DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS. Pálinkás Sándor okleveles anyagmérnök. Tudományos témavezető: Dr. Roósz András egyetemi tanár

Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Pálinkás Sándor okleveles anyagmérnök Tudományos témavezető: Dr. Roósz András egyetemi tanár Társtémavezető: Dr. Krállics György egyetemi docens Miskolc 214

Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS... 3 2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS... 6 2.1. A SZALAG SÍKFEKVÉSÉNEK JELLEMZÉSE... 8 2.2. A TERHELT HENGERRÉS ALAKJÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK... 1 2.2.1. Köszörült alapdomborítás... 11 2.2.2. Hengerrendszer rugalmas alakváltozása... 13 2.2.3. Mechanikai résalak szabályozás... 15 2.2.4. Zónahűtés... 17 2.2.5. Hengerrés hőokozta alakváltozása (hődomborítás)... 18 2.3. A SÍKFEKVÉSI HOLTSÁV... 21 2.4. A SÍKFEKVÉS MÉRÉSÉNEK LEHETŐSÉGEI... 23 2.4.1. Moiré topográfia alkalmazása... 23 2.4.2. ASEA síkfekvés szabályzó rendszer... 24 2.4.3. ABB Stresszométer... 26 2.4.4. SIFLAT mérőszenzor... 27 2.4.5. BFI mérőhenger... 28 2.4.6. Síkfekvés mérése a Shapeline rendszerrel... 29 2.5. A HENGERLÉSI FOLYAMAT VÉGESELEMES MODELLEZÉSE... 31 3. SÍKFEKVÉSSEL KAPCSOLATOS PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA... 33 3.1. A SÍKFEKVÉS MÉRŐSZÁMÁNAK MEGHATÁROZÁSA... 33 3.2. A VON ROLL GYÁRTMÁNYÚ KÍSÉRLETI HENGERÁLLVÁNY HENGERRÉS ALAKJÁNAK MEGHATÁROZÁSA... 36 4. SAJÁT FEJLESZTÉSŰ MÉRÉSI MÓDSZER KIDOLGOZÁSA... 42 4.1. A MÉRÉSI MÓDSZER KIDOLGOZÁSA... 42 4.2. A LENCSÉSSÉGET MÉRŐ ESZKÖZ FEJLESZTÉSE... 44 4.2.1. Lencsésség meghatározása számítógépes képelemzéssel... 45 4.2.2. Mérés kiértékelése... 47 5. KOMPLEX VÉGESELEMES MODELL KÉSZÍTÉSE... 49 5.1. MECHANIKAI ALAPOK... 52 5.2. A VON ROLL GYÁRTMÁNYÚ KÍSÉRLETI HENGERÁLLVÁNY RUGALMASSÁGÁNAK MEGHATÁROZÁSA... 54 5.3. A HENGERLÉSI FOLYAMAT MODELLEZÉSE... 59 5.4. A HULLÁMOSSÁG KIMUTATÁSÁRA IRÁNYULÓ MODELL... 74 6. A HENGERRÉS ALAK SZÁMÍTÁSÁRA SZOLGÁLÓ ANALITIKUS ÉS A VÉGESELEMES MODELL EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE... 78 7. AZ ELÉRT EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI... 8 8. ÖSSZEFOGLALÁS, TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK... 83 9. FELHASZNÁLT IRODALOM... 86 1. AZ ALKALMAZOTT FŐBB JELÖLÉSEK ÖSSZEFOGLALÁSA... 89 11. MELLÉKLETEK... 92 2

1. Bevezetés Az alumíniumötvözetek építőipari és egyéb szerkezeti célú alkalmazásának folyamatos növekedése és újabb igények megjelenése, pl. a gépjármű- és repülőgépgyártásban történő felhasználás újabb kutatási periódust indított el a hideghengerlési technológia vizsgálatában. A nem-vas fémek közül az alumínium ötvözetek autóipari alkalmazásában figyelhető meg a legnagyobb fejlődés (1.1. ábra). Amíg 1978-ban az egy autónál felhasznált alumínium átlagos mennyisége mindösszesen 32 kg és ezen belül az öntött alumínium aránya 9 % volt, ugyanakkor az alumínium átlagos mennyisége 28-ban már 13 kg és lényegében az öntött és alakítható alumínium ötvözetek aránya közel megegyezik. 1.1. ábra: Az alumínium ötvözetek autóipari felhasználásának növekedése [1] Manapság szinte minden autógyártó készített már alumínium karosszériás autót. Az elektromos hajtású járművek megjelenésével az akkumulátor véges kapacitása miatt a hatótávolság növelésének érdekében cél a gépjárművek tömegének csökkentése. Ez még inkább megerősíti azt, hogy az iparnak egyre több hidegen hengerelt alumínium lemezre lesz szüksége. Az első alumínium karosszéria az Audi nevéhez fűződik, ez az A2 széria (1.2. ábra), ezzel 135 kg tömegcsökkenést értek el, a felsőkategóriás Audi A8 esetében a tömegcsökkenés 239 kg volt. 1.2. ábra: Alumínium karosszériás Audi A2 [1] 3

A 1.3. ábra az autóiparban használt anyagok felhasználását mutatja 1975 óta. Látható, hogy a vas és acél helyett egyre több műanyagot és könnyűfémet használnak az autóiparban. 1.3. ábra: Az autógyártásban alkalmazott anyagok [2] Az utóbbi évtizedekben világszerte felgyorsult a hideghengerlési technológiák fejlődése. Az általános fejlődés értelemszerűen a féltermékekkel szemben is fokozott követelményeket támaszt, ami a felhasználók részéről elsősorban szigorú minőségi elvárások formájában jelentkezik [3]. A korszerű szalagfeldolgozó iparágak minőségi feltételei az utóbbi időben különösen a hengerelt termékkel szemben támasztott alaki követelmények területén növekedtek. A hengerrés alakváltozási törvényszerűségei következtében a végső alak kialakulásában a technológiai műveleteknek igen nagy szerepe van [4]. A végeselemes analízis és a számítástechnika utóbbi időben bekövetkezett fejlődése lehetővé tette a teljes hengerlési folyamat részletes szimulációját. Alapvető célkitűzésem, hogy pontosan feltérképezzem a hideghengerlés során kialakuló hengerrést, amely a hengerelt szalag alakját, ezáltal a síkfekvését is befolyásolja. Kutatómunkám fő gerince a fő célkitűzésnek megfelelően olyan komplex modellezési módszer kidolgozása, amelyet az iparban alkalmazva javul a hidegen hengerelt lemezek síkfekvése, ezáltal növekszik a hengerművek versenyképessége. Kutatásom során törekedtem arra, hogy korszerű mérési- és számítástechnikai módszereket használjak fel úgy, hogy az alakítandó anyag és az alakítást végző szerszám közötti kölcsönhatást modellezni tudjam. 28-ban az Alcoa-Köfém Kft.-ből egy VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány (5.1. ábra) áttelepítésre került a Miskolci Egyetem Fémtani és Képlékenyalakítási és Nanotechnológiai Intézetébe (a továbbiakban ME-FKNI). A hengerállvány teljes körű felújítása után, hengerlési erő hatására kialakuló hengerrés változását bemutató kísérletsorozatot végeztem. A hengerléshez keskeny alumínium szalagot használtam, azonban az elért eredmények egyéb fémek hengerlése során is hasznosíthatóak. A hengerlés egy igen összetett folyamat, melynek a teljes körű 3 dimenziós modellezése a mai modern számítástechnikai eszközökkel is nehézkes. Az utóbbi 4

években a számítógépi kapacitások növekedésével kezdtek megjelenni olyan publikációk, amelyek a hengerlés folyamatának komplex modellezésével foglalkoztak. Azonban csekély számú szakirodalmi utalás található a hengerelt termék alakjának végeselemes vizsgálatára [5 9]. A folyamat bonyolultsága abból adódik, hogy hengerléskor az egymással érintkező hengerek és a hengerállvány által alkotott rugalmas rendszer közvetlen kölcsönhatásba lép a rugalmas-képlékeny lemezanyaggal. Ennek a kölcsönhatásnak az eredményeként jön létre a hengerelt termék, amelynek lokális geometriájának megváltozását követni kell a gyártási folyamatban. Ezért szükség van egy olyan mechanikai modellre, amellyel ezt a kölcsönhatást részletesen elemezni lehet. A 3. fejezetben a különböző síkfekvéssel kapcsolatos paraméterek meghatározásával foglalkozom. A 4. fejezetben bemutatom az általam fejlesztett mérőrendszert, amely alkalmas a síkfekvéssel kapcsolatos paraméterek mérésére. Az 5. fejezetben egy komplex végeselemes modellt mutatok be, amely képes a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon végbemenő hideghengerlési folyamat teljes körű leírására, azaz a hengerhajlítás hatására kialakuló lencsésség, valamint a lemezben keletkező hullámosság modellezésére. A disszertációm további fejezetében analitikus és végeselemes számítások eredményeinek kiértékelését bemutatom, valamint az elért eredményeim további hasznosítási lehetőségeit. 5

2. Szakirodalmi áttekintés Az ME-FKNI Fémtani és Képlékenyalakítási Tanszékén és annak jogelődjén, a Kohógéptani Tanszéken hosszú múltra tekint vissza a hengerlés technológiájának kutatása. A korábbi oktatók által számos tankönyv született [1 15]. A Tanszék mindig is elkötelezett volt az ipari kapcsolatok ápolása iránt, így a közelmúltban is több kutatási jelentést készítettünk az ALCOA-KÖFÉM számára. A Tanszéken korábban tudományos tevékenységet végzett oktatók, kutatók munkái közül kiemelem Voith Márton kandidátusi értekezését (1976), melynek címe: A sík szalagkifekvést biztosító hideghengerlési technológia optimalizálása, valamint Oláh Zoltán egyetemi doktori értekezését (1976), amely a tám- és munkahenger egységes rendszer, eredő rugalmas alakváltozásának elméleti és kísérleti vizsgálatáról szól. A Kerpely Antal Anyagtudományok és technológiák Doktori Iskolában az elmúlt évtizedben többen végeztek kutatásokat a hengerlés témakörében. Ezek a következők: Bakos István: Az acél szélesszalag hideghengerlés fejlesztése alapvető technológiai paraméterek optimalizálásával és termelésirányítási rendszerfejlesztéssel (22), ebben a hideghengerlés technológia-tervezési, valamint termelésszervezési fejlesztésének lehetőségeit vizsgálta. Braun Gábor: Az acél szélesszalag meleghengerlési technológia tervezésének újszerű alapelvei (23), melyben olyan számítógépes programot hozott létre, amely segítségével a hengerléstechnológiát modellezni, illetve az általa megalkotott elvek alapján optimalizálni lehet. Sebő Sándor: A melegen hengerelt acélszalagok tulajdonságainak javítása a szalaghűtő-rendszer optimalizálásával (23) című értekezésében, olyan szalaghűtési modellt alkotott, amely felhasználható offline üzemmódban a szalaghűtési folyamatok korszerű modellezésére, valamint a szükséges anyagállandók teljeskörű ismerete és beépítése esetén online folyamatirányításra is alkalmas. Tóth János: Saválló acélszalag meleghengerlési technológiájának optimalizálása (28), ahol egy egész gyártástechnológia figyelembevételével lett az átmelegítés és a lencsésség vizsgálva, hiszen ha ezek a meleghengerlés során nincsenek kellőképpen figyelembe véve, akkor nem lehet hatékonyan hideg terméket sem gyártani. A disszertációm témája részben kapcsolódik a fentiekhez, a hengerlési folyamat során kialakult alaki jellemzőket vizsgálom a síkfekvési hibák csökkentése érdekében azonban én alumínium alapanyagot használtam és a végeselemes modellezés előnyeit kihasználva kevesebb hengerlési kísérletre volt szükségem. A termelékenység szempontjából optimális az a hideghengerlési technológia, amellyel egy adott hengersoron egy adott anyagminőségű hengerelt termékből, az előírt kiindulási és készméretek mellett időegységben a legnagyobb mennyiség gyártható. A hidegszalag hengerlési technológiájának optimalizálásakor a maximális termelékenység mellett a minőségi követelményeket is ki kell elégíteni. A minőség szempontjából fontos az olyan szalag hengerlése, amelynél a szélesség mentén az alakváltozás mértéke mindig, azaz minden egyes szúrásban egyenletes [4]. A síkfekvés feltétele tehát az, hogy a szalag szélessége mentén az elemi szálak hossza ne változzon: l1 x állandó (1) ahol: l x a készre hengerelt szalag elemi szálhosszúsága x függvényében, 1 6

xb futó koordináta a szalagszélesség mentén. A szalag szálhosszúsága az alapanyag méreteinek függvényében a következő módon fejezhető ki: x 1 h x h1 l x l x (2) ahol: l x az alapanyag szálhosszúsága x függvényében, h1 h x a hidegen hengerelt szalag vastagsága x függvényében, x az alapanyag vastagsága x függvényében. A síkfekvés feltétele akkor teljesül, ha a (1) függvény x szerinti differenciálhányadosa zérus. Ezt az alábbi egyenlet fejezi ki: dl 1 x dx (3) A deriválás elvégzése után az egyenletet rendezve, megkapjuk a síkfekvés feltételének differenciálegyenletét: 1 dh1 x dh x dl x (4) h x h x l x Ha a síkfekvés feltétele nem teljesül, akkor a kifutó szalagon a következő jelenségeket lehet tapasztalni: A szélesség mentén a szalag elemi szélességű szálai az eltérő nyújtási tényezők miatt különböző hosszúságúak, ami vastag szalagoknál maradó belső feszültséget, vékony szalagoknál pedig hullámosságot okoz. Hengerlés közben a leadó és a felcsévélő oldalon a szalagszélesség mentén a húzófeszültség eloszlása egyenlőtlen, ami szélső esetben szakadáshoz is vezethet. A szalag sávokra történő hasítása után az egyes sávok görbültek ( kardosak ) lesznek [4]. A szélesség mentén egyenletes alakváltozás feltétele az, hogy a munka- és támhengerekre köszörült alapdomborítás a hengerek rugalmas alakváltozásait (behajlás és belapulás), valamint a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező hődomborulatot (hőbombírt) kompenzálja [3, 16, 17]. A hideghengerléskor mindig alkalmazott nagy külső húzófeszültségek következtében a szalag, alakítás közben látszólagosan sík kifekvésű lehet annak ellenére, hogy a hengerrésre vonatkozó fenti feltételek nem teljesülnek. A jelentős nagyságú külső húzóerő (feszítés) megszűntével azonban megjelennek vagy megjelenhetnek (ez a szalag vastagságának függvénye) hullámok, illetve a hasított szalagcsíkok kardosak lesznek (2.1. ábra). 7

2.1. ábra: A kardosság elvi ábrája [18] 2.1. A szalag síkfekvésének jellemzése A meleghengerlés során előállított tekercseket hideghengerléssel több szúrásban továbbhengerlik addig, amíg a szalag el nem éri végső méretét, majd a hideghengerlési folyamat végén ismét feltekercselik. Attól függően, hogy a szalag hengerlése folyamán a hengerrés hogyan változik, a szalag hullámosságának különböző megjelenési formái vannak (2.2. ábra). Ezek a következők lehetnek: középhullámosság, szélhullámosság, negyedhullámosság. 2.2. ábra: Hengerlés során kialakuló hullámosság jellemzőbb formái [18] A 2.2. ábra alapján a jellegzetes alakhibák a következők: középhullámosság (baloldali ábrarész): A hengerlési sebesség növelésével nő a hőmérséklet, ennek következtében nő a hődomborítás, a hengerek átmérője a palásthossz mentén nem egyenletesen növekszik, középen a növekedés nagyobb mértékű lesz, ezért a középrés jobban szeretne megnyúlni. szélhullámosság (középső ábrarész): A henger-rendszer rugalmas kihajlása nagyobb, mint a hődomborítás hatása, ezért a szalag szélei kapnak nagyobb alakváltozást és szeretnének jobban megnyúlni. negyedhullámosság (jobboldali ábrarész): A középhullámosság és a szélhullámosság kombinációjából kialakuló helyi hullámosság. 8

A 2.2. ábra a szalag szélessége mentén eltérő alakváltozás miatt kialakuló hullámosságokat mutatja, viszont az újabb szakirodalmakban [8] találkozhatunk a vastagság mentén eltérő alakváltozás miatt létrejövő alakhibákkal is. Ha a szélesség mentén különböző hosszúságúak a szalag elemi szálai, az vékony szalagoknál szélhullámot vagy középhullámot okoz. Azonban ha a vastagság mentén különböző hosszúságúak a szalag elemi szálai, az görbületet okoz. A hosszirányú szálak vastagság menti hosszkülönbözősége a szalag hosszirányú görbületéért (coil set) felelős, míg keresztirányú szálak vastagság menti hosszkülönbsége keresztirányú görbületet (crossbow) okoz (2.3. ábra). 2.3. ábra: Síkfekvési hibák [8] (a) középhullám, (b) szélhullám, (c) hosszirányú görbület, (d) keresztirányú görbület Az alakhibák származhatnak még a nem megfelelő hűtés-kenésből, mivel a homogén alakváltozás mértékét nem lehet biztosítani a teljes szélesség mentén. A homogén alakváltozást befolyásolja a munkahenger alapdomborítása és a munkahenger felületi érdesség eloszlás. Ha a bombír nem szimmetrikus és a felületi érdesség eloszlás egyenlőtlen az anyagban, eltérő hőtani állapotok fognak kialakulni. Lokálisan az átlagosnál nagyobb alakváltozás jön létre a hengerlés során. Túlhengerlődik az anyag a nagyobb termikus hatás miatt, kihengerlési pontok alakulnak ki [2]. Az alakhibák csökkentésének lehetőségei: zónahűtés alkalmazása, megfelelő alapdomborítás megválasztása, mechanikai résalak szabályozás, sebesség változtatás (változik a hődomborítás). A síkfekvés a szalagnak azt a tulajdonságát fejezi ki, hogy külső feszültség nélkül magára hagyva mennyire közelít a sík állapothoz. Ha egy fémlemez a hengerlés irányára merőlegesen különböző mértékű alakításnak van kitéve, különböző mértékű megnyúlást szenved a szélessége mentén. Ez a nemkívánatos különbség hullámok megjelenését eredményezheti a szalag terhelésmentes állapotában. Ha a szélessége mentén csíkokra vágnánk a lemezt, az egyes részek eltérő megnyúlása láthatóvá válna. A relatív megnyúlás (L/L) eloszlása a szélesség mentén, 9

jellemzi a szalag síkfekvését (2.4. ábra). A szalag hullámosságának jellemzésére az International Unit -ot (IU) használják: IU L L 5 1 (5) 2.4. ábra: A relatív megnyúlás eloszlása A síkfekvés vizsgálatához a lemezek keskeny szalagokra vágása nem alkalmas módszer az ipari gyakorlatban, nem is beszélve arról, hogy a hosszú szalagok esetén igen körülményes lenne a mérés. Ezért a síkfekvés számítására szinuszos közelítést használnak. A 2.5. ábra mutatja a lemez síkfekvését, amelyet az alábbiak szerint számolhatunk: IU 2 5 H 1 2 L (6) ahol: L hullámhossz, H a hullám magassága. 2.5. ábra: A hullám magasságának és hosszának értelmezése 2.2. A terhelt hengerrés alakját befolyásoló tényezők A méretpontos alaktól való eltérések a képlékenyalakítási műveletek hibái során alakulnak ki. Alakhű és a belső alakítási feszültségektől mentes - vagyis síkfekvő - szalag hideghengerlési technológiájának megtervezésekor figyelembe kell venni: a munkahengerek rugalmas és termikus alakváltozását, a hengerek alapdomborítását, az alapanyag meleghengerlése során kialakuló lencsésséget, a hengerek kopását. 1

Egy belső feszültségektől mentes termék hideghengerlésének feltétele az, hogy a szalagszélesség mentén a fajlagos alakváltozás azonos legyen. A hengerrés alakjának tehát szúrásról-szúrásra követnie kell a szélesség irányú alakváltozás szúrásonkénti egyenlőségének követelményét. A hengerrés alakját a köszörült alapdomborításon kívül a hengerlési erőből, mint megoszló terhelésből származó kihajlás (mechanikai terhelés) és a hengertest egyenlőtlen felmelegedéséből származó hődomborítás (hőterhelés) együttesen szabja meg [4]. A terhelés alatt lévő hengerrés alakját befolyásoló tényezők az alábbiak: a köszörült alapdomborítás, a hengerrendszer rugalmas alakváltozása, a mechanikai résalak szabályozás, a hengerrés hőokozta alakváltozása (hődomborítás), a zónahűtés. A hengertest nagy tömege miatt a hődomborítás állandóságára kell törekedni azért, hogy a tranziens jelenségek ne okozzanak alakhibákat a hengerelt termékben. A hődomborítás állandóságának eléréséhez az szükséges, hogy a hőáramsűrűségek időben állandóak legyenek, tehát valamennyi termék valamennyi szúrásában a hengertestbe jutó és az abból elvont hőmennyiség azonos legyen. Ha ezt a feltételt nem tudjuk kielégíteni, vagy belső feszültségek lesznek a hengerelt termékben, vagy a hengerrést folyamatosan szabályozni kell. Ilyen szabályozás a nagy időállandójú (de vele nagy hőtáguláskülönbség érhető el) zónahűtés vagy fűtés és a kis időállandójú mechanikus résszabályozás (hengerhajlítás, hengereltolás, hengerpalást felfújás, CVC technológia stb.) [4]. A hideghengerlési technológiával előállított szalagok ideális mértani alakja párhuzamos síklapokkal határolt hasáb. A valóságos alak a gyártás műszaki és technológiai feltételeitől függően többé-kevésbé eltér az ideálistól. Ezt az eltérést lencsésségnek nevezzük. Egy bizonyos mértékű lencsésségre mindig szükség van, mivel ez biztosítja számunkra, hogy a lemez a hengerek között oldalirányban ne tudjon elmozdulni a hengerlés során. Viszont, ha a lencsésség mértéke egy bizonyos értéknél nagyobb, az hullámosság kialakulásához vezet [21]. Létezik egy olyan tartomány a lencsésség megváltozásában, amely nem okoz hullámosságot, ezt a tartományt síkfekvési holtsávnak nevezzük (2.3. fejezet). A kifutó szalag lencsésségének értelmezését a 2.6. ábra mutatja. h h h ki 1, k 1, sz 2.6. ábra: A lencsésség értelmezése [21] 2.2.1. Köszörült alapdomborítás A szélesség mentén egyenletes alakváltozás feltétele az, hogy a munkahengerekre köszörült alapdomborítás a hengerek rugalmas alakváltozásait (behajlás és belapulás) és a hőmérséklet hatására bekövetkező hődomborulatot kompenzálja. 11

Általánosságban megfogalmazható tehát az, hogy olyan mértékű domborítást kell alkalmazni a hengereken, hogy a kialakuló hengerrésben az egyenletes alakváltozás feltétele teljesüljön. A hengerek domborítását több paraméter befolyásolja, ezek a következők: a hengerlési erő, a hengerelt szalagszélesség, a hengerelt anyag minősége, a hengerrésben kialakuló hőmérsékleti viszonyok, a hengerelt anyag kiinduló szelvényalakja. 2.7. ábra: Munkahenger köszörült bombírja A 2.7. ábra jelöléseit felhasználva, a henger köszörült bombírjának nagysága, meghatározható a következő összefüggéssel: Dk Db Domborítás (7) 2 A hengerbombír arra szolgál egyfelől, hogy kompenzálja a hengerlési erő miatti deformációt. Másfelől, hogy fenntartsa a közel derékszögű profilt (2.8. ábra). Megfelelő nagyságú köszörült bombírral hengerelve, közelíthetünk az ideális profilú szalag, azaz a téglalap alak eléréséhez. Ez azonban nem tartható fenn a hengerlés során, ugyanis a szalag középen tartása csak egy megfelelő munkahenger behajlással érhető el [22]. 2.8. ábra: Hengerbombír alkalmazásának hatása 12

2.2.2. Hengerrendszer rugalmas alakváltozása A hideghengerléssel előállított szalag síkfekvése szorosan összefügg a hengerlés folyamán kialakuló hengerréssel. A jó síkfekvésű szalag hengerléséhez tehát ismerni kell hengerrés pontos alakját. A számítás során a tám- és munkahengerek érintkezésének viszonyát nyomon kell követni. A terhelt hengerrés alakjának változását a 2.9. ábra mutatja. A hengerrendszer rugalmas alakváltozását a következő paraméterek befolyásolják: ( b/2) a munkahenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása ( y ), ( /2) a támhenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása ( y b ), a munkahenger belapulása, a munka és támhenger összelapulása. ( b/2) h h h y y y be, k, sz h h h y ( /2) 1, 1, 2 b ki k sz rés támh 1 mh, k mh, sz y y y ( b/2) támh th, k th, sz 1 2.9. ábra: A hengerrés változása [23] A 2.1. ábra azt mutatja, hogy a hengerlés folyamán a hengertest szélessége mentén kialakuló fajlagos felületi nyomás nem állandó, látható, hogy középen nagyobb, ezért itt nagyobb a belapulás és az összelapulás mértéke. 13

2.1. ábra: A hengertest szélessége mentén kialakuló felületi nyomás [13] A hengerrés alakjának számítása, a 2.9. ábra jelölései alapján: h e h y (8) ( /2) 2 b ki be rés y y y y y y ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) rés 1 hj, T hj, M hő, mh y y y y ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) 2 hő, mh támh támh, hő (9) ahol: ( b/2) y 1 az egyik munkahenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) y az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerőből y y hj, T ( b/2) hj, M ( b/2) y ( b/2) hő, mh származó nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerő által létrehozott hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger köszörült alapdomborítása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger hőokozta alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b /2) y támh az egyik támhenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, 14

y ( b/2) támh, hő az egyik támhenger hőokozta alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) y y y y a rugalmas ágyazás alakja, hő, mh támh támh, hő 2 a belapulási együttható: a tám- és munkahenger érintkezési vonalán fellépő alakváltozások, domborítások rugalmas deformációja (belapulása) után a résben megjelenő rész. A szuperpozíció elve alapján az egyes alakváltozások külön külön határozhatók meg [24]. 2.2.3. Mechanikai résalak szabályozás Többféle módszer terjedt el a mechanikai résalak szabályozásra, amellyel megfelelő alakot és magasságcsökkenést érhetünk el a hengerelt termékek esetén. A mechanikai résalak szabályozásának módjai: hengerhajlítás, közbenső hengerhajlítás (munkahenger és támhenger között), henger tengelyvonalának eltolása, kenőanyag hozzáadása, feszítés változtatása, hengerek tengelyvonalának keresztezése, közbenső henger betolása, CVC technológia (folyamatosan változtatható bombír). A hengerhajlítás történhet a munkahengerek meghajlításával, ahol két irányt különböztetünk meg az egyik az úgynevezett pozitív hajlítás, a másik a negatív hajlítás (2.11. ábra). 2.11. ábra: A negatív és pozitív hengerhajlítás elvi ábrája [25] 15

A másik általánosan alkalmazott módszer során a munkahengerek hajlítása a támhenger hajlító rendszeren keresztül történik. A leghatásosabb hengerhajlítási módszer, a munkahenger hajlító rendszer. Ez a megállapítás abból adódik, hogy a támhenger hajlító rendszerek esetén a munkahengerek merevsége miatt kialakul egyfajta ellenállás a támhengerek irányába, továbbá figyelembe kell venni magát a támhenger merevséget is. Az egyes hengerhajlító módszerek kombinációjával a közép- és szélhullámossági hibákon kívül a helyi hullámosságot is ki lehet küszöbölni (2.12. ábra). 2.12. ábra: A különböző hengerhajlítási rendszerek hatása a hengerrés alakra [26] A hengerlés során alkalmazott kenőanyag kenőképességének változtatása egy másik lehetőség a síkfekvés szabályozására. A kenőanyag csökkenti a deformációs zónában fellépő súrlódást, ami csökkenti a hengereket szétfeszítő erő nagyságát, ezáltal a hengerek belapulása kisebb. Ez a szabályozási módszer megköveteli, hogy két egymástól elkülönített kenőanyag rendszer legyen a hengerállványba telepítve. A szalagfeszítés is hatással van a szalag síkfekvésére. Húzófeszültség növekedése a csökkenti a hengerlési erőt és a munkahengeren jelentkező nagyobb bombírral kell számolni a hengerlési folyamat során. Abban az esetben, ha a szalag közepén az elemi szálak hossza túlságosan nagyra adódik a szalag széleihez képest, akkor a feszítés mértékének növelése vagy ellenkező esetben annak csökkentése megfelelő eszköz lehet a síkfekvés szabályozásának területén. Az ilyenfajta szabályozási eljárás főképpen vékony szalagok (.3 mm vastagságú) esetében hatásos. A feszítés nagyságának változtatásában azonban van egy korlát, ugyanis túl nagy feszítés hatására a szalag elszakadhat. A nagyobb bombír, amit a munkahengerek keresztezésével érnek el, csökkenti a hengerlési erőt a szalag szélessége mentén. A korábban kivételesen csak két hengeres (duó) állványokban alkalmazott eljárást, később a Mitsubishi Heavy Industries fejlesztette tovább. A fejlesztés célja a quartó üzemmód, amelyben a munka- és a hozzátartozó támhengerek tengelyeinek párhuzamossága megmaradt. Ez az eljárás pair-crossing néven vált ismertté. A hat- vagy annál több hengerrel szerelt állványokban (mint a hat- vagy annál többhengeres állványok) lehetőség van, a közbenső hengerek tengelyirányú eltolására. A jellemzően nagy hengerlési erő és a hengerlés során fellépő nagy súrlódás miatt a közbenső hengerek axiális állítása kis hengerlési sebességek esetében nem használható, viszont nagy sebességek esetén már hatásosnak bizonyul. 16

Hasonló szabályozási módszer az ún. CVC eljárás (2.13. ábra és 2.14. ábra). A közbenső hengerek tengelyirányban mozgathatók, továbbá a hengerek palástjának alakja a szélesség mentén folyamatosan változtatható. Az így kapott ún. S-alakú hengerek ellentétes irányú elmozgatásával a hengerrés alakja széles tartományban változtatható. Ez utóbbiból adódik az eljárás neve is, amely a folyamatosan változtatható bombír (Continuously Variable Crown, CVC). 2.13. ábra: A CVC elve, Tengelyirányban mozgatható S-alakú hengerek [25] 2.14. ábra: Pozitív, semleges és negatív alakszabályozás [25] A több hengeres állványok esetén lehetőség nyílik arra, hogy a felső- és alsó támhengereknél elhelyezkedő, hidraulikus- vagy orsós szabályozók segítségével a munkahenger egyes pontjaira szélessége mentén nagy nyomást adjanak. Az összes szabályozó egyidejű alkalmazására is van lehetőség, ekkor az egyes szabályozók hatásai szuperponálódnak. Két, egymástól karakterisztikában eltérő síkfekvés-szabályozó rendszer kombinációjával lehetőség nyílik bármilyen szalagprofil leírására [26]. 2.2.4. Zónahűtés További résalak- és síkfekvés szabályozási eljárás a munkahengerek zónahűtése. A henger egyes zónáinak hűtésével, a zónahűtés lehetőséget nyújt, a bombír csökkentésére. Ezzel ellentétes jelenség, a hengerek melegítése, amivel a bombír növelhető. Mindkét, hőmérsékletszabályozáson alapuló eljárás hatásossága, attól függ, hogy mekkora a munkahengerek hő tehetetlensége illetve a munkahenger és a hűtőközeg közötti 17

hőmérséklet különbség. Általános esetben a zónahűtés hatását időben később fejti ki, szemben a munkahenger hajlítással. Azonban, nagy hőmérséklet-különbség esetén, a zónahűtés a mechanikai résalak szabályozókhoz hasonlóan, gyors beavatkozás [26]. A munkahengerek hőmérsékletét tehát szabályozni kell ahhoz, hogy elkerülhető legyen a nem kívánt hőtágulás - amely a hengerek alakváltozásával illetve a rés alakjának változásával jár - ezzel a lehető legegyenletesebb hőeloszlást kapjuk. Megfelelő fúvókaszabályozással (nyitás-zárás) kvázi-parabolikus alak érhető el (2.15. ábra). 2.15. ábra: A zónahűtés elve [22] 2.2.5. Hengerrés hőokozta alakváltozása (hődomborítás) A hengerrés hőokozta alakváltozása (a hődomborítás) a munka- és a támhengerek hőtágulásának eredőjeként alakul ki. A támhengerek hőtágulásának csak a fele, míg a munkahenger teljes hőtágulása számításba veendő az eredő hengerrés meghatározásakor (2.16. ábra) [12]. 2.16. ábra: A támhenger szerepe a hengerrés kialakításában [12] 18

Ennek megfelelően a hengerek melegedéséből származó és a szalagszélességre vonatkozó hengerrés-változás: ( b/2) ( b/2) ( b/2) 1 ( b/2) hhő 2 yhő 2 d 2 D (1) 2 ahol: b ( /2) h hő a hengerrés hőokozta alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b /2) y hő az egyik munka- és az egyik támhengernek a szalag szélessége mentén bekövetkező hőtágulásból, a hengerrést befolyásoló hányad a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) d a munkahengernek a szalag szélessége mentén bekövetkező hőtágulásból adódó méretváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) D a támhengernek a szalag szélessége mentén bekövetkező hőtágulásból adódó méretváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva. A hengerek hőtágulását behelyettesítve: D R q y d T T d (11) u ( b/2) ( b/2) ( b/2) b mh hő hő mh mh hő 2 mholaj ahol: hő a hengertest nem egyenletes hőmérséklet eloszlását kifejező tényező, lineáris hőtágulási együttható, ( b/2) T mh a munkahengeren b/2 szalagszélesség mentén mérhető hőmérsékletkülönbség, q a munkahenger felületegységén keresztül átáramló hőmennyiség, mh umh olaj a munkahenger felülete és a ráfolyó hűtő-kenő olaj közötti hőátadási tényező, R a szalagszélességtől függő állandó: b R b 1,5 1,5 b b cosh amh mh cosh ath th 2 2 (12) ahol: a a munkahenger hűtési viszonyaitól függő állandó, mh mh a munkahenger tengelyirányú hővezetési száma, a a támhenger hűtési viszonyaitól függő állandó, th a támhenger tengelyirányú hővezetési száma. th Az anyagra jellemző hőáramsűrűségek ismeretében (mivel minden anyag más és más hővezetési tényezővel rendelkezik) mód nyílik arra is, hogy a hengertestek hőmérsékletét meg lehessen határozni. A henger hőmérsékletét a hengertestbe beáramló 19

hőmennyiség, valamint a hűtéssel elvont hőmennyiség egyensúlyából lehet meghatározni [27]. A hengertestben várható hőmérséklet-eloszlást a 2.17. ábra mutatja be. 2.17. ábra: Hőmérséklet eloszlás a hengertestben [12] A hengertestben a hőmérséklet-eloszlás nem egyenletes (2.17. ábra). A hőtágulás az egyes hengerkeresztmetszetek átlagos hőmérsékletétől függ, ami a palást- és a maghőmérséklettel van összefüggésben. Az összefüggést kifejező tényező: ( köz ) ( köz ) n felület mag hő 1 c n ( köz) ( b/2) 2 T felület T felület T T (13) ahol: ( köz) T a hengertest palásthőmérséklete a hengerelt szalag közepén, felület ( köz) T mag a hengertest maghőmérséklete a hengerelt szalag közepén, T ( b/2) felület a hengertest palásthőmérséklete a hengerelt szalag szélénél. Hideghengerléskor c, 2 és 1n 3, ahol a viszonylag kisebb közidők esetén a kisebb n értéket kell behelyettesíteni. A maghőmérséklet a hengerlési idő és a közidők viszonyától függően a palástközépen mért hőmérsékletnek mintegy 85-98 %-a:,85 T T,98 T (14) ( ) ( ) ( ) felület mag felület A kialakuló hődomborítás - a köszörült alapdomborításhoz hasonlóan - nem teljes egészében jelenik meg a hengerrés oldalán, mivel annak egy része a támhengerbe "beágyazódik". A beágyazódást a 3.4. ábra alapján figyelembe véve [12]: y y (15) ( b/2) ( b/2) hő 2 hő, szám ahol: ( b/2) y hő, szám a számolt hődomborítás. 2

Ahhoz, hogy a hődomborítás kialakuljon és vizsgálni lehessen, nagy sebességgel kell hengerelni, ez rendkívül sok alapanyag felhasználását teszi szükségessé, valamint folyamat közben mérni kell a hengerek hőmérséklet eloszlását, ez jelenleg a VON ROLL kísérleti hengerállványon nem lehetséges, így a kutatásom során a hődomborítással nem számoltam. 2.3. A síkfekvési holtsáv A lencsésség megváltozásának azt a tartományát, amin belül szalag nem válik hullámossá síkfekvési holtsávnak (flatness dead band) nevezték el. Minden adott ötvözetű és méretű szalagra meghatározható egy határdiagram, a 2.18. ábra egy lágyacél síkfekvési holtsáv diagramját mutatja, ezt Yoshiaki Takashima [28] készítette el. A szalag lencsésség változása és a szalag alakjának változása közötti kvantitatív összefüggéshez számos alumínium és ólom anyagon végzett modell kísérleti eredmény érhető el, azonban nagyon kevés on-line kísérletet végeztek. Dupla csapágytőkés munkahenger hajlító rendszeren (DC-WRB) a hengerhajlítás változtatásával japán kutatók on-line kísérlet segítségével meghatározták az összefüggést szalag lencsésség változása és a szalag alakja között. Általánosságban, az összefüggés a szalag lencsésség változása és a szalag alakja között az úgynevezett résmodellel [28] fejezhető ki: 2 h 1 (16) h h h h h h h 1 (17) 1 ahol: a szalag alakja számszerűsítve, 1 h az átlagos szalag vastagság a belépő oldalon, h az átlagos szalag vastagság a kilépő oldalon, 1 h a szalag lencsésség a belépő oldalon, h 1 a szalag lencsésség a kilépő oldalon. Mivel a szalag lencsésségét és a szalag vastagságát a belépő oldalon on-line kísérletekkel nem tudták mérni, az összefüggést a szalag lencsésség változása és a szalag alak között, a következő összefüggéssel írták le: h 1 1 a 1 b (18) h1 ahol: a változó síkfekvési tényező, 21

b síkfekvési holtpont. A fenti egyenletben, ha b b1 jelöli a síkfekvési holtpontot a szélhullám zónájában, és b b2 jelöli ezt a középhullám zónájában, akkor a B b1 b2 definiálja a síkfekvési holtsávot (2.18. ábra). 2.18. ábra: A szalag alakja a lencsésség változás függvényében [29] A síkfekvési holtsáv mutatja a kilépő szalag lencsésségének azt az intervallumát, amelyen belül a szalag alakja nem változik. Ezt az intervallumot csökkenti a szélességvastagság arány növekedése és a hengerelt anyag alakítási ellenállása (2.19. ábra). 2.19. ábra: A síkfekvési holtsáv változása [29] 22

2.4. A síkfekvés mérésének lehetőségei A szakirodalom a hengerelt termék alakjának a szabályozását bőven tárgyalja, ezekben a cikkekben rendszerint a kifutó szalag alakját folyamatosan mérik és erre a mért jelre (eltérésre) szabályozzák a hengerrést. 2.4.1. Moiré topográfia alkalmazása A Moiré topográfia elve, hogy a felület mélységi méretének meghatározását egy, a vizsgálórácstól egyenlő távolságra lévő fényforrást és megfigyelési pontot tartalmazó elrendezés segítségével hajtja végre, ezáltal pontos képet kapunk a geometriai hibákról is. Elsősorban orvostudományban alkalmazzák, de a szakirodalomban található utalás a hengerelt lemezek felületének vizsgálatára is [3]. A hengerelt lemezek vizsgálatakor a megfigyelési pontba CCD kamerát helyeznek, és ezzel veszik fel az eredeti képet, amelyet ezután számítógép segítségével feldolgoznak (2.2. ábra). 2.2. ábra: Moiré topográfiával végzett vizsgálat [31] A 2.21. ábra a számítógépes képfeldolgozás folyamatát mutatja be. Az (a) ábra mutatja a képről vett eredeti adatot, (b) ábra ennek küszöbérték szerinti bináris feldolgozása (c) ábra a vonalak szűkítése, (d) ábra a Moiré-féle kép. Az aktuális alakot az (e) ábra mutatja. Az eredmények felhasználásával a síkfekvést is jellemezni lehet, mivel a lemez szélessége mentén a relatív megnyúlás (L/L) számítható. 23

2.21. ábra: A képfeldolgozás folyamata [3] 2.4.2. ASEA síkfekvés szabályzó rendszer A szalag egy része a hengerlés során L hosszváltozást szenved el, ha egytengelyű feszültségállapotot feltételezünk, akkor feszültségkülönbség keletkezik benne. Ez a feszültségváltozás a szalag szélessége mentén arányos a többletmegnyúlással, így felhasználható a kifutó lemez síkfekvésének jellemzésére. Hooke törvénye alapján a következő egyenletet írhatjuk fel: L (19) L E ahol: L a referencia hosszúság, L hosszváltozás, a többlet megnyúlás miatt bekövetkezett feszültségváltozás a szalagban, E a rugalmassági modulus. Ha a szalag eléggé nagy feszítést kap, ránézésre síkfekvőnek tűnhet, holott benne a feszültség egyenlőtlenül oszlik el. Az ASEA Stresszométer a feszültségmegoszlást mérőzónák révén vizsgálja, melyek mindegyike az adott szalagsáv által kifejtett sugárirányú erőnek van kitéve (2.22. ábra). Ebből az erőből számítható az adott szalagfeszültség, és az átlagtól való eltérés kijelezhető. 24

2.22. ábra: A szalag és a mérőzónák kapcsolata [31] Az ASEA feszültségmérő rendszer egy mérőhengerből, egy elektronikus egységből és egy kijelző egységből épül fel. Ezen kívül csatlakoztatható hozzá egy adatarchiváló egység is, a mérési adatok rögzítésére. A 2.23. ábra bemutatja a különböző síkfekvési állapotokhoz tartozó mérőhenger szegmensek által mért feszültségeloszlást. Tökéletes síkfekvés Középhullámosság. Azonos feszítés minden szegmensen. Szélhullámosság Változó feszítés a szegmenseken, középen kisebb a középhullám miatt. Helyi hullámosság Változó feszítés a szegmenseken, kisebb feszítés a széleken a szélhullám miatt. Változó feszítés a szegmenseken, kisebb a feszítés, ahol a hullámok vannak. 2.23. ábra: A különböző síkfekvési állapotokhoz tartozó mérőhenger szegmensek által mért feszültségeloszlás [18] A bemutatott feszültségmérő rendszer ipari alkalmazása igen költséges, és a használata nagy odafigyelést igényel. A hengerlés folyamán bizonyos lencsésségre mindig szükség van, mivel a szalagot a hengerek között kell tartani, ellenkező esetben a 25

szalag a hengerek palástja mentén el tudna mozdulni. A csévélés folyamán a lencsésség miatt a szalag közepében feszültség keletkezik, ez a feszültség egyre nagyobb lesz, ahogy nő a felcsévélt tekercs átmérője (2.24. ábra). Ezt a keletkezett feszültséget a Stresszométer méri, és a szabályzórendszer beavatkozik a hengerlési folyamatba, ennek következtében a szalagon hullámok jelennek meg. Ez a rendszer legnagyobb hátránya és az ipari alkalmazása még manapság is gondokat okoz [18]. 2.24. ábra: A csévélés folyamán keletkező lencsésség okozta jelenség [26] (a) a tekercs oldalnézete, (b) a tekercs elölnézete, (c) Síkfekvési hiba a szalagban 2.4.3. ABB Stresszométer Az ABB cég által gyártott stresszométerek (2.25. ábra és 2.26. ábra) ma is úgy néznek ki, mint 4 évvel korábban. Az érzékelő hengerekbe szenzorok vannak beépítve és maximálisan 64 mérőzónára osztható. Minden egyes mérőzóna 4 független nyomásérzékelő szenzorral rendelkezik, amelyek radiálisan vannak elhelyezve és egymáshoz képest 9 -os szöget zárnak be. Így az egymással szomszédos zónák egyenként és fordulatonként 4 jelet tudnak leadni. Hengerlés során a szalag feszített állapotban a mérőhenger és a szalag érintkezésénél létrejövő radiális irányú erő mérésére alkalmas. A Hooke törvény értelmében ez az erő közvetlen kapcsolatban áll a szalag szélesség menti alakváltozással, azaz a szalag síkfekvésével. 2.25. ábra: Az ABB cég által gyártott stresszométer [32] 26

2.26. ábra: A stresszométer elvi felépítése [22] Az ABB mérőhengereket különböző kivitelben gyártják: Standard henger: Minden egyes mérőzóna egymástól független gyűrűként érintkezik a szalaggal. Bevonatolt henger: A mérőzónák egymással össze vannak hegesztve, és az egész keményfém bevonattal van ellátva, ezáltal a szalag kevésbé sérül és alkalmazásával a szélesség mentén mért értékekből folyamatos feszültséggörbét lehet kapni. Az ABB rendszer előnye a kevésbé robusztus felépítése, a nagy pontossága, valamint a mért értékek valós idejű gyors feldolgozása. Hátránya, hogy ez egy forgó mérőeszköz, ezért nagyon pontos hajtást igényel, mivel a henger felületének sebességét össze kell hangolni a szalag sebességével, így elkerülhető a szalag sérülése [26]. 2.4.4. SIFLAT mérőszenzor A SIFLAT síkfekvésmérő (2.27. ábra) szenzort a Siemens-VAI cég fejleszti és gyártja, ez egy érintés nélküli mérési rendszer, de az érzékelőnek a szalaghoz képest vízszintesnek kell lennie. A SIFLAT mérőszenzor és a szalag között vákuum keletkezik és az érzékelő szalagtól való távolsága függvényében a szenzor felé húzóerő adódik. A szalagban ébredő feszültség ellenáll a húzóerőnek, úgy hogy ahol a szalag kevésbé hajlik ki azokon a területeken ahol a belső feszültség értéke nagyobb. A vákuumot egy ventilátor segítségével hozzák létre, ami elszívja a levegőt a szenzorok réseiből, amíg a mérés tart. Ez a levegőelszívás másodpercenként 3-1-szer zajlik le. 27

2.27. ábra: A SIFLAT rendszer működése [33] Összehasonlítva az ABB rendszerrel, 5-15 m/min sebességig a SIFLAT jól használható, viszont nagyobb sebességnél stresszométert kell alkalmazni. A szalag vastagságának növekedésével csökken a mérőképesség, és növekszik a mért értékek szórása. A tapasztalatok azt mutatja, ha nincs szalagvezető henger behelyezve, akkor ez a mérőrendszer csak vékonyabb szalagok esetén alkalmazható (,2-2 mm). További hátránya még, hogy szélhullámok esetén nem lehetséges a pontos mérés, és ez a síkfekvés mérésénél nagy problémát jelent [26]. 2.4.5. BFI mérőhenger A Betriebsforschungsinstitut (BFI) egy német kutatási cetrum, amely az acélipar területén folytat kutatásokat a German Iron and Steel Institut-tal együttműködve. 27 óta az általuk fejlesztett síkfekvésmérő rendszert közel 5 hengerállványba építették be világszerte. Többéven keresztül, tesztelték a különböző fejlesztéseiket, ezáltal be tudták vezetni a mérőhengerek új generációját (2.28. ábra). A kívánt felületi minőségtől függően különböző érzékelő hengereket alkalmaznak. A henger tengelyével párhuzamosan, a felülettől 5-11 mm távolságban furatok vannak, amelyekbe 24 erőmérőt lehet elhelyezni. Az alkalmazástól függően a hengerekben 2-6 furat lehet egymáshoz képest szimmetrikusan elhelyezve, és egy furatba 2-6 mm távolságonként lehet az erőmérőket elhelyezni. Ezáltal a síkfekvés mérését ellentétben ABB-vel és a Siemens- VAI SIFLAT-tal nem külön értékek segítségével határozzák meg [26]. 28

2.28. ábra: A BFI mérőhenger elvi felépítése [34] Az ABB stresszométer bevonatolt hengere különálló gyűrűkből áll, amelyek vékony keményfém réteggel vannak bevonva, ezzel szemben a BFI henger felülete teljesen tömör, ezáltal a BFI mérésnek nagyobb a szórása. A mért értékeket vezeték nélkül lehet továbbítani a forgó hengertől a feldolgozóegység felé. 2.4.6. Síkfekvés mérése a Shapeline rendszerrel A Shapeline rendszer egy jól kalibrált lézeres méréstechnikán alapul. Több száz mérést végez egyidejűleg, amely nagy pontosságú felületi profilt eredményez a szalag mozgásától és rezgésétől függetlenül. A rendszert tökéletesen illesztették a durva termelési körülményekhez, és minimális karbantartást igényelnek [35]. A rendszer előnyei [35]: Online mérés a gyártósorban, Profilok azonnali és folyamatos megjelenítése és kiértékelése, Érintkezésmentes mérés, Profiltérkép és hibatérkép, Mérési adatok nyomon követhetősége a teljes minőségellenőrzéshez. A mérés elvét a 2.29. ábra szemlélteti. A vizsgálandó darab felületére 45 -os szögből lézer vonalat vetítenek, amely a felület alakjától függően meggörbül. A lézer generátor és a felület között egy úgynevezett lézer háromszög alakul ki. A beesési szögre merőlegesen kamerával detektálják a visszavert lézersugarat. A kamera képét számítógépes szoftver segítségével feldolgozzák, majd az eredmények felhasználásával a síkfekvésre jellemző mérőszámot meghatározzák. 29

2.29. ábra: A Shapeline rendszer működése [35] A Shapeline rendszert többféle kivitelben gyártják, a lemez nagyságától, és a megrendelő igényétől függően. A 2.3. ábra egy a keskeny szalaghoz használatos kompakt mérőeszközt mutat. 2.3. ábra: Kompakt mérőeszköz [35] 3

2.5. A hengerlési folyamat végeselemes modellezése Az iparban a lapos termékek hideghengerlésének jól kidolgozott gyártási folyamata van, azonban mind az acélipar és mind az alumíniumipar arra törekszik, hogy folyamatosan javítsák a hengerelt termékek minőségét. A minőség javításának érdekében a hengerlési folyamat jobb megértésére és szabályozására van szükség. Emiatt a hengerlési folyamatok szimulációja elengedhetetlen. A fő cél az, hogy előre meg lehessen határozni a hengerelt termék végső alakját, a vastagságát, síkfekvését, amelyeket a hengerállvány beállításaival egyébként befolyásolni lehet. A végeselemes analízis és a számítástechnika utóbbi időben bekövetkezett fejlődése lehetővé tette a teljes hengerlési folyamat részletes szimulációját. A gyártási folyamat következtében a hengerelt lemeztermékeken síkfekvési hibákat lehet tapasztalni. Ezeket a kisebb vastagságeltérésektől kezdve a hengerelt termék hullámosságáig különbözőképpen lehet rangsorolni. A minőségbiztosítás miatt a gyártók gyakran utólagos műveletekkel kénytelenek javítani a síkfekvést és ez időráfordítást, valamint járulékos költségeket jelent [21]. A vastagságeltérés csökkentésével és a síkfekvés szabályozásának javításával lehetséges a költségek csökkentése és a gyártás hatékonyságának növelése. A hideghengerlési folyamat nagy pontosságú modellezése a végtermék hatékonyabb előállításához és felhasználásához vezet. Ha előre lehetne jelezni azt, hogy a hengerállvány beállításainak változtatása, hogyan befolyásolja a hengerelt termék síkfekvését, akkor az adott hengerállványt optimalizálni lehetne a síkfekvési hibák minimalizálására és talán megszüntetésére is. A hengerlés alakítási folyamatainak mechanikai elemzésére több elméleti módszer lett kifejlesztve [36 39], amelyeket numerikus megoldások alkalmazásával jól lehet alkalmazni a hengerlési erő, teljesítmény, nyomaték meghatározására, a rugalmasan alakváltozó szerszámelemek deformációjának nyomon követésére. Az elméleti vizsgálatok mellett a lemeztermékek minősítésének gyakorlati rendszere is ki lett dolgozva, amely közvetlenül kapcsolódik a gyártástervezéshez és ellenőrzéshez. A szakirodalom szerint jelenleg többen is foglalkoznak a hengerlési folyamat 3D-s modellezésével [7, 4 41], ezek közül kiemelném Pierre Montmitonnet és Sami Abdelkhalek francia kutatók munkáját, akik vékony szalag hideghengerlésének modellezésével kimutatták a hullámosságot. A kutatás során a szalag keresztirányában a hosszirányú feszültségeloszlást stresszométer segítségével mérték. A mért eredményeket összehasonlították egy általuk készített, úgynevezett LAM3/TEC3 termoelasztoviszkoplasztikus végeselemes modell eredményeivel. A LAM3 szoftver egy áramvonalmenti integrálon alapuló állandósult állapotot biztosít és a hálózáshoz nyolc csomópontú lineáris hexadedra (hasáb) elemeket használtak. Ehhez a LAM3 szoftverhez párosul a TEC3 szoftver (2.31. ábra), amely a hengerrendszer termoelasztikus deformációs modellje, azonban ez még a szalag hullámosságát nem mutatja ki. Az eredmények összehasonlítása során megállapították, hogy a modellel számolt feszültségprofil a stresszométer eltérő helyzete miatt eltér a mért értékektől. 31

2.31. ábra: LAM3/TEC3 termoelaszto-viszkoplasztikus végeselemes modell [42] A továbbiakban létrehoztak egy egyszerűsített modellt, amely alkalmas arra, hogy a LAM3/TEC3 modell által a hengerrésben kiszámolt feszültségeloszlást kiterjessze a szalag hossza mentén. Ennek a célja a szalagban kialakuló hullámosság kimutatása, viszont nem alkalmas a szalag alakjának pontos meghatározására. A modell által kiszámolt feszültségmezőt egy héj elemekből álló hálóra importálják, és így ki tudják mutatni a hullámosságot (2.32. ábra). 2.32. ábra: A hullámosság kimutatására szolgáló modell [42] A minőségi lemeztermék szempontjából fontos, hogy hullámosodástól mentes lemezek készüljenek és az instabilitás fellépésének feltételei is meg legyenek határozva. Disszertációmban ezeket az eredményeket továbbfejlesztettem, és egy olyan komplex végeselemes modellt fejlesztettem ki, amely a hengerlési erő, nyomaték számítása mellett képes arra, hogy figyelembe vegye az alakítandó anyag rugalmas-képlékeny, és a hengerrendszer rugalmas viselkedését is. 32

3. Síkfekvéssel kapcsolatos paraméterek meghatározása 3.1. A síkfekvés mérőszámának meghatározása A szakirodalom eléggé hiányos abban a tekintetben, hogy a 2.1. fejezetben említett szinuszos közelítés segítségével hogyan határozzák meg a (6) egyenletet, magyar nyelvű szakirodalomban erről nem található semmi, de a külföldi szakirodalmakban is csak utalások találhatóak. Ezért leírom, hogyan határozható meg a (6) egyenlet, és ennek segítségével előállítom azt az összefüggést, amellyel japán kutatók felírták a szalag lencsésség változása és a szalag alakja közötti kapcsolatot. 3.1. ábra: A szinusz görbével közelített hullám [8] A 3.1. ábra mutatja a hullámalakot leíró függvényt: H x 2 z y z, x cos 2 Lx (2) A (2) függvény z szerinti deriváltja: dy z, x H x 2 z sin 2 H x sin 2 z dz 2 Lx Lx L x Lx (21) A lapos szinuszvonal alakú ív hosszának matematikailag pontos képlete [43]: l l 2 2 2 f 2 1 1 cos 2 l z s y dz dz l (22) Ennek analógiájára az alakítás során, a hengerlési irányban megnyúlt szál hossza: 2 L/2 2 2 H x 2 2 z s L L 2 1 sin dz L x L x (23) Közelítés a Taylor-sor első két tagját figyelembe véve: 33

Taylor sor: 1 1 (24) 2 8 2 1 w 1 w w... 2 L/2 2 2 2 2 1 H x 2 2z H s L L 2 1 sin dz L 2 L x L x 4L (25) 2 2 2 2 H H L L L (26) 4L 4L L H L 2 L 2 (27) A síkfekvés feltételének differenciál egyenlete [3]: 1 dl x dh1 x dh x (28) l x h x h x A (12) szélességre vonatkoztatott átlaga alapján felírható [44], hogy: h h L h h L 1 (29) 1 ahol: L/L a relatív megnyúlás, h 1 a hidegen hengerelt szalag lencséssége (2.6. ábra), h az alapanyag lencséssége, h 1 a hidegen hengerelt lemez átlagos vastagsága, h az alapanyag átlagos vastagsága. Ha a (29) egyenletbe, L/L helyére behelyettesítjük a (27) egyenlet jobb oldalát, akkor a következő egyenletet kapjuk: 2 h1 h H 1 2 h h L (3) Rendezés után: H 2 h h L h h 1 (31) 1 34

Bevezetve az inklináció fogalmát, amely ebben az esetben a 3.1. ábra által bemutatott hullámvonal elhajlására vonatkozik, akkor a hullámvonal inklinációja H/L. A szalag alakját az inklinációval jellemezhetjük, úgy hogy figyelembe kell venni a szalag két szélének és közepének inklinációját, ez képlettel felírva a következőképpen néz ki: A B 1 C (32) 2 ahol: 1 a lemez alakja a kilépő oldalon, A inklináció a kezelő oldalon, B inklináció a hajtás oldalon, C inklináció a szalag közepén. A 1 -et visszahelyettesítve a (31) egyenletbe, a következőt kapjuk. 2 h h 1 1 (33) h1 h A (33) egyenlet teljesen egybevág azzal a 2.3. fejezetben bemutatott összefüggéssel, amit japán kutatók határoztak meg dupla csapágytőkés munkahenger hajlító rendszeren (DC-WRB), a szalag lencsésség változása és a szalag alakja között [28]. A Taylor-sor 3. tagjának figyelembe vétele A (23) egyenlet integrálásakor csak a Taylor sor első két tagját vettem figyelembe. Annak kimutatása érdekében, hogy elegendő-e az integrálás során csak az első két tagot figyelembe venni, további számításokat végeztem a Mapple 12 szoftver segítségével. Az integrálást először a Taylor sor első két tagjával végeztem, majd figyelembe vettem a harmadik tagot is. 1 Az első két tag figyelembe vételével a Taylor sor: 1 w 1 w, az integrálás 2 elvégzése után a megnyúlt szál hossza: 2 2 2 2 2 1 H 4 L H s1 L (34) 4 L 4L A harmadik tag figyelembe vételével a Taylor sor: 1 1 1 1 2 8 2 w w w, az integrálás elvégzése után a következő eredményt kaptam: s 2 2 4 4 1 16 L 64L 3 (35) 64 L 2 3 A kapott eredményeket kivontam egymásból és diagramban ábrázoltam: 35

3.2. ábra: A két görbe különbsége H=1 és L=5..2 esetén A számításaim alapján megállapítottam, hogy kis amplitúdójú hosszú hullámok esetében a hullámhossz növelésével a különbség csökken, ezért nem okoz problémát, ha az integrálás során csak a Taylor sor első két tagját vesszük figyelembe. A Taylor sor harmadik tagjának figyelembe vétele számottevő különbség csak a nagy amplitúdójú rövid hullámok esetében lenne, de az ipari gyakorlatban ilyen nem fordul elő, ezért elmondható az, hogy helyes közelítést használunk akkor, amikor az integrálás során csak az első két tagot vesszük figyelembe. 3.2. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alakjának meghatározása Az ME-FKNI Fémtani és Képlékenyalakítási Tanszékének jogelődjén a Kohógéptani és Képlékenyalakítási Tanszéken a Kőbányai Könnyűfémmű megbízásából végzett kutatás eredményeit felhasználva elvégeztem a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alakjának meghatározását. A kísérleti hengerállvány részletes bemutatása az 1. mellékletben található. A hengerrés alakját a (8) képlet alapján lehet számolni, azonban a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alak meghatározásakor nem vettem figyelembe a hengerrés hőokozta alakváltozását, amely az alacsony hengerlési sebesség miatt nem következett be, valamint a köszörült alapdomborítás értéke zérus, mivel a kísérleti hengerek palástja egyenesre volt köszörülve. Így az általam meghatározott hengerrés alak így módosul: y y y y y (36) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) rés 1 hj, T hj, M 2 támh ahol: ( b/2) y 1 az egyik munkahenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, 36

y y ( b/2) hj, T ( b/2) hj, M az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerőből származó nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerő által létrehozott hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva ( b /2) y támh az egyik támhenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva 2 a belapulási együttható: a tám- és munkahenger érintkezési vonalán fellépő alakváltozások, domborítások rugalmas deformációja (belapulása) után a résben megjelenő rész. Az egyik munkahenger rugalmas alakváltozása b/2 szalagszélességre vonatkoztatva: y f (37) ( b/2) 1 1 1 ahol: F N f1 b mm az egységnyi szalagszélességre jutó erő, 1 arányossági tényező, a hengertest geometriájának (B/d) és a hengerelt szalag szélességének (b) függvénye, számítása a (38) egyenlet alapján történik. 4 B 3 2 5 b b d mm 1 6 1 1 4 (38) B B B N 36 d ahol: b a szalag szélessége, B a támhenger szélessége, d a munkahenger átmérője. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány esetében: b = 5...25 mm B = 26 mm d = 1 mm B/d = 2,6 A VON ROLL hengerállványon érvényes B/d viszonyszámra meghatározott különböző szalag szélességekhez tartozó ν 1 értékeket a 3.3. ábra mutatja. 37

ν1=y1/f1 Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5,2,4,6,8 1 1,2 b/b 3.3. ábra: A szalagszélesség hatása a hengerbehajlásra A két henger egymásba nyomódását (beágyazódását) figyelembe vevő ν 2 belapulási együttható a 3.4. ábra alapján állapítható meg. 3.4. ábra: A hengerek közötti összelapulás hatása [24] 38

A támhenger rugalmas alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva: y ( b/2) támh f (39) támh Ahol a Stone féle összefüggés alapján [24]: 1 támh 4 2 2 1 b 12 L b D mm 1 2 3 8,29 1 D 5 b b N (4) ahol: L a támhenger csapágyainak középvonalai közötti távolság, D a támhenger átmérője. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány esetében: L= 47 mm D = 22 mm A hengerhajlító erő által létrehozott eredő rugalmas alakváltozás: y y y (41) ( b/2) ( b/2) ( b/2) hj hj, T hj, M A munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás egy hengerre vonatkozóan: y 1 F Fhj (42) 2 B/ 2 B ( b/2) hj hj, T T T ahol F hj a munkahenger csapján fellépő külső hajlítóerő. A v T függvényt a (44) egyenlet alapján számoljuk és a 3.5. ábra mutatja. A munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző külső hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás egy hengerre vonatkozóan: y ( b/2) hj hj, M M 2 F L B (43) B ahol F hj a munkahenger csapján fellépő külső hajlítóerő. A egyenlet alapján számoljuk és a 3.6. ábra mutatja. v M függvényt a (45) A függvényekben szereplő ν T és ν M az alábbi összefüggésekből határozható meg [24]. T 2 3 4 b B/ d 2 mm 4 5,29 1 / N B 99 B/ d (44) 39

vt Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 2 3 4 b ( B / d) 2 M 8,74 1 mm / 4 B 5 ( B / d) N (45) Annak érdekében, hogy vizsgálni tudjam az adott hengerállvány hengerrés alakját, hengerlési előkísérletet végeztem. Az elvégzett kísérlet paramétereit az 1. táblázat mutatja. 1. táblázat: A hengerlési kísérlet jellemző paraméterei Minta Hengerlési Mért hengerlési Hengerhajlítás Alakváltozás száma sebesség erő átlaga Tapasztalat 1.a. - 1 m/min ~15% 177,17 kn szélhullámos 1.b. - 1 m/min ~25% 223,48 kn szélhullámos 1.c. 5 bar 1 m/min ~3% 256,28 kn szélhullámos 1.d. 1 bar 1 m/min 3% 263,75 kn szélhullámos 2. 1 bar 1 m/min 12% 152 kn szélhullámos 3. 1 bar 1 m/min 1% 121,37 kn hullámmentes 4. 1 bar 2 m/min 1% 118,75 kn hullámmentes 5. 1 bar 1 m/min 5% 89,24 kn enyhén középhullámos A számításokat Microsoft Office Excel 23 szoftver segítségével végeztem, ezzel létrehoztam egy olyan programot, amely a hengerlési erő megadása után, különböző hengerhajlítások esetén számolja, a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alakját. A számítás során a hengerlési kísérletben a 3. mintán mért konkrét hengerlési erőt használtam. A számítás eredményét a 3.7. ábra mutatja. 7 6 5 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 b [mm] 3.5. ábra: A nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás 4

Rugalmas alakváltozás [μm] vm Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 16 14 12 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 3 b [mm] 3.6. ábra: A hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás 4 3 2 1-1 -2-3 5 1 15 2 25 3 5 bar 1 bar 15 bar 2 bar 25 bar 3 bar 35 bar 4 bar -4-5 Lemez szélesség [mm] 3.7. ábra: Különböző hengerhajlítások esetében számolt hengerrés alak 41

4. Saját fejlesztésű mérési módszer kidolgozása A doktori cselekményem egyik fő iránya az volt, hogy pontosan feltérképezzem a hengerlés során kialakuló hengerrést, amely a hengerelt szalag alakját, ezáltal a síkfekvését is befolyásolja. Mivel a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon ennek vizsgálata nem megoldott, ezért lehetőséget kerestem arra, hogyan lehetne mégis a szalag alakját mérni. Úgy gondoltam, hogy a 2.4.6 fejezetben bemutatott Shapeline rendszer alkalmas lenne arra, hogy a kutatásomhoz szükséges méréseket elvégezzem. Felvettem a kapcsolatot a Svéd Shapeline cég magyarországi képviselőjével, akinek elküldtem a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány jellemző paramétereit, és érdeklődtem a Shapeline rendszerrel kapcsolatban. A cég képviselője azt a választ adta, hogy a kísérleti VON ROLL hengerállványhoz a rendelkezésére álló adatok alapján nem lehetséges a Shapeline rendszer telepítése. Azonban kidolgoztam egy sajátos mérési módszert, amellyel hatékonyan meg lehet határozni a hidegen hengerelt szalagok lencsésségét, és fejlesztettem egy mérőeszközt, amely alkalmas lehet, a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon gyártott lemezek lencsésségének vizsgálatára. 4.1. A mérési módszer kidolgozása A 4.1. ábra mutatja az általam kidolgozott mérési módszert, amely abban különbözik a Shapeline rendszerétől, hogy a pontosság érdekében egy igen jól fókuszált lézersugárral dolgozik, és a lemez mindkét oldalát ugyanazon a helyen vizsgálni lehet. Fontos különbség még, hogy a lézersugarat alacsonyabb szögből vetíti, ezáltal a detektált lézervonal jobban meggörbül, és könnyebb az eltérést meghatározni. 42

4.1. ábra: A mérési módszer elvi vázlat A lencsésség (2.6. ábra) meghatározása a bemutatásra kerülő számítás alapján történik: h h h (46) ki 1, k 1, sz A lemez 1-es oldalának görbülete (4.1. ábra): tan15 y 1 y1 x1 tan15 (47) x1 A lemez 2-es oldalának görbülete (4.1. ábra): tan15 y 2 y2 x2 tan15 (48) x2 A lencsésség értelmezése alapján belátható, hogy h h y y (49) 1, k 1, sz 1 2 43

Visszahelyettesítve a (46) egyenletbe: h h y y h (5) ki 1, sz 1 2 1, sz Egyszerűsítve megkapjuk a lencsésséget: h y y (51) ki 1 2 4.2. A lencsésséget mérő eszköz fejlesztése Korábbi publikációim [45 46] során bemutattam, hogy kifejlesztettem egy a lencsésség meghatározására szolgáló egyedi mérési módszert, amellyel a hengerelt lemez mindkét oldalát egyszerre lehet vizsgálni. Elkészítettem a mérőeszköz műszaki dokumentációját és ez alapján a mérőeszköz legyártásra került. A gyártás során a mérőeszköz a mérési pontosság érdekében továbbfejlesztésre került. Egyik javító intézkedés, hogy megváltoztattam a lézervonalak vetítését biztosító lézeregységek helyzetét (4.2. ábra). További bevezetett újítás még, hogy a vizsgálandó lemezek megvezetéshez szolgáló görgőkhöz 8 db golyóscsapágyat beszereztem, azért, hogy a mérések során a lemezek megvezetése minél nagyobb pontossággal elvégezhető legyen. 4.2. ábra: A régi (211. évi) és új (212. évi) mérőeszköz 3D-s modellje A 4.3. ábra szemlélteti a különbséget a régi és az új mérőeszköz között. A 2.3. ábra mutatja a hossz és keresztirányban meggörbült lemezek által okozott síkfekvési hibákat. Korábban bemutattam azt, hogy az általam fejlesztett módszer segítségével hogyan lehet keresztirányban meggörbült lemezek lencsésségét meghatározni. Nagyon gyakran találkozunk olyan lemezekkel, amelyek hosszirányban meg vannak görbülve. A mérési módszer továbbfejlesztésével lehetőség nyílik az ilyen hosszirányban meggörbült lemezek pontos vizsgálatára, mindemellett a módszer ipari alkalmazásánál, amikor a lemezek kihajlanak, akkor tulajdonképpen ugyanez a helyzet áll elő, így ezzel az új módszerrel ilyen esetben is lehet méréseket végezni. 44

4.3. ábra: A régi (211. évi) és új (212. évi) mérőeszköz közötti elvi különbség 4.2.1. Lencsésség meghatározása számítógépes képelemzéssel A képelemzés tulajdonképpen egy összetett folyamat, amely a következő főbb lépésekből áll: A képek érzékelése és rögzítése. A képek digitális feldolgozása, a lényeges információk kiemelése. A képeken látható vizsgálni kívánt jellegzetességek ( features ), vagy objektumok ( object ) megkülönböztetése, a háttértől való elválasztása. A bináris képek átalakítása, a mérés előkészítése. A mérés végrehajtása. Az eredmények értelmezése [46]. A számítógépes képelemzéssel végzett lencsésség meghatározása során a program szürkeárnyalattal jeleníti meg azt, hogy a vörös színtől milyen távol van az adott képpont színe az RGB térben. A vizsgálandó vonal jobb elkülönülése érdekében még egy négyzetre emelést is csinál (4.4. ábra). A következő lépés a vizsgálni kívánt terület kijelölése (4.5. ábra). Ezután következik a vonal szegmentálása (4.6. ábra), ez az úgynevezett detektálás, amely nem más, mint a kép figyelembe venni és elhanyagolni kívánt tartományainak elkülönítése. A detektálás a képelemzési folyamat egyik legegyszerűbb, ugyanakkor talán a legkritikusabb pontja: mivel ekkor történik a mérendő objektumok körvonalainak, határainak kijelölése ugyanakkor szubjektivitást is hordoz, ami a megfelelő előzetes szürkekép-átalakítással csökkenthető [46]. Miután elvégeztük a vonal szegmentálását a program egy adatfájlba elmenti a kiválasztott képpontok koordinátáit, ezután a mérés kiértékelését Microsoft Excel segítségével el lehet végezni. 45

4.4. ábra: A képernyőn megjelenő szürkekép 4.5. ábra: A vizsgálni kívánt terület kijelölése 4.6. ábra: A vonal szegmentálása 46

4.2.2. Mérés kiértékelése A méréshez 1 mm névleges vastagságú, 2 mm széles AlMg3 anyagminőségű hidegen hengerelt lemezt használtam, a vizsgálat során készült fényképeket egy speciálisan erre a célra kifejlesztett képelemző szoftver segítségével elemeztem, amely a lézervonal képpontjainak koordinátáit egy adatfájlba menti, ezután a lemez két oldaláról elmentett képpontokat, a mérés során meghatározott váltószám (1 mm = 17 képpont) segítségével átszámoltam milliméterbe, majd x-y koordinátarendszerben ábrázoltam. A kapott pontsorozatra mindkét esetben harmadfokú polinomot illesztettem (4.7. ábra, 4.8. ábra). 4.7. ábra: Az 1-es oldalra illesztett görbe 4.8. ábra: A 2-es oldalra illesztett görbe A 4.7. ábra és a 4.8. ábra jól érzékelteti, hogy a lemez két oldalának görbülete ellentétes, ez azért van, mert hengerlés folyamán a lemez a belső feszültségek miatt keresztirányban meggörbült. Ahhoz, hogy a két oldal görbeségének különbségét meg tudjam határozni az 1-es oldal mérési eredményeit ellentétes előjellel láttam el. Majd az 47

Lencsésség [mm] Egyenestől való eltérés [mm] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 1-es oldal görbéjének végpontjait, a 2-es oldal végpontjaihoz illesztettem (4.9. ábra). A lencsésséget a 4.1 fejezetben bemutatott számítás alapján határoztam meg. A számításokat Microsoft Excel segítségével végeztem, és a kapott eredményt diagramban ábrázoltam (4.1. ábra) [45]. 2,5 2 1,5 1 1-es oldal 2-es oldal,5 5 1 15 2 Lemez szélesség [mm] 4.9. ábra: A program által meghatározott görbületek,3,25,2,15,1,5 5 1 15 2 Lemez szélesség [mm] 4.1. ábra: A program által meghatározott lencsésség 48

5. Komplex végeselemes modell készítése Jelenleg a feldolgozó ipar egyre nagyobb mennyiségben igényel jó síkfekvésű szalagokat, ami jelentős követelményeket támaszt a szalaghengerlési technológiával szemben. A hengerelt szalagok síkfekvése összefügg a hengerlés közben kialakuló hengerréssel. A terhelt hengerrés alakját befolyásoló tényezők eredőjeként kialakul egy hengerrés alak, ha ez nem biztosítja azt, hogy a szalag szélessége mentén a hengerlés folyamán az alakváltozás mértéke mindig azonos legyen, akkor belső feszültség vagy hullám alakul ki. Ezért elengedhetetlen a hengerrés alakjának pontos ismerete. A hengerlési erő következtében a henger részben rugalmasan benyomódik, részben behajlik. A munkahengernek a lemez által nyomott felülete, továbbá a munka- és támhengerek körkeresztmetszetei rugalmasan eltorzulnak. A hengerelt szalag alakja szempontjából a hengerszélesség mentén kialakuló benyomódás eltérésének a mértéke is lényeges. A hengerrés rugalmas alakváltozása főként a kevésbé merev hengerek esetén határozza meg alapvetően a hengerrés nagyságát és így a hengerelt szalag síkfekvését. A hengerelt szalagról átadódó megoszló terhelés jellege, valamint a munkahenger csapágyazásainak és a támhengerek elhelyezkedése miatt a hengerrés rugalmas alakváltozása csak térbeli kontakt végeselemes modellel számítható [15]. A kutatómunkámban a hengerlési folyamat komplex 3D-s végeselemes analízisét végeztem el. A komplex modell készítése során számos hengerlési kísérletet kellett végrehajtanom, ezekhez az ME-FKNI Fémtani és Képlékenyalakítási Tanszékén található VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványt használtam. A kísérleti hengerállványt 28-ban telepítették az Intézet, Geleji Sándor Képlékenyalakítási Laboratóriumába (5.1. ábra). 5.1. ábra: A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány 49

A modellezést 3D-ben végeztem, az MSC.Marc nemlineáris végeselemes szoftver 21.1-es verziójával. Nemlineáris folyamatok leírására a végeselem módszer igen hatékonyan alkalmazható. A nemlineáris analíziseknél a megoldás pontossága lényegesen nehezebben javítható, mint a lineáris analízisnél. A pontos végeselemes diszkretizációhoz szükséges a kontinuummechanikai egyenletek konzisztenciája, illetve fontos az, hogy az alkalmazott anyagmodell minél pontosabban illeszkedjen a modellezni kívánt fizikai folyamathoz [48]. Az általam készített komplex modell 3 szimulációs lépés összekapcsolásából tevődik össze (5.2. ábra), az első modell a kísérleti hengerállvány rugalmasságának a meghatározására szolgált, a második modell a teljes hengerrendszer modellje, amely a tényleges hideghengerlési folyamat végeselemes analízisét tartalmazza. Ebben kerül meghatározásra a hideghengerlés során kialakuló hengerrés alak. A harmadik modell a hullámosság kimutatásával foglalkozik. Ennek megvalósítására egy egyszerűsítést végeztem, mivel a második modellben a hullámosság kimutatása olyan hosszú időt igényelt volna, amelyet a mai számítástechnikai kapacitások mellett sem lehetett volna kezelni. 5

5.2. ábra: A hengerlési folyamat komplex 3D modellezésének az elve [49] 51

5.1. Mechanikai alapok ij A hengerlési folyamatot a képlékenységtan eszközrendszerével vizsgáltam. A képlékenységtan egyik alapvető feladata az alakváltozások és feszültségek közötti kapcsolatot leíró összefüggések elméletileg megalapozott meghatározása. Az alakítási folyamat fontos jellemzője az időtől független irreverzibilis képlékeny alakváltozás, amely csupán bizonyos feszültségszintet elérve jelentkezik. Ennek a jelenségnek a fellépését és további változását az úgynevezett folyási felülettel lehet jellemezni. A szimmetrikus Cauchy feszültség tenzor komponenseinek 6 méretű terében a Misesféle folyási feltétel az alábbiak szerint írható le: f 3 ' ' 2 ij ij kf (52) 2 ahol: a Cauchy féle deviátoros feszültség tenzor, ' ij ' kk ij ij ij, 3 k az anyag f általános folyáshatára, alakítási szilárdsága, amely izotrop keményedés estén a kezdeti folyási felületet egy minden irányba azonos módon táguló felületbe viszi át (5.4. ábra). A feszültségvektor végpontja a terhelés során az aktuális folyási felületet éri el, míg rugalmas állapotban a kezdeti felületen belül található. p ξ k f σ ' ij k f k f p p t p dt p 5.3. ábra: A kezdeti (kék) és a pillanatnyi folyási felület 5.4. ábra: Az alakítási szilárdság változása izotrop keményedés estén. A nagy rugalmas-képlékeny alakváltozást leíró anyagtörvény [5], amely alapján a végeselemes modell készítéséhez használt MSC Marc szoftver is számol a következő összefüggéssel írható le: 52

E 3 ij kl E 1 2 E 2 h 3 1 ij ik jl ij kl kl 1 12 2 (53) ahol: 3 ' ' ij ij az egyenértékű feszültség, 2 Kronecker szimbólum, ij E rugalmassági modulus, Poisson tényező, dk h d f p a keményedési görbe érintője, rugalmas állapotban, 1 képlékeny állapotban. A ij alakváltozási sebességtenzor p ij képlékeny részét kifejező p ξ vektor merőleges a folyási felületre (5.3. ábra). A ij a Truesdell-féle objektív idő szerinti derivált, amely a következő alakú: v j vi vk ij ij ik kj ij (54) xk xk xk ahol: vi a sebesség gradiens tenzor, x ij k a feszültség sebesség. Az (52)-(54) egyenletek az alakváltozó lemez rugalmas-képlékeny viselkedését írják le. A henger és a hengerállvány anyagát lineáris rugalmasnak feltételezve a következő anyagtörvényt használtam a feszültség tenzor és az ij kis alakváltozás tenzora közötti kapcsolat jellemzésére: ahol: 3 11 22 33 E ij ij 3 ij 1 12 közepes alakváltozás. (55) 53

5.2. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány rugalmasságának meghatározása A hengerlési folyamat pontos modellezése érdekében nyomon kell követni a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát, amely magában foglalja a hengerállvány rugalmasságát (ami a hengerállvány keret, és a hengerlési erő hatásvonalában lévő gépelemek rugalmasságából tevődik össze), valamint tartalmazza a hengerek rugalmasságát (belapulás, összelapulás, hengerek tengelyvonalának rugalmas kihajlása) is. Ahhoz hogy a hengerállvány rugalmas alakváltozását a komplex modell figyelembe tudja venni meg kellett határoznom a kísérleti hengerállvány rugóállandóját, ezért először hengerlési kísérletet végeztem. A munka- és támhenger érintkezési vonalán fellépő rugalmasságok hatásának a kiküszöbölése érdekében a hengerlést duó elrendezésben végeztem el. A kísérlet során 7 db 15 mm széles, 2 mm hosszú és 6,46 mm vastag AlMg3 anyagminőségű lemezt használtam. A kísérlet jellemző paramétereit az 2. táblázat mutatja, a kísérlet során mértem a hengerlési erőt, valamint a kifutó lemez vastagságát. A hengerállvány munkahengereinek a csapágytőkéi között spirálrugók találhatóak, amelyek biztosítják azt, hogy a hengerállítás során a felső munkahenger elmozduljon, alapesetben ez a rugóerő 8248 N. 2. táblázat: A hengerlési kísérlet, jellemző paraméterei Minta száma Kiinduló vastagság h [mm] Elméleti résméret s [mm] Kifutó vastagság h 1 [mm] Mért rugalmasság [mm] Mért hengerlési erő [N] 1 6,46 6,4 6,46,6 16569 2 6,46 6,25 6,45,2 3927 3 6,46 5,9 6,34,44 87747 4 6,46 5,6 6,14,54 17447 5 6,46 5,4 6,5,65 22112 6 6,46 5 5,71,71 323896 7 6,46 4,4 5,3,9 4275 A mérés kiértékelése során megkaptam a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát (5.5. ábra), ez azonban tartalmazza az egyéb rugalmasságokat, így a hengerállvány rugalmasságának pontos meghatározása érdekében végeselemes modellezésre volt szükség. 54

Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 5 y = 529954x 2 + 983.35x + 1778 R 2 =.984 45 4 35 3 25 2 15 1 5.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 Eredő rugalmasság [mm] 5.5. ábra: A VON ROLL hengerállvány kísérlet során meghatározott eredő rugalmassága Az 2. táblázatban bemutatott különböző mérésekhez előállítottam egy végeselemes modellt, amelyeknek a jellemző paramétereit a 3. táblázatban foglaltam össze. 3. táblázat: A hengerlés szimulációjának jellemző paraméterei Minta száma Elméleti résméret s [mm] Számított hengerlési erő [N] Számított eredő rugalmasság [mm] Számított hengerállvány rugalmasság [mm] Számított henger rugalmasság [mm] 1 6,4 16797,6,247,35 2 6,25 4659,2,25,924,112 3 5,9 9126,2,443,274,235 4 5,6 17872,544,2473,296 5 5,4 21854,65,2963,353 6 5 322488,712,3193,393 7 4,4 426742,93,464,497 A végeselemes modell készítését a hengerlési kísérlettel analóg módon végeztem. Felépítettem a duó hengerállvány végeselemes modelljét, ahol kihasználtam az elrendezésből eredő szimmetriákat, így elegendő volt a hengerrendszer negyed modelljének az elkészítése. A vizsgált hengerrendszer hálózására 1656 darab nyolccsomópontú hasáb (HEX8/7) elemeket használtam. A modellben az alakított anyagot homogén izotrópnak feltételeztem. A kísérletben használt anyagminőségű alapanyag k f görbéjét méréssel határoztam meg (5.6. ábra). 55

k f [MPa] 3, 25, 2, 15, AlMg3 (5754) 1, 5,,,,5,1,15,2,25 5.6. ábra: Az AlMg3 anyagminőségű alapanyag mért k f görbéje A hengerelt lemez rugalmas anyagjellemzőit a szakirodalomnak megfelelően választottam, E=69 GPa, =.33. A hengereket ideálisan rugalmasnak feltételeztem, a rugalmas anyagjellemzők a következők voltak: E=21 GPa, =.3. A súrlódási tényező értékét, a henger és az alakított darab között, μ =.1- re választottam. A modellben hengerállvány rugalmas alakváltozását a henger csapágyazásán elhelyezett rugó karakterisztikával vettem figyelembe (5.7. ábra). A különböző modellekben feltételeztem egy rugóállandót, amelyet minden esetben addig változtattam, amíg a hengerlési erő és a lemez kifutó vastagsága nagyon jó közelítéssel (4. táblázat) megegyezett a hengerlési kísérlet során mért eredményekkel, így szimuláció segítségével is meg tudtam határozni a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát (5.8. ábra). φ 4. táblázat: A mért és számított eredmények összehasonlítása Mért hengerlési erő [N] Szimulált hengerlési erő [N] Eltérés [%] Mért kifutó vastagság h 1 [mm] Szimulált kifutó vastagság h 1 [mm] Eltérés [%] 16569 16797 1,357 6,46 6,46 3927 4659,2 3,417 6,45 6,455,77 87747 9126,2 3,85 6,34 6,343,47 17447 17872 2,23 6,14 6,144,65 22112 21854,935 6,5 6,5 323896 322488,435 5,71 5,712,35 4275 426742,177 5,3 5,33,56 56

Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 5.7. ábra: Duó elrendezésű végeselemes modell 5 y = 57796x 2 + 18157x + 9977.7 R 2 =.981 45 4 35 3 25 2 15 1 5..1.2.3.4.5.6.7.8.9 1. Eredő rugalmasság [mm] 5.8. ábra: A VON ROLL hengerállvány szimuláció során meghatározott eredő rugalmassága A végeselemes modellben a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát részekre bontottam, így külön-külön meghatároztam a hengerállvány rugalmasságát és a hengerek rugalmasságát (5.9. ábra). 57

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 45 4 35 3 25 2 15 1 5 hengerállvány rugalmassága hengerek rugalmassága,1,2,3,4,5,6 Megnyúlás [mm] 5.9. ábra: A részekre bontott rugalmasságok [49] Mivel a hengerlési fő kísérleteimet 1 kn hengerlési erő alatti tartományban végeztem, ezért a meghatározott hengerállvány rugalmasságának csak a 1 kn alatti részét vettem figyelembe, így az ebben a tartományban lévő 4 pontra egyenest illesztettem, és ennek az egyenesnek a meredeksége adja meg a hengerállvány rugalmasságát (5.1. ábra). Ezt beépítettem a második modellbe, amely a hengerlés során kialakuló hengerrés alak meghatározására szolgál. 1 9 y = 41159x + 6695.3 R 2 =.9967 8 7 6 5 4 3 2 1.5.1.15.2.25 Hengerállvány rugalmasság [N] 5.1. ábra: A végeselemes modellbe beépített rugalmasság [49] 58

Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 5.3. A hengerlési folyamat modellezése Annak érdekében, hogy a végeselemes modell által számolt eredményeket legyen mivel összehasonlítani, először hengerlési kísérletet kellett végeznem. Ehhez a rendelkezésre álló AlMg3 anyagminőségű 2 mm széles és 1 mm lemezvastagságú keskenyszalag tekercsből 5 mm hosszú mintákat vettem. A hengerlési kísérletek során hat hengerhajlító erőt használtam három különböző alakvátozás mellett, így összesen tizennyolc kísérleti mintát állítottam elő. A hengerlés folyamán a hengerlési erőt, a kezelő- és hajtásoldalon elhelyezett erőmérőcellák segítségével mértem (5.11. ábra). A mért hengerlési erő diagramok a mellékletben találhatóak. Az 5.12. ábra az egyik kísérleti minta esetében mutatja a mért hengerlési erőt, látható, hogy a hajtás oldalon jóval kisebb a hengerlési erő, ezt az okozza, hogy a kapcsolóorsó a súlyánál fogva jelentős mértékben nyomja lefelé a támhengerek kapcsolóvilláit, és a hajtásoldali erőmérőcella az elhelyezéséből adódóan ezt a lenyomódást méri. 5.11. ábra: A kezelő oldalra beépített erőmérőtest (gyártó: Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, névleges terhelőerő 5 kn). 35 3 25 2 15 Kezelő oldal Hajtás oldal 1 5 212 214 216 218 22 222 224 226 228 23-5 Idő [s] 5.12. ábra: A mért hengerlési erő (1. sorozat, 1. a. minta) 59

3. sorozat 2. sorozat 1. sorozat Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében A továbbiakban a kezelő oldali erőmérőcellák adatait fogadom el hitelesnek és az ezzel mért jellemző erő érték kétszeres szorzatával képzem a mért hengerlési erőt. A gyakorlatban nem célszerű átlagos hengerlési erőkkel számolni, mivel a hengerlés kezdetekor a hengerlési erő mindig nagyobb, ezért a mért hengerlési erő meghatározásához, az állandósult állapot bekövetkezése után jellemző erő értéket használtam. A hengerlési kísérlet jellemző paramétereit, valamint a kísérlet során mért hengerlési erőket és a minták alakjának változását (tapasztalat) az 5. táblázatban foglaltam össze. Az elvégzett kísérlet során sikerült olyan mintákat létrehozni, különböző alakváltozások mellett, amelyekben a lemez alakja szélhullámosból középhullámosba megy át, és az átmenetben mindegyik sorozatnál sikerült hullámmentes lemezeket is létrehozni. Az 5. táblázatban látható, hogy a hengerlési kísérletet kis alakváltozások mellett végeztem, ennek az oka az, hogy a VON ROLL hengerállvány hengerhajlító hidraulika rendszerébe egy nyomáskorlát van beépítve, amely jelenleg 18,6 bar, így középhullámos lemez létrehozására csak a kis alakváltozások mellett volt lehetőségem. Szélhullámos lemez létrehozásához nincs szükség a hengerhajlítás használatára, így azt nagyobb alakváltozás mellett is elő lehet állítani. A hengerlési folyamat végeselemes modelljében az alakított anyagot rugalmasképlékenynek, míg a hengereket ideálisan rugalmasnak tételeztem fel a különböző hengerlési lépésekben. A modell készítése során kihasználtam a hengerlési folyamat szimmetriáit, így elegendő volt a folyamat negyed modelljének az elkészítése (5.13. ábra). Az elkészített végeselemes modell a munkahengerek belapulását, valamint a támés munkahengerek között létrejövő összelapulást a hengerek anyagjellemzőinek megadása után figyelembe tudja venni, valamint beépítésre került az első modellben meghatározott hengerállvány rugalmasság is. 5. táblázat: A hengerlési kísérlet kiértékelésének összefoglaló táblázata Minta Hengerlési Hengerhajlítás Alakváltozás Hengerlési száma sebesség erő Tapasztalat 1.a. Alapnyomás ~1 bar 1 m/min 3% 52538 N szélhullámos 1.b. 5,2 bar 1 m/min 3% 5381 N szélhullámos 1.c. 8,4 bar 1 m/min 3% 5285 N szélhullámos 1.d. 12 bar 1 m/min 3% 52324 N hullámmentes 1.e. 15,2 bar 1 m/min 3% 53484 N középhullámos 1.f. 18,4 bar 1 m/min 3% 53984 N középhullámos 2.a. Alapnyomás ~1 bar 1 m/min 2% 4569 N szélhullámos 2.b. 5,2 bar 1 m/min 2% 44766 N szélhullámos 2.c. 8,4 bar 1 m/min 2% 46526 N szélhullámos 2.d. 12 bar 1 m/min 2% 47732 N hullámmentes 2.e. 15,2 bar 1 m/min 2% 47958 N középhullámos 2.f. 18,4 bar 1 m/min 2% 45942 N középhullámos 3.a. Alapnyomás ~1 bar 1 m/min 1% 486 N szélhullámos 3.b. 5,2 bar 1 m/min 1% 4138 N szélhullámos 3.c. 8,4 bar 1 m/min 1% 3983 N hullámmentes 3.d. 12 bar 1 m/min 1% 41544 N hullámmentes 3.e. 15,2 bar 1 m/min 1% 42492 N középhullámos 3.f. 18,4 bar 1 m/min 1% 41918 N középhullámos 6

5.13. ábra: Quartó elrendezésű egyszerűsített végeselemes modell [51] Mivel figyelembe vettem a hengerrendszer rugalmas alakváltozását, beleértve a hengerek be- és összelapulását, ezért speciális hálózást alkalmaztam a kontakttartományokban (5.14. ábra). A vizsgált hengerrendszer hálózására 39844 darab nyolc-csomópontú hasáb (HEX8/7) elemeket használtam. A hengerállvány rugalmas alakváltozását a támhenger csapágyazásán elhelyezett rugó karakterisztikával vettem figyelembe, a valóságos hengerállványnak megfelelően. a.) A munkahenger és a támhenger közötti kontaktzóna b.) A lemez és a munkahenger közötti kontaktzóna 5.14. ábra: A hengerek és a munkadarab hálózása [51] 61

Az alakítás során az alakítandó anyagot végig izotrópnak tekintettem, a folyási feltételként a Huber-Mises-Hencky modellt alkalmaztam. A rugalmas anyagjellemzők a lemez esetében a következőek: E=69 GPa, =,33, a keményedést hatványfüggvénnyel vettem figyelembe. A lemezek anyagának alakítási szilárdsága az alábbi egyenlettel közelíthető. k f,143 27 1 77,7 (56) A henger anyagának rugalmas jellemzői: E 21 GPa,,3. A henger és az alakítandó anyag felülete között ébredő súrlódás meghatározására a következő összefüggést használtam. 2 v arctan (57) C ahol: a maximális Coulomb-féle súrlódási tényező a vizsgált tartományban, v vk vt a henger kerületi sebessége és a lemez hengerrel érintkező felületi pontjának tangenciális sebessége alapján értelmezhető relatív sebesség, C illesztési paraméter, a számítás során C v k / 2. A fenti egyenlet automatikusan figyelembe veszi, hogy a neutrális pontban a súrlódó feszültség előjelet vált. A nemlineáris egyenletrendszer megoldására a Newton- Raphson- féle iterációs eljárást használtam, a nagy alakváltozáshoz javasolt iteratív megoldóval [52]. A modell elkészítésével a fő célom az volt, hogy meghatározzam a hengerlés során kialakuló hengerrés alakot és kimutassam a hengerhajlítás hatását kialakuló lencsésségre. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerhajlító hidraulikarendszerének működési elve a következő: a munkahengerek csapágytőkéiben oldalanként 6 db 23 mm átmérőjű dugattyú található, a hengerhajlítás során ezek a dugattyúk az olajnyomástól függően különböző erővel feszítik szét a csapágytőkéket és ennek következtében a munkahengerek meghajlanak. Az olajnyomásból ki lehet számítani azt, hogy a munkahengerek csapágytőkéire mennyi hengerhajlító erő hat. Ennek megfelelően a modellben a hengerhajlítást a munkahenger csapágyazásának hatásvonalán elhelyezett hengerhajlító erővel oldottam meg. A futtatások során, a hengerlési kísérletekben is alkalmazott hengerhajlító erőt használtam három különböző alakvátozás mellett, így a modellt összesen tizennyolcszor futattam le. Az 5.15-5.32. ábrákon diagramban ábrázoltam a különböző kísérleti minták esetében mért és számolt hengerlési erőt. 62

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 35 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 214 216 218 22 222 224 226 228 Idő [s] 5.15. ábra: 1. sorozat, 1. a. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 35 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 394 396 398 4 42 44 46 48 Idő [s] 5.16. ábra: 1. sorozat, 1. b. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 63

hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 35 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 492 494 496 498 5 52 54 56 Idő [s] 5.17. ábra: 1. sorozat, 1. c. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 35 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 548 55 552 554 556 558 56 562 Idő [s] 5.18. ábra: 1. sorozat, 1. d. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 64

Hengerlési erő [N] hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 625 627 629 631 633 635 637 639 Idő [s] 5.19. ábra: 1. sorozat, 1. e. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 683 685 687 689 691 693 695 697 Idő [s] 5.2. ábra: 1. sorozat, 1. f. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 65

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 174 176 178 18 182 184 186 Idő [s] 5.21. ábra: 2. sorozat, 2. a. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 263 265 267 269 271 273 275 Idő [s] 5.22. ábra: 2. sorozat, 2. b. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 66

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 33 332 334 336 338 34 Idő [s] 5.23. ábra: 2. sorozat, 2. c. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 388 39 392 394 396 398 4 Idő [s] 5.24. ábra: 2. sorozat, 2. d. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 67

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 456 458 46 462 464 466 Idő [s] 5.25. ábra: 2. sorozat, 2. e. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 498 5 52 54 56 58 Idő [s] 5.26. ábra: 2. sorozat, 2. f. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 68

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 24 26 28 3 32 34 36 Idő [s] 5.27. ábra: 3. sorozat, 3. a. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 25 2 15 Mért hengerési erő Számolt hengerlési erő 1 5 84 86 88 9 92 94 Idő [s] 5.28. ábra: 3. sorozat, 3. b. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 69

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 25 2 15 1 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 5 138 14 142 144 146 148 Idő [s] 5.29. ábra: 3. sorozat, 3. c. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 3 25 2 15 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 1 5 197 199 21 23 25 27 Idő [s] 5.3. ábra: 3. sorozat, 3. d. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 7

Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 25 2 15 1 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 5 246 248 25 252 254 256 Idő [s] 5.31. ábra: 3. sorozat, 3. e. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 25 2 15 1 Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő 5 286 288 29 292 294 296 Idő [s] 5.32. ábra: 3. sorozat, 3. f. minta esetén mért és számolt hengerlési erő 71

3. sorozat 2. sorozat 1. sorozat Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében A modell által számított eredményeket összevetettem a korábban már elvégzett hengerlési kísérlet eredményeivel. A hengerlés során mért és a szimuláció során számolt hengerlési erőkből minden esetben levontam az egyéb rugalmasságok hatására kialakuló erőket, így a 6. táblázat csak a ténylegesen alakváltozásra fordított hengerlési erő értékeket tartalmazza. A kiértékelés során megállapítottam, hogy a modell által számolt eredmények nagyon jó egyezést mutatnak a hengerlési során mért eredményekkel. Az alakváltozás és a kialakult hullámosság tekintetében eltérés nem tapasztalható. A számolt és a mért hengerlési erőben az eltérés 5% alatt van. 6. táblázat: A modell által számolt és a kísérlet során mért eredmények összehasonlítása Minta száma Hengerhajlító erő [N] Alakváltozás [%] Számolt hengerlési erő [N] Mért hengerlési erő [N] Hullámosság a modell szerint Hullámosság a kísérlet szerint 1.a. 3 4395 4494 szélhullám szélhullám 1.b. 13 3 41856 42894 szélhullám szélhullám 1.c. 21 3 4554 478 szélhullám szélhullám 1.d. 3 3 3976 38114 hullámmentes hullámmentes 1.e. 38 3 37729 3671 középhullám középhullám 1.f. 46 3 36417 35384 középhullám középhullám 2.a. 2 3548 36244 szélhullám szélhullám 2.b. 13 2 33347 34266 szélhullám szélhullám 2.c. 21 2 31825 32644 szélhullám szélhullám 2.d. 3 2 3521 31284 hullámmentes hullámmentes 2.e. 38 2 29214 3292 középhullám középhullám 2.f. 46 2 27959 2721 középhullám középhullám 3.a. 1 2787 29318 szélhullám szélhullám 3.b. 13 1 25598 27344 szélhullám szélhullám 3.c. 21 1 2413 25878 hullámmentes hullámmentes 3.d. 3 1 22799 24542 hullámmentes enyhe középhullám 3.e. 38 1 21322 23114 középhullám középhullám 3.f. 46 1 2148 21462 középhullám középhullám A kísérlet kiértékelése során megállapítottam, hogy az 1. a., b., c., minták szélhullámosak, a 1. d., e., minták hullámmentesek lettek, és az 1. f. minta középhullámos lett. Az 1. táblázat utolsó oszlopában a kezelő oldalon mért hengerlési erőt tüntettük fel. Az 5.33. ábra a modell által számított lencsésségeket mutatja, ezáltal bemutatom azt, milyen hatással van a hengerhajlító erő változása a lemez alakjára. Az ábrázolt lencsésségek a lemez egyik oldalára vonatkoznak. 72

Féloldali lencsésség [mm] Féloldali lencsésség [mm] Féloldali lencsésség [mm] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében Hengerhajlító erő hatása a lencsésségre 3%,2,1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 -,1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -,2 Lemez szélesség [mm] Hengerhajlító erő hatása a lencsésségre 2%,2,1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 -,1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -,2 Lemez szélesség [mm] Hengerhajlító erő hatása a lencsésségre 1%,2,1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 -,1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -,2 Lemez szélesség [mm] 5.33. ábra: A végeselemes modell által számított lencsésségek [49] 73

5.4. A hullámosság kimutatására irányuló modell A hullámosság kimutatására irányuló modell készítése során a fő célom az volt, hogy kidolgozzak egy olyan módszert, amellyel a hullámosság kimutatásához elegendően hosszú lemez alakítási folyamatát szimulálni lehet. A hengerlés folyamán a hengerrésben állandósult állapot alakul ki, ezt kihasználva alkottam meg a hullámosság kimutatására szolgáló végső merev modellt. A modell készítése során a kiinduló rugalmas modellben a henger szélessége mentén kialakult terhelt hengerrés legnagyobb torzulást elszenvedő hengeralkotóját képeztem le, majd ezt megforgatva merev hengereket hoztam létre, a terhelt hengerrés alaknak megfelelően. Így a szimuláció további lépéseinek elvégzése után sikerült kimutatni a hengerlés során kialakuló középhullámos, szélhullámos és hullámmentes állapotokat [49]. Az 5.34. ábra a hengerlés szimulációs folyamatának egyszerűsítését mutatja. A bal oldali ábrarészen a hagyományos quartó elrendezésben solid elemekből felépülő félhengerekkel végzett hengerlés szimuláció, a jobb oldalon a merev hengerekkel történő szimulációs folyamat látható. 5.34. ábra: A hengerlés szimulációs folyamatának egyszerűsítése A végső merev modell felépítésekor, a kiinduló rugalmas modellben solid elemekből felépülő hengerek hengerlés közben kialakult hengergeometriájával azonos merev hengereket használtam, ez a geometria tartalmazza a hengerállvány összes rugalmas hatását. A rugalmas-képlékeny alapanyag hálózására 24 darab solid-shell (HEX8/185) típusú elemet használtam. Ezzel a modellezési módszerrel jelentősen csökkenteni tudtam a szimulációs folyamat számításigényét. A kiinduló rugalmas modellben egy 1 mm hosszú lemez, hengerlése 2 óráig tartott, az új módszernek 74

köszönhetően, egy 4 mm hosszú lemez hengerlésének a szimulációs ideje 14 óra. Ez a hosszúság már elegendő volt a lemezben kialakuló hullámosság kimutatására. A 5.35-5.39. ábrákon a hengerlési kísérletben és a modellezés során kapott hullámosságok összehasonlítását mutatom be. 5.35. ábra: 2. sorozat, 2. f. minta, középhullám 5.36. ábra: 3. sorozat, 3. c. minta, hullámmentes 75

5.37. ábra: 3. sorozat, 3. d. minta, enyhe középhullám 5.38. ábra: 3. sorozat, 3. e. minta, középhullám 76

5.39. ábra: 3. sorozat, 3. f. minta, középhullám 77

Rugalmas alakváltozás [μm] Rugalmas alakváltozás [μm] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 6. A hengerrés alak számítására szolgáló analitikus és a végeselemes modell eredményeinek értékelése Az 6.1-6.3. ábrákon a 3.2. fejezetben bemutatott hengerrés alak számítására alkalmas számláló táblába behelyettesítettem a hengerlési folyamat modellezése folyamán a három különböző esetben számolt hengerlési erőket (6. táblázat), és a kapott hengerrés alakokat diagramban ábrázoltam, ezekből az látszik, hogy a hengerhajlító hidraulika nyomásának növelésével párhuzamosan a hengerrés alak átmegy szélhullámosból középhullámosba, és ez mindegyik mérési sorozatnál megfigyelhető, ugyanúgy, mint a kísérlet során előállított minták esetében. 1,5 1,5 5 1 15 2 25 3 -,5-1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -1,5-2 -2,5 b [mm] 6.1. ábra: A hengerrés alakja hengerhajlítással (3% alakváltozás) 1,5 1,5 5 1 15 2 25 3 -,5-1 -1,5 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -2-2,5-3 b [mm] 6.2. ábra: A hengerrés alakja hengerhajlítással (2% alakváltozás) 78

Féloldali lencsésség [µm] Rugalmas alakváltozás [μm] Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében 1,5 1,5 5 1 15 2 25 3 -,5-1 -1,5 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -2-2,5-3 b [mm] 6.3. ábra: A hengerrés alakja hengerhajlítással (1% alakváltozás) A 6.4. ábra a hengerlési folyamat végeselemes modellezése során kapott, és a 3.2. fejezetben bemutatott analitikus modell által számított lencsésség értékek összehasonlítását mutatja. A számítás 2 mm széles szalag esetén három különböző alakváltozás mellett végeztem el. 1,5 1,5 Végeselemes modell Analitikus modell -,5-1 -1,5 % 1% 2% 3% 4% Alakváltozás [%] 6.4. ábra: Az analitikus és a végeselemes modell eredményeinek összehasonlítása 79

7. Az elért eredmények hasznosításának lehetőségei A doktori cselekményem egyik fő iránya az volt, hogy pontosan feltérképezzem a hengerlés során kialakuló hengerrést, amely a hengerelt szalag alakját, ezáltal a síkfekvését is befolyásolja. A 4. fejezetben bemutatott sajátos mérési módszerrel hatékonyan meg lehet határozni a hidegen hengerelt szalagok lencsésségét, és fejlesztettem egy mérőeszközt, amely alkalmas a felbontásának megfelelő lencsésség mérésére. A mérőeszköz jelenlegi pontossága nem tette azt lehetővé, hogy a hengerlési főkísérleteim során előállított lemezek lencsésségét vizsgáljam, mivel a legnagyobb lencsésség is csak,13 mm volt. A kifejlesztett mérőeszköz azonban jól hasznosítható a következő síkfekvési hibák mérésére, keresztirányú görbület (crossbow), hosszirányú görbület (coil set) (7.1. ábra) és a hullámosság (7.2. ábra). 7.1. ábra: A lemez hosszirányú görbületének mérése 7.2. ábra: Hullámosság mérése 8

Az 5. fejezetben bemutatott modellezési módszerrel ipari hengerlési folyamatok is modellezhetőek. Korábban a hideghengerléssel foglalkozó kutatók hengerlési kísérletek alapján határozták meg a síkfekvés biztosításához szükséges paramétereket, ehhez nagy mennyiségű alapanyagot használtak fel, és nagyon sok hengerlési kísérletet kellett végezniük. Saját kutatásomban a kifejlesztett végeselemes modellt fizikai kísérletekkel validáltam, ezáltal lehetővé vált, hogy a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon konkrét kísérletek nélkül előre meg lehet határozni a kifutó lemez alakját. A doktori munkám során a célom nem az volt, hogy a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon tömeggyártást optimalizáljak, azonban az elért eredmények a tömeggyártásban is hasznosíthatóak. Az ipari alkalmazás során az adott hengerállványra elkészített végeselemes modell által előre meg lehetne határozni a hengerlés után kialakuló lencsésséget, és ezt össze is lehetne vetni a stresszométerrel végzett mérés alapján számított lencsésséggel (7.3. ábra). 7.3. ábra: Egy automata síkfekvés mérő és szabályzó berendezéssel ellátott hengerállvány kijelzőjén megjelenő adatok (ISD Dunaferr Zrt.) Az általam kidolgozott végeselemes modellezési módszerrel a hengerlési folyamatok modellezése lényegesen egyszerűbb lett. Az ipari tapasztalatok alapján megállapítható az, hogy a hideghengerlés során előállított szalag alakját nagymértékben befolyásolja az alapanyag meleghengerlése során kialakuló lencséssége. Ezt a lencsésséget be lehet építeni a végeselemes modellbe, így az iparban történő alkalmazás során a hideghengerlési folyamatoknál előre számítani lehet a hengerelt termék alakját az első szúrásban, sőt a további lencsésségek ismeretében a teljes hengerlési folyamatot szúrásról-szúrásra nyomon lehet követni. Az elkészített modell által nyújtott számítás eredményeinek felhasználásával a szabványban előírt fokozottan síkfekvő hidegen hengerelt szalagokat lehetne előállítani. A modelljeim együttes alkalmazásával a hengerlési folyamatot befolyásoló paraméterek és a lemez geometriai paraméterei között közvetlen függvénykapcsolat határozható meg, ami alapja lehet a hengerlés on-line szabályozásának. 81