Szolnoki Főiskola, Üzleti Fakultás Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok megoldása Levelező tagozat számára
1. A makroökonómia tudománya 1. feladat. 1. Ábrázolás Keresleti görbe: Meredekség: dd/dp = 2, azaz, ha a pizza ára 1 Ft-tal nő, akkor a keresett mennyiség nagysága 2 egységnyivel csökken. Vízszintes tengelymetszet: p = 0 pontban, D = 700 2 0, amiből D = 700 (maximális keresett mennyiség nagysága) Függőleges tengelymetszet: D = 0 pontban, 0 = 700 2p, amiből p = 350 (maximális ár, amelyet a fogyasztók még hajlandók fizetni a pizzáért) Kínálati görbe: Meredekség: ds/dp = + 2, azaz, ha a pizza ára 1 Ft-tal nő, akkor a kínált mennyiség nagysága 2 egységnyivel több lesz. Vízszintes tengelymetszet: kínálati függvény esetén ez közgazdaságilag nem értelmezhető. Függőleges tengelymetszet: S = 0 pontban, 0 = 2p 100, amiből p = 50 (minimális ár, amely alatt a termelő nem termel semmit, azaz a kínált mennyiség nagysága 0.) A fentiek alapján az ábra: p 350 S(p) 200 30 300 700 Q 2. D(p) = S(p) 700 2p = 2p 100, amiből p E = 200, Q E = 300 (lásd a fenti ábrán a két görbe metszéspontjait!) 3. Piac jellemzése: p(i) = 210, ekkor D = 280 és S = 320, itt S > D túlkínálat (320 210 = 110), azaz a piaci ár nagyobb, mint az egyensúlyi ár. Ekkor a piaci ár csökkenése várható. p(ii) = 190, ekkor D = 320 és S = 280, itt S < D túlkereslet (320 280 = 40), azaz a piaci ár kisebb, mint az egyensúlyi ár. Ekkor a piaci ár emelkedése várható. 4. Endogén változók: a pizza ára, a pizza elfogyasztott mennyisége, exogén változók: a sajt ára, a pizzasütők termelékenysége, a pizza-szerető lakosság jövedelme 5. Például a sajt ára emelkedik, vagy a pizzasütők termelékenysége emelkedik ezek a kínálati görbét mozgatják (balra, felfele, mert a kínálat csökken), vagy például a pizza-szerető lakosság jövedelme nő ez a keresleti görbét mozgatja (jobbra, felfele, mert a kereslet nő) 2. feladat. A b), d), f), i), j), és l) stock változók, míg a többi flow. 2
2. A makroökonómia mutatói 1. feladat. 1. export 2. beruházás (a készlet beruházásnak minősül) 3. beruházás 4. fogyasztás 5. kormányzati vásárlás 6. import 7. beruházás (a lakásvásárlást a beruházások között veszik figyelembe) 2. feladat. 1. 1000 + (200 + 100) + 200 = 1500, 2. 1000 + 600 3. 3100 4. Végső fogyasztás: 700 + 800 = 1500; előbbiből látszik, hogy a gazdaság melyik szektora mennyivel járult hozzá a GDP-hez, utóbbiból nem. A GDP számítás harmadik módja: 3. 2. 3. feladat. 1. GDP = Bruttó kibocsátás anyagfelhasználás = 2000 700 = 13000 2. GDP = Munkajövedelem + Tőkehozadék + Indirekt adók = 500 + 500 + 300 = 1300 3. GDP = C + I + G + NX = 800 + 300 + 100 + 100 = 1300 4. feladat. 1. GDP = Bruttó kibocsátás anyagfelhasználás = 7800 4900 = 2900, NDP = GDP amortizáció = 2900 1400 = 1500 2. GNP = GDP + hazaiak külföldi tőke- és munkajövedelme külföldiek hazai tőke- és munkajövedelme = 2900 + 180 + 120 180 70 = 2950 NNP = GNP amortizáció = 2950 1400 = 1550 3. GNDI = GNI + beáramló transzferek kiáramló transzferek = 2950 + 100 = 3050 NNDI = GNDI amortizáció = 3050 1400 = 1650 5. feladat. 1. GDP = 20.000 8.000 = 12.000 Amortizáció = 12.000 10.400 = 1.600 GNP = 12.000 + 1.800 2.200 = 11.600 NNP = 1.1600 1.600 = 10.000 2. GNDI = 11.600 + 800 600 = 11.800 NNDI = 11.800 1600 = 10.200 6. feladat. 1. Nominális GDP mindkét évben: 2004. év: 200 4 + 3 12 = 836.000 2005. év: 240 8 + 4 13 = 1.972.000 Reál GDP mindkét évben: 2004. év: megegyezik a nominális GDP-vel 2005. év: 200 8 + 3 13 =1.639.000 3
2. A nominális GDP növekedési üteme = 1.972.000/836.000=235,9 % A reál GDP növekedési üteme = 1.639.000/836.000=196,1 % 3. GDP-deflátor = 1.972.000/1.639.000=120,3 % 4. CPI = (240 4 + 4 12) / 836.000=1.008.000/836.000=120,6 % 7. feladat. 1. Aktív népesség = foglalkoztatottak + munkanélküliek = 3,83 + 0,24 = 4,07 millió fő 2. Munkaképes korú népesség = 4,07 / 0,53 = 7, 68 millió fő 3. Inaktív lakosság = 7,68 4,07 = 3,61 millió fő 4. Aktivitási ráta = 4,07 / 7,68 = 53 % 5. Munkanélküliségi ráta = 0,24 / 4,07 = 5,9 % 8. feladat. 1. Ábra u 4 1,5 Y Tengelymetszetek értelmezése: Ha a reál GDP nem változik, azaz Y = 0, akkor 0 = 3 2 u, amiből u = 1,5 % Ha a munkanélküliségi ráta nem változik, azaz u = 0, akkor Y = 3 2 0 = 3 % Meredekség értelmezése: Y / u = 2, azaz ha a munkanélküliségi ráta 1%-kal nő, akkor a reál GDP 2%-kal csökken az Okun törvény értelmében. 2. Y = 3 2 (10 8) = 1 % (1%-kal csökken) 3. 4 = 3 2 u, amiből u = 0,5 % (0,5%-kal csökken) 4
3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás 1. feladat. 1. L D (W/P) = MP L összefüggésből vezethető le, ahol MP L a termelési függvény munka szerinti derivált függvénye: MP L = K 2 L 1 2, ebből L D = 4K 2 W P 2. K D (R/P)=MP K összefüggésből vezethető le, ahol MP K a termelési függvény tőke szerinti derivált függvénye: MP K = L 2 K 1 2, ebből K D = 4L 2 R P 3. Egyensúlyi tényezőárak kiszámítása: Munkapiacon: L D = L S 4 100 2 W P = 25 (W/P) E = 4 Tőkepiacon: K D = K S 4 25 = 100 (R/P) 2 E = 1 R P 4. A potenciális kibocsátás mellett minden termelési tényezőt teljesen felhasználnak, azaz nincs szabad (kihasználatlan) kapacitás: Y = 4 100 2 25 2 = 200 2. feladat. pot 1 1. Az első összefüggés a potenciális jövedelem szintjét adja meg, hiszen hosszú távon a tényezőket teljes mennyiségben felhasználják. A második egyenlet a GDP azonosság, mely leírja, hogy a jövedelmet mire használják fel. A harmadik egyenlet a gazdaság fogyasztási függvénye, amely a rendelkezésre álló jövedelem függvénye. A fogyasztási összefüggés lineáris: 125 az autonóm, jövedelemszinttől független fogyasztási szint, meredekségét a fogyasztási határhajlandóság (MPC) mutatja, itt ez 0,75 (egységnyi rendelkezésre álló jövedelem emelkedés 75%-át fordítják a fogyasztási kiadások növelésétre.) A beruházási függvény is lineáris, két tagtól függ: autonóm beruházás 200, illetve a reálkamatláb egységnyi növekedése a beruházási kereslet értékét 10 egységgel csökkenti. A kormányzati vásárlások és az adók értéke exogén módon adott. 1 5
2. Társadalmi megtakarítás kiszámítása: S = Y C G = 1200 125 0,75 (1200 100) 150 = 100, vagy a magán- és a kormányzati megtakarítás összegeként is definiálható: S = S P + S G, ahol S P = Y T C, illetve S G = T G S P = 1200 100 125 0,75(1200 100) = 150 S G = 100 150 = 50 S = 150 + ( 50) = 100 A fogyasztás értéke egyszerű behelyettesítéssel adódik: C = 125 + 0,75(1200 100) = 950 Az egyensúlyi reálkamatláb értéke kétféleképpen is megadható: Árupiaci egyensúlyból: 1200 = 950 + 200 10r + 150, amiből r E = 10, vagy Tőkepiaci egyensúlyból: I = S 200 10r = 100, r E = 10 A beruházás: I = 100 (= S) A rendelkezésre álló jövedelem = Y DI = T G = 1100 3. Ábra: r S 20 10 I(r) 100 200 I, S 4. Kormányzati megtakarítás: S G = 100 150 = 50, azaz deficites és ennyi az állam megtakarítása is 3. feladat. 1. G = 200, T = 150 S P = 1200 150 125 0,75(1200 150) = 137,5 S P = 12,5 S G = 150 200 = 50 S G = 0 S = 137,5 + ( 50) = 87,5 S = 12,5 C = 125 + 0,75(1200 150) = 912,5 C = 37,5 I = S 200 10r = 87,5, r = 11,25 r = +1,25 I = 87,5(= S) I = 12,5 Kiszorítási hatás = C + I = 50 (= G = 50) 2. G = 200, T = 100 S P = 1200 100 125 0,75(1200 100) = 150 S P = 0 S G = 100 200 = 100 S G = 50 S = 150 + ( 100) = 50 S = 50 C = 125 + 0,75(1200 100) = 950 C = 0 6
I = S 200 10r = 50, r = 15 r = +5 I = 50 (= S) I = 50 Kiszorítási hatás = I = 50 (= G = 50) 3. G = 150, T = 50 S P = 1200 50 125 0,75(1200 50) = 162,5 S P = +12,5 S G = 50 150 = 100 S G = 50 S = 162,5 + ( 100) = 62,5 S = 37,5 C = 125 + 0,75(1200 50) = 987,5 C = +37,5 I = S 200 10r = 62,5, r = 13,75 r = +3,75 I = 62,5 (= S) I = 37,5 Kiszorítási hatás = I = 37,5 I(r) = 300 10r I = S 300 10r = 100, r = 20, r = +10 I = 200, I = +100 C = 950 C = 0 4. feladat. 1. S = S P + (T G) = 0,05 4400 + 200r 150 = 70 + 200r, azaz a társadalmi megtakarítás a kamatláb növekvő függvénye, nem pedig állandó, mint eddig. 2. S = I 70 + 200r = 1000 300r r = 1,86, illetve I = S = 442 és a C = Y I G = 5000 442 750 = 3808 3. Növeli a fogyasztást, és a magánmegtakarítást, csökkenti az összmegtakarítást és a beruházást, emeli a reálkamatlábat. 7
4. A gazdasági növekedés Solow modell 8
9
10
5. Pénzpiac: pénzkínálat pénzkereslet, infláció 11
8. feladat. I = S, ahol S = Y C G = 50 (10000) 0,5 250 0,75(5000 1000) 1100 = 650 1000 50r = 650, amiből r = 7 P = (6000 2)/5000 = 2,4 W/P = MPL W/P = 25 (10000) 0,5 = 0,25 és a W = 0,25 2,4 = 0,6 12
6. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe 1. feladat. MV 1000 2 2000 1. AD= = = P P P 2. Az MV = PY mennyiségi egyenletből kiindulva: P = 2 1000/1250 = 1,6. MV 1000 2,2 3. Rövid távon az árszínvonal nem változik, így a kibocsátás Y = = = 1375 lesz. P 1,6 Hosszú távon a kibocsátás visszaesik Y = 1250-re, az árszínvonal viszont nő P = 2,2 1000/1250 = 1,76-ra. M ' V 800 2 4. Rövid távon az árszínvonal nem változik, így a kibocsátás Y = = = 1000 lesz. P 1,6 Hosszú távon a kibocsátás nőy = 1250-re, az árszínvonal viszont csökken P = 2 800/1250 = 1,28-ra. 5. Ábrázolás: Kiinduló állapotban: P LRAS SRAS AD Y 13
Ha nő a pénz forgási sebessége, akkor az aggregált keresleti görbe felfele eltolódik: P LRAS SRAS AD AD Y Ha a nominális pénzkínálat csökken, akkor az aggregált keresleti görbe balra, lefele tolódik: P AD LRAS SRAS AD Y 14
2. feladat. 1. Kedvezőtlen kínálati sokk esetén, amely csökkenti a potenciális kibocsátást, az LRAS görbe és Y pot is balra tolódik, a kibocsátás csökken, az árszínvonal emelkedik. P LRAS SRAS AD Y 2. A nominálbér követelések érvényesítése az SRAS görbét lefele tolja, de nem érinti a potenciális kibocsátás szintjét. P LRAS SRAS SRAS AD Y 15
3. A nettó export csökkenése miatt csökken az aggregált kereslet (AD balra mozdul), süllyed az árszínvonal és a kibocsátás. P AD LRAS SRAS AD Y 4. A költségvetési kiadások emelkedése növeli az aggregált keresletet (AD jobbra mozdul), így nő a kibocsátás és az árszínvonal is. P LRAS SRAS AD AD Y 16
7. Aggregált kereslet 1. feladat. 1. MPC = 0,75, amely kifejezi, hogy egységnyi jövedelemnövekmény hány százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésre. A fogyasztási függvény meredekségét fejezi ki, azaz MPC = dc/dy. A fogyasztási függvény függőleges tengelymetszete = autonóm fogyasztás = 125. Az I és a G ábrázolva vízszintes az Y tengellyel, mert azok függetlenek tőle. 2. E = C + I + G (lényegében egy árupiaci keresleti függvény), E = 125 + 0,75(Y 100) + 100 +150, azaz E = 300 + 0,75Y, melynek meredeksége = MPC = 0,75, illetve a függőleges tengellyel való metszéspontja 300. Egyensúlyban E = Y, azaz 300 + 0,75Y = Y, amiből Y 0 = 1200 3. Ha Y > Y E, akkor készletek halmozódnak fel a vállalatnál (ún. nem szándékolt készletfelhalmozódás, amely Y E = 1600 300 0,75 1600 = +100), ekkor munkásokat bocsát el, s csökkenti az előállított termékek mennyiségét, egészen az egyensúlyi jövedelemszint értékéig. Itt a nem szándékolt készlet-felhalmozódás értéke 0 lesz. Ha Y < Y E, akkor a fenti folyamat ellentéte játszódik le. 4. 1/(1 0,75) = 1/0,25 = 4, ha G = 10, akkor Y = 4 10 = 40, azaz Y 1 = 1240 5. 0,75/(1 0,75) = 0,75/0,25 = 3, ha T = 5, akkor Y = 3 ( 5) = 15, azaz Y 2 = 1215 6. G = T = 10, akkor Y = +10 (Haavelmo-tétele) Ábrázolva: E E = Y E = 310 + 0,75Y E = 303,75 + 0,75Y E = 300 + 0,75Y 310 303,75 300 1200 1215 1240 Y 17
2. feladat. 1. IS 0 : Y = 125 + 0,75(Y 100) + 100 10r + 150, amiből Y = 1200 40r (meredeksége 40) 2. r = 10%, akkor Y = 800 3. G = 160, akkor a meredeksége továbbra is 40, párhuzamosan tolódik el felfele jobbra, melynek mértéke: 1/(1 0,75) 10 = 40, azaz IS 1 : Y = 1240 40r, ha r =10, akkor Y = 840 Másképpen: IS 1 : Y = 125 + 0,75(Y 100) + 100 10r + 160, amiből Y = 1240 40r 4. T =95, ekkor az IS meredeksége továbbra is 40 (mert nincs jövedelemtől függő adó a modellben), párhuzamosan tolódik el felfele jobbra (csökkent az autonóm adó), melynek mértéke: 0,75/(1 0,75) 5 = 15, azaz IS 2 : Y = 1215 40r, ha r = 10, akkor Y = 815 Másképpen: IS 2 : Y = 125 + 0,75(Y 95) + 100 10r + 150, amiből Y = 1215 40r Ábrázolva: r 31 30,4 30 IS 0 IS 2 IS 1 1200 1215 1240 Y 18
3. feladat. 1. LM: 800/1 = 0,8Y 16r r = (0,8Y 800)/16 r = 0,05Y 50 (meredeksége 0,005), illetve Y = 1200 esetén r = 10 % 2. LM : 640/1 = 0,8Y 16r r = (0,8Y 640)/16 r = 0,05Y 40 (LM görbe párhuzamosan az eredetivel felfele, balra tolódik, meredeksége nem változik), illetve Y = 1200 esetén r = 20 % 4. feladat. 1. IS: Y = 200 + 0,75(Y 200) + 300 10r + 250 Y = 2400 40r LM: 3000/2 = 0,8Y 16r r = (0,8Y 1500)/16 r = 0,05Y 93,75 2. Y = 2050, r = 8,75, C = 1587,5, I = 212,5, S P = 262,5 3. S G = 200 250 = 50 (deficites) 5. feladat. 1. IS: Y = 200 + 0,8(Y 200) + 1200 50r + 280 M/1 = 0,5Y + 500 10r r = 8, akkor az IS-ből: Y = 5600, illetve az LM-ből: M = 2500 2. Y = 5800, akkor LM-ből r = 9, illetve IS-ből: 5800 = 200 + 0,8(5800 200) + 1200 50 9 + G, amiből G = 370, azaz G = +90 3. I(8)=800 illetve I(9) = 750, azaz I = 50 (kiszorítási hatás) 6. feladat. 1. IS: Y = 580 + 0,75(Y 300 0,2Y + 60) + 440 15r + 360 Y = 3000 37,5r LM: 280/1 = 40 + 0,3Y 30r r = 0,01Y 8 2. Y = 2400, r = 16 3. S G = 300 + 0,2 2400 360 60 = +360 (szufficit) 4. Y = 3000, r = 22, és IS-ből G = 690, azaz G = 330 5. I(16) = 200 és I(22) = 110, így I = 90 6. IS-ből az r = 0, illetve LM-ből (280+ M)/1 = 40+0,3 3000 30 0, amiből M = 660 7. Nincs kiszorítás, mert a kamatláb csökkent, így I = +240 7. feladat. 1. IS: Y = 100 + 0,6(Y 100) + 280 44r + 400 Y = 1800 110r LM: 600/2 = 2Y 440r r = (2Y 300)/440 IS = LM- ből Y = 1250, r = 5 19
2. 2.1. Y = 1470 esetén LM-ből: r = 6. IS-ből a G = 532, G = +132, kiszorítási hatás: I(5) = 60, I(6) = 16, azaz I = 44 8. feladat. 2.2. Y = 1470, IS változatlan, ebből r = 3, illetve LM-görbéből: 3 = [(2 1470 M /2)] / 440, ebből M = 2040, illetve M = +2640 1. Y = 200 + 0,75(Y 100) + 200 25r + 100, amiből: IS: Y = 1700 100r 1000 / 2 = Y 100r, amiből LM: r = 0,01Y 5 2. Egyensúlyban, azaz IS = LM metszéspontban: Y = 1100, r = 6 3. Y = 200 + 0,75(Y 100) + 200 25r + 150, amiből: IS : Y = 1900 100r és IS = LM-ből Y = 1200, r = 7 4. 1200 / 2 = Y 100r, amiből: LM : r = 0,01Y 6 és IS = LM -ből: Y =1150, r = 5,5 5. 1200 / 4 = Y 100r, amiből: LM : r = 0,0,1Y 2,5 és IS = LM -ből: Y = 975, r = 7,25 6. AD függvények levezetése: IS: Y = 1700 100r Illetve most már a P, mint független változó kerül be az LM egyenletébe: 1000 / P = Y 100r, amiből 1000 100r = Y P 1000 Y r P 10 = = 0,01Y 100 P Ezt visszahelyettesítve az IS egyenletébe: 10 Y = 1700 100 0,01Y P Ezt Y ra rendezve kapjuk az AD egyenletét: 5 Y = 850 + P 20
Hasonló módon számítjuk ki a 3. és a 4. pontbeli változások alapján az alábbiak: G = 150 esetén: AD. Y = 950 + 5/P M = 1200 esetén: AD: Y = 850 + 600/P 21