Radiometria, fotometria, színmérés. Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza

Radiometria, fotometria, színmérés Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza

Radiometria, fotometria, színmérés A radiometria az optikai sugárzást fizikai mennyiségek formájában határozza meg. A fotometria ezt a sugárzást az átlagos emberi megfigyelő látására jellemző színképi függvény alapján értékeli. A színmérés a színészleléshez kíván objektíven mérhető mennyiségeket rendelni.

Elektromágneses sugárzás optikai sugárzás: 100 nm 1 mm hullámhosszú elektromágneses sugárzás látható sugárzás: 380 nm 780 nm fény: a látható sugárzás által kiváltott észlelet

Elektromágneses színkép

Radiometriai segédmennyiségek d P pontszerű sugárzó ε,φ irányokban sugároz. P d térszög: a sugárkúp által a gömbfelületből kimetszett terület és a gömbsugár négyzetének hányadosa: d=da/r 2 Másképp: adott pontból tekintett objektum látszólagos területe. Közeli kicsi és távoli nagy objektumra ez egyenlő lehet (távolságszabály négyzetes arány). Mértékegység: szteradián (sr)

Radiometriai segédmennyiségek P pontszerű sugárzó kibocsájtott teljesítménye lehet hullámhosszfüggő. X mennyiség hullámhosszfüggését λ-val jelöljük: X(λ). Az eloszlás a következő ábrán a hullámhossz szerinti derivált függvény, azaz ennek az integráltja adja ki magát a mennyiséget (azaz a görbe alatti terület).

Színképfüggő mennyiségek hullámhossz függés: X() szűrő áteresztés színképi eloszlás: dx/d X Katódsugárcsöves monitor fényporainak színképi eloszlás

Radiometriai mennyiségek Megnevezés Term Jele Egysége sugárzott energia radiant energy Q joule, 1 J 1 kgm 2 s -2 sugárzott radiant flux vagy F watt (Js -1 ) teljesítmény (power) besugárzás irradiance E Wm -2 sugárerősség radiant I Wsr -1 intensity sugársűrűség radiance L Wm -2 sr -1

sugárzott teljesítmény teljesítmény eloszlás sugárzott energia Radiometriai mennyiségek összefüggései, F watt (Js -1 ) d/d Wm -1 Q Φ dt Q joule, 1 J 1 kgm 2 s -2 besugárzás E d /da E Wm -2 sugárerősség I d /d I Wsr -1 sugársűrűség L d 2 /(ddacos) L Wm -2 sr -1

Besugárzás Adott felületelemre beeső sugárzott teljesítmény és a felületelem hányadosa. E d /da d da

Sugárerősség, pontszerű forrás A sugárerősség fogalmát csak pontszerű sugárforrásra értelmezhetjük: az adott pontból az adott irányba, az elemi térszögbe kisugárzott sugárzott teljesítmény: d I P d I d /d

n d A Sugársűrűség L d A sugárzó felület da felületeleme által a felület normálisától (n) szögre elhelyezkedő irányban, a d elemi térszögben kibocsátott d sugáráram L d 2 /(ddacos), spektrális sugársűrűség: L dl /d = d 3 /(ddacosd)

Távolságtörvény (inverse square law) d Id d da 2 /d 2 d d A 2 d /da 2 E 2 P d (Id)/dA 2 (IdA 2 )/(da 2 d 2 ) d = E 2 I / d 2 (besugárzás = sugárerősség / d 2 )

Lambert sugárzó Lambert radiator sugársűrűsége szögfüggetlen: L() const.; L(,) const. L d n d P d A

Tükrös és diffúz reflexió

Lambert (reflektáló) felület egyenletesen diffúzan reflektáló felület nincs tükrös reflexiója reflexiós együttható: = refl / be refl = be cosa. r a reflektált sugársűrűség irányfüggetlen: L refl (d)= const.

Lambert reflektáló megvilágítás: E visszavert sugárzás, a sugársűrűség irányfüggetlen: L E beeső sugárnyaláb reflektáló felület felület normálisa visszavert sugár sugársűrűségi vektor

Fotometria az optikai sugárzást a látószerv színképi érzékenységének megfelelően értékeli vizuális alapkísérlet: fényinger egyenlőség színes vizsgáló sugárforrás összehasonlító sugárforrás

Villogásos fotometria világosságészlelet egyenlőség meghatározása bizonytalan két fényingert felváltva juttatva a szembe, frekvenciát növelve, előbb szűnik meg a színkülönbség észlelet, mint az intenzitás észlelet (10 20 Hz-es tartomány)

Villogásos fotométer elvi felépítése körszektor összehasonlító sugárzás forrása tükör motor monokromátor féligáteresztõ tükör megfigyelõ szeme fényrekesz 1 3 6 4 vizsgálandó sugárzás forrása sugárzás mérõ

Láthatósági (visibility) függvények Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (Comission Internationale d Éclairage, CIE) 1924-ben szabványosította a V(l) görbét (világosban, fotopos látás) 1954-ben a V (l) görbét (sötétben, szkotopos látás)

Láthatósági függvények 1 0,9 0,8 rel. érzékenység 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 V'( ) V( 0,2 0,1 0 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 hullám hossz, nm

A fotometria kísérleti alapja szimmetria: ha AB, akkor BA; tranzitivitás: ha AB és BC, akkor AC; arányosság: ha AB, akkor aaαb; additivitás: ha AB, CD és (A+C)(B+D), akkor (A+D)(B+C) itt A, B stb. fényinger (stimulus): a sugársűrűség és a láthatósági függvény adott hullámhosszon vett értékének szorzata: pl. AL V(), általánosítva a sugárzás teljesítmény-eloszlását írhatjuk: S V().

A fotometria alapjai a fenti összefüggések alapján a monokromatikus komponenseket összegezhetjük: S V( ) 780nm V k ) e, V( 380nm d ez adja a fotometria és radiometria kapcsolatát. Itt pl.: fényáram sugáráram. fotom.index: V, rad.index: e

A fotometria alapjai Nappali (fotopos) látás: V(), csapok közvetítik sötétben (szkotopos) látás: V (), pálcikalátás; szembíbor (rhodopsin), additivitás és proporcionalitás fennáll: 780nm ' ' e, v k 380nm V' ( ) d

Fotometriai mennyiségek és egységek - 1 k és k konstansok: 780 nm K e, ( ) V( ) v m 380 nm d ahol K m = 683 lm/w alapján definiálhatjuk a fényáram egységét a lument. De a fényerősség egysége, a kandela az alapegység. K m = 1700 lm/w Fényáram jele:lm, egysége a lumen.

Fotometriai mennyiségek és egységek - 2 fényerősség a pontszerű fényforrásból adott irányban, infinitezimális (nagyon kicsi) térszögben kibocsátott fényáram és a térszög hányadosa: I v d d v jele: cd, egysége: kandela, 1 cd = 1 lm/sr

A kandela definiciója A kandela fényerősség SI egysége: azon 540.10 12 Hz frekvenciájú monokromatikus sugárzást kibocsátó fényforrás fényerőssége adott irányban, amelynek sugárerőssége ebben az irányban 1/683 W/sr.

A fényáram származtatása a fényerősségből 1 m = 1 sr 1 m 2 1 cd fényerõsségû pontszerû fényforrás

Fénysűrűség a da 1 felületelemet elhagyó (azon áthaladó vagy arra beeső) és adott irányt tartalmazó d térszögben sugárzott dffényáramnak, valamint az elemi térszögnek és a felületelem adott irányra merőleges vetülete szorzatának hányadosa: d 2 d L v 2 d v dda cos 1 1 da 1 egysége:cd/m 2, jele: L v

Megvilágítás Az adott pontot tartalmazó felületelemre beeső fényáramnak és ennek a felületelemnek a hányadosa E d / v da 2 egysége: lux, jele:lx; 1 lx = 1 lm/m 2

Kontraszt, kontrasztviszony kontraszt: ahol L t a jel (target) fénysűrűsége L b a háttér (background) fénysűrűsége kontrasztviszony: c c v L t L L L t b b L b

Hatásfok, fényhasznosítás sugárzási hatásfok, jel: a sugárzó sugárzott és felvett teljesítményének hányadosa sugárforrás fényhasznosítása, egysége: lm/w a kibocsátott fényáram és a sugárzó által felvett teljesítmény hányadosa

Fényforrások fényhasznosítása Fényforrás típusa Fényhasznosítás (lm/w) Hagyományos izzólámpa 14,4 Halogén izzólámpa 17 Kompakt fénycső 85 Nagynyomású fémhalogén lámpa 90 Nagynyomású Na-lámpa 116 Kisnyomású Na-lámpa 206

Mezopos fotometria CAD laboratóriumokban és irányító központokban előforduló számítástechnikusi feladat útvilágítás 3 cd/m 2 és 10-3 cd/m 2 közötti fénysűrűség tartomány szem színképi érzékenysége V(l)-tól V (l) felé tolódik el.

Szkotopos, mezopos és fotopos tartomány lg( cd/m ) -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 szkotopos mezopos fotopos

Láthatósági függvények 1 0,9 0,8 rel. érzékenység 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 V'( ) V( 0,2 0,1 0 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 hullám hossz, nm

Fényhasznosítás változása L, lámpa: cd/m 2 Na cd/m 2 Hg Fotopos: 0,05 0,05 Mezopos: 0,028 0,061 Szkotopos: 0,01 0,07 Különbség világosság észlelet és részletfelismerés között!

Színmérés A szín észlelet, agyunkban keletkezik számszerű leírás: színinger, mely az észleletet kiváltja színinger-megfeleltetés színinger keltés: additív színkeverés : monitor szubtraktív színkeverés: színes film, nyomtató

Grassmann törvények 1. Minden színinger létrehozható 3 egymástól független színinger additív keverékeként. A függetlenség alatt azt értjük, hogy a három színinger közül egyik sem hozható létre a másik kettő additív keverékeként. 2. Színegyezés létrehozásához csak a választott alapszíninger a lényeges, a színképi összetétele nem. 3. Az egyes színingerek erősségének folyamatos változtatásának hatására az eredő színinger is folyamatosan változik.

Az additív színegyeztetés összehasonlító fényforrások alapkísérlete intenzitást szabályozó fényrekesz vizsgálandó fényforrás

Additív színegyeztetés Fennáll a disztributivitás, additivitás és proporcionalitás törvénye Összehasonlító színingerek: vörös: 700 nm zöld: 546 nm kék: 435 nm

Színinger-megfeleltető függvények (colour matching functions) rgb színegyeztető fg. 0,40 0,35 0,30 0,25 G( ) R( ) 0,20 B( ) 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05350 400 450 500 550 600 650 700 750 800-0,10-0,15 hullámhossz, nm r( ), g( ), b ( )

Színinger-összetevők vagy tristimulusos értékek R k S r ( ) d G k S g( ) d B k S b ( ) d

CIE 1931 színingermérő rendszer

CIE XYZ trirtimulusos érték (színinger-összetevők), önvilágítók (fényforrások) X k 780 380 S x( ) d; Y k 780 380 S y( ) d; Z k 780 380 S z( ) d ( x( ), y( ), z( )) a színinger-megfeleltető függvények Az y függvény azonos a V(l) függvénnyel, k=683 lm/w

szín(inger-) vagy színességi koordináták x X X Y Z y X Y Y Z

Szín(inger-) vagy színességi 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 520 nm 510 nm 500 nm 540 nm G diagram 560 nm 580 nm R, G, B: katódsugárcsöves monitor alapszíningerei y 0,4 0,3 0,2 4000 K 7000 K 100 000 K 2000 K 600 nm R 650 nm Planck sugárzók vonala 0,1 0 475 nm B 450 nm 400 nm 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 x

A színességi diagram színes ábrája

Másodlagos sugárzók (nem önvilágítók) színmérése d x S k X ) ( ) ( ) ( d y S k Y ) ( ) ( ) ( d z S k Z ) ( ) ( ) ( d 1 ) ( ) S( y k ahol S(l) a megvilágító sugárforrás színképi teljesítményeloszlása r(l) a minta spektrális reflexiója

Szabványos sugárzáseloszlások és fényforrások CIE A sugárzáseloszlás CIE D65 sugárzáseloszlás további napplai sugárzáseloszlások, grafikus iparban: D50 CIE A fényforrás CIE D65 szimulátor

CIE A sugárzáseloszlás L e, c1 2hc 0 (, T ) 2 c2 C1 5 T 1 ( e 1) ahol: c 0 = 299792458 +/- 1,2 m/s 2 c 2 hc o / k (1, 438 769 0, 000 012 ) 10 m h 6, 626 10 34 J s K k ( 1380658, 0, 000012 ) 10 23 J/K

CIE A- és D65 sugárzáseloszlás színképe

CIE 1931 és 1964 színingermérő rendszer 2 -os látószög: CIE 1931 10 -os látószög: CIE 1964 x 10( ), y10( ), z10( ) val X 10 (), Y 10 (), Z 10 () színinger összetevők számítása