KÉPSZŐRİK A NUKLEÁRIS MEDICINÁBAN Varga József Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Tanszék Emissziós leképezés behatároló tényezıi korlátozott felbontás résztérfogat-hatás távolságfüggı! sugárgyengítés szórás a vizsgált szerven kívüli nagy aktivitás pl: szívvizsgálatnál a májban fiziológiás mozgás (légzés, szívdobogás) 2009. 2 paletták normalizálás, küszöbök interpolálás zajcsökkentés Poisson-eloszlású bomlás szórás részletgazdagság megtartása, javítása 3 4 részterületekbıl görbékbıl különbségek összevetés normál tartománnyal viszonyítás: beadott aktivitáshoz és testmérethez (SUV) vérbeli koncentrációhoz referencia-területhez idı-aktivitás görbék és paramétereik parametrikus képek és részterületek átlaga különbség, változás 5 6 egésztest-leképezés hibrid leképezı berendezések térbeli illesztés (regisztráció) együttes kijelzés (fúzió) rekonstrukció és korrekciói újraszeletelés metszetek 3D pont metszetei ( browser ) 7 8
Fejlıdési irányok Példa: konvolúció 1 dimenzióban (pl. idıben) A leképezı berendezés egyedi jellemzıinek beépítése a rekonstrukcióba Korrekciók (elnyelés, szórás, távolság) Másik modalitás (CT, MRI) hasznosítása a képfeldolgozásban és számszerősítésben Kinetikai modellek a klinikai rutinban http://www.swarthmore.edu/natsci/echeeve1/ref/convolution/convolution2.html 9 10 Mi a konvolúció? Folytonos függvényre : i ( t ) = + ( t t ' ) o ( t ' ) Diszkrét (mérési) adatpontokra: L i m = s m-l o l l= L = szétterjedés tárgy = kép s dt ' 11 Konvolúció és Fourier-trans transzform formált i = s o Konvolúció a valódi térben: Folytonos Fourier-transzformáció: Konvolúció a frekvencia-térben: Dekonvolúció a frekvencia-térben : + iω t e F( ω) = f ( t) dt I (w) = S(w) O (w) I (w) O (w) = S(w) Az objektum inverz Fourier-transzformációval nyerhetı vissza: + 1 iω t o( t) = e O( ω ) dω 2π 12 Vonal-szétterjedési függvény Moduláció-átviteli átviteli függvény (MTF) Helyreállítható a szétterjedés? (cm) (1/cm) FWHM = 0.68 cm FWTM = 1.25 cm P : 0.9062 S : 762 13 14 Frekvencia-átvitel 300 250 200 Planáris gamma-kamerás kép spectruma 1.E+12 1.E+09 Sum Kép spektruma Diff. Zaj spektruma 150 1.E+06 100 50 1.E+03 0 10 20 30 40 50 60 térfrekvencia 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 15 16
Tomográfiás rekonstrukció Visszavetítés Felhasznált nézetek: 1 3 4 1. Vetületi képek 2. Szőrt visszavetítés : single photon emission computed tomography 16 17 Visszavetítéses rekonstrukció 32 64 18 Vetület és sinogram Vetület: összeg egymással párhuzamos vetítési egyenesek mentén Sinogram: különbözı irányú vetületek együtt Forrás: http://www.physics.ubc.ca/~mirg/home/tutorial/fbp_recon.html 19 Szőrt visszavetítés 20 Szőrı szerepe a visszavetítésnél Visszavetítés szőrés nélkül szétkent kép Ramp (=emelkedı, rámpa) szőrés a sinogramon 21 PET metszet spectruma spectruma (HannHann-szőrt visszavetítés után) 22 Szőrık 1E+17 Sum Diff. 2.21E+14 6.38E+08 1E+142.34E+12 1.3E+08 3.71E+11 2.3E+08 2.43E+11 1.8E+08 1E+112.11E+11 3.01E+08 1.89E+11 4.46E+08 5.66E+10 5.18E+08 1E+081.87E+10 3.54E+08 2.51E+10 4.01E+08 1.29E+10 4.13E+08 1000005.87E+09 5.29E+08 0 10 20 3.53E+09 5.7E+08 3.72E+09 5.15E+08 Az ablak-függvény megadja, milyen frekvenciákat engedünk át. Ablak-függvények Fourier-térben: komponensenkénti szorzás Kép spektruma Sum elnyomjuk a magas frekvenciákat Diff. Zaj spektruma Hann, Hamming, Butterworth, SheppLogan, Parzen Hanning 3 2.0 helyreállító szőrı: >1 lehet az ablak-fv. (Metz, Wiener) Rekonstrukciós szőrık RAMP A ramp-szőrı felerısíti a ZAJT Hanning 3 az ablak-függvénnyel szorozzuk 30 40 50 60 2.0 Frekvencia (1/cm ) Térfrekvencia 23 24
Példa: Butterworth-szőrı paraméterei Ablak-függvények Helyreállító szőrık ( restoration ): >1 Hanning 1 Hanning 3 Butterworth 3 Butterworth 6 Parzen Shepp-Logan MTF 0.929 0.925 Metz 3 Ábra: M. Nowak Lonsdale, Bispebjerg Hospital 25 2.0 2.5 3.0 26 Rekonstrukciós szőrık WIENER-szőrı: optimális (legkisebb négyzetes eltérés) 2.0 2.5 3.0 RAMP Hanning 1 Hanning 3 Butterworth 3 Butterworth 6 Parzen Shepp-Logan MTF 0.950 0.125 Metz 3 W ( f ) Közelítés : f ) exp( f f ) ( f ) + P ( f ) / P ( f ) = 2 Pn << P0 MTF n o P n : P 0 : 2P / S) 1 f ) a zaj spektruma az objektum spektruma (ismeretlen!) 27 28 A Metz-szőrı (tapasztalati) képlete Helyreállító szőrı pajzsmirigy-képen Metz - filter : 2 1 ( 1 f) ) M ( f ) = f) ahol X : simítási X faktor (illesztett) moduláció - átviteli f ) exp( f 2P / S) függvény : Nyers kép Metz-szőrt Agyi : szőrı kiválasztása 29 Nagy beütésszámú képek 30 Gyári ajánlás Optimalizált Mi a jó szőrés? Hann Referencia Alacsony beütésszámú képek Hann 31 Hann+Metz 32
Szőrı Cardiac Tc Emory 1,2 MOSEM elıszőrı nélk. Wiener S+BW +OSEM SHA: VLA HLA 33