X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a transzverzális hullámok polarizálhatók, mivel a rezgés a terjedési irányra merőleges sík minden lehetséges iránya szerint történhet. Az elektromágneses hullám az E elektromos és B mágneses térerősségvektorok transzverzális rezgését jelenti, amelyek a terjedés irányára merőleges síkban, de ugyanakkor egymásra is merőleges irányokban rezegnek. Ha a rezgés csak egy meghatározott irányban megy végbe, akkor azt mondjuk, hogy a hullám lineárisan polarizált. A fényhullámok transzverzális jellegét éppen a polarizációs kísérletek igazolták. Ha a természetes fényhullámok dielektrikum felületére esnek és azon visszaverődnek, ekkor a visszavert hullámok polarizált fényként viselkednek. Ez abban nyílvánul meg, hogy a visszavert fény többé nem mutat hengerszimmetrikus viselkedést a terjedési irány mentén. Az intenzításeloszlás aszimmetriája abból fakad, hogy az elektromos térerő E vektora állandó jelleggel a beesési síkra merőleges irányban rezeg, azaz síkban polarizált fényt hoztunk létre a dieleketrikumon való visszaverődés által (1. ábra). 1 ábra. Fénypolarizáció jelensége dielektrikum felületén fényvisszaverődéssel és fénytöréssel: a polarizálatlan fény hengerszimmetrikus rezgést mutató E vektora lineárisan polarizált fény formájában halad tovább, amelynél az elektromos térerővektor csak adott rezgési iránnyal rendelkezik A dielektrikum polarizátor szerepét töltötte be, amely teljes polarizációt akkor eredményez a visszavert sugárzás számára, ha a beesési szög értéke eleget tesz a Brewster-törvénynek (1812): tgi = n,
ahol i a beesési szöget, n a dielektrikum törésmutatójának értékét jelöli. Ez akkor következik be, ha a dielektrikum felületéről visszavert hullám terjedési iránya éppen merőleges a közegen áthaladó, megtört sugár irányára. Közönséges üveg esetében, amelynél n=1,5, teljes polarizációt akkor nyerünk, ha a megfelelő beesési szög közel 57º az ún. Brewster-szög értékű (2 ábra). 2. ábra. Teljes polarizáció jelensége Brewster-törvénye értelmében Az átlátszó dielektrikumok fénytöréssel szintén okoznak részleges polarizációt, amely esetben a fényrezgés a beesési síkban történik, tehát a rezgések iránya merőleges a visszavert hullámok rezgési irányára. Fényhullámok esetében a polarizáció jelensége nem okoz észlelhető változást szemünk számára. Egyes rovarfajták összetett szeme érzékeli a fény polárosságát, amely segíti őket a tájékozódásban. Az emberi szem számára ugyanazt a fényérzetet kelti a polarizált fény is mint a természetes fény, amelynek rezgésiránya a haladás irányára merőleges síkban bármely lehet. Az égboltról érkező fény, amely szemünket éri, részben polarizált fény. A napfény sugárzása a levegőben levő molekulák elektronjait rezgésbe hozza és ezek dipólantennaként sugároznak úgy, hogy a rezgés merőleges lesz a napsugár terjedési irányára (az antenna saját irányában nem sugároz!). Ha napkeltekor vagy napnyugtakor függőleges irányban felfelé nézünk, ekkor a napsugarak tekintetünk irányára merőlegesek és a szórt fény rezgéskomponenseinek járuléka adja a megfigyelt intenzítást. Ekkor a többszörös szóródás miatt szemünkbe részlegesen poláros fény érkezik. Mivel a Napból érkező összetett fény kék komponense a levegő molekulákon jobban szóródik vagy verődik vissza, mint a nagyobb hullámhosszúságú vörös fény, ezért az égboltot részben polarizált kék fényben látjuk. Aszimmetrikus kristályszerkezettel rendelkező anyagok anizotróp viselkedésűek mert a fizikai tulajdonságok irányfüggősége mutatkozik. Az elektromágneses hullámok terjedése során az anyagok belsejében levő elektronok a hullámokat elnyelik, majd újból kisugározzák. Viszont, ha a kristályos anyagban az atomok aszimmetrikus elrendeződést mutatnak, az elektronokra ható kötőerők irányfüggősége miatt a beeső gerjesztő sugárzás másként érvényesül az elektronok szintjén. Ez határozza meg azt a tényt, hogy a hullámok különböző irányokban különböző sebességgel terjednek tova. Bizonyos kristályok, pld. a kvarc (kristályos SiO 2 ), a mészpát (kristályos CaCO 3 ), a jég, stb. a fényterjedéssel szemben anizotróp viselkedést mutatnak. Ezek az anyagok optikailag anizotróp kristályok, ún. kettősen törő anyagok mivel két törésmutatójuk van: n E extraordinárius (rendellenes)-sugárra és n O ordinárius (rendes)-sugárra érvényes
törésmutatóval rendelkeznek. Például, a kvarc esetében n O =1,544 illetve n E = 1,533. Ilyen természetű átlátszó kristályokon áthaladó fénynyaláb két, egymástól eltérő terjedési irányban halad (3. ábra). Ezek a kristályok rendelkeznek egy vagy két kitűntetett iránnyal, amely mentén nem lép fel kettőstörés jelensége., ezt az irányt/irányokat/ a kristály optikai tengelyének nevezzük. Az egytengelyű kristályok családjába tartoznak a trigonális, a tetragonális és a hexagonális rendszerben kristályosodó anyagok. A kéttengelyű kristályok családjába tartoznak a rombikus, a monoklináris és triklináris rendszerbe tartozó kristályok. 3. ábra Polarizálatlan beeső fény útja a kettőstörést mutató kristályban: (O) ordinárius és (E) extraordinárius nyalábra válnak szét, amelyek kölcsönösen egymásra merőlegesen polarizáltak Ezt a jelenséget kettőstörésnek, birefrigenciának nevezzük, amelyet hatékonyan tanulmányozhatunk pld. Izlandi-mészpát kristály esetében. Ezekben az anyagokban a hullám ordinárius sugara követi a Snellius-Descartes törvényt, míg az extraordinárius sugár nem követi azt. Az optikai tengely irányában a két sugár egymásra tevődik és azonos terjedési sebességgel haladnak, általában ez az irány egyben a kristály szimmetria tengelye is. A két fénysugár egymásra merőleges síkban polarizált fényt eredményez: az extraordinárius sugár rezgési síkja a főmetszet síkjában talalható, míg az ordinárius sugár rezgési síkja merőleges a fősíkra. A főmetszet síkját az optikai tengely és az extraordinárius sugár iránya határozza meg. Vannak olyan kristályos anyagok, amelyek természetes polarizátorként viselkednek azáltal, hogy a polarizáció egyik komponensét elnyelik és csak a másik komponensét engedik át. Ha a polarizálatlan fénysugár merőlegesen esik az optikai tengelyre, a kristályon áthaladó fény tökéletesen polarizált fényként lép ki belőle. A Polaroid néven ismert polivinil-alkohol hosszú láncú molekulákat tartalmazó műanyaglemez esetében a perjód-kinin-szulfát kristályoknak ugyancsak ilyen tulajdonságuk van, az egyik sugarat elnyelik, a másikat pedig áteresztik. A polaroid - szűrő milliárdnyi apró, tűkristályból áll, amelyek optikai tengelyükkel párhuzamosan helyezkednek el a műanyaglapba beágyazva. Ezért a polaroid lemezen áthaladó fény csaknem tökéletesen polarizált, miáltal a rezgések síkja párhuzamos a beágyazott kristályok iránytengelyével (4. ábra).
4. ábra. Polarizátor és analizátor közé elhelyezett optikailag aktív közeg a beeső sugár rezgési síkjának θ viszonylagos elforgatását eredményezi A kristályos anyagok optikai aktivítása az illető anyag kristályszerkezetével hozható összefüggésbe. A kristályszerkezet roncsolása során egyes anyagok elveszítik aktivításukat, pld. olvadáskor illetve oldatba való átvitelük alkalmával. Más anyagok esetében az optikai aktivítás megmarad függetlenül halmazállapotuktól, ezeknél az anyagoknál az optikai aktivítás az anyag molekulái illetve ionjaihoz kötődő tulajdonságból fakad. Így a polarizációs sík forgatását nemcsak egyes kristályos anyagoknál tapasztalták, hanem folyékony állapotban levő tiszta anyagok, illetve kristályos anyagok vizes oldata esetében is megfigyelhető. Például, a cukoroldat, ahol a cukor molekulában aszimmetrikus elhelyezkedésű C atomot találunk, optikailag aktív és megfigyelhető a polarizációs sík elforgatása. X.2. Optikailag aktív közegek forgatóképességének meghatározása polariméter segítségével Optikailag aktív közegeken áthaladó, síkban polározott fény elforgatási szöge függ a közeg fajlagos forgatási képességétől, valamint közegben megtett út hosszától: α = [ α] d Például, kvarclemeznél az 1 mm vastagságra eső elforgatás szöge, a fajlagos forgatási képesség vörös fénynél 15º, míg az ibolyánál 51º, azaz hullámhossztól függően változik. Cseppfolyós állapotú optikailag aktív anyagoknál megkülönböztetünk dextrogír (jobbra forgatás) illetve levogír (balra forgatás) tulajdonsággal rendelkező anyagokat. Oldatok esetében Biot fogalmazta meg azt a törvényt, amely értelmében adott hullámhosszra a forgatási aktivítás értéke egyenes arányban változik a közeg l vastagságával és az oldat C koncentrációjával: α = [ α] l C ahol, a C koncentráció az adott mennyiségű oldatban levő optikailag aktív anyagmennyiség grammban kifejezett értékét jelöli meg. A optikailag aktív oldatok T fajlagos forgatási képessége [ α] = α λ annak az elforgatásnak a szöge, amelyet a l C
köbcentiméterenként 1 g optikailag aktív anyagot tartalmazó 10 cm rétegvastagságú oldat okoz, ha az oldószer optikailag inaktív. A fajlagos forgatási szög értéke függ az anyag természetétől, a hőmérséklettől valamint a hullámhossztól (rotációs diszperzió) is. A gyakorlatban fajlagos forgatási képességet általában a nátrium D vonalának megfelelő λ= 5893 Å hullámhosszra szokták vonatkoztatni. Ha a koncentrációt tömegszázalékosan fejezzük ki, amely a 100 g oldatban (m oldat =100 gramm) feloldott anyagmennyiség (m feloldott ) értékét jelenti, akkor a fenti m feloldott képletet a tömegszázalékos koncentráció kifejezésével C = 100, az alábbi moldat formában írhatjuk: [ α] l m feloldott α = 100 moldat A rezgési sík forgatását Fresnel azzal magyarázta, hogy a lineárisan polarizált fény az optikailag aktív közegben két körkörösen polarizált hullámra bomlik fel, amelyek ellentétes irányú forgatást mutatnak, illetve a terjedési sebességük eltérő értékű. Dextrogír viselkedésű optikailag aktív közeg esetében a jobbra, cirkulárisan polarizált hullám terjedési sebessége v j nagyobb mint a balra, cirkulárisan polarizált hullám v b terjedési sebessége: v j > v b, mivel n j < n b Grafikus értelmezés szerint a beeső lineárisan polarizált hullámot jelző OR vektor felbontható a két körkörösen polarizált hullámot ábrázoló OS és OD vektorokra (5. ábra). 5 ábra. Polarizációs sík elforgatása optikailag aktív közegen való áthaladás esetén Az optikailag aktív közegen való áthaladás után a hullámok bal, illetve jobb irányú cirkulárisan polarizált komponensének összetevődéseképpen, egy jobbra forgatott OR eredővektort nyerünk, mivel a jobbra forgatás intenzitása nagyobb értéket mutat. A forgatási szög nagysága kifejezhető mint: π l α = ( n j n b ) λ 0 A polarizációs sík forgatási szögét, illetve az anyagok fajlagos forgatóképességét az ún. polariméterekkel mérjük meg. A legegyszerűbb polariméter felépítésében tartalmaz egy polarizátort és egy analizátort, ahol az analizátor elforgatható a fénysugár terjedési iránya körül.
A fény útjában elhelyezett optikailag aktív közeg hatására a rezgési síkok α szögelforgatást szenvednek. Ennek kompenzálása céljából az analizátort ugyancsak α szögmértékben kell elforgatnunk. A módszer eredményesen hasznosítható az optikailag aktív anyagok fajlagos forgatóképességének meghatározása, illetve az ismeretlen koncentrációjú oldatok tanulmányozása céljából. Például, szacchariméter nevű berendezést a cukoroldatok koncentrációjának meghatározására használják a gyakorlatban, ismertnek tekintve a 20 0 répacukor vizes oldatának fajlagos forgatási képességét [ α ] D = 66,523. Az orvosi gyakorlatban fontos szerepet kap a szőlőcukor (más néven glukóza) koncentrációjának pontos meghatározása, pld. vizeletben és vérben a cukorbetegség diagnosztizálása céljából. 20 0 Ez esetben ismertnek tekintve a fajlagos forgatóképesség [ α] D = 52,607 értéket, a koncentráció meghatározható az alábbi kifejezéssel: = α C 100 0 52,607 ahol, C a 100 g oldatban levő tiszta glukóza mennyiségét jelenti. A polarizált monokromatikus fénysugár miután áthalad az optikailag aktív közegen, a látómező fényereje maximum és minimum értékek között változhat, az analizátor forgatási szöghelyzetének függvényében. A látómező megvilágításának változása, amelyet az optikailag aktív közegen áthaladó fényhullám rezgési síkjának forgatása eredményezett, meghatározható az analizátor α elforgatási szögének pontos mérésével. A megfigyelő szeme igen érzékenyen azonosítja a látómező különböző tartományainak megvilágításában jelentkező intenzítás különbségeket, amely kompenzálható az analizátor forgatásával. Az elforgatási szög tized-foknyi pontossággal meghatározható a nóniusz körskála segítségével, pld. a látómező megfelelő beállításához az extinkció helyzetét használva. Ezt a célt jól szolgálják az ún. félárnyék polariméterek (pld. 6. ábrán látható Laurent-féle polariméter), amelyeknél a látómező különböző tartományainak egyenlő intenzítású megvilágítását azonosítjuk az optikailag aktív anyag jelenlétében, illetve annak hiányában. 6. ábra. Laurent-féle polariméter: 1, 2 az analizátor Nicol-prizma szögelfordulását szabályozó csavarok, 3- csavarmikrométer rúdja, 4, 5 lupé a nóniusz szögleolvasásához,
6- rögzitőkar, 7- polarizátor Nicol-prizma helyzete, 8- küvettát tároló állvány, 9- monokromatikus spektrál-lámpa Ezeknél a készülékeknél a polarizátor és analizátor közé a fénysugár útjában egy a monokromatikus sugárzás félhullámhosszával egyező vastagságú kvarclemezt helyeznek. Pld. a nátrium sugárzásának hullámhosszára méretezett lemezvastagság esetén, a λ=5893 Ǻ monokromatikus sugárzásnak megfelelően választják meg a kvarc lemez vastagságát. Optikai tengelyével párhuzamosan kimetszett kvarclemez a rajta áthaladó lineárisan polarizált fény ordinárius és extraordinárius komponense között δ=λ/2 útkülönbséget, vagy annak többszörösét eredményezi. A Laurent-féle félárnyék polariméter felépítésében 2 darab Nicol-féle kettősprizmát találunk, egyik prizma a polarizátor míg a másik az analizátor szerepét tölti be. A Nicol-kettősprizma megfelelően csiszolt és ragasztott prizmarendszerből áll, amelyek segítségével a polarizált nyalábok szétválaszthatóak és így polarizált fényt nyerhetünk. 7. ábra. Nicol-féle kettősprizma ábrázolása A Nicol-féle kettősprizmák között ismert hosszúságú mérőtubusban (küvettában) mérendő folyadékot helyezzük el és optikai lencsék segítségével a fénynyalábot átvezetjük a tanulmányozandó folyadékon. A polarizátor rögzített helyzetű, míg az analizátor elforgatható a tengelye körül, amelynek forgatási szöge nóniusszal ellátott körskála segítségével pontosan meghatározható. Ha a polarizációs síkok egymásra merőleges helyzetben vannak, akkor a látómező teljesen sötétnek látszik. A tanulmányozandó optikailag aktív oldatnak a fény útjában való elhelyezése folytán a látómező kivilágosodik az oldat forgatóhatása következtében. Az analizátor forgatási szöge, amely eredményeként a látómező újból elsötétül, meghatározza az illető anyag forgatási képességét. A gyakorlatban meghatározható valamely ismeretlen C x koncentrációjú optikailag aktív oldat koncentrációja, ha ismert annak fajlagos forgatási képessége: α x 100 Cx = α [ ] l Megemlítjük, hogy a folyadékkristály kijelzők (Liquid Crystal Displays, LCD) az optikai aktivítás jelenségét hasznosítják az ún. folyadékkristály molekulák rendezett állapotba való irányításukkal. A folyadékkristályok a fény polarizációs síkját elforgatják, viszont ez a tulajdonság befolyásolható egy külső elektromos tér alkalmazásával. Az
elektromos teret vákuumpárologtatással készült átlátszó elektródákkal valósítják meg. Ezek az elektródák sűrűn elhelyezett sorokat és oszlopokat alkotnak, ezáltal igen kis méretű pontokból lehet képeket kialakítani az LCD kijelzők segítségével. A fénypolarizáció jelenségének fontos gyakorlati alkalmazási területét képezi a feszültségoptika, amely keretében az ún, fotoelasztikus anyagokból készült modellek segítségével vizsgálják a mechanikai szerkezetekben kialakuló mechanikai feszültség eloszlását.