Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékénk közrműködésél
Modrn piaclmélt Hálózati hatások ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készíttt: Hidi János A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékénk közrműködésél
Hálózati hatások Ebbn a részbn is piacokról lsz szó, csakúgy, mint korábban Viszont olyan trmékk és szolgáltatások piacait izsgáljuk, amlyk bizonyos különlgs tulajdonságokkal rndlkznk Mi lht a közös a kötkzőkbn: Tlfon, mail, intrnt, számítógép hardr, számítógép szoftr, znljátszók, znhordozók, banki szolgáltatások, légiközlkdési szolgáltatások, jogi szolgáltatások, stb.
Hálózati hatások Ezn trmékk hálózati hatásokkal rndlkznk, ami azt jlnti, hogy: Mindn gys fogyasztó hasznossága nökszik, ha nő azon fogyasztók száma, akik az adott trmékt agy szolgáltatást használják, illt ha azzal kompatibilis trmékt agy szolgáltatást használnak
Hálózati hatások A hálózati hatások több okból is létrjöhtnk: 1. Fogyasztási xtrnália Ebbn az stbn köztln hálózati hatásról bszélünk, ahol az gyik fogyasztó jlnlét köztlnül nöli a többik hasznosságát Ilynk a kommunikációs hálózatok, ahol a hálózathoz aló csatlakozás hasznossága nő, ha gyr több kommunikációs partnrrl lht kapcsolatba lépni
Hálózati hatások A hálózati hatások több okból is létrjöhtnk: 2. Kigészítés, kompatibilitás, szabányok Ebbn az stbn közttt hálózati hatásról bszélünk Ezalatt azt értjük, hogy például a számítógép hardr és szoftr stén, ha többn használnak gy adott hardr családot, akkor annál inkább mgéri a szoftrfjlsztőknk zzl a hardrcsaláddal kompatibilis alkalmazást kifjlsztni, a sokfél alkalmazás lérhtőség pdig rősíti az adott hardr család népszrűségét A fogyasztók számára thát gymással kigészítő iszonyban léő, agy kompatibilis rndszrk biztosítanak hasznosságot
Hálózati hatások A hálózati jaak toábbi lénygs sajátossága: 3. Váltási költségk és a bragadás A hálózatos trmékk piacain többnyir jlntős költség an annak, ha alaki hálózatot agy rndszrt akar áltani Ha például számítógéps oprációs rndszrt akarunk áltani, akkor mg kll tanulni gy új szoftr működését Ha kommunikációs hálózatot, csatornát akarunk áltani, akkor új szközökr lht szükség, illt a kapcsolatokat újra ki kll építni A áltási költségk kötkzmény, hogy a fogyasztók gyakran bragadnak gy adott hálózatba, számukra nm racionális kifiztni a áltási költségkt
Hálózati hatások 3. A áltási költségk és a bragadás típusai: Szrződésk: a fogyasztókat gyakran hűségszrződés köti, illt más, hosszabb tára szóló szolgáltatási, agy alkatrész utánpótlási mgállapodás. A áltáskor az ilyn szrződésk flbontásának jlntős költségi lhtnk Képzés, tanulás: gy új rndszrr aló átálláskor lésznk a korábbi rndszrb aló bltanulás trmléknységi lőnyi, és az új rndszrr aló átképzés is költségs Krsési költségk: az új rndszr, agy hálózat kiálasztása krsési költségkkl jár, és bizonytalanságot is magában hordoz Hűségs ügyflk lsztésél is járhat, ha gy állalat átáll gy másik ügyfélkiszolgáló rndszrr
Hálózati hatások 3. A áltási költségk árazási kötkzmény: Ha a fogyasztók a jlntős áltási költségk miatt bragadnak, akkor a állalatok árat tudnak mlni, agyis nő a piaci rjük Ugyanakkor a hálózat bőítés, agy gy adott rndszrt használók körénk bőítés érdkébn a állalatok jlntős árngdményt is hajlandók adni, ha tudják, hogy később a fogyasztók bragadnak
Hálózati hatások A hálózati hatások és a áltási költségk közötti ok-okozati összfüggés kétirányú is lht, és néha nhéz őkt mgkülönbözttni: A) Hálózatos trmékk stén a köztln hálózati hatás okozza a áltási költségt. Akik az lsők között csatlakoznak gy adott hálózathoz, azok a később csatlakozók döntésit bfolyásolják, kollktí áltási költségt trmt. Egymás számára ugyanis kigészítőé álnak, így gyénk számára a hálózatból aló kilépés gyr nagyobb altrnatí költséggl jár
Hálózati hatások B) A rndszrk piacainak közttt hálózati hatása iszont a áltási költségk kötkzményként jön létr. Amikor rsngő rndszrk közül álasztunk, akkor azt prfráljuk, amlyik jlnlg agy a jöőbn árhatóan több kapcsolódó alkalmazási lhtőségt kínál Az ugyanzt a rndszrt álasztók száma csak akkor álik jlntőssé, ha a áltás költségs. Különbn, ha a rsngő rndszrk kompatibilisk lnnénk, akkor nm is lnn érdks, hogy hányan álasztották ugyanzt a rndszrt, így nm is jönn létr a hálózati hatás
Hálózati hatások A hálózati jaak toábbi lénygs sajátossága: 4. Jlntős mértgazdaságosság A hálózatos trmékk lőállításának tchnológiája többnyir jlntős kzdti, fix költségkkl jár Például a hálózat kiépítés, agy a szoftr kifjlsztés A trmék agy szolgáltatás használatának határköltség azonban alacsony Például gy újabb prcnyi tlfonbszélgtés agy a szoftrről gy újabb másolat lkészítés nm krül sokba Ez azt jlnti, hogy a költségfüggény mindn kibocsátási szint mlltt csökknő, így a határköltségn árazó rsnyzői gynsúly nm létzik
Hálózati hatások A hálózati jaak piacain thát gyakori jlnség a piaci kudarc: m létzik rsnyzői gynsúly A hálózati xtrnáliák miatt nm alósul mg a társadalmilag optimális kimntl Gyakran lht thát szükség szabályozói baatkozásra Az állam alkalmas lht a trmészts monopóliumok szabályozására Arra azonban nincs garancia, hogy az állam hatékonyabban tudja kiálasztani, hogy mlyik szabány agy tchnológia lnn társadalmilag optimális
Hálózati trmék krslt A hálózatos trmék fogyasztóinak hasznossága thát nökszik, ha gyr többn csatlakoznak a hálózathoz Tkintsünk gy olyan piacot, ahol azon potnciális fogyasztók száma, akiknél gyáltalán szóba jöht a csatlakozás Jlölj q azok számát, akik égül csatlakoznak A csatlakozás ára lgyn p
Hálózati trmék krslt Mindn gys fogyasztónak más a szolgáltatásra onatkozó gyéni értéklés Ezt az gyéni prfrnciát jlölj x, amly gynlts loszlású a [0,1] intrallumon, 0 x 1 Ekkor az x típusú fogyasztó hasznossági függény: ( ) 1 x q p ha csatlakozik U x 0 gyébként Ahol q a csatlakozó fogyasztók árható száma Ez gybn a hálózati hatás forrása is
Hálózati trmék krslt A tljs piaci krslt mghatározásához krssük mg azt a fogyasztót, aki éppn közömbös a csatlakozás és a kíülmaradás között Flté, hogy p q, a közömbös fogyasztó gyéni prfrnciája a kötkző lsz: 0 q ( ) 1 xˆ q p x ˆ q p
Hálózati trmék krslt Mindnki csatlakozni fog thát, akink gyéni x prfrncia paramétr nnél kisbb Mil x gynlts loszlású a [0,1] intrallumon, a tljs piaci krslt: q p q xˆ q Vgyük észr, hogy z q nökő függény, ami azt jlnti, hogy hálózatos jaak piacán annál többn csatlakoznak, minél inkább arra számítanak, hogy sokan fognak hasonló döntést hozni
Hálózati trmék krslt Már csak az a kérdés, hogy mi határozza mg a piac mértér onatkozó árakozásokat Több tényző is bfolyásolhatja a árakozásokat, többk között a szolgáltatást nyújtó állalat rklámkampánya is A modllbn azonban fltsszük, hogy a fogyasztók tljsn racionálisak, és bszrzik a árakozásaik kialakításához szükségs információkat (amink fltsszük, hogy nm túl magas a költség)
Hálózati trmék krslt Formálisan azt fltétlzzük, hogy a fogyasztók éppn ltalálják a piac mérténk árható nagyságát: q q xˆ Ha zt bhlyttsítjük a korábbi, közömbös fogyasztóra onatkozó gynltb: xˆ xˆ xˆ p p ( 1 xˆ )xˆ
Hálózati trmék krslt p /4 p 0 0 x L 0 1/2 x H 0 1 x
Hálózati trmék krslt Az ábrán mgjlölt x L 0 és xh 0 értékkt úgy kaphatjuk mg, ha mgoldjuk a kötkző másodfokú gynltt: A mgoldás pdig: ( )x x p 1 0 ( ) ( ) p x p x H L 2 4 ˆ, 2 4 ˆ 0 0 0 0 +
Hálózati trmék krslt A hálózatos trmék tljs piaci krslt thát alacsony mnnyiségi szintknél még árban nökő Magasabb mnnyiségi szintknél álik a más piacokon mgszokott, ngatí mrdkségűé Ennk oka, hogy kzdtbn a fiztési hajlandóság nökszik, mrt a hálózat bőüléséből rdő pozití xtrnália még rős, és flülmúlja az árnökdésből rdő ngatí hatást A hálózat bőülésél azonban a pozití xtrnália gyngülni kzd, és a ngatí árhatás dominál
Hálózati trmék krslt A fnti ábrából az is látszik, hogy ha a népsség nökszik, úgy, hogy az gyéni prfrnciák toábbra is gynlts loszlásúak maradnak a [0,1] intrallumon, akkor a görb csúcspontja mlkdik Ez azt jlnti, hogy fiztési hajlandóság mindn mnnyiségi szintn nökszik Ha például a népsség mgduplázódik, akkor a fiztési hajlandóság is mgduplázódik, hiszn hasznot húznak a kétszr akkora hálózati mértből (például kétszr annyi mbrrl tudnak kommunikálni)
Hálózati trmék krslt Ha a csatlakozás díja p 0, akkor két gynsúlyi pontot is találunk az inrz krslti görbén Az indoklás a kötkző: Adott p 0 ár mlltt a krslt lht alacsony, x L 0 Ekkor, mil a hálózat kicsi, csak a magas értéklésű (alacsony x paramétr) fogyasztóknak érdms csatlakozniuk Ugyanazon ár mlltt azonban az x H 0 magas piaci gynsúly is létrjöht, ami azt jlnti, hogy az alacsony értéklésű fogyasztók is csatlakoznak
Hálózati trmék krslt A két gynsúlyi pont közül azonban csak a magasabbik lsz stabil Ha ugyanis az alacsonyabb gynsúlyi pontból gy kicsit lmozdulunk jobbra, agyis ha még gy fogyasztó csatlakozik, akkor nökszik a hálózathoz aló csatlakozás érték, és az összs [x L 0, x H 0] intrallumban léő számára érdms lsz bszállni Az x L 0 pont kimlt jlntőségű: z határozza mg az úgynztt kritikus tömgt: Ha zt lérik, akkor a piac éltképs
Hálózati monopólium Tgyük fl, hogy a szóban forgó hálózatos trmékt gytln állalat kínálja Az gyszrűség kdéért fltsszük, hogy a monopóliumnak nincsn fix és lsüllydt költség Toábbá, hogy gy újabb fogyasztó csatlakoztatásának is lhanyagolható a költség (nnk a fltésnk a floldása úgysm áltoztatja lénygsn az rdményt) Krssük a profitot maximalizáló csatlakozási díjat
Hálózati monopólium A monopólium célfüggény: Az optimum lső és másodrndű fltétl: ( ) ( )( ) 2 ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ max x x px x x π ( ) ( ) 0 6 2 0 3 2 2 2 2 2 2 < x x x x x π π
Hálózati monopólium π(x) 0 1/3 2/3 1 x
Hálózati monopólium Az rdmény thát az, hogy a monopólium olyan árat határoz mg, amly mlltt a [0,2/3] közötti értéklésű fogyasztók csatlakoznak Ezt bhlyttsít a krslti és a profitfüggényb, mgkapjuk a monopol árat és profitot: 2 p ( 1 xˆ ) xˆ 9 2 4 ( 1 ˆ)( ˆ) 2 π x x 27
Hálózati monopólium A monopólium thát akkor maximalizálja profitját, ha az összs potnciális fogyasztónak több, mint flét szolgálja ki, d nm mindnkit Pdig társadalmilag az lnn az optimális, ha mindnki csatlakozna Mil nincsnk a csatlakozásnak költségi, újabb fogyasztók kiszolgálásának nm lnnénk többltköltségi Viszont ők már alacsonyabb értéklésű fogyasztók, akikt csak alacsonyabb díjak stén lhtn bonni
Hálózati monopólium Mi történik, ha nökszik a népsség? Ekkor a csatlakozási díj és a monopol profit is nökszik Ugyanakkor nökszik a [0,2/3] közötti fogyasztók hasznossága is: 2( 2 3x) U x 9 Az mlkdő csatlakozási díjat llnsúlyozza a nagyobb hálózatnak köszönhtő pozití xtrnália A monopólium thát nm tudja a tljs többltt mgtartani
Új blépés a hálózati piacra A szabályozási környzt és tchnológiai áltozások kötkztébn a táközlési piacokon a 80-as és 90- s ékbn ilágszrt új blépéskr krült sor Az gyik szabályozói kihíás az olt, hogy az inkumbnsk, mil határköltségük alacsony, ragadozó árazást alkalmaza táol tarthatták olna potnciális rsnytársaikat Izralbn 1997-bn a nmztközi tlfonhíások piacát mgnyitották gy új blépő számára, úgy, hogy a szabályozó mgtiltotta az inkumbns számára, hogy árat csökkntsn, amíg piaci részsdés 70% alá nm csökkn
Új blépés a hálózati piacra Modllünkbn, mil a monopólium nm szolgálja ki a népsség 1/3-át, marad hly új blépő számára Ha a szabályozó hatóság lőírja, hogy az inkumbns nm csökkntht árat, akkor az új blépő éltképs lsz Az új blépő rziduális krsltét úgy kapjuk, hogy a monopólium mgléő fogyasztóinak krsltét horizontálisan kionjuk a tljs krsltből:
Új blépés a hálózati piacra p 2/9 0 1/3 2/3 1
Új blépés a hálózati piacra A blépő potnciális fogyasztóinak x értéklés gy új skálán mérhtő, amly az rdti [2/3,1] intrallumnak fll mg Jlöljük az új skálán mért, potnciális új fogyasztók értéklését y-nal Az új blépő éppn közömbös fogyasztójának értéklés az új skálán, ami gybn az új blépő rziduális krsltét mghatározza: 2 + ( 4 p ) 0 2 yˆ xˆ 3 2 3
Új blépés a hálózati piacra Ebből a krslti függényből, ha kifjzzük p-t, mgkapjuk a rziduális inrz krslti görbét: p ( 2 2 3yˆ 9yˆ ) Az új blépő profitfüggény pdig: 9 π pq pyˆ ( 2 2 3yˆ 9yˆ ) yˆ 9
Új blépés a hálózati piacra Az új blépő profitmaximumának lsőrndű fltétl (az MRF tljsül): π yˆ 2 ( 2 2 6yˆ 27 yˆ ) 0 Ebből pdig az új blépő piaci paramétri: y ˆ 0,182 p 0,128 π 0,023 A monopólium adataial összhasolíta: x ˆ 0,67 p 0,222 π 9 0,148 2 2
Új blépés a hálózati piacra A szabályozói baatkozásnak köszönhtőn (az inkumbns nm csökkntht árat) thát: Sor krülht az új blépésr Ehhz fontos, hogy az új blépő bruházási költségi mgtérüljnk a fnti profitrdmény alapján A 90-s ék táközlés-tchnológiai fjlményi zt lhtőé ttték Az új blépő hálózatához olcsóbban lht csatlakozni, kisbb a profitja, és kisbb a piaci részsdés: Új blépő 0 Inkumbns piaca 0,67 0,85 Ürs 1 x
Új blépés a hálózati piacra Az új szolgáltató blépés után toábbra is marad hly gy harmadik szrplőnk Flté, hogy annak bruházási költségi is mgtérülhtnk az lérhtő profitból Az új blépő mgjlnés gyaránt nöli a régi és az új fogyasztók hasznosságát A hálózat bőülés mindn fogyasztónak kdz Olyanok is hozzáférnk, akik korábban nm Az új blépő is pozití profitot ér l
Új blépés a hálózati piacra Vgyük észr, hogy a fntikbn a hálózathoz aló csatlakozás piacát lmztük, nm pdig a szolgáltatás használatának piacát Tlfon stén a tlfononal bkötés, agy a mobiltlfon és SIM-kártya bszrzés, rgisztrálása Az új blépő azon fogyasztókat célozza mg, akik addig még nm csatlakoztak a hálózathoz Az új blépő mgjlnés trmésztsn a használati díjakat is érintni fogja A tlfonpiac stébn a korábbi monopólium mindn bizonnyal csökkntni fogja prcdíjait Toábbá később szolgáltató-áltások is történhtnk, amit itt nm lmztünk
Áttkintő kérdésk Mi különböztti mg a hálózatos trmékk piacait a többi piactól? Milyn tényzők okozhatnak hálózati hatásokat? Mi a magyarázata annak, hogy a hálózati trmékk krslti függényénk an mlkdő szakasza? Mi a kritikus tömg? Milyn fltétlk mlltt krülht sor új blépésr gy monopol hálózatos trmék piacán?
Modrn piaclmélt Kétoldalú piacok ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készíttt: XY Z anyagainak flhasználásáal A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékénk közrműködésél
Kétoldalú piacok Azokat a piacokat nzzük kétoldalú piacnak, amlyk stébn két különböző fogyasztói csoport részétl szükségs ahhoz, hogy a szolgáltatás értéks lgyn használói számára Platformnak is szokták nzni, mrt a kétoldalú trmékt gyártó agy szolgáltatást nyújtó állalat köztít a két fogyasztói csoport között Jllmző példa a számítógépk oprációs rndszr, amly sokfél szoftr számára kínál platformot: az alkalmazások fjlsztői és használói zn a platformon krsztül tudnak gyüttműködni Minél többn használnak gy oprációs rndszrt, annál inkább érdms hozzá alkalmazásokat kifjlsztni, és minél több hozzá az alkalmazás, annál többn álasztják zt
Kétoldalú piacok Toábbi példák kétoldalú piacokra: VISA, Mastrcard: a piac gyik oldalán az üzltk, mint kártyalfogadó hlyk, a másik oldalon a ásárlók, mint kártyabirtokosok Ingatlanügynökségk, akik ingatlanok ladói és ői között köztítnk Újságok, amlyk rklámozók és olasók platformjai Szórakozóhlyk, amlyk fiúk és lányok találkozásainak platformjai Mindzn példákban igaz, hogy minél többn annak az gyik oldalon, annál értéksbb a szolgáltatás a másik oldal számára
Kétoldalú piacok Fogalmi tisztázás: A kétoldalú trmékk agy szolgáltatások stén mindkét fogyasztói csoport használója, őj a platform kínálta lhtőségknk Ugyanakkor gyakran lőfordul, hogy az gyik oldalon ladók annak, míg a másikon ők, zért az gyszrűség kdéért a két oldalt őknk és ladóknak fogjuk híni Például a bankkártyák piaca kétoldalú, ahol az gyik oldalon kártyalfogadók annak (pl. ruhaárusok), a másikon kártyabirtokosok (pl. ruhaők) Fontos azonban mgjgyzni, hogy ttől még maga a ruhapiac nm kétoldalú piac, d a bankkártyáé ign
Kétoldalú piacok A kétoldalú piacokon is lht rsny az gys platformok között Az árazási, jóléti kötkzményk izsgálatakor z fontos jllmző Ha alaki például Eiws-t használ idősorlmzéshz, akkor kénytln Windows oprációs rndszrt használni, itt thát nincs rsnyző platform Igaz, smmi nm zárja ki a létrjöttét: az Eiws fjlsztőj lkészíthtné a Linuxos rziót is (gylőr nm érdms, mrt túl kés ügyfl használ Linuxot?) Egy kisáros piactr is kétoldalú piac (platform), d nincs rsnytársa, mrt nincs másutt hly, csak a áros szélén (iszont gyr népszrűbb az intrnts ásárlás)
Kétoldalú piacok A kétoldalú piacokon thát közttt hálózati hatások, xtrnáliák létznk Ha az gyik oldalon többn csatlakoznak, akkor a másik oldalon léők hasznossága nő A fogyasztók htrogénk, thát a platformhoz aló csatlakozási és a használat intnzitására onatkozó döntési különböznk Különböznk a csatlakozásból rdő altrnatí költségik, és különbözik a használatból rdő hasznosságuk Azaz ltér a fiztési hajlandóságuk Miért is an az például, hogy gys szórakozóhlykn a lányok számára ingyns a blépés, míg a fiúknak fiztniük kll?
Kétoldalú piacok Az xtrnáliák jlnlét miatt gyakran érdms támogatni gy trmék fogyasztását, mrt zzl nölhtő a társadalmi jólét A kétoldalú piacok stén érdms lht az gyik oldal csatlakozását támogatni, hogy a másik oldalon léők hasznossága nökdjn És ugyanz igaz a másik oldalra is Csakhogy ha mindkét oldalt támogatjuk, akkor miből térülnk mg a platform létrhozásának és üzmlttésénk költségi?
Kétoldalú piacok modllzés Tkintsünk gy monopol platformot Tgyük fl, hogy a tranzakciók határköltség nulla Határköltség alapú árazás stén thát a platform használata ingyns lnn Hogyan érdms árazni a platform használatát? A közttt hálózati xtrnáliák nélkül a két csoport gyütts krslt csak attól függn, hogy kttn gyütt, az ladó és a ő, mnnyit fiztnk, az iszont nm számítana, hogy zn hogyan osztoznak: p p + p Kétoldalú piacokon a tljs ár össztétl is számít (az ilyn piacoknak z mghatározó tulajdonsága)
Kétoldalú piacok modllzés Egyoldalú piacokon ismrjük azt az állítást, hogy ha gy tranzakcióra adót tünk ki, akkor a égső gynsúlyi ár és mnnyiség szmpontjából mindgy, hogy az adót a ő agy az ladó fizti b az államkasszába Csakhogy kétoldalú piacokon z nm mindgy: Például a kártyalfogadó és a kártyáal fiztő tranzakciós díjának nm csak az összg számít, hanm az is, hogy zn milyn arányban osztoznak Az ingyns kártyahasználat sgíti a bankkártyák ltrjdését, d ha a kártyabirtokos klln fizss a tljs tranzakciós díjat, akkor tljsn más lnn a hlyzt
Kétoldalú piacok modllzés Az gyszrűség kdéért most fltsszük, hogy a monopólium csak csatlakozási díjakat határoz mg A csatlakozást kötőn a használat díjtalan Jó példa rr a hlyztr gy ipari kiállítás és ásár szrzőj Piacának gyik oldalán ladók annak, a másikon ők A blépési díj kifiztés után lhtőségük nyílik mindn őnk és ladónak, hogy körbjárjon a ásárban és gyénilg üzltkt kössön A szrző az ladóktól M, míg a őktől M díjat szd
Kétoldalú piacok modllzés Hogyan érdms mghatározni az M és M díjakat? Mg kll izsgálnunk, hogy az ladóknak és a őknk mkkora profitja/haszna származik a ásárban aló részétlből Tgyük fl, hogy mindn őnk q(p) a krslti függény Lgyn az ladók határköltség konstans c Az ladók profitja az gys bilatrális üzltkötéskből lgyn π, így a részétlből származó tljs többlt n π M, ahol n a ásárban léő ők száma A ők fogyasztói hasznossága tranzakciónként u, így tljs többltük n u M
Kétoldalú piacok modllzés Trmésztsn minél kisbb gy adott csoport blépési díja, annál többn áltanak blépőjgyt Vagyis a ásárban az összs ő és ladó száma függ attól, hogy mkkora többltr thtnk szrt a részétlből: n ( ), n ( ) A ásár szrzőjénk költségi a résztők számától függ, ladónként C, őnként C Így tljs profitja: Π n ( M C ) + n ( M C )
Kétoldalú piacok modllzés Abból, hogy n π M, alamint n u M, kifjzzük a blépési díjakat a résztők többlténk függényébn, hiszn z a többlt fogja mghatározni a ők és ladók csatlakozási döntésit: Így a szrző profitfüggény: ( ) ( ) u M M, π ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) C u C - -, + Π π
Kétoldalú piacok modllzés A profitmaximum lsőrndű fltétl: Átíra: ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 0-0 - + + Π + Π C u u C π π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 + + C M u C M π
Kétoldalú piacok modllzés Thát a ásár szrzőj akkor maximalizálja profitját, ha a kiszabott blépődíjak lgt tsznk a kötkző fltétlknk: M ( ) ( ) C un +, M C π ( ) ( ) Ez az rdmény azt jlnti, hogy az gyik csoport számára kiszabott monopolár gynlő a blépéssl járó költséggl, csökknt azzal a xtrnális hasznossággal, amit a másik csoportnak okoznak, alamint nöl gy olyan tényzől, ami a részétl érzéknységél függ össz n +
Kétoldalú piacok modllzés Ha adott a másik oldal résztőink száma, akkor a blépés árrugalmassága a kötkzőképpn írható fl: Ez alapján a profitmaximalizáló díjakat átírhatjuk: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M u n M u n M n M M n M n M n M η π π η, ( ) ( ) ( ) ( ) n M M n C M n M M un C M η π η 1, 1
Kétoldalú piacok modllzés M ( C un ) M ( M n ) Ez az árazási képlt mgfll a szokásos monopol árazásnak Mil a szrzőnk mindkét oldalon monopolrj an, az árakat az ismrt Lrnr-indx képlt adja mg A szrző toábbá intrnalizálja a közttt hálózati xtrnáliákat, ami abból látszik, hogy a alós költségkt mindkét oldal stén csökkntjük a másik oldal számára okozott többlt hasznossággal Az árrés úgy jlnik mg, mintha a költségk alacsonyabbak lnnénk a ténylgsnél η 1
Kétoldalú piacok modllzés Vgyük például azt az stt, amikor az árrugalmasság mindkét oldalon konstans és azonos nagyságú Toábbá tgyük fl, hogy a ők és az ladók blépés azonos költségt okoz a szrzőnk Ekkor az a csoport, amlyik nagyobb xtrnális hasznosságot okoz a másiknak, olcsóbban kaphat blépőjgyt Ez az érték nulla, sőt, akár ngatí is lht Ez utóbbi azt jlntné, hogy a csoport tagjainak a szrző fizt, hogy részt gynk A szrző thát támogathatja az gyik oldalt, annak érdkébn, hogy záltal srknts a részétlt, és mindkét oldalon nölj a hasznosságot
Példa: szórakozóhlyk nmi árdiszrkiminációja A nmk szrint árdiszkrimináló szórakozóhlyk árazását is sgít mgértni a modll Gyakran mgfigylhtő, hogy szórakozóhlykn a lányok blépődíja alacsonyabb, mint a fiúké A korábbi, árdiszkriminációs modllk alapján azt is gondolhatjuk, hogy z pusztán az ltérő krslti árrugalmassággal magyarázható A kétoldalú piacok modllj alapján azonban nm szükségs, hogy különbözzön a fiztési hajlandóság Mindkét csoport hasznossága pozitían függ a másik csoport résztőink számától Az árkülönbséghz lgndő, ha a fiúk blépési döntés jobban függ a bnt léő lányok számától, mint a lányok döntés a bnt léő fiúk számától
Kétoldalú piacok modllzés Mi lnn ugyanakkor a társadalmilag optimális díjazás? A tljs társadalmi többlt a szrző profitjának, alamint a ők és az ladók többlténk az összg: ( ) + TT ( ) FT ( ) W Π, + Mil TT ( ), és FT ( ), a monopólium stén már flírt ERF alapján a mgoldás: ( u + π ) n C, ( u + ) n C π
Kétoldalú piacok modllzés A és többltk dfiníciója alapján a társadalmilag optimális blépődíjak: M C un, M C πn Azaz az ár gynlő a költséggl, csökknt a másik oldalnak okozott xtrnális hasznossággal A monopolista szrző thát hlysn intrnalizálta az xtrnális hatásokat Viszont monopóliumként mindkét csoportra alkalmazott gy flárat, amlynk mérték a két csoport blépődíjakra aló érzéknységétől függ
Áttkintő kérdésk Mit nzünk kétoldalú piacnak? Mi a mghatározó tulajdonsága? A platform tulajdonosának miért érdk intrnalizálni a közttt xtrnális hatásokat? Mit mondhatunk a piac két oldalán mgfigylhtő árszrkzt, és a költségszrkzt iszonyáról? Az árarányok tükrözik a költségarányokat? Mibn hasonlít, és mibn különbözik a monopólium és a társadalmi trző árazása?