FELHARMONIKUSOK HATÁSA AZ ELSZÁMOLÁSI FOGYASZTÁSMÉRÉSRE
|
|
- Júlia Bodnárné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Villamosenergetikai Intézet TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT FELHARMONIKUSOK HATÁSA AZ ELSZÁMOLÁSI FOGYASZTÁSMÉRÉSRE Szerző: Hahn András IV. évfolyam Konzulensek: Horváth Miklós címzetes főiskolai docens, tudományos munkatárs (MTA- SZTAKI) dr. Morva György főiskolai tanár dr. Novothny Ferenc PhD főiskolai tanár Budapest, 2005
2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 I. A felharmonikusok Bevezetés A felharmonikusok keletkezése A felharmonikusok hatása A nullavezető túlterhelése Transzformátorok túlterhelése Kondenzátortelepek túlterhelése Rezonancia Vezetők túlmelegedése, szkinhatás Hullámalak torzítás Méréstechnikai problémák Megszakítók nem várt kioldása A felharmonikusok elleni védekezés Lineáris és nemlineáris fogyasztók különválasztása Szűrők alkalmazása Speciális transzformátortekercselések alkalmazása Fogyasztók hálózatbaráttá tétele... 9 II. Felharmonikusok és a fogyasztásmérők Felharmonikusok a hálózat (és üzemeltetője) szempontjából Harmonikusok a hazai és nemzetközi jogszabályozásban MSZ EN MSZ EN MSZ EN A fogyasztásmérők mérési algoritmusa, felmerülő problémák Mérések Helyszíni mérések Laboratóriumi mérések A mérések leírása A mérés menete A mérésekhez felhasznált eszközök Következtetések Köszönetnyilvánítás Biblográfia Mellékletek Melléklet: példa egy felharmonikusra pontos mérőre Melléklet: példa egy felharmonikusra pontatlan mérőre
3 I. A felharmonikusok 1. Bevezetés A dolgozat, a Felharmonikusok hatása a kis- és középfeszültségű elosztóhlózaton című évi TDK munka folytatása. A nem hálózatbarát fogyasztók által keltett felharmonikusok káros hatásairól értekezik, különös tekintettel a fogyasztásmérésre. A dolgozat röviden ismerteti: - felharmonikusok keletkezéseinek okait, - az egyes zavartatások mérési jellemzőit, - a felharmonikusok matematikai, fizikai jellemzését, mérési módjait, eszközeit, - a vonatkozó műszaki jogszabályozást, hazai és nemzetközi szabványok előírásait, valamint megoldásmódokat nyújt az egyes káros hatások elleni védekezésről. A harominukosok problémakörének felvázolása után, a dolgozat megvizsgálja konkrét mérési eredményekre támaszkodva a fogyasztásmérők viselkedését szennyezet környezetben, illetve ismerteti a BMF-Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Villamosenergetikai Intézetében 2004-ben, a témában végzett vizsgálatok eredményeit. Felvázolja a mérési kapcsolásokat, ismerteti a mért értékek kiértékelését, javaslatot tesz a probléma megoldására. 2. A felharmonikusok keletkezése Az ideális villamosenergia-rendszerben a hálózati feszültségforrás tisztán szinuszos, a valóságban elhanyagolható mértékben vannak jelen a felharmonikusok, és ezek hatása szintén elhanyagolható. A jelentős feszültségtorzítást a nemlineáris fogyasztók okozzák. 3
4 Ilyen fogyasztók az ipari áramszolgáltatás területén: a tirisztoros vezérlések (vasúti vontatás), a frekvenciaváltók (aszinkron motorok), a szünetmentes tápegységek, stb.; míg a lakossági áramszolgáltatás területén: a kapcsoló üzemű tápegységek, a szórakoztató elektronikai berendezések, az elektronikus előtétű fénycsövek, szintén a szünetmentes tápegységek, stb. Az 1. táblázat a leggyakrabban előforduló hálózatszennyezők harmonikus áramösszetevőit mutatja százalékos értékben az alapharmonikushoz képest. fogyasztó típusa harmonikus egyfázisú egyenirányító, szagatott vezetés % egyfázisú dimmer háromfázisú diódás egyeniránító, szagatott vezetés Ívkemence 0 % 10 % 5 80 % 80 % 5 % 7 55 % 60 % 1 % 10 50% 9 40 % 0 % 0 % % 30 % 0,5 % % 20 % 0,3 % 2.1. táblázat [1] A torzítás mértékét a teljes harmonikus torzítással jellemezhetjük (THD). A THD jellemző értékeit a következő táblázat mutatja: THD I < 10% NORMÁL THD U <5% 10% < THD I < 50% JELENTŐS 5% <THD U <8% THD I > 50% NAGY THD U > 8% 2.2. táblázat [1] 4
5 3. A felharmonikusok hatása A felharmonikusok káros hatásaikat többféle módon fejtik ki: - hőmérsékletemelkedés vezetőkben, készülékekben - megszakítók nem várt kioldása - rezonancia - hullámalak torzítás - nullavezető túlterhelése - méréstechnikai problémák A nullavezető túlterhelése Szimmetrikus, háromfázisú feszültségrendszerben, szimmetrikus terhelés esetén a nullavezető árama zérus. Aszimmetrikus, lineáris terhelés esetén a nullavezetőben csak az aszimmetriából adódó zérus sorrendű áram folyik. Emiatt - a régi gyakorlat szerint-, a nullavezetőt általában a fázisvezető keresztmetszetének felére méretezték. Azonban, ha felharmonikusok is jelen vannak, ez a méretezési módszer nem alkalmazható. Ma már aligha találkozhatunk csak lineáris fogyasztóval terhelt hálózattal, így ez az elv elhibázott vezetékkeresztmetszet-kiválaszáshoz vezet : háromfáisú rendszerben minden hárommal osztható felharmonikus áram fázisban van egymással, ezért a nullavezetőben összegződnek, hatásuk háromszoros a fázisvezetőre gyakorolt hatásukhoz képest. Ezért a nullavezetőt a korábbi gyakorlattal szemben, célszerű nagyobb keresztmetszetűre méretezni (esetleg védelemmel ellátni) Transzformátorok túlterhelése A transzformátorokban az örvényáramveszteség a frekvenciától négyzetesen függ, így a harmonikusok okozta örvényármveszeteség a felharmonikus rendszám négyzetével arányos. Mivel a melegedés élettartam csökkenéssel jár, tervezésnél figyelembe kell venni a felharmonikusok hatását. Delta kapcsolású transzformátoroknál külön problémát jelent, hogy nullavezető hiányában a hárommal osztható rendszámú felharmonikus áramok nem tudnak kilépni a 5
6 deltakörből. Ugyanakkor előnyt is jelenthet a mögötte lévő hálózat szűrése szempontjából [2] (lásd 4.3. fejezet) Kondenzátortelepek túlterhelése Meddőteljesítmény kompenzálásra telepített fázisjavító-kondenzátor kapacitív reaktanciája a frekvencia növekedésével - tehát a felharmonikus rendszámának növekedésével csökken. Ebből következik, hogy nagy felharmonikus áramok fognak folyni a fázisjavító-kondenzátorokon, ami túlterheléshez vezet. Védekezni megfelelően méretezett, sorba kapcsolt fojtótekerccsel lehet Rezonancia Harmonikus jelenlétében a frekvencia elérhet rezonancia- vagy ahhoz közeli értéket, ami áram-, illetve feszültséglökést okoz. Ez a káros hatás ugyancsak a fázisjavító-kondenzátorokhoz köthető, megfelelően védekezni a kondenzátorok helyes kiválasztásával lehet Vezetők túlmelegedése, szkinhatás Váltakozófeszültségű áramkörben a szkinhatás miatt az áram a vezető külső részén folyik, nem a teljes keresztmetszetén. Ezt, számításoknál, egy járulékos, váltakozóáramú ellenállásnövekedésként veszik figyelembe, amely szintén frekvenciafüggő. Így minél nagyobb a felharmonikus áram rendszáma, annál nagyobb hőveszteséget okoz a vezetékben, a P v =I 2 R összefüggés miatt Hullámalak torzítás A felharmonikus áramok a hálózat mögöttes impedanciáján átfolyva harmonikus feszültségesést hoznak létre, melyek a gyűjtősínen, az alapharmonikus feszültségre szuperponálódva, torzítják azt. A hazai villamosenergiarendszerben sokszor előfordulnak különösen hosszú kábelszakaszok, melyek jelentős impedancia-növekedést okozva, a fogyasztók számára kedvezőtlen hullámalak torzulást eredményeznek. 6
7 3.7. Méréstechnikai problémák Az egyenirányítós Deprez és a hagyományos digitális multiméter az egyenirányított váltakozó jel középértékét érzékeli (abszolút középértéket), és annak 1,11-szeresét (formatényező) mutatja; vagy a csúcsértékét méri és annak 1/1,41=0,7-szeresét mutatja, mivel a műszereket szinuszos jelalakot feltételezve effektív értékre kalibrálják ( skálázzák ). Felharmonikusok jelenlétében ezek a műszerek hamis eredményt mutatnak, mivel a formatényező értéke el fog térni az 1,11-től, a csúcstényező értéke pedig az 1,41-től. Az eltérés számszerű értékeit egyszerűbb jelalakokra a következő táblázat mutatja: Mért érték Műszer Tiszta szinusz Négyszöghullám 1f diódás egyenirányító (hálózati áram kondenzátoros terhelésnél) 3f diódás egyenirányító (hálózati áram kölönböző terhelésnél) Deprez Helyes +10% -40% -5% -30% T-RMS Helyes Helyes Helyes Helyes 3.1. táblázat [3] Belátható, hogy Deprez műszert felharmonikusok jelenlétében nem célszerű használni, helyette ajánlott a True RMS-t (TRMS valódi effektív érték) mutatóműszerek alkalmazása, ha a mintavételezés elegendően nagy. Ezek a multiméterek a villamos jel mintavételezett pillanatértékét mérik, majd a J = művelet elvégzése utána a helyes effektív értéket mutatják. 1 T T 0 2 j ( t) dt (3.7.1.) A lágyvasas illetve az elektrodinamikus műszerek egy adott frekvenciatartományban valódi effektív értéket mérnek, azonban nagyobb rendszámú felharmonikus hatására a bennük alkalmazott vas telítődése okozhat problémát (hiszterézis- és örvényáramveszteség). Ha a csúcstényező növekszik 7
8 felharmonikusok jelenlétében, akkor az elektromechanikus műszereknél a méréshatár kiválasztása bizonytalan lesz, a nagy áramcsúcsok miatt Megszakítók nem várt kioldása Egy adott nagyságú leadott hatásos teljesítményhez nemlineáris fogyasztó esetében az áram-felharmonikusok miatt lényegesen nagyobb effektív- és csúcsértékű áram tartozik, mintha ugyanazt a teljesítményt lineáris fogyasztó fejtené ki. Mivel a forma- és a csúcstényező felharmonikusok jelenlétében jelentősen megnövekszik, az adott nagyságú teljesítményre méretezett megszakító nemlineáris fogyasztó esetében már a vártnál kisebb leadott teljesítménynél szükségszerűen kiold. 4. A felharmonikusok elleni védekezés A felharmonikusok elleni védekezést a következő módón oldhatjuk meg: - lineáris és nemlineáris fogyasztók különválasztása - szűrők alkalmazása - speciális transzformátortekercselések alkalmazása - fogyasztók hálózatbaráttá tétele Lineáris és nemlineáris fogyasztók különválasztása A felharmonikusok elleni védekezés egyik legegyszerűbb módja, ha a nemlineáris fogyasztókat különválasztjuk a lineáris fogyasztóktól: Lineáris fogyasztók Nemlineáris fogyasztók 4.1.ábra Így a hálózati leágazások impedanciája miatt a harmonikusok által a táppontig okozott hullámalak torzulást a leválasztott lineáris fogyasztók kevésbé érzékelik. Célszerű ezt a megoldást megfelelő leválasztó transzformátor beiktatásával alkalmazni, ami a későbbiekben kerül ismertetésre. 8
9 4.2. Szűrők alkalmazása Legtöbbet a felharmonikusok ellen a fogyasztói oldalon tehetünk, a felharmonikusok forrásánál. Hagyományos módja a védekezésnek aktív- és passzív szűrők alkalmazása. Az aktív szűrők maguk is felharmonikus generátorok. Állandóan mérik a nemlineáris fogyasztó által betáplált harmonikus áramot, és velük ellentétes fázisú harmonikus áramot generálva kioltják azt. Az aktív szűrőkkel akár 90%-os szűrés is elérhető. [4] 4.3. Speciális transzformátortekercselések alkalmazása Felharmonikusok ellen védekezhetünk leválasztó transzformátorok beiktatásával. A legegyszerűbb tekercselés a deltatekercselés, amely csak a hárommal osztható felharmonikus áramokat szűri ki azáltal, hogy a deltakörből azok nem tudnak kilépni. Ilyen esetben figyelembe kell venni a harmonikus áramok által a tekercsekben okozott túlterhelés hatását is. Hasonló eredmény érhető el kivezetett csillagpontú zegzug tekercselésű transzformátorral. [5] További megoldást jelenthet a megfelelő tekercselés és óraszám együttes megválasztása. [1] 4.4. Fogyasztók hálózatbaráttá tétele Egy fogyasztó hálózatbarát, ha a hálózat felől ohmos terhelésnek látszik. Ilyen hálózatbarát egyenirányítót (ún. pre-convertert) alkalmaznak pl. a modern kompakt fénycsövekben, számítógép-tápegységekben, stb. Problémát jelent azonban, hogy többletköltséggel jár a beépítésük a hagyományos, hálózatszennyező egyenirányítókhoz képest, de elvi akadálya is lehet alkalmazásuknak (pl. helyhiány), továbbá az egyedi megoldások nem eredményeznek általános megoldást. Ezen gondolatok nyomán született meg Horváth Miklós és dr. Borka József, az MTA-SZATKI kutatói által ajánlott újfajta elosztórendszer, ahol a hálózatbarát egyenirányítást nagyobb fogyasztói egységenként oldanák meg. Így nem kéne egyedileg beépíteni a pre- 9
10 convertereket, ami jelentős költségmegtakarítást jelentene, valamint a központi egyenirányító, tűzfalat képezve, leválasztaná a fogyasztót szennyezés szempontjából a hálózatról, tehát az egész objektum ohmos terhelésként látszódna. A fogyasztók táplálása egy közös DC sínről a fogyasztókhoz illesztett egyedi elektronikus energiaátalakítókkal történne. [6][7] 10
11 II. Felharmonikusok és a fogyasztásmérők 5. Felharmonikusok a hálózat (és üzemeltetője) szempontjából A felharmonikusok kártékony hatásukat elsősorban a kis- és középfeszültségű elosztóhálózaton fejtik ki. Magyarországon ez oly mértéket ölt, hogy a beavatkozás már középfeszültségen, áramszolgáltatói oldalról is szükségessé válik. Az alapvető probléma, hogy a magyarországi hálózatok öregek, fogyasztói oldalról is nagy az elmaradottság (idevonatkozó szabványok be nem tartása, és be nem tartatása miatt). A hazai hálózatokon: - sok a hosszú kábel- és szabadvezeték szakasz, ami növeli a mögöttes impedancia értékét, - a hálózatok gyengék, a vezetékek túlterheltek - kicsi az energiasűrűség. Szolgáltatói és fogyasztói oldalról egyaránt kis hajlandóság mutatkozik szűrők telepítésére. Nyugaton eleve az erős hálózatok miatt kisebb problémát jelentenek a felharmonikusok, mégis a szűrés egy előtérben lévő, megoldott probléma. 6. Harmonikusok a hazai és nemzetközi jogszabályozásban A harmonikusok határértékeivel, mérésével a következő főbb szabványok foglalkoznak: - MSZ EN : Elektromágneses összeférhetőség (EMC). 3. rész: Határértékek. 2. főfejezet: Felharmonikus áramok kibocsátási határértékei (fázisonkénti 16 A bemenő áramerősséget meg nem haladó berendezésre) - MSZ EN 50160: A közcélú elosztóhálózatokon szolgáltatott villamos energia feszültségjellemzői 11
12 - MSZ EN : Elektromágneses összeférhetőség (EMC). 4. rész: Vizsgálati és mérési módszerek. 7. főfejezet: Általános előírások a villamosenergia-rendszerek és a hozzájuk kapcsolódó berendezések harmonikusainak és közbenső harmonikusainak mérései és mérőműszerei számára - MSZ EN 61036: Váltakozóáramú elektronikus fogyasztásmérők aktív energia mérésére (1-es és 2-es osztálypontosság) - MSZ EN 60521: 0,5-ös, 1-es és 2-es osztályú váltakozó áramú fogyasztásmérők Ezek a szabványok a hazai és a nemzetközi jogszabályozásban egyaránt érvényesek MSZ EN A szabványban foglalt határértékek a csatlakozási pontokon kis- és középfeszültségre egyaránt vonatkoznak (1kV-ig, valamint 1-35kV-ig). 3-nak nem többszöröse Páratlan felharmonikusok 3-nak többszöröse Páros felharmonikusok Rendszám Relatív Rendszám Relatív Rendszám Relatív H feszültség H feszültség H feszültség 5 6% 3 5% 2 2% 7 5% 9 1,5% 4 1% 11 3,5% 15 0,5% ,5% 13 2% 21 0,5% 17 1,5% 19 1,5% táblázat 12
13 Ugyancsak előírás, hogy normál üzemi körülmények között, minden egyes felharmonikus feszültség 10 perces átlagos effektív értékeinek 95 %-a a hét bármely időszakában a határértéken belül kell lennie, valamint a THD U értéke nem haladhatja meg a 8%-ot (40-es rendszámig).[8] Az MSZ EN az a hálózat szempontjából kulcsfontosságú szabvány, melynek betartatására nem fektetett kellő hangsúlyt egyik illetékes szerv sem, nyugat-európai országokban ennek évtizedes gyakorlata van MSZ EN A szabvány a fogyasztásmérőkre a százalékos hibát a következőképpen definiálja : Wmért W pontos h% = 100 W pontos (6.2.1.) A következő táblázat a százalékos hibahatárokat határozza meg egyfázisú, és többfázisú (szimmetrikusan terhelt) mérőkre : Áram nagysága Teljesítménytényező közvetlen mérőváltón keresztül csatlakozású mérők csatlakozó mérők Mérők megengedett százalékos hibája osztály szerint 1 2 0,05 I b I 0,1 I b 0,02 I n I 0,05 I n 1 ±1,5 ±2,5 0,1 I b I I max 0,05 I n I I max 1 ±1,0 ±2,0 0,1 I b I 0,2 I b 0,05 I n I 0,1 I n 0,5 induktív ±1,5 ±2,5 0,8 kapacitív ±1,5-0,2 I b I I max 0,1 I n I I max 0,5 induktív ±1,0 ±2,5 0,8 kapacitív ±1,0 - Külön felhasználói kérésre 0,25 induktív ±3,5-0,2 I b I I b 0,1 I n I I n 0,5 kapacitív ±2, táblázat Jelölések: - I b : névleges áram - I n : mérőváltó névleges árama - I max : a szabványt kielégítő maximális áram 13
14 A 6.3. táblázat a százalékos hibahatárokat határozza meg többfázisú, de egy fázisban terhelt, szimmetrikus feszültséggel táplált mérőkre : Mérők megengedett százalékos hibája osztály szerint 1 2 0,1 I b I I max 0,05 I n I I max 1 ±2,0 ±3,0 0,2 I b I I max 0,1 I n I I max 0,5 kapacitív ±2,0 ±3, táblázat A szabvány a befolyásolások (harmonikusok, feszültség- és frekvenciaváltozás, stb.) esetén fellépő járulékos hibákra is megállapít határértékeket, a harmonikusokra vonatkozókat a 6.4 táblázat mutatja: Befolyásoló hatás *Áram- és feszültségharmonikus DC összetevő és páros rendszámú áram felharmonikusok *Páratlan rendszámú áram felharmonikusok Szubharmonikusok (áramban) Harmonikus áram nagysága Közvetlen csatlakozású mérők Mérőváltón keresztül csatlakozó mérők Áram nagysága Teljesítménytényező közvetlen mérőváltón keresztül csatlakozású mérők csatlakozó mérők Teljesítménytényező Mérők megengedett százalékos hibája osztály szerint 1 2 0,5 I max 0,5 I max 1 0,8 1 I max 2-1 3,0 6,0 0,5 I b 0,5 I n 1 3,0 6,0 0,5 I b 0,5 I n 1 3,0 6, táblázat 14
15 *dolgozat szempontjából lényeges két hatás, következő mérési feltételek mellett: - alapharmonikus I 1 = 0,5 I max - felharmonikus feszültség U 1 = U n - alapharmonikus teljesítménytényező: 1 - ötödik feszültség felharmonikus tartalom: U 5 = 10%-a U n -nek - ötödik áram felharmonikus tartalom: I 5 = az alapharmonikus áram 40 %-a - felharmonikus teljesítménytényező: 1 - alap- és felharmonikus feszültségek fázisban vannak a pozitív nullátmenetnél. [9] Az MSZ EN szabvány március 1-jén visszavonásra kerül, a már érvényben lévő MSZ EN fogja felváltani MSZ EN A szabvány vonatkozó részei sokban hasonlítanak az MSZ EN ra, eltérés a többfázisú, de egyfázisban terhelt, szimmetrikus feszültséggel táplált mérőkre megállapított százalékos hibahatárokra van: Áram nagysága Teljesítménytényező Közvetlen mérőváltón keresztül csatlakozású mérők csatlakozó mérők Mérők megengedett százalékos hibája osztály szerint 1 2 0,2 I b I I b 0,1 I n I I n 1 ±2,0 ±3,0 0,5 I b 0,2 I n 0,5 induktív ±2,0 - I b I n 0,5 induktív ±2,0 ±3,0 I b I I max I n I I max 1 - ±4,0 6.5 táblázat A szabvány a befolyásolások (harmonikusok, feszültség- és frekvenciaváltozás, stb.) esetén fellépő járulékos hibákra megállapított határértékeire vonatkozó táblázatrészlet mindössze egy sorral bővül az MSZ EN ban foglaltakhoz képest: 15
16 Befolyásoló hatás *Áram- és feszültségharmonikus DC összetevő és páros rendszámú áram felharmonikusok *Páratlan rendszámú áram felharmonikusok Szubharmonikusok (áramban) Jelalakban 10%-os harmadik áram felharmonikus Harmonikus áram nagysága Közvetlen csatlakozású mérők Mérőváltón keresztül csatlakozó mérők Teljesítménytényező Mérők megengedett százalékos hibája osztály szerint 1 2 0,5 I max 0,5 I max 1 0,8 1 I max 2-1 3,0 6,0 0,5 I b 0,5 I n 1 3,0 6,0 0,5 I b 0,5 I n 1 3,0 6,0 I b I n 1 0,6 0, táblázat *A vizsgálati feltételek ugyanazok, mint az MSZ EN szabványban foglaltak.[10] Az MSZ EN szabvány március 1-jén visszavonásra kerül, a már érvényben lévő MSZ EN fogja felváltani. A táblázatokban csak a dolgozat szempontjából érdekes 1-es, és 2-es osztálypontosságú mérőkre vonatkozó értékek kerültek feltüntetésre. 16
17 7. A fogyasztásmérők mérési algoritmusa, felmerülő problémák A villamosenergia-fogyasztás elszámolásánál különös problémát vet fel a harmonikusok jelenléte. A felharmonikust tartalmazó jelalakokra a teljesítmény a következőképpen számítható: P = (k=0,1,2,3, ) ahol k P k k= 0 P U I + U I cosϕ + U I cosϕ U I k k = cosϕ k (7.1.) (7.2.) P 0 : egyenáramú összetevőhöz tartozó-, P 1 : alapharmonikushoz tartozó teljesítmény. Valamint az egyes felharmonikusokhoz tartozó teljesítmény (k=2,3,4... esetén): P k = U k I k cos ϕ k (7.3.) Az elfogyasztott energia: W = T 0 P( t) dt (7.4.) Ha a teljesítményt kilowattban és az időt órában helyettesítjük, akkor az eredményt kilowattórában kapjuk. A fogyasztásmérők a fenti képletek alapján mérnek mechanikus, vagy elektronikus úton. Tehát adott esetben, ha valamelyik felharmonikus teljesítményhez tartozó teljesítménytényező negatív, azaz a teljesítmény negatív, (a felharmonikus áram tartalmaz visszafele folyó összetevőt) akkor a fogyasztásmérő azt a teljesítményt (energiát) nem fogja hozzáadni a pozitív előjellel mért teljesítményekhez. Ez az elv, és a felharmonikus teljesítmények nem kívánt jelenléte, problémát okoz a villamos energia elszámolásában. A 7.1. ábrán (következő oldalon) egy fiktív hálózat képe látható, melyen egy betáplálás, a hálózat mögöttes impedanciája, gyűjtősín, egy lineáris és egy nemlineáris fogyasztó található. 17
18 7.1. ábra A hálózat árameloszlását alapharmonikusokra a következő ábra mutatja: I 1 Z m I 2 U g Z f 7.2 ábra Az n-edik, (tipikusan páratlan) felharmonikusra: I k1 I k I k ábra Jól látható, hogy a visszafele folyó felharmonikus áram a pozitív előjelű felharmonikus áramokhoz hasonlóan-, az áramszolgáltatónál veszteségként fog megjelenni, azzal a különbséggel, hogy ez az energia nem kerül elszámolásra. 18
19 A felvett árameloszlással azonos irányú az energia, felharmonikus energia, és a teljesítmény eloszlás. Visssszzaat tááppl láál ltt hhaarrm.. teel t lj.. Generátor teljesítmény Hálózati veszteség Betáplált teljesítmény Visszatáplált harm. telj. Fogyasztói teljesítmény ábra A 7.4. ábra általános esetre mutatja a felharmonikust visszatápláló fogyasztó és a hálózat energiamérlegét, ezért nincs rajta az előző példában szereplő, párhuzamosan csatlakozó lineáris fogyasztó. Abban az esetben a képen feltüntetett visszatáplált harmonikus teljesítmény egy része a párhuzamosan csatlakozó lineáris fogyasztóhoz áramlana a 7.3. ábrán felvett teljesítményeloszlás szerint. Összefoglalva: a nemlineáris fogyasztók által generált harmonikus teljesítmények (előjeltől függetlenül) az áramszolgáltatóknak veszteséget okoznak. A felharmonikus teljesítmények a legtöbb esetben haszontalanok, pl. villamos fűtésre alkalmasak. Befolyva más fogyasztóhoz, veszteséget, és egyéb műszaki problémákat okoznak. Ezek után felmerül a kérdés, hogy hogyan viselkednek a mérők az ilyen szennyezett környezetben? Ezek az okok, előzmények és kérdések indították be azt a mérési sorozatot, amely 2004-ben indult a Kandón, a Budapesti Műszaki Egyetemmel karöltve. A sorozat két fő részből tevődött össze: helyszíni és laboratóriumi mérésekből. 19
20 8. Mérések 8.1. Helyszíni mérések A helyszíni mérések három áramszolgáltató területén hét-hét, összesen huszonegy nagyobb ipari fogyasztónál történt. A kiválasztásnál szempont volt, hogy a fogyasztó tipikusan nagy felharmonikus kibocsátó legyen (nagy felharmonikus tartalmat generáló technológiát alkalmazó gyártelepek, nagymennyiségű IT eszközt használó irodaházak, stb.). A mérések az MSZ EN szabvány alapján, egy héten keresztül, tízperces átlagolással készültek, a 0,4 kv-os oldalon, az elszámolási mérés helyén, áramszolgáltatói engedéllyel és felügyelettel. A mérések során felhasznált eszközök: TRANSANAL-16 típusú hálózatanalizátor (gyártó: RST Kft.) Pontosság: 0,2%. feszültségbemenetek bemenő ellenállása: 400kOhm az árambemenetek bemenő ellenállása: 20mOhm a bemenetek szigetelése : 4000V A kapott eredményeket, áram- és feszültség harmonikus összetételre, a következő két táblázat mutatja. Az adatok összefoglaló jellegűek, maximum, minimum és átlagértéket tartalmaznak. Mivel a mért három fázisban jelentős eltérések nem mutatkoztak, ezért az eredmények csak egy fázisra vonatkoznak. A következő táblázat a felharmonikus feszültség százalékos értékeit mutatja az alapharmonikushoz képest (táblázat a következő oldalon): 20
21 Felharmonikus MAX rendszám MIN Átlag 3 9,08 0,21 1, ,51 0,80 3,00 7 2,38 0,48 1,10 9 1,70 0,00 0, ,96 0,12 0, ,24 0,00 0, ,29 0,00 0, táblázat A következő táblázat a felharmonikus áram százalékos értékeit mutatja az alapharmonikushoz képest: Felharmonikus MAX rendszám MIN Átlag 3 78,26 0,52 9, ,32 2,58 11, ,50 1,10 6, ,02 0,00 1, ,88 0,28 3, ,22 0,40 1, ,16 0,00 0, táblázat Látható, hogy kirívóan magasak a felharmonikus áramkibocsátás értékek, ennek következtében előfordul egyes fogyasztóknál, hogy a mért feszültség harmonikus túllépi az MSZ EN ben rögzített értékeket (ötödik, hetedik, és kilencedik felharmonikusnál, a 8.1. táblázatban vastagon szedett számokkal kiemelve). 21
22 8.2 Laboratóriumi mérések A laboratóriumi mérés elvi kapcsolása a 8.1. ábrán látható: Feszültségváltó PC Omicron Vizsgált fogyasztásmérő Σ Impulzus számláló 8.1. ábra A mérések leírása A helyszíni mérések alapján tizenkét pontból álló laboratóriumi mérési program készült, a felharmonikusok által a mérőkre gyakorolt hatás megfigyelésére: 1. mérés: tgϕ=0,2; U 1 U k =0 és U 1 I k =0 2. mérés: tgϕ=0,2; U 1 U k =45 és U 1 I k =0 3. mérés: tgϕ=0,2; U 1 U k =0 és U 1 I k =90 4. mérés: tgϕ=0,2; U 1 U k =0 és U 1 I k = mérés: tgϕ=0,2; U 1 U k =45 és U 1 I k = mérés: tgϕ=0,2; U 1 U k =45 és U 1 I k =90 7. mérés: tgϕ=0,4; U 1 U k =0 és U 1 I k =0 8. mérés: tgϕ=0,4; U 1 U k =45 és U 1 I k =0 9. mérés: tgϕ=0,4; U 1 U k =0 és U 1 I k = mérés: tgϕ=0,4; U 1 U k =45 és U 1 I k = mérés: tgϕ=0,4; U 1 U k =0 és U 1 I k = mérés: tgϕ=0,4; U 1 U k =45 és U 1 I k =90 22
23 Jelölések: U 1 az alapharmonikus; U k, I k a harmonikus feszültség és áram. A tizenkét mérés további mérésekből tevődött össze: egy-egy beállítás mellett felharmonikusokra bontva (3, 5, 7, 9, 13) történtek a vizsgálatok, az adott rendszámhoz tartozó állandó 5%-os feszültség harmonikussal. Az áram felharmonikus generálása 25, 50 és 100% tartalom mellett történt. Így jön ki összesen a 12*5*3=180 mérés mérőnként. A mérések a következő paraméterek mellett történtek: Alapharmonikus feszültség: U n = 230V Alapharmonikus áram: I n = 5A: Harmonikus feszültség: U k = 11,5V Harmonikus áram: I k = 1,25A I k = 2,5A I k = 5A Harmonikus variációk: 3., 5., 7., 9. és 13. felharmonikusok Vizsgálati frekvencia: f = 50 Hz A mérés menete A harmonikusok generálása Omicron CMC 156 típusú nagypontosságú relévizsgáló készülékkel történt. A műszer három feszültség- és áramcsatornával rendelkezik. A vizsgált fogyasztásmérők áramtekercse(i) közvetlenül, míg feszültségtekercse(i) feszültségváltón keresztül csatlakoztak az Omicronhoz, melynek beállítása számítógépen keresztül történt (a műszer nem rendelkezik kezelő gombokkal, a beállítás teljes mértékben számítógépes). Nagy pontossága miatt ez a berendezés szolgált etalonként. A fogyasztásmérők által kiadott 23
24 impulzusokat egy impulzusszámláló fogadta, amelynek kiolvasása szintén számítógéppel történt. A mérők a mérőállandójuknak megfelelően n impulzus/kwh (pl imp/kwh) impulzust adnak ki. Indukciós mérők esetén optoelektronikai olvasófej adta az impulzusokat a mérőtárcsa körbefordulásáról az impulzusszámlálónak. Ilyenkor a tárcsán lévő festés alapján történik az érzékelés. Erre az elrendezésre látható példa a következő képen: 8.1. kép A vizsgálat időmérés alapján történt, az impulzusszámláló 10 impulzus (vagy tárcsa körbefordulás) idejét mérte, ez alapján lehetett megállapítani a mérő hibáját. A mérő által mért energiát, úgy lehet számolni, hogy a megtett fordulatok számát (r) osztjuk a mérőállandóval: W = r c ( ) 24
25 A ténylegesen mért energia az idő alapra visszavezetett pontatlansággal korrigálva (adott fordulatszám mellett): W mért = r c t t pontos mért ( ) Adott fordulatszám mellett a pontos mérő által mért energia: W pontos = r c ( ) képletbe helyettesítve az idő alapra visszavezetett százalékos hiba: t pontos h% = ( 1) 100 t mért ( ) A mérések kiértékelése e képlet alapján történt A mérésekhez felhasznált eszközök A mérésekhez elvégzésére a következő műszerek szolgáltak: Megnevezés Típus Gyári szám Univerzális tápegység Omicron CMC 156 Mérőtranszformátor Ganz Flo 06 IC716J 4 10 / 1 / / 2 / / 3 / 74 Impulzusszámláló BMF saját fejlesztése 7.3. táblázat ezen felül: - mérővezetékek, - személyi számítógép. 25
26 Az Omicron CMC 156 típusú relévizsgáló készülék főbb műszaki paraméterei: Feszültség generátor Áramgenerátor Általános Feszültség 0 125V eff Teljesítmény 3 x 50 VA Hiba <0,1% Torzítás <0,05% Áram ,5 A eff Teljesítmény 3x40 VA Torzítás <0,1% Áram <0,07% Frekvencia Hz Frekvencia hiba ±0,5ppm Fázisszög Szöghiba <0, táblázat Laboratóriumi összefoglaló eredmények Az összefoglaló eredményeket magában foglaló 7.5. táblázat 20 db elektronikus, és 4 db indukciós háromfázisú mérő hibái alapján készült: Mérés elve Elektronikus Indukciós Százalékos felharmonikus tartalom 25-0, , , , , ,29 Átlagos százalékos hiba 7.5. táblázat Szélsőértékek Min. -40,46 Max. 16,47 Min. -70,55 Max. 59,97 Min. -87,00 Max. 16,29 Min. -3,45 Max. 5,82 Min. -3,17 Max. 10,15 Min. -11,13 Max. 10,06 26
27 Lényeges eltérés látható az indukciós- és elektronikus elven mérő mérők között. Ennek több oka is van. Az egyik, hogy az indukciós mérőnél, bizonyos frekvenciánál, telítődik a méréshez használt vas, így gyakorlatilag érzéketlenné válik a kapcsain e frekvencia fölött átfolyó teljesítmény (energia) mérésére. Ezek alapján az alaphibán felül a járulékos százalékos hiba abszolút értéke, a tizenkét beállítás közül a legkedvezőtlenebb esetre: h j % = W W W = 57,5 = = 5,11% 57, ,75 P t P1 t 100 = P t P P 100 = ( ) Tehát, ha feltételezzük, hogy a mérő az alapharmonikushoz tartozó energiát hibátlanul méri, csak a felharmonikus mérés miatt 5,11%-kal nő a mérő hibája. A másik ok az elektronikus elven mérő fogyasztásmérőkben keresendő. Ugyanis ha nem valódi effektív értéket mérnek (lásd 3.7. fejezet), már nem lehet helyes a mutatott eredmény, ha valódi effektív értéket is mérnek, akkor is fontos, hogy a mintavételezés elegendően nagy legyen. Megjegyezendő, hogy a legpontosabban mérők is az elektronikus elven mérők közül valóak. Lényeges eltérés, hogy árban kb. tízszer annyiba kerülnek, mint egy indukciós, vagy egy olcsóbb elektronikus mérő. 10. Következtetések A dolgozatban vázolt problémakör megoldására felmerült megoldásként a fogyasztásmérőkre vonatkozó szabványok módosítása, miszerint csak a P 1 alapharmonikushoz tartozó teljesítményt (energiát) kellene mérniük. Mivel speciálisan hazai vonatkozású problémáról van szó, ezért elég körülményes nemzetközi szabvány módosítását véghez vinni. Valamint ez az ötlet, csak az áramszolgáltatók gazdasági problémájára ad (etikailag kifogásolható) megoldást, műszakilag nem hoz előrelépést. P 1 27
28 Ezért az egyetlen megoldás a hálózat nyugati szintűre fejlesztése, valamint az MSZ EN szabvány szigorú betartatása, szigorú büntetésekkel, betartásra való kötelezéssel, mivel a legjobb hatásfokú szűrést csak fogyasztói oldalról lehet elérni. Hosszúnak ígérkezik ez a folyamat a magyar villamosenergia-rendszerben, de a fenntartható fejlődésnek ez az egyetlen járható útja. Addig, áramszolgáltatói részről gazdasági megoldást nyújthat megtérülési szempontból indokolt fogyasztóknál, a fogyasztásmérők cseréje valódi effektívet értéket pontosan mérő készülékekre. 11. Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani konzulenseimnek: dr. Novothny Ferenc PhD tanár úrnak (BMF-KVK, főiskolai tanár, intézetigazgató-helyettes); Horváth Miklós tanár úrnak (BMF-KVK, címzetes docens; MTA-SZTAKI, tudományos munkatárs); Zakár Istvánnak (BMF-KVK, intézeti munkatárs); és dr. Morva György tanár úrnak (BMF-KVK, főiskolai tanár), akinél lehetőségem volt a felharmonikusokkal fogalakozó mérési sorozatba bekapcsolódni. Külön köszönet illeti Enyedi Péter hallgató kollegámat (BMF-KVK), akinek segítsége nélkül nehezen készülhetett volna el ez a TDK dolgozat. 11. Biblográfia [1] Kerekes László: Hálózati zavarok Harmonikusok, Schneider Hungária oktatási anyag, 2003., 5.,7., 20. dia [2] Villamosenergia-minőség Alkalmazási segédlet: Harmonikusok 3.1. Források és hatások (David Chapman), Magyar Rézpiaci Központ, 2001, 7.oldal [3] Villamosenergia-minőség Alkalmazási segédlet: Harmonikusok Valódi effektív érték az egyetlen megbízható mérés (Ken West), Magyar Rézpiaci Központ, 2001, 1-4.oldal [4] Villamosenergia-minőség Alkalmazási segédlet: Harmonikusok Aktív szűrők (Shri Karve), Magyar Rézpiaci Központ, 2001, 1-2. oldal 28
29 [5] Cachier technique no The singularities of the third harmonic (Jacques Schonek), Schneider Electric, 2001., 12. oldal [6] Horváth Miklós - dr. Borka József: Energiamegtakarítást és hálózatszennyezéscsökkentést eredményező villamosenergia-elosztás a kommunális fogyasztók körében. 1. rész, Elektrotechnika, évf. 10. szám, oldal [7] Horváth Miklós - dr. Borka József: Energiamegtakarítást és hálózatszennyezéscsökkentést eredményező villamosenergia-elosztás a kommunális fogyasztók körében. 2. rész, Elektrotechnika, évf. 11. szám, 305. oldal [8] MSZ EN 50160: A közcélú elosztóhálózatokon szolgáltatott villamos energia feszültségjellemzői, 2001., oldal [9] MSZ EN 61036: Váltakozóáramú elektronikus fogyasztásmérők aktív energia mérésére (1-es és 2-es osztálypontosság), 1998., 53.,55.,81. oldal [10] MSZ EN 60521: 0,5-ös, 1-es és 2-es osztályú váltakozó áramú fogyasztásmérők 29
30 Mellékletek 1. Melléklet: példa egy felharmonikusra pontos mérőre Ik=0.25*I1 φu1-uk=0 tg φ1=0.2 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 Hiba / Error 0,0000-0,5000-1,0000-1,5000-2, f=0 1,0820 1,1601 1,3954 1,3953 1,7107 f=180-1,2084-1,5060-1,5060-1,6541-1,7280 f=90-0,3808-0,3808-0,3808-0,3049 0,0764 Harmonikus variációk / Harmonisc variant
31 2. Melléklet: példa egy felharmonikusra pontatlan mérőre Ik=0.25*I1 φu1-uk=0 tg φ1=0.2 5,0000 0,0000-5, ,0000 Hiba / Error -15, , , , , , , f=0 1,1408-0,7686-7, , ,7995 f=180-0,7653-1,7947-6, , ,7193 f=90-1,7940-3,5969-8, , ,5486 Harmonikus variációk / Harmonisc variant 31
VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás
VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás TARTALOMJEGYZÉK 1. ÁLTALÁNOS LEÍRÁS... 3 1.1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET... 3 1.2. MÉRT JELLEMZŐK... 3 1.3. BEMENETEK... 4 1.4. TÁPELLÁTÁS... 4 1.5. PROGRAMOZÁS,
RészletesebbenElosztói szabályzat. Az elosztó hálózathoz való hozzáférés együttmőködési szabályai. 1. számú módosítás. Budapest, 2008. augusztus 15.
Elosztói szabályzat Az elosztó hálózathoz való hozzáférés együttmőködési szabályai 1. számú módosítás Budapest, 2008. augusztus 15. Elıszó A MÁE, mint a magyar villamosenergia-elosztó vállalatok szövetsége,
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ A HARMONIKUS ZAVAROKRÓL
TÁJÉKOZTATÓ A HARMONIKUS ZAVAROKRÓL - ÜZEMELTETŐKNEK - Önök a munkájuk során vélhetően korszerű gyártó- és kiszolgáló berendezéseket üzemeltetnek, melyben az egyenáramú-, vagy frekvenciaváltós hajtás,
RészletesebbenHáromfázisú hálózat.
Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy
Részletesebben5. A fényforrások működtető elemei. 5.1 Foglalatok
5. A fényforrások működtető elemei 5.1 Foglalatok A foglalatok a fényforrások mechanikai rögzítésén kívül azok áramellátását is biztosítják. A különböző foglalatfajták közül legismertebbek az Edison menetes
RészletesebbenVektorugrás védelmi funkció blokk
Vektorugrás védelmi funkció blokk Dokumentum azonosító: PP-13-21101 Budapest, 2015. augusztus A leírás verzió-információja Verzió Dátum Változás Szerkesztette Verzió 1.0 07.03.2012. First edition Petri
RészletesebbenFázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék
Harmonikus jelenségek. Fázisjavítás Dr. Dán András egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi d á Egyetem Villamos Energetika Tanszék Harmonikus definíció Periódikus időfüggvény Legyen ω 1 az
RészletesebbenSL7000. Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő
SL7000 Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő Kereskedelmi és ipari fogyasztásmérők Az SL7000 ipari és kereskedelmi fogyasztásmérők a mérési alkalmazások széles körét teszik lehetővé a kis ipari
Részletesebben1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE
Villamos művek 1. A VILLAMOSENERIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉE Napjainkban életünk minden területén nélkülözhetetlenné vált a villamos energia felhasználása. Jelentősége mindenki számára akkor válik
RészletesebbenBME Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Nagyfeszültségű Laboratórium. Mérési útmutató
BME Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Nagyfeszültségű Laboratórium Mérési útmutató Az Elektronikai alkalmazások tárgy méréséhez Nagyfeszültség előállítása 1 1.
RészletesebbenDr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar. Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás.
JELLEGZETES ÜZEMFENNTARTÁS-TECHNOLÓGIAI ELJÁRÁSOK 4.06 Javításhelyes szerelés 1 Dr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás. A mai termékek
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK MÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések Győr, 2005. 1. Bevezetés A laboratóriumban elvégzendő mérési gyakorlat a Méréstechnika I. tantárgy része. A laboratóriumi
Részletesebben(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.
1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez
RészletesebbenHarmonikusok Források és hatások
Villamosenergia-minôség Alkalmazási segédlet Harmonikusok Források és hatások 3.1 Harmonikusok Harmonikusok Források és Hatások David Chapman Copper Development Association 2001. március Magyar Rézpiaci
RészletesebbenMiskolci Egyetem. Gépészmérnöki és Informatikai Kar. Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék. Villamosmérnöki szak. Villamos energetikai szakirány
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék Villamosmérnöki szak Villamos energetikai szakirány Miskolc-Észak 120/20 kv-os alállomásban teljesítménynövekedés
RészletesebbenKözépfeszültségű kábelek öregedési vizsgálatai Műanyag és papírszigetelésű kábelek diagnosztikai rendszerei
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 1.04 3.09 Középfeszültségű kábelek öregedési vizsgálatai Műanyag és papírszigetelésű kábelek diagnosztikai rendszerei Tárgyszavak: öregedésvizsgálat; kábel; műanyag szigetelés;
RészletesebbenBalázs Gergely György. Négynegyedes hálózatbarát áramirányítók szabályozása, különös tekintettel járműves alkalmazásokra
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és nformatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Balázs Gergely György Négynegyedes hálózatbarát áramirányítók szabályozása, különös tekintettel
RészletesebbenTűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata
RészletesebbenVEGA Energiagazdálkodó rendszer
VEGA Energiagazdálkodó rendszer többfogyasztós objektumok energiagazdálkodásának felügyeletére, optimalizálására és költségelszámolására 1 VEGA Energiagazdálkodó rendszer többfogyasztós objektumok energiagazdálkodásának
RészletesebbenColin Hargis Elektromágneses összeférhetõség - útmutató erõsáramú mérnökök részére
Colin Hargis Elektromágneses összeférhetõség - útmutató erõsáramú mérnökök részére A Control Techniques Plc, mint a hajtástechnika vezetõ világcége fontosnak tartja, hogy a legkorszerûbb technológia felhasználásával
Részletesebben5 Egyéb alkalmazások. 5.1 Akkumulátorok töltése és kivizsgálása. 5.1.1 Akkumulátor típusok
5 Egyéb alkalmazások A teljesítményelektronikai berendezések két fõ csoportját a tápegységek és a motorhajtások alkotják. Ezekkel azonban nem merülnek ki az alkalmazási lehetõségek. A továbbiakban a fennmaradt
Részletesebben1. A Nap, mint energiaforrás:
A napelem egy olyan eszköz, amely a nap sugárzását elektromos árammá alakítja át a fényelektromos jelenség segítségével. A napelem teljesítménye függ annak típusától, méretétől, a sugárzás intenzitásától
RészletesebbenA közigazgatási ügyintézés társadalmi megítélése a magyarországi vállalkozások körében
A közigazgatási ügyintézés társadalmi megítélése a magyarországi vállalkozások körében Tanulmány a Miniszterelnöki Hivatal számára Készítette: Fact Intézet Szocio-Gráf Intézet Pécs, 2006. TARTALOM VEZETŐI
RészletesebbenRÉSZLETES MÓDSZERTANI ÚTMUTATÓ épületek energetikai jellemzőinek tanúsításához
RÉSZLETES MÓDSZERTANI ÚTMUTATÓ épületek energetikai jellemzőinek tanúsításához Soltész Ilona, NFGM 2008. szeptember 1. 2 Az épületek energetikai jellemzőinek megállapítására vonatkozó jogszabályok Az épületek
Részletesebben5. Mérés Transzformátorok
5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia
RészletesebbenElMe 6. labor. Helyettesítő karakterisztikák: Valódi karakterisztika 1 pontosabb számításoknál 2 közelítő számításoknál 3 ideális esetben
ElMe 6. labor 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültség-áram jelleggörbéjét! 5. Hogyan szokás közelíteni a számítások során a dióda karakterisztikáját? 4. Rajzolja fel a dióda karakterisztikáját,
RészletesebbenMérôváltó bemenetek és általános beállítások
Mérôváltó bemenetek és általános beállítások DE50583 Mérôváltó bemenetek A analóg bemenetekkel rendelkezik, amelyekre az alkalmazás által megkívánt mérôváltókat lehet csatlakoztatni. S80, S81, S82 T81,
RészletesebbenEgyedülálló, kombinált készülék kábelvizsgálatra és diagnosztikára
Egyedülálló, kombinált készülék kábelvizsgálatra és diagnosztikára DAC 0,1 Hz Sinus 0,1 Hz CR TDS NT Két ismert feszültségforma egy készülékben Lehetővé teszi az előírásoknak megfelelő VLF-kábelvizsgálatokkal
RészletesebbenSzakmai ajánlás. az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására
ES-891/9/2008. Szakmai ajánlás az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására Budapest, Tartalomjegyzék 1. Célkitűzés... 3 2. Bevezetés... 3 3. Nemzetközi kitekintés...
RészletesebbenMikrohullámok vizsgálata. x o
Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia
RészletesebbenAJÁNLATTÉTELI DOKUMENTÁCIÓ
AJÁNLATTÉTELI DOKUMENTÁCIÓ a felcsúti új Faluház megépítése tárgyú, a Kbt. 122. (7) bekezdés a) pontja szerinti, hirdetmény közzététele nélküli tárgyalásos közbeszerzési eljárásra TARTALOMJEGYZÉK ÚTMUTATÓ
RészletesebbenKövetkezõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk
1 1 Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk Jelfeldolgozás 1 Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 2 Bevezetés 5 Kérdések, feladatok 6 Fourier sorok, Fourier transzformáció 7 Jelek
RészletesebbenVEGA Energiagazdálkodó rendszer fogyasztás optimalizálásra és költségelszámolásra
VEGA Energiagazdálkodó rendszer fogyasztás optimalizálásra és költségelszámolásra 2 A VERTESZ Kft méréstechnikai és az energia elosztás távvezérlési feladata melletti harmadik tevékenységi területe az
RészletesebbenXXX Szakközépiskola. OM azonosító: Logo, címer. HELYI TANTERV (tervezet 2007) Elektrotechnika-elektronika SZAKMACSOPORT. Elektronikai technikus..
XXX Szakközépiskola OM azonosító: Logo, címer HELYI TANTERV (tervezet 2007) Elektrotechnika-elektronika SZAKMACSOPORT Elektronikai technikus.. SZAKMA OKJ száma: Érvényesség: 2008.szeptember 01-től 1 Feladatok,
RészletesebbenUtángyártott autóalkatrészek és Volkswagen Eredeti Alkatrészek minőségi összehasonlítása
PORSCHE HUNGARIA Kommunikációs Igazgatóság Utángyártott autóalkatrészek és Volkswagen Eredeti Alkatrészek minőségi összehasonlítása Kraftfahrzeugtechnisches Institut und Karosseriewerkstätte GmbH & Co.
Részletesebben17/2001. (VIII. 3.) KöM rendelet
17/2001. (VIII. 3.) KöM rendelet a légszennyezettség és a helyhez kötött légszennyező források kibocsátásának vizsgálatával, ellenőrzésével, értékelésével kapcsolatos szabályokról A környezet védelmének
RészletesebbenPattantyús-Á. Géza Ipari Szakközépiskola és ÁMK. OM azonosító: 030717 HELYI TANTERV 2008. Elektrotechnika-elektronika SZAKMACSOPORT
Pattantyús-Á. Géza Ipari Szakközépiskola és ÁMK OM azonosító: 030717 HELYI TANTERV 2008 Elektrotechnika-elektronika SZAKMACSOPORT Automatikai mőszerész SZAKMA OKJ száma: 52 523 01 0000 00 00 Érvényesség:
Részletesebben3. 92/2011. (XII. 30.) NFM
3. melléklet 92/2011. (XII. 30.) NFM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTŐ A Közbeszerzési Hatóság Hivatalos Lapja ELJÁRÁST MEGINDÍTÓ FELHÍVÁS A Kbt. 121. (1) bekezdés b) pontja szerinti eljárás Építési beruházás
Részletesebben3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)
3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:
RészletesebbenMODERN FÉNYFORRÁSOK ÉS ÁLLOMÁNYVÉDELEM. - Világítástechnika a múzeumi és levéltári gyakorlatban -
MODERN FÉNYFORRÁSOK ÉS ÁLLOMÁNYVÉDELEM - Világítástechnika a múzeumi és levéltári gyakorlatban - Tisztelt Hölgyeim és Uraim, kedves résztvevők! SLIDE1 Koltai György vagyok, és tisztelettel köszöntöm Önöket
Részletesebben4.Modul 1. Lecke1, Villamos gépek fogalma, felosztása
4.Modul 1. Lecke1, Villamos gépek fogalma, felosztása 4.M 1.L. 1.1, Villamos gépek fogalma Azokat a villamos berendezéseket, amelyek mechanikai energiából villamos energiát, vagy villamos energiából mechanikai
RészletesebbenMérési sorozatok tanulságai
Kovács Tibor - Reményi Tibor Mérési sorozatok tanulságai A cikkben olyan valós eszközökkel ténylegesen végrehajtott mérési sorozatokat mutatunk be, amelyek arra szolgálhatnak, hogy helyesen vegyük fel
RészletesebbenAZ INFORMATIKAI RENDSZEREK BIZTONSÁGÁNAK EGY SAJÁTOS RÉSZTERÜLETE
IV. Évfolyam 1. szám - 2009. március Munk Sándor Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem munk.sandor@zmne.hu Zsigmond Gyula Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem zsigmond.gyula@zmne.hu AZ INFORMAIKAI RENDSZEREK
Részletesebben4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok.
A2) A villamosenergia átalakítás általános elvei és törvényei 4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. Transzformátorok. Önálló vizsgálati probléma, mert a transzformátor villamos energiát
RészletesebbenHITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VILLAMOS FOGYASZTÁSMÉRŐK MINTAVÉTELES IDŐSZAKOS HITELESÍTÉSE HE 19/3-2015
HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS MINTAVÉTELES IDŐSZAKOS HITELESÍTÉSE HE 19/3-2015 TARTALOMJEGYZÉK AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 4 1 Hatály... 4 2 A hitelesítés érvényességének az időtartama... 4 MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK...
Részletesebben7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 1. 2. 3. 4.
7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 2016.01.01 2017.12.31 8 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról Az épített
Részletesebben2013. augusztus Gépjármű villamosságtan Autóelektronikai műszerész pótvizsga feladatok. (14.A.) (teljes egészében kiadható a pótvizsgázónak)
2013. augusztus Gépjármű villamosságtan Autóelektronikai műszerész pótvizsga feladatok. (14.A.) (teljes egészében kiadható a pótvizsgázónak) A pótvizsgán, a felelő a 20. szóbeli feladatból húz egyszerre
RészletesebbenVezeték hossza (m) 7.6 15.2 30.5
Automatatöltő és tesztműszer 12.8V-s (4x 3,2V) LiFePO4 lítium-vas-foszfát, 2Ah és 100Ah közötti kapacitású akkumulátorokhoz Modell: TM290 / TM291 Ne használja NiCd, NiMh vagy nem újratölthető akkumulátorokhoz!
RészletesebbenSzóbeli vizsgatantárgyak. 1. Villamos gépek és hajtások 2. Bányavillamossági és bányaipari ismeretek 52 5436 03/V
Szóbeli vizsgatantárgyak 1. Villamos gépek és hajtások 2. Bányavillamossági és bányaipari ismeretek 2 Villamos gépek és hajtások 1. a/ A villamos tér - Jellemezze a villamos teret! Ismertesse a térerősség
RészletesebbenHIDRAULIKUS TERMÉKCSALÁD
HIDRAULIKUS TERMÉKCSALÁD Vortex járókerék A DRAGA (DG) csoport olyan elektromos szivattyúkat foglal magába, amelyek hátrahúzott örvény (vortex) járókereke nagy, gyakran teljesen szabad átömlési keresztmetszetet
RészletesebbenELEKTROMOS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSA BIZTOSÍTÁSI FELTÉTELEK ÉS ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓ
GB227 JELŰ ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK ÉS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSA BIZTOSÍTÁSI FELTÉTELEK ÉS ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓ Az OTP Csoport partnere ALAPBIZTOSÍTÁS Groupama Biztosító Zrt. 1146 Budapest, Erzsébet királyné
RészletesebbenPlenárisülés-dokumenum
EURÓPAI PARLAMENT 2009-2014 Plenárisülés-dokumenum 15.6.2010 A7-0196/2010 ***I JELENTÉS egyes veszélyes anyagok elektromos és elektronikus berendezésekben való alkalmazásának korlátozásáról szóló európai
Részletesebben1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.
. BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus
RészletesebbenMŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA
MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA Energiamegtakarítás az extrúzió során Habár a műanyag-feldolgozásban az energia ára csak 5%-ot tesz ki a költségek között, napjainkban a gépgyártók fejlesztéseikkel ezt is igyekeznek
Részletesebbenhaladhatja meg a 600 V-ot. Az egyes mérési tartományok kerámikus nagyteljesítményű biztosítókkal
A termék megfelel a nemzeti és az európai törvényi követelményeknek. termékelnevezések a mindenkori tulajdonos védjegyei. Minden jog fenntartva. Az útmutatóban található cégnevek és Conrad Szaküzlet 1067
Részletesebben57/2011. (XI. 22.) NFM rendelet a víziközlekedés rendjéről
57/2011. (XI. 22.) NFM rendelet a víziközlekedés rendjéről A víziközlekedésről szóló 2000. évi XLII. törvény 88. (2) bekezdés p) pontjában kapott felhatalmazás alapján, az egyes miniszterek, valamint a
RészletesebbenRegressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon
Lengyel I. Lukovics M. (szerk.) 2008: Kérdıjelek a régiók gazdasági fejlıdésében. JATEPress, Szeged, 264-287. o. Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon Szakálné Kanó Izabella 1 A lokális térségek
RészletesebbenMeddő teljesítmény szabályzó termékcsalád
MŰSZAKI ISMERTETŐ Meddő teljesítmény szabályzó termékcsalád A villamos hálózatokban, vezetékrendszerekben minimalizálni kell a meddőenergia szállítást, ennek következtében csökkenteni a veszteségeket és
RészletesebbenDREHMO Standard hajtások gépkönyve
DREHMO Standard hajtások gépkönyve Az üzemeltetési leírás vezérlő és szabályozó hajtóművekre érvényes Többfordulatú és lineáris hajtóművek szerelési utasítása, üzemeltetési leírása, szerviz leírása MEGJEGYZÉS
RészletesebbenACE6000. Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő
ACE6000 Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő Kereskedelmi és ipari fogyasztásmérők Az ACE6000 ipari és kereskedelmi fogyasztásmérők a mérési alkalmazások széles körét teszik lehetővé a kis
RészletesebbenMAGYARORSZÁG SALAKMOTOROS NYÍLT EGYÉNI MAMS KUPA
Utánpótlás sport MAGYARORSZÁG SALAKMOTOROS NYÍLT EGYÉNI MAMS KUPA ALAPKIÍRÁS 2013 Készítette: A MAMS Salakmotoros Szakága Jóváhagyta: A MAMS Elnöksége Kiadja: A MAMS Ttitkársága A MAGYARORSZÁG NYÍLT EGYÉNI
RészletesebbenAz oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő.
3.8. Szinuszos jelek előállítása 3.8.1. Oszcillátorok Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. Az oszcillátor elvi elépítését (tömbvázlatát)
RészletesebbenELSZÁMOLHATÓ KÖLTSÉGEK ÚTMUTATÓJA
ELSZÁMOLHATÓ KÖLTSÉGEK ÚTMUTATÓJA a 2007-2013 időszakban a Közlekedési Operatív Program keretében a Közlekedési módok összekapcsolása, gazdasági központok intermodalitásának és közlekedési infrastruktúrájának
RészletesebbenKoronikáné Pécsinger Judit
Koronikáné Pécsinger Judit AZ ÚTKÖRNYEZET HATÁSTERJEDÉST BEFOLYÁSOLÓ SZEREPE TERMÉSZETI TERÜLETEKEN Doktori (PhD) értekezés Témavezető: Dr. Pájer József egyetemi docens Nyugat-magyarországi Egyetem Kitaibel
RészletesebbenMűszaki dokumentáció. Szabályok, eljárások III.
Műszaki dokumentáció Szabályok, eljárások III. 1 A rajzi megjelenítés Műszaki gondolatok közlésének és rögzítésének eszköze a rajz Hiba és félreértés nem megengedett Nemzetközileg rögzített, így világnyelv
RészletesebbenSzabályozási irányok a szélsıséges idıjárás hatásának kezelésére a Garantált szolgáltatás keretében
Magyar Energia Hivatal Tervezet 090921 Szabályozási irányok a szélsıséges idıjárás hatásának kezelésére a Garantált szolgáltatás keretében Tartalom: I. Célkitőzés II. Jelenlegi szabályozás III. Jelenlegi
RészletesebbenHASZNÁLATI ÚTMUTATÓ GÉPJÁRMŰ MULTIMÉTER EM128 GARANCIALEVÉL. Termék: Gépjármű multiméter EM128 Típus: EM128. Gyártási szám (sorozatszám):
GARANCIALEVÉL 1. Az UNI-MAX által forgalmazott termékekre, az eladás napjától számítva: a Polgári Törvénykönyv rendelkezései alapján 24 hónap; a Kereskedelmi Törvénykönyv rendelkezései alapján 12 hónap
RészletesebbenÍrta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44
A 21. század legfontosabb kulcskérdése az energiaellátás. A legfontosabb környezeti probléma a fosszilis energiahordozók elégetéséből származó széndioxid csak növekszik, aminek következmény a Föld éghajlatának
RészletesebbenJavaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.5.25. COM(2016) 289 final 2016/0152 (COD) Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE a területi alapú tartalomkorlátozás, illetve a vevő állampolgársága, a belső
RészletesebbenDT9541. Környezeti hőmérséklet érzékelő. Kezelési útmutató
Környezeti hőmérséklet érzékelő Kezelési útmutató Tartalomjegyzék 1. Kezelési útmutató...3 1.1. Rendeltetése... 3 1.2. Célcsoport... 3 1.3. Az alkalmazott szimbólumok... 3 2. Biztonsági útmutató...4 2.1.
RészletesebbenOscillating Wave Test System Oszcilláló Hullámú Tesztrendszer OWTS
Oscillating Wave Test System Oszcilláló Hullámú Tesztrendszer Kompakt, részleges kisülés mérésén alapuló, Tettex a választás. PD-TEAM Mérnöki Iroda Kft. 1134 Budapest Kassák L. u. 62. T: 237 0527 F: 237
RészletesebbenÖNKÖLTSÉG-SZÁMÍTÁSI SZABÁLYZAT
DUNAÚJVÁROSI FŐISKOLA 2014. Dunaújváros 2. kiadás 0. módosítás 2(21) oldal Dunaújvárosi Főiskola Szenátusa 49-2013/2014.(2014.04.01.) számú határozatával 2014.04.01. napján fogadta el. Hatályos:2014.április
RészletesebbenTartalomjegyzék. I./ A munkavédelmi ellenőrzések 2011. év I. félévében szerzett tapasztalatai 3
Hírlevél 2011/7. Tartalomjegyzék I./ A munkavédelmi ellenőrzések 2011. év I. félévében szerzett tapasztalatai 3 II./ A munkaügyi ellenőrzések 2011. év I. félévében szerzett tapasztalatai 36 III./ A Munkavédelmi
RészletesebbenAz infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása
Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Egy molekula nemcsak haladó mozgást végez, de az atomjai (atomcsoportjai) egymáshoz képest is állandó mozgásban vannak. Tételezzünk fel egy olyan mechanikai
RészletesebbenKözbeszerzési Értesítő száma: 2015/35. Tájékoztató az eljárás eredményéről (1-es minta)/ké/2013.07.01 KÉ. Hirdetmény típusa:
Eredménytájékoztató - Közvilágítás korszerűsítése az ÉMOP-3.1.3-11-2012-0143 azonosítószámon nyilvántartott Füzér község kisléptékű településfejlesztése Projekt keretében Közbeszerzési Értesítő száma:
RészletesebbenBUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA KÜLKERESKEDELMI FŐISKOLAI KAR NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS SZAK
BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA KÜLKERESKEDELMI FŐISKOLAI KAR NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS SZAK Nappali tagozat Külgazdasági vállalkozás szakirány SZÁRMAZÁSI SZABÁLYOK ALKALMAZÁSA A KUMULÁCIÓ JELENTŐSÉGE NEMZETKÖZI
RészletesebbenMéréstechnika. 3. Mérőműszerek csoportosítása, Elektromechanikus műszerek általános felépítése, jellemzőik.
2 Méréstechnika 1. A méréstechnika tárgya, mérés célja. Mértékegységrendszer kialakulása, SI mértékegységrendszer felépítése, alkalmazása. Villamos jelek felosztása, jelek jellemző mennyiségei, azok kiszámítása.
RészletesebbenÁttekintés 2. Műszaki adatok 3. A műszer beállítása 4. Műveletek 7. Üzenetkódok 9. A pontosság ellenőrzése 10. Karbantartás 13.
Leica Lino L4P1 Áttekintés 2 Műszaki adatok 3 A műszer beállítása 4 Műveletek 7 Üzenetkódok 9 A pontosság ellenőrzése 10 Karbantartás 13 Garancia 14 Biztonsági előírások 15 Leica Lino L4P1 1 Áttekintés
RészletesebbenAJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁS
Szakoly Község Önkormányzata AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁS Oktatási, képzési szolgáltatások beszerzése tárgyú Kbt. 122. (7) bekezdés a) pontja szerinti hirdetmény közzététele nélküli tárgyalásos eljárásra AJÁNLATTÉTELI
Részletesebben3/2002. (II. 8.) SzCsM-EüM együttes rendelet. a munkahelyek munkavédelmi követelményeinek minimális szintjéről. A munkáltató általános kötelezettségei
1 / 11 2011.03.31. 21:09 A jogszabály mai napon hatályos állapota 3/2002. (II. 8.) SzCsM-EüM együttes rendelet a munkahelyek munkavédelmi követelményeinek minimális szintjéről A munkavédelemről szóló 1993.
RészletesebbenA különbözõ módszerek hatásossága és jellemzõ tulajdonságai
Frekvenciaváltók tápláló hálózatára ható felharmonikus terhelés csökkentése Megoldások a Control Techniques feszültséginvertereiben Az erõsáramú elektronikus berendezések nemlineáris és kapcsolóüzemû részegységei
RészletesebbenTervezett erdőgazdálkodási tevékenységek bejelentése
Tervezett erdőgazdálkodási tevékenységek bejelentése ERDŐGAZDÁLKODÁSI HATÓSÁGI BEJELENTÉSEK/ TERVEZETT ERDŐGAZDÁLKODÁSI TEV. BEJELENTÉSE A Tervezett erdőgazdálkodási tevékenységek bejelentése a fakitermelési
RészletesebbenKapcsolóüzemű tápegységek és visszahatásaik a hálózatra
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék Villamosmérnöki BSc alapszak Kapcsolóüzemű tápegységek és visszahatásaik a hálózatra Név: Szaka Gábor Tankör:
RészletesebbenI n d o k o l á s. 1 A kollégiumi vélemény tervezetét készítette: Dr. Kemenes István kollégiumvezető
Szegedi Ítélőtábla Polgári Kollégium 2/2008. (XII. 4.) számú kollégiumi véleményével módosított, egységes szerkezetbe foglalt 1/2005. (VI. 17.) számú kollégiumi véleménye 1 a jogi személy elkülönült felelősségéről
Részletesebben4. mérés Jelek és jelvezetékek vizsgálata
4. mérés Jelek és jelvezetékek vizsgálata (BME-MI, H.J.) Bevezetés A mérési gyakorlat első része a mérésekkel foglalkozó tudomány, a metrológia (méréstechnika) néhány alapfogalmával foglalkozik. A korszerű
RészletesebbenA racionális és irracionális döntések mechanizmusai. Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész. Wigner MTA Fizikai Kutatóintézet. duplapluszjo.blogspot.
A racionális és irracionális döntések mechanizmusai Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész Wigner MTA Fizikai Kutatóintézet komputációs rendszerszintű idegtudomány csoport duplapluszjo.blogspot.hu érzékelés
RészletesebbenGÉPBIZTONSÁG. A gépekre és a munkaeszközökre vonatkozó előírások. Jogszabályok és szabványok. Déri Miklós. munkabiztonsági szakértő
GÉPBIZTONSÁG A gépekre és a munkaeszközökre vonatkozó előírások Jogszabályok és szabványok Déri Miklós munkabiztonsági szakértő TÖRVÉNYI SZINT KORMÁNY RENDELETI SZINT MINISZTERI RENDELETI SZINT Gyártói,
RészletesebbenA JÖVİ NEMZEDÉKEK ORSZÁGGYŐLÉSI BIZTOSÁNAK ÁLLÁSFOGLALÁSA
JÖVİ NEMZEDÉKEK ORSZÁGGYŐLÉSI BIZTOSA 1051 Budapest, Nádor u. 22. 1387 Budapest, Pf. 40.Telefon: 475-7100 Fax: 269-1615 A JÖVİ NEMZEDÉKEK ORSZÁGGYŐLÉSI BIZTOSÁNAK ÁLLÁSFOGLALÁSA a Red Bull Air Race repülırendezvény
RészletesebbenHIDROTERMIKUS HŐ HŐSZIVATTYÚZÁSI LEHETŐSÉGEI A DUNA VÍZGYŰJTŐJÉN
HIDROTERMIKUS HŐ HŐSZIVATTYÚZÁSI LEHETŐSÉGEI A DUNA VÍZGYŰJTŐJÉN Átfogó tervre lenne szükség Fodor Zoltán 1, Komlós Ferenc 2 1 Geowatt Kft., 2 Ny. minisztériumi vezető-főtanácsos A természettudomány azt
RészletesebbenPenta Unió Zrt. Az Áfa tükrében a zárt illetve nyílt végű lízing. Név:Palkó Ildikó Szak: forgalmi adó szakirámy Konzulens: Bartha Katalin
Penta Unió Zrt. Az Áfa tükrében a zárt illetve nyílt végű lízing Név:Palkó Ildikó Szak: forgalmi adó szakirámy Konzulens: Bartha Katalin Tartalom 1.Bevezetés... 3 2. A lízing... 4 2.1. A lízing múltja,
RészletesebbenDr. Gyulai László* NÉHÁNY SIKERES TECHNIKA A NAGYVÁLLALATI PÉNZÜGYI TERVEZÉSBEN
Dr. Gyulai László* NÉHÁNY SIKERES TECHNIKA A NAGYVÁLLALATI PÉNZÜGYI TERVEZÉSBEN A széles értelemben vett vállalatirányítás más elemeihez hasonlóan a tervezés is rendkívül látványos evolúción ment keresztül
RészletesebbenK Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 K Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Különleges transzformátorok fogalma...3 Biztonsági és elválasztó
RészletesebbenÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010
ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A fejés gépesítésének műszaki kérdései 1. Gépi fejés technológiája, 2. A fejőberendezések működési
RészletesebbenIngatlanvagyon értékelés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanfejlesztı 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanvagyon értékelés 4. A vagyon elemzése Szerzı: Harnos László
RészletesebbenA közvetett hatások értékelésének lehetőségei
A közvetett hatások értékelésének lehetőségei Összefoglaló jelentés Készült A VKI végrehajtásának elősegítése II. fázis című projekt keretében Készítették: Marjainé Dr. Szerényi Zsuzsanna Harangozó Gábor
Részletesebben2.3. A rendez pályaudvarok és rendez állomások vonat-összeállítási tervének kidolgozása...35 2.3.1. A vonatközlekedési terv modellje...37 2.3.2.
TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS...5 1. ÁRU ÉS KOCSIÁRAMLATOK TERVEZÉSE...6 1.1. A vonatközlekedési terv fogalma, jelent sége és kidolgozásának fontosabb elvei...6 1.2. A kocsiáramlatok és osztályozásuk...7 1.2.1.
RészletesebbenEURÓPAI PARLAMENT. Egységes szerkezetbe foglalt jogalkotási dokumentum 23.9.2008 EP-PE_TC1-COD(2008)0044 ***I AZ EURÓPAI PARLAMENT ÁLLÁSPONTJA
EURÓPAI PARLAMENT 2004 2009 Egységes szerkezetbe foglalt jogalkotási dokumentum 23.9.2008 EP-PE_TC1-COD(2008)0044 ***I AZ EURÓPAI PARLAMENT ÁLLÁSPONTJA amely elsı olvasatban 2008. szeptember 23-án került
RészletesebbenPÁLYÁZATI FELHÍVÁS a Környezet és Energia Operatív Program KEOP-1.1.1/09-11. Települési szilárdhulladék-gazdálkodási rendszerek fejlesztése
PÁLYÁZATI FELHÍVÁS a örnyezet és Energia Operatív Program EOP-1.1.1/09-11 Települési szilárdhulladék-gazdálkodási rendszerek fejlesztése című konstrukcióhoz érvényes: 2013. január 9 -től Tartalom A. A
RészletesebbenFafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK,
Fafizika 10. elıad adás A faanyag szilárds rdságának jellemzése Prof. Dr. Molnár r SándorS NYME, FMK, Faanyagtudományi nyi Intézet A szils zilárdsági és rugalmassági gi vizsgálatok konkrét céljai lehetnek
Részletesebben