Elektrotechnika. Dr. Hodossy László előadás

Átírás

1 . előadás Dr. Hodossy László 006.

2 Hálózatok analízise. Alapfogalmak. Ellenállás 3. Generátorok 4. Hálózatszámí -tási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6. Példák 7. Példák 8. Példák 3 9. Példák 4 Egyenáramú hálózatok A villamos jelenségek alapja az elemi töltések létezése» A villamos töltés jele: Q [CAs] Villamos alapfogalmak: Feszültség, [V], mv, kv, MV Áram, I [A], pa, na, µa, ma, ka Ellenállás, [Ω], m Ω, k Ω, M Ω, G Ω Vezetés, G [S], ks, ms, µs Teljesítmény, P [W], mw, kw, MW

3 Hálózatok analízise. Alapfogalmak. Ellenállás 3. Generátorok 4. Hálózatszámí -tási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6. Példák 7. Példák 8. Példák 3 9. Példák 4 Ellenállás Egyenáramú hálózatok Vezeték ellenállása: ρ: fajlagos ellenállás [Ωmm /m, Ωm] Hőfokfüggés: ϑ [ + α ( ϑ ϑ )] 0 0 I α: hőmérsékleti tényező: ±(/ C) ρ l A 3

4 Hálózatok analízise. Alapfogalmak. Ellenállás 3. Generátorok 4. Hálózatszámítási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6. Példák 7. Példák 8. Példák 3 9. Példák 4 Egyenáramú hálózatok Generátorok: Feszültséggenerátor Áramgenerátor g Ideális valós k I Ig Ideális valós I 4

5 Hálózatok analízise. Alapfogalmak. Ellenállás 3. Generátorok 4. Hálózatszámítási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6. Példák 7. Példák 8. Példák 3 9. Példák 4 Egyenáramú hálózatok Hálózatszámítási törvények:. Ohm törvénye I I. Kirchhoff törvények: I Kirchhoff csomóponti törvénye: Kirchhoff huroktörvénye: n j m I 0 0 j i i 5

6 Hálózatok analízise. Alapfogalmak. Ellenállás 3. Generátorok 4. Hálózatszámítási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6. Példák 7. Példák 8. Példák 3 9. Példák 4 Ellenállások soros és párhuzamos eredője Sorosan kapcsolt ellenállások eredője: n es i Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője: I I I 3 I m 3 3 m m e Két párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredője: I e ep i m j e + j 6

7 Hálózatok analízise.alapfogalmak.ellenállás 3.Generátorok 4.Hálózatszámítási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6.Példák 7.Példák 8.Példák 3 9.Példák 4 Példák: Eredő ellenállás számítás: Számítsuk ki a kapcsolások jelölt kapcsai közötti eredő ellenállást: e ( + ( + + ( + e ) 4 + ) 4 ) 4 500Ω 500Ω 7

8 . Alapfogalmak. Ellenállás 3. Generátorok 4. Hálózatszámítási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6. Példák 7. Példák 8. Példák 3 9. Példák 4 Példák: Eredő ellenállás számítás: Számítsuk ki a kapcsolások jelölt kapcsai közötti eredő ellenállást: e 3 4 0, 5kΩ e 3 0, 33kΩ 8

9 Hálózatok analízise.alapfogalmak.ellenállás 3.Generátorok 4.Hálózatszámítási törvények Példák: Eredő ellenállás számítás: Számítsuk ki a kapcsolás jelölt kapcsai közötti eredő ellenállásokat: 3Ω Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6.Példák 7.Példák 8.Példák 3 9.Példák 4 AB AC BC (( + ) + ) + Ω ) ( + ) 6Ω ( (( + ) + ) + Ω

10 Hálózatok analízise.alapfogalmak.ellenállás 3.Generátorok 4.Hálózatszámítási törvények 5. Ellenállások soros és párhuzamos eredője 6.Példák 7.Példák 8.Példák 3 9.Példák 4 Példák: Eredő ellenállás számítás: Számítsuk ki a kapcsolás jelölt kapcsai közötti eredő ellenállásokat: AB (( + ) ( + ) + ) AC (( + ) ( + ) + ) BC ( + ) ( + ) ( + )

11 . előadás Dr. Hodossy László 006.

12 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Szerkezeti felépítés Négy alapvető szerkezeti rész: acélöntvényből készült henger alakú állórész: fő- és segédpólusok lemezelt, henger alakú, külső felületén hornyokkal ellátott forgórész az armatúra kommutátor, amely az armatúra tekercselés váltakozó áramát mechanikus úton egyenirányítja kefék

13 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Működés Egyenáramú gépek Mágneses térben van elhelyezve egy vezetőkeret (armatúra), amelyben áram folyik a Lorentz-féle erőhatás miatt a forgórész elfordul 80º-os elfordulás után megfordul az áramirány s a folyamat kezdődik újra 3

14 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Működés Egyenáramú gépek Az állórészen lehet állandó mágnes vagy tekercs, amit egyenárammal gerjesztenek g : gerjesztő feszültség I g : gerjesztő áram ФFi: főfluxus k : armatúra kapocsfeszültsége I a : armatúra áram b : armatúra belső indukált feszültsége 4

15 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Armatúrareakció Az armatúraáram mágneses fluxust hoz létre, amely hozzáadódik a pólusok által létesített fluxushoz Az armatúraáram eltorzítja az indukció-eloszlást az armatúra kerülete mentén Armatúrareakció hatásai: a gép fluxusa csökken a semleges vonal eltolódik Az armatúrareakció hatásainak megszüntetése: légrés növelése (nagyobb gerjesztés szükséges) segédpólus alkalmazása az üresjárási semleges vonalban, armatúraárammal gerjesztve megfelelő kommutálási késleltetés (siettetés) kompenzálótekercs alkalmazása a pólussarukban az armatúraárammal gerjesztve 5

16 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Armatúrareakció 6

17 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Egyenáramú gépek osztályozása A gerjesztés módja szerint négy csoport: 7

18 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Külső gerjesztésű motor (párhuzamos is) A működést leíró összefüggések: φ áll. k b + Ia a i b k φ ω M k φ Ia I Mω b ai a k ω b + y mx b k φ k φ k φ + a k : a gépre jellemző állandó 8

19 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Külső gerjesztésű motor (párhuzamos is) 9

20 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Soros gerjesztésű motor I g I Villamos helyettesítő kép a φ f ( I a ) M k φ I a k I a k ω k φ A motor teljesítménytartó: Ia a k φ k k k I M n áll. P a a k k 0

21 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Soros gerjesztésű motor A motor jelleggörbéi: Jellemzők: Nincs üresjárási fordulatszáma (terhelés nélkül indítani tilos) Nagy indítónyomaték (járművek, kéziszerszámok) Váltakozó-, illetve egyenáramú táplálásról is működik, ezért univerzális gép

22 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Egyenáramú gépek Vegyes gerjesztésű motor A legfontosabb jellemzők: -Van soros és párhuzamos gerjesztése is, -itkán használják, -Nem fordulattartó

23 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Indítás k Egyenáramú gépek k b b + I a a Ia b k φ ω a Indításkor (ω0) b 0, ezért I (0...30) I Az indítási áramot mindenképpen csökkenteni kell! Pl. armatúrával sorba kötött ellenállásokkal i n 3

24 Villamos gépek. Szerkezeti felépítés. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső gerjesztésű motor 8. Külső gerjesztésű. motor 9. Soros gerjesztésű. motor 0. Soros gerjesztésű motor. Vegyes gerjesztésű motor. Indítás 3. Indítás Indítás Külső gerjesztésű Egyenáramú gépek Soros gerjesztésű Az ellenállások használata miatt ez veszteséges megoldás! Korszerű megoldás: lektronikai kapcsolás alkalmazása 4

25 . előadás Dr. Hodossy László 006.

26 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Fékezés Egyenáramú gépek Villamos úton történő fékezés:. Visszatápláló (generátoros) fékezés csak az üresjárási fordulat felett használható (generátoros üzemmód) soros motornál nem alkalmazható csak az üresjárási fordulatszám felett hatásos

27 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Fékezés Egyenáramú gépek. Ellenállásos (dinamikus) fékezés az armatúra táplálását megszűntetik az armatúrával sorkapcsolt ellenállással fékezik a motort nem lehet megállásig fékezni ω i I M k φ k φ k φ 3

28 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Fékezés Egyenáramú gépek 3. Ellenáramú (irányváltásos) fékezés a motor armatúra kapocsfeszültségének a polaritását megcserélik leállásig fékezhető a motor, de megfordulhat a forgásirány az áram csökkentésére ellenállást kapcsolnak az armatúrakörbe nagy veszteségek (névleges mechanikai, névleges villamos teljesítmény) 4

29 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Fordulatszám 3 lehetőség van az egyenáramú motorok fordulatszám befolyásolására: ω k Ia k φ a. a (armatúra kapocsfeszültség) a: leggyakrabban alkalmazott és legjobb módszer veszteségmentes Külső gerjesztésű motor soros gerjesztésű motor 5

30 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Fordulatszám. a (főáramköri ellenállás) a: az üresjárási pont nem változik (külső gerjesztésűnél) veszteséges, hőenergiát termel: P I Külső gerjesztésű motor soros gerjesztésű motor 6

31 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Fordulatszám 3. Φ (fluxus) a: például a gerjesztőtekerccsel párhuzamosan kapcsolt változtatható ellenállással Φ >Φ A módszer hátrányai: A jelleggörbék metszéspontjában a fluxus ának nincs hatása a fordulatszámra A metszésponttól balra és jobbra a fluxus ának a hatása ellentétes 7

32 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Egyenáramú generátorok Az egyenáramú generátorokat az egyenáramú energia előállítására használják Az egyenáramú gépek teljesítményviszonyai: 8

33 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Külső gerjesztésű generátor Állórész: külső gerjesztő hálózatra kapcsolva Forgórész: hajtógép állandó fordulatszámmal forgatja Üresjárási jelleggörbe 9

34 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Külső gerjesztésű generátor Üresjárási és terhelési jelleggörbe Külső jelleggörbe 0

35 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Párhuzamos gerjesztésű generátor (Jedlik Ányos: öngerjesztés elve) Az állórészt párhuzamosan kapcsolják a forgórésszel és állandó fordulatszámmal forgatják a forgórészt. Ez a generátorfajta villamos energia befektetése nélkül csak mechanikai energia segítségével állít elő villamos energiát. g : gerjesztőtekercs ellenállása sz : szabályozó ellenállás a gerjesztő körben üresjárási jelleggörbe tg α 0 g + I g sz

36 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Párhuzamos gerjesztésű generátor Külső jelleggörbe I m értékét meghaladva a gép legerjed A generátor felgerjedésének feltételei: remanens (visszamaradt) fluxus kell g + sz megfelelően kicsi legyen (stabil munkapont) gerjesztő tekercs polaritása megfelelő legyen terhelő ellenállás megfelelően nagy legyen (ne lépjük túl az I m értékét)

37 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Vegyes gerjesztésű generátor A vegyes gerjesztésű generátornak van sorba és párhuzamosan kötött gerjesztő tekercse is A két tekercs egymáshoz képesti viszonya alapján lehet: : kompaundált : túlkompaundált 3: alulkompaundált a gép 3

38 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Egyenáramú gépek Ward-Leonard hajtás Az egyenáramú gépek egy jellegzetes gépösszeállítása A munkagépet hajtó M egyenáramú motor fordulatszámát lehet folyamatosan változtatni vagy forgásirányt lehet váltani 4

39 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Szinkron gépek Szerkezeti felépítés A háromfázisú villamos energiatermelés legfontosabb gépe az erőművekben Legfontosabb jellemző: csak egy kitüntetett fordulatszámon, az ún. szinkron fordulaton képes tartósan üzemelni. A gép fordulatszáma és frekvenciája között merev kapcsolat van: f p.n, p: póluspárok száma Lehet motor vagy generátor Szerkezeti felépítés: fő egység: állórész (armatúra) és forgórész Jellemzők: -3 fázisú tekercselés az állórészen (aramatúra) -lemezelt állórész (az örvényáram csökkentése miatt), -tömör, vastestű forgórész (hengeres vagy kiálló pólusú) egyfázisú tekercseléssel, a tekercsvégek csúszógyűrűkhöz csatlakoznak, ahova szénkeféken keresztül vezetjük a gerjesztőáramot (egyenáram) 5

40 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Működés Szinkron gépek Motor: állórész: a rákapcsolt 3 fázisú feszültség forgó mágneses teret hoz létre, amelynek fordulatszámát a frekvencia és a pólusok száma határozza meg (nincs indítónyomatéka) forgórész: egyenáramú gerjesztés abszolút fordulattartó Generátor: forgórész: egyenáramú gerjesztés forgórészt állandó fordulatszámmal forgatják (gőz-, víz-, gázturbina, diesel motor) állórész: 3 fázisú indukált feszültség 6

41 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Szinkron gépek Áramköri modell i : indukált feszültség a : armatúra feszültség p : pólusfeszültség k: kapocsfeszültség I a : armatúra áram X a : armatúra reaktancia X s : armatúra szórási reaktancia X: szinkron reaktancia 7

42 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Nyomaték M 3 ω 0 X k d Szinkron gépek p sinδ M: nyomaték (kapocsfeszültségtől függ) δ: terhelési szög ( p és k közötti szög) Hengeres forgórészű gép nyomatéka a terhelési szög függvényében: 8

43 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Üzemállapotok Szinkron gépek alulgerjesztett túlgerjesztett generátor motor 9

44 Villamos gépek. Fékezés. Fékezés 3. Fékezés 4. Fordulatszám 5. Fordulatszám 6. Fordulatszám 7. Egyenáramú generátorok 8. Külső gerjesztésű generátor 9. Külső gerjesztésű. generátor 0. Párhuzamos gerjesztésű generátor.. Párhuzamos gerjesztésű generátor. Vegyes gerjesztésű generátor 3. Ward-Leonard hajtás 4. Szinkron gépek felépítése 5. Működés 6. Áramköri modell 7. Nyomaték 8. Üzemállapotok 9. Indítás Szinkron gépek Indítás (motorként) A szinkronmotornak nincs indító nyomatéka A forgórészen elhelyezett néhány rövidrezárt menet segítségével aszinkron motorként indul A szinkron fordulatszám közelében beugrik a szinkron fordulatszámra 0

45 3. előadás Dr. Hodossy László 006.

46 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Szervomotorok Különleges gépek Vezérlő és szabályozó rendszerekben pozícionálási célra alkalmazzák A működtető energia szerint léteznek villamos pneumatikus és hidraulikus szervomotorok A szervomotorokkal szemben támasztott követelmények: Folyamatos fordulatszám a tág határok között Gyors és egyszerű forgásirányváltás Gyors működés más szavakkal nagy indítónyomaték Stabil működés a fordulatszám-nyomaték jelleggörbe alapján A fenti követelményeket kielégíti: külső gerjesztésű egyenáramú motor és a kétfázisú aszinkron motor

47 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Egyenáramú szervomotorok φ áll. k i M b b + I k φ ω k φ I a a a b Ia Mω ai a k ω b + y mx b k φ k φ k φ + k a motorállandó Fordulatszám a az armatúra kapocsfeszültséggel 3

48 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Egyenáramú szervomotorok Fordulatszám a az armatúra kapocsfeszültséggel statikus jelleggörbék Egy adott fordulatszámról egy másik fordulatszámra történő átállás időfüggvénye lengés nélkül: t ω( t) ω ( e m / TM ) 4

49 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Egyenáramú szervomotorok Θ TM k La T V a a elektromechanikai időállandó villamos időállandó Az. jelleggörbe esetén T 4 TM szerepe meghatározó kis átmérő hosszú forgórész ( hurkaszerű kialakítás) nagy átmérő rövid forgórész ( tárcsaszerű kialakítás) M T V A. jelleggörbe esetén TM < 4T V A 3. jelleggörbe esetén TM >> 4T V 5

50 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Egyenáramú szervomotorok Korlátozási tényezők az egyenáramú szervomotorok használatánál: P I ; ω max M pulzus P max hőmérsékleti korlát, általában 50ºC-ot nem szabad túllépni fordulatszám korlát a kommutáló szegmensek között megengedhető maximális feszültség miatt terhelőnyomatéki korlát a lemágnesező hatás miatt kommutációs határ, a csúszóérintkezőkön átvihető legnagyobb teljesítménykorlát miatt 6

51 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Váltakozóáramú szervomotorok övidrezárt forgórészű, kétfázisú aszinkron motorok Állórészen kétfázisú tekercselés egymáshoz képest 90º-kal van eltolva serleges, azaz pohárszerű kialakítású forgórész Az v vezérlőfeszültség nagyságának és fázisának ával biztosítható a fordulatszám és a forgásirányváltás Szervomotorok hátránya: A működés során nem ismeretes a forgórész helyzete, ezért rezolvert vagy szöghelyzetadót kell használni 7

52 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Léptetőmotorok Elektromechanikus átalakítók, villamos impulzusokat alakítanak át szögelfordulássá n 60x impulzusfrekvencia / fordulatonkénti lépések száma A léptetőmotorokat pozícionálási célokra használják Sokféle kivitel: állandó mágneses, lágymágneses armatúrájú és hibrid típusok A forgórész lehet vagy több póluspárú, szimmetrikus vagy ún. csőrös Leggyakrabban előforduló típusok: állandó mágneses (van tartónyomatéka) változó reluktanciájú (nincs tartónyomatéka) hibrid léptetőmotorok (van tartónyomatéka), legelterjedtebb típus A léptetőmotor tengelye diszkrét módon, egyes lépéseket megtéve forog. A tengely egy körülfordulása pontosan meghatározott számú, egyes lépések megtételét jelenti, a lépésszám függ a motor felépítésétől 8

53 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Léptetőmotorok Az állórészen 3 fázisú és 6 pólusú, míg a forgórészen 4 pólusú kialakítás A motor jellemzője a lépésszög α π Z r m Tipikus lépésszögek:,8º,,5º, 7,5º, 5º, 8º, 30º, 39º, stb. A léptetőmotor működtetéséhez vezérlő elektronika kell 9

54 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Léptetőmotorok Léptetőmotorok vezérlése:. nipoláris vezérlés. Bipoláris vezérlés A lépésszög értéke a lépésfelezés módszerével tovább csökkenthető 0

55 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Léptetőmotorok Léptetőmotorok statikus jelleggörbéje A frekvencia időfüggése t gy : gyorsítási idő t u : állandó frekvenciájú üzemelési idő t l : lassítási idő

56 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Léptetőmotorok Egy léptető impulzus hatására bekövetkező forgórész elfordulás időfüggése θ p υ Statikus nyomatékgörbe t p δ t M b : billenőnyomaték ϕ b : billenőszög

57 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Léptetőmotorok A léptetőmotorok legfontosabb jellemzői: Pontos, lépésszerű pozícionálás előre megadott számú vezérlőimpulzus segítségével. A pozícionáláshoz nincs szükség érzékelőre, szabályozóra Nagy nyomaték kis szögsebességnél, még egyes lépések esetén is. Nyugalmi helyzetben, gerjesztett állapotban nagy tartónyomaték, ami önzáró viselkedést eredményez Digitális vezérléshez közvetlenül csatlakoztatható Frekvenciaváltozás sebességére ügyelni kell, az irányítástechnikailag nyílt hurok miatt a lépéstévesztés rejtve maradhat Bizonyos esetekben lengésre hajlamos 3

58 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Lineáris motorok Egyenesvonalú haladó mozgatáshoz lineáris motor célszerű Lineáris aszinkron motor a legszélesebb körben használt lineáris motor 3 sztátor tekercs egymás mellett elhelyezve + háromfázisú feszültség egyenes vonal mentén haladó mágneses tér lapos fémlemez a sztátor közelében: feszültség és áram a fémlemezben mozgató erő hat a fémlemezre kétféle változat: rövid primerű és rövid szekunderű kialakítás két fontos eltérés a hengeres változatútól:. nagyobb a légrés, s ezért jóval nagyobb a mágnesező áram: teljesítménytényező és a hatásfok alacsony értékű. a primer rész végénél a mágneses tér erősen lecsökken: a szekunderben tranziens áramok: csökken a tolóerő és nő a veszteség 4

59 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Lineáris motorok övid primerű lineáris aszinkron motor: kétoldalas vagy egyoldalas tekercsű Kétoldalas tekercsű változat: nincs oldalirányú erő a primer és szekunder rész között Egyoldalas elrendezés: van oldalirányú erő 5

60 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Lineáris motorok övid szekunderű lineáris aszinkron motor Tekercsek vonalas elrendezése + háromfázisú feszültség mágneses folyam a fémlemez elmozdul A fémlemezt mágneses úton a primer felett lebegtetve súrlódásmentes mozgatás: japán és német kísérleti gyorsvasút Primer tekercseket frekvenciaváltón keresztül táplálják 6

61 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Kefenélküli motorok (EC motorok) Egyenáramú gépek: A kommutátor a kefékkel együtt egy mechanikus egyenirányító Teljesítményelektronikai eszközök alkalmazása a kommutátor és kefék helyett kefenélküli egyenáramú motor (elektronikus kommutációjú motor) Forgórészen állandó mágnes, állórészen az armatúra tekercsek Félvezetős kapcsolók: az armatúra tekercsekre kapcsolják a megfelelő irányú áramot a forgórész megfelelő helyzetében Ismerni kell a forgórész pillanatnyi helyzetét Állórész tekercsekben váltakozóáram: a forgórésszel szinkronforgó mágneses tér szinkron gép, de különbség:. az állórész tekercsek áramai nem szinuszosak. frekvencia nem állandó 7

62 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Kefenélküli motorok (EC motorok) Kefenélküli motorok elvi felépítése 8

63 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Kefenélküli motorok (EC motorok) A forgórész helyzetének meghatározása kétféle módon: Közvetlen helyzetmeghatározás: pl. szögjeladóval, mágneses érzékelővel (Hall-elemmel) Közvetett helyzetmeghatározás: a) intrusive módon: pl. kényszerjelekre adott válaszjelekkel b) nem intrusive módon: feszültség, áram méréssel és számítással I H Hall - cella B H feszültség nagyságát és irányát a B indukció nagysága és iránya határozza meg 9

64 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Kefenélküli motorok (EC motorok) Hall integrált áramkörök: jelek a forgórész helyzetéről a kapcsolóelemeket vezérlő rendszer számára Hall Stab. Kimeneti Erösitő +Vcc H A Hall-IC-k elhelyezése a forgórész alatt 0

65 Villamos gépek. Szervomotorok. Egyenáramú szervomotorok 3. Egyenáramú szervomotorok 4. Egyenáramú szervomotorok 5. Egyenáramú szervomotorok 6. Váltakozóáramú szervomotorok 7. Léptető motorok 8.. Léptető motorok 9. Léptető motorok 0. Léptető motorok.. Léptető motorok. Léptető motorok 3. Lineáris motorok 4. Lineáris motorok 5. Lineáris motorok 6. Kefenélküli motorok 7. Kefenélküli motorok 8. Kefenélküli motorok 9. Kefenélküli motorok 0. Kefenélküli motorok Különleges gépek Kefenélküli motorok (EC motorok) Közvetett helyzetmeghatározás: nagyfrekvenciás vizsgálójelekre adott válaszjelek kiértékelése forgórész pozíciója ( intrusive módszer) Nem intrusive módszer: a motor feszültség és áram jeleinek mérése majd számítás forgórész pozíciója EC motorok előnyei: jelleggörbéjük megegyezik a külső gerjesztésű egyenáramú motoréval üzemük megbízhatóbb nincs kefeszikrázás alkalmazásuk rohamosan terjed, például a számítástechnikai eszközök kedvelt motortípusa (pl. merevlemez meghajtók)

66 4. előadás Dr. Hodossy László 006.

67 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Áramirányítók Áramirányítók A megtermelt villamos energia nem közvetlenül, hanem valamilyen átalakítás után jut el a fogyasztóhoz A villamos energia valamelyik paramétere vagy akár több is, nem megfelelő egy adott fogyasztó számára: Ha nem megfelelő a feszültség frekvencia fázisszám áramnem akkor különleges átalakító berendezéseket használnak: statikus áramirányítók

68 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Áramirányítók Áramirányítók osztályozása Egyenirányító Inverter Konverterek DC/DC konverter AC/AC konverter Ciklokonverter 3

69 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók Egyenirányítók Váltakozófeszültség egyenirányítása kapcsolóval: Mechanikus kapcsoló helyett félvezető eszköz: félvezető dióda germánium vagy szilícium alapú félvezető eszköz, kivezetései: anód, katód 4

70 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók Egyenirányítók Jellegzetes dióda paraméterek: fázisú, utas, ütemű egyenirányító kapcsolás Az egyenirányított jel egyszerű középértéke: π π e u( ω t) ω t m sinωt dωt 0, 45 π 0 π 0 π 5

71 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók fázisú, utas, ütemű egyenirányító kapcsolás Az egyenirányított feszültség hullámossága jelentősen csökken Az egyenirányított feszültség egyszerű középértéke: e 0.9 6

72 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók fázisú, utas, ütemű egyenirányító kapcsolás Hídkapcsolás, vagy Graetz egyenirányító Az egyenirányított feszültség egyszerű középértéke: e 0.9 7

73 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Szűrők Egyenirányítók Az egyenirányított jel hullámossága különböző szűrőkapcsolásokkal javítható Bonyolultabb szűrőkapcsolásokkal a hullámosság tovább javítható 8

74 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók 3 fázisú, utas, 3 ütemű egyenirányító kapcsolás Az egyenirányított feszültség hullámossága az egyenirányító elemek számának növelésével csökkenthető Az egyenirányított feszültség egyszerű középértéke általában: e π ω P π P P ω π ω m cosωt dωt P π sin π P p: ütemszám e,7 9

75 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók 3 fázisú, utas, 6 ütemű egyenirányító kapcsolás Háromfázisú hídkapcsolás, vagy Graetz egyenirányító Együtt vezető diódák: Kommutációs időpont 60 o 0 o 80 o 40 o 300 o 360 o A oldali vezető dióda B oldali vezető dióda A B A 3B A 3B A B 3A B 3A B e,35 0

76 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók Terhelések hatása Leggyakoribb terhelések: akkumulátor ohmos-induktív jellegű fogyasztók (az L/ viszony kicsi) egyenáramú motorok armatúraköre (az L/ viszony nagy) Akkumulátor típusú terhelés Akkumulátor ideális telep + belső ellenállás

77 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók Akkumulátor típusú terhelés Az akkumulátor töltöttségi állapotától függő háromféle vezetési állapot: Akkumulátor állapota Erősen lemerült állapot Töltés alatt Vezetés folyamatos Folyamatos vezetés határa Majdnem feltöltött állapot szaggatott

78 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók Ohmos-induktív terhelés (L/ viszony kicsi) A dióda vezetése alatt az alábbi differenciálegyenlet írható fel: di L + i m sin ωt sinωt dt i tr és i st eredője i d 3

79 Áramirányítók. Áramirányítók. Áramirányítók osztályozása 3. Egyenirányítók 4. FÜ kapcsolás 5. FÜ 6. FÜ 7. Szűrés 8. 3F3Ü 9.. 3F6Ü 0. Terhelések hatása.. Akkumulátor terhelés. Ohmosinduktív terhelés 3. Ohmosinduktív terhelés Egyenirányítók Ohmos-induktív terhelés (L/ viszony nagy) Az a dióda vezet, amelyiknek az anódja a legpozitívabb! 4

80 . előadás Dr. Hodossy László 006.

81 Hálózatok analízise. Feszültségosztó. Áramosztó 3. Feszültség és áram mérése 4. Áramméréshatár kiterjesztése 5. Csillagháromszög. átalakítás 6. Csillagháromszög átalakítás 7. Csomóponti potenciálok módszere 8. Hurokáramok módszere 9. Példa 0. Példa Egyenáramú hálózatok Feszültségosztó I g I g k g + k n + g n i k I i g +

82 Hálózatok analízise. Feszültségosztó. Áramosztó 3. Feszültség és áram mérése 4. Áramméréshatár kiterjesztése 5. Csillagháromszög átalakítás 6. Csillagháromszög átalakítás 7. Csomóponti potenciálok módszere 8. Hurokáramok módszere 9. Példa 0. Példa Egyenáramú hálózatok Áramosztó I I I I I I I I I + I I I I + 3

83 Hálózatok analízise. Feszültségosztó. Áramosztó 3. Feszültség és áram mérése 4. Áramméréshatár kiterjesztése 5. Csillagháromszög átalakítás 6. Csillagháromszög átalakítás 7. Csomóponti potenciálok módszere 8. Hurokáramok módszere 9. Példa 0. Példa Egyenáramú hálózatok Feszültség és áram mérése: g Feszültség-méréshatár kiterjesztése e I e e M I m Előtétellenállás: m n m I m n m M m ( n ) m I m m m ( n ) I e m m ( n ) m 4

84 Hálózatok analízise. Feszültségosztó. Áramosztó 3. Feszültség és áram mérése 4. Áramméréshatár kiterjesztése 5. Csillagháromszög átalakítás 6. Csillagháromszög átalakítás 7. Csomóponti potenciálok módszere 8. Hurokáramok módszere 9. Példa 0. Példa Egyenáramú hálózatok Áram-méréshatár kiterjesztése: I M I m I M- Im I n I s I M m I m Feszültség-méréshatár kiterjesztése s s m I M m Söntellenállás: m n I I m s m m m ( n ) I ( n ) m ( n ) m 5

85 Hálózatok analízise. Feszültségosztó. Áramosztó 3. Feszültség és áram mérése 4. Áramméréshatár kiterjesztése 5. Csillagháromszög átalakítás 6. Csillagháromszög átalakítás 7. Csomóponti potenciálok módszere 8. Hurokáramok módszere 9. Példa 0. Példa Ellenállások csillag-háromszög átalakítása I. II. III AB? A feladat a csillag-háromszög vagy a háromszög-csillag átalakítással oldható meg: ( ( ( + ) 3 3 ) ( + ) 3 3 ( + ) 3 3 ) ( )

86 Hálózatok analízise.feszültségosztó.áramosztó 3.Feszültség és áram mérése 4.Áramméréshatár kiterjesztése 5.Csillagháromszög átalakítás 6.Csillagháromszög átalakítás 7.Csomóponti potenciálok módszere 8.Hurokáramok módszere 9.Példa 0.Példa Háromszög-csillag, csillag-háromszög átalakítás: Háromszög-csillag átalakítás: Csillag-háromszög átalakítás: 3 h 3 h h h Y 3 3 Y 3 3 Y + + Y 3 7

87 Hálózatok analízise.feszültségosztó.áramosztó 3.Feszültség és áram mérése 4.Áramméréshatár kiterjesztése 5.Csillagháromszög átalakítás 6.Csillagháromszög átalakítás 7.Csomóponti potenciálok módszere 8.Hurokáramok módszere 9.Példa 0.Példa Csomóponti potenciálok módszere: A: B : A C : B C g 3 g g 3 + A + B + C 4 + g A C ágak száma: 7 csomópontok száma: 4 hurkok száma: 4 Ág N h + N cs Csomóponti potenciálok: A ; B ; C ; D C + A B C + 6 g 4 7 A 5 0 Legyen: D 0 B + C 0 6 B 0 8

88 Hálózatok analízise.feszültségosztó.áramosztó 3.Feszültség és áram mérése 4.Áramméréshatár kiterjesztése 5.Csillagháromszög átalakítás 6.Csillagháromszög átalakítás 7.Csomóponti potenciálok módszere 8.Hurokáramok módszere 9.Példa 0.Példa Hurokáramok módszere: Hurokáramok: I I I I I 3 4 J J J J J J J g A hurokáramok a hurok egyenletekből határozhatók meg: I. II. III. g J + J + ( J J + J 3) 0 ( J + J J ) + J 3 4 J I 3 g J ; ; J J 9

89 Hálózatok analízise.feszültségosztó.áramosztó 3.Feszültség és áram mérése 4.Áramméréshatár kiterjesztése 5.Csillagháromszög átalakítás 6.Csillagháromszög átalakítás 7.Csomóponti potenciálok módszere 8.Hurokáramok módszere 9.Példa 0.Példa Példa: Számítsuk ki a kapcsolásban jelölt feszültségeket és áramokat e Megoldás: 30Ω Ω 40V Ω + 30Ω + 60Ω 30Ω + 60Ω 40Ω V 0 I I 5 40Ω e 3A I 3A 30Ω 90V 40V 90V 330V Ω 4 I I 3A A Ω + 60Ω 3 4 0

90 ,, Széchenyi Hálózatok analízise.feszültségosztó.áramosztó 3.Feszültség és áram mérése 4.Áramméréshatár kiterjesztése 5.Csillagháromszög átalakítás 6.Csillagháromszög átalakítás 7.Csomóponti potenciálok módszere 8.Hurokáramok módszere 9.Példa 0.Példa Példa: Számítsuk ki a kapcsolásban jelölt feszültségeket és áramokat Megoldás: Ω 3 60Ω 0Ω 300V 0 e Ω 40Ω + 40Ω + 60Ω 0Ω 00Ω V 40Ω 0 I 3A I I 3A, 5A Ω + 40Ω + 40Ω e 0Ω 5 I I 3A A Ω + 0Ω 4 5 I,5 A 40Ω 60V I A 60Ω 0V 4 4 4

91 3. előadás Dr. Hodossy László 006.

92 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Szuperpozíció tétele Több generátoros hálózatok számítására használható módszer A szuperpozíció tétel csak akkor alkalmazható, ha a hálózat lineáris A hálózat valamennyi generátorát egyszer és csakis egyszer vesszük figyelembe A generátorok hatástalanítása (dezaktiválása): A hálózatban található generátorokat külön-külön, egyenként vesszük figyelembe és ezáltal részeredményeket kapunk. Valamely keresett feszültség vagy áram értékét úgy számítjuk ki, hogy a részeredmények előjelhelyes összegét képezzük. Ez utóbbi lépés a tulajdonképpeni szuperpozíció.

93 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Szuperpozíció tétele Példa: Határozzuk meg az ellenállás áramát a szuperpozíció tétel alkalmazásával! I I ' '' I I ' '' ' I I I '' I I ' '' g + g + 3

94 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Helyettesítő generátorok tétele Thèvenin és Norton tétele A Thévenin-féle helyettesítő képet akkor alkalmazzuk, ha a terhelő ellenállás jóval nagyobb a belső ellenállásnál A Thévenin generátor: 4

95 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Helyettesítő generátorok tétele Áramgenerátoros vagy Norton féle helyettesítő képet használunk akkor, ha a terhelő ellenállás sokkal kisebb, mint a belső ellenállás. A Norton generátor: 5

96 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Helyettesítő generátorok tétele A Thèvenin és a Norton generátor természetesen egymásba is átalakítható: tehát I g g I N T I g b g b 6

97 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Helyettesítő generátorok tétele b Példa: Határozzuk meg a kapcsolás Thévenin és Norton helyettesítő képét az A-B kapcsokra: A Thévenin generátor adatai: g 3 0V AB + 3 x 0x0Ω 5Ω 3 * 5V 5Ω b g I g b vagy : I g I 30Ω 0V A Norton generátor adatai: AB 5 5 Α 0V Α 0Ω 7

98 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Helyettesítő generátorok tétele b g Péla: Határozzuk meg a kapcsolás Thévenin és Norton helyettesítő képét az A-B kapcsokra: A Thévenin generátor adatai: 0 ( + ) x (0 + 0) x0 Ω 3 3 I I * 3 *0 0V Ω I3A A Norton generátor adatai: 0 Ω b 3 g 3 I Α g vagy I g I b I + 3 Α 8

99 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Teljesítményszámítás, hatásfok Valamely villamos hálózati elem feszültségének és áramának szorzata a villamos teljesítmény vagy munkavégzőképesség: P I I A villamos munka. vagy energia: W W V A E P t I t Ws V A s 30Ω 0V Ha egy villamos hálózatban megkülönböztethető a hasznos és az összes teljesítmény, akkor a hatásfok: P η P hasznos összes 9

100 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Teljesítményillesztés Vizsgáljuk meg, hogy mi a feltétele annak, hogy az aktív kétpólus a legnagyobb teljesítményt szolgáltassa, tehát keressük meg a Pf( t ) függvény maximumát!. Az aktív kétpólus hatásfoka: η P hasznos P + hasznos P veszteség I ( b A körben folyó30ω áram: 0V I g + b t A terhelésre jutó teljesítmény: P I t + ) t I b t t + t g t ( + b t ) 0

101 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Teljesítményillesztés Keressük meg a Pf( t ) függvény maximumát. A függvény szélső értéke ott van, ahol: dp d t Vagyis ahol: Illetve: b. g t ( ( b b + t t ) ( + b t 4 ( + ) b t b ) + ) ( + ) + Azaz: t t t t 0 30Ω 0V Ez az egyetlen szélsőérték hely a Pf( t ) folytonos függvény 0 t < intervallumában, a szélsőérték maximum. A legnagyobb teljesítmény tehát: P g 4b max b És a hatásfok: η 0, 5 b t b

102 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Teljesítményillesztés A terhelésre jutó teljesítmény és hatásfok a terhelő ellenállás függvényében:. 30Ω 0V

103 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Teljesítményillesztés 3V Példa: Mekkora legyen az t ellenállás, ha rajta maximális teljesítményt szeretnénk, mekkora ez a teljesítmény? Ω A 30Ω 0V. Ω t? t I A t b Ω B0 Csomóponti potenciálok módszerével: A A A A: I t 3 A A A A 4 7 A 7 V A 4 A + A 0 P t A 7 / t 4? P? t max 49 * W 6 3

104 . Szuperpozíció. Szuperpozíció 3. Helyettesítő generátorok tétele 4. Helyettesítő generátorok tétele 5. Helyettesítő generátorok tétele 6. Példa 7. Példa 8.. Teljesítményszámítás 9. Teljesítményillesztés 0. Teljesítményillesztés. Teljesítményillesztés. Példa 3. Példa Egyenáramú hálózatok Teljesítményillesztés g Thévenin generátoros helyettesítéssel: Ω A. 3V b I A B A B0 t 30Ω Ω 0V t? b g Ω,5V V g P t g 3,5V g 4 t 3,5 4 W 4

105 4. előadás Dr. Hodossy László 006.

106 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Ellenállás, tekercs, kondenzátor változó áram esetén Időben változó feszültség és áram jelölése: u(t)u, i(t)i. Ellenállás esetén: u( t) i( t) Induktivitás, jele: L, mértékegysége: H Kapacitás jele: C, mértékegysége: F Tekercs és kondenzátor az egyenáramú körben: di( t) dkonst u( t) L L L 0 0V dt dt du( t) dkonst i( t) C C C 0 0A dt dt di( t) u( t) L dt du( t) i( t) C dt

107 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6... Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros C körben Időállandó: τ C[ s] t ln i + K τ i e t + K τ e t τ Kezdeti feltétel: e g K g τ e K t i g 0, i t e Kirchhoff huroktörvény alapján: u ( t) u + g k i + idt g C di + i 0 dt C di i di dt dt C i C ( t) u ( t) C 3

108 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros C körben Az ellenállás feszültsége: A kondenzátor feszültsége: C C i g e t τ t g τ idt e dt C C g t τ ( e ) Néhány jellemző időpontban a kondenzátor feszültsége: t τ ( e ) 0, 63 C t 5τ C 0, 99 g g g 4

109 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros C körben Az ellenállás és a kondenzátor feszültségének időbeli változása bekapcsoláskor 5

110 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros C körben Kikapcsolás: u + u C 0 i + idt 0 C di + i 0 dt C t g τ i e u u C g g e e t τ t τ 6

111 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros L körben Bekapcsolás: Kirchhoff huroktörvény alapján: Kezdeti feltétel: t 0, i 0 L Időállandó: τ [] s u + u L di i + L dt g i u u L g g t τ ( e ) g g e t τ t τ ( e ) 7

112 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros L körben A feszültségek időbeli változása: 8

113 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Be- és kikapcsolási jelenségek soros L körben Kikapcsolás: i t τ u e g t g τ t e τ u e L g 9

114 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Periodikus időfüggvények matematikai jellemzése f ( t) f ( t + T ) < t < + A periódusidő reciproka a frekvencia: T: periódusidő f T Hz s 0

115 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Periodikus időfüggvények matematikai jellemzése Középértékek Az egyszerű középérték az egy periódusra vonatkozó átlag: I e T T 0 idt Az abszolút középérték az áram abszolút értékének egyszerű középértéke: I a T T 0 idt A négyzetes középérték vagy effektív érték az egy periódusra vonatkozó négyzetes középérték: I T T 0 i dt

116 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Periodikus időfüggvények matematikai jellemzése Fourier tétele: Minden periodikus időfüggvény felbontható szinuszos összetevőkre: egyenkomponensre, alapharmonikusra, felharmonikusokra. f ( t) F + A cosωt + A cos ωt + B sinωt + B sin ωt + 0 f ( t) F + ( A coskω t + B sin kωt) 0 k k k F A B 0 k k T f T 0 T f T 0 T f T 0 ( t ) ( t ) ( t ) dt coskωtdt sin kωtdt...

117 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Periodikus időfüggvények matematikai jellemzése A Fourier sor más alakban is megadható: F( t) F + 0 k F k cos( kωt + ϕ ), k ahol F k A + B B ϕ arctg k A Periodikus áramú hálózatok számítása a szuperpozíció elv alapján: A periodikus jelet szinuszos és koszinuszos összetevőkre bontjuk Induktivitások impedanciája: Kondenzátorok impedanciája: A periodikus jelek hatásos : P k 0 k I k jkωl jkωc cosϕ I + I cosϕ + I cosϕ k k k k k 3

118 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa g Váltakozóáramú hálózatok Példa: ajzolja meg a kapcsolás jellemző időfüggvényeit! Mennyi idő alatt játszódik le a bekapcsolási folyamat 99%-a? g + r g A B g r + r r L t0 r t t L 5τ idő alatt g g r r + g r g r + i L i r i L τ r t t t 4

119 . Ellenállás, tekercs, kondenzátor. Soros C be- és kikapcsolása 3. Soros C be- és kikapcsolása 4. Soros C be- és kikapcsolása 5. Soros C be- és kikapcsolása 6.. Soros L be- és kikapcsolása 7. Soros L be- és. kikapcsolása 8. Soros L be- és kikapcsolása 9. Periodikus időfüggvények 0. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények. Periodikus időfüggvények 3. Példa 4. Példa Váltakozóáramú hálózatok Példa: ajzolja meg a kapcsolás jellemző időfüggvényeit! Mennyi idő alatt játszódik le a bekapcsolási folyamat 99%-a? A g B g + r g g r + r t0 C r r t t C 5τ idő alatt g g r r + g r g r + i C i i r τ C ( r) t t t 5

120 5. előadás Dr. Hodossy László 006.

121 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok Szinuszos időfüggvény matematikai jellemzése A szinuszos jelet három adat jellemez: az amplitúdó /Û/, a periódusidő /T/ és a kezdőfázis /φ/ ˆ π u( t) sin( t + ϕ)[ V ] sin( ωt + ϕ) T

122 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok Egyszerű hálózatok Ellenállás a szinuszos hálózatban u g i ( t) u( t) ˆ sin( ω t) u( t) ˆ ( t) sin( ω t) Iˆ sin( ω t) Ellenálláson a feszültség és az áram fázisban van. 3

123 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok Egyszerű hálózatok Kondenzátor a szinuszos hálózatban i C u g ( t) u( t) ˆ sin( ω t) du ˆ ˆ π ( t) C C ω cosω t I sin( ω t + ) dt Kondenzátoron az áram 90 -ot siet a feszültséghez képest. 4

124 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok Egyszerű hálózatok Induktivitás a szinuszos hálózatban i L u g ( t) u( t) ˆ sin( ω t) ˆ ( t) u dt ( cosω t) Iˆ sin( ω t L L ω A tekercs feszültsége 90 -ot siet az áramához képest. π ) 5

125 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok Egyszerű hálózatok Összefoglalóan a 3 elem időfüggvényei: Soros LC kapcsolás i( t) Iˆ sin( ω t) di u idt L C dt C ( t) u u u i L Más módszer kell! 6

126 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok Szimbolikus módszer. Szinuszos mennyiségek komplex leírása A komplex számok megadása: Algebrai alak: z x ± jy ± jϕ z z e Exponenciális vagy Euler alak: Trigonometrikus alak: Vektoros ábrázolás: * z Konjugált z z(cosϕ + j sinϕ) ϕ e j cosϕ + jsinϕ z x + y y ϕ arctg x x e z z cosϕ y Im z z sinϕ 7

127 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Műveletek komplex számokkal K Legyen két komplex szám:. a + j b K e j ϕ K a + j b Összeadás, kivonás: K + K a + a ) + j ( b + ) K e j ϕ ( b j ( ϕ + ϕ ) Szorzás: K K K K K K Osztás: j ( ϕ ϕ ) Konjugálás: z K K z x + * e jy e x jy z(cosϕ j sinϕ) z e jϕ 8

128 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, A komplex időfüggvény u( t) ˆ e u( t) ˆ e j ( ω t +ϕ ) j ( ω t + ϕ ) ˆ cos( ω t u ( t) Imu( t) u( t) ˆ e j ( ω t+ ϕ ) Komplex amplitúdó: Komplex effektív érték: ˆ (cos( ω t + ϕ) + ˆ e j ˆ sin( ω t j ϕ e j ω t ˆ ˆ e ˆ j ϕ + ϕ) + j sin( ω t + ϕ) ˆ e ˆ e j ω t e j ϕ j ϕ Kirchhoff törvényei komplex amplitúdókkal: 0 n j + ϕ)) Iˆ ˆ 0 j m i i 9

129 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, A Ohm törvény komplex alakja Impedancia: Z ˆ Iˆ Ellenállás impedanciája ˆ Z I ˆ ˆ e Iˆ e j ϕ j ϕ I I ˆ Iˆ e j ( ϕ ϕ ) I I e j ( ϕ ϕ ) u( t) j ω t u( t) ˆ e ˆ j ω t i( t) e Iˆ e I Ebből az impedancia: ˆ ˆ Z Iˆ ˆ Z Kapcsoljunk az ellenállásra komplex feszültség-időfüggvényt: Az ellenállás árama: I Ze j ϕ Z ˆ j ω t e 0 j ω t

130 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal. 8. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Kondenzátor impedanciája Kapcsoljunk a kondenzátorra komplex feszültség-időfüggvényt: Az áram: j ω t u( t) ˆ e du( t) d( ˆ e i( t) C C dt dt j ω t j ω t j ω C ˆ e Iˆ e Iˆ j ω C ˆ A kondenzátor impedanciája: Z C Z C j ω t ) de C ˆ dt ˆ ˆ j Iˆ j ω C ˆ j ω C ω C j ω C j ω t

131 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal. 8. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Tekercs impedanciája Legyen a tekercs komplex áram-időfüggvénye: A tekercs feszültsége: u( t) di( t) L dt d( Iˆ e L dt A kondenzátor impedanciája: j ω t A feszültség komplex amplitúdója ) de L Iˆ dt Z L Z L j ω t i( t) Iˆ e j ω t j ω L Iˆ e j ω t ˆ j ω L Iˆ ˆ j ω L Iˆ j ω L Iˆ Iˆ j ω L ˆ e j ω t

132 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal. 8. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Impedanciák eredője Sorosan kapcsolt elemek eredő impedanciája: Párhuzamosan kapcsolt elemek eredő impedanciája: Z Z xz x... x Z ep j Az egyes elemek frekvenciafüggése: Z es Z i n i 3

133 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros L kapcsolás analízise Az impedancia komplex kifejezése: Az impedancia abszolút értéke és fázisszöge: Z + jωl Z ϕ ω + ( ωl) ωl arctg 4

134 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros L kapcsolás analízise Vizsgáljuk meg ω 0 és ω esetén ezen kifejezéseket: Z ϕ Z ( ω 0) ( ω 0) ( ω ) ϕ( ω ) 0 π 5

135 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros C kapcsolás analízise Az impedancia komplex kifejezése: Az impedancia abszolút értéke és fázisszöge: ω Z + j jωc ωc Z + ( ωc) ϕ arctg ωc 6

136 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros C kapcsolás analízise Vizsgáljuk meg ω 0 és ω esetén ezen kifejezéseket: Z ϕ( ω 0) Z ϕ ( ω 0) ( ω ) ( ω ) π 0 7

137 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros LC kapcsolás analízise A kapcsolás eredő impedanciája: Z + jωl + jϖc + ω 0 j ωl ωc Az impedancia abszolút értéke és fázisszöge: Z + ωl ωc ωl ϕ arctg ωc rezonanciafrekvencia: jellegzetes frekvencia: ωl 0 ωc ω ω 0 LC 8

138 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros LC kapcsolás analízise A feszültség-áram vektorábrák különböző frekvenciákon: ω ω ω 9

139 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros LC kapcsolás analízise Az impedancia abszolút értéke és fázisszöge a frekvencia függvényében: 0

140 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros LC kapcsolás analízise Soros rezgőkör jósága : A jósági tényező jele: Q 0. A rezonancia-köfrekvencián mutatott látszólagos ellenállások hányadosával számítható. Q 0 ω L 0 ω C 0 Vagy feszültségekkel: L Q 0 A soros rezgőkör jó, ha Q 0 >> C

141 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros LC kapcsolás analízise Soros rezgőkör jósága : A rezgőkörök jóságát nemcsak a Q 0 jósági tényezővel, hanem Δω sávszélességgel is szokásos jellemezni. Ha ω ω 0 LC soros rezgőkör esetén az áramerősség és így a veszteség is maximális. Legyen ω és ω az a két körfrekvencia, melyen a veszteség a felére csökken, vagyis az áramerősség a -ed része a maximálisnak. A sávszélesség ekkor: ω0 Δω ω ω Q0 Iω0 I I ( ω ) ( ω )

142 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Soros LC kapcsolás analízise Soros rezgőkör jósága, a sávszélesség értelmezése: 3

143 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Párhuzamos LC kapcsolás analízise Az áramok és feszültségek vektorábrái különböző frekvencián: ω ω ω ω 4

144 . Szinuszos időfüggvények. a szinuszos hálózatban 3. C a szinuszos hálózatban 4. L a szinuszos hálózatban 5. Soros LC a szinuszos hálózatban 6. A szimbolikus módszer 7. Műveletek komplex számokkal 8.. A komplex. időfüggvény 9. A komplex Ohm törvény 0.. C impedanciája. L impedanciája. Impedanciák eredője 3. Impedancia frekvenciafüggése 4. Soros L analízise 5. Soros C analízise 6. Soros C analízise 7. Soros LC analízise 8. Soros LC analízise 9. Soros LC analízise 0. Soros LC jósága. Soros LC jósága. Soros LC jósága 3. Párhuzamos LC analízise 4. Párhuzamos LC Váltakozóáramú hálózatok, Az impedancia frekvenciafüggése Párhuzamos LC kapcsolás analízise Az admittancia Y + jωc + jωl Az admittancia abszolút értéke és fázisszöge: Y ωc 0 ωl Az antirezonáns körfrekvencia: + ωc ωl ϕ arctg ωc ωl ω 0 LC + j ωc ωl 5

145 6. előadás Dr. Hodossy László 006.

146 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény általában: Váltakozóáramú teljesítmény ellenálláson Az átlagteljesítmény: p( t) u( t) i( t) u( t) ˆ sinω t u( t) ˆ sinω t i( t) Iˆ sinω t p(t) u( t) i( t) ˆ sin( ω t) Iˆ sin( ω t) ˆ Iˆ (sinω t) ˆ ˆ ˆ ˆ cos ω t p(t) I (sinω t) I ˆ ˆ ˆ ˆ I P p(t)dt I (sinω t) dt I[ W ] T T T T Tétel: Ellenálláson mindig hatásos teljesítmény jön létre. Tétel: Hatásos teljesítmény csak ellenálláson jön létre.

147 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény ellenálláson Ábrázolás az idő függvényében: 3

148 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény kondenzátoron u( t) ˆ sinω t du( t) dˆ sinω t i( t) C C dt dt ˆ ω C sin( ω t + 90 ) Iˆ cosω t p(t) u( t) i( t) ˆ sin( ω t) Iˆ cos( ω t) ˆ Iˆ sin( ω t) cos( ω t) sin ω t p(t) ˆ Iˆ sin( ω t) cos( ω t) ˆ Iˆ I sin ω t Psin ω t T Az átlagteljesítmény: P p(t)dt P (sin ω t)dt 0 T T T 4

149 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény kondenzátoron Az időfüggvények: 5

150 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény tekercsen i( t) Iˆ sinω t di( t) diˆ sinω t u( t) L L dt dt Iˆ ω L sin( ω t + 90 ) ˆ cosω t p(t) u( t) i( t) ˆ cos( ω t) Iˆ sin( ω t) ˆ Iˆ cos( ω t) sin( ω t) sin ω t p(t) ˆ Iˆ cos( ω t) sin( ω t) ˆ Iˆ I sin ω t P sin ω t Az átlagteljesítmény: P p(t)dt P sin ω tdt T T T T 0 6

151 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény kondenzátoron és tekercsen A tekercs és a kondenzátor teljes periódusra nézve energiát nem fogyaszt. Teljesítménylengés alakul ki energiafogyasztás nélkül A kondenzátoron és a tekercsen fellépő teljesítmény: meddő teljesítmény Meddő teljesítmény a tekercsen: pozitív Meddő teljesítmény a kondenzátoron: negatív Tétel: Kondenzátoron és tekercsen mindig meddő teljesítmény jön létre Tétel: Meddő teljesítmény csak kondenzátoron vagy tekercsen jön létre Meddő teljesítmény jele: Q Mértékegység jele: VAr 7

152 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény általános impedancián Látszólagos teljesítmény Hatásos teljesítmény Meddő teljesítmény S I [VA] P I cosϕ [W ] Q I sinϕ [VAr] Kapcsolat az egyes teljesítménytípusok között Komplex teljesítmény Teljesítménytényező S P + S P + j Q [VA] cosϕ A teljesítménytényező optimális, ha cos ϕ Ha a teljesítménytényező nem optimális, akkor fázisjavítást kell végezni Q 8

153 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény általános impedancián Összefoglalóan a k: Hatásos teljesítmény: Meddő teljesítmény: Látszólagos teljesítmény: Komplex teljesítmény: Teljesítménytényező: P I cosϕ S cosϕ I Q I sinϕ S sinϕ X S I Z I I jϕ S I * I e S(cosϕ + j sinϕ) I (cosϕ + j sinϕ) P + jq cosϕ 9

154 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Teljesítményillesztés Hatásos teljesítmény maximumra illesztés: g váltakozóáramú generátor belső impedanciája legyen P a terhelő impedancia: g t ( + ) + ( X + X ) b t b t A hatásos teljesítmény A levezetés mellőzésével a végeredmény: A maximális teljesítmény g P 4 A hatásfok η 50%. b Z t Z b * Z + b b Z + t b t jx b jx jx 0 b t

155 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok 3 szinuszos feszültséggenerátor szimmetrikus generátorhármast alkot, ha frekvenciájuk pontosan megegyezik, feszültségük amplitúdója megegyezik, szimmetrikusan eltoltak úgy, hogy kezdőfázisuk rendre 0, 0, és 40 Szimmetrikus háromfázisú feszültség előállítása

156 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok A szimmetrikus háromfázisú feszültségek időfüggvényei 3 M M M sinωt sin ωt sin ωt + π 3 π 3

157 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok A komplex effektív értékek 3 e e π j 3 π j 3 Szimmetrikus esetben Csillag kapcsolás 3 3

158 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Csillag kapcsolás A fázisvezetékek és a nulla vezeték között mérhetők a fázisfeszültségek Két fázisvezeték között mérhető a vonali feszültség A vektorábra alapján S ST T V ST T S S 3 T T S f S T f 4

159 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Csillag kapcsolás A fázisáram, I f, és a vonali áram, I v megegyezik I I f v Ha a csillag - kapcsolású fogyasztó aszimmetrikus és a nullavezetéknek számottevő ellenállása van, akkor a terhelés csillagpontja s a generátor csillagpontja között feszültség mérhető: csillagpont eltolódás Millmann tételével számítható: 0 Y Y + Y + Y S 3 + Y + Y + Y 3 0 T Y Y0 a terhelő admittanciák nulla vezeték admittanciája a generátoroldali szimmetrikus fázisfeszültségek 5

160 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Csillag kapcsolás A terhelő admittanciák feszültségei Háromszög - vagy delta - kapcsolás 3 S T

161 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Háromszög - vagy delta - kapcsolás A fázisfeszültségek megegyeznek a vonali feszültséggel: A fázisáramok: A vonali áramok: v f I I I I I I 3 3 I I I 3 3 I I 3 3 I v I f I I I I A vonali áramok és fázisáramok kapcsolata 3 3 I f I v 7

162 . Ellenállás. Ellenállás 3. Kondenzátor 4. Kondenzátor 5. Tekercs 6. Tekercs 7.. Impedancia 8. Impedancia. 9. Teljesítményillesztés 0. Háromfázisú hálózatok. Háromfázisú hálózatok. Csillag kapcsolás 3. Csillag kapcsolás 4. Csillag kapcsolás 5. Delta kapcsolás 6. Delta kapcsolás 7. Teljesítményszámítás Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Egy háromfázisú fogyasztó a fáziskből határozható meg: P F + 3 P P + P P 3 P az. fázis hatásos : P I cos Szimmetrikus esetben - delta és csillag kapcsolás esetén egyaránt vonali mennyiségekkel A meddők ΣQ ΣP ΣP A látszólagos teljesítmény 3P 3 I cosϕ f 3 v I cosϕ v 3Q 3 I sinϕ 3 I sinϕ f f ΣS 3S 3 I 3 f f f f f f v I v v ϕ v 8

163 7. előadás Dr. Hodossy László 006.

164 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0. Kölcsönös. indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér Erőhatás két párhuzamos áramvezető között A villamos áram hatásai: hőhatás - pl.: villamos fűtőtest fényhatás - pl.: gáztöltésű kisülőcsőben (fénycső) kémiai - pl.: elektrolitba helyezett két fémpólus vagy akkumulátor töltése mágneses - pl.: árammal átjárt vezető közelébe helyezett mágnestű I l I F d F F μ I I 0 F π d l [ N ] μ 0 a vákuum permeabilitása: 7 Vs μ0 4π 0 Am

165 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses tér A mágneses fluxussűrűség (mágneses indukció) B lim 0 Mágneses és villamos tér Az áram mágneses tere: A mágneses indukció: B M max áll. I A P k k M max I A Vs m A k k k B n B T B: felületegységen merőlegesen áthaladó erővonalak száma 3

166 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér A mágneses fluxus Mágneses tér Az A területű felületen merőlegesen áthaladó indukcióvonalak száma: mágneses fluxus Φ BdA, A [ Vs Wb] A mágneses erővonalak zártak, ezért B da 0 Ha a mágneses tér homogén, valamint da és B merőleges egymásra, akkor Φ B A A 4

167 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses tér A mágneses térerősség μ 0 Mágneses és villamos tér A mágneses térerősség: μr μ μ r a permeabilitás μ 0 a vákuum permeabilitása H B μ relatív permeabilitás (anyagjellemző) μ r para és diamágneses anyagok μ r >> ferromágneses anyagok ferromágneses anyagoknál: [A/m] B μ H B μ H 5

168 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér A gerjesztési törvény Mágneses tér Segítségével a tér egy tetszőleges pontjában meghatározható a mágneses térerősség n Hdl l i I i Θ I i Θ eredő gerjesztés 6

169 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér A végtelen hosszú egyenes vezető mágnese tere A kialakuló tér hengerszimmetrikus A gerjesztési törvény egy r sugarú körre: l Hdl Hdl cosϕ H dl H π r I I H r π μ I B r π l l 7

170 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Lorentz erőtörvénye Mágneses tér A B homogén mágneses térbe helyezett I árammal átjárt egyenes vezetőre erő hat F I l B l iránya I irányával megegyező Ha l és B merőleges akkor Faraday-féle indukciótörvény F B I l Ha egy vezető által körülfogott mágneses fluxus az időben változik, akkor a vezető két vége között feszültség indukálódik: u i ( t) dφ dt negatív előjel: a Lenz törvényt fejezi ki: az indukált feszültség által létrehozott áram olyan irányú, hogy az indukált feszültséget létrehozó változást gátolja 8

171 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér Faraday-féle indukciótörvény, nyugalmi indukció.mozgási indukció Ha a mágneses fluxus az időben változik, akkor feszültség indukálódik u i ( t) u i dφ dt A vezető által közbezárt fluxus dt idő alatt dф - vel változik dφ dφ dt B l v dt B l v B l v u i 9

172 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér Faraday-féle indukciótörvény. Önindukció, önindukciós tényező A felületegységen áthaladó erővonalszám a gerjesztő árammal arányos: N menetszámú tekercs: L Ψ I Φ N I Ψ N Φ L i L: önindukciós tényező [H] Ψ : dφ u i dt tekercsfluxus di u i L dt Ψ Φ + Φ Φ n dψ dφ u i N dt dt di L dt 0

173 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses tér Faraday-féle indukciótörvény Ψ Mágneses és villamos tér 3. Kölcsönös indukció, kölcsönös induktivitás Ψ L i L i a két tekercset sorba kapcsolva i i i. dψ di u i L dt dt dψ di u i L dt dt L L : kölcsönös induktivitás [H] u i L + L ± L ) ( A kölcsönös indukció jelenségén alapszik a transzformátorok működése di dt

174 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér A mágneses tér energiája L induktivitású tekercs mágneses energiát képes tárolni dψ u i + formálisan i dt-vel beszorozva dt u i dt i dt + i dψ u i dt a termelő által a tekercsnek dt idő alatt átadott energia i dt dt idő alatt hővé alakuló energia (a vezeték ohmikus ellenállásán) i dψ a tekercs mágneses terében tárolt energia A mágneses térben a t idő alatt felhalmozott energia: W m Ψ i idψ L idi 0 0 L i Térfogategységben tárolt mágneses energia: w m W V m HB B μ μh

175 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér A mágneses tér anyagban ferromágneses anyagoknál: B μ H B μ H Ferromágneses anyagok mágnesezési görbéje: hiszterézisgörbe 0-A szakasz: első mágnesezési görbe B r remanens indukció B t telítési indukció H c koercitív térerősség A mágnesezési görbe területe: hiszterézis veszteség 3

176 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Mágneses tér Példa: egyenes tekercs (szolenoid) Az önindukciós együttható L A gerjesztési törvény az A-B-C-D-A négyszög mentén Hdl ABCDA H NI l Hdl AB B NI Φ BA μ l Ψ I NΦ I Hl NI μ l A N A μ l NI 4

177 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Villamos tér Coulomb törvény F Q Q ε: permittivitás 4 πε r ε ε ε 0 r ε 0 a vákuum dielektromos tényezője ε r az anyagra jellemző relatív permittivitás. Statikus villamos tér: Elektrosztatika Térjellemzők: E [V/m]: villamos térerősség D: eltolási vektor : potenciál ε 8, As Vm Q töltésre ható F erő: F Q E 5

178 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Gauss-tétel Villamos tér Q0 E 4πε r Q EdA ε A As εe D m A DdA Q A villamos eltolási vektor a villamos tér adott pontjában a tér töltésszétválasztó képességét adja meg 6

179 . Mágneses tér, erőhatás vezetők között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses térerősség 5. Gerjesztési törvény 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Mágneses és villamos tér Villamos tér Villamos feszültség A villamos erőtér a benne mozgó töltött részecskékre erőt gyakorol. Egységnyi töltésen végzett munka a villamos feszültség,, 0 0, potenciál Feszültség ~ potenciálkülönbség: W AB AB B Fdl Q Edl Q A A W B AB Edl Q A 0: referenciapont és jelű pontok közötti feszültség: B 0 0 AB 7

180 Mágneses és villamos tér. Mágneses tér, erőhatás vezetők Villamos tér között. Mágneses indukció 3. Mágneses fluxus 4. Mágneses Kapacitás, kondenzátor térerősség 5. Gerjesztési törvény Kondenzátor: töltés tároló 6. Egyenes vezető mágneses tere 7. Lorentz erőtörvénye, Faraday indukció 8.. Nyugalmi és d mozgási indukció 9. Önindukció 0.. Kölcsönös indukció. Mágneses tér energiája. Mágneses tér anyagban 3. Példa 4. Villamos tér, Coulomb törvénye 5. Gauss-tétel 6. Villamos feszültség 7. Kapacitás, kondenzátor Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása Kondenzátorok soros kapcsolása Q C A C ε A : a felületek nagysága D: a felületek távolsága C p C i n i n Cs i C i 8

181 8. előadás Dr. Hodossy László 006.

182 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Villamos gépek, Transzformátorok Villamos gépek ~ energia átalakítók Forgó villamos gépek: mechanikai energiát alakítanak át villamos energiává vagy fordítva Transzformátorok: villamos energiából villamos energia A villamos energia jellemzőit: feszültségét, áramerősségét, fázisszámát változtatják meg 885: Első zárt vasmagú transzformátor, Bláthy, Déri és Zipernowszky szabadalma alapján a Ganz gyárban Az alkalmazás célja: feszültség, áram vagy impedancia átalakítása Transzformátorok működési elve: Faraday féle indukció u i dφ N dt

183 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Egyfázisú transzformátorok Transzformátor: vasmag és az ezen elhelyezett egy vagy több tekercs Vasmag általában lemezelt az örvényáramú veszteség csökkentése miatt Φ 0 : főfluxus Φ s és Φ s : primer és szekunder szórt fluxus A transzformátor tekercseiben indukálódó feszültség: Az indukciótörvény alapján u u i i N N dφ dt dφ dt 0 0 N N Φ Φ Φ Φ 0 0max 0max 0max cosωt cosωt sinωt 3

184 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Egyfázisú transzformátorok Az indukált feszültség maximuma: u i u i πfnφ max π fnφ 4, 44 fnφ 0max 0max 0max Az indukált feszültség az N és N menetű tekercsekben: A menetszámáttétel: A feszültségáttétel: Üresjárásban: a a N N i a u a i i u i 0 0 N N u i u i 4, 44 fn Φ 4, 44 fn Φ 0max 0max 4

185 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Egyfázisú transzformátorok Az áramáttétel: Az impedanciaáttétel: a i i I I I I I a Z Z i i I i a u a a I I I I Z Z a 5

186 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Villamos helyettesítő kép, : primer illetve szekunder tekercs ohmikus ellenállása X S, X S : primer illetve szekunder oldali szórási reaktancia 0 : vasveszteséget szimbolizáló ellenállás X 0 : a főfluxust szimbolizáló reaktancia Z t : terhelő impedancia a Mennyiségek egymáshoz viszonyított aránya: : : X S : X S : X 0 : 0 : : : : 000 :

187 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Üresjárás e: főfluxus által indukált feszültség I0: üresjárási primer áram I v : üresjárási áram wattos komponense I m : üresjárási áram meddő komponense Transzformátorok Egyszerűsített helyettesítő kép: cosφ ~ 0, I ' e S e e + S 0 7

188 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Terhelés A szekunder kapcsokon fogyasztó Az üzemállapotra jellemző egyenletek: I ' 0 e ' e e S ' S S ' ' ' e S ' 8

189 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók övidzárás Transzformátorok Az üresjárásival ellentétes szélső terhelési állapot I I rz e e Az üzemállapotra jellemző egyenletek: I ' + I n 0 30 ' + ' + S S jx ' S ' + + ' + jx S S + S e 9

190 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Drop (százalékos rövidzárási feszültség ) Drop: az erőátviteli transzformátorok adattáblájáról leolvasható fontos műszaki paraméter, értékét a gyártómű méréssel határozza meg A transzformátor szekunder kapcsait rövidre zárva, azt a primer feszültséget, amelynél a primer tekercsben a névleges primer áram (I n ) folyik, rövidzárási feszültségnek nevezzük: z I n x Z z Drop, vagy százalékos rövidzárási feszültség: I rz n ε 00% 00% I n rz 0

191 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Háromfázisú transzformátorok Erőátviteli transzformátorok Y / Y Szokásos kapcsolási csoportok: Yz5, Yd5, Dy5 Δ/Δ

192 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Transzformátorok párhuzamos üzeme Párhuzamos üzemhez az alábbiaknak kell teljesülni: Nincs kiegyenlítő áram a párhuzamosan kapcsolt transzformátorok között, Terhelés a transzformátorok között névleges ik arányában oszlik meg Ezek a feltételek akkor teljesülnek ha: Primer és szekunder névleges feszültségek megegyeznek, azonos az áttétel (a I a ll ) Fázisfeszültségek azonos fázisúak (kapcsolási csoport azonos) A transzformátorok dropjai egyenlők ε I ε ll

193 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Különleges transzformátorok Takarékkapcsolású transzformátorok Előnyök: kisebb tekercs- és vasveszteség kisebb méret és súly, szabályozó transzformátorként is használhatók Hátrányok: galvanikus kapcsolat a primer és szekunder tekercs között ha szakadás lép fel az N nél, akkor rövidzárási árama nagy 3

194 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Mérőtranszformátorok Nagy váltakozófeszültségek és -áramok mérésére alkalmas különleges transzformátorok. Feszültségváltók A nagy váltakozófeszültséget alakítja át közvetlenül mérhető értékre, általában 00V-ra N N a Fontos: A feszültségváltó szekunder kapcsait nem szabad rövidrezárni! 4

195 Villamos gépek. Transzformátorok. Egyfázisú transzformátor 3. Egyfázisú transzformátor 4. Egyfázisú transzformátor 5. Villamos helyettesítő kép 6. Üresjárás 7. Terhelés 8. övidzárás 9.. Drop 0. 3 fázisú transzformátorok.. Transzformátorok párhuzamos üzeme. Takarékkapcsolású transzformátorok 3. Feszültségváltók 4. Áramváltók Transzformátorok Mérőtranszformátorok. Áramváltók A nagy váltakozóáramot alakítja át közvetlenül mérhető értékre, általában 5A-ra I N I N a Fontos: Az áramváltó szekunder körét megszakítani nem szabad! 5

196 9-0. előadás Dr. Hodossy László 006.

197 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Szerkezet, működés Legfontosabb jellemzői: Legegyszerűbb szerkezetű forgógép Egy- és háromfázisú változat is létezik, kw felett általában háromfázisú Legelterjedtebb, üzembiztos gép Motorként és generátorként is használható Hátránya: folyamatos fordulatszám csak külön költséges berendezéssel biztosítható Két fő szerkezeti egység: állórész és forgórész Szerkezeti felépítés Állórész: lemezelt (örvényáramok csökkentése miatt) háromfázisú tekercs, térben 0 -os eltolással Forgórész: lemezelt és hengeres lehet tekercselt (csúszógyűrűs) vagy rövidrezárt (kalickás)

198 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Szerkezet, működés Tekercselt forgórészű gép 3

199 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Szerkezet, működés Kalickás forgórészű gép 4

200 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Szerkezet, működés Háromfázisú aszinkron gép működése: Lehet motor vagy generátor Motoros működés: Állórész háromfázisú tekercselése: szinuszos háromfázisú feszültségre kapcsolva forgó mágneses tér f : frekvencia n 0 p: póluspárok száma f p s forgó mágneses tér a forgórészben feszültség indukákódik áram áram és a mágnestér kölcsönhatása nyomatékot létesít aszinkron forgás 5

201 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Forgó mágneses tér 6

202 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Forgó mágneses tér t t + 60 t 3 t

203 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Szlip A forgórésze fordulatszáma < szinkron fordulatszám A forgórésznek a forgómezőhöz képesti relatív lemaradását, csúszását szlipnek nevezzük: s n n n 0 n n 0 A fordulatszám: n ( s) n 0 0 8

204 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Teljesítmény viszonyok P fel : hálózatból felvett teljesítmény P v : állórész vasvesztesége : légrésteljesítmény P l 9

205 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Teljesítmény viszonyok P P t P P P 3 I cosϕ mech mech n mech 3 I n l sn ω ω sω P P t M ω Mω smω P sp l l P l P t ( P P P P M v t h 3 I mech 0) P fel ω sp Ph η P l mech 0 P ( ( s) P l súrlódás s P) l 0

206 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték Aszinkron gépek Aszinkron gép nyomatéka P P I l t M ω 0 P P l mech.. Nyomaték jelleggörbe + X. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú M ω M ( s) ω Msω 3 I 0 X s ωl ω sω X sω L 0 : a forgórész kapcsain mérhető feszültség álló helyzetben X 0 : a forgórésztekercs egy fázisának reaktanciája álló helyzetben : a forgórésztekercs egy fázisának ellenállása 3s 0 0 smω M 0 + s X ( + s X ) s Fontos: A motor nyomatéka a feszültség négyzetével arányos! sx ω ( 0 s P) l

207 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Nyomaték jelleggörbe M i : indítási nyomaték M b : billenő vagy maximális nyomaték M t : terhelő nyomaték n 0 : szinkron fordulatszám s b : billenő szlip

208 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Villamos helyettesítő kapcsolás A villamos helyettesítő kapcsolása alapján a gép működése jobban megérthető A három fázis szimmetriája miatt egy fázisra a kapcsolás: X s ' a ' a X s 3

209 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Kördiagram Az állórész áramvektor helygörbéje ~ aszinkron motor áramvektor-diagramja I 0 I I 4

210 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Aszinkron motorok indítása I 3...9) ( A nagy indítási áram nagy feszültségesést okozhat a hálózatban csökkenteni kell i I n Kalickás motorok indítása. Közvetlen indítás Kisebb teljesítményű motor és erős hálózat esetén megengedett. A nagy indítási áram csökkentése a kapocsfeszültség csökkentésével ellenállással: a motor és a hálózat közé ellenállásokat iktatunk (veszteséges) reaktanciával: a motor és a hálózat közé reaktanciákat iktatunk (elvileg veszteségmentes) transzformátorral: a motor és a hálózat közé transzformátort iktatunk (elvileg veszteségmentes) Υ/Δ indítás egyik leggyakoribb megoldás Elektronikus kapcsolás alkalmazása (ún. lágyindítók alkalmazása) (legkorszerűbb megoldás) 5

211 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Aszinkron motorok indítása 6

212 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Aszinkron motorok indítása Csúszógyűrűs motorok indítása Forgórész körbe iktatott ellenállásokkal 7

213 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Aszinkron motorok indítása Mélyhornyú és a kétkalickás motorok indítása A működés elve az áramkiszorulás jelenségét (skin hatásbőr hatás) használja ki. Indításkor a forgórészben az áram frekvenciája nagy, az áram nem tölti ki egyenletesen a vezető keresztmetszetét. l ρ A Kétkalickás gép esetén: ρ külső > ρ belső 8

214 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Fordulatszám A fordulatszámot három tényező befolyásolja: szlip, frekvencia, póluspárszám n0 n s n n0 f n0 p f n ( s) p. Szlip a ( s) n 0 csúszógyűrűs motornál: A forgórészkörbe iktatott ellenállásokkal: Folyamatos fordulatszám lehetséges Egyszerű de veszteséges 9

215 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Fordulatszám. Szlip a Csúszógyűrűs motor 0

216 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Fordulatszám. Szlip a Kalickás motor Csak elvi lehetőség, mert a nyomaték erőteljesen lecsökkenne

217 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Fordulatszám. Pólusszám a Az állórész tekercselés pólusszámának ával több fokozatú fordulatszám érhető el: pl. Dahlander féle tekercselés: Az egyes fázistekercsek két félből állnak, amelyeket sorba vagy párhuzamosan lehet kötni

218 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Fordulatszám 3. Állórész-frekvencia a A legjobb és legkorszerűbb megoldás: félvezető eszközökből épített ún. frekvenciaváltókkal (a frekvenciával együtt a feszültséget is változtatják) folyamatos fordulatszám Veszteségmentes 3000 ford./percnél nagyobb fordulatszám is elérhető 3

219 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Egyfázisú aszinkron motorok Állórészen egyfázisú tekercselés, a forgórész kalickás kivitelű Az állórészre kapcsolt egyfázisú feszültség hatására lüktető mágneses tér alakul ki A lüktető mágneses tér tartja forgásban a forgórészt Az indításhoz ún. segédfázis tekercs szükséges (forgó mágneses tér kell) 4

220 Villamos gépek. Szerkezet, működés. Tekercselt forgórészű gép 3. Kalickás forgórészű gép 4. Motoros működés 5. Forgó mágneses tér 6. Forgó mágneses tér 7. Szlip 8. Teljesítményviszonyok 9. Teljesítményviszonyok 0. Nyomaték.. Nyomaték jelleggörbe. Helyettesítő kép 3. Kördiagram 4.. Indítás 5. Indítás 6. Indítás 7. Indítás 8. Fordulatszám 9. Fordulatszám 0. Fordulatszám. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron motor 4. Segédfázisú Aszinkron gépek Segédfázisú aszinkron motorok Állórészen fő- és segédfázis (90 fok -kal eltolva a főfázishoz képest), Segédfázis a forgás megindulását segíti elő (elliptikus forgó tér) Üzemi, vagy indítókondenzátor a villamos 90 -os fázistoláshoz 5