Szakközépiskola 9. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Adott az A={1,,3,4,5,6} és a B={1,3,5,7,9} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az AUB és az A\B halmazokat!. Számítsuk ki a 40 és 560 legnagyobb közös osztóját, majd egyszerűsítsük a 40 következő törtet:! 560 3. Végezzük el a négyzetre emelést: (3y+x)! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezést: 16x -5! 6 5 b b 4. Hozzuk egyszerűbb alakra a következő kifejezést: 3 4 b b! 5. Add meg a testtömegedet grammban és tonnában majd írd fel az eredményt normálalakban! km 6. Az autó sebessége 80. Mennyi utat tesz meg 1 perc alatt? h 7. Az 5000 Ft-os szoknya árát felemelték 0%-kal, majd leárazták 0%-kal. Mennyibe kerül a második árváltozás után?
Szakközépiskola 9. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Adott az A = {7,8,9,10,11,1} és a B = {8,10,1,14,16} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az A B és a B\A halmazokat!. Számítsuk ki a 600 és 70 legkisebb közös többszörösét és végezzük el a 1 1 következő műveletet: +! 600 70 3. Végezzük el a négyzetre emelést: (4x-3y)! Alakítsuk szorzattá az alábbi kifejezést: 49a -100b! 4 4 5 5 x x 4. Hozzuk egyszerűbb alakra a következő kifejezést: 3 3 3 x x! 8 m 5. Mennyi utat tesz meg a fény 45 perc alatt, ha sebessége 3 10? s 6. Egy téglalap alakú terület oldalai 6m és 8m hosszúak. Egy másik ugyanekkora területű téglalap alakú kert egyik oldala 4m. Milyen hosszú a másik oldala? 7. Mennyibe került eredetileg az a csizma, aminek árát először 30%-al felemelték, majd 30%-al csökkentették, s ekkor 8190Ft-ba került?
Szakközépiskola 9. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. 6 fős osztályban 15-en tanulnak angolul és 0-an németül. Azt is tudjuk, hogy mindenki tanulja a két nyelv legalább egyikét. Hányan tanulnak csak németül? 81 3. A törtek egyszerűsítése után végezzük el az összeadásukat: +! 97 640 5 5 5a b 3. Egyszerűsítsd a következő törtet:! 3 1a b 4. Zsebszámológép használata nélkül számítsuk ki a következő kifejezés értékét: 716! 63 8 m 5. Mennyi idő alatt tesz meg a fény 1km-t, ha sebessége 3 10? s 6. Két város távolsága 480km. Hogyan változik a menetidő, ha az egyik városból a másik városba haladó jármű sebessége 0 km/h-ról 80 km/h-ra változik. 7. Laci bruttó fizetése 9000Ft. Mennyit utalnak a folyószámlájára, ha levonják a 41%-át?
Szakközépiskola 9. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy 10 fős baráti társaságból 5 fő szereti a focit, 4 fő a kosárlabdát, egy valaki mind a két sportágat. Hányan nem kedvelik a két labdajáték egyikét sem ebből a társaságból? 11 97. A törtek egyszerűsítése után végezzük el az összeadásukat:! 5040 13365 4 10a 30a 3. Egyszerűsítsd a következő törtet:! 3 5a 15a 4. Zsebszámológép használata nélkül számítsuk ki a következő kifejezés értékét: 5 1! 4 9 4 5. Az egyik legfényesebb csillag az ALTAIR 16,5 fényév távolságra van a Földtől. 8 m Adjuk meg ezt a távolságot méterben, ha a fény terjedési sebessége 3 10. s 6. Mennyi ideig beszélgetett Zoli mobiltelefonon júniusban, ha az alapdíj 1500Ft havonta és 0 Ft-ot kell fizetni percenként minden hálózatban. A számla végösszege 9500Ft volt. 7. Mennyi István bruttó fizetése, ha folyószámlájára 93000Ft-ot utalnak 38% levonása után?
Szakközépiskola 10. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Végezzük el a következő műveletet: 7 38 8!. Oldjuk meg a megoldó képlet felhasználásával a következő egyenleteket: x 3x 4 0 x 4x 5 0 3. Két négyzet területének összege 493 cm. Az egyik négyzet oldala 5 cm-rel nagyobb, mint a másik négyzeté. Mekkorák a négyzet oldalai? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x+y=3 x +y= 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget: x 6x 7 0! 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x 4 3? 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: x 4 5x 4 0!
Szakközépiskola 10. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Végezzük el a következő műveletet: 15 45 0!. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! x +4x-5=0 x -4x-1=0 3. A spanyol labdarúgó-bajnokság őszi idényében, amikor minden csapat egyszer játszott mindegyikkel, összesen 190 mérkőzésre került sor. Hány csapat vett részt a bajnokságban? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x -y= x+3y=5 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! x -x-8 0 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x 5 9 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x 4-10x +9=0
Szakközépiskola 10. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. Gyöktelenítsük a következő tört nevezőjét: 8 5!. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! x 4 1 3x 1 8 x 7x 3 7x 1 x 5 46x 9 3. Egy téglalap egyik oldala 3dm-rel hosszabb a másik háromszorosánál. Az átló 1 dmrel hosszabb, mint a nagyobb oldal. Mekkorák a téglalap oldalai? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x-y=4 3x-y =8 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! x -8x+19 0 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x x 4 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x 6-8x 3 +7=0
Szakközépiskola 10. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Gyöktelenítsük a következő tört nevezőjét: 1 3 1!. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! 3x 4 3x x 5 x x 33 x 3x 1 x 8x 0 3. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x +3y=-1 x-5y=6 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! -x -4x+1 0 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x 8 x 4 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x 6 +9x 3 +8=0
Szakközépiskola 11. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. A földbe szúrt karó árnyéka,1m, a Nap sugarai 41 -os szögben érnek a Földre. Milyen magas a karó föld feletti része?. Adja meg a sin40 pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=cosx függvényt, adja meg minimumhelyét és a minimum értékét, ha 0<x< 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx=! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx=! 6. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=7cm, b=9 cm, =61. Mekkora az szög nagysága? 7. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=9cm, b=6cm, c=10cm. Mekkora a háromszög legkisebb szöge?
Szakközépiskola 11. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Egy 3m hosszú létra egyik vége a falhoz támaszkodik, másik vége a faltól 80cm távolságra van. Hány fokos szöget zár be a létra a talajjal?. Adja meg a tg315 pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=sinx függvényt, adja meg maximumhelyét és a maximum értékét, ha 0<x< 3 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx=! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 1! 6. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=7,7cm, =51, =48. Mekkora a b oldal hossza? 7. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=11cm, b=7,cm. Mekkora a háromszög harmadik oldala, ha =68 4.
Szakközépiskola 11. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. Egy körhöz a középpontjától 10cm távolságra lévő pontból érintőket húzunk, amelyek 48 -os szöget zárnak be egymással. Mekkorák az érintőszakaszok?. Adja meg a tg150 pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=sinx függvényt, adja meg minimumhelyét és a minimum értékét, ha 0<x< 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx= 1! 3 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx=! 6. Egy háromszög két szöge 50 és 95, szemközti oldalainak különbsége 0cm. Számítsuk ki oldalainak hosszát! 7. Mekkora eredő erőt hoz létre a 96 -os szöget bezáró 35N és 4N nagyságú erő? Mekkora szöget zár be az eredő erő két komponensével?
Szakközépiskola 11. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy téglalap átlói 37,64cm hosszúak. Az átlók által bezárt szög 55 38. Mekkorák a téglalap oldalai?. Adja meg a tg180 pontos értékét! 3. Ábrázolja az f(x)=cosx függvényt, adja meg maximumhelyét és a maximum értékét, ha 0<x< 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 1! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx= 3! 6. Egy háromszög két oldalának összege 14cm, az általuk bezárt szög 60, a harmadik oldal 8cm. Számítsuk ki a hiányzó oldalait és szögeit! 7. Két erő közül csak az egyiket ismerjük, ez 19N és ezzel 41 -os szöget zár be a két erő 1N nagyságú eredője. Határozzuk meg a másik erő nagyságát és a két komponens hajlásszögét!
Szakközépiskola 1. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Egy lány társaságban mindenki őszintén bevallotta, hogy hányas cipőt hord. A következő adatsor született: 38, 37, 40, 41, 39, 37, 37, 38, 40, 37, 39, 38, 38, 40, 38, 39, 39, 41. Adja meg a cipőméretek móduszát és terjedelmét!. Ábrázolja különböző számegyeneseken a következő számhalmazokat! E F G x Zés 3 x 4 x x Rés Nésx 3 x 3. Kati levelet ír öt barátjának. A borítékok megcímzése után véletlenül összekeverte a leveleket és úgy helyezte be azokat a borítékokba. Hányféleképpen lehet betenni az öt levelet az öt borítékba, ha mindegyikbe egyet teszünk? 4. Adjon meg olyan pozitív egész x-et, amelyre teljesül ; 15 60 1 5. A -nek hányadik hatványa? 3 4 x! 6. Hány év alatt duplázódik meg az 1,5 millió Ft-os betétállomány, ha évenkénti tőkésítéssel évi 6%-os kamatot ad a bank? 7. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x 4 3x 104 x 8 8 0 1
Szakközépiskola 1. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Egy csoport matematika dolgozatának eredményei: Érdemjegy 5 4 3 1 Gyakoriság 4 4 5 1 Számítsa ki a csoport átlagát és adja meg az adathalmaz mediánját!. Végezze el a következő műveleteket az intervallumokkal! 5;4 5;0 ;0 0;1 ;8 \;10= 3. Hány különböző zászlójelzést adhat le egy hajó, ha hét különböző zászlója van és minden jelzés az árbocra egymás fölé kirakott öt zászlóból áll? 54 4. Hány különböző természetes számmal lehet egyszerűsíteni a következő törtet:? 156 5. Írja fel 10 hatványaként a következő kifejezéseket! 0,01 3 10000 6. Számolja ki mennyit ér 4 év múlva egy 3,9 millió Ft-ért vásárolt autó, ha első évben az autó értékcsökkenése 5%, majd a következő években átlagosan 17%-os értékcsökkenéssel lehet számolni! 7. Egy gép lefestéséhez 7 doboz festék kell. Ha három doboz sárga és négy doboz kék festéket veszünk, az 7840Ft-ba kerül. Ha négy doboz sárgát és három doboz kéket veszünk, az 8050Ft-ba kerül. Mennyibe kerül egy-egy doboz festék?
Szakközépiskola 1. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. 6 gyerek átlagosan 18 kg papírt vitt az iskolai papírgyűjtés akcióra. Öt gyerek papírját külön-külön lemérve 13,5kg, 43kg, 17,5kg, 10kg, 11kg lett a mérések eredménye. Hány kg papírt vitt a hatodik gyerek? Mekkora az adatok terjedelme?. Egy 3 fős osztályból 1 tanuló matematika, 9 tanuló fizika fakultációra jár, mindkét szakkört 6 fő látogatja. Hány tanuló nem jár biztosan egyik szakkörbe sem? Indokolja meg! 3. Az iskolai büfében már csak 8 különböző sütemény van. Alex, Bíbor, Csenge, Éva és Emil választ ezekből egyet-egyet. Hányféleképpen tehetik meg? 4. Mit kell írni az x helyére, hogy a következő tízes számrendszerbeli szám 101010x osztható legyen 6-tal? Indokolja! 5. Számítsa ki az alábbi kifejezés számértékét, ha a=, b=-1! (a 3 b -5 ) 6. Számolja ki hány %-os az évi átlagos értékcsökkenése annak az autónak, amit 6, millió Ft-ért vásároltak és nyolc év múlva 3,1 millió Ft-ért lehetett eladni 7. Oldja meg az alábbi egyenleteket! 9 3 4 0,5x 3x4 x 4x x 10 1 3 1 9 x 16
Szakközépiskola 1. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy 11. évfolyamos osztály tanulói megállapodtak, hogy az egészséges táplálkozás jegyében a tízóraihoz gyümölcsöt hoznak. Egyikük a nagyszünetben felmérést készített, ennek eredménye: alma banán körte narancs nektarin 6 4 9 5 Készítsen kördiagramot a gyümölcsök eloszlásáról!. Az A és B halmazokra igaz, hogy az A elemeinek száma 0, a B elemeinek száma 30, az A\B elemeinek száma 13. Adja meg az A B és A B halmazok számosságát! Indokolja! 3. Egy pénzérmét négyszer egymás után feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobások között fej és írás lesz? 4. Adja meg azt a legkisebb egész számot, amellyel a 8-at megszorozva négyzetszámot kapok! 3 5. Hozza egyszerűbb alakra a következő algebrai törtet: b b R, b 0! 1 6. Egy cég a dolgozóinak évi 6,%-os béremelést ad. Számolja ki, ha most 10000Ft egy dolgozó bére, mennyi volt 5 évvel ezelőtt? 7. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok legbővebb részhalmazán, amelyet az egyenletben lévő kifejezések megengednek! lg 3x 5 lg x 3 log4 log3 log x 0 b