TÁMOP-3.1.4-08/2-2008-0123 Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné
A BONI Arany János Egységes Iskola tantárgyi programja 5. évfolyamon tantárgytömbösítésre A tömbösített órák kiszámítási módja: - A tömbösített oktatás a felsı tagozat óráira vonatkozik. - A számítás alapja: 5-6. évfolyam éves óraszámából (2516) levonva a nem oktatás óraszámát (259 óra) és a 7-8. évfolyam összóraszámának (4625 5%-a) a számítás alapja 2516-259+4625=6882 óra ennek 5%-a 344 óra Bevezetés ütemezése: 2009/10-es tanévben 344 óra a második félévre Magyar 5. évfolyam 3 csoport ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 7 9x7=63 x 3 csoporttal 189 óra Magyar 6. évfolyam ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 6 9x6=54 1 csoport 54 óra Matematika 5. évfolyam Ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 7 2 csoport 9x7=63 x 2 csoporttal 126 óra Összesen: 369 óra 2010/11-es tanév A órák 10%-a teljes tanévre 688 óra. 2011/12-es tanévre A órák 15%-a 1032 óra. A tömbösített tantárgy neve: Matematika
Órák száma: Matematikából: 5. évfolyamon ciklus 9, melybıl 2 nem óra Tanórák szervezése: A TÁMOP 3.1.4. pályázatnak megfelelıen a tantárgy tanítása tömbösített formában történik. (2009-2014.) A HEFOP 3.1.3. pályázatnak megfelelıen kompetencia alapú oktatás folyik. (2006-2011.) Az órák egy részében nem tanítás van. Az órák elosztása: 5. évfolyam matematika A hét 7 óra tömbösítve B hét 2 nem óra
ÖTÖDIKES TANMENET AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVÉHEZ Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés TERMÉSZETES SZÁMOK Számok, számjegyek, számok tulajdonságai 0511. modul 1-3. A számok alakja a tízes számrendszerben Számhalmaz Számpiramis Tanulói mf. Helyi érték, alaki érték tízesek, százasok, ezresek... átlépése Befizetési csekkek, játékpénz, régi pénzérmék A számírás története Nem tízes alapú helyiértékes számrendszer 4-5. A számok csoportosítása. Halmazok 6-7. A számok ábrázolása számegyenesen 1. Nem 2. Nem Számrendszer Csoportosítás a számrendszer alapszáma szerint Kisebb, nagyobb, egyenlı Tízes alapú számrendszer Helyi érték, alaki érték Számok, számrendszerek Egyiptomi számok Korongok, babszemek, Dienes készlet Venn diagram Mágnes tábla, különbözı számkártyák Számegyenes A mm -es beosztású egyenes vonalzó és a számegyenes Interaktív animációk Demonstrációs számegyenes, számkártyák 8/1.2.4 F.2.3 10/15.19.20 F23.24.25.32.37-51 Tanulói mf. 9/6.12./12 14/15.16.17.20. 16/12.21.22.23. Számrendszerek közötti összefüggések Halmazok metszete, közös része A számok és az egyenes pontjai A nem tízes alapú számrendszerek használatának elınyei, hátrányai
8-10. Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés Kerekítés, becslés, Összeadás írásban, Kivonás írásban 0513. modul 11-12. Az összeg és a különbség változásai 13-14. Szorzás 3. Nem 4. Nem 0513. modul Számegyenes, összeadás, kivonás Az összeg és különbség változásai A becsült érték Összeg, összeadandók, tagok Különbség, kisebbítendı, kivonandó Azonos átalakítás Szorzandó. szorzó, szorzat Mővelet és a mővelet inverze, Közelítı értékek használata A változások ábrázolása számegyenesen A szorzótényezık felcserélhetısége A becsült érték Pontos érték, kerekített érték A változások ábrázolása számegyenesen Számkártya, dobókocka, számkorong, játékpénz Demonstrációs számegyenes Demonstrációs számegyenes, modellezı gumi Interaktív animációk Számkártyák Játékpénz, dobókocka 17/1.2.5 T.mf.20/2.4. 20/1.2 23/2.3.4. F52.53.54 18/7. 21/10.11 F58.62.63.78-81 Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák 29/13 F114.120.135 28/5.17-18 F132.133 Mőveletek végzése más számrendszerekben, Becslések a mindennapi életben Az egyenlıség fogalmának elmélyítése Az összeadás és a szorzás kapcsolata Szorzás más számrendszerekben Becslések a mindennapi életben Szöveges feladatok felírása mőveletekkel
15-17. Az osztás mővelete, osztás tökéletes pénztárgéppel (ismétlés) Osztandó, osztó, hányados A bennfoglalás és a részekre osztás Számkártyák Az osztás és a kivonás kapcsolata Az írásbeli osztás Szöveges feladatok az osztásra 0513. modul 18-19. A szorzat és a hányados változásai 0515. modul 20-21. A mőveletek sorrendje Összeg vagy különbség szorzása, osztása Azonos átalakítás Az alapmőveletek kapcsolata A változások ábrázolása számegyenesen Alapmőveletek zárójellel és anélkül Bingó játék, malomjáték Az egyenlıség fogalmának elmélyítése Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák Szöveges feladatok A mőveletek sorrendje egyszerő nyitott mondatokban 5. Nem 6. Nem 0516. modul Szorzás, osztás A szorzat és a hányados változásai I.felmérı 32/1-3 38/1-4 F137.143.160-162.168 33/4. 38/5.22.23. F145.146-150.156.158.159. 177 T.mf. 26/1.2., 35/2.3. 54/12-22.
ALAKZATOK I.felmérı javítása 22-24. Testek, felületek, vonalak Rendszerezés Tanulók által győjtött tárgyak Környezetünk tárgyai és a mértani testek 0521.modul 25-26. A testek geometriai jellemzıi 27. Párhuzamos és metszı síkok 28. Párhuzamos, metszı és kitérı egyenesek 7. Nem Alakzatok csoportosítása A csoportosítás szempontjai Lap, él, csúcs Síkbeli és térbeli alakzatok Párhuzamosság, merılegesség a térben Párhuzamosság, merılegesség a síkban A kitérı egyenes Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása vonalzóval Testek tulajdonságai A valóság tárgyai és a geometriai testek Többféle használati tárgy, mértani testek A valóság három dimenziójának ábrázolása mővészeti alkotásokon Mértani testek Testek csoportosítása megadott szempontok szerint Interaktív animációk Mértani testek, színes mőanyag irattartók a síkok szemléltetésére Téglatest, hurkapálcika, élvázas testmodellek Testépítéshez szükséges különbözı tárgyak Párhuzamos és merıleges síkok a valóság tárgyain Párhuzamos, merıleges és kitérı egyenesek a valóság tárgyain 8. Nem Testek tulajdonságai 58/1.4 F247 Élvázas modellek 59/8-14 F242.243.255 Euler tétel
Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása Párhuzamos-ság, merılegesség 29-31. A sík alakzatai, sokszögek A sokszög fogalma, a Mérés, mennyiségek 0531. modul 32-33. A sokszög és a téglalap kerülete sokszög kerülete Konvex, konkáv sokszögek A mennyiség Átváltások mennyiségek között A kerület A négyzet és a téglalap kerületének kapcsolata Két vonalzó Függıleges és vízszintes egyenesek a valóság tárgyain Mágnes tábla, sokszöglapok Hosszúság és terület mérıeszközei Régi mértékegységek Mérıszalag, zsineg Különbözı hosszúság mértékegységek 0532.modul 34-35. A sokszög és a téglalap területe 9. Nem 10. Nem Mérés, mennyiségek, gyakorlati mérések A terület A terület mértékegységei A mennyiség Átváltások mennyiségek között, mérıszám, mértékegység kapcsolata Négyzet és háromszögháló, négyzetlapok, háromszöglapok Feladatlapok T.mf.25/3.4. 78/1.4.6 42/13. F290.282 28/1-3. Hosszúság és terület mérıeszközei 78/8-11 F281297 Kerület- és területszámítás Különbözı síklapok 81/3-5.13 T.mf.26/5-7 87/1-5.11.12 41/7-8 F303.305.314-316. 326.337.341 40/3-4 29/4-8 A terület régi mértékegységei A mérés pontossága
A testek felszíne, hálója Felszín Testek határoló lapjai és a testek hálója Kiteríthetı és összeállítható testek modelljei Síkba kiteríthetı és nem kiteríthetı testek 36-38. A téglatest felszíne A téglatest hálója A kocka és a négyzetalapú téglatest felszíne Az egyforma téglalapok területe egyenlı Terület és felszín kapcsolat Szétnyitható és összecsukható téglatest Kartonpapír, polydron építı A téglatest többféle hálója 0533.modul 39-40. Felszínszámítás Felszín, testháló 94/1.6.10 F359.367.368 Mérési hibák 41-42. Kerület, terület felszínszámítás Terület és felszín kapcsolata Interaktív animációk T.mf.48/1-2 49/3-4 50/5-6. 11. Nem Számonkérés 12. Nem Hiányosságok pótlása
EGÉSZ SZÁMOK A negatív számok 0541.modul 43-45. Egész számok helye a számegyenesen A számok abszolút értéke 0542.modul 46-47. Összeadás és kivonás eszközök segítségével Az egész számok összeadása és kivonása 0543.modul 48-49. Zárójelek használata 13. Nem 14. Nem Valóságtartalmú szöveges feladatok Negatív számok, fogalmának elmélyítése Az egész számok összeadása, kivonása Az ellentett fogalma Mindkét irányban végtelen számegyenes Az abszolútérték fogalma Hozzáadással csökkenhet az összeg Mőveleti sorrend és a zárójel Ellentett számok helye a számegyenesen Negatív számok és a számegyenes pontjai Hımérı, térkép, korongok A negatív számok története Demonstrációs számegyenes, számkártyák Relációk az egész Demonstrációs számegyenes, számok körében számkártyák Hozzáadás, elvétel Készpénz- és adósság - cédulák A mőveletek elvégzése célszerő csoportosítással Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák Abszolút érték Relációk Számegyenes, számkártyák 100/1-5.11.13.14 F384-388.398-401 102/8.12.17.20 F/405-418 T.mf.59/11-12; 63/2;64/6 Készpénz- és adósságcédulák 107/1-5.8.9 F420-424.427-428 T.mf.71/6-7;73/10-11 Állandó különbségő számsorok Egyszerő abszolútértéket tartalmazó nyitott mondatok Mőveleti jel, elıjel kapcsolata Szöveges feladatok matematikai leírása Nyitott mondatok megoldása
50-52. Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés Egész számok szorzása és osztása természetes számmal. Zárójelek használata 0544.modul Negatív szám szorzása és osztása. A mőveleti sorrend és a zárójel Az összeadás és a szorzás, a kivonás és az osztás kapcsolata Mágnes tábla, számkártyák Az alapmőveletekre vonatkozó mőveleti azonosságok az egész számok körében 53-54. Az összeg és különbség változása A szorzat és a hányados változása Interaktív animációk Szöveges feladatok 55-56. Nyitott mondatok Az egyenlet és az egyenlet megoldása Az inverz mőveletek Az ellenırzés fontossága 15. Nem Egész számok szorzása és osztása természetes számmal A szorzat és a hányados 110/1-4 F457.459-460 111/9-11 F465-467.471-473 Mf. 91/29-30 16. Nem II. felmérı
57-59. Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés DERÉKSZÖGŐ KOORDINÁTARENDSZER II. felmérı javítása Helymeghatározás mindennapi környezetünkben 0551.modul Tájékozódás a számegyenesen és a síkon 0552.modul Egy adott hely egyértelmő megadása Egy pont helyének megadása Kölcsönösen egyértelmő megfeleltetés Mérhetı távolságok, szögek Földgömb, térkép, sakktábla, színházjegy Négyzetháló. Mágnes tábla, színes korongok Ptolemaiosz térképe Tájékozódás a térben 60-61. Derékszögő koordináta-rendszer 0552.modul A pont koordinátái Rendezett számpárok és a sík pontjai Négyzethálós tábla. Mágnes tábla, színes korongok 62-63. Grafikonok Interaktív animációk T.mf. 122. A helymeghatározás egyéb módjai, pl.: a csillagászatban Más tantárgyak grafikonjai 17. Nem Ábrázolás derékszögő koordináta-rendszerben A pont, koordináta Négyzethálós tábla 118/5.6 F483.489 119/10.14 F494.495.501.502 T.mf. 114.old.-tól Tájékozódás a térképen 18. Nem Számonkérés
PONTHALMAZOK Ponthalmazok távolsága A távolság Alapvetı térelemek távolsága 64-66. A kör és a gömb A kör részei, húr, átmérı, sugár Pont és egyenes távolsága, két egyenes távolsága 0571.modul 67-68. Távolsággal meghatározott ponthalmazok 69. Háromszög rajzolása három oldalból 70. Nevezetes ponthalmazok 0572. modul 19. Nem 20. Nem Egyenesre merıleges szakasz Szerkesztı eszközök Távolságmérés a valóságban Körvonal, körlap Körzı, kartonlap, olló, zsineg Matematikatörténeti érdekességek A legrövidebb szakasz Szerkesztı eszközök Távolság Relációk Körzı, vonalzó Térbeli ponthalmazok A háromszögek szerkeszthetıség e Szakaszfelezı merıleges Szakaszok hosszának mérése Azonos tulajdonságú pontok keresése Szerkesztı eszközök, szívószálak Ponthalmazok távolsága távolság Szemléltetı eszközök 6/3 T.mf.93/9-14. 10/3 F502.514-517 Ponthalmazok vizsgálata térben 0573.modul A háromszög egyenlıtlenség Írásvetítı, színes fóliák Nevezetes ponthalmazok térben Feladatlap, T.mf.87/3.9-10. vonalzó 13/3.6 F518.523 Feladatlap, vonalzó 13/4.5 F519.524-526
71-73. Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés A testek térfogata. A térfogat mérése Térfogat mértékegységei A térfogat fogalma Térfogat és őrtartalom Egységkockák kockák, 1 literes mérıedény, 1 dm 3 -es kocka Testek térfogatának összehasonlítása Kapcsolatok a térfogat és az őrtartalom mértékegységei között 0591.modul 74-75. A téglatest térfogata 0592. modul 76-77. A téglatest térfogata Lépcsıs, lyukas testek térfogata A térrész mérése egységkockákkal Térfogatmérés mértékegységei Összetett test Térfogat és felszín változása Téglatest Téglatestekbıl összeállított testek térfogat Interaktív animációk Az összes lehetséges test elkészítése adott számú egységkockából 21. Nem Háromszögek szerkesztése Térfogatszámítás Mérıszám, mértékegység Térfogat és őrtartalom 17/4.5.16 T.mf.152/9 21/1.3.5 154/17 F527.532.555.576 158/6 egységkockák 30/3.8.13 F587.598-601 22. Nem Számonkérés
TÖRTEK A törtszám fogalma és írása 0561.modul 78-80. Egységtörtek szemléltetése 0562.modul Kisebb, vagy nagyobb 1 egésznél, pontosan 1 egész 0563.modul 81-82. Törtek helye a számegyenesen, negatív törtek 0563.modul 83. A törtek összehasonlítása 0563.modul 84. Törtek egyszerősítése és bıvítése 0564.modul 23. Nem 24. Nem A törtfogalom Részekre osztás és a tört A rész és az egész A számláló, a nevezı szerepe a tört értékének meghatározása-kor Törtszám és A számok 0-ra ellentettje vonatkozó szimmetriája a számegyenesen Relációk Egyenlı részekre osztás Egy értékhez végtelen sok szám tartozik Az egészek is felírhatók tört alakban Kancsó festett víz, poharak, alma kés, torta stb. Színesrúd készlet, kartonpapír, olló Demonstrációs mérető számegyenes, számkártyák Interaktív animációk A törtszám fogalmának kialakulása a matematika története során Egészbıl részekre való következtetés szöveges feladatokban A törtek és a számegyenes pontjai közötti megfeleltetés Színesrúd készlet Törtszám mértékő hosszúságok mérése valóságos tárgyakon Különbözı beosztású számegyenesek A törtek sokféle arca Számkártyák 45/3-5 T.mf.27/1-5. 48/1.4.6 F651.652.660-662 Törtek egyszerősítése, bıvítése Körcikkek 50/2.4.5 T.mf.35/1-5. 54/1-7 F670-672.680.681 Törtek, törtrészek használata a valóságban, győjtımunka
85-87. Törtek összeadása és kivonása 0565.modul A közös nevezı A tört bıvítése, egyszerősítése Különbözı beosztású számegyenesek Az egyenlıség fogalmának elmélyítése 88-89. Törtek szorzása természetes számmal A tört értékének növelése Az összeadás és a szorzás kapcsolata Színes rúd készlet A szorzótényezık felcserélhetısége Törtek osztása természetes számmal 0566.modul 90-91. Összeg és különbség szorzása és osztása természetes számmal 0567.modul A tört értékének csökkentése Mőveletek zárójellel és anélkül A szorzás és az osztás kapcsolata Színes rúd készlet A szorzás és az osztás többféleképpen elvégezhetı Zárójeles feladatok Tankönyv A mőveletek sorrendje 25. Nem Törtek összeadása,kivonása Bıvítés, egyszerősítés Feladatlap T.mf.41/1-7. 58/1-6 61/2-6 F700.706.712.713 26. Nem Törtek szorzása, osztása természetes számmal egyszerősítés 60/11-13 62/13-15 F710.717.725.726.732-734 T.mf. 51/1-4.
92-94. Esélylatolgatási kísérletek T.mf. 58/1-9. 95-96. Mi a valószínőbb 0568.modul Gyakoriság, relatív gyakoriság A biztos, és a lehetetlen esemény Dobókockák, érmék, színes golyók Valószínőség és statisztikai adatok a mindennapi életben 97-98. Relatív gyakoriság elvégzett kísérletek során Relatív gyakoriság Kísérletek tapasztalatai Dobótestek, pénzérmék, kártyák Statisztikai adatgyőjtések Interaktív animációk 27. Nem Mőveletek törtekkel T.mf. 54/1-8. 28. Nem III. felmérı
99-101. III. felmérı javítása Mérések terepen A szög fogalma A szög csúcsa, szára, a szögtartomány A különbözı geometriai alakzatok jelölése Szívószál, rajzszög, vagy gombostő Szögtartományok a gömbön és a síkon 102-103. A szögek fajtái 0523.modul 104-105. Szögek összege, különbsége 29. Nem Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szög mérése A szög mérésének egysége Szögösszeg meghatározása konvex és konkáv sokszögekben méréssel Szögek Szögek rajzolása és osztályozása Sokszögek szögei Szívószál, rajzszög, vagy gombostő A 360 o részei, mint nevezetes szögek Konvex, konkáv sokszögek Szögek mérése a csillagászatban Számlapos óra, karton, olló A teodolit használata a valóságban Körzı, vonalzó, szívószál és rajzszög. Síkidomok Interaktív animációk Szögfogalom Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szögmérés története Körzı, vonalzó, szívószál és rajzszög 30. Nem Szögmérés Szögmérés és fajta szerinti osztályozás A szögmérés 1 o -nál kisebb mértékegysé-gei Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szögperc és a szögmásodperc Relációk, nagysági viszonyok Óra, perc, másodperc, fok, szögperc, szögmásodperc Számlapos óra, stopperóra, karton, olló 81/9.10.18 F754.765.766 Mérés körcikkel, szögmérıvel Mőveletek szögpercben és szögmásodpercben megadott mennyiségekkel
TIZEDES TÖRTEK 106-108. A tizedes tört értelmezése Tizedes törtek írása, olvasása A tizedes törtek ábrázolása a számegyenesen 0581.modul 109-110. Tizedes törtek egyszerősítése, bıvítése Tizedes tört 10,100,... nevezıjő törtek Pozitív és negatív tizedes törtek Tizedes törtek összehasonlítása Tizedes törtek kerekítése Közelítı érték fogalma 111-112. Tizedes törtek összeadása és kivonása 31. Nem 32. Nem 0582.modul Tizedes törtek értelmezése, egyszerősítése, bıvítése Tizedes törtek összeadása, kivonása A tizedes törtek helyértékei Tizedes törtek kerekítése megadott pontosságra Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen Különbözı egységek a számegyenesen Törtalakú és tizedes törtalakú számok összehasonlítása Kerekített és a pontos érték eltérése Becslés a mőveletek elvégzése elıtt Milliméterpapír, egységkockák Számegyenes helyiérték táblázat Számegyenes, helyiérték táblázat A pontosság fogalma Mennyiségek mérése T.mf.103/1-20. Hosszúság-mérés A számegyenes pontjai és a tizedes törtben felírt számok közötti megfeleltetés Egy szám sokféle arca Számegyenes elmozdítható, A kerekítés fontossága a kijelölt tartományokkal valóságban Számkártyák Szöveges feladatok leírása mővelettel Feladatlap T.mf.114/1-6. 98/2-4.8-11 F805-807.811 Mérıeszközök és mérendı tárgyak
Mennyiségek átváltása 113-115. Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal,... A helyiértékek szerepe Számok nagyságrendje Helyi érték táblázat fólián, mozgatható számcsíkkal Tizedes törtek szorzása természetes számmal 0583.modul A számok értékének változása Az összeadás és a szorzás Tankönyv Szöveges feladatok leírása mővelettel 116-117. Tizedes törtek osztása pozitív egész számmal 0583.modul Osztási maradékok A kivonás és az osztás Tankönyv Szöveges feladatok leírása mővelettel 118-119. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja A számok többféle arca A tört és az osztás Tankönyv Szakaszos tizedes törtek 33. Nem Tizedes törtek szorzása, osztása 103/1.6 105/2-4 Feladatlap szöveges feladatokkal F831-833 T.mf.118/1-7. 34. Nem Mőveletek gyakorlása 108/2.3.12
120-122. Az átlag kiszámítása A középérték szerepe Az átlag szerepe egy adathalmaz jellemzésénél Feladatlap 109/7-9.13 F846-851 Különbözı mérési adatok átlagolása 123-124. Vegyes feladatok tizedes törtekkel, statisztikai és valószínőségi játékok 0585.modul T.mf. 134/1-7 137/1-6. 125-126. IV. felmérı IV. felmérı javítása 35-41. Nem Év végi ismétlés