Folyamatirányítás labor 2. mérés - Folyamatmodell vezérlése I. Tartályparki technológia irányítása Siemens S7-300 PLC-vel



Hasonló dokumentumok
Folyamatirányítás labor 4. mérés Gyártósori szállítószalag modell irányítása Modicon M340 PLC-vel. Feladat leírás

Alternatív kapcsolás. Feladat

Programozható irányító berendezések és szenzorrendszerek laboratórium. Irányítás TWIDO PLC-vel. Mérési útmutató

eco1 egymotoros vezérlés

Szakaszos üzemű folyadékkeverő berendezés vezérlése A technológiai feladat két különböző folyadék összeelegyítése és adott hőmérsékletre melegítése.

LabVIEW példák és bemutatók KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR

Panel bekötési pontok:

GIGA 4 EASYRX433 Sorompó vezérlés

XXI. Országos Ajtonyi István Irányítástechnikai Programozó Verseny

Használati utasítás. OekoDry. We are Fliegl.

PLC Versenyfeladat. XIV. Országos Irányítástechnikai Programozó Verseny Budapest, március Összeállította az EvoPro Kft.

Követővezérlés időzítőkkel

WorldSkills előválogató Mechatronika PLC feladat március 4. - Gödöllő

S868C3E-1 típusú vezérlő napkollektoros házi melegvízellátó rendszerekhez

Név: Logikai kapuk. Előzetes kérdések: Mik a digitális áramkörök jellemzői az analóg áramkörökhöz képest?

XXI. Országos Ajtonyi István Irányítástechnikai Programozó Verseny

XXI. Országos Ajtonyi István Irányítástechnikai Programozó Verseny

METRISoft M é r l e g g y á r t ó K F T

Megoldás. Feladat 1. Statikus teszt Specifikáció felülvizsgálat

V2 CITY9 Analóg vezérl egység H gördül kapukhoz

5. Laborgyakorlat. Számláló funkciók, időzítő funkciók.

Wally1/2/3/4/4 PLUS. Programozási leírás. 1, 2, 3, és 4 csatornás rádiós vevő

e 120 KÁRTYÁS KÖZPONTI ZÁR VEZÉRLŐ KÉSZÜLÉK (K-CARD)

Ütem Lámpafázisok A számláló értéke ütemmerker 1 P 0 M1 2 P 1 M2 3 P S 2 M3 4 Z 3 M4 5 Z 4 M5 6 Z 5 M6 7 Z 6 M7 8 S 7 M8

A FileZilla program beállítása az első belépés alkalmával

3. Laborgyakorlat. ProTool bevezető

ZE5. 230V-os egyfázisú vezérlés. Általános leírás:

4. Használati útmutatás

- Kurt.exe a windows-os felület, amelyen keresztül a lejátszás konfigurálható.

JIM JM.3, JM.4 garázskapu mozgató szett CP.J3 vezérléssel

JIM garázskapu mozgató szett JIM. JM.3, JM.4 garázskapu mozgató szett CP.J3 vezérléssel

FÉNYERŐSSÉG-SZÉLERŐSSÉG ÉRZÉKELŐ KÖZPONT HASZNÁLATI UTASíTÁSA JOLLY-FEBO AE0711 TARTALOM

HANDY PROGRAMOZÓ EGYSÉG STAR VEZÉRLÉSHEZ Használati útmutató. SAFEHOME v1.1

TL21 Infravörös távirányító

DL drainback napkollektor rendszer vezérlése

Kombinációs hálózatok és sorrendi hálózatok realizálása félvezető kapuáramkörökkel

Kézikönyv. Határozott idejű számla könyvelése - értékesítés

Használati Útmutató V:1.25

Felhasználói és Telepítői Kézikönyv AT 7070 Elektronikus vezérlő garázskapukhoz

Példák lefutóvezérlésekre

FORTIN&BRAS STUDIO FOLYÉKONY ANYAGOK TÖLTÉSE ÉS LEFEJTÉSE MŰSZEREZÉS PLC SCADA

MT-543Ri plus/04 DIGITÁLIS HŐFOKSZABÁLYZÓ, IDŐZÍTŐVEL, HANGJELZÉSSEL HŰTÉS-FŰTÉSTECHNIKAI ÉS EGYÉB, IDŐZÍTÉST IGÉNYLŐ IPARI ALKALMAZÁSOKHOZ

BXE 24 24V-os, forgásérzékelős motor vezérlés tolókapukhoz

Thermo1 Graph. Felhasználói segédlet

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

C. Szerelési és beállítási útmutató

Használati utasítás OekoDry

PERREKUP DxxTx - HDK10 Rekuperátor vezérlő Használati Utasítás

CTR 32 VEZÉRLÉS. Elektronikus vezérlés egy vagy két motorra, 230 V, AC egy fázisú, egy vagy két szárnyú kapu motorizálására.

Tartálykészlet elszámoló rendszer

micron s e c u r i t y p r o d u c t s EzeProx proximity kártyaolvasó és kódbillentyűzet

VDCU használati utasítás

CTR 31 VEZÉRLÉS. Elektronikus vezérlés egy motorra, 230 V, AC; egy fázisú, tolókapu és garázskapu mozgatására, végálláskapcsolók nélkül.

KeyLock-23 Digitális kódzár 2 kimenettel, 3 bemenettel

CIDRA-RE C CIDRA-RI C vezérlés

Cirkónium kiégető kemence

record.group Rövid útmutató system 20 automatikus ajtórendszerek ez record! record your global partner for entrance solutions

7400 Kaposvár, Pázmány P. u. 17. OM TANMENET. Modul: Osztály: Heti óraszám: Hetek száma: 32. P. h.

Választás /Program gomb Forgató gomb Start/ Stop gomb

Ellenőrző mérés mintafeladatok Mérés laboratórium 1., 2011 őszi félév

Irányítástechnika Elıadás. PLC-k programozása

A LOGSYS GUI. Fehér Béla Raikovich Tamás, Laczkó Péter BME MIT FPGA laboratórium

Mikrohullámú sütő időzítő relé

ZL180 Kétmotoros vezérlés 24V-os mototokhoz

Vízóra minıségellenırzés H4

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ DOLGOZÓK IMPORTÁLÁSA KULCS BÉR PROGRAMBA AZ ONLINE MUNKAIDŐ NYILVÁNTARTÓ RENDSZERBŐL. Budapest, november 08.

A másolás folyamata VAGY. Xerox WorkCentre 5845/5855/5865/5875/5890. Vezérlőpanel. Dokuadagoló opció. Dokuüveg opció

KEZELÉSI ÚTMUTATÓ STORESAFE PRO II DIGITÁLIS RÖGZÍTŐ

2-VEZETÉKES KAPUTELEFON RENDSZER Kameraillesztő. VDCU Felhasználói és telepítői kézikönyv VDCU. VDCU Leírás v1.0.pdf

Gyári alkatrészek raktári betárolása modul

Kábel bekötés ellenőrző készülék. Műszaki leírás

Kapunyitó vezérlése Moeller PLC-vel. Széchenyi István Egyetem Programozható logikai vezérlők NGB_AU023_1

A számítógépes adatgyűjtő program használata

TIREE FAN COIL TERMOSZTÁT T6580

Panel bekötési pontok:

Magyar Nemzeti Bank - Elektronikus Rendszer Hitelesített Adatok Fogadásához ERA. Elektronikus aláírás - felhasználói dokumentáció

MARK08 GSM riasztó Felhasználói leírás

Philips TV1 TV2. Sony. Speciális funkciók. Üzemmód-módosítás Kettő (vagy több) azonos típusú készülék beállítása..

VK-2001 V1.0 Vezetőképesség mérő és szabályozó műszer

Pneumatika. 2. előadás

MOVER-KIT Q36S vezérléssel Felszerelési és használati utasítás Elektromechanikus motorral mozgatott tolóajtók nyitásához és záráshoz.

Készítette: Oláh István mestertanár

Poolcontroller. Felhasználói leírás

2014. január ELPRO 63 JUNIOR 633/650 részére. Biztosíték (lomha) Hálózati feszültség 230V ±10% 50Hz. Villogó lámpa 230V - 25W

FLEXY Szárnyaskapu vezérlés


Rövid útmutató Cafitesse 120

Házi feladat. 1. ábra. Mh1 Adagoló henger. Vákum E12 F I O M E10. Mh4 Emelő henger E11 M O I F O. Tolólap E14 E13 E2 E3 E4 F I O M 2 0.

KeyLock-2V Digitális kódzár 2 kimenettel

Kezelési útmutató. Egyfázisú 230V-os 50Hz hálózatról üzemelő háromfázisú motor hajtására alkalmas. AC Automatavezérlésű Mézpörgető készülékhez

1. Jellemzôk. 2. Beszerelés HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Eolis RTS. Wind-Funksteuerung

Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő

AUTOMATIKUS GÉPJÁRMŰ BELÉPTETŐ RENDSZER

ADAX NEO BASIC S5. NORDINOVA ENERGY KFT Budapest X. Jászberényi út 47/c

VIDUE RXP2S220. Üzembe helyezési útmutató

GSM kapunyitó modul G4-190

MPLAB IDE - SIM - - Rövid ismertető a használathoz - Kincses Levente 3E22 89/ November 14. Szabadka

EasyStart R. Kezelési útmutató. Tartalomjegyzék. Távirányító, ftésindítás visszajelzéssel.

TORLIFT II GARÁZSKAPU NYITÓ szerelési és üzemeltetési útmutató

2. tartály tele S3 A tartály tele, ha: S3=1 I tartály tele S5 A tartály tele, ha: S5=1 I 0.4

Átírás:

Folyamatirányítás labor 2. mérés - Folyamatmodell vezérlése I. Tartályparki technológia irányítása Siemens S7-300 PLC-vel - Feladat leírás Vegyi üzemekben a folyékony alapanyagokat (sósav, kénsav, aceton, ) nagyméret tartályokban tárolják. Az egyes anyagoknak a tartályokba való betöltéséhez illetve onnan a felhasználás felé történ kiadásukhoz megfelel cshálózat, szivattyúk, csapok, szelepek és alkalmas mszerezettség szükséges. A mérési feladat egy olyan egyszersített tartály modell irányítása Siemens S7-314 PLC-vel, amely az alábbi ábra szerint egyetlen tartályt tartalmaz. Az elkészítend programnak a tartályba való betároláshoz, illetve az abból történ kitároláshoz kell a csapokat és a szivattyút megfelelen mködtetni. A cshálózat kialakítása olyan, hogy a tartályba való betárolás és az abból történ kitárolás egyidejleg nem lehetséges, ugyanis mindkét mvelethez ugyanazt a szivattyút kell mködtetni, és ugyanannak a mennyiségmérnek (FIQ) az impulzusai alapján kell a tárolt mennyiséget számolni. A betároláshoz a B1, B2 és L csapokat, a kitároláshoz pedig az L, K és U1 vagy U2 csapokat kell kinyitni. A technológia mködtetéséhez a kezeli felületet egy operátori panel, a mködést pedig egy, a sémának megfelel elrendezés LED-ekbl és kapcsolókból felépített modell biztosítja. A mérésre való otthoni felkészüléskor az útmutatóban szerepl feladat szerint meg kell tervezni a Betárolás és Kitárolás technológiai mveletek PLC programjait, és azt általános létradiagram formában még otthon el kell készíteni papíron! A megtervezett PLC programot a mérésvezet a mérés eltt ellenrzi! BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 1

Ezt követen kiválasztja, hogy a csoport a mérés során a két mveletbl melyiket programozza be a PLC-be. A mérés során meg kell ismerni a Siemens Simatic Step7 PLC fejleszt program alapszolgáltatásait, programszerkeszt és debug funkcióit, majd a mérésvezet utasításai szerint a felkészülés során megtervezett és megrajzolt létra programot kell megszerkeszteni, be kell tölteni a Siemens S7-314 PLC-be, valamint az operátori panelen keresztül mködtetve azt be kell üzemelni. A mérés során a hallgatóknak csak a PLC programot kell megszerkeszteniük és beüzemelniük, az operátori panel programját a mérésvezet a mérés eltt a panelbe betölti. A PLC programhoz a mérésvezet egy hardver konfigurációt és változó listát tartalmazó programvázat is ad. Így a mérésen csak a vezérl logika beprogramozásával kell foglalkozni, a hardver konfigurációk és kommunikációs kapcsolatok (gyakran igen idigényes) beállításait, valamint a szükséges változókat tartalmazó programvázat a csoport elre elkészítetten kapja. A mérésrl Word dokumentum formában jegyzkönyvet kell készíteni, melyet legkésbb a mérés után egy héten belül kell a mérésvezetnek beadni. FELADATOK El kell készíteni a tartályba való Betárolás és Kitárolás mveleteket vezérl PLC programokat. BETÁROLÁS Az operátori panelen a BETÁROLÁS funkció kiválasztása (MUVELET = 0), a betárolandó mennyiség megadása (KIVANT_MENNYISEG = x), majd a START képernys nyomógomb megnyomása után a PLC a következ lépéseket végezze: 1. Kezdeti ellenrzés: Ha a tartályban a folyadék szintje elérte a maximumot vagy a betárolandó mennyiség 0, a betárolás nem indulhat, START parancs törlése. 2. Mvelet elindul, (FUT = 1), K, U1 és U2 csapok bezárása. 3. Ha mindhárom csap Zárva visszajelzése megjön, továbblépés a következ lépésre, ha 5 sec után még valamelyik nyitva van, START parancs törlése (mvelet megáll) és hibajelzés az operátori panelra. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA) 4. L és B2 csapok nyitása. 5. Ha mindkett nyitva, továbblépés a következ lépésre, ha 5 sec után még valamelyik nincs nyitva, START parancs törlése (mvelet megáll) és hibajelzés az operátori panelra. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA) 6. B1 csap nyitása. 7. Ha nyitva, továbblépés a következ lépésre, ha 5 sec után még nincs nyitva, START parancs törlése (mvelet megáll) és hibajelzés az operátori panelra. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA) 8. Betárolt mennyiség számláló törlése, SZ szivattyú indítása BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 2

Ha a fentiek szerint elindult a betárolás, a PLC ezután a következket figyelje: - SZ szivattyú mködés visszajelzés - a FIQ impulzusok szerint a betárolt mennyiség számítása - csapállások - tartály szintjelzés - kezeli beavatkozás A betárolás azonnal álljon le a következ esetekben: Ha az operátori panelen megnyomjuk a STOP gombot. (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = KEZELOI_STOP) Ha a tartályban a folyadék szintje eléri, vagy meghaladja a maximumot. (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = TARTALY_MEGTELT) Ha elértük a betárolandó mennyiséget. (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = KIVANT_MENNYISEG_ELERVE) Ha 10 másodpercig nem jön FIQ impulzus (forrás kiürült). (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = FORRAS_KIURULT) Ha valamelyik csap nem a megfelel állású. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA, LEALLASKOD = HIBA) Ha a szivattyú mködés visszajelzése 2 másodpercnél hosszabb idre megsznik. (FUT = 0, HIBA = SZIVATTYUHIBA, LEALLASKOD = HIBA) A PLC a betárolás leállításakor kapcsolja le a szivattyút, és zárjon be minden csapot. KITÁROLÁS Az operátori panelen a KITÁROLÁS funkció kiválasztása (MUVELET = 1), a kitárolandó mennyiség megadása (KIVANT_MENNYISEG = x), majd a START képernys nyomógomb megnyomása után a PLC a következ lépéseket végezze: 1. Kezdeti ellenrzés: Ha a tartályban a folyadék szintje elérte a minimumot vagy a kitárolandó mennyiség 0, a kitárolás nem indulhat, START parancs törlése. 2. Mvelet elindul, (FUT = 1), B1 és B2 csapok bezárása. 3. Ha mindkét csap Zárva visszajelzése megjön, továbblépés a következ lépésre, ha 5 sec után még valamelyik nyitva van, a mvelet megáll és hibajelzés az operátori panelra. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA) 4. L és K csapok nyitása. 5. Ha mindkett nyitva, továbblépés a következ lépésre, ha 5 sec után még valamelyik nincs nyitva, START parancs törlése (mvelet megáll) és hibajelzés az operátori panelra. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA) 6. U1 és U2 csap nyitása. BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 3

7. Ha nyitva, továbblépés a következ lépésre, ha 5 sec után még valamelyik nincs nyitva, START parancs törlése (mvelet megáll) és hibajelzés az operátori panelra. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA) 8. Kitárolt mennyiség számláló törlése, SZ szivattyú indítása Ha a fentiek szerint elindult a betárolás, a PLC ezután a következket figyelje: - SZ szivattyú mködés visszajelzés - a FIQ impulzusok szerint a betárolt mennyiség számítása - csapállások - tartály szintjelzés - kezeli beavatkozás A kitárolás azonnal álljon le a következ esetekben: Ha az operátori panelen megnyomjuk a STOP gombot. (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = KEZELOI_STOP) Ha a tartályban a folyadék szintje a minimum szint alá süllyed. (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = TARTALY_URES) Ha elértük a kitárolandó mennyiséget. (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = KIVANT_MENNYISEG_ELERVE) Ha 10 másodpercig nem jön FIQ impulzus (forrás kiürült). (FUT = 0, HIBA = 0, LEALLASKOD = FORRAS_KIURULT) Ha valamelyik csap nem a megfelel állású. (FUT = 0, HIBA = CSAPHIBA, LEALLASKOD = HIBA) Ha a szivattyú mködés visszajelzése 2 másodpercnél hosszabb idre megsznik. (FUT = 0, HIBA = SZIVATTYUHIBA, LEALLASKOD = HIBA) A PLC a kitárolás leállításakor kapcsolja le a szivattyút, és zárjon be minden csapot. BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 4

Változók az operátori panellal való kapcsolathoz Változó Típus Panel PLC Érték MUVELET INTEGER W R 0: Betárolás 1: Kitárolás START BOOLEAN W R/W 0: - 1: START STOP BOOLEAN W R/W 0: - 1: STOP FUT BOOLEAN R W 0: Mvelet áll 1: Mvelet fut HIBAKOD INTEGER R W 0: - 1: Csap hiba 2: Szivattyú hiba LEALLASKOD INTEGER R W 0: - 1: Hiba 2: Kezeli STOP 3: Kívánt mennyiség elérve 4: Tartály megtelt 5: Tartály üres 6: Forrás üres KIVANT_MENNYISEG INTEGER W R Liter TAROLT_MENNYISEG INTEGER R W Liter Megjegyzések, kiegészítések Csapok A csapok a vezérlésre nyitnak, a vezérlés megsznésére pedig zárnak. A technológiai sémán minden csaphoz egy-egy LED tartozik (PLC kimenetek), amelyek a vezérlés kiadásakor világítanak, a vezérlés megszüntetése után pedig sötétek. A sémán minden csaphoz egy-egy kapcsoló is tartozik, amelyek a csapok nyitott illetve zárt helyzetét jelzik a PLC számára (PLC bemenetek). Amikor a PLC program egy csapot nyitásra vezérel (LED világít), akkor a megfelel kapcsolót kézzel fel kell kapcsolnunk, jelezve, hogy a csap kinyitott. Ha a kapcsolót nem kapcsoljuk fel, vagy a vezérlés megsznése után felkapcsolva hagyjuk, akkor azt a PLC programnak úgy kell tekintenie, mintha a csap a vezérlésre nem megfelelen mködne, a tárolási folyamatot le kell állítania, és hibajelzést kell adnia az operátori panelen. BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 5

Szivattyú A szivattyú a csapokhoz hasonlóan a vezérlésre (LED világít) elindul, a vezérélés megszüntetésekor pedig leáll (LED sötét). A szivattyúhoz is tartozik egy mködés visszajelzést jelent kapcsoló. Amikor a PLC program a szivattyút elindítja, akkor kapcsolót fel kell kapcsolnunk, amikor pedig leállítja, akkor a kapcsolót vissza kell kapcsolnunk. Hibás mködés esetén a csapokhoz hasonlóan a tárolást le kell állítani, és hibajelzést kell adni. FIQ A FIQ egy mennyiségmér, amely minden átfolyt 10 liternyi folyadék után egy rövid impulzust ad a PLC-nek, amelyeket számolva a program a kívánt mennyiség elérése után le tudja állítani a tárolást. Tároláskor a FIQ impulzusok megsznése a forrás kiürülését (esetleg a cshálózat eldugulását) jelenti. Szintmér A PLC a tartályban lev folyadék szintjét egy analóg szintmérvel méri. A szintmér a PLCnek egy analóg bemenetére van kötve, és a sémán egy potenciométerrel lehet a szint változását szimulálni. Az analóg bemenetrl a potenciométer két véghelyzetének megfelelen 0..32700 közötti érték olvasható. A programnak ezt át kell számolnia centiméterre, és az operátori panelen meg kell jelenítenie a következk szerint: a 0 érték 0 cm-t, a 32700-as érték pedig 500 cm-t jelent. A tárolásoknál a program akkor tekintse a tartályt üresnek, ha a szint 20 cm alá süllyed, és akkor tekintse megteltnek, ha a szint a 480 cm-t meghaladta. Ekkor a MIN illetve MAX LEDek világítsanak. Feladat változatok - A kitároláshoz lehessen választani, hogy az U1 vagy az U2 csapon keresztül, vagy pedig mindkettn egyszerre történjen a kitárolás. - A csaphiba ne egy általános, minden csapra egységes hibakód (1) legyen, hanem rendeljünk minden egyes csaphoz saját hibakódot és az operátori panelen jelenjen meg a hibás csap neve is. - Tárolás indulásakor (a szivattyú indulásakor) engedjük meg, hogy 20 másodpercig ne legyen FIQ impulzus, de mköd tárolás közben már 10 másodpercig tartó FIQ impulzus hiánynál is álljon le a tárolás. A mérésvezet a mérés eltt a PLC programhoz ad egy induló programrészletet, amely tartalmazza a PLC konfigurációt valamint a PLC be- és kimeneteinek szimbolikus változókkal való összerendelését. A mérési feladat megoldásához ezeket kell használni. BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 6

A mérési feladathoz a kezeli funkciókat megvalósító operátori panel az alábbi képhez hasonló képet tartalmaz és a következk szerint mködik: - A panelen a START és STOP képernys nyomógombok a PLC START és STOP nev Boolean változóiba logikai 1 értéket írnak. - Az operátori panelen a Betárolás képernys nyomógomb megnyomására a PLC MUVELET nev változójába 0 érték, a Kitárolás képernys nyomógomb megnyomására pedig 1 érték kerül. - A STOP képernys nyomógomb mellett lev szöveg (ÁLL/FUT) a PLC FUT nev változójában lev érték (0/1) alapján jelenik meg. - A Leállás szövegmezben a PLC LEALLASKOD nev változójában lev érték (0..6) szerinti felirat jelenik meg. - A Hiba szövegmezben a PLC HIBAKOD nev változójában lev érték (0..2) szerinti felirat jelenik meg. - A Mennyiség beállítás képernys nyomógomb megnyomásakor a panel egy numerikus beviteli ablakot jelenít meg, melyen a kívánt tárolási mennyiséget lehet megadni. A beírt érték a PLC KIVANT MENNYISEG nev változójába kerül, és a gomb feletti mezben numerikusan is megjelenik. - A tárolási mveletek során a tárolt mennyiséget a PLC program a TAROLT_MENNYISEG nev változóban számolja, ennek értéke a panel kép jobb alsó részén látható. - A tartályban lev anyag szintjét a PLC az analóg bemenetre kötött potenciométer szerint a SZINT_CM változójában átszámolja centiméterre, ennek értékét (0..500) a panel oszlop kijelzvel és numerikusan is megjeleníti. BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 7

BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék 2012 8