Segíti-e az interaktív tábla a műszaki ábrázoló geometria oktatását? Árvainé Molnár Adrien 1, Fazekas Sarolta 2 DE AMTC MK Műszaki Alaptárgyi Tanszék mazg@freemail.hu, sarolta.fazekas@gmail.com Absztrakt Mindketten ábrázoló geometriát tanítunk a DE AMTC Műszaki Karán. A tanítás hatékonyságának növelése érdekében tanítási kísérletet végzünk a Műszaki Kar első éves építészmérnök hallgatói körében. Olyan vizuális rendszert szeretnénk kidolgozni, amely helyettesítheti a kézzel fogható modelleket, alkalmazva folyamatosan fejlődő oktatási eszközöket. Mostani kísérletünkben egy dinamikus geometriai program - név szerint a Geogebra - segítségével feldolgozott tananyagot mutatunk be a hallgatóknak interaktív táblán. Módszertani előnyeit abban látjuk, hogy eközben átismételhető a tanult anyag, a tanulók számára új fogalmakat vezethetünk be és felismertethetjük az összefüggéseket. A kísérlet egyik célja felmérni ennek a módszernek a hatékonyságát, növelni a hallgatók motiváltságát és aktivitását, illetve elősegíteni az értő tanulást. Másrészről, kiemelten kezeljük a hallgatók térszemléletének fejlesztését, amelyet minél több szemléltető ábra felhasználásával szeretnénk elérni, hiszen az ábrázoló geometria alapozza meg a későbbi szaktárgyak elsajátításához szükséges kompetenciákat. Cikkünkben beszámolunk a hallgatók számára kidolgozott tananyaggal kapcsolatos tapasztalatainkról. Bevezetés A DE Műszaki Karán a hallgatók négy szakon tanulnak ábrázoló geometriát. A műszaki menedzser, az építőmérnöki, építészmérnöki és gépészmérnöki szakokon. Az első három szakon 1 féléves az oktatás, 1+2 vagy 2+2 órában, az építészmérnök szakon 2 féléves, 2+2 órában. A hallgatói létszámok folyamatos növekedése a hagyományos, frontális osztálymunkán kívül a frontális munka jelenleg az oktatás domináns része - nem sok teret hagy a differenciált tanulásszervezési módoknak. A módszer tanárközpontú, aki verbálisan közvetíti a tananyagot, illetve a táblán, krétával jegyzeteket, összefoglalót készít. Tempójában az átlagos képességű diákokhoz igazodik, és nem tudja figyelembe venni a tanulók egyéni képességeit. Hallgatói visszajelzés alig, vagy egyáltalán nincs. Eközben a világban rohamos technikai és képi forradalom zajlik, aminek során a mai fiatalok egy számunkra idegen képi világban nőttek fel. A meséket nem hallgatták, hanem nézték, a zenét legtöbbször kép kíséri, a TV, a DVD, a számítógép magától értetődően tartozik az életükhöz. Nagyon sok képi információt kell feldolgozniuk és értelmezniük. Nem ők fognak hozzánk alkalmazkodni, hanem nekünk kell olyan módszereket találnunk, kidolgoznunk, amivel úgy adhatjuk át nekik a tudásunkat, ami számukra is értelmes és eredményes. Az ábrázoló geometria szerepe Az ábrázoló geometriának a műszaki oktatásban alapvetően kettős szerepe van. A vizuális tanulás megalapozása, és képzetek formájában a vizuális gondolkodás megalapozása. Azon tanulók tudják a szakmai tárgyakat eredményesen feldolgozni, akik fejlett vizuális kognitív képességekkel rendelkeznek. Alapozó tantárgyról lévén szó, a mérnökképzésben, főleg az építészmérnök képzésben vitathatatlanul elengedhetetlen a későbbi szaktantárgyak megalapozásához. Az igényesen oktatott műszaki ábrázolás, építésszerkezettan és tervezés tárgyak megkövetelik a hallgatóktól a fejlett térszemléletet, az ábrázoló geometria alapos ismeretét, valamint személyes- és módszerkompetenciák kiépítését, mint például a térlátás, a figyelemmegosztás, áttekintőképesség, rendszerezőképesség, tervezési képesség és vizuális gondolkodás. Ezért igen lényeges, hogy megoldást találjunk a tantárgy minél magasabb szinten történő oktatására, amit a megváltozott oktatási körülmények, főleg a csökkenő óraszám és a növekvő hallgatói létszám szinte lehetetlenné tesznek. A térszemlélet
A térszemléletnek nincs egyértelmű definíciója ahány helyen olvasunk róla, annyiféle leírást találunk, a NAT-tól egészen a térszemlélet kialakulását, fejlesztését kutatók leírásáig [1]. A műszaki oktatásban leginkább Caroll faktoranalitikus modelljében szereplő vizuális kommunikációs képességrendszert azonosíthatjuk a térszemlélet legbővebb fogalmával, ez leírja a fejleszthető és fejlesztendő kompetenciákat. Ilyen a vizuális kifejező-, alkotó-, esztétikai- és megismerő képességek [2]. ábra 1: vizuális képességrendszer felépítése Szűkebb értelemben is beszélhetünk térszemléletről, térlátásról a vizuális megismerőképességen belül. Két komponensre bonthatjuk, a felismerés és a manipuláció képességére. A felismerés tulajdonképpen vizuális befogadás, melynek célja a látvány egészének értelmezése. A vizuális befogadás a vizuális rendszer felismeréséből, egy szemléleti kép konstruálásából és annak belső megjelenítéséből (belső kép, képzet) áll. A manipuláció olyan mentális tevékenység, amikor egy tárgy észlelt képe alapján keletkező képzeten valamilyen belső műveletet hajtunk végre ahhoz, hogy felidézhessük a tárgy egy másik nézetének képét. Ilyen manipulációs művelet a testek képzeleti transzformációja (forgatása, tükrözése, eltolása), mozgatása, analizálása, szintetizálása. Térszemlélet fejlesztés interaktív táblával Az interaktív tábla egy remek módszer lehet a tanár-diák kommunikációs szakadék áthidalására. 2002 és 2006 között 17 tanulmány, melyet Nagy-Britanniában és más európai országban végeztek, azt igazolták, hogy az interaktív táblát használó diákok jobb eredményeket értek el az anyanyelvi, matematikai és természettudományi teszteken, mint azok a társaik, akiknek ilyen módszer nem állt rendelkezésükre. Az interaktív táblákon látható digitális tartalom leköti és motiválja a diákokat az óra alatt és a tábla használata aktívabb órai munkára serkenti a tanulókat [3]. A képességfejlesztésre két út áll előttünk: a tényszerű ismeretek elsajátíttatása, és a procedurális tanulás révén a hogyan kell valamit elvégezni megtanítása. Interaktív táblával mind az első, mind a második lehetőség hatékonyan támogatható. A tényszerű ismeretek elsajátításában most már nem csak a száraz tényközlésre van lehetőség, hanem a tábla segítségével lehetőség nyílik a hallgató önálló tapasztalatszerzésére empirikus és asszociatív tanulásra (tapasztalatokból kiindulva fogalmak, gondolati sémák elsajátítása), irányított és felfedeztető tanulásra (a sikertelen megoldások fokozatosan kiküszöbölődnek, megmaradnak, megerősödnek a célszerű mozgások, melyek a probléma megoldásához vezetnek), valamint az algoritmikus tanulásra (a hasonló feladatok megoldásának legcélszerűbb műveletsorainak szintetizálása). Jean Piaget (1896-1980) szerint a konkrét műveletek belsővé vált cselekvések, amelyek beleillenek egy logikai rendszerbe, és képessé teszik a hallgatót, hogy manipulálható, észlelhető alakzatokat gondolatban összekapcsoljon, elkülönítsen, sorba rendezzen, átalakítson. Egy ábrázoló geometriai feladatban, ugyanazon térbeli alakzat minden, lényegében különböző felvételével, a hallgató új és
újabb feladattal szembesül, ha nem ismeri fel a típust, a megoldási sémákat. Az interaktív tábla segítségével egy feladat két felvétele között átjárhatunk, így a szerkesztések látványossága nő, érdekessé, figyelemfelkeltővé válnak, a hallgatók pedig szívesen próbálják ki a tábla nyújtotta lehetőségeket. Geogebra, a dinamikus geometria Az ábrázoló geometriában igen lényeges szerepet játszik a modellezés, mert így elősegítjük a térben létrejövő alakzatok könnyebb elképzelését. A konkrét fizikai modellezés egyrészt lehetetlen, másrészt megoldhatatlan a nagy évfolyamlétszám miatt. Ennek kiváltására, helyettesítésére szándékozunk kidolgozni egy olyan tananyagot, amely bemutatja a térbeli helyzeteket, illetve az ehhez kapcsolódó szerkesztéseket. A tantárgy feldolgozásához egy dinamikus geometriai programot, név szerint a Geogebrát [4] használtuk fel. A programot Markus Hohenwarter készítette 2001-ben, a Salzburgi Egyetemen. A program témájában a matematikához és geometriához kapcsolódik. Dinamikus geometriai programként rendelkezik azzal a jellegzetességgel, hogy egy alakzat kétféle leírási módja algebrai és geometriai között átjárás van, ezek ekvivalensek, és az alakzat mindkét módon egyszerre változtatható. A program dinamikussága nagymértékben elősegíti a térbeli helyzet elképzelését. A tanítási kísérlet alatt, az ábrák elkészítésekor, egyrészt bemutattuk a térbeli ábrát, és hozzá kapcsolódóan az ábrázoló geometriai szerkesztést is. A kezelői felületen a rajzterületen az arra kijelölt pontok szabadon megfoghatók, elmozdíthatók, ezt a mozgást követi mind a térbeli, mind a síkbeli ábra, és az ábrák úgy változnak, hogy az objektumok közötti logikai kapcsolat megmarad. Itt nyílik lehetőség a tapasztalati tanulásra, didaktikai szempontból jól megválasztott paraméterek változtatása megengedett, minden más a hallgatók számára elérhetetlen. Az ábrák mozgatásával különböző helyzetek adódnak elő, ami nem csak a konkrétan meghatározott feladatra, hanem annak majd minden lehetséges változatára rávilágít. A tanítási kísérlet Az általunk kidolgozott anyag az ábrázoló geometria egy témakörét, a perspektív ábrázolási módot mutatta be a hallgatóknak. A rendelkezésre álló 4x2 óra alatt csak az alapszerkesztések és néhány árnyékszerkesztési feladat feldolgozását tette lehetővé. Álljon itt néhány példa! A perspektíva bevezetésére a térbeli rendszer, illetve annak síkbeli képét mutató feladatlapot készítettünk. Az ábrán piros karikával látható a hallgató által megfogható és mozgatható pont.
ábra 2: Perspektíva bevezetése Segítségével a képsíkok összecsukhatók, így a térbeli rendszerből létrejön a síkbeli perspektivikus kép, és felismerhetővé válik a kapcsolat a leképezés és a térbeli viszonyok között. ábra 3: Perspektíva bevezetése A perspektíva tulajdonságainak, a való világgal való kapcsolatának felfedeztetésére több feladatlap készült. Gondoljunk a végtelenben összefutó sínpárra, közöttük talpfákkal, egy végtelen hosszú kerítés léceinek rövidülésére, és sűrűsödésére, vagy arra, hogy mely lapjai látszanak egy kockának, ha azt nagy amplitúdóval fel-le mozgatjuk. Az ábrán a kocka mozgásának három fázisa egyszerre látható.
ábra 4: Kocka képei perspektívában Az árnyékszerkesztésnél súlyponti probléma a képsíkra vetett árnyék, az önárnyék, és a más testekre vetett árnyék fogalmainak elkülönítése, a testkontúr és az árnyékkontúr kapcsolatának felismerése, valamint az árnyékterületek összekapcsolódása. A fénysugár irányának változtatása generálja az árnyék változását. Hallgatói kérdőív ábra 5: Az árnyék törésének vizsgálata A hallgatóknak e-mailben kérdéseket tettünk fel, hogy visszajelzést kapjunk az oktatás hatékonyságáról, a diákok tapasztalatairól.
Élvezetesebbnek tartotta-e az órát mint a hagyományosat? Könnyebben megértette az adott anyagot, mint általában? Segítette a megértést a látvány? Fel tudná dolgozni egyedül is az adott anyagot az órán látott ábrák, feladatok segítségével? Írja le, az Ön számára negatív, zavaró részeit az órának! Amennyiben voltak zavaró részek, mit javasolna máshogy csinálni? Igényelné más tárgyak hasonló módon történő feldolgozását? Foglalja össze a benyomásait és véleményét néhány mondatban! Hallgatói válaszok A kapott válaszok alapján kiderül, hogy a módszer egyértelmű sikert aratott, az oktatási tevékenység újszerűsége fellelkesítette a hallgatókat, az adott témakört hatékonyabban értették meg, és adták vissza, mint korábbi tapasztalataink alapján az előző évfolyamok. Nekem nagyon tetszett, örülök, hogy ilyet is láthattam, nagyon hasznosnak találom az ábrázoló geometria efféle módon történő tanítását. A visszajelzések alapján az önálló tananyagfeldolgozás, és az ismeretek rendszerezése elképzelhetőnek, megvalósíthatónak tűnik a hallgatók számára. Igen, ha szöveges leírás is van az ábrák mellett. Összegzés Az kísérlet egyértelműen pozitív kicsengése az, hogy a hallgatók képesek és akarnak dolgozni, bár ennek pontos mérésére több hallgatót kell bevonni a kísérletbe, esetlegesen más, nehezebb anyagrészek feldolgozásával az interaktív tábla erős motiváló tényező. A tananyag megértésében sokat segített, hogy a tanári megjegyzések a feladatlapokra kerülhettek, és mentésükkel a rögzített táblaképek segítették az ismétlést, a rendszerezést. Negatív tapasztalat viszont, hogy az interaktív táblával rendelkező számítógépes tanterem túlterheltsége miatt a gépidő nagyon korlátozott, és ebben változás nem várható. Tapasztalatainkat összegezve megadható a címbeli kérdésre a válasz: igen. Referenciák [1] Kárpáti Andrea A kamaszok vizuális nyelve, Akadémiai Kiadó, 2005 [2] Tóth Péter: A vizuális gondolkodás műveletei, BME [3] http://www.euroastra.info/node/5584 [4] http://www.geogebra.org/ [5] Séra László, Kárpáti Andrea, Gulyás János: A térszemlélet, Comenius Bt., Pécs, 2002