Oszcillátorok Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Töltsük fel az ábrán látható kondenzátor egy megadott U feszültségre, majd zárjuk az áramkört az ábrán látható módon. Mind a tekercsen, mind a kondenzátoron ugyanakkora áram folyik és feszültség esik, a rezgési folyamat során. A kezdeti időpillanatban a kondenzátoron U feszültség mérhető és az áram erőssége zérus. 1
L C Párhuzamos, ideális rezgőkör A feszültség hatására a tekercsen egyre nagyobb áram folyik át, amely a kondenzátort kisüti. Ezzel egy időben a tekercsen folyó áram a tekercsben mágneses erőteret hoz létre, az erőtér addig növekszik, amíg a kondenzátorban lévő elektromos tér meg nem szűnik. A kisülési folyamat végén a korábban a kondenzátorban tárolt energia a tekercs mágneses terében tárolódik. A tárolt energiának megfelelően a tekercs árama tovább folyik, és elkezdi feltölteni a kondenzátort az eredeti polaritáshoz képest ellentétes oldalról. Eközben a tekercsben tárolt energia fogy, a kondenzátorban tárolt energia növekszik. 2
Ideális rezgőkör Ideális esetben a rezgőkörnek nincsen vesztesége és ez a folyamat, mint csillapítatlan rezgés végtelen hosszú ideig fennállhat. A valódi rezgőköröknél a tekercseknek mindig van valamekkora ellenállása, amelyen a rezgőkörben tárolt energia egy része hővé válik, illetve a kondenzátoroknak is van vesztesége. Emiatt egy csillapodó rezgés jön létre. 3
Párhuzamos rezgőkör Zeredő = 2 j 1 L ω ω LC L C A nevező akkor lesz zérus, ha: Rezonancia frekvencia ω = f rez = 1 L C 1 2π L C 4
L C Probléma a hagyományos rezgőkörökkel A jelgenerátorok egy részét rezgőkörök és erősítők segítségével építik. A hagyományos LC oszcillátorok a leggondosabb kivitelezés esetén is igen korlátozott frekvencia stabilitással rendelkeznek. Ennek oka abban rejlik, hogy mind a kondenzátor kapacitása mind pedig a tekercs induktivitása Δf 10 hőmérséklet függő és az L és a C paraméterek f változásának hatására a rezonancia frekvencia és így az oszcillátor működési frekvenciája is változik. 5 4
Kristályok, rezonátorok Frekvencia beállítására, ill. vibrációk keltésére széles körben alkalmaznak kvarckristályokat (elektromechanikai aktuátorok). A megfelelően csiszolt kristály mechanikai rezonátorként viselkedik: adott frekvencián kis gerjesztés mellett is jelentős amplitúdójú oszcillációkat végez, míg más frekvenciákon fojtja az oszcillációkat. frekvencia stabilitása Δf f 10 6 10 10 6
Piezoelektromos hatás A mechanikai eszköz kapcsolata a villamos gerjesztéssel a piezoelektromos hatáson alapul: feszültséget vezetve a kristály két szemközti oldalán kiképzett fegyverzetekre a kristály változtatja a méreteit, vagy az összenyomás/ megnyújtás hatására elektromos feszültség keletkezik. Váltakozó feszültség hatására a kristály vibrációkba kezd. 7
Az egyik leggyakrabban alkalmazott kristály a kvarc, mely hatszöges rendszerben kristályosodik, ahol a rácspontokban pozitív és negatív ionok helyezkednek el felváltva. A mechanikai feszültség hatására az anyag kristályszerkezete eltorzul, s emiatt a pozitív és negatív töltések szétválnak benne 8
A kvarckristály villamos helyettesítő ábrája a következő: f soros = 2π 1 L C f párhuzamos = 2π L 1 C C0 C + C 0 9
Soros rezgési frekvencián az eredő reaktancia kicsi, a kristály kis ellenállás jellegű terhelésként viselkedik. A párhuzamos rezgési frekvencián a kristály nagy impedanciát mutat. A két rezonáns frekvencia egymáshoz közel van, mivel C«CO. 10
Az alábbi ábra egy furatokba szerelhető kvarckristály alakját és méreteit mutatja. 11
Ezen az ábrán egy felületszerelt kvarckristályt látunk 12