1 11. Analóg/digitális (ADC) és Digital/analóg (DAC) átalakítók A digitális jelekkel dolgozó mikroprocesszoros adatgyűjtő és vezérlő rendszerek csatlakoztatása az analóg jelekkel dolgozó mérő- és beavatkozó egységekhez ADC (Analog to Digital Converter) és DAC (Digital to Analog Converter) áramkörökkel történik. Az analóg jelek be- és kimeneti útjának blokkvázlata: A jelkondicionálók a jelszint beállítását (szükség szerinti erősítését vagy leosztását) és a jelformálást (pl. szűrést) végzik. Megvalósításuk műveleti erősítőkkel történik. A méréspontváltó (multipleer: MX) több analóg bementi jelcsatornából választja ki az éppen aktuálisat. A mintavevő és tartó (S/H) áramkör valamint az ADC és DAC áramkörök megismeréséhez néhány alapelv tisztázása szükséges. 11.1 Az ADC és a DAC átalakítás elméletének rövid összefoglalója Analóg jel definíciója: az analóg jel egy adott tartományon belül bármilyen értéket felvehet. Digitális jel: a jel ugyanezen tartományon belül csak diszkrét értékeket vehet fel, tárolása és továbbítása kód formátumban történik. Az analóg/digitális átalakítás során az analóg jelet időnként mintavételezve, a mintavétel pillanatában felvett értékéhez digitális kódot rendelünk. A digitál/analóg átalakítás során ennek fordítottja történik.
2 FS (full scale): az N bites átalakító 2 N -ik kódjához rendelt maimális analóg érték (az analóg tartomány felső határa). MSB (most significant bit): a legnagyobb helyérték a szóban, amelyhez az analóg jeltartomány közepe tartozik. LSB (last significant bit): a digitális kód legkisebb helyértéke. A felbontás egysége. A bináris kódok ábrázolása FS-LSB 1 1 1 1 1 1 1 1 MSB 1 0 0 0 0 0 0 0 LSB 0 0 0 0 0 0 0 1 Pl. Legyen az analóg jeltartomány 0-10 V, és a digitális átalakító N=8 bit szóhosszúságú, akkor: FS = 10 V MSB = FS/2 = 10/2 = 5 V LSB = FS/2 N = 10/256 = 0.03906 V Két egymással szorosan összefüggő alapparaméter határozza meg az átalakítás minőségét: - kvantálás (a digitális szóhosszúság): - az analóg jel mintavételezésének gyakorisága. 11.1.1 A kvantálás szabályai Az alábbi példában az ADC átalakító bemeneti jele ±5 V tartományú, a kimeneti digitális szó 3 bit hosszúságú.
3 A digitalizálás kerekítésekkel jár. A Q döntési szintek közötti távolság (érzékenység vagy felbontás) éppen LSB értékű. Tehát a kvantálásból eredő bizonytalanság (kvantálási zaj) étéke ±Q/2. A maimális kódhoz tartozó analóg jel értéke FS-1 LSB. Tehát az FS értéke már nem fér a kódba. Az átalakítás felbontása (érzékenysége) a digitális kód hosszúságával növelhető. Tipikus szóhosszúságok: 8, 10, 12 bit. 8- bites unipoláris átalakító bináris kódjai: 8 bites unipoláris konverter bináris kódjai Skála +10 V-os skála Bináris Kettes komplemens [V] +FS -1 LSB +9,96 1111 0000 +3/4 FS +7,50 1100 0100 +1/2 FS +5,00 1000 0111 +1/4 FS +2,50 0100 1100 +1/8 FS +1,25 0010 1110 0 0 0000 0001 A szóhosszúság befolyással van az átalakításhoz szükséges időre is, amelyet T a aperturaidőnek nevezünk. Az átalakítás ideje alatt az átalakítók a jelmintát konstans egyenfeszültségként kezelik, ennek biztosítása a tartó (Hold) áramkör feladata. Az átalakítás alatt a jel valójában változik. A maimális aperturaidő meghatározása azon a megfontoláson alapul, hogy az átalakítás ideje alatt az analóg jel nem változzon 1 LSB-nek megfelelő értéknél többet.
4 Induljunk ki az analóg jel legnagyobb frekvenciájú szinuszos összetevőjéből: u= sin 2π fmat A szinuszos jel legnagyobb változási meredeksége a mullátmenetnél van: d ( sin 2πfmat) = 2πf t 0 ma = = dt T a Legyen a jel maimális változása az átalakítás alatt, és ez éppen 1 LSB értékű. Így: Ebből: T a 1 = 1 N 2 1 = = N N + 1 2πf ma 2 πf ma 2 Tehát az átalakítás idejét az analóg jel legnagyobb szinuszos összetevőjének frekvenciája és az átalakító kódjának szóhosszúsága együttesen határozzák meg. 11.1.2 A mintavételezés szabályai A Shannon törvény szerint a mintavételi f mv frekvencia legalább kétszeresen legyen az analóg jel legnagyobb szinuszos összetevőjénél: f mv 2 f ma Ebben az esetben az analóg jel kisebb frekvenciájú összetevőire ennél csak több mintavétel jut. A méréstechnikában gyakran használnak a tízszeres mintavételi frekvenciát: f mv = 10 f ma 11.1.3 Az ADC és DAC átalakítók hibái a.) Offset hiba Az offset hibát a nullpont eltolódása okozza. A hiba kiküszöbölhető.
5 b.) Erősítési hiba Az átalakító valamelyik erősítője okozza. A hiba kiküszöbölhető. c.) Linearitási hiba A hiba az átalakító gyenge minőségére utal. Általában csökkenthető a hiba, de nem szüntethető meg. d.) Kódkimaradási hiba A hiba az átalakító meghibásodására utal. Nem szüntethető meg. 11.2 Az ADC és DAC áramkörök gyakorlati megvalósítása 11.2.1 Digitál/analóg átalakítók Az ADC átalakítók egyik elterjedt típusa egy DAC áramkört is felhasznál, ezért célszerű a DAC áramkörök tárgyalását előre venni.
6 A DAC áramkör alapvetően egy speciálisan beállított és vezérelt analóg összegző áramkör. a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 A vezérlést egy digitális kód végzi az a 0...a n kapcsolók állításával ak=0 estén a kapcsoló 0V-ot, míg a k =1 esetén a kapcsoló az feszültséget kapcsolja az adott bemenetre.. Ahol = a0 a1 a2 a7 R + + +... + 7 6 5 2 R 2 R 2 R 2 R ki 0 feszültség az MSB-nek megfelelően az analóg jeltartomány maimális feszültség értékének a fele. Az átalakító nagyon pontos és széles tartományban változó értékű ellenállásokat használ, és ez nagyon megdrágítja. Egy gyakorlati megoldás az un. R-2R feszültségosztó lánc alkalmazása, mert így csak két ellenállás értéket használnak:
7 A kapcsolásokban szereplő mechanikus kapcsolók helyett a valós áramkörökben korszerű FET kapcsolókat alkalmaznak. 11.2.2 Analóg/digitál átalakítók csoportosítása ADC csoportosítása Közvetlen átalakítók Közvetett átalakítók Számlálós Kétoldali közelítéses Párhuzamos idõ frekvencia Közvetlen A/D átalakítók A közvetlen átalakítók az analóg jelből azonnal digitális kódot képeznek. Párhuzamos (flash) átalakító Az leggyorsabb, de egyben a legdrágább átalakító. Digitális, tárolós oszcilloszkópokban használják. N Az átalakítás egy órajel alatt megtörténik, de ehhez 2 számú komparátor áramkör szükséges. (pl. 10 bites átalakítónál 1024 darab).
8 Kétoldali közelítéses (Successive Approimation) Az egyik legelterjedtebb átalakító a számítógépes mérésadatgyűjtő berendezésekben. Az átalakító egy nagypontosságú feszültségforrásból etalon analóg feszültségmintákat állít elő egy DAC áramkörrel. Ezeket a mintákat sorra összehasonlítja az ismeretlen IN ismeretlen analóg jellel egy komparátor áramkör segítségével. Az első minta az MSB digitális értéknek felel meg. Ezzel mindjárt eldől, hogy az analóg jel a tartománya alsó vagy felső felébe esik. Amennyiben a minta nagyobb, mint az analóg jel, a vezérlést végző Successive Approimation Register a mintát visszaveszi. Ha a minta kisebb az analóg jelnél, akkor a minta bekapcsolva marad. A továbbiak során a SAR a bináris számrendszer egyes helyértékeinek megfelelő arányú mintákat kacsol be. A kiértékelés a fentieknek megfelelő. A próbák száma megegyezik a kód szóhosszúságával (tehát 10 bit esetén 10 órajel). A végeredmény, az analóg jelnek megfelelő digitális kód a DAC kapcsolóinak állását tükrözi. A bekacsolva maradt kapcsolók logikai 1-et, a kikapcsolt kapcsolók logikai 0-t jelentenek a kódban. Az átalakítást a számítógép kezdeményezheti egy START jellel. Az átalakítás befejeződését az átalakító End of Conversion (EOC) jellel jelzi a számítógép felé.
9 Számláló típusú átalakító A legegyszerűbb, de leglassúbb átalakító. Az S/H áramkörről érkező digitalizálandó jel a komparátor egyik bementére jut. A START jelre az impulzusgenerátor az ÉS-kapun keresztül addig tölti a számlálót. A számláló mindenkori tartalmából előállított analóg jel a komparátor másik bemenethez kapcsolódik. Egyenlőség esetén a számláló töltését a komparátor STOP jele állítja le az ÉS-kapu lezárásával. A számláló tartalma az analóg minta nagyságával arányos. Közvetett A/D átalakítók Ezek az átalakítók az analóg jelből egy fizikai paraméter (pl. idő, frekvencia, villamos töltés stb). közbeiktatásával, két lépésben készítik el a digitális kódot. Egyszeresen integráló átalakító Az átalakítás az idő-paraméter közbeiktatásával történik. Az átalakítás az integrátor indításával indul, amelynek a konstans feszültség integrálásával lineárisan növekvő kimeneti jele lesz. A START egyben elindítja egy számláló f0 frekvenciájú impulzusokkal való töltését is. A komparátor folyamatosan összehasonlítja az analóg jelet a növekvő i jellel. A megegyezés pillanatában generálódó STOP jel megállítja az integrálást és ezzel egyidejűleg a számláló töltését is.
10 T 1 i ( t) = dt ahol = konst. RC A komparálás pillanatában: T i ( T ) = = RC A számlálóba T idő alatt betöltött impulzusok száma: Tehát az átalakítás egyenlete: 0 N = f0 T 0 f N = RCf 0 Az átalakítás pontossága függ: - az feszültség pontosságától és stabilitásától; - az óragenerátor pontosságától és stabilitásától; - az integrátor RC tagjainak pontosságától és stabilitásától. A C kondenzátor azonban egy gyorsan öregedő alkatrész. Az értékének változása az átalakító pontatlanságát okozza. Ezt küszöböli ki a gyakorlatban alkalmazott Dual Slope típusú átalakító. Kétszeresen integráló átalakító (dual slope) Az integrátor először az ismeretlen analóg feszültséget integrálja T I = konst. ideig. Majd az ellenkező előjelű szintén konstans értékű feszültség kapcsolódik az integrátorra, amely annak kondenzátorát kisüti. Ezzel egyidejűleg egy óragenerátor impulzusai tölteni kezdik a számlálót. A teljes kisütést egy nullkomparátor érzékeli, amely leállítja a számláló töltését.
11 tehát összefüggésben. TI T 1 1 dt = dt azaz TI = T RC RC RC RC 0 0 T = TI = N f 0 és TI = N I f 0 N I N =, látható, hogy az R és C már nem szerepel az 11.3 Mintavevő-tartó áramkörök A folytonosan változó analóg jelből mintát kell venni és az így vett pillanatnyi értéket konstans jelként meg kell tartani az átalakítás időtartalma alatt. Ezt a feladatot a mintavevő-tartó áramkör (S/H) látja el. Az analóg minta rövid idejű tárolása csak kondenzátorral oldható meg. A különböző áramköri megoldások láthatók az alábbi ábrán:
12 11.4 Analóg multipleer (MX) áramkör Az analóg jelek T mintavételezés gyakoriságának ideje a gyakorlatban sokkal nagyobb, s mint és az átalakításhoz szükséges T a idő, ezért a szünetekben általában lehetőség van más analóg jelek digitalizálására is. Az analóg multipleer (MX) áramkör egy mérőhely átkapcsoló, amely lehetővé teszi, hogy egymás után több (tipikusan ma. 16) analóg csatorna jelének digitalizálását végezhesse el egy ADC átalakító. Az analóg mérőhelyek egyrészt egymás után következhetnek, de lehetőség van a csatornák közvetlen kiválasztására digitális címzés útján.
13 Az átalakítók speciális integrált áramkörökből felépített, és a mikropocesszoros számítógépekhez jól illeszthető kártyák. Az alábbi ábrán egy PC-be helyezhető adatgyűjtő kártya blokkvázlata látható, amely ADC és DAC áramkörök mellett digitális be- és kimeneteket is tartalmaz: