Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Dr. Kövesi János Erdei János Nagy Jenő Bence Dr. Tóth Zsuzsanna Eszter Gazdaságstatisztika Oktatási segédanyag a Gazdaságstatisztika című tárgyhoz a Gazdálkodási és menedzsment (BA), Műszaki menedzser (BSc), Nemzetközi gazdálkodás (BA), valamint az Alkalmazott közgazdaságtan (BA) alapszakok részére Budapest

Tartalomjegyzék I. BEVEZETŐ... 5 I. A SZÁMOK SZEREPE A GYAKORLATI ÉLETBEN... 6 I. A MÉRÉS, A MÉRÉSI SKÁLÁK... 7 I..a Névleges (nominális) skála... 8 I..b Sorrendi (ordinális skála)... 8 I..c Intervallumskála... 9 I..d Arányskála (abszolút skála)... 9 II. A GAZDASÁGSTATISZTIKA TERÜLETE... II. A GAZDASÁGSTATISZTIKA ÉS A GAZDASÁG SZINTJEI... II. A GAZDASÁGI ALANYOK... II.3 GAZDASÁGI ÜGYLETEK, GAZDASÁGI FOLYAMATOK... 4 II.4 A GAZDASÁGSTATISZTIKA MÓDSZEREI... 7 II.4.a A gazdaságstatisztika alapműveletei... 7 II.5 STATISZTIKAI OSZTÁLYOZÓ RENDSZEREK... 8 II.6 HIVATALOS STATISZTIKAI SZOLGÁLAT... II.7 NEMZETGAZDASÁGI MÉRLEGRENDSZER... 3 III. MINTAVÉTEL... 6 III. A MATEMATIKAI STATISZTIKA TÁRGYA... 7 III. MINTAVÉTELI HIBA... 8 III.3 MINTAVÉTELI ELJÁRÁSOK... 9 III.3.a Egyszerű véletlen mintavétel... 9 III.3.b Rétegzett mintavétel... 3 III.3.c Csoportos mintavétel... 3 III.3.d Többlépcsős mintavétel... 3 III.3.e Nemvéletlen mintavételi eljárások... 3 IV. LEÍRÓ STATISZTIKA... 34 IV. A LEÍRÓ STATISZTIKA HELYE, SZEREPE A STATISZTIKA VILÁGÁBAN... 35 IV. A STATISZTIKAI LEÍRÁS CÉLJA, MÓDSZEREI... 35 IV.3 AZ ADATOK ÁBRÁZOLÁSA... 36 IV.4 TAPASZTALATI ELOSZLÁSOK... 39 IV.5 TAPASZTALATI ELOSZLÁSOK KÖZÉPÉRTÉK MUTATÓI... 44 IV.5.a Medián (Me)... 44 IV.5.b Módusz (Mo)... 46 IV.5.c Számtani átlag ( x )... 47 IV.5.d Egyéb átlagfajták... 48 IV.5.e Választás a középértékek között... 49 IV.5.f Kvantilisek... 5 IV.6 AZ INGADOZÁS MÉRŐSZÁMAI... 5 IV.6.a Terjedelem (R)... 5 IV.6.b Átlagos abszolút különbség (G)... 53 IV.6.c Átlagos abszolút eltérés ( )... 53 IV.6.d Tapasztalati szórás (s), korrigált tapasztalati szórás (s * )... 54 IV.6.e Relatív szórás (v)... 55 IV.7 AZ ELOSZLÁS ALAKJÁT JELLEMZŐ EGYÉB MUTATÓSZÁMOK... 55 IV.7.a Aszimmetria mutató... 56 IV.7.b Csúcsossági mutató... 57 IV.8 ESETTANULMÁNY LEÍRÓ STATISZTIKAI ELEMZÉS... 58 V. RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA, STANDARDIZÁLÁS, INDEXSZÁMÍTÁS... 65 V. RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA... 66 V. RÉSZ- ÉS ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK... 67 V.3 AZ ISMÉRVEK KÖZÖTTI KAPCSOLAT FOGALMA ÉS FAJTÁI... 7 V.4 STANDARDIZÁLÁS... 73 V.4.a Különbségfelbontás... 75

V.4.b Hányadosfelbontás... 78 V.5 INDEXSZÁMÍTÁS... 8 V.5.a Elemzés dinamikus viszonyszámokkal... 8 V.6 INDEXSZÁMÍTÁS ALAPJAI: AGGREGÁLT SOKASÁG... 8 V.6.a Két időszakra vonatkozó indexszámítás... 83 V.6.b A legfontosabb volumen- és árindex formulák... 85 V.6.c Az indexek átlagformái... 87 V.6.d Néhány fontos indexösszefüggés... 88 V.6.e Aggregátumok különbsége... 89 V.7 FONTOSABB ÁRINDEXEK... 9 V.7.a Termelői árindexek... 9 V.7.b A fogyasztói árindex... 96 V.7.c A hazai fogyasztói árindex... 96 V.7.d Tőzsdeindex... 99 V.7.e Reálbér... V.7.f Reáljövedelem... V.7.g Bruttó hazai termék... V.8 TERÜLETI INDEXEK... 5 VI. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ, ELMÉLETI ELOSZLÁSOK... 8 VI. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ALAPOK... 9 VI..a A valószínűség fogalma... VI..b Műveletek eseményekkel... VI..c A valószínűségszámítás axiómarendszere... 4 VI..d Valószínűség meghatározásának módszerei... 5 VI. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ JELLEMZŐI... 7 VI.3 DISZKRÉT ELMÉLETI ELOSZLÁSOK... VI.3.a Diszkrét egyenletes eloszlás... VI.3.b Binomiális eloszlás... VI.3.c Hipergeometrikus eloszlás... VI.3.d Poisson-eloszlás... 3 VI.4 FOLYTONOS ELMÉLETI ELOSZLÁSOK... 4 VI.4.a Folytonos egyenletes eloszlás... 4 VI.4.b Exponenciális eloszlás... 5 VI.4.c Normális (Gauss-) eloszlás... 5 VI.5 KÖZPONTI HATÁRELOSZLÁS TÉTELE... 8 VII. BECSLÉS... 3 VII. A BECSLÉS TULAJDONSÁGAI... 3 VII..a Torzítatlan becslés... 3 VII..b Konzisztens becslés... 3 VII..c Hatásos becslés... 34 VII..d Elégséges becslés... 34 VII. A PONTBECSLÉS MÓDSZEREI... 35 VII..a Exponenciális eloszlás paraméterének grafikus becslése... 36 VII..b Normális eloszlás paramétereinek grafikus becslése... 36 VII.3 INTERVALLUMBECSLÉS... 37 VII.3.a Konfidenciaintervallum a normális eloszlás várható értékére... 38 VII.3.b Konfidenciaintervallum a normális eloszlás várható értékére, ha az elméleti szórás ismeretlen.. 4 VII.3.c Sokasági arány becslése... 4 VII.3.d Sokasági variancia becslése,... 4 VIII. HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK: NEMPARAMÉTERES PRÓBÁK... 45 VIII. A HIPOTÉZISVIZSGÁLAT ÁLTALÁNOS MENETE... 46 VIII. ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT χ -PRÓBÁVAL... 5 VIII.3 χ -PRÓBA ALKALMAZÁSA HOMOGENITÁSVIZSGÁLATRA... 5 VIII.4 χ -PRÓBA ALKALMAZÁSA FÜGGETLENSÉGVIZSGÁLATRA... 54 VIII.4.a Minőségi ismérvek asszociációja... 57 IX. HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK: PARAMÉTERES PRÓBÁK... 58 3

IX. EGYMINTÁS PRÓBÁK... 59 IX..a Várható értékre irányuló próbák... 59 IX..b Szórásnégyzetre vonatkozó próba... 6 IX. KÉT- ÉS TÖBBMINTÁS PRÓBÁK... 6 IX..a Két független minta várható értékének összehasonlítása... 63 IX..b Páros minták várható értékének összehasonlítása... 66 IX..c Két szórásnégyzet (szórás) összehasonlítása... 68 IX..d Több szórás összehasonlítására vonatkozó próbák... 69 IX..e Varianciaanalízis... 7 X. KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESZIÓELEMZÉS, IDŐSORELEMZÉS... 74 X. DETERMINISZTIKUS ÉS SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOK... 75 X. A KAPCSOLAT SZEMLÉLTETÉSE... 75 X.3 IDŐSOROK ELEMZÉSE,... 76 X.4 IDŐSOROK ÖSSZETEVŐINEK VIZSGÁLATA... 78 X.4.a Trend becslése mozgóátlagok segítségével... 79 X.4.b Szezonalitás vizsgálata... 8 X.4.c Auto- és keresztkorreláció idősorok elemzésénél... 83 X.5 AZ ELŐJEL KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ... 83 X.6 A LINEÁRIS REGRESSZIÓ ÉS A KORRELÁCIÓ... 85 X.6.a Az elméleti korrelációs együttható... 9 X.7 AZ R(X,Y) ÉS A REGRESSZIÓS EGYENES ÖSSZEFÜGGÉSE... 9 X.7.a A regressziós becslés pontossága... 93 XI. TÁRGYMUTATÓ... 97 XII. FELHASZNÁLT IRODALOM... 99 4

I. Bevezető 5

I. A számok szerepe a gyakorlati életben A modern társadalmat és folyamatait (termelés, szolgáltatás, államigazgatás, pihenésszórakozás stb.) számok nélkül nem lehetne megszervezni. Irányító-, ház-, emelet- és ajtó számokkal jelöljük lakásunkat, személyi- és személyi igazolványszámokkal, telefonszámokkal, bankkártya és PIN kódokkal rendelkezünk, a repülőjáratokat, busz és villamos vonalakat, a személygépkocsikat, a labdarúgókat, az alapanyagokat a raktárban, a dokumentációs rajzokat mind számokkal különböztetjük meg egymástól, számokkal jellemezzük a tenisz- és sakk világranglistán található sportolókat, a Forma jelenlegi állását stb. Pontszámok kísérnek valamennyiünket az óvodában végzett iskolaérettségi teszttől kezdve tanulási, értékelési folyamataink kritikus lépéseinél, miközben tudásunkat, képességeinket osztályzatokkal, vagy éppen az intelligenciahányadossal kísérjük megmérni. De számokkal mérjük egy cég teljesítményét (.. fm; 5. pár; 5. db., 68 ügyfél stb.) és eredményét is (,5 milliárd Forint árbevétel; 35 ezer Dollár nyereség). Számok jellemzik termékeinket a vállalati cikkjegyzékben, egyes műszaki jellemzőket is számokkal fogjuk meg (8 Watt,,5 kilogramm, stb.). Az észlelt földrengés erejét is rögtön számokban szokás kifejezni (6,8 a Richter skálán), de még egy labdarugó csapat továbbjutási esélyét is százalékok segítségével szokás kifejezni ( 8 százalék, hogy továbbjut ). Anélkül, hogy példáinkat tovább sorolnánk, belátható, hogy a különböző problémák jellemzésére használt számok jelentésében lényeges eltéréseket érezhetünk (pl. -es vagy 5-ös osztályzat egy tantárgyból, vagy és 5 kg alma közötti különbség egyértelműen látható). A számok önmagukban tehát nem értékelhetők anélkül, hogy a mögöttük lévő tartalmat ne ismernénk! A szám tehát modell, amelynek segítségével egzaktan megkíséreljük leírni, jellemezni a vizsgált jelenséget, eseményt, folyamatot, fogalmat, személyt stb. A számot az esetek döntő többségében méréssel vagy megszámolással nyerjük, és éppen a mérés erőssége fogja megkülönböztetni egymástól a méréssel nyert számok az adatok erősségét. A szám a matematikus, a statisztikus eszköze, az adat a mögötte lévő tartalommal és méréssel együtt az alkalmazóé. Az alkalmazó szakember számára az adat az információ hordozója, amely azzal az előnnyel rendelkezik, hogy szám lévén a matematika (determinált vagy sztochasztikus) egzakt apparátusa segítségével kezelhetővé válik. A szám, az apparátus és a probléma, a valóság azonban egymástól nem választható el mert ez komoly félreértelmezések forrása lehet! Egyes problémák kezelésére, megoldására ugyanis például egyes számok, műveletek, módszerek nem alkalmazhatók. Az alkalmazott statisztika oldaláról közelítő felfogásban tehát fontosabb a probléma, a valóság, a szám mögött levő tartalom. Ezt sohase tévesszük szem elől. Mindig ennek átgondolása után válasszuk meg a megfelelő statisztikai modellt és módszereket, és különösen a szakmai értelmezés kapcsán vizsgáljuk meg körültekintően a modell (az adat, a szám) és a valóság, a probléma viszonyát. 6

I. A mérés, a mérési skálák A számszerű információ hordozója az adat. Az adat egy méréssel vagy megszámlálással nyert szám. Ezzel egy olyan területre értünk, amely az alkalmazott statisztikának igen fontos kérdése, a klasszikus statisztikának kevésbé: Mit értünk mérés alatt, milyen mérési skálákat ismerünk, hogy lehet mérési skálát készíteni, egyik skáláról a másikra kerülni, két különböző mérési erősségű adattal egyidejűleg dolgozni stb.? Hagyományos értelmezés szerint a mérés összehasonlítást jelent valamilyen skálával vagy etalonnal. Ez azt jelenti, hogy egy fizikai vagy kémiai mennyiséget a választott mértékegységben kifejezett számértékével jellemzünk. A mérés mai átfogóbb értelmezésében a hangsúly a mérőeszköz használati módjáról eltolódik a mérőeszköz (skála) létrehozásának logikai folyamatára. Ezt a szemléleti változást tükrözi Stevens 95-es definíciója is: A mérés számok hozzárendelése objektumokhoz, azok tulajdonságaihoz, eseményekhez, szabályoknak valamilyen halmaza szerint. Ennek a gondolatnak az általánosabb értelmezése Schnell szerint: A mérés a mért jellemzők közötti viszony kifejezése szimbólumok közötti viszonnyal. Ennek megfelelően a mérés a mért jellemzőket szimbólumokra, a jellemzők halmazán értelmezett viszonyt a szimbólumok halmazára értelmezett viszonyra képezi le. A skála a mérési eredmények értelmezéséhez szükséges információkat rögzíti. Egy mérési skála létrehozásához az alábbi információkat kell megadni: a mért jellemzők lehetséges kimenetelének definiálása, a mért jellemzők halmazán értelmezett relációk definiálása, a szimbólumok halmazának definiálása, a szimbólumok halmazán értelmezett relációk definiálása, a mért jellemzők és a szimbólumok közötti leképzés definiálása, a mért jellemzők halmazán értelmezett relációk és a szimbólumok halmazán értelmezett relációk közötti leképzés definiálása. A mérés során alkalmazott számsoroktól elvárt tulajdonságok alapján négy különböző skálatípust különböztetünk meg: névleges (nominális), sorrendi/rangsor (ordinális), intervallum- és arányskálát. A mérési skálákat, a mérés szintjét a hozzárendelési szabályok határozzák meg. Mindegyik skálát invarianciájának mértékével lehet jellemezni, vagyis azokkal a transzformációkkal, amelyek a skála struktúráját változatlanul hagyják. Mielőtt az egyes skálákat részletesebben ismertetnénk, a számokból alkotható formális rendszerek néhány lényeges vonását kell megvizsgálnunk. A számok különféle relációk és műveletek szerint alkothatnak formális rendszert. A rendszert alkotó relációk és műveletek közül az egyenlőség, a sorrendiség és az additívitás minősül lényegesnek a mérési skálák meghatározása szempontjából. Az egyenlőséget, a sorrendiséget és az additivitást a következő axiómák szerint írhatjuk le: l. vagy AB vagy A B. ha AB, akkor BA 3. ha AB és BC, akkor AC 4. ha A>B, akkor B<A 5. ha A>B és B>C, akkor A>C 6. ha AP és B>, akkor A+B>P 7. A+BB+A Dr. Szabó Gábor Csaba (szerk): Alkalmazott statisztika I., egyetemi jegyzet (46), Műegyetemi Kiadó, Budapest, 994 alapján 7

8. ha AP és BQ, akkor A+BP+Q 9. (A+B)+CA+(B+C) Az első három axióma az egyenlőség, a 4-5. a sorrendiség, a 6-9. az additivitás (összeadás) axiómái. Ezeket az axiómákat használjuk a mérési skálák megkülönböztetésére, vagyis a hozzárendelési szabályok a fenti axiómákban fejeződnek ki. I..a Névleges (nominális) skála A névleges skála (vagy másképpen fogalmazva a névleges mérés szintje) a számok legkötetlenebb hozzárendelését jelenti. A névleges skálán az egyenlőség az egyedüli reláció az.,. és 3. axiómának megfelelően. A névleges mérés szintjén valamilyen objektum (dolog) megjelölésére (megnevezésére) számot használunk, megjegyezve, hogy szóval vagy betűvel való jelölés is megfelelő lenne. Ebben az esetben a számok csak azonosításra szolgálnak, a mérés során hozzárendelt számoktól csak a megkülönböztethetőséget követeljük meg. A névleges számhozzárendelésnek két típusát ismerjük: - az egyedi dolgok azonosító számozása; - osztályok azonosítása (az egyes osztályokon belül lévő dolgok azonos számot kapnak). A névleges skálán a számok hozzárendelése teljesen kötetlen, és így a számok bármilyen transzformációja alkalmazható. A jelölésre tehát bármilyen szám megfelel. A névleges skála a legegyszerűbb mérési forma. A hozzárendelési szabály ebben az esetben a következő: ne rendeljünk azonos számokat különböző osztályokhoz (dolgokhoz) vagy különböző számokat azonos osztályokhoz (dolgokhoz, jelenségekhez, személyekhez stb.). I..b Sorrendi (ordinális skála) A névleges skála továbbfejlesztésének legegyszerűbb lépése, ha két dolgot valamilyen közös tulajdonság alapján hasonlítunk össze. A sorrendi skála megalkotásához a számok azonossági tulajdonságát kifejező axiómákat a számok sorrendiségét tükröző 4. és 5. axiómával egészítjük ki. A sorrendi skála a dolgok viszonylagos helyét is meghatározza, azaz rendezi azokat. A gyakorlatban számos olyan eset van, amikor a megfigyelendő dolgokat valamilyen közös tulajdonságuk alapján hasonlítjuk össze és állítjuk sorrendbe vagy másképpen kifejezve rangsort készítünk. Hangsúlyoznunk kell, hogy a sorrendi skálán mért dolgoknak egy közös tulajdonság szerint kell összehasonlíthatóknak és tranzitívnak lenni. A sorrendi skála az egyenlőségen kívül a kisebb (<) és nagyobb (>) relációkat is tartalmazza. Ha a tranzitivitás hiányzik, akkor körsorrendről beszélünk (pl. A csapat legyőzi B-t, B csapat C-t, de C csapat legyőzi A-t). Az egyszerű sorrendi skálán mért dolgokhoz különböző nagyobb vagy kisebb sorszámokat rendelünk. Bármilyen sorrendmegőrző transzformáció a skálát változatlanul hagyja, ezért bármelyik monoton növekvő függvény szerint transzformálhatunk. A sorrendet jelölő mindegyik számhoz hozzáadhatunk egy állandó számot vagy vehetjük a sorszámok logaritmusát, négyzetét, stb. A sorrendi skálán mért dolgok nincsenek egymástól egyenlő távolságra, vagyis az egymást követő intervallumok nem azonos nagyságúak. Ezért a sorrendi skála számaival csak azokat a műveleteket végezhetjük, amelyek nem tételezik fel az intervallumok azonosságát. Például a két közismert statisztikai jellemzőt a számtani átlagot és szórást szigorúan véve nem számíthatjuk ki a sorrendi mérés szintjén nyert számokból. Igaz ugyan, hogy ezeket a statisztikai jellemzőket gyakorlatilag sokszor eredményesen használhatjuk, mégis sorrendi skála esetében a következtetéseket illetően igen óvatosan kell eljárnunk. A sorrendi mérésből nyert számokkal tehát csak azok a műveletek végezhetők, amelyek a skálainvariancia követelményének megfelelnek. 8

A statisztikai műveletek közül tehát alkalmazhatjuk a névleges mérésre engedélyezett műveleteket, továbbá számíthatunk mediánt, kvantiliseket és rangkorrelációs együtthatót. Megjegyezzük, hogy jelenleg számos gazdasági, társadalomtudományi jelenséget csak sorrendi skálán mérhetünk. Az így kapott számok gyakran magasabb szintű mérésnek tűnnek, s ezért sajnos gyakori a nem engedélyezett műveletek alkalmazása, amelynek eredménye a homályos vagy félrevezető értelmezés. I..c Intervallumskála Ha skálánk rendelkezik a sorrendi skála tulajdonságaival, továbbá a skálán lévő bármelyik két szám különbsége ismert és meghatározott nagyságú, akkor intervallum mérési skáláról beszélünk. Az intervallumskálát a közös és állandó mértékegység jellemzi és a számokat ennek alapján rendeljük a sorba rendezett dolgokhoz. Az intervallumskálán számszerűen egyenlő különbségek a valóságban is egyenlők. Például a 35 C és 45 C közötti hőmérséklet különbség ténylegesen egyenlő a 87 C és 97 C közötti különbséggel. Egy intervallumskálán tehát bármely két intervallum aránya független a mértékegységtől és a nullponttól. Az intervallumskála nullpontját és mértékegységét szabadon választjuk meg. Következésképpen a skálát egy konstans hozzáadása nem változtatja meg, így tehát bármelyik intervallumskála x ax+b transzformációja megengedett (ha a ). Intervallumskálán mérjük a naptári időt, a tengerszint feletti magasságot, bizonyos pszichológiai, pszichofizikai jelenségeket, az intelligenciát, a szélességi-hosszúsági köröket, a vízállást stb. Az intervallumskálán nyert adatokból a mértani átlag és a relatív szórás kivételével valamennyi statisztikai jellemző és mutató számítható. I..d Arányskála (abszolút skála) Az arányskála rendelkezik az előbbi skálák összes tulajdonságával, valamint a 6-9. axiómákban megfogalmazott additivitási tulajdonsággal is. Az arányskálának valódi nullpontja van és bármelyik két pontjának aránya független a mértékegységtől. Az arányskálának mindig van abszolút nullpontja még akkor is, ha ezt gyakorlatilag nem lehet elérni (pl. a hőmérséklet abszolút nullpontja). Az arányskála számszerű értékei egy konstans értékkel való szorzással transzformálhatók: x c x, ahol c bármilyen nullától különböző szám. Egy mérésnek a másikhoz való aránya változatlan marad akkor is, ha a skála az engedélyezett transzformációnak megfelelően változik (pl. két különböző tárgy hosszát centiméterben és hüvelykben mérve a centiméter- és hüvelykarányok azonosak). Tömeget, hosszúságot, villamos ellenállást, általában a klasszikus műszaki tulajdonságokat stb. arányskálán mérjük. Az arányskálák a műszaki és természettudományokban gyakoriak, míg a gazdaság-, társadalomtudományok területén ritkán használatosak. Az arányskálán kapott számokkal az összes arimetikai és statisztikai műveletek elvégezhetők. 9

II. A gazdaságstatisztika területe

II. A gazdaságstatisztika és a gazdaság szintjei A gazdaságstatisztika alapvetően a statisztika, mint tudományos módszertan egyik speciális területét jelenti, amely a gazdasági folyamatok és a gazdaság állapotának számszerű leírásával, valamint az ezekre épülő elemzésekkel foglalkozik. A gazdaság múltbeli és a jelenlegi helyzetét tárja fel és elemzi annak érdekében, hogy a jövőre vonatkozó döntéseket alaposabban lehessen előkészíteni. Ebben az értelmezésben a gazdaságstatisztika egy szakstatisztika, azonban gazdaságstatisztika fogalma alatt érthetjük azt a konkrét, gyakorlati tevékenységet is, ami a gazdaságstatisztika elveinek és módszereinek alkalmazására irányul. Az előbbi meghatározás elég tágan határozza meg a gazdaságstatisztika területét, éppen ezért célszerű a gazdaságstatisztikát a gazdaság különböző szintjein külön vizsgálni, ugyanis a különböző szinteken eltérő módszereket, elveket alkalmaznak a gazdasági folyamatok eseményeinek, tényeinek leírása és elemzése során. E szempont szerint a következő szinteket szokás elkülöníteni. Nemzetgazdasági (vagy makro) szint: Ezen a szinten egy ország összes gazdasági szereplőjét egy rendszerként vizsgáljuk. E rendszeren belül a háztartások, a vállalatok, államháztartás jelennek meg fő szereplőként. Ezen a szinten a gazdaságstatisztika jellemzően egységes képet mutat az elméletek és az alkalmazott módszerek szempontjából, ugyanis a nemzetközi szervezetek, szövetségek (ENSZ, Európai Unió) az egyes országokkal szemben olyan standardok felállítását kívánták meg, amelyben egységes módszerek, elvek és mutatószámok alapján összehasonlíthatóvá válik az egyes országok gazdasági helyzete, gazdasági teljesítménye. Nemzetgazdasági ágak, különböző piacok, illetve földrajzi területek szintje: Ezen a szinten a gazdaság szereplőinek egy nagyobb részhalmazával foglalkozunk, amely valamilyen szempont alapján egy sajátos részét, szeletét képviseli a nemzetgazdaság egészének. A gazdaságstatisztika ezen a szinten elég változatos, ugyanis a különböző területek mérőszámai, mutatószámai, és csoportosítási elvei sajátosak, az adott területre jellemzőek. Ezek a sajátosságok többnyire hagyományoknak köszönhetőek, melyek sokszor régebbre nyúlnak vissza az időben, mint ahogy a nemzetgazdasági szintű statisztika módszerei kifejlődtek. A különböző szakstatisztikák kialakulhattak például aszerint, hogy a gazdasági egységek vizsgált csoportjai milyen tevékenységeket végeznek. Eszerint beszélhetünk például agrárstatisztikáról, építőipari statisztikáról, bányászati statisztikáról, idegenforgalmi statisztikáról, stb. Hasonlóan a különböző ágazati statisztikákhoz, léteznek különböző piacokhoz köthető szakstatisztikák. Így például a munkaerőpiaccal kapcsolatban foglalkoztatottsági statisztikákról beszélhetünk, de sajátos gazdaságstatisztikai módszerei, mutatószámai vannak az ingatlanpiacnak, értékpapír és tőkepiacnak. A nemzetgazdaság egészén belül hasonlóan egy réteget képezhetünk kisebb földrajzi egységek (pl. régiók, megyék) szerint is. Az ilyen regionális statisztikák esetén alapvetően hasonló jellegű mutatókat számolhatunk, mint makroszinten, de a számbavétel során csak az adott földrajzi területeken élő, működő gazdasági szereplők adatait összegezzük. A gazdaságstatisztikának léteznek további részterületei, szakstatisztikái, amelyek szakmai szempontokból szintén ehhez a szinthez sorolhatóak, bár a gazdaság szereplőinek összességére vonatkoznak. Ilyen például az adóstatisztika, környezetstatisztika. Vállalati szintű (mikroszintű) gazdaságstatisztika: Ezen a szinten részben alkalmazhatóak az ágazati illetve a makroszintű statisztikai módszerek. Azonban ezen a szinten az alkalmazott statisztikai módszerek tekintetében elég

nagy változatosságot látunk. Gyakoriak ezen a szinten is a makro vagy ágazati szintű statisztikákra emlékeztető leíró jellegű statisztikák, azonban ezen a szinten további statisztikai módszerek is helyet kaphatnak a statisztikai eszköztárban. Például a speciális idősorok a vállalati előrejelzések jelentős része (vevői igények, termelés előrejelzése), mintavételen alapuló hipotézisvizsgálati módszerek húzódnak meg a bejövő áru ellenőrzések, vagy a termelés szabályozása mögött. Klaszteranalízist alkalmazhatnak a vállalati marketingesek a vállalat piacának felosztására, vagy éppen korrelációs és regressziós kapcsolatokat kereshetnek a professzionális pénzügyi befektetők. Azonban e szint változatossága mellett megemlítendő az, hogy a vállatok szintjén is általánosan alkalmazzák azokat a standardokat, amelyeket a nemzetgazdasági és az ágazati szintű statisztikák, valamint az állami szféra egyéb alrendszerei megkívánnak tőlük. A vállalati statisztikai tevékenység sokszor nem különül el a többi tevékenységtől, hanem annak részét képezi. Például, amikor a vállalat a számvitel keretein belül nyilvántartásokat vezet saját tevékenységéről, egyben elvégzi a hivatalos statisztikai szolgálat számára is egyes makroszintű statisztikák elemi adatgyűjtését. Több nemzetgazdaságot átfogó gazdaságstatisztika szintje: Lehetséges azonban a nemzetgazdaság, mint alapegység helyett olyan gazdaságstatisztikákkal is foglalkozni, amelyek több nemzetgazdaság együttesének jellemzésére vonatkozik. A különböző nemzetgazdaságok összevonása történhet például földrajzi alapon, vagy éppen valamilyen nemzetközi szervezethez, szövetséghez való tartozás alapján is. (pl. EU országok, OPEC országok). E fejezet további részeiben főként a makrogazdasági szinttel fogunk foglalkozni. A gazdaságstatisztika makrogazdasági szintje elsősorban azért alakult ki, hogy megalapozza a kormányzati munkát, adatokat szolgáltasson a gazdaságpolitikai döntések előkészítésére. Azonban az összegyűjtött adatokat és ezek értékelését nem kizárólag a kormányzat veszi igénybe. A társadalom további szereplői (gazdasági társaságok, magánszemélyek) is hozzáférnek a gazdaság egészéről gyűjtött információkhoz, sőt bizonyos esetekben igénylik is különböző statisztikák elkészítését, ami korábban nem volt. Erre példaként említhető az, hogy néhány éve nyugdíjas érdekvédelmi szervezetek nyomására kialakult Magyarországon a nyugdíjasok sajátos fogyasztási szokásait figyelembe vevő nyugdíjas fogyasztóiár-index kiszámításának rendszere, amelynek eredményeit azóta a nyugdíjasokat érintő gazdaságpolitikai döntéseknél a kormányzat egyre inkább kénytelen külön figyelembe venni. II. A gazdasági alanyok Gazdaságstatisztika alanyai mindazon természetes és jogi személyek, akik (amelyek) gazdasági szempontból önállóak, terméket és/vagy szolgáltatásokat hoznak létre, a megtermelt javak elosztásával (például kereskedelmével) foglalkoznak, a megtermelt javakat elfogyasztják/felhasználják, jövedelemre tesznek szert, a vagyonukkal kapcsolatban önállóan ügyleteket hajtanak végre. A gazdaságstatisztika alanyait jellemzően funkciójuk szerint szokás csoportosítani. Ilyen funkció alatt a termelő, elosztó, fogyasztó jelleget értjük. Eszerint a gazdasági alanyokat a következő csoportokba sorolhatjuk: - Korporációk (vállalatok, vállalkozások) - Állami szervezetek - Háztartások - Egyéb szervezetek (non-profit szervezetek)

A gazdaságstatisztika alanyait a nemzetközi ajánlásokban intézményi egységeknek is nevezik. Az intézményi egységekekenbelülmegkülönböztetik a természetes személyeket (háztartások), és a jogi személyeket (korporációk, non-profit intézmények, kormányzat). Az intézményi egységek összességét intézményi szektornak is nevezzük. A gazdasági alanyok mindegyike több funkcióval is rendelkezhet. A korporációkat (vállalatokat) elsősorban termelő funkciójuk alapján ismerjük. A termelés fogalma alatt szokás egyben a szolgáltatásokat is érteni. Sőt egyre inkább az figyelhető meg, hogy a fejlettebb országokban a szolgáltatások (és ezen belül a nem anyagi jellegű szolgáltatások) jelentősége egyre nagyobb. A gazdaságstatisztikában a vállalatok rendelkeznek elosztó (disztribúciós) jellegű funkcióval is. Ilyen például a vállalatok kereskedelmi és logisztikai tevékenysége. A vállalatok a fogyasztásban is részt vesznek, ezt szokás termelő-fogyasztásnak nevezni. Ezt azonban a hozzáadott értéken alapuló számítások esetén nem szokás figyelembe venni. A korporációk fogalma azért használatos a gazdaságstatisztikában, mert ez egy olyan gyűjtőfogalom, ami a hagyományos értelemben vett vállalatokon túl magában foglalja az összes olyan szervezetet, amelyek célja piacra hozandó termék vagy szolgáltatás előállítása, függetlenül azok jogi formájától és tulajdonosi szerkezetüktől. Tehát itt figyelembe vesszük az állami, magán és vegyes tulajdonú társaságokat is, vagy az egy tulajdonos és a több résztulajdonos által birtokolt szervezeteket is. A korporációkon belül szokás külön figyelembe venni a pénzügyi tevékenységet végző szervezeteket, ilyenek a kereskedelmi bankok, biztosítók, nyugdíjintézetek. Az állami szektor (a kormányzat és az államháztartás további szervezetei) jelentős szerepet játszik (játszanak) az újraelosztásban. A kormányzat a gazdaság szereplőitől beszedett adókból különböző transzfereket (pl. nyugdíj, ösztöndíj, ártámogatások, szubvenciók) juttatnak más gazdasági szereplőkhöz. Azonban az állami szektor szolgáltatásokat is nyújt (pl. egészségügyi ellátás, oktatás), amelyeket figyelembe vesznek a gazdaságstatisztikában, így az azokat előállító szervezeteket is gazdasági alanyoknak tekintjük. A kormányzati szektort szokás alszektorokra bontani: ezek a központi kormányzat, az önkormányzatok és a társadalombiztosítási alapok. A gazdasági alanyok csoportosításában érdekes típus a háztartások esete. Ugyanis a háztartások tagjai nem egyenként számítanak gazdasági alanynak, hanem a háztartásokat tekintjük egy alapegységnek. Ennek az az oka, hogy a háztartások tagjai, aki annak ellenére, hogy jövedelmükre legtöbb esetben külön-külön tesznek szert, a megszerzett javak és jövedelmek birtoklását, illetve felhasználását közösen végzik. Gazdasági értelemben a háztartások esetében az elsődlegesen megfigyelhető funkció a fogyasztás. De megemlíthető az is, hogy a lakosság esetében is számolnak a statisztikusok termelő funkciót jelentő gazdasági tevékenységgel. Ilyen például a saját felhasználásra termelt zöldségek, gyümölcsök esete. A profitorientált szervezetek mellett külön veszik figyelembe a non-profit szervezeteket, melyek sajátos volta abból ered, hogy ezeknek nem célja a nyereség szerzése, és a tulajdonosnak nem származik ezek működéséből profitjuk. Azonban működésük közben termelő, szolgáltató tevékenységet végezhetnek, lehetnek ezeknek valamilyen elosztó, újraelosztó funkciójuk. A működésükkel jellemzően a háztartásokat, vagy az állami szektort szolgálják. A gazdasági alanyokat a funkciójuk szerinti felosztás mellett szokás aszerint is megkülönböztetni, hogy azok belföldi vagy külföldi illetékességű intézmények. Ez elsőre igen egyszerű elhatárolásnak számít, azonban ezek elkülönítése, a külföldi illetőségű intézmények kivétele a hazai összesítésekből a gyakorlatban számos problémát vet fel. Természetes 3

személyek esetén sem egyszerűen az állampolgárság dönti el, hogy ki számít belföldi illetékességűnek, azaz rezidensnek. Ezek megoldására léteznek kialakult módszerek, szokások, fennállnak nemzetközi egyezmények, hogy elkerülhető legyen a különböző országok közötti kettős számbavétel. II.3 Gazdasági ügyletek, gazdasági folyamatok A gazdasági folyamatok vizsgálata során szükséges, hogy megkülönböztessük a gazdasági folyamatok egységeit. A gazdasági folyamatok elemi egységei a gazdasági ügyletek, melyeket nevezhetjük gazdasági műveleteknek, tranzakcióknak is. A gazdaságstatisztika célja az, hogy a gazdasági folyamatokat, illetve azok egészét írjuk le, és ne az egyes gazdasági ügyleteket. Azonban a gazdasági folyamatok megismerése csak akkor lehetséges, ha az annak részeit jelentő gazdasági ügyleteket is megvizsgáljuk. A gazdasági ügyletek jellemzően párosával merülnek fel, ugyanis a gazdasági alanyok között jellemzően csere zajlik. Például, amikor egy termék adásvétele történik, akkor a két gazdasági szereplő közül az egyik valamilyen jószágot, javakat ad a másiknak, aki pedig pénzt ad cserében az előbbinek. E két dolog alapvetően két külön tranzakciónak foghatnánk fel, azonban a statisztikai számbavétel során e két tranzakciót nem különítjük el, hiszen ezek egyazon gazdasági folyamatnak a részei. Helyette a pénzmozgást, mint rész-tranzakciót, arra használjuk fel, hogy meghatározzuk az alapvető, elsődleges tranzakció nagyságát, pénzben fejezzük ki az adott áru, vagy szolgáltatás értékét. Más a helyzet akkor, amikor az összetartozó tranzakciók részei időben elkülönülnek egymástól. Ilyenkor az egyik gazdasági szereplő a másiktól kap valamilyen árut vagy szolgáltatást, de az ellentételezés később, akár több részletben, külön-külön gazdasági ügyletek keretében történik. Ezeknek az ügyleteknek a gazdasági folyamatok egészére gyakorolt hatásait már lehet, hogy másképpen vesszük számban, különösen akkor, ha azok eltérő számbavételi időszakba esnek. Speciális esetben előfordulhat, hogy a gazdasági alanyok között a tranzakció egyoldalú, ilyen például az ajándékozás, vagy a különböző transzferek esete (pl. hallgatói ösztöndíj kifizetése). A gazdasági ügyleteket többféle módon lehet csoportosítani. Egyik csoportosítás azon alapszik, hogy az adott ügylet valamilyen pénzmozgásról szól-e, vagy sem. E csoportosításban monetáris és nem monetáris tranzakciókról beszélünk. Monetáris tranzakció például akkor következik be, amikor az egyik gazdasági szereplő fizet a másiknak, az egyik félnél új követelés keletkezik a másikkal szemben, vagy éppen megszűnik egy fél tartozása. Nem monetáris tranzakció például az, amikor javak átadása, átvétele történik, valamely gazdasági szereplő munkát végez. A nem-monetáris tranzakciók speciális esete a barter (árucsere), ugyanis ilyenkor mind a két fél valamilyen jószágot ad a másiknak. A barter felfogható két külön tranzakciónak is. Alapvető kérdés, nehézség a statisztikában, hogy milyen értéken (áron) lehet számba venni az ilyen fajta cserefolyamatot. Nem-monetáris tranzakciónak számítanak a természetbeni transzferek, amikor valamely gazdasági alany ellentételezés nélkül ad valamilyen jószágot egy másik gazdasági szereplőnek, például ajándékozás formájában. Lényeges kategória még a nem-monetáris tranzakciók csoportjában a gazdasági egységen belüli tranzakciók köre. Ezek ugyanis jellegüket tekintve szinte bármilyen típusúak lehetnek, azonban számbavételük sok esetben nem történik meg, hiszen részletes megismerésük nem lényeges ahhoz, hogy a gazdaság egészét jellemző folyamatokat leírjuk. Megjegyzendő azonban, hogy az adott gazdasági alanyok, vállalatok szintjén éppen ezeknek a gazdasági egységen belüli tranzakcióknak a megismerése lényeges, ugyanis ezek alapos elemzése révén az adott gazdasági alany javíthatja saját működését, gazdálkodását. 4

A gazdasági ügyletek egy másik alapvető csoportosítása az, ha a tranzakciók természete szerint a vizsgáljuk őket. Ez alapján a következők szerint szokás csoportosítani a gazdasági ügyleteket: Javakkal és szolgáltatásokkal kapcsolatos ügyletek Disztributív (elosztási) tranzakciók Pénzügyi aktívákban és passzívákban bekövetkezett változások Egyéb felhalmozási jellegű tranzakciók Ezt a csoportosítást jellemzően különböző gazdasági alanyok közötti tranzakciók segítségével vizsgáljuk, vagyis jellemzően a gazdasági egységek belső tranzakcióit nem vesszük figyelembe a számbavétel során. A javakkal és a szolgáltatásokkal kapcsolatos ügyletek alatt a javak létrehozását, átalakítását, és elfogyasztását jelentő ügyleteket értjük. A disztributív (elosztási) tranzakciók pedig azok, amikor a javak helye, a javakat birtokló személy változik. Ez a két kategória alapvetően nem monetáris jellegű tranzakciót jelent, de mégis jellemzően van egy kapcsolódó, ellentételező jellegű monetáris rész-tranzakció az ilyen jellegű gazdasági folyamatokban, így az ilyen fajta tranzakciókat a hozzájuk kapcsolódó monetáris tranzakción keresztül veszik számba a gazdaságstatisztikában. A pénzügyi aktívák és passzívák változásai olyan gazdasági műveletek, amelyek során valamilyen pénzmozgás, vagy követelésállomány változás miatt az egyes gazdasági szereplő rendelkezésére álló pénz mennyisége változik. Szorosan értelmezve például ebbe a kategóriába tartozhatna minden áru és szolgáltatás árának kifizetése, a munkabérek átutalása is. Azonban a számbavétel során itt csak olyan monetáris jellegű tranzakciókat szokás vizsgálni, amelyek elkülönült pénzmozgások, vagyis nem kapcsolódnak valamilyen más tranzakcióhoz. Rendszerint az itt számba vett tranzakciók során valamilyen tartozás, ill. követelés keletkezik, vagy szűnik meg. Ebbe a kategóriába tartoznak különböző hitel és kölcsön ügyletek, amelyek valamely gazdasági alanyok között köttetnek meg. A felhalmozási jellegű tranzakciók során jellemzően a gazdasági szereplő tőkéjének állományában történik változás. Ilyen történik olyankor, amikor egy szervezet saját jövedelméből egy termelőeszközt hoz létre, tőkeként fekteti be a megszerzett jövedelmét, vagy éppen fordítottan, egy eszköz az amortizáció révén elveszti értékét. Felhalmozás az is, amikor valamilyen tőkejószág értékében változás áll be. Például egy ingatlan értéke megnő egy közelbeli infrastukturális változás miatt, vagy éppen értékét veszti egy károsodás, sérülés miatt. A természetes személyek esetében a tipikus felhalmozási tevékenység az, amikor a személy lemond a jövedelmének jelenbeli elfogyasztásáról és befekteti azt tőkeként. A gazdasági szereplők között és a gazdasági alanyokon belül lezajlódó ügyletek egy-egy csoportja alkot egy gazdasági folyamatot. A gazdasági folyamat fogalma abban tér el a gazdasági folyamatot alkotó egyes gazdasági ügyletektől, hogy a gazdasági folyamat egy adott időszakra vonatkozik, és az adott időszakban előforduló gazdasági ügyletek összességét jelenti. A statisztikai számbavétel során nem az elemi gazdasági tranzakciók megismerése a cél, hanem a folyamatoké. A különböző gazdasági szereplők közötti gazdasági ügyleteket többnyire nem vizsgáljuk részletesen. Például rendszerint nem lényeges, hogy a munkavállaló melyik percben dolgozott éppen, és melyikben nem, pedig a munkaidőnek akár minden percét értelmezhetnénk külön-külön gazdasági ügyletnek. A folyamatoknak is létezik egy olyanfajta csoportosítása, amelyben az a kérdés, hogy a folyamatot elsődlegesen pénzmozgás jellemzi-e. E csoportosításban a gazdasági folyamat lehet reálfolyamat, vagy jövedelmi folyamat. A reálfolyamatok a használati értékek mozgását tükrözik. Ide tartoznak a termelő jellegű, anyaghoz, tárgyhoz köthető folyamatok (pl. termelés, elosztás, felhasználás). Ezek esetében felmerül, hogy mérésüket az elsődleges, 5

természetes mértékegységekben végezzük. Vagyis például az elvégzett munkát munkaórákban, a legyártott teherautókat darabszámban, az elhasznált villamos energiát kilowattban mérjük. Azonban amikor különböző gazdasági tevékenységek összességét szeretnénk meghatározni, leírni a gazdaságstatisztika segítségével, akkor ezek a naturális mértékegységek gondot jelentenek. Ugyanis nehéz lenne összeadni munkaórát, teherautót és kilowatt villamos energiát. Éppen ezért a reálfolyamatokat is jobbára pénzben fejezzük ki. Ilyenkor az a kérdés, hogy milyen áron értékeljük az adott reálfolyamat tartalmát. A gazdasági folyamatok másik csoportját a jövedelmi folyamatok jelentik. A jövedelmi folyamatok valamilyen pénzmozgásokat fejeznek ki. Többnyire a jövedelmi folyamatok mögött valamilyen reálfolyamat áll, de vannak a jövedelmi folyamatoknak olyan típusai, amelyek mögött nem áll közvetlenül reálfolyamat (pl. vállalati nyereség kifizetése, szociális jellegű transzferek kifizetése). A gazdasági folyamatok értékelése többnyire úgy történik, hogy valamilyen pénzegységben fejezzük ki a gazdasági folyamat nagyságát, értékét. Azonban a különböző javak pénzben kifejezett értéke nem állandó, ugyanannak a jószágnak (ill. egy ugyanolyan használati értékű jószágnak) a pénzben kifejezett értéke, vagyis az ára időről-időre változik. E változás legfontosabb összetevője az infláció, de számos más tényező is szerepet játszik. A pénz effajta értékváltozásai miatt a pénz segítségével értékelt folyamatokat a számbavétele módja szerint kétféle csoportba oszthatjuk: nominálértéken számított folyamatok és reálértéken számított folyamatok. A nominális értéken számított folyamatok, melyeket szokás rövidítve nominálfolyamatoknak is nevezni, a gazdaságban lejátszódó, mindenkori tényleges árakon értékelt folyamatokat jelentenek. A javaknak, jövedelmeknek ez az elsődleges jellege, rendszerint a gazdaságstatisztika adatforrásaiban a nominális érték jelenik meg. A reálértéken számított folyamatok akkor válnak lényegessé, amikor a különböző időpontban lezajlott folyamatokat szeretnék összehasonlítani. Ilyenkor az időben bekövetkező árváltozásokkal korrigált értéken vesszük figyelembe a folyamatot. A folyamatok reálértéken történő számbavételéhez tudnunk kell, hogyan alakulnak időben a különböző javak árai. Erre a statisztikusok különböző árindexeket hoznak létre, amely egy választott időszak (ezt nevezzük bázisidőszaknak) árait veti össze a gazdasági folyamat időpontjában (a tárgy időszakban) érvényes árakkal. Árindexnek különböző típusai vannak, attól függően, hogy a tranzakciók és javak milyen csoportjára vonatkoznak. Beszélünk például termelői, ipari, építőipari, fogyasztói, energiafelhasználási árindexről. A különböző gazdasági folyamatok leírásakor a termékekkel kapcsolatos tranzakciókat (a termékek keletkezése, átalakítása, átadása, felhasználása) általában akkor veszik számba, amikor azok ténylegesen végbemennek. Hasonlóan a jövedelmekkel kapcsolatos tranzakciókat is a jövedelmek keletkezésének időszakában szokás kimutatni. Ezek az időpontok nem esnek sokszor egybe sem azzal az időponttal, amikor valamilyen megállapodás, előírás szerint a tranzakció esedékessé válik, sem azzal az időponttal, mikor a tranzakció ellentételezése valamilyen pénzmozgás keretében megtörténik. A gazdasági folyamatok effajta számbavételét eredményszemléletű számbavételnek nevezzük. Ezzel szemben, ha a gazdasági folyamatok leírásakor az ellentételezés, kifizetés, megfizetés pénzmozgásait vesszük figyelembe, akkor pénzforgalmi szemléletű számbavételről beszélünk. 6

II.4 A gazdaságstatisztika módszerei A gazdaságstatisztika célja, hogy a sokaság egységeinek, a gazdasági alanyoknak bizonyos ismérveit megfigyelje és a kapott információkat rendszerezze, tömörítse. Ehhez a tevékenységhez a következő statisztikai alapműveleteket használjuk. II.4.a A gazdaságstatisztika alapműveletei A sokaság nagyságának meghatározása a sokaság típusától függően eltérő módon valósulhat meg. Diszkrét véges sokaságok nagyságát megszámlálás útján végezhetjük el. Folytonos véges sokaság nagysága méréssel határozható meg. Speciális esetnek tekinthetők a végtelen sokaságok, ilyen esetben a sokaság nagyságával nincs értelme foglalkozni. Másik speciális eset a mozgó sokaságok nagyságának meghatározása. Ekkor a sokaság nagyságát összeadás segítségével kapjuk a részsokaságok nagyságából. Alapvető statisztikai művelet az összehasonlítás. Ilyenkor két vagy több sokaság nagyságát, vagy valamilyen más adatát (ismérvértékeit, statisztikai mutatószámait) vetjük össze. Az összehasonlítás technikája lehet valamilyen egymás mellé tétel, felsorolás, de akár különbségek vagy hányadosok képzése is. A gazdaságstatisztika szempontjából az osztályozás, mint alapművelet komoly előkészítő, összehangolási munkát igényel a gazdaságstatisztikusok részéről. Az osztályozás alapvetően azt jelenti, hogy csoportosítjuk a sokaság (vagy a minta) elemeit egy vagy több ismérv alapján. Az osztályozás során meghatározzuk, illetve megismerjük a sokaság vizsgálatunk szempontjából lényeges szerkezetét. Az osztályozás során célszerű arra törekedni, hogy a sokaságot úgy bontsuk csoportokra, hogy a csoportok minél inkább homogének legyenek. Ha nem sikerül homogén csoportokat létrehozni, akkor a vitatható besorolású elemek, vagy éppen a csoportok közötti különbségtétel értelmetlensége miatt a következtetések értéke gyengülhet. Az osztályok kialakítása az úgynevezett csoportképző ismérv (ismérvek) segítségével történik. Amennyiben egy mennyiségi ismérv szerint csoportosítunk, akkor a csoportosító ismérv adatsorát csoportosító sornak nevezzük. Az egy ismérv szerinti osztályba soroláskor, gyakran csak az osztályok mérete, gyakorisága a kérdés, ilyenkor gyakorisági táblázatról beszélünk. Viszont azt is tehetjük, hogy az osztályba sorolt sokaság csoportjaihoz nem a gyakoriságot, hanem más ismérvet (ismérveket) adunk meg. Ilyenkor általában a csoportképző ismérv és a többi ismérv, tulajdonság összehasonlítása a vizsgálatunk célja. Az alábbi táblázatban olyan példát láthatunk, ahol mindkét dolog (gyakoriság, más ismérv) megjelenik egyszerre. A táblázatban a magyar egyetemek és főiskolák hallgatóinak osztályba sorolását láthatjuk. Ebben a táblázatban az osztályba sorolás csoportosító ismérve a hallgató képzési területe. Az összes hallgató oszlop az adott osztályba eső elemek (hallgatók) számát, gyakoriságát adja meg. Ezekből az adatokból a sokaság szerkezetét ismerhetjük meg, vagyis például azt, hogy a gazdasági és menedzsment területen tanul a legtöbb hallgató, és például a számuk több mint tízszerese a természettudományokat tanuló hallgatóknak. Az Ebből nő nevű oszlop pedig a nők arányszámáról, mint egy további ismérvről ad tájékoztatás. Ezzel már a képzési terület (a csoportosító ismérv) és a nők aránya (mint további ismérv) között figyelhetünk meg összefüggéseket. (pl. a nők kerülik a műszaki tudományokat, kedvelik az egészségügyet). 7

Képzési terület Összes hallgató, db Ebből nő, % Tanárképzés, oktatástudomány 53 563 7, Művészetek 5 463 56,9 Humán tudományok 6 93 69, Társadalomtudományok 44 77 65, Gazdaság és irányítás 87 65 66, Jog 8 474 6,7 Természettudományok 7 7 47, Informatika 79,8 Műszaki tudományok 5 974 8,3 Mezőgazdaság 773 45,5 Egészségügy, szociális gondoskodás 3 75 76, Szolgáltatás 9 7 57,3 Összesen 38 63 57,8. Táblázat: A hallgatók száma az egyetemi, főiskolai szintű oktatásban képzési területek szerint (Forrás: Magyar statisztikai évkönyv 5, KSH) A több ismérv szerinti csoportosítás esetét szokás kombinatív osztályozásnak is hívni. A több osztályba sorolt adatok gyakoriságait tartalmazó táblázatokat kombinációs tábláknak nevezik. A két ismérv szerinti osztályozáshoz használt gyakorisági táblázatot kontingencia táblának is hívják. Az osztályokba történő besorolás során fontos a teljességre és az egyértelműségre törekedni, vagyis amikor az adatokat a csoportosító ismérv szerint osztályozzuk, akkor a sokaság összes elemét be kell sorolni, nem maradhat ki a sokaság egyetlen eleme sem. Másik lehetséges hiba az, ha az osztályok között átfedés van. Amennyiben az osztályokat jól alakítjuk ki, nem fordulhat elő, hogy a sokaság valamely elemét két osztályban is számba veszik. Az osztályozás akkor sikeres, ha az osztályokon belüli elemek homogén tulajdonságokkal rendelkeznek, az osztályok között viszont (a csoportképző ismérveken kívül) eltérő tulajdonságokat tudunk megvizsgálni, megfigyelni. II.5 Statisztikai osztályozó rendszerek A gazdaságstatisztikában az osztályozásoknak nagy szerepe van, ugyanis elég sok és sokféle adatot kell összesíteni. A különböző osztályozáshoz használt ismérvek, eltérő mértékben okoznak nehézségeket a statisztikai elemzések során. Például a gazdasági alanyok területi osztályozása viszonylag egyszerűen történhet, csak a területi egységeket kell kialakítani, meghatározni. Más esetekben az osztályba sorolás nehezebb, komoly előkészítő munkát kíván az osztályok megfelelő kialakítása, valamint az egyes esetek besorolására is speciális szabályokat kell létrehozni. Ilyen bonyolultabb eset például a gazdasági tevékenységek osztályozása. Magyarországon a gazdaságstatisztikában alkalmazott osztályozási rendszereket a Központi Statisztikai Hivatal alakítja ki. Az osztályozási rendszereknek gyakran használt és egyben bonyolultabb esetei a gazdasági tevékenységek osztályozása (kínálat osztályozása), valamint a termékek (produktumok) felhasználási célok szerinti osztályozása (kereslet osztályozása). A tevékenységek szerinti osztályozás alapvetően két ismérven alapul. A gazdasági szereplők esetében vizsgálni kell a különböző végzett tevékenységeket és a különböző tevékenységek esetén a termelési (hozzáadott) értéket. A két ismérvet meghatározott szabályok szerint veszik 8

figyelembe akkor, amikor az adott gazdasági szereplőnek meghatározzák az osztályozási rendszer szerinti főtevékenységét, amely a későbbiekben a különböző gazdaságstatisztikai elemzésekben alapvető csoportképző ismérv lesz. Magyarországon a TEÁOR (A gazdasági tevékenységek egységes ágazati osztályozási rendszere) nevű osztályozási rendszert alkalmazzák a különböző gazdasági szereplők főtevékenységének meghatározására. A TEÁOR a tevékenységi osztályozások nemzetközi szinten harmonizált rendszerein alapul. Ilyen nemzetközi rendszert legmagasabb szinten az ENSZ dolgozott ki (ISIC), de ehhez igazodva az Európai Unió is megalkotta saját osztályzási rendszerét (NACE). A TEÁOR közvetlenül az EU-s rendszeren alapul, minimális mértékben tér el attól. Számos osztályozási rendszerben (és a tevékenységi osztályozási rendszerekben is) a sokaság egységeinek besorolása nem egy szinten, hanem akár több szinten történik. Az előbb említett tevékenységi osztályozási rendszerek négyszintű struktúrát alkalmaznak. Magyarul a struktúra szintjeit a következőképpen nevezik: nemzetgazdasági ág, illetve alág ágazat, alágazat, szakágazat. A nemzetgazdasági ágak, alágak azonosítására egy, illetve két nagybetűt használnak, az ezeknél finomabb osztályokat pedig -4 számjegyű kódok azonosítják. (Tehát pl. a szakágazatok kódjai négyjegyűek.) Azonban a különböző osztályzási rendszerek, főként az alsóbb szinteken eltérnek. Az alábbi táblázat a háromféle, négyszintű tevékenységi osztályozási rendszer különböző szintjein meghatározott osztályainak számát, vagyis az osztályozás mélységét adja meg. Az osztályozási fokozat Az osztályok száma Neve Kódja ISIC NACE TEÁOR I. Nemzetgazdasági ág nagybetű 7 7 7 II. Ágazat számjegy 6 6 6 III. Alágazat 3 számjegy 59 4 IV. Szakágazat 4 számjegy 9 53 54. Táblázat: tevékenységi osztályozó rendszerek osztályainak száma különböző szinteken. Mint látható, a különböző rendszerek a nemzetgazdasági ág szintjén egységesen 7 osztályt határoznak meg. Ezeket a következő táblázat részletezi: 9

A nemzetgazdasági ág Betűkódja Neve A Mezőgazdaság, vad- és erdőgazdálkodás B Halgazdálkodás C Bányászat D Feldolgozóipar E Villamosenergia-, gáz-, gőz és vízellátás F Építőipar G Kereskedelem, javítás H Szálláshely-szolgáltatás és vendéglátás I Szállítás, raktározás, posta és távközlés J Pénzügyi közvetítés K Ingatlanügyletek, gazdasági szolgáltatás L Közigazgatás és védelem, kötelező társadalombiztosítás M Oktatás N Egészségügyi és szociális ellátás O Egyéb közösségi és személyi szolgáltatás P Háztartások tevékenysége Q Területen kívüli szervezetek 3. táblázat: A nemzetgazdasági ágak meghatározása a tevékenységi osztályozó rendszerekben Azonban a tevékenységek osztályozásán túl további területek vannak, ahol a Központi Statisztikai Hivatal országos érvényű számjelrendszert, osztályozó rendszert alakított ki, ezek (a teljesség igénye nélkül) a következők: A gazdasági szervezetek gazdálkodási forma szerinti osztályozása (GFO) ezt a különböző szervezetek csoportosítására alkalmazzák, a GFO megjelenik az adott szervezet egyedi statisztikai számjelében is. Szolgáltatások Jegyzéke (SZJ) Ipari termékek és szolgáltatások jegyzéke (BTO, Belföldi Termékosztályozás) Foglalkozások Egységes Osztályozási Rendszere (FEOR) Területi számjelrendszer Szakmakód jegyzék Építményjegyzék II.6 Hivatalos statisztikai szolgálat A hivatalos statisztikai szolgálatnak azt a közcélú statisztikai információs rendszert nevezzük, amelyet egy állam működtet azért, hogy makroszinten adatokat szolgáltasson a politikai (pl. gazdaságpolitikai, társadalompolitikai), közigazgatási döntéshozók számára az ország gazdasági, társadalmi és természeti környezetének egészéről. Bár e rendszerek elsődleges feladata az információ szolgáltatása társadalom- és gazdaságpolitikai intézkedések meghozására, a kapott eredményeket bárki felhasználhatja. Az ország egészéről szóló