1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,0 250,0 kpa, pontossága 3% 2 osztás. Mekkora a relatív hibája a 50,0 kpa, illetve a 210,0 kpa értékek mérésének? rel. hiba_tt 3 absz.hiba 0,2 m_1 50 m_2 210 rh_m_1 3,4 rh_m_2 3,095238095 1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,00 250,00 kpa, pontossága 5% 5 osztás. Mekkora a relatív hibája a 55,50 kpa, illetve a 216,00 kpa értékek mérésének? rel. hiba_tt 5 absz.hiba 0,05 m_1 55,5 m_2 216 rh_m_1 5,09009009 rh_m_2 5,023148148
1. Egy mérési sorozat eredményeként a következő értékeket kaptuk: 42,12g 42,22g 42,15g 42,20g 42,21g Adja meg az adatok alapján a mérési sorozat tapasztalati szórását! A kapott eredményt felhasználva minősítse véletlenszerű hiba szempontjából a következő mérési eredményeket: 42,18 átlag 0,043012 szórás 42,30903 +3 szórás 42,05097-3 szórás 42,43807 +6 szórás 41,92193-6 szórás 42,09g 41,50g 42,30g 42,09 véletlen 41,5 nagyságrendi 42,3 véletlen 2. Egy mérési sorozat eredményeként a következő értékeket kaptuk: 531,5g 531,0g 531,5g 532,0g 530,5g a) Adja meg az adatok alapján a mérési sorozat statisztikáit! b) Tegyük fel, hogy beérkezik még egy mérési adat: 535,2g. Vizsgálja meg a v-teszt segítségével, hogy ez az adat kiugró-e! c) Az a) részben kapott eredményeket felhasználva minősítse véletlenszerű hiba szempontjából a következő mérési eredményeket: 530,0g; 528,0g; 527,0g 531,5 531 531,5 532 530,5 535,2 v_teszt 6,841053 531,3 átlag 0,570088 szórás 533,0103 +3 szórás 529,5897-3 szórás 534,7205 +6 szórás 527,8795-6 szórás 530 véletlen 528 kiugró 527 nagyságrendi
3. Határozza meg az átfolyt térfogatáramot, és a számolt érték relatív és abszolút hibakorlátját, ha a következő elemi méréseket végeztük el: - az átfolyt mennyiséget köbözéssel határozzuk meg egy tartályban, melyről a következő adatokat tudjuk: - a tartály átmérője 1,5 m, melyet 0,1-es pontossági osztályú 2 m-es mérőszalaggal mértünk meg, - a szintmérő 0,2 pontossági osztályú és a maximális értéke 4 m; - a mérés kezdetén a tartályban lévő víz szintje 0,2 m a végén 2,4 m; - az időt egy 0,1 pontossági osztályú órával mérjük, melynek az alapul vett konvencionális értéke 60 s; - a mérés során eltelt idő 90 s.
átmérő mérése hp_d 0,10% max_d 2 m Hmax_d 0,002 m mérés - átmérő d 1,5 m h_d 0,13% számolt érték - A m2 A 1,76625 ha 0,27% m2 HA 0,00471 szintmérő hp_sz 0,20% max_sz 4 m Hmax_sz 0,008 m mérés - szint induló: sz1, sz1 0,2 m h_sz1 4,00% H_sz1 0,008 sz2 2,4 m h_sz2 0,33% H_sz2 0,008 záró: sz2 számolt érték - szintváltozás m dsz 2,2 H_dsz 0,016 h_dsz 0,73% számolt érték - V m3 V 3,88575 h_v 0,99% m3 H_V 0,038622 mérés - idő s hp_t 0,10% konv.é._t 60 s Hmax_t 0,06 s t 90 s h_t 0,07% H_t 0,06 számolt érték - térfogatáram Q 0,043175 m3/s h_q 1,06% H_Q 0,000458 m3/s
4. Határozza meg egy rúdnak a tömegét, és a számolt érték relatív és abszolút hibakorlátját, ha a következő elemi méréseket végeztük el: - a rúd hosszát egy 1m-es hosszúságú 0,2 pontossági osztályú mérőszalaggal mértük le és az eredmény 0,75m volt; - a rúd átmérőjét egy 220 mm-es hosszúságú 0,1 pontossági osztályú tolómérővel mértük le és az eredmény 25mm volt; - a sűrűség értéke 4,72 g/cm 3 (pontos adat). mérőszalag hp 0,20% max 1 m Hmax 0,002 m mérés - hosszúság l 0,75 m h_l 0,27% tolómérő hp 0,10% max 0,22 m Hmax 0,00022 m mérés - átmérő d 0,025 m rel.hiba 0,88% számolt érték - A A 0,000491 m2 ha 1,76% HA 8,64E-06 m2 számolt érték - V V 0,000368 m3 hv 2,03% HV 7,46E-06 m3 sűrűség - pontos adat ró 4720,00 kg/m3 számolt érték - tömeg m 1,736813 kg hm 2,03% Hm 0,035199 kg
2. Határozza meg egy gépkocsi várható fogyasztását, és a számolt érték relatív és abszolút hibakorlátját, ha a következő elemi méréseket végeztük el: - az átlagfogyasztás meghatározásához 888 km-es utat teszünk meg, és 46,1 l-t tankolunk; - a km számláló pontossági osztálya 0,2, az alapul vett konvencionális érték 1000 km; - a benzinkút pontossági osztálya 0,1, az alapul vett konvencionális érték 100 l; - a megtenni kívánt út 1500km, melynek mérését ugyanazzal a km számlálóval végeztük. km óra hp 0,20% konv.ért. 1000 km Hmax 2 km mérés - megtett út s 888 km rel.hiba 0,23% benzinkút hp 0,10% konv. ért. 100 l Hmax 0,1 l mérés - tankolás v 46,1 l rel. hiba 0,22% számolt érték - átlag fogy. áf: 5,191441 l/100km hv 0,44% HV 0,022954 l/100km mérés - megteendő út s2 1500 km rel. hiba 0,13% számolt érték - üzemanyag fogy 77,87162 l/100km hfogy 0,58% Hfogy 0,448134 l/100km
3. Egy szobát akar kifesteni (csak a négy oldalfalat). A szükséges anyagmennyiség meghatározásához a következő adatok állnak a rendelkezésére: - a szoba méreteit egy 5 m-es hosszúságú 0,2 pontossági osztályú mérőszalaggal mértük le és az eredmények rendre hosszúság: 6,2m (mérés két részletben), szélesség 4m, magasság 3m voltak. - A festék igény 10 l/m 2. Hány liter festékre lesz szüksége? hp_m 0,20% max_m 5 m Hmax_m 0,01 m mérés - hosszúság m_1.a 5 m m_1.b 1,2 m H1_m 0,02 h1_m 0,32% m_2. 4 m h2_m 0,25% m_3. 3 m h3_m 0,33% számolt érték - felület 1_oldal o1 18,6 m2 h_o1 0,66% H_o1 0,122 m2 2_oldal o2 12 m2 h_o2 0,58% H_o2 0,07 m2 F_össz 61,2 m2 H_F 0,384 h_f 0,63% festékigény - l Q_f h_q_f 612 l