruslevegő kinyomódása; semleges feszültség leépülése hatékony feszültség növekedése 3. Másodlagos összenyomódás Kúszás jellegű alakváltozás Állandósult hatékony feszültség hatására kialakuló időben elnyúló alakváltozás 4. Oldalkitérés Talajtörés közeli állapot
Konszolidáció fogalma Ha egy telített agyagréteget terhelünk: s [mm] q [kpa] Terepszint Telített agyag: S r =1 A víz a talaj kis áteresztőképessége miatt csak nagyon lassan tud eltávozni.
Konszolidáció fogalma kötött talajok s [mm] q kpa Telített AGYAG: S r =1 Ha k [m/s] kicsi Idő [nap] Az alakváltozások sebessége is kicsi s Konszolidációs görbe Összenyomódás [mm] A konszolidációs idő egy évnél is nagyobb lehet.
Konszolidáció fogalma szemcsés talajok Ha k [m/s] nagy Az alakváltozások sebessége nagy t [nap] s s [mm] Szemcsés talajok
Elsődleges konszolidáció elmélete - Terzaghi Ha a terepszinten végtelen kiterjedésű, q terhet működtetünk, Az A pontban a feszültségnövekmény: ( σ, u, σ ') Telített agyag q kpa A σ u σ ' Terepszint. a feszültségkomponensek aránya időben változó.
Elsődleges konszolidáció elmélete - Terzaghi q t 0 = t u = q s=0 h u u u u = q
Elsődleges konszolidáció elmélete - Terzaghi q t 0 t u = q s 0 h u u u u = q
Elsődleges konszolidáció elmélete - Terzaghi q t 1 σ ' = q s 1 h u u t 1 u u = q Vizsgálati eszközök
Elsődleges konszolidáció elmélete - Terzaghi q t 2 σ ' = q s 2 h u u t 2 u
Elsődleges konszolidáció elmélete - Terzaghi q t σ ' = q s 100% h u σ ' t u σ ' = q
p σ = p σ = σ + u AGYAG uσ t = 0 0<t< u σ σ σ = σ + u σ = 0; p; u = 0p t= σ ' κ = σ Konszolidáció foka: = [%] s t s 100%
Elsődleges kopnszolidáció elmélete - Terzaghi 1. Az összenyomódás és a vízmozgás függőleges. 2. Feltételezések: - A talaj telített: S r = 1. - A szilárd szemcsék és a víz összenyomhatatlan. - Érvényes a Darcy törvény. - Süllyedés kizárólag a víz távozásából alakul ki. - A talaj oldalirányban megtámasztott (kompressziós feszültség állapot). - A talaj homogén és izotróp
Az elsődleges konszolidáció differenciál egyenlete egydimenziós esetben q x z z V dz V ISZAP Vízzáró AGYAG k Összenyomódás = eltávozó víz (kifolyó-befolyó)
Az elsődleges konszolidáció differenciál egyenlete egydimenziós esetben qq = (1) vv = kk = k γ w + dd Ki-be: Összenyomódás: dd = q q = k γ w 2 u z 2 dd dd = t dd = σ dd = 1 E ooo E ooo dd k γ v 2 u 2 dd = 1 E ooo dd q = (1) v = kk = k = k u z γ w k E ooo γ v 2 u 2 = dd
Az elsődleges konszolidáció differenciál egyenlete egydimenziós esetben Konszolidációs együttható: c v = k E γ v oed m s 2 k E ooo γ v 2 u 2 = dd c v 2 u 2 = dd
Az elsődleges konszolidáció differenciál egyenlete egydimenziós esetben Időtényező (T): T cv t = 2 H = k E γ v oed t H ahol: E oed : Összenyomódási modulus k : Áteresztőképességi együttható H : Vízrészecske legnagyobb úthossza t : Idő Pl. t=t i esetén T=0,2 κ = σ σ = σ σ +u 2 σ u t = T H c v 2 = γ v k E oed H 2 T κ[%] 20 40 50 60 80 90 100 T 0,035 0,12 0,19 0,28 0,57 0,87 h (cm) 4,08 8,16 10,2 12,24 16,32 18,36 20,4 t (nap) 9,7 33,4 52,8 77,8 158,5 241,9
Elsődleges konszolidáció vízrészecske útja t = T H c v 2 = γ v k E oed H 2 T Nyitott rendszer: Félig zárt rendszer: Homok Homok Iszap H H Iszap H Homok Vízzáró agyag
Talajok összenyomódása terhelés hatására Konszolidáció vizsgálat (MSZE CEN ISO/TS 17892-5) A kompressziós vizsgálat terhelési lépcsői (vagy egy terhelési lépcső) során: mérjük megfelelő időközönként mérjük az összenyomódást. ábrázoljuk az alakváltozás idő összefüggést (=konszolidációs görbe)
KONSZOLIDÁCIÓS GÖRBE KOMPRESSZIÓS GÖRBE Idő [nap] Feszültség [kpa] Összenyomódás [mm] Összenyomódás [mm]
Elsődleges konszolidáció modelltörvény Tsz H 2 H 1 Zavartalan minta T = k E t H k E t k E oed oed 1 oed 2 = = 1 2 2 2 2 = γ 2 2 v γ v H γ 1 v H 2 H1 H2 t t t Réteg vastagság Minta vastagság: H 1 = 2 m H 2 = 20 mm and t 2 = 5h t 1 = 50.000 óra = 5,7 év
Konszolidáció gyorsítás: TÚLTÖLTÉS t = T H c v 2 = γ v k E oed H 2 T
Konszolidáció gyorsítás: TÚLTÖLTÉS BME Geotechnikai Tanszék
Konszolidációs idő gyakorlati gyorsítása: KAVICS CÖLÖPÖK t = T H c v 2 = γ v k E oed H 2 T
Konszolidáció gyorsítás függőleges drénezés M7 autópálya
Konszolidációs idő gyakorlati gyorsítása: VÁKUUM BME Geotechnikai Tanszék
Konszolidáció folyamatával kapcsolatos alapfogalmak σ ' Konszolidáció foka: κ = = [%] σ s t s 100% Konszolidációs együttható: c v = k E γ v oed m s 2 Időtényező : T cv t k Eoed t = = 2 2 H γ H v [ ]
ÖSSZENYOMÓDÁS TÍPUSAI IDŐBENI KIALAKULÁSUK SZERINT 1. Azonnali összenyomódás Térfogat-állandóság mellett bekövetkező süllyedés 2. Elsődleges konszolidáció Pórusvíz és póruslevegő kinyomódása; semleges feszültség leépülése hatékony feszültség növekedése 3. Másodlagos összenyomódás Kúszás jellegű alakváltozás Állandósult hatékony feszültség hatására kialakuló időben elnyúló alakváltozás 4. Oldalkitérés Talajtörés közeli állapot
Összenyomódás típusai: TAYLOR módszer t [day] Mért: α szög s 0 s 90 s 100 α α κ = 0 % κ = 90 % κ =100 % 1 2 Számított: α α ' = arc tg(1,15 tgα) Ábrázoljuk az α meredekségű egyenest A metszéspontban κ = 90 % s [mm] Taylor : ' tgα tgα = 1,15 3 Így: s κ s 0,9 90 90 s100 = =
Összenyomódás típusai: TAYLOR módszer t [day] s 0 κ = 0 % Konszolidációs együttható: α c v = 0,848 H2 t 90 = k E ooo γ v s 90 s 100 α κ = 90 % κ =100 % c v = 0,197 H2 t 50 s [mm]
Összenyomódás típusai: CASAGRANDE módszer log t [ day] t 1 4t 1 s 1 0 s s κ = 0 % 1. Azonnali összenyomódás 2 2. Elsődleges konszolidáció s 100 s [mm] κ =100 % 3 3. Másodlagos összenyomódás
Másodlagos konszolidáció log t [nap] Másodlagos összenyomódás indexe: C α = ε lll t 1 t0 s [mm]
ÖSSZENYOMÓDÁS TÍPUSAI IDŐBENI KIALAKULÁSUK SZERINT 1. Azonnali összenyomódás Térfogat-állandóság mellett bekövetkező süllyedés 2. Elsődleges konszolidáció Pórusvíz és póruslevegő kinyomódása; semleges feszültség leépülése hatékony feszültség növekedése 3. Másodlagos összenyomódás Kúszás jellegű alakváltozás Állandósult hatékony feszültség hatására kialakuló időben elnyúló alakváltozás 4. Oldalkitérés Talajtörés közeli állapot
SÜLLYEDÉSSZÁMÍTÁS EREDMÉNYEI 1. Holocén (felső agyagréteg összenyomódása) Az elsődleges konszolidációs összenyomódás ~6 m A homokcölöpök konszolidációgyorsításának hatására az építés ideje alatt lejátszódik. 2. Felső pleisztocén rétegek összenyomódása Feltöltés Holocén agyag Pl. agyag Pleisztocén agyag A becsült elsődleges konszolidációs összenyomódás ~5,6 m A becsült idő: t 90 = 2120 nap (~6 év) A számítás bizonytalansága: k=?, H=? Pl. agyag Pleisztocén homok
TAPASZTALT SÜLLYEDÉSEK Süllyedésmérések eredményei Eredetileg becsült Korrigált konszolidációs görbe 50 év Eltelt idő, t [nap]
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET! BME Geotechnikai Tanszék