1. ábra GZDSÁGI SZÁMÍTÁSOK 2. ábra 3. ábra Gazdasági számítások célja : a különböző változatok közül a pénzügyileg legkedvezőbb megoldás kiválasztása a biztonságos üzemvitel szem előtt tartása mellett Gazdasági számítások a kiválasztás szempontjai az egyes változatok gazdasági élettartama a projekt mérete és költség-folyama, a projekt mérete és hozam-folyama, a pénz időértéke, a megfelelő kamatláb a költségek és a bevételek jelen értékének képzéséhez szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 1 10 Cem_VIII_1.doc
4. ábra z értékelés menete projekt költség becslése, projekt pénzáramlás (cash flow) becslése, kockázat megállapítása, kockáztatott tőke meghatározása, a pénzáramlás jelenértékének meghatározása, a diszkontált pénzáramlás vizsgálata (a bevétel és a költség összehasonlítása). 5. ábra projekt költség becslése a valóságra törekedve az indokolt költségeket tartalmazza! ne legyen sem pesszimista! sem optimista! 6. ábra projekt költség becslés tipusai költség becslése a projekt életpályája során a céljának megfelelően négy alapcsoportba osztható: becslés tipusa - célja - pontossága M egvalósíthatóság projekt +- 25-30% megvalósíthatóságának meghatározása Elő irányzás Kölcsön ill. támogatás +- 15-25% szerzése Költségvetés projekt ellenő rzése +-10-15% Véglegesítés Végleges elő rejelzés +-5% szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 2
7. ábra 8. ábra 9. ábra becslés a különböző csoportokban megvalósíthatósági becslés (viszonylag kevés adatból pl. tervezett létesítmény névleges teljesítménye, egyszerűsített folyamatábra, feltételezett telephely, beépített alapterület, szoba, vagy ágy szám) a korábban megvalósított hasonló projektek fajlagos beruházási költsége szerint költségvetési előirányzás ( a megvalósítás útján előre haladva egyre több adat áll rendelkezésre) a várhatóan beépítésre kerülő anyag és eszközök költségének meghatározásával növelhető a becslés pontossága. költségvetés (készítésénél felhasználjuk a már elkészült kiviteli tervek adatait). listaárak alapján véglegesítés (az elkészült kiviteli tervek alapján) árajánlatok alapján z összehasonlítás módja nettó jelenérték, belső megtérülési ráta, egyszerű, vagy diszkontált megtérülési idő, kockáztatott tőke meghatározása, bevétel - költség arány, fajlagos energia költség. szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 3
10. ábra 11. ábra Nettó jelenérték z életpálya költségelemzése projekt költsége és eredménye Költségek: beruházási költség, üzemeltetési (és karbantartási) költség, adók, kölcsönök törlesztése. Eredmény: energia, tüzelőanyag költség csökkenés, üzemeltetési (és karbantartási) költség csökkenés Ez a rövid áttekintő rész a CEM vizsga gazdasági részéhez készült. z áttekintés a könnyebb érthetőség kedvéért néhány egyszerűsítő feltételezést tartalmaz. l. pénzáramlások és az összetett időszakok mindig megegyeznek. 1. énzáramlás (cash flow) diagramok 01234... Bevétel Kiadás ( + ) ( - ) N Évek száma (az vége) 12. ábra 01234... 01234... F 01234... N - éves pénzáramlás Lehet (+) vagy (-). z 1. év végén kezdődik és a projekt ideje alatt folytatódik N (egyszerűsítő feltételezés). N - jelenbeli pénzáramlás Lehet (+) vagy (-). F - jövőbeli pénzáramlás Lehet (+) vagy (-). (Általában a projekt végén jelentkezik). szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 4
13. ábra 14. ábra 15. ábra Minden mérnöki gazdasági problémánál az alábbi paraméterek ismertek egy kivételével. Ha azt kiszámoljuk, megoldódik a probléma.,, F, N, i hol i úgy ismert, mint a kamatláb, diszkont tényező vagy (bizonyos esetekben) a belső megtérülési ráta. 2. tényezők meghatározása Keresett paraméter dott tényező -/- i, n l. (F/ i, n) jelentése: Keressük F-t, ha ismert, i és n. keresett tényező meghatározását szolgáló függvények táblázatos formában: 3. éldák a) dott Keresett Segédlet F SC (F/) F F dott: i = 12% n = 5 év F = 20 SW (/F) USC (F/) SF (/F) CR (/) USW (/) Egy hőhasznosító h hasznosító beruházási költsége 20 millió Ft. Mennyi megtakarítást kell 5 éven keresztül, évente biztosítania, hogy a hozam a beruházási költség 12 %-os éves kamatával legyen egyenértékű? [MFt] =? szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 5
16. ábra CR = Capital Recovery Factor Tőkevisszanyerési tényező CR = n i * (1 + i) n = 0,27741 (1 + i) - 1 z egyenletes tőkevisszanyerési tényezővel: = * CR = 20 * 0,27741 = 5548 eft 17. ábra 18. ábra b) Fordulatszám szabályozású szivattyúval évente 50.000,-Ft villamosenergia költség takarítható meg. Mennyi lehet a beruházási költség akkor,, ha 15% kamattal terhelt kölcsön fedezetét 6 év alatt kell biztosítani? dott: i = 15% n = 6 év [Ft] =? = 50.000 Ft/év USW = Uniform Series resent Worth Factor Állandó sorok jelenérték tényezője USW = n (1 + i) - 1 n = 3,784 i * (1 + i) z egyenletes ütemezésben jelentkező, azonos pénzösszegek jelen időpontra vonatkozó értéke : = * USW = 50.000 * 3,784 = 189.200,-Ft szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 6
19. ábra 20. ábra 21. ábra 4. Belső megtérülési ráta Bizonyos kamatláb esetén a befektetés jelen értéke () pontosan megegyezik az éves megtakarítás jelen értékével (/ i,n). Ez az érték a belső megtérülési ráta. élda: Mennyi a belső megtérülési rátája a hulladékhő- hasznosító rendszernek,, ha az alábbiak adottak: Első költség = 2.5 MFt Élettartam = 20 év Éves megtakarítás = 1 MFt 2.5 MFt = 1 MFt/év 01234... 20 2.5 = 1.0 (/ i, 20) fokozatos megközelítés módszerével i kiszámolása: 4.8596 róbáljuk i = 20%: 2.5? 1.0 (/ 20, 20) 4.86 2.497 róbáljuk i = 40%: 2.5? 1.0 (/ 40, 20) 2.5 Tehát BMR = 40% Ötlet: : a BMR megadására jó kezdet az i = kipróbálása. Hosszú időintervallum intervallum (n 20) esetén ez jó megközelítés lesz. Rövidebb n-re, ez csak a kezdet,, és a BMR kisebb lesz,, mint i =. 5. Nettó jelenérték módszer nettó jelenérték (NV) megkapható,, ha a jövőbeli pénzáramlások diszkontált értékéből l levonjuk a szükséges ráfordítások értékét: NV = - + (/ i,n) Ha az NV > 0, akkor érdemes beruházni. Két pozitív NV-jű projekt közül az a kedvezőbb, melynek nagyobb az NV-je. élda: Két szigetelés vastagságra érkezett javaslat.. költség és a megtakarítás a lent leírt módon alakul. Melyik jobb,, ha az elvárt hozam minimum 15%? Vastagság Költség Éves megtakarítás Élettartam 2 cm 2.500.000 Ft 750.000 Ft 5 év 5 cm 3.750.000 Ft 1.125.000 Ft 5 év szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 7
22. ábra 23. ábra 24. ábra Idődiagrammok diagrammok: 1. 2. = 2.5 MFt = 3.75 MFt = 750.000 Ft/év = 1.125.000 Ft/év NV 1= -2.500.000 + 750.000 (/ 15,5) = 14.000 Ft NV = -3.750.000 + 1.125.000 (/ 15,5) = 21.000 Ft 2 Mivel NV < NV, tehá hát t az 5 cm a jobb megoldás. 1 2 6. pénz időértéke - gyakorló feladatok 1. friss levegő előmelegítésére egy forgókerekes hőcserélőt üzembehelyezését tervezik. z üzembehelyezés költsége 2.5 MFt és a blokk gazdasági élettartama 10 év. Mennyit kell évente megtakarítania, hogy 15%-ot visszakapjunk? 2. Egy hűtőrendszernél egy vízmelegítő készülék üzembehelyezésére van lehetőség. Becslések szerint 500.000 liter vizet lehet 10ºC-ról (városi víz belépő hőmérséklete) 55ºC-ra melegíteni. Ez helyettesíteni tud, egy 80%-os hatásfokkal dolgozó földgáz bázisú vízmelegítőt. földgáz ára: 800 Ft/GJ. blokk gazdasági élettartama 5 év. Maximum mennyit lehet ezért a blokkért fizetni, hogy a 12%-os megtérülés meglegyen? 3. Egy eladó egy világító rendszert ajánl. rendszer üzembehelyezése 2,5 MFt-ba kerül, de az elkövetkező 10 évben 375.000 Ft-ot lehetne vele megtakarítani. minimálisan elfogadható megtérülési ráta (kamatláb) 10%. Szerkessze meg a pénzáramlás (cash flow) diagramot és számítsa ki a cash flow jelenértékét! Gazdaságos a javasolt beruházás? 4. Egy kondenz víztartály szigetelésével 140 kw értékkel csökkenthető a hővesztesége. szigetelés költsége 6,25MFt és a tartály évi 6.000 órában üzemel. Mennyi idő alatt térül meg a projekt, ha a fűtőanyag költsége 1000 Ft/GJ és a kazán hatásfoka 80%? Számolja ki a BMR-t! (Belső megtérülési rátát) szigetelés élettartama öt év. szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 8
25. ábra 26. ábra 27. ábra 5. Egy energiahatékony légkompresszor költsége 7,5 MFt, és 10 éves élettartama során évi 250.000Ft a karbantartási költsége. z energia költség évi 1,5 MFt. Ugyanakkor egy hagyományos légkompresszor költsége 6,25 MFt és évi 125.000 Ft a karbantartási költsége, míg az energiaköltsége évi 2,5 MFt. Melyiket érdemes választani, ha a kamatláb 12%? Megoldások 2. feladat l Megtakarítás = ( 500.000 )( 1 kg kj )( 4.2 * év l kg*k ) o *(55-10 C) ( 1 GJ )( = 94.500 Ft/év 0.8 10 6 KJ )( 800 Ft GJ ) [Ft] =? = 94.500 Ft/év = 94.500 (/ 12,5) = 340.672 Ft 3.605 4. feladat kw óra Megtakarítás = ( 140 )( óra 6.000 év )( MJ 3.6 kwóra ) * *( 1 = 3,78 MFt/év 0.8 )( GJ 1000 Ft GJ a) b) = 6.25 1000 MJ )( ) Megtérülés = 6.25 MFt/3.78 MFt/év = 1.65 év [MFt] = 3.78 MFt/év 6.25 = 3.78 (/ i,5) (/ i,5) = 1.65 i = 55 % szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 9
28. ábra 29. ábra CEM vizsga áttekintő kérdések 1. Mennyi a beruházás megtérülési rátája (adó előtt) egy hulladékhő hasznosító rendszer üzembehelyezése esetén, ha az alábbi adatok adottak: Beruházás költsége: 2,5 MFt Készülék élettartama: 10 év Éves megtakarítás: 0,5 MFt/év 2. z életciklus kalkuláció elsősorban a számvitel megtérülési módszerével foglalkozik. ) Igaz B) Hamis 3. z energiaberuházási alternatívák vizsgálatakor a jelenérték módszer más választáshoz vezet, mint az évesérték módszer. ) Igaz B) Hamis 4. Mi a jelenértéke az 250.000,-Ft értékű év végi energiamegtakarításnak, ha a megtakarítás tíz évig jelentkezik, a megtérülési ráta pedig 15%? 5. Egy energiahatékonyságot növelő intézkedés által 8 éven keresztül évi 5 MFt-ot lehet megtakarítani. Mennyit fizethet egy cég az intézkedés megvalósításáért, ha a kamatláb (diszkont ráta) 15%? szerzői jog az EE MGYR TGOZT VIII - 10