Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék TopologyMaster Pro v0.93 Haszna lati utası ta s Oktatási segédlet topológiai optimálás megértését segítő szoftverhez DARÓCZY LÁSZLÓ Miskolc 2012
Licensz szerződés A TopologyMaster Pro v0.93 a fejlesztő szerzői tulajdonát képzi. A TopologyMaster Pro v0.93 program szabadon terjeszthető, másolható és ingyenesen továbbadható. Módosítása, pénzért történő árusítása azonban a szerzői jogok megsértésének minősül. A program célja a topológiai optimálás bemutatása, nem alkalmas kereskedelmi használatra, tervezésre. Az alábbi nyilatkozat elolvasásával az olvasó tudomásul veszi, hogy a szerző nem okolható a program nem megfelelő használatából, vagy a program nem eredeti céljának megfelelő használat során keletkező vagy okozott kárért. Információ Amennyiben bármilyen megjegyzése, javaslata esetleg kérdése van a program használatát illetően, esetleg hibát szeretne bejelenteni, akkor azt a daroczylaszlo@gmail.com címen megteheti. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 2
Tartalom 1. Bevezetés... 4 2. Szoftver tulajdonságai... 5 2.1. Szoftver-jellemők:... 5 2.2. Véges elemes tulajdonságok:... 5 2.3. Megoldó tulajdonságai:... 5 3. A program alapértelmezett kinézete... 6 4. Egy optimálási példa... 12 4.1. Új optimálás létrehozása... 12 4.2. Optimálás beállítási varázsló... 12 4.2.1. Optimálás beállítási varázsló 1. lépés... 12 4.2.2. Optimálás beállítási varázsló 2. lépés... 14 4.2.3. Optimálás beállítási varázsló 3. lépés... 14 4.3. Megnyitott, üres dokumentum felülete... 15 4.4 Optimálás definiálásának lépései... 16 4.4.1. Anyagtulajdonságok megadása... 16 4.4.2. Megoldó tulajdonságainak megadása... 16 4.4.3. Optimálási tulajdonságok... 17 4.4.4. Kiválasztott eljárás tulajdonságai... 17 4.4.5. Tartomány definiálása... 18 4.4.6. Hálózás... 20 4.4.7. Geometria meghatározása... 22 4.4.8. Peremfeltételek megadása... 25 4.5. Megjelenítések... 34 4.6. Ütemezés... 37 4.7. Információs ablakok használata... 39 5. Köszönetnyilvánítás... 41 6. Irodalomjegyzék... 42 TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 3
1. Bevezetés Az alábbi dokumentum célja egy részletes használati utasítás adása a TopologyMaster Pro v0.93 nevű szoftverhez. A TopologyMaster Pro szoftver egy felhasználó barát, véges-elemes alapokon nyugvó szoftver, mely a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával, valamint az Országos Tudományos Kutatási Alap OTKA T 7567 támogatásával valósult meg, célja pedig a topológiai optimálás alapjainak, és ismertebb eljárásainak (BESO, SIMP), valamint egy új eljárás (QSQF) bemutatása. A program struktúrált hálójának hála gyors, így lehetőséget nyújt az optimálási feladatok gyors, akár néhány perc alatt történő bemutatására is, amely kiváló lehetőséget biztosít az előadásokon, illetve tantermi gyakorlatokon történő használatra, vagy akár az otthoni kísérletezésre. A program célja a topológiai optimálás alapjainak megértetése példákon keresztül, nem kereskedelmi alkalmazásra készült. A szoftver használata feltételezi a véges elemes módszer és topológiai optimálás elméleti alapjainak ismeretét, de mélyreható tapasztalatok vagy ismeretek nem szükségesek ezen területekről. Amennyiben a topológiai optimálás elméleti alapjaira, illetve az alkalmazott véges elemes módszer után érdeklődik, akkor az [1-6] szolgálhat további információkkal. A szoftver használatához, azt megelőzően szükséges a Microsoft Visual Studio 2010 SP1 Redistributable Package csomag feltelepítése. Ezek az alábbi linkeken érhetőek el ingyenesen: x86 verzió: http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=8328 x64 verzió: http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=13523 TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 4
2. Szoftver tulajdonságai A szoftver fejlesztése során alkalmazott technológiák, illetve a szoftver jellemzői: 2.1. Szoftver-jellemők: Forráskód nyelve: Microsoft Visual C++ (MFC technológiával) Támogatott platformok: Microsoft Windows 7 x64&x86 GUI (Grafikus Felhasználói felület): MFC alapú Ribbon stílus Dokumentum-kezelés: MDI (Multiple Document interface) Ütemezés: Szimulációk ütemezése az elérhető magok számának megfelelően 2.2. Véges elemes tulajdonságok: Alkalmazási terület: 2D síkfeszültség állapot, lineáris rugalmasságtan területén Elemek típusa: Bilineáris 4 csomópontú elemek (Galjorkin-típusú approximációval) Támogatott elemszám: memóriafüggő (több millió) Támogatott háló: négyzet alakú elemekre épülő, struktúrált háló 2.3. Megoldó tulajdonságai: Megoldó típusa: PCG (prekondícionált konjugált gradiens eljárás) & mátrix-mentes PCG TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 5
3. A program alapértelmezett kinézete Elindítás után az 1. ábra fogadja a felhasználót. Ez a futás közben tett ablakátrendezésektől függetlenül változatlan marad minden elindításkor. Az 1. ábrán láthatóak a felhasználói felület egyes részletei. Fájl menü Szalagos eszköztár Eszköztár fülek Üzenetek sáv: Későbbi használatra lefoglalva Új fájl Eszköztár parancsok Stílusok váltása Munkaterület Tulajdonságok ablak Fa szerkezetű informatív ablakok Későbbi használatra lefoglalva 1. ábra Alkalmazás kinézete A felhasználói felület az új, Windows 7 szalagos ( ribbon ) stílusra épül, a szalagon az egyes fülek feladatai a 2. ábrán láthatóak részletezve. Amennyiben a felhasználó az alapértelmezettől eltérő kinézetet szeretne alkalmazni, akkor azt a jobb felső sarokban a Style gombra kattintva teheti meg (ld. 1. és 3. ábra). Ezután választhat az 5 féle elérhető stílus közül (ld. 4-8. ábra). TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 6
Kezdő lap Hálózás Peremfeltételek Későbbi használatra lefoglalva Geometria Ütemezés beállításai Megjelenítések 2. ábra Szalagos menü egyes füleinek feladata 3. ábra Stílusok közötti váltás 4. ábra Office 2007 stílus (kék) TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 7
5. ábra Office 2007 stílus (fekete) 6. ábra Office 2007 stílus (ezüst) 7. ábra Office 2007 stílus (víz) TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 8
8. ábra Windows 7 stílus A programon belüli ablakok átrendezése is lehetséges. Amennyiben a felhasználó nem szeretné folyamatosan látni az ablakokat, akkor az egyes ablakok jobb felső sarkában (ld. 9. ábra) az Auto-hide gombra kattintva az ablakok elrejthetőek (ld. 10. ábra). Ekkor az ablakok csak akkor jelennek meg újra, amikor a felhasználó a nevüket jelző terület fölé viszi az egeret. Az elrejtésen felül lehetőség van az ablakok pl. egymás mellé történő rendezésére. Ekkor csak meg kell fogni az ablak fejlécét, majd a mutatott lehetőségeknek megfelelő pozícióba húzni ( drag and drop ), ahogy azt a 11. ábra mutatja. A munkaterületen belül az optimálások ablakai is hasonlóan elrendezhetőek (ld. 12. ábra). Automatikus elrejtés bekapcsolása 9. ábra Ablakok automatikus elrejtése használaton kívül TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 9
Optimálások Elrejtett ablakok 10. ábra Ablakok automatikus elrejtése használaton kívül 11. ábra Ablakok átrendezése TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 10
12. ábra Optimálások ablakainak átrendezése Mivel a program a szabványos Windows 7 API-ra épül, ezért annak összes opcióját támogatja, többek között a program tálcán szereplő ikonja fölé mozgatva az egeret, a program megnyitása nélkül látható az egyes optimálások által mutatott képek előnézete kicsiben. Windows Start menü előnézet 13. ábra Windows start menü előnézet Az alábbiakban a felhasználói felület egyes elemeinek feladatai egy optimálási példán keresztül történő végigvezetés során lesznek ismertetve. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 11
4. Egy optimálási példa 4.1. Új optimálás létrehozása Új optimálást a főablak bal felső sarkában található New (ld. 14. ábra) gombbal, vagy a Fájl menü (ld. 14. ábra), New menüpontja segítségével lehet létrehozni. Ekkor automatikusan megnyílik a varázsló, mely segíti a beállítások kiválasztását. 14. ábra Új optimálás létrehozása 4.2. Optimálás beállítási varázsló Az új dokumentum létrehozása után automatikusan megnyílik az optimálás beállítási varázsló. 4.2.1. Optimálás beállítási varázsló 1. lépés Első lépésben (ld. 15. ábra) a topológiai optimálás típusát (2D/3D, a jelenlegi verzió csak a 2D-t támogatja), illetve a topológiai optimálás nevét kell megadni. Ez a név fog megjelenni később a programon belül a dokumentum neveként. Ezután a Choose Folder gomb segítségével már megadható az mappa, amelybe el kívánjuk helyezni a szimuláció során keletkező adatokat (képek, diagramok, véges elemes megoldás, véges elemes háló, peremfeltételek). A megadás egy felugró ablak segítségével, a Windows szabványos Mentés másként ablakában történik (ld. 16. ábra). Az itt megadott névvel kerül létrehozásra a fájlokat tartalmazó mappa, és a szimuláció beállításait tartalmazó projektfájl. Ennek nem kell megegyeznie a Name of simulation rubrikában megadott névvel. Amennyiben a felhasználó nem adott meg mappát, akkor erről figyelmeztetést kap, és nem léphet tovább. A szükséges adatok megadása után a Next gombbal tovább lehet lépni a varázsló következő lépéshez, a Cancel gombbal megszakíthatja a varázslót és bezárhatja a megkezdett dokumentumot. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 12
Optimálás neve Optimálás fájljait tartalmazó mappa kiválasztása Kiválasztott mappa Mégse- kilépés varázslóból Következő lépés 15. ábra Varázsló 1. lépés 16. ábra Mentés másként ablak TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 13
4.2.2. Optimálás beállítási varázsló 2. lépés A varázsló második lépésében a rendelkezésre álló optimálási eljárások közül lehet választani [1-6], mindegyikhez meg van adva egy rövid leírás. Megjegyzés: az ESO eljárás még nincsen támogatva, ezt nem szabad választani ennek megfelelően. Optimáló eljárások rövid ismertetéssel Mégse- kilépés varázslóból Következő lépés 17. ábra Varázsló 2. Lépés A szükséges adatok megadása után a Next gombbal tovább lehet lépni a varázsló következő lépéshez, a Cancel gombbal megszakíthatja a varázslót és bezárhatja a megkezdett dokumentumot. 4.2.3. Optimálás beállítási varázsló 3. lépés A varázsló harmadik lépésében a rendelkezésre álló optimálási feladatok közül lehet választani. A program jelenleg a klasszikus, compliance alapú optimálást tartalmazza, azonban ez a közeljövőben bővítésre fog kerülni. A szükséges adatok megadása után a Next gombbal tovább lehet lépni a varázsló következő lépéshez, a Cancel gombbal megszakíthatja a varázslót és bezárhatja a megkezdett dokumentumot. Amennyiben a Next gombot választja, akkor megnyílik egy üres, új dokumentum. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 14
Optimálási lehetőségek Mégse- kilépés varázslóból Következő lépés 18. ábra Varázsló 3. lépés 4.3. Megnyitott, üres dokumentum felülete Amennyiben a Next gombot választotta, akkor megnyílt egy üres, új dokumentum (ld. 19. ábra). Optimálás kiválasztott neve Megjelenítési felület 19. ábra Megnyitott, üres dokumentum TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 15
4.4 Optimálás definiálásának lépései Ezek után már definiálhatóak az optimálás feltételei és körülményei. 4.4.1. Anyagtulajdonságok megadása Az 1. ábrán bemutatott, Tulajdonság ablakban először meg kell adni az anyagtulajdonságokat (ld. 20. ábra). A program számára szükséges értékek: - Sűrűség [kg/m 3 ] - Poisson-tényező [-] - Young féle rugalmassági modulus [MPa] Megjegyzés: A Tulajdonságok ablakban amennyiben bármilyen módosítást hajtunk végre, akkor mindig váltsunk át utána egy másik fülre, mert különben a program feltételezi, hogy a módosításokat a felhasználó el akarja vetni. A szükséges tulajdonságok megadása után lehet folytatni a többi tulajdonság megadását (ld. 21. ábra). Különböző fülek Tulajdonság neve Tulajdonság értéke Módosított tulajdonság Információ a tulajdonságró l 20. ábra Tulajdonságok ablak/anyagtulajdonságok fül 21. ábra Tulajdonságok ablak/váltás a fülek között 4.4.2. Megoldó tulajdonságainak megadása Az 1. ábrán bemutatott, Tulajdonság ablakban ezután meg kell adni a megoldó beállításait. A program számára szükséges értékek (ld. 22. ábra): - Maximálisan megengedett iterációs lépések száma TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 16
- Maximálisan megengedett reziduális hiba 10-es alapú logaritmusa - Mátrix-mentes/normál megoldó - Megoldó típusa: csak PCG támogatott A szükséges tulajdonságok megadása után lehet folytatni a többi tulajdonság megadását. 22. ábra Tulajdonságok ablak/megoldó 4.4.3. Optimálási tulajdonságok Az 1. ábrán bemutatott, Tulajdonság ablakban ezután meg kell adni az optimálási beállításokat. A program számára szükséges értékek (ld. 23. ábra): - Elérni kívánt térfogatszázalék - Büntetési tényező - Szűrősugár - Minimális megengedett sűrűség A szükséges tulajdonságok megadása után lehet folytatni a többi tulajdonság megadását. 23. ábra Tulajdonságok ablak/optimálási tulajdonságok 4.4.4. Kiválasztott eljárás tulajdonságai Az 1. ábrán bemutatott, Tulajdonság ablakban ezután meg kell adni az adott optimálási eljárás tulajdonságait (ld. 24-27. ábra). A program számára szükséges értékek eltérnek az egyes optimálási eljárásoknál, ezen paraméterek megértéséhez az [1-6] forrásokkal konzultálhat. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 17
24. ábra Tulajdonságok ablak/simp 25. ábra Tulajdonságok ablak/beso 26. ábra Tulajdonságok ablak/qsqf 4.4.5. Tartomány definiálása Az optimálás és általános beállítások után már rá lehet térni a véges elemes probléma meghatározására. Ehhez először a tartományt kell meghatározni, amelyben dolgozni fogunk. A tartománynak téglalap alakúnak kell lennie, az ábrázolás is ezen a tartományon fog történni. Az ábrázolás során a vízszintes irány az x tengely, a függőleges az y tengely lesz. A tartomány definiálásához a Geometry 2D fülön a Domain panelen belül a Define domain gombra kell kattintani (ld. 27. ábra). Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 28. ábra), amelyen belül az x és y irányú kiterjedését kell megadni a téglalapnak. A definiálás után már megjelenik az ablakban a téglalap alakja. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 18
Tartomány definiálása Geometria és peremfeltételek betöltése fájlból Geometria betöltése fájlból 27. ábra Geometria fül x irányú méret y irányú méret 28. ábra Tartomány definiálása Egy másik alternatív lehetőség egy már meglévő feladat geometriájának, vagy geometriájának és peremfeltételeinek felhasználása. Ehhez a Load vagy Load geometry gombra kell kattintani, ami után egy felugró ablakban lehet megadni egy korábbi optimálás geometriáját tartalmazó *.TOM kiterjesztésű fájlt. Ezzel a geometria (és a peremfeltételek is, amennyiben a Load gombot használtuk) véglegesítve lesznek (ld. 29. ábra). TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 19
29. ábra Meglévő véges elemes diszkretizáció betöltése 4.4.6. Hálózás Amennyiben nem fájlból töltöttük be a diszkretizációt, akkor ezután hálózás szükséges. Ehhez a Mesh fülön a Mesh gombot kell megnyomni (ld. 30. ábra), amelynek hatására egy másik ablak nyílik fel (ld. 31. ábra). Ebben az ablakban egyedül az oldalhosszt kell megadni, majd a Check gomb lenyomásával a program kiszámítja a háló felbontást, és a kiadódó elemszámot. Amennyiben a kiadódó érték nem felel meg, akkor érdemes módosítani az oldalhosszt, amennyiben megfelel, akkor a Next gombbal továbbléphetünk. Megjegyzés: a kirajzolt ábra bármikor vágólapra menthető, amennyiben jobb egérgombbal kattintunk felette, és a Copy menüpontot választjuk (ld. 32. ábra). TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 20
Hálózás 30. ábra Hálózás gombja Oldalhossz megadása Háló felbontásának kiszámítása a megadott oldalhosszal Elemszám y irányú felbontás x irányú felbontás 31. ábra Hálózás felugró varázsló-ablaka TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 21
32. ábra Vágólapra történő másolás 4.4.7. Geometria meghatározása A hálózás után a geometriára további megszorításokat tehetünk a diszkretizáció ismeretében (ld. 33. ábra), mint kötelezően üres/kötelezően tömör tartományok meghatározása. Ezek fehér ill. fekete színnel fognak megjelenni az ábrán, míg az optimáló eljárás által változtatható területek lila színt kapnak (ld. 34. ábra). Téglalap alakú terület kivágása Ellipszis alakú terület kivágása Függvény alapján megadott feltétel szerinti kivágás Geometria véglegesítése Téglalap alakú terület hozzáadása Ellipszis alakú terület hozzáadása Függvény alapján megadott feltétel szerinti terület hozzáadása 33. ábra Geometria fül hálózás után Geometria visszaállítása eredetire TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 22
34. ábra Kötelezően üres illetve kötelezően tömör területek A téglalap alakú területek megadása mindig a bal alsó sarok és jobb felső sarok koordinátájával történik (ld. 35. ábra). Ellipszis alakú területek megadása a középpont koordinátájának megadásával, majd a két féltengely méretének meghatározásával történik (ld. 36. ábra). Egy további lehetőség a függvény alapján történő megadás. Ekkor a művelet arra a területre kerül végrehajtásra, amelyre a megadott kifejezés értéke igaz (nem 0). A képlet feldolgozása a muparser könyvtár alapján történik (ld. 37. és 38. ábra). 35. ábra Téglalap definiálása a téglalap bal alsó és jobb felső sarkával A geometria véglegesítése Finalize geometry gombbal tehető meg, ami után tovább lehet lépni a megfogások és terhelések definiáláshoz. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 23
36. ábra Ellipszis definiálása a középpont koordinátájával és a féltengelyek méretével 37. ábra Terület megadása képlettel 38. ábra Példa a 37. ábra alapján TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 24
4.4.8. Peremfeltételek megadása A geometria véglegesítése után a Boundary conditions fülön (ld. 39. ábra) adhatóak meg a peremfeltételek (megfogások és terhelések). Rendkívül nagyszámú lehetőség áll a felhasználó rendelkezésére, azonban amennyiben ezeket törölni szeretné, akkor az alapértelmezett állapotba a Clear all! paranccsal térhet vissza (ld. 39. ábra). A véglegesítés a Finalize boundary conditions gombbal tehető meg, ezután az optimálás elindításához már csak a Run-time fülön kell a Finalize setup gombot megnyomni. Koncentrált erő egy pontban Terhelés adott irányból fekvő külső határgörbe mentén Vonal része menti megfogás Peremfeltételek véglegesítése Vonal mentén megoszló terhelés Egyetlen csomópont megfogása Peremfeltételek törlése Vonal része mentén megoszló terhelés Terhelés adott kritériumnak megfelelő terület mentén Nyomás belső üregre Megfogás teljes vonal mentén Megfogás adott kritériumnak megfelelő terület mentén Megfogás adott irányból fekvő külső határgörbe mentén 39. ábra Peremfeltételek fül Megjegyzés: a véges elemes modell valamely csomópontjának egy adott koordinátájára csak 1 megkötést tehetünk (tehát nem írhatunk elő elmozdulást és terhelést is). Amennyiben már van előírva az adott szabadságfokra valami, akkor a program nem fogja engedni a további előírások hozzáadását oda. Amennyiben többféle terhelést/elmozdulást írunk elő egy szabadságfokra, akkor azok összegződnek. A program a vonal mentén megoszló terhelés helyett a síkban megoszló terhelés kifejezést alkalmazza, valamint a vonal helyett a sík fogalmát. Ennek az az oka, hogy a sík feszültségi állapot, valójában a z koordináta mentén homogén három-dimenziós feladat, így a vonal mentén megoszló terhelés valójában egy z tengellyel párhuzamos síkot jelent. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 25
4.4.8.1 Koncentrált erő egy pontban Amennyiben egy pontra koncentrált terhelést szeretnénk adni, akkor azt a Concentrated forces panelen a Apply to single point gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 40. ábra), amelyben meg kell adnunk: - a csomópont x koordinátáját - a csomópont y koordinátáját - az x irányú erőt (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - az y irányú erőt (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot). 40. ábra Koncentrált erő egy pontban 4.4.8.2 Vonal mentén megoszló terhelés Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal mentén megoszló terhelést szeretnénk megadni, akkor azt a Surface forces panelen a Apply to whole plane gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 41. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - az x irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - az y irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot). TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 26
41. ábra Vonal mentén megoszló terhelés 4.4.8.3 Vonal része mentén megoszló terhelés Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal része mentén megoszló terhelést szeretnénk megadni, akkor azt a Surface forces panelen a Apply to partial plane gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 42. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - az x irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - az y irányú terhelést (0, ha nem írjuk elő ezt a szabadságfokot) - a szakasz kezdőkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén - a szakasz végkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén. 42. ábra Vonal része mentén megoszló terhelés TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 27
4.4.8.4 Terhelés adott kritériumnak megfelelő terület mentén Amennyiben egy képlet által jól meghatározható terület mentén szeretnénk adott terhelést adni a szerkezetre, akkor azt a Surface forces panelen a Apply to valid points in a criteria gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 43. ábra), amelyben meg kell adnunk: - - (lefoglalt érték későbbi használatra) - x irányú terhelést - y irányú terhelést - a területet meghatározó egyenletet. 43. ábra Terhelés adott kritériumnak megfelelő terület mentén 4.4.8.5 Terhelés adott irányból fekvő külső határgörbe mentén Amennyiben valamely (x vagy y) irányból kiindulva a szerkezet külső felületeire szeretnénk terhelést előírni, akkor azt a Surface forces panelen a Apply to points from a direction gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 44. ábra), amelyben meg kell adnunk: - keresés tengelyét (1, ha x irány, 0 egyébként) - +/-1 irányt - x irányú előírt terhelést - y irányú előírt terhelést - a keresés irányára merőleges síkon a keresés induló koordinátáját - a keresés irányára merőleges síkon a keresés végső koordinátáját. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 28
44. ábra Terhelés adott irányból fekvő külső határgörbe mentén 4.4.8.6 Nyomás belső üregre Amennyiben a szerkezet belsejében található belső üregre falára szeretnénk (x vagy y) irányú nyomást rátenni, akkor azt a Surface forces panelen a Apply to valid surfaces gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 45. ábra), amelyben meg kell adnunk: - keresés tengelye (1, ha x irány) - felületre merőlegesen előírt nyomás - nyíróerőt - az üreget befoglaló terület egyenletét. 45. ábra Nyomás belső üregre TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 29
4.4.8.7 Egyetlen csomópont megfogása Amennyiben egy pontra megfogást szeretnénk megadni, akkor azt a Concentrated boundaries panelen a Apply to single point gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 46. ábra), amelyben meg kell adnunk: - a csomópont x koordinátáját - a csomópont y koordinátáját - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást. 4.4.8.8 Megfogás teljes vonal mentén 46. ábra Egyetlen csomópont megfogása Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal mentén megfogást szeretnénk megadni, akkor azt a Surface boundaries panelen a Apply to whole plane gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 47. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 30
47. ábra Megfogás teljes vonal mentén 4.4.8.9 Vonal része menti megfogás Amennyiben egy (x vagy y tengellyel párhuzamos) vonal része mentén szeretnénk megadni megfogást, akkor azt a Surface boundaries panelen a Apply to partial plane gomb segítségével tehetjük fel. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 48. ábra), amelyben meg kell adnunk: - az irányt (1, ha y tengelyre merőleges vonal, 0 egyébként) - a másik koordináta metszékét - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást - a szakasz kezdőkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén - a szakasz végkoordinátáját a síkkal párhuzamos tengely mentén. 48. ábra Vonal része menti megfogás TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 31
4.4.8.10 Megfogás adott kritériumnak megfelelő terület mentén Amennyiben egy képlet által jól meghatározható terület mentén szeretnénk megfogást megadni a szerkezetre, akkor azt a Surface boundaries panelen a Apply to valid points in a criteria gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 49. ábra), amelyben meg kell adnunk: - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást - a területet meghatározó egyenletet. 49. ábra Megfogás adott kritériumnak megfelelő terület mentén 4.4.8.11 Megfogás adott irányból fekvő külső határgörbe mentén Amennyiben valamely (x vagy y) irányból kiindulva a szerkezet külső felületeire szeretnénk megfogást előírni, akkor azt a Surface boundaries panelen a Apply to points from a directions gomb segítségével tehetjük fel. Ez csak a nem-üres cellákhoz tartozó csomópontokra lesz megtéve. Ekkor megnyílik egy új ablak (ld. 50. ábra), amelyben meg kell adnunk: - keresés tengelyét (1, ha x irány, 0 egyébként) - +/-1 irányt - elő szeretnénk-e írni az x irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az x irányú előírt elmozdulást - elő szeretnénk-e írni az y irányú elmozdulást (1, ha igen, 0 ha nem) - az y irányú előírt elmozdulást - a keresés irányára merőleges síkon a keresés induló koordinátáját - a keresés irányára merőleges síkon a keresés végső koordinátáját. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 32
50. ábra Megfogás adott irányból fekvő külső határgörbe mentén Az így megadott megfogásokat és terhelésket a program meghatározott színekkel jelöli, az 51. ábra szerint. 51. ábra Peremfeltételek színkódos jelölése Balról jobbra a függőleges vonalak színeinek jelentése: x irányú megfogás, y irányú megfogás, xy megfogás, y irányú terhelés, y irányú terhelés, xy terhelés TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 33
4.5. Megjelenítések A Visualizations, azaz megjelenítés fül tartalmazza a program által vizuális formában visszaadható kimenetekhez kapcsolódó parancsokat (ld. 52.ábra). Képernyő automatikus frissítése, ha egy új lépés befejeződik Lefoglalva későbbi használatra Reziduális hibák diagramon ábrázolva Célfüggvény diagramon ábrázolva Animáció lejátszási sebessége Meglévő lépések bemutatása animáción 52. ábra Megjelenítések fül Az Auto-update panelen található jelölődoboz feladata az, hogy meghatározza, hogy amennyiben az éppen aktív optimálásnál egy új lépés érhető el, akkor az automatikusan megjelenítésre kerüljön-e, vagy az éppen aktuális ábra maradjon megjelenítve az ablakban. A Diagrams panelon van lehetőség Residuals és Objective functions gombbal a reziduális hiba (ld. 53. ábra) és a célfüggvény (ld. 54. ábra) értékeinek megjelenítésére van lehetőség diagramon ábrázolva. A megjelenítés során automatikusan kikapcsolásra kerül az automatikus frissítés. Az Animation panelen az Open animation player gombra kattintva a már befejezett lépéseket automatikusan lejátssza a program egy animáció formájában (ld. 55. ábra), melynek sebességét az Animation speed csúszkával lehet állítani. Az animáció lejátszása során az automatikus frissítés ki van kapcsolva, a végére érve azonban automatikusan vissza lesz kapcsolva. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 34
53. ábra Reziduális hibák diagramon ábrázolva 54. ábra Célfüggvény diagramon ábrázolva TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 35
55. ábra Animáció lejátszás közben TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 36
4.6. Ütemezés A szoftverben ezen felül beépítésre került egy ütemező modul is. Az ütemező modul feladata a számítógépben található magok, illetve az ezek közül a felhasználó által a program rendelkezésére bocsátott magok kihasználása. Alapesetben az ütemező ki van kapcsolva. A Start gombbal indítható el a Manager panelen a Run-time fülön. Amennyiben le akarjuk állítani, akkor a Pause gombbal tehetjük meg ezt (ld. 56.ábra). Fontos megérteni, hogyan működik az ütemezés. Minden optimálás vagy a futtatható, vagy a leállított állapotban lehet. Alapesetben minden szimuláció futtatható állapotba kerül a véglegesítés után. Amennyiben az ütemező fut, akkor a megadás sorrendjében első, a magok számának megfelelő számú, futtatható állapotú szimuláció kerül elindításra, minden más szimuláció le lesz állítva. Amennyiben egy szimulációt nem szeretnénk tovább futtatni, akkor azt a Per simulation run-time control panelen tehetjük meg a Stop running simulation gombbal amikor az optimálás leállított állapotba kerül -, azonban bármikor újraindíthatjuk a Start stopped simulation gombbal, ekkor újra futtatható állapotba kerül. Mindig garantált, hogy a megengedett számú szimuláció futhat csak, azonban az leállítás esetén egy adott optimálás csak a már megkezdett lépés után fog leállni. Csak azok a gombok vannak engedélyezve, amelyek használata megengedett az adott állapotban. A rendelkezésre álló magok számát a Define run-time environment gombbal tehetjük meg, amely információt ad nekünk a memóriáról, a processzorról is (ld. 57. ábra). A szimuláció mindaddig nem kerül át az ütemezőhöz, amíg a Finalize setup gombbal nem véglegesítettük a beállításokat. Ezután már nem módosítható a Properties ablak egyetlen bejegyzése sem, csupán informatív jelleggel szolgál. Ütemező elindítása Rendelkezésre álló magok beállítása Ütemező leállítása Szimuláció futtatható állapotba helyezése Szimuláció leállított állapotba helyezése Szimulációs beállítások véglegesítése 56. ábra Futási környezet fül TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 37
Magok száma Processzor sebessége Processzor típusa Fizikai memória mérete Program által használható magok száma Szabad memória mérete 57. ábra Futási környezet beállításai TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 38
4.7. Információs ablakok használata Az alkalmazás alapesetben bal oldalán található ablakok információt adnak a jelenleg aktív optimálásokról. Három információs ablak segíti a felhasználó munkáját. A List View, avagy listanézet, a célfüggvény és a reziduális hibák nagyságát tartalmazza listás elrendezésben, az aktuális aktív optimálásra vonatkozólag (ld. 59. ábra). A Setup View, avagy Beállítási nézet az éppen aktív, kiválasztott szimuláció részletes adatait és beállításait tartalmazza (ld. 58. ábra). A File View, avagy Fájlnézet a megnyitott optimálások listáját mutatja, illetve azon belül a már befejezett lépések számát (ld. 58. ábra). Mindig az aktuális, aktív optimálás csomópontja van lenyitva. 58. ábra Setup View & File View TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 39
59. ábra List View TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 40
5. Köszönetnyilvánítás A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg, valamint az Országos Tudományos Kutatási Alap OTKA T 75678 támogatásával. TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 41
6. Irodalomjegyzék [1] Daróczy, L., Jármai K.: Új eljárás rácsos tartók topológiai optimálására. GÉP folyóirat, LXII. évfolyam, I. Kötet, 29-34, (2011). [2] Daróczy, L.: Tartószerkezetek topológiai optimálása és méretezése. MSc diplomamunka, Elérhető a Miskolci Egyetem Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszékén, (2012). [3] Christensen, P.W., Klarbring, A.: An Introduction to Structural Optimization. Springer (2009). [4] Huang, X., Xie, Y. M.: Evolutionary Topology Optimization of continuum Structures Methods and Applications. Wiley, (2010). [5] Bendsoe, M. P., Sigmund, O.: Topology Optimization Theory, Methods and Applications. Springer, (1995). [6] Sigmund O.: A 99 line topology optimization code written in Matlab, Struct. Multidisc. Optim., Volume 21, 120-127 (2001). TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 Oktatási segédlet Oldal 42