Gondolkodjunk együtt!



Hasonló dokumentumok
tartalmi szabályozók eredményesebb

IV.5. GARÁZS 1. A feladatsor jellemzői

Fejlesztı neve: LÉNÁRT ANETT. Tanóra / modul címe: CÉGES REKLÁMBANNER KÉSZÍTÉSE PROJEKTMÓDSZERREL

Beszámoló: a kompetenciamérés eredményének javítását célzó intézkedési tervben foglaltak megvalósításáról. Őcsény, november 20.

Új fejlesztéseink (NAT 2012) Középiskolai fizika, kémia

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei. Milyen vagyok én? Én és te. heterogén csoportmunka

A környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei

IV.2. VÁNYVÁNYVÁNYVÁNYVÁNYVÁNY (HATVÁNY) A feladatsor jellemzői

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II.

Felvételi előkészítő tájékoztató 2012.

VÁLTOZÁSOK ÉS EREDMÉNYESSÉG: A DÉLUTÁNIG TARTÓ ISKOLA BEVEZETÉSÉNEK INTÉZMÉNYI TAPASZTALATAI

IKT FEJLESZTŐ MŰHELY KONTAKTUS Dél-dunántúli Regionális Közoktatási Hálózat Koordinációs Központ

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Prezentáció és íráskészségfejlesztés. tanulmányokhoz

X.6. NYERŐ PIROS. A feladatsor jellemzői

Halmazok és függvények

Az informatika oktatás téveszméi

MATEMATIKA II. A VIZSGA LEÍRÁSA

MEZŐGAZDASÁGI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi-számviteli informatika 2. tanulmányokhoz

Épületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata

Intézményi jelentés. Összefoglalás. Medgyessy Ferenc Gimnázium és Művészeti Szakközépiskola 4031 Debrecen, Holló László sétány 6 OM azonosító:

TÁMOP-3.4.3/08/ ZSENI-ÁLIS-a zalai tehetségekért EGYÉNI FEJLESZTÉSI TERV ANYANYELVI FEJLESZTÉSI PROGRAM

Országos kompetenciamérés 2006

Vizuális- és környezetkultúra tanári szak mesterképzés A VIZUÁLIS- ÉS KÖRNYEZETKULTÚRA TANÁR SZAK BEMUTATÁSA UTOLJÁRA INDÍTVA

Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból

TÁMOP 3.1.8/ Átfogó minőségfejlesztés a közoktatásban. Tanfelügyelet egységes külső értékelés a köznevelési intézményekben

Kétegyházi Márki Sándor Általános Iskola Különös közzétételi lista

Jelentéskészítő TEK-IK () Válaszadók száma = 610

ELLENŐRZÉS, MÉRÉS AZ ÉRTÉKELÉSHEZ. 47. modul

felsőfokú szakképzések szakirányú továbbképzések informatikai alapszakok informatikai mesterszakok informatikai doktori iskola

- 1 - Szent-Györgyi Albert Általános Iskola. TÁMOP-3.1.4/08/2/ Munkaterv

Oktatói munka hallgatói véleményezése. Oktatók

AZ ÚJ SZEMLÉLETŰ FIZIKATANÍTÁS, A FIZIKA A KERETTANTERV AZ OFI KÍSÉRLETI TANKÖNYVEI

AZ ÖNÉRTÉKELÉS SZEREPE ÉS FOLYAMATA AZ INTÉZMÉNYFEJLESZTÉSBEN M&S Consulting Kft.

Sz ekelyhidi L aszl o Val osz ın us egsz am ıt as es matematikai statisztika *************** Budapest, 1998

SZÁMÍTÓGÉPES NYELVI ADATBÁZISOK

Az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet fenntarthatósághoz kötődő tevékenységei. Dr. Pompor Zoltán mb. főigazgató-helyettes

Jelentés a kiértékelésről az előadóknak

1. sz. melléklet: Intézményi Közoktatási Esélyegyenlőségi Intézkedési Terv helyzetelemzésének adattáblái Készült: szeptember 17.

Átalakuló HR szervezet, változó Business Partneri szerepek

EPER E-KATA integráció

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 2. félév

A FOGLAKOZÁS ADATAI: SZERZŐ. Kiss Róbert A FOGLALKOZÁS CÍME. Rajzolás robotképernyőn A FOGLALKOZÁS RÖVID

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET OSZTÁLY

Puskás Tivadar Távközlési Technikum

Korszerű geodéziai adatfeldolgozás Kulcsár Attila

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Boros Beáta projektmenedzser

FÖLDRAJZ II. A VIZSGA LEÍRÁSA

CAD-CAM

Esti 11. A területi fejlettség különbség jellemzői, az eltérő gazdasági fejlettség okainak feltárása; a regionális politika lényegének megértése.

Szent István Közgazdasági Szakközépiskola és Kollégium

Felkészítés szakértők, vizsgaelnökök és vizsgabizottsági tagok részére az egészségügyi szakmacsoportban címen

SZKC_105_09. a z é n d i m e n z i ó i. A modul szerzõi: Makai Katalin, Schüttler Vera SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 5.

Történelem. A vizsgáztatói és felkészítő gyakorlatra vonatkozó kérdőív:

SZEREPEK ÉS MAGATARTÁSMINTÁK. A modul helye a tananyagban

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Logisztika. tanulmányokhoz

Diszkrét matematika I. gyakorlat

MILYEN A KIEGYENSÚLYOZOTT ÉTREND?

FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ

Mehet!...És működik! Non-szpot televíziós hirdetési megjelenések hatékonysági vizsgálata. Az r-time és a TNS Hoffmann által végzett kutatás

Párhuzamos programozás

MAGYAR NYELV a 4. évfolyamosok számára. MNy2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

2011. március 9. Dr. Vincze Szilvia

Az első négy évfolyamon a diákok térítésmentesen kapják meg a tankönyveket.

Véleményezési határidő: november 26. Véleményezési cím:

A kamarák szerepe a vállalkozások innovatív működésének elősegítésében

Csanádpalota Város Polgármesterétől 6913 Csanádpalota. Kelemen László tér 10. Telefon: 62/ Fax: 62/

FIT-jelentés :: Intézményi jelentés. Összefoglalás

G Szabályfelismerés feladatcsomag

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Csecsemő- és gyermekápoló szakképesítés Csecsemő és gyermek diagnosztika és terápia modul. 1.

DPR Szakmai nap október 17. PTE Felnőttképzési és Emberi Erőforrás Fejlesztési Kar

N Y Í R E G Y H Á Z A M E G Y E I J O G Ú V Á R O S T e l e p ü l é s r e n d e z é s i e s z k ö z e i n e k m ó d o s í t á s a

KÖVETELMÉNYEK. Tantárgy neve

A pedagógus-előmeneteli rendszer informatikai támogató rendszerének fejlesztése Fűrész Edit Budapest, október 27.

6. SZÁMÚ FÜGGELÉK: AZ E.ON ENERGIASZOLGÁLTATÓ KFT. ÁLTAL E.ON KLUB KATEGÓRIÁBA SOROLT ÜGYFELEKNEK NYÚJTOTT ÁRAK, SZOLGÁLTATÁSOK

BEVEZETÉS A PSZICHOLÓGIÁBA

Jogszabályváltozások. Érettségi 2015/2016 tanév tavasz. Dr. Kun Ágnes osztályvezető

A középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója. Minta. Általános jellemzők

A tanév szervezési feladatai

KÍNAI NYELV JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Az affektív tényezők hatása a tanulmányi eredményességre Zsolnai Anikó

Követelmények farmakológia-farmakoterápia szakirányú szakgyógyszerész-hallgatók részére (2015/2016 tanév)

Tájhasználati változások közösségi értékelése az ökoszisztéma szolgáltatások tükrében

Dinamikus geometriai programok

Gazdasági matematika II.

Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó folyamatosan a köznevelés megújításának szolgálatában augusztus

Szerb középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutató

FIT-jelentés :: Szász Ferenc Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola 1087 Budapest, Szörény u OM azonosító: Intézményi jelentés

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr.

Egységes fejlesztési katasztert támogató informatikai modul, önkormányzati projektmenedzserek lehetőségei

Minta. A középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója

Project Management

Töltse ki értelemszerűen a vevő nevét, irányítószámát, település, utca házszám mezőket, valamint a partner adószáma mezőket.

Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD)

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Egészségügyi kártevőirtó szakmunkás szakképesítés Kártevőirtás modul. 1. vizsgafeladat december 10.

AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA. Brüsszel, július 19. (19.07) (OR. en) 13081/11 AVIATION 193

Másodszor indul a TÓN. Írta: Sziráki András november 15. vasárnap, 17:44

Átírás:

Gondolkodjunk együtt! MATEMATIKA szakiskolai tanulók számára OKTATÁSKUTATÓ ÉS FEJLESZTŐ INTÉZET 2009

A feladatsorok elkészítésében és lektorálásában közreműködtek: Bánkuti Zsuzsa Cser Tibor Csík Zoltán Csonka Dorottya Dőmel András Frigyesi Miklós Gombos Éva Juhász Péter Kepecsné Bárd Ágnes Koncz Levente Kósa Tamás Lukács Judit Magyar Zsolt Major Éva Marosvári Péter Molnár-Sáska Ildikó Nagyné Pálmay Piroska Paróczay József Rákos Réka Sauer Anikó Szalai Lívia Számadó László Számadóné Békéssy Szilvia Szász Antónia Székely Péter Urbán Diána Vancsó Ödön Szerkesztették: Bánkuti Zsuzsa, Frigyesi Miklós, Lukács Judit, Magyar Zsolt, Major Éva A program szakmai vezetője: Lukács Judit 1.oldal/5

BEVEZETÉS A problémamegoldás általában, és így ezen belül a matematikai problémamegoldás kompetenciájának fejlesztése az EU fejlesztési prioritásainak egyike. Ezért úgy gondoljuk, hogy fontos, hogy a szakképzésben is a szakmai alapozó tárgyak mellett hangsúlyozottan szerepeljen ennek a kompetenciának a fejlesztése. Az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet (elődintézménye az Országos Közoktatási Intézet) az NFT HEFOP 3.1. projektben hároméves kutató-fejlesztő munka keretében kidolgozott egy több mint 4000 feladatból álló, különböző műveltségterületekhez (Magyar nyelv és irodalom, Matematika, Ember és társadalom, Ember a természetben, Idegen nyelvek, Informatika, Művészetek) kötődő feladatállományt különböző kompetenciaterületek (alapkészségek anyanyelv, matematika; idegen nyelvi kommunikáció; digitális kompetenciák; szociális, környezeti és életviteli kompetenciák) fejlesztésére. Az elkészült feladatállományt lásd: www.tanszertar.hu. Ebben a projektben a matematika feladatok fejlesztése és kipróbálása közben szerzett korábbi tapasztalatokat és az elkészült feladatállomány egy részét hasznosítva elsősorban a problémamegoldási, a modellalkotási és a matematikai szövegértési kompetenciák fejlesztésére alkalmas feladatokat állítottunk elő, elsősorban szakiskolások és szakközépiskolások számára. A NAT 2006 a következőképpen határozza meg a matematikai kompetencia tartalmát: A matematikai gondolkodás fejlesztésének és alkalmazásának képessége, felkészítve ezzel az egyént a mindennapok problémáinak megoldására is. A kompetenciában és annak alakulásában a folyamatok és a tevékenységek éppúgy fontosak, mint az ismeretek. A matematikai kompetencia eltérő mértékben felöleli a matematikai gondolkodásmódhoz kapcsolódó képességek alakulását, használatát, a matematikai modellek alkalmazását (képletek, modellek, struktúrák, grafikonok/táblázatok), valamint a törekvést ezek alkalmazására. A projektben elkészült feladatok az előbbiekben leírt matematikai kompetencia komponensei közül elsősorban a problémamegoldás és a modellalkotás fejlesztésére alkalmasak. Mivel azonban a képességfejlesztés olyan komplex folyamat, amelynek egyes összetevőit, fázisait nem a tantárgyi keretek határozzák meg, eltérő hangsúllyal ugyan, de számos más kompetencia is fejleszthető a feladatsorok megoldása közben végzett tevékenységek során. Ilyen elsősorban az anyanyelvi kommunikáció, különös tekintettel a szövegértésre, amely elengedhetetlen feltétele a matematikai probléma felismerésének és a helyes modell megalkotásának. A szakiskolák és a szakközépiskolák tanulói számára mind a természettudományos, mind a szakmai alapozó (főleg műszaki és közgazdasági területen) tárgyak megfelelő szinten történő elsajátításához elengedhetetlenül szükséges a matematikai kompetenciák magas szintű fejlesztése. Az elkészült feladatállomány így véleményünk szerint hasznos segédeszközt jelent a mindennapi tanítási gyakorlat során. A fejlesztő feladatok érdeklődést felkeltő, a tanulók tapasztalataihoz kötődő tartalmuknál fogva, illetve a változatos tevékenységformák révén olyan motivációváltozást eredményezhetnek, amely hatására pozitív attitűdök alakulhatnak ki a matematika iránt. Hosszabb távú hatásként reményeink szerint növelhető a matematikai, a természettudományos és a műszaki 2.oldal/5

pályák iránt érdeklődő, azokra alkalmas fiatalok száma. A fejlesztő feladatok általában nem alkalmasak mérésre, hanem elsősorban azért készültek, hogy valamilyen egy vagy több képességet, kompetenciát fejlesszenek adott matematikai tartalmakon keresztül. A projekt során egy szakmai kerettervet készítettünk, amelyben a következő szempontok érvényesültek: 1. Külön feladatállomány készült a két iskolatípusra, de a feladatállomány egy része azonos (egyes feladatok esetében teljesen, más feladatoknál részben). A szakiskolai feladatállomány több mint 60 feladatsort, a szakközépiskolai több mint 80 feladatsort tartalmaz. A feladatsorokba 3-8 (többnyire összetett, további részfeladatokat tartalmazó) feladatokat rendeztünk. Így a szakiskolai állomány körülbelül 300, a szakközépiskolai körülbelül 400, többnyire összetett (további alfeladatokat tartalmazó) feladatból áll. 2. A rendszerezés fő szempontja tematikus, nem szerepel a szempontok között évfolyamra bontás. Úgy gondoljuk, hogy a megfelelő előismeretek (lásd később) felsorolása segít abban, hogy melyik feladatsort mely évfolyamokon lehet felhasználni. A feladatsorokat 11 témakörbe soroltuk. Halmazok, logikai műveletek Kombinatorika, gráfok Számelmélet, számrendszerek, hatványozás Szöveges egyenletek, egyenlőtlenségek Függvények, sorozatok Síkgeometria Térgeometria Koordináta-geometria Leíró statisztika Valószínűség-számítás Vegyes feladatok Természetesen az egyes témakörökbe tartozó feladatok majd mindig több más témakört is érintenek, a besorolásukat a legdominánsabb terület szerint adtuk meg. Az un. vegyes feladatok témakörbe olyan feladatsorokat válogattunk, amelyek szándékoltan vegyes, a korábban megadott témakörökbe csak erőltetetten besorolható feladatok voltak. 3.oldal/5

3. A feladatokat feladatsorokba rendeztük, és minden feladatsort didaktikai és részletes megoldási útmutatóval láttuk el. A didaktikai útmutatók szerkezete a következő: Feladatsor jellemzői Tárgy, téma Előzmények Cél A feladatsor által fejleszthető kompetenciák Felhasználási útmutató A feladatsor által fejleszthető kompetenciákat az egyes feladatsorok esetén a következő táblázat segítségével adtuk meg: Tájékozódás a térben Tájékozódás az időben Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban Tapasztalatszerzés Képzelet Emlékezés Gondolkodás Ismeretek rendszerezése Ismerethordozók használata Ismeretek alkalmazása Alkotás és kreativitás Problémakezelés és -megoldás Kommunikáció Együttműködés Motiváltság Önismeret, önértékelés A matematika épülésének elvei A felhasználási útmutatók tartalmazzák az egyes feladatok lehetséges buktatóit, a felhasználás módját, óravezetésre vonatkozó tanácsokat, értékelési lehetőségeket és sok más, az adott feladatsor esetén felhasználható ötleteket. A megoldási útmutatók részletesek, gyakran több lehetséges módszert is tartalmaznak. Különösen a geometriai, térgeometriai feladatsoroknál, de esetlegesen más feladatsoroknál is olyan ábrákat is megjelenítenek, amelyek kivetítve nagyban segíthetik a megoldási lépések megértését. A feladatsorok tematikusan építkeznek, az egyes feladatok gyakran egymásra épülnek. Mégsem gondoljuk, hogy csak ebben a formában használhatók. Feladatrészek, feladatok kihagyhatók, új feladatok beépíthetők stb. A felhasználás módjának kiválasztása a pedagógusok kreatív megoldásait igénylik. Az egyes feladatsorok nem egy-egy tanórára készültek, nem alkalmazkodnak a 45 perces tanórákhoz. Az, hogy mit és mennyit lehet feldolgozni egy tanórán, nagyban függ az adott tanulócsoporttól, de attól is, hogy milyen módszert használunk a feldolgozásra. Az elkészült feladatállományt felhasználva a feladatmegoldás során a tanulók részben új ismeretekre is szert tesznek, illetve a meglévő ismereteiket rendszerezhetik és mélyíthetik el, azonban a készülő feladatállománynak nem ez az elsődleges célja. Az összeállítás arra is 4.oldal/5

példát szeretne mutatni, hogy ugyanazt az ismeretanyagot hogyan lehet különböző fejlesztési célokra, különböző szempontok alapján megközelíteni, felhasználni. A feladatsorok megtalálhatóak Word és PDF formátumban, illetve színes és feketefehér változatban. Nyomtatásra a fekete-fehér változatot ajánljuk, vetítésre a színeset. A word szerkeszthető, a PDF megtartja az általunk megadott formát. 5.oldal/5