ÉRZÉKELŐK ÉS EVTKOZÓK II. 2. DC MOTOROK EVEZETÉS ÉS STTIKUS MODELLEZÉS Dr. Soumelidis lexandros 2019.02.13. ME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTL TÁMOGTOTT TNNYG
Elektromos motorok Főbb típusok: Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor LDC motor. Indukciós motor C motor aszinkron motor. Szinkron motor Állandó mágneses szinkron motor PMS motor Léptető motorok Reluktancia motor Kapcsolt reluktancia motor. 2
DC-motor DC-motor: egyenfeszültségről működtetett állandó mágneses, kommutátoros motor Állórész (stator) Forgórész (rotor) Állandó mágnes pólusai (állórész) Forgórész vasmag és tekercs Kommutátor (forgórész) Kefék (állórész) Forgórész tengely Egyenfeszültségű táplálás 3
DC-motor Lorentz erő F = q E + v E elektromos térben indukciójú mágneses térben v sebességgel mozgó töltésre ható erő E a DC motor szempontjából 0. l d α i dx θ df = dq dx dt = dq dt dx = idx + - Kiintegrálva a teljes l hosszra egy l hosszúságú, a mágneses térhez képest α szögben álló egyenes vezetékdarabra ható Lorentz erő nagysága F = il sin α következőkben meghatározzuk meg egy téglalap alakú l d felületű tekercs-elemre (menetre) ható nyomatékot. 4
DC-motor Tekintsük a forgórész tekercs egy téglalap alakú, l hosszúságú, d szélességű menetét, amely a indukciójú mágneses térre merőlegesen helyezkedik el: l d α i θ mágneses térre merőleges l hosszúságú szakaszokra ható erő: F = il + - tekercs-elem hosszában két egymással ellentétes áramú vezeték fut egymástól d távolságban, ez nyomatékot képez: Ha a tekercs-elem síkja θ szögben áll a képződő erő irányához képest: Tehát a tekercs-elemre ható nyomaték: T = 2 F d sin θ = F d sin θ 2 T = ild sin θ 5
DC-motor 2-pólusú forgórész (a gyakorlatban nem használható) 6
DC-motor Történelem: Jedlik Ányos motorja 7
DC-motor Legfőbb megkülönböztető jegy a kommutáció módja: Mechanikusan kommutált motorok Kommutátor + kefék lternatív elnevezés: Kefés DC-motor (brushed DC) bronz szén 8
DC-motor gyakorlatban használható elrendezés: 3-5- (páratlan) pólusú forgórész Vasmag nélküli (coreless) forgórész 9
DC-motor 3-pólusú forgórésszel rendelkező elrendezés vizsgálata: forgórész (rotor) szöghelyzete φ, C +φ 0º -φ legyen az -val jelölt tekercs szögeltérése a kefék által meghatározott a motor testéhez rögzített szöghelyzethez képest. Feltételezés: az egyik kommutációs pont 0 rotor-állásnál található, ezt tekintjük az 1. fázis kezdőpontjának. forgórész egy teljes 360º-os körbefordulása 6 fázis alatt zajlik le. 10
DC-motor 1. fázis 0º φ < 60º C közvetlenül kommutáció után C C következő kommutáció előtt 60º φ < 120º 2. fázis C C C 11
DC-motor 3. fázis C C C 120º φ < 180º közvetlenül kommutáció után következő kommutáció előtt 180º φ < 240º 4. fázis C C C 12
DC-motor 5. fázis C C C 240º φ < 300º közvetlenül kommutáció után következő kommutáció előtt 300º φ < 360º 6. fázis C C C 13
DC-motor Faulhaber Vasmag nélküli (coreless) motor 14
DC-motor Faulhaber Lapos (flat) coreless motor integrált hajtóművel 15
DC-motor Maxon Vasmag nélküli forgórészes DC motor integrált bolygóműves hajtóművel és inkrementális optikai jeladóval (encoder) 16
DC-motor Megjegyzések: Egyenfeszültségről más motorokat is táplálnak ma szinte minden motortípust pl. az C motort is. Nem csak állandó mágnesű DC motorok léteznek: az állórész is tartalmazhat elektromágnest soros és parallel(sönt) táplálású motorok. Vannak ugyanilyen szerkezetű váltakozó feszültségről táplált motorok (univerzális motorok) pl. hálózati táplálású kézi fúrógép motorja 17
DC motor irányítása Irányítási alapfeladatok: Vezérlések: ablakmozgató, ablaktörlő motor, zármotor központi zárhoz (járműves példák). Fordulatszám-szabályozás fordulatszámmérésen alapuló visszacsatolt irányítás. Hajtás-szabályozás - nyomaték-fordulatszám szabályozás. Szervo-szabályozás szög- vagy pozíció szabályozás. Megjelenési formák: Rotációs és lineáris hajtások és szervók. 18
Mérőeszközök Szögmérés: bszolút és inkrementális jeladók. Optikai jeladók Mágneses forgó jeladók. Rezolverek. Elektromos eszközök: potenciométerek. Fordulatszám (szögsebesség) jeladók: Mágneses elvű jeladók: tachogenerátor. Időmérésen alapuló eszközök: optikai és mágneses impulzusszámlálók. Inerciális elvű jeladók: giro szenzorok (MEMS). Nyomaték jeladók 19
Mérőeszközök Optikai szögjeladó (encoder): Inkrementális bszolút 20
Mérőeszközök Rezolver: Forgó transzformátor 21
Mérőeszközök Mágneses abszolút szögjeladó: MS (ustria) Motor hátsó tengely Mágnes foglalat Neodímium mágnes Áramköri panel Csatlakozó Érzékelő IC 22
Mérőeszközök Mágneses abszolút szögjeladó: off axis ic-haus (DE) Master track Nonius track nonius track-en 1-el kevesebb domén Pozíciómérés egy-egy doménen belül 14 bit felbontással domének sorszáma egyértelműen meghatározható az mért értékekből 23
Mérőeszközök Nyomatékmérő szenzor: 24
DC-motor modellezése Faraday törvénye indukció: e = dφ dt mágneses térben mozgó áramhurok Φ az áramhurok felületén átfolyó fluxus e = d dt cos θ t = θ sin θ t = ω sin θ t ω a forgórész forgási körfrekvenciája Mágneses térben mozgó áramhurkon előálló feszültség: indukált feszültség (elektromotoros erő) e = ω sin θ t 25
DC-motor modellezése z indukált feszültség: Összehasonlítva a nyomaték kifejezésével: e = ω sin θ t T = ild sin θ DC-motornál: állandó indukció (fluxus) minden szöghelyzetben jó közelítés. = const. = ld. kommutáció miatt az indukált feszültség és nyomaték fél-periódusonként előjelet vált ( kétutasan egyenirányítódnak), így átlaguk: e = 2 ω π e = k e ω k e EMF tényező effektív átlagértékük k e = k m T = 2 i π T = k m i k m nyomatéktényező 26
DC-motor leírása motor elektromos egyenlete: v r t v r = L r di r dt + R ri r + v e R r i r L r v e v r a forgórész kapocsfeszültsége i r a forgórész árama R r a forgórész villamos ellenállása L r a forgórész induktivitása v e elektromotoros erő indukált feszültség T m a motor által kifejtett nyomaték ω - a motor fordulatszáma (szögsebesség) k m - nyomatéktényező Állandósult állapotban bármiféle súrlódás elhanyagolásával T m = k m u R r k 2 m ω r R r 27
DC motor leírása z állandó mágneses DC motorok konstrukciója: iztosítja, hogy az álló- és forgórész közti légrésben a kialakuló mágneses fluxus szöghelyzettől függetlenül állandó Következmény: a k e, k m konstansok és jó közelítéssel érvényes k e [V/rad/s] EMF-állandó k m [Nm/] nyomatéktényező SI mértékrendszerben azonosak v e = k m ω T m = k m i r 28
DC motor statikus leírása Állandósult állapotban bármiféle súrlódás elhanyagolásával v r = L r di r dt + R ri r + v e v e = k m ω T m = k m i r T m = k m v R r k 2 m ω r R r Állandósult állapot: induktív hatás elhanyagolva, a kapocsfeszültség állandó, a motort terhelő nyomaték állandó. 29
DC motor statikus leírása Tm T m0 = k m R r v r nyugalmi nyomaték kapocsfeszültséggel paraméterezett egyenes-sereg vr ω max = v r k m m üresjárási fordulatszám 30
DC motor statikus leírása Teljesítményviszonyok: P i felvett (villamos) teljesítmény P d ohmos ellenálláson disszipált teljesítmény P o leadott (mechanikai) teljesítmény P i = v r i r i r = v r k m ω R r P i = v r v r k m ω R r P o = T m ω = k m v R r ω k 2 m ω 2 r R r fordított másodfokú parabola lokális maximuma van Zérushelyei: ω = 0 ω = v r k m normál működési tartományának határai (1 síknegyed 1q) 31
DC motor statikus leírása maximális teljesítményű pont: dp o dω = 0 ω = v r 2k m v r 2k m ω = 0 P o max = v r 2 4R r Hatásfok: η = P o P i = k mω v r k m ω v r v r k m ω = k mω v r Lineáris összefüggés: maximum a tartomány határán ω = v r k m ahol a hatásfok 1. Ez nem túl életszerű eredmény: túlegyszerűsített modell. 32
DC motor statikus leírása Nyomaték Teljesítmény Hatásfok 33
DC motor statikus leírása Megoldás: a súrlódás figyelembe vétele: statikus és fordulatszámfüggő (viszkózus) súrlódás Tm Tm max T e hatásos nyomaték motor forgórész által kifejtett nyomaték és a veszteségi (súrlódási) nyomaték különbsége Te(ω) max Tµ =µmωmax I 0 nyugalmi áram T 0 alapnyomaték max T0=I0km 34
DC motor statikus leírása Teljesítményviszonyok statikus súrlódás esetén: i r = I 0 + v r k m ω R r P i = v r I 0 + v r k m ω R r = v r R r v r + R r I 0 k m ω T m = k m v R r k 2 m ω + T r R 0 r P e = k m v R r ω T 0 ω k 2 m ω 2 r R r P e = k m R r ω v r R r I 0 k m ω Működési tartomány: Másodfokú parabola maximuma van. ω = 0 ω = v r R r I 0 ω = v r R r I 0 P k m 2k max o = v r R r I 0 m 4R r 2 35
DC motor statikus leírása Hatásfok: a = v r R r I 0 b = v r + R r I 0 c = k m v r η = P e = k mω v r R r I 0 k m ω P i v r v r +R r I 0 k m ω jelölésekkel: η ω = c aω k mω 2 b k m ω η ω = c a 2k mω b k m ω + k m aω k m ω 2 b k m ω 2 Értelmezési tartomány: ω = 0 ω = v r R r I 0 k m 0-tól az üresjárási körfrekvenciáig = c k m 2 ω 2 2bk m ω + ab b k m ω 2 szélsőértékek helye: ω 1,2 = 2bk m ± k m 2 ω 2 2bk m ω + ab = 0 4b 2 k m 2 4k m 2 ab 2k m 2 = b ± b b a k m z értelmezési tartományban: 1 lokális maximum ω m = b b b a = v r +R r I 0 2R r I 0 v r +R r I 0 k m k m 36
DC motor statikus leírása Nyomaték Teljesítmény Hatásfok 37
DC motor statikus leírása Nyomaték Teljesítmény V r kapocsfeszültségtől való függése Hatásfok 38
DC motor statikus leírása 39
UDPESTI MŰSZKI ÉS GZDSÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Dr. Soumelidis lexandros email: soumelidis@mail.bme.hu ME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTL TÁMOGTOTT TNNYG