D U N K E L N. N O R B E R T P h D :

1 D U N K E L N. N O R B E R T P h D : Rekurzív zene, avagy: pillantás a zenei univerzumba (zenefilozófiai ricercare 1, avagy: [az eddigi esz tétik ákból ki, és szél esebben] körül tekintı, kozmológiai zeneesztétika) a te rmés z et z e né je a z en e t ermé sz e te a s zé p f ogal ma Heller Ágnes filozófusnak 2 Intonatio - prooimion Sokan hitetlenkednek, lehet-e bármi köze is, a mővészetnek bármi, rajta kívül álló dologhoz, vagy jelenséghez? A mővészetnek nem csupán az anyagi világhoz van köze, hanem még a társadalmi valósághoz is. Fiatal koromban egyenesen szidott néhány tanárom, hogyan gondolom, hogy a fenyıtoboznak ( spirál, aranymetszés [= a dúr szext-akkord szerkezete], a Planck állandónak [h] stb.) van köze egy Bach fúgához?? Kmeczkó Szilárd barátommal ültünk a valamikori Tóhfalusi kollégium (néhai Kossuth egyetem kollégiuma) folyosó hideg radiátorán, megbeszélni a világ dolgait. Váltig állítottam, hogy a Planck-állandónak igen is köze van a zenéhez 3. İ, mint kémia-fizika szakos hallgató, erısen kételkedett egy zenész hallgató megérzéseiben. A világ törvényei pedig nem diszkurzívak, nem feltétlenül verbálisan megjeleníthetıek, erre bizonyíték maga a mővészet, mikor a zseni öntudatlanul olyan törvényekkel és szavakon túli szimbólumokkal operál, amik a világban meghatározóak. 1 Rics erkár: megkeres és, megkeresni a témát, a fúga z enetörténeti elıdje, laza sz övés ő, de már imitációk at tartalmazó fugasz erő forma: mi ndi g felmerül benne a téma, és a téma l ehets éges ki bontásai (alakv áltozatai ). 2 Eredeti cikk 1994, maj d bıvített-j avított formája 1998. Kos suth Lajos T udomány Egy etem, Filoz ófi a Intézet (lásd könyv tári letét) 3 Planck állandó: ħ = 6,6 10-34 Js [Joule-s ecundum]). Az ún. egész-számú (harmonikális ) adagokban áramló energia és a hangok analógiája részben munkásságom nyomán- ma már adott. Vö.: hang = tér/ idı - méret (tartomány), a felhangsor ún. λ (lambda) mátrix a: F elhangok: felül; 1/1, 2/1, 3/1 8/1. Al ul: 1/8, 2/8, 3/8 8/8 értékek, bal ol dal on pedig: 1/1, ½, 1/3 1/8, job oldalt: 8/1, 8/2, 8/3 A köz épátl ón (alaphangok!) egység-értékek találhatóak (1/1, 2/2, 3/3 8/8). Az egymás után követk ezı felhangok soroz atában, n sorsz ám es etén, a hangk özök sorozata: 10 n -1/n 1

2 Modulatio Ó, máris elhagyjuk a zenét, hogy más területekre modulálva tekintsünk le rá. A klasszikus görög stílus, vagy épp a gótikus építészet és a gótikus gondolkodás, a skolasztika, és maga a gótikus mővészet egy tırıl fakad. Persze bornírtság azt gondolni, a mővészet is fejlıdik. A m őv és ze t n em fe jl ıdi k, c s up án vál to zi k. (A társadalmi változásokkal [stílus, szépségeszme, ideológiai környezet]) együtt. Egyenlıre, a társadalmi fejlıdés fogalmát is bátran tagadhatjuk, amíg ember embernek a farkasa és a technológiai fejlıdés ellenére milliók éheznek, -persze ez már nem az esztétika tárgya. A MŐVÉSZET A LÉT SŐRÍTMÉNYE, s a freudi téveszme, s ennek terjedése ellenére a mővészet csak részben lélektani jellegő (in: Die Zukunft Einer Illusion, 1927, Egy illúzió jövıje), s mint lé t-s őr ítm én y; tényleges mi kr ok oz mos z, a társadalmiságtól és az emberi kultúrától inseparabilitier (elválaszthatatlan) fogalom. A freudi koncepció mindenben csak az emberállat lelki mechanizmusait látta, így: a vallás-mővészet-filozófia is C S UP ÁN (?) az elfojtott érzelmek, testi-lelki szükségletek, vágyak neurotikus és társadalmi mérető konfliktusok képzıdményei. Freud szerint a mővészet sajátos mikrokozmosza, ami azért soha nem lehet független a makrokozmikus környezettıl (essentia, sőrítmény, lényegi kivonat) csupán sublimatio lenne?, azaz, a ki nem élt vágyak és ösztönimpulzusok pótkielégülése, átszellemítése, vagy más területre transzponált energiája? Mivel a világ lényege a kölcsönhatás, minden valós összefüggésben van mindennel, így a korszerő esztétika nem is lehet más, mint határtudomány. Ha egy tudós tudományos kompetencia köre nem pszichológiai célokat szolgál, s nem elefántcsont-torony, akkor az esztétika bizony határtudomány. Doppelfraziert (Syncrisis, elisio) Az esztétik alapvetıen h at ár os min de n oly an n al, amivel maga az ember, az ember mővészete is határos. Így a részlet és a részletbıl újólag megkapható egész, a relatív egészként mőködı egységek dinamikája maga a fejlıdés, ez életszerő. Az esztétika nem lehet csak a vers a zene és a képzımővészet filozófiai szaktudománya. Azért h a t ár t u d o m án y, mert mindennel határos lehet, amivel csak az ember (és mővészete) kapcsolatban áll. Az elválasztottság fikció, illúzió, vagy csak munkahipotézis, maga a világ KAPCSOLATHÁLÓ, együtt-levés és szüntelen kölcsönhatások által létezik. Definitio et expositio A re-kurzió a matematikából vett fogalom. Újra-futást (futtatást), matematikai értelemben: ÖNHASONLÓságot jelent. Azaz egy folyamat (program) újraindulását, gyakorítást (iteráció) akár ugyan úgy, (végtelen kánon) akár módosult (transzponált) alakban (pl. permutációs fúga, rákkánon). A rekurzió lehet folyamat, állapot, alakzat; lényege szerint: a részletben benne van az egész, vagy egy részletbıl mőveletek által- visszanyerhetı az egész, vagy legalábbis közelítıleg az egész, kiinduló alakzat. A rekurzió természetébıl adódóan inkább m ő ve le t, egyfajta dinamika, algoritmus (eljárási sorrend), amikor egy halmaz, függvény kiindulásából kiindulva ismét magához a függvényhez, halmazhoz jutok el. 2

3 Véletlen iterációs 4 algoritmusok Az önhasonlóság azt jelenti, hogyha egy fraktált kicsinyítünk vagy nagyítunk, a képe ettıl nem változik. Ebbıl az következik, hogy a fraktálok általában úgy alakulnak ki, hogy EGY EGYSZERŐ MINTÁZAT ÁLLANDÓAN ISMÉTLİDIK KISEBB ÉS KISEBB MÉRETTARTOMÁNYOKBAN és/ vagy variáltan, apró eltéréssel. A fraktálokat létrehozó eljárások egyik fontos csoportját alkotják az ún. VÉLETLEN ITERÁCIÓS ALGORITMUSok. Ezek az eljárások ahhoz hasonlítanak, amikor véletlenszerően bepöttyözzük a papírt egy tollal. Azonban ahelyett, hogy a tollat teljesen összevissza mozgatnánk, a mozgást bizonyos elıre meghatározott szabályok (irányok, preferenciák, a zenében ez pl. a változatlan alaptéma, és/vagy modulációs irányok, stb.) irányítják; minden alkalommal ezek közül a szabályok közül választunk ki véletlenszerően egyet (minden szabályhoz meghatározott KIVÁLASZTÁSI VALÓSZÍNŐSÉG tartozik), és az adott lépésben a kiválasztott szabály irányítja a tollat. Ezeket a szabályokat ún. affin transzformációkkal definiálhatjuk. Az AFFIN TRANSZFORMÁCIÓ egy olyan függvény, amelyben a méretváltoztatások, eltolások és forgatások szerepelnek. Ax (x) = ax + by + e...(3) Az (y) = cx + dy + f A természet maga ismer ilyeneket, részletekbıl, töredékekbıl (fractus, dēfractus = töret, töredék, fragmentum, eltörés, darab, szilánk) a szılıfürt, a karfiol a saláta, a káposzta, a tó partvonalának szabálytalansága, a faágak, vérerek, a patakok, folyók elágazásai tetszıleges nagyításban is önmaguk alakját adják. Tehát a töredékbıl (mőszóval: a fraktálból) újraéled az egész. A fraktalitás a természet alapvetı tulajdonsága, mégis, csakis bizonyos szaktudományok keretei között tartják vizsgálandó jelenségnek. -Az élet már genetikai szinten is fraktálszerő, még akkor is, ha matematikailag e jelenségek nem rekurzívak, csupán ún. kvázi-rekurzív jelenségek. Sokszor az a végtelenségig folytathatom a részletek nagyítását, és/vagy transzpozícióját, elforgatását, zenei mőszóval: a variációkat, mőveleteket, egy idı (lépték, intervallum, mőveleti mennyiség) után a kiinduló alakzathoz, de legalábbis ahhoz hasonló, ismét mőszóval élve: ÖNHASONLÓ alakzatot fogok kapni (szonáta reexpozíciós 5 fázisa, fúgák újra-téma szakaszai, tükör, rák, tükörrák kánonok). Több esetben a végtelenségig folytathatom az egyes részletek kinagyítását (Mandelbrot, Júlia halmazok), egy idı után mindenképp az eredeti, tehát önhasonló (rekurzív) alakzathoz fogok eljutni. A Mandelbrot halmaz egy vége nincs, mégis, önhasonlóságába zárt univerzum: 1.ábra. Mandelbrot-frak tál. Az egyre növekvı nagyítás során a fraktál-alakzat végtelenül folytatódik, részleteibıl újrateremtve önmagát. 4 iteráció = gyakorítás, közelítés, ismétlési szerkezet, ismétlésekkel elıálló ciklus [eg y értéket sok lépésb en, így majd egyre pontosabban megközelíteni] 5 A téma, vagy az egész expozíciós szakasz megismétlése, variált ismétlése. 3

4 Munkám címe kicsit félrevezetı, hisz nem igazán maga a zene rekurzív, hanem a világ. Ám mivel a világ kifejezetten zenei szerkezető 6 nem erıltetett, ha tanulmányom tárgyaként beszélek a zenei elemek rekurzivitásáról is. A világ egyfajta zenei modellezése igenis visszaadja az Univerzum önhasonlóságát, a világ fraktálszerőségét engedi látni. Az anyagi világ nagyobb léptékben önhasonló, ugyan olyan, mint másutt, fekete lyukakkal, csillagokkal, por és gázködökkel, t ör v én ye i mi nd en hol azon os ak, ezt a fizikusok úgy mondják, az UNIVERZUM IZOTRÓP. Persze, nem minden léptékben igaz, de átlagosan, és kellıen nagy léptékben nézve, az univerzum minden irányban ön-hasonló, legyen ott fekete lyuk, vagy barna törpecsillag, vagy ritkás gázköd, avagy semmi ( 5 atom [-mag] per köbméter). Már egyetlen hang is rekurzió, olyan, mint az anyagi parányok rezgése. Az elektron, proton illetve, minden a világon mozog, rezeg. A rezgés is természeti alapjelenség, az elektron, proton rezgése a fizikában a csillapítatlan harmonikus oszcilláció nevet kapta. A zenei rezgés (pl. fuvola, hegedő) is ilyen, még a zongora esetében is, bár itt csillapodó és fokozatosan elhalkuló (csillapodás) regésrıl van szó. A rezgés, az oszcilláció ki és visszatérés, vagy, mint örvénylı mozgás, ami mindig önmaga örvényszerőségét generálja, tehát önhasonló. Bár részleteiben (alapállapot, kitérés) nem tőnik annak. A harmonikus (egész számokkal ún. harmonikális törvények] és azok harmonikus többszöröseivel összefüggı) mozgás (rezgés) már önmagában egy rekurzív, önhasonló (fraktál) jelenség. Az amplitúdó (kitérés, hangerı) a frekvencia (gyakoriság, rezgésszám, hangmagasság és energia), sıt, a hang felhangjai (részrezgései, aliquot), hullámhossz és terjedési tulajdonságok egymással mind összefüggnek. A tágabb értelemben vett önhasonlóságot és eg ym ás ból köv e t ke zé s t, valamint egymással való összefüggést Luis Borges így fejezte ki; szarv ast mondai annyi, mint legelıt [is] mondani, ahol a szarv as él és táplálkozik, de legelıt mondani annyit is jelent, mint felhıt, esıt és eget [is] mondani, ami annyit is jelent, csillagos eget mondani, ahonnan a föld származik és életet teremtett (in: Isten ujja) A világ a semmibıl keletkezik (creatio ex nihilo) vagy, ami a nyugati kultúrában szocializálódott agyunknak még kellemetlenebbül felfoghatatlanabb- a világ mindig is volt. Valamint, állandóan keletkezik. Mi ahhoz szoktunk, hogy valami valamibıl keletkezik, idıszemléletünk lineáris, jóllehet, ma már a keleti filozófiák cirkuláris idı és változás szemléletété a modern tudományok megerısítik. A világ tehát számunkra ma sincs készen, az egyes részei hatással vannak más részeire, a részek kommunikációja új világrészt generálhat. Az univerzum a folyamatos keletkezés állapotában van a kvantumóceán (Dirac tenger, prána-óceán [energia; csí, khí], az üresség [súnyatá]) végtelen energiája révén. Világunk szélesebb értelemben véve- fraktál világ, a töredékekbıl újra szervezıdnek a nagyobb egészek, melyekben a töredékek megırizve-meghaladva élnek tovább, persze így nincs is értelme a kicsirıl és a nagyról beszélni, csupán a szervezıdési szintek komplexitásáról. 6 Lásd még: Dun kel: HOGYAN TEREMT ISTEN A ZENÉBİL VILÁGOT? A zene metael mél ete (kilábal ás a zeneesztétik ából). Metaelméleti könyv ek, Stratégia Intéz et kiadás a Bp.2005 4

5 Univerzumunk egyébként olyan nagy periódus hosszakat is magában foglal (vö.: Upanisádok, Rg-véda) melyek periódus voltát emberi mértékkel igen nehéz felfedezni, ezért egyedi folyamatnak vagy káosznak tőnhetnek e kozmikus ciklusok történései. Az olyan apró mütyürök, mint amilyenek a protonok, elektronok, fotonok, stb. folytonos rezgést végeznek. Egyfajta de csak rájuk jellemzı energiával bírnak. Az atommag egy szuperponált (egymásra helyezıdı-egymásba csomgaolt ) hullámhosszban egyesíti az elektronok és a protonok hullámhosszait, a felhangok (részrezgések) egy alaphangban egyesülnek (summatio). Az energia csökkentése vagy növelése (~600 MeV [mega] elektronvolt felett) már más minıséget eredményez: az atommag egyéb alkotókra robban szét. Az anyag minden építıköve más-más és rá jellemzı energia tartományban az, amitıl épp az, ami. Ezt a körülhatároltságot nevezi az arisztotelészi filozófia pe rasz nak. A létezıknek adott, rögzített helyük, de legalábbis egy zónán belül vibráló - ingadozó van, amirıl a fizikai állandók tanúskodnak; a világ hangolt, minden alapvetı létezı egy zongora (hárfa) húrja, minden húr egy rezgési világ, egy vibrációs tartomány, egy energiaszint, egy sajátos minıség. (Vö.: Bielavski: Zónaelmélet, Mersenne: Harmonia Universelle, Boethius: Musica mundana musica humana elmélet.) 2. ábra: Harmonia mundi. Az ábra a világ rendjét, a harmonia mundi t ábrázolja. A boly gók [egymáshoz mért és húrarányban kifej ezett] pály ái, a k eri ngési i dık és a pályasíkok matematik ai: tehát z enei arány ban is állnak egy máss al. (Pl. 1:2 -hez 1:5 höz, s tb.) A világegy etem rezgésekbıl épül fel, de a többi világ, a túlvilág, a túli világok, azaz a mi énk tıl el térı rezgés ő világrészek nem l áthatók (nem érz ékel hetık/mérhetık) sz ámunk ra, mert mi túl al acsony rez géső világszeletben lak unk. A Harmoni a Mundi szeml életében a kulcsszó az arány, a viszony, az az a r at i o. Minden, ami v alami máshoz visz onyul, egy ben valamilyen arányban áll, viszonyban, minıségben áll azz al a másikk al. A rez gés igaz a quantum-val óságra, de a rezgés, mint: ritmus kiadta mőködési minta, ma univ erzális jelentıségőnek i mponál. 5

6 A rész és egész viszonya a felsı és az alsó ábrán is világosan látszik; önmagában minden létezı sajátos is, és az egészbe ágyazott is. Mindenik különös, egyedi, de csoportban zónát, kapcsolathálót adnak. Pl. a bozonok 7 nem szeretnek túl közel menni egymáshoz, mint ahogy a kisterc távolságban kezdıdik a hangok súrlódása is (disszonanciák-interferenciák). Különös feltételekkor (erıs lehőtés után, pl. a Bose-Einstein kondenzációban) az egymást nem kedvelı anyagi részecskék mégis összeolvadnak (Cooper párok, elektron folyadék), ilyenek a hangfüzérek (cluster) a (pentaton, 5º [ötfokú]) akkord, vagy, pl. Liszt 12 º anya akkordja. 3. ábra. Áramlatban, szigetként (állóhullám) tovafutó csepp, melynek felületén szintén apró állóhullámok és fodrozódások (rezgés!, állóhullámok) vannak. Lásd meg olvasóm: a kicsi és a nagy ugyan az (a nagyban benne van a kicsi, a kicsiben immanens módon ott a nagy lehetısége). Az elıbbiek arra világítanak rá, hogy minden szervezıdési szint relatív lehet, és adott szervezıdési szintek m ás s z e rv e zı dé si s z i nt ek ke l i s együttmőködhetnek. Már 5º akkord felett a hangok nem hangok, hangzatok, így önállóságukat vesztett csoportalkotókká válnak, a hang-perasz hangzat-perasszá válik; szervezettségi színt változásról beszélünk. Ez jelenség az ún. f es tı i z en é ben (Debussy, Ravel) tendenciaszerően jelenik meg. A hangokból (1) épülı dallam és a (tonális [hangnemi 8 ] funkciót kiadó) hangzat (2), mint sajátos szervezıdés megszőnik, hangszínek és hangtömbök (3) lesznek az új szervezıdési szintek (színfoltokkal való festés, - zenei impresszionizmus). A létezık sőrőségsávokban is értelmezhetık (denziták), mind a maguk egyedi és relatív külön-össégükben [sic!], mind más szervezıdési szinthez tartozván. Ahogy a Pauli elv kizárja, hogy egy atommagon belüli részecskék ugyanazon energiával rendelkezzenek, a zenei rezgések is elkülönültek, diszkrétek, ún. zónákban (energia/ frekvencia) helyezkednek el. Egy a hangot hallhatok alacsonynak, magasabbnak, de egy idı után már aisz hangnak, azaz már más zónához (rendszerhez tartozónak) fogom érzékelni. 7 Egész s zámú spínnel (forgással, perdülettel) rendelk ezı részecskék, az alapvetı erık (elektro-gyenge Fich és Croin- [barionok {protonok, neutronok} bomlás a, ß -bomlás ], mágnes es, elektromágnes es és gravitációs) hordozói, vö.: mezonok, fermi onok. 8 Pl. C-dúr, a-moll, d-fríg, h-eol, vagy épp a-myxolíd, no és az indi ai rágák. Hangnem = i nerci arendsz er, a hangok ki adta hangkészl et határozz a meg, milyen jellegő hangnemrıl is beszélhetünk. 6

7 Így az egyes hangok egyaránt hordoznak esztétikai jelentést, de hangrendszerek is, akár több hangrendszer együttvéve is (pl. Palesztrina: polimodális kromaticizmus, Lisztnél, Bartóknál: politonalitás). Atomi, szubatomi (atommag alatti, az atommagot alkotó) részecskék sajátos vibrációt (rezgéseket) végeznek; az anyagi építıkövek sem létezh etnek mozgás nélkül (h armonikus oszcillátorok). Rezgés ( mozgás = ene rgi a- mintázat) nélkül nincs anyagi hordozó 9, az ún. zérusponti energia (0Kº [Kelvin], vagy 270Cº) határértéke alatt nincs lét, vagy az ember számára nem nyilvánul meg. A rezgı oszcillátor E energiája (zérusponti energia) E h 2 ω 2 /2 nál nem lehet kisebb. A heisenbergi határozatlansági reláció megtiltja, hogy egy részecske helyét és impulzusát (energiáját) egyszerre, valamint tetszıleges pontossággal ismerjük meg. Ugyanakkor nem lehet zéró egyik érték sem, tehát az energia mintegy rekurzálja önmagát, az energia az Univerzum konstituense. Ez nem a megmaradási törvény, - melyek amúgy is csak zárt rendszerben igazak (energia és anyag megmaradási törvények). Az Univerzumban csak energia anyag létezik, semmi egyéb, ennek viszont végtelen megnyilvánulási formája van, -no és a Tudat (teremtés), ami formát ad az energia nyersanyagnak. Az ún. kvantumfluktuáció azt jelenti, nincs energia gödör, vagy abszolút vákuum, a semmi, az őr 10 ingadozik, energiapotenciálok és valószínőségek, értsd; energia és anyagi tendenciák finoman ingadoznak benne. Az energia nem folyamatosan növekvı mennyiség, zónákban, adagokban (kvantum, a latin: quantum,= mennyiség) terjed, ezt nevezik kvantáltságnak. Mint a hangok. Egy energia (mennyiség) egy hang (minta) egy szervezıdési egység. A részecskékhez tartozó energia kvantumokat az n szimbólum jelöli, n = 1,2,3, [ ] egész számok (vö.: harmonikális törvények!). Az energia nem jön valahonnan, hanem maga az Univerzum energia, egyszerően Van. Univerzális kvantorral is ( ) és egzisztenciális ( ) kvantorral is jellemezhetı 11. Ezzel semmi újat nem mondtam, a zenei világmodell alapja a hang/ rezgés/ energia, a kvantáltság, (minıség, [perasz Arisztotelész]) no és a rekurzivitás. A fizikában a részecske állapotait leíró ún. Schrödinger egyenlet, a de Broglie hullám összefüggés egyfajta húrmodellt ad a részecskék leírására. Ám ennek van elıképe mind (1) Pythagórásznál, mind (2) Platónnál, mind az ún. (3) atomista filozófiáknál (Demokritosz). Mind (4) Arkhimédésznél, ahol a víz az ıselem ( `αρχαí, arkhai), értsd: a Víz tí pu sú re zgé si t e rj e dé s ([koncentrikus körök] és nem a puszta víz) a meghatározó, ıselv, ıstörténés, -szemben az ún. tőz típusú rezgési [ táguló tölcsér] terjedéssel). 9 A részec ske karakterét egy saj átos rez gı-forgó és másokk al k ölcsönható minta adja. A hatás pedi g = tovaterjedés. A rész ecsk ék hullámmintáj áról a fizika Luis de Broglie herc eg óta tud (a [lambda hullámhossz] λ= h/p, ahol h a Planck -állandó, a mi nimális energias ugárz ás hatáskv antuma [h= 6,6 10-34 Js {Joule-sz ekundum}], per a p lendülettel [ami a m tömegő részecske és a v frekvencia szorzata: p=m v]). A testek a hullámtermész ettel (energiáv al) érnek egy másba, hogy ezt a vil ágot egyáltalán, mi nt világot (szövedék et, ös szefüggés rendszert, kölcsönhatás ok hálóját) kialakíthass ák. 10 Úgy tőnik a világegyetem k orai felfúvódását pont az a hatalmas energi a okoz ta, ami maga a vákuum, ekkor még nem érv ényes ült a gravitáció a világegyetem ultra korai szakasz ában (10-36 mp) a térnek feszültsége v olt, a nyomás negatív l ehetett, lás d: Alan Guth, Aleksz ej Sz tarobinszk 11 minden létezı bír energiával, és v an olyan energiával bíró létez ı 7

8 víz típu sú és tő z típu sú terjedések És mind a középkori zenei világmodell (Boēthius, Isodorus, Bonaventura, Cassiodorus újplatonitsa keresztény esztétika) esetében. Nihil nuovi sub sole? Nincs új a Nap alatt?? Sokan vádoltak azzal, hogy összefüggést látok, vagy találok meg ott, ahol nincs. Ma már inkább lezseniznek, pedig én nem sokat változtam. Inkább arról van szó, hogy (a túlzott, indokolatlan szerepelvárások és csoportnyomás során kialakult konformizmus miatt) sokan szeretnek szők körben mozogni. És az emberek nem olvasnak, a világ zenei modellje igen régi koncepció, az igaz, a modern felfedezések segítik ezt igazolni, és új megvilágításba helyezni. A kreativitás lényege szerint analogikus, nem egyszerően az új dolog meg ill. kitalálása (invenietív és ún. teremtı kreativitás -az alkotás-lélektani elnevezés szerint) hanem a dolgok/ jelenségek/ törvényszerőségek KÖZÖTTI KAPCSOLAT megtalálása is az. A gondolkodás nem egy szálon fut (konvergencia), hanem számos útvonalat képes bejárni (ún. divergens gondolkodás, és a tekintély sugallta sematizmus visszautasítása). Comissura, interconnectio 12 Ezért oly szomorú, hogy néhai esztétika tanárom kreativitásomat is, önbizalmamat is rombolván, erısen gúnyolódott, mikor egyik dolgozatomban a zene[iség] és az elektron kapcsolatát vizsgáltam. Ahelyett, hogy egy mővészeti fıiskolán mindenképp üdvözlendı kreativitást gondozott volna, egyenesen pusztította azt. Igaz, nem azért volt tanárunk, mert csellózni tudott, hisz nem, nem azért tanított, mert értett volna a Marxista esztétikához, nem, ezekhez sem értett. Viszont kiváló pártkáder volt Amit ezen oldalakon vázoltam nem csak tények, hanem az analogikus gondolkodás terméke is, ugyanazt a jelenséget más-más rendszerben is meglátni. Ez afféle intellektuális Lorentz transzformáció, azaz egyik koordináta rendszerbıl ugrunk a másikba. Átlépünk az egyik inercia (viszonyítási, vonatkoztatási) rendszerbıl egy másikba, hogy ott meglássuk a dolgok közötti ö s s z ef ü ggé s eket, vagy többet, az UNIVERZÁLISnak imponáló törvényeket. A részecskéket ma már a SZUPERHÚRELMÉLET modelljeiként (az atommagnál mintegy 10 20 -szor kisebb, rezgı húrok, ám, mindezt 10 dimenzióban kell elképzelni) próbálják leírni. Ez már kicsit távolabb áll a ré s ze cs ké k e t ál l óh ul l ámként (vagy épp rezgı membránként) modellezı, a részecskét (hangot!) állóhullámként (csomópont = a kitérés [amplitúdó] zérus) leíró de Broglie Schrödinger részecske leírás. 12 Össz ekötés, ereszték (asztalos sz ak ma) skál ával, skálaszerő menettel összekötni k ét hangot, s ıt, k ét tétel köz ötti néhány akk ordos csembaló improvizáció k ötheti öss ze az adott tételek et. (Pl.. Bac h III. Brandenburgisches Konz ert) Inter + konnekci ó (lat.) össz ek öttetésösszekapcsol ás itt a z enét és a vil ág fizikai j elenségei t ös szek ötı bekezdést és más tematikus részt jel enti. 8

9 A részecske a téridı zavara, egy-egy örvény a sima téridıben, vagy ha úgy tetszik az ürességben (súnyatá). Rezgı energiaörvények, események (!) alkotják a megnyilvánult (anyagi) világ alapját. A VILÁG ESEMÉNY, együttmőködés (kölcsönhatások végtelen láncolata), ezért nem találsz benne állandót. Az anyagi világ illúziónak tőnik a modern kvantumfizika, a szuperhúrelmélet (lásd: S-mátrix) szemszögébıl -és ez párhuzamban áll a buddhizmus állításával (!), a világ tudat, a világ leginkább álomszerő illúzió, a világ māya: NEM AZ, aminek tőnik. Az energia szétszóródik, az anyagi kölcsönhatások is energiát szórnak szét a környezetbe (= dissipatio), ami terjed, elnyelıdik, vagy épp továbbadódik. Ez a fajta terjedési jelenség a természetben mindenhol megtalálható, való igaz, natura horror vacui, a természet iszonyodik az ürességtıl (miként mi is; az üresség [felületesen] a semmit jelenti az ember számára, így az a szorongás forrása is). A mozgás, terjedés, szaporodás, sokszorozódás, tehát a multiplikáció, proliferáció az élet alapjelensége. Úgy tőnik, az Univerzum életjelenségeket mutat. Minden születik benne, él, növekedik, majd elhal; minta, a minta kibontása, növekedés, variált ismétlıdés, lefőzıdés, termináció mint a kristály, a vírus, vagy egy szerves élılény (sejt ciklus és szaporodási ciklus szakaszai: profázis inter-fázisok, metafázis anafázis, telofázis) fejlıdési szakaszok esetében! A zenei evolúció a gazd ag káos zb ól veszi kezdetét, mígnem megtalálja a konkrét hangmagasságot, majd a hangok rendszerét. A nyugati zenekultúra a zajoktól a bıvülı hangrendszereken át az újra a zajok és spektrumok (fehér zaj kivágásai, rózsaszín és barna zajok 13 ) felé vette útját. A természeti népek pentaton zenéje máig nem megfejtett rejtvény. Óriási változás a Nyugat zenéjében a hétfokúság (diatónia). Di á t ó n os z = az [egész] hangokon [értsd: nagy szekundokon] át, azaz a mai; dó-re-mifá-szó-lá-ti-dó, a nyolcadik hang az elsı oktávval magasabb ismétlıdése, innen a 7 fok. E hétfokúság azonban már Palestrina elıtt is egyre gyakrabban egészül ki az ún. diézisekkel, amik a ti-dó vezetıhangos kapcsolatot modellezik. Dór móduszban jól jön olykor a dó magas párja a di#, mixolyd móduszban a fá magas párja a fi#. Az eol módusz összhangzatos mollá alakulását a szó magas párja a szi# segítette elı. A fá ti disszonancia (diabolus in musicae, -ördög[i] a zenében) kiküszöbölésére is, és a dúr hangsor hetedik fokának modálissá szervezésében segített a ti mély párja, a tá Ь (lásd b -molle és b -kvadratum 14 ). E folyamatban megy tovább a jazz a maga piszkos, adott hangnembe nem illı hangjaival, (blue notes), tovább tágítva a zenei kifejezés alapjául szolgáló hangkészletet, hangnemi (tonális) lehetıségeket. Az egész (nyugati) zenei evolúciója a zörejtıl az újra a zörejig korszakig tart. Az orgánumok (diaphonia) oktáv és kvint, kvart párhuzamai, majd a terc használata, majd a kis szeptimé, nos ez a felhangsor hangjait (aliquot 15 ) veszi fokozatosan birtokba, ez a sejtszervezıdés folyamataival analóg. 13 A fehér zaj minden frekvenciát és minden hangerıt tartal maz. Ebbıl a mindenbıl l ehet kiv ágni egyes z örej, frekv encia s pektrumokat. 14 A B rotundum (kerek B) a mi mai lefel é módosított h hangunk, azaz: B. A hangkészlet bıvülések ént létre jött b hang egyben kiküszöböli a h-f tritónuszt is, a régiek H hangja valaha B quadratum (sz ögletes) hangként volt írva, s a latin ny elvő z eneelméletben elnev ezve Micrologus de Musica, [diaphóniáról való tanítás] Arezz oi Guidó T amás, 1025 (26?) 15 Adott hang csak l átsz atra egy hang, tov ábbi, néhány (= aliquot) más, igen halk, magasabb hangrez gés ek ún. eredı (sz ummatív, összeadódó) rezgése. A FELHANG TÖRV ÉNYE szeri nt elısz ör az alaphang, majd annak a más odik ok távj a, még egy oktáv, maj d a kvi nt, majd megint egy oktáv, majd az al aphang nagy terce, kvintj e és kis sz eptime, ismét oktávja stb. sz ólal meg. 9

10 3. ábra, a C hangra épülı fel hangsor eleje: A nagy C hang a többi rész -hang, felhang össz egzıdéseképpen áll elı, mint alaphang. Ahogy a zenetörténet során a zen ed ar abok f okozatos an i nte gr ál ják az úja bb é s úja bb töké le tlen k onszon an ci ákat, mint amilyen (a gótikában) a nagy terc, majd késıbb: a kifejezetten ambivalens kis terc, úgy nyeli le a sejt a ma már belsı alkotóivá lett sejt-organellumokat, sejt-szervecskéket. Ilyenek, pl. a mitokondriális 16 RNS t, a sejt más endoszimbiontái, belsı együtt-élıi valaha lenyelt, de önálló entitások voltak. Az ember szervezete is teli van ilyenekkel, amik nélkül, pl. az emésztı baktériumok nélkül nem tudnánk létezni. A mikrokozmosz hasonlít a makrokozmoszhoz, (Hermes Tristmegistos), ám a tudomány elvette az eszünk; a nem indokoltan külön-álló területekre hasított világunkban, az önkényes rész-terekre szeletelésben elvágjuk az összefüggéseket. Talán nincs is kicsi, meg nagy, ezek igen relativisztikus fogalmak, egy egész galaxis van egy homokszemben. A világ bármennyire is gazdag formákat és mőködéseket mutat, ezek mögött egyszerő, kevésszámú és univerzális mechanizmus, törvény, arkhé 17 húzódik meg. A világ egy-két alapötleten (inventio) és néhány alapvetınek tőnı mechanizmuson alapul, de passzív építmény. Az ötletek és törvények úgy tőnik- végtelen variációt engednek meg. A fizikai törvények (pl. Boltzmann, vagy Planck állandó) egy másik részterületen, életszilánkban, az egysejtőtıl az emberig mőködik, de álforgatott, transzponált, módosított alakban. Egy alapelven több lehetıség mőködési elv. A világ ezért moduláris (modul = építı kı, alapegység), azaz: lego szerő. Pl.: vagy; vagy;, stb. Néhány alapelem, ötlet (téma, atom, kristályok 18!, molekula, sejt) és sokszámú értelmes, az alaptémára önhasonló szimmetriát, variációt (fejlesztések) enged meg. A világ variáció, és a variációk együttélése, ám a variációs sorozatok nagyon nagy távolságra is elvezethetnek, fel sem ismerve az ısi Egy-séget. 16 Mítosz + chondra, az egys ejtő sz erv ez etek sej t-szervecskéje a sej tlégzés és az anyagcs ere egyik helye. 17 İselv, ám az ógörögben ennek érdekes módon- csak többes száma l étezik! 18 Alapsz erkez et sz erint csupán 7 féle k ristályszerkezet van, (k ocka, tetragonális, rombos, monokin, triklin, hárömszöges) mégis, a variációk száma a megsz áml álható v égtelenbe tart. Tipik us: egy al apelven több l ehetıség mőködési elv. 10

11 4. ábra Koch féle hópehely háromszögbıl matematikával elıálló hópehely Ennek anal ógi ája a termész et hangjaiban (rózs aszín z örejek) is megvan. A z ongorabillentyők véletl en, irányítatlan leütögetése, mint a koordináta rendsz erben bolyongó pont lassan-lassan tendencia, iránypreferencia (=dall am) és apró, értel mes rés zletek j önnek létre. A teremtés a s ok fejlıdési vonal a k áos zban potenci álisan adott. A lego játék darabkáiból, a fehérjéket alkotó molekulákból (cukorbázisok; citozin, adenin, guanin (DNS esetén), timin [uracil - RNS -ben]) 19 egy egész élet felépíthetı. A timin és uracil (5-metil-uracil) A csempékbıl és parkettákból, egyszerőbben és általánosan: alapkövekbıl-modulokból nagyszámú minta, szerkezet, mőködés konstruálható. Az alkoholok (R-O -H), az éterek, a fenolok ( benzolgyőrő, mint, modul elem), az etilén (CH 2 =CH 2 ), a mőanyag polimerek kiváló kémiai példák a moduláris építkezésre. Aki csempézett fürdıszobát, parkettázott (egybevágó alakzatok) lakószobát tudja, néhány elemmel a (1) transzformáció, elforgatás, (2) variáció, vetület nagyításával, kicsinyítésével sok-sok variáció hozható létre a kevésszámú alapelemekhez képest. 5 ábra: Penrose csempék (Ammann-csíkok ) és s peciális idomokk al (al apelemekkel ) rafinált matematikával a s ík így is l efedhetı. Alapelemek (hangok, motív umok, sejtek, molekul ák ) A lényeg: ALAPELEMEK + MŐVELETEK TRANSZFORMÁCIÓK ÚJ STRUKTÚRÁK Aminosav molekulák (alapkövek) peptideket 20 adnak, a peptidek polipeptiddé kapcsolódnak a peptid kötés által (NH-CO) a fehérjemolekulákat építik fel. Ami növekvı komplexitást tesz lehetıvé 6.1. ábra : +, aminosavak: di, tri, tetrapeptidek: - - -, polipeptid: / / / / / dipeptid dipep tid tetrapeptid 19 Vö.: Lambdoma, Ji-Csi ng és a genetikai variáci ók (64) összefüggés ét és a z enei hangk özök (1:2:4:8:16 64, v alamint az anyagi szerkezet N=8 térkvantum) mélyebb ös szefüggéseit. A világ : z enei!! R.Haase: Harmonikal e Synthese 1980 (?) 20 Ha szerves savak (pl. karbonsav) H atomját a jellegzetes NH2 (a mino) csoporttal helyettesítjük, aminosavat kapunk. Aminosavakból épülnek fel a peptidek, de a polipeptidek már fehé rjék. 11

12 Polipeptid gombolyag fehérje váz-szerkezet ami komplex fehérjévé alakul szerint. A peptid-csoport magenta színnel kiemelve. Szerkezeti modell: az Alanin fehérje α-helix -je az atom-modell Gyakorlatilag izomerek, modulok, ALAPELEMEK és összekapcsolásuk + eltérı összekapcsolódási lehetıségekrıl értsd: iterációjáról 21 van szó, (iteráció = gyakorítás, közelítés [egy értéket sok lépésben egyre pontosabban elérni] valamilyen feltételrendszer szerinti mővelet, [matematikai algoritmus, egyenlet] szerinti ismétlése, visszacsatolással, ún. szekvencia-képzés). A ferritin k ristály-struktúráj ának épülés e, komplex itás növek edés beépülı modul elemekkel. Ak ár a kánon, a fúga i mitáció, úgy i mitálják egy mást az újonnan beépül ı modulok, akár más térbeli pozíciót el foglalv a, mint, pl a tükör kánon, rák-k ánon. 6.2.. ábra: ELEM (molekula, izomér, minta ) IMITÁCIÓ az I MITÁCIÓ és gy ak orítás (iteráció) RENDJE komplex FORMAképzıdés Kulcsszavaink és fogalmaink az elıbbiek alapján tehát: REKURZIÓ önhasonlóság, zeneileg: variált ismétlés KAPCSOLATOK HÁLÓZATA, - minden kölcsönhat mindennel, FRAKTÁL, azaz töredékek, helyesebben, olyan kicsiny részletek, amik az egészet létrehozzák, A RÉSZLETEKBİL ÚJRA ÉPÜLİ ALAKZATOK rekurzív mőködés és rekurzív matematika, MODULARITÁS a kicsi elemekbıl (fraktálok, molekulák, sejtek, motívum ízek - motívumok) újra elıálló alak, vagy mőködés, pl. Mandelbrot halmaz VARIÁCIÓ - ismétlések eltérésekkel, 21 Más néven ciklus, vagy ismétlési szerkezet. Valamilyen feltételtıl függıen ismétlünk meg egy tevékenységet, vagy tevékenységsorozatot. Az ismétlésre kerülı tevékenységek alkotják a ciklus magját. 12

13 A világ nem egyszerően azért zenei, mert a zene = rezgés, és az U n i v e r z um l e g al ap ve tı b b m o zg ás a i g e ni s vi br ác i ós természető (a részecskék, mint rezgı gömbök, membránok -rettenetes feszességi erıvel [ún. feltekeredési energiával] bíró, szuper kicsi húrok. Hanem, maguk a ze n e i m ő v e l e te k, mint ellenpont, téma, motívumfejlesztés, ismétlés, variált ismétlés, ellentéma, rondóforma, stb. is gyakran és változó fokban, de önhasonlóak, lényegileg, mint alapelv: önhasonlatosak. A világ részei (még elvont alakban is) hasonlítanak egymásra, mégpedig majdnem a szigorúan matematikai értelemben vett rekurziónak megfelelıen, bár én ezt e szerény munkámban ki t ág í t o t t f o g al o m k én t értelmezem. Az egy-két alapötleten, alapelven-ıselven és mőködésen (princípiumok) alapuló világ olyan, mint a zenei kánon, a fúga, a ricercare (ejtsd: ricserkár, ol.), variáció, klasszikus szonátaforma, vagy egy alapbasszuson, alapharmónia meneten (ıselv) alapuló formák hasonlatossága, passacaglia (ol.) chaconne (fr.), ground (ang.), recercada, ciacone (ol.). Ezek a táncból stilizált szigorú formák egy állandó alapbasszuson, és/ vagy ismétlıdı harmónia meneten alapulnak 22. Az ismétlıdı részek, a variált ismétléssel, szimmetriával eltolt szimmetriával, egymásra rímelı formarészekkel építkezı zenei formák elıképe, természeti mintája és elvont matematikai alapja (platóni ideák??) mind adott (BAR forma [AAB ] negatív BAR forma [ABB], háromtagú dalforma (ABA), rondó (ABACADA), és folytathatni lehet, ad infinitum. 7. ábra: k eresz tszemes hímzés pozitív ill. negatív mintái és elforgatás ai, sz ekv enci ái, vetül etei (a mi nta transz poz íciói ): Keresztrajzolás egyszerû iteráci óval (gyakoritás-k öz elítés) 22 A l egsz ebb pél da talán Johann Pac hel bell, k ét hegedős k ánonja, ami egy bassz us (csell ó szólam) és az arra épül ı akkordmeneten (csembal ó) al apul. 13

14 Ismétlıdınek tekinthetjük a forma /funkció /tartalmi elemeket (ütem, motívum, minta, faág, erezet, frekvencia [hangok!], sugárzás, elrendezés ) még akkor is, ha az ismétlıdı tagok más léptékőek, a nyújtott (augmentált 23 ) vagy aprózott (diminuált) alak is rekurzivált (önhasonlított). Gyakran a formai rendhez, megszervezettséghez kötjük a periodicitást, azonban az út a rendbıl a káoszhoz gyakran az ún. p e r i ód us d u p l áz ot t (értelemszerően: vagy épp periódusfelezett) alakzatokon keresztül vezet. A: ti-ti tá már ilyen:, kicsi ház = rövid, rövid - h os s z ú. Ilyen egy vers részlet, ilyen maga a már említett BAR forma, A + B alakzatból lesz A + B B, a B rész ismétlésével, értsd: periódusduplázott formai résszel egy újólag elıállt forma. Igen, ez bájosan egyszerő, mondhatni, primitív, de a periódusduplázás már minıségi (arány = ritmus) ugrást jelent egy gyógyszermolekula esetében, ami eddig gyógyított, most, periódus-kettızött alakban halálos méreg. Az ionok (elektromos erejének) periódusduplázása alapvetı változást jelent; az elektronegativitás növelése rendkívül agresszív reakcióképességet (ún. affinitást 24 ) eredményez. Az ún. transzpozíció gyakran elváltozó alakba helyezi át a témát (alakot, mőködést, alapelvet), de a formarészek, funkciók, témák stb. közötti viszony mégis: invariáns, azaz nem változik, az át helyezéssel ellen-álló. Ilyenek a más szöveti környezetbe került (trans = át, ponere = helyezni) mirigyek, vagy hormont termelı endokrin (és parakrin 25 hatású) mirigyek, vagy éppen a Beethoven szonáta témafejlesztése (lásd iteráció, variált ismétlés, kibontás-fejelsztés-evolúció), bizonyos mozgékony elemek a génekben, vagy az ún. palindróm génszekvenciák, tükör szimmetrikus (enantiomorf) molekulák), vagy éppen: a rák, tükörrák fúgák. A ritmus nem csak idıbeli jelenség, hanem arányt (ratio), mértéket (mensura), változást is jelentenek. A fentiek a ri tmus e l vé t tartalmazzák, amirıl sajnos még a zenészek is azt gondolják csupán idıbeni természető, vagy csakis zenei jelenség. Pedig maga a RITMUS (értsd; az egymáshoz mért arányosság) ARKHÉ, olyannyira, ha rossz az agyhullámuk, a szívük, vagy épp a májuk kiválasztási ritmusa, bele is halhatnak! A LÉPTÉKEK - MÉRTÉK megváltoztatása egy határon túl az emberi mértékeken kívül fog esni, azaz számunkra- kaotikus lesz minden eleddig rendezett szerkezet. A Bociboci tarka gyermekdalunk felismerhetetlenné válik, ha a hangok többszörös oktávjukra bıvülnek és extrém lassú (vagy gyors) lesz a tempo; 23 Augmentációval történı ön-reprezentáció ismert a biológiában, az utód, a sz ülı viszonya is ilyen, és ez az egészfajjal k apcsolatos informáci ót, izomorfizmus megırzi (iz o = has onlatos, morfé = al ak). Kánonok és fúgák esetében gyakran látunk augmentáci ót; a megnövelt hang értékek szóról-szóra hozzák a témát. 24 Vegy ülési hajlam, reakció heves sége, pl. fluoré, klóré igen heves, de az alkáli föl dfémeké is (nátrium, kálium, líti um, etc ). Vö.: az emberi temperamentumokk al, szangvinikus flegmatik us reakci ó-intenzi tás (i mpulzivitás) rész ben a biok émi a eredménye is! 25 A miri gysz övet k özvetlenül önmaga szomszédos sz öveteit szabályozz a 14

15 8. ábra: a léptékmódosulás MEGİRZI A B ELSİ VISZONYOK invarianciáját, de az adott minta (Boci-boci tarka dallama) percepciója felismerhetetlenné is válhat: A zenei hang (ha nem elhaló, nem csillapított) olyan, mint egy elektron rezgése; periodikus. A zenei mondat is olyan, mint a hang, periodikusan is viselkedik, a klasszikus zene mondat neve is periódus. A ciklikusságot jelölı görög szó jelentése: peri + ódosz = körülsétálni. Figyelem, nem csak a hangjelenség hullámjelenség, hanem léteznek kémiai hullámok (diszperziós [különbözı részek, fázisok keveredése], reakció-intenzitás hullámjellege, stb.), sıt, szociológiai jelenségek, vagy épp evolúciós változásoknak is van hullámtermészete, hullámfüggvénye (vö.: Euler és Langrange modellek, Poisson eloszlás és ezek tágabb értelemben vett vonatkozásai). A rezgéshullámhoz hasonlóan a zenei mondatnak is van duzzadási helye, maximális kitérési pontja (érzelmi tetıpontja) valamint nyugvópontja. A klasszikus zenei periódus (Mozart zenéi jó mintaképül szolgálnak, de népdaloknál is sokat találni belılük, az ún. barokk szonáta építkezésében is, középkori dalokban is) nyitó záró szerkezető; NYIT ZÁR, emelkedik süllyed, feszül old. Azaz; az egyik félmondat, vagy nagyobb terjedelem esetén az egyik zenei mondat nem a hangnem záró hangján, a finalis -on (dó, lá), nyugvópontján végzıdik, általában ré, vagy szó (vagy ezekkel ekvivalens, [ún. helyettesítı hangok]) hangon végzıdik, de nem lezáródik. Az ilyen periódus fél-periódus, nyitó mozdulat, vagy (zeneileg) kérdı mondat a neve. A válaszmondat a hangnem alaphangján (centrumhang, tonika) záródik. Ez kozmikus jelenség, már maga a dó (tonikai centrum) és re váltakozás is kérdés (emelkedés, feszülés) és válasz (süllyedés, megnyugvás). A zene egyúttal mindig mozgás is, a táncból kölcsönzött szakkifejezéssel a kérdés arz is (emelkedés, a láb emelése lépéshez) a felelet pedig t é zi s (lépés, a testsúly lábakra helyezése, a mozdulat vége). Nagyobb léptékben a egy egész ütem, illetve félperiódus (átlag 4 ütemnyi), vagy akár egy egész zenei szakasz (több mondatnyi terjedelem) is lehet a rz i s (összehúzódás, szüsztolé), folyamatos emelkedés, vagy t éz i s (diasztolé, elernyedés) is. Arzis és tézis tagolású a rezgı húr nyugalmi csomópontja (zérus amplitúdó) és a duzzadó hely(ek) is, a mozgás és nyugalom, a feszültség (disszonancia) és oldás, a szünet és hang. Nemde, (az indai teremtésmítosz szerint) Síva Istennı, dobütésekkel teremtetette a világot. Csakhogy a SEMMI és VALAMI nem egymás ellentéte, inkább EGYMÁSBÓL ÉS EGYMÁSBA ALAKULNAK. Arzis-térzis, csend és hang, nem egymás ellentettei, hiszen nem lehet rezgés zérusponti amplitúdó nélkül, nem lehetne zaj csend nélkül, a nyugti kultúra nagy hibája, hogy ellentétpárokban gondolkodik. 15

16 A nagy nem a kicsi ellentéte, hanem a nagy a kicsibıl jön, a kicsi meg a nagyból keletkezik. Így az arz i s és a t é zi s, a csend és a hang, a nyugalom (csend, üresség) és a rezgés is egymás önhasonló 26 alakjai. A dallam transzponált ismétlése (szekvencia) is önhasonló, egy alapmelódia transzpozíciói nem csak felismerhetıek, hanem matematikai modelljük lényegileg hasonló, legyen a transzpozíció reális (hangköz-hő), vagy tonális (hogy hangnemben maradjunk megváltozik egy-két hangköz, pl. Nagy szekundból kis szekund lesz, kvintbıl kvárt, stb.). Pl.: dó-re-mi-szó-re-dó. A hasonlóság ré hangról is, vagy mi hangról is szembeötlı: re-mi-fá-lá-mi-re, vagy; mi-fá-szó-ti-fá-mi. A dallamépítkezés kisebb egységeiben is lehet önhasonló, mégpedig a modularitás révén, hiszen az építıkockák, alapelemek (hangok vagy hangkapcsolatok). A modularitásra jellemzı, hogy hány alapelem van, milyen azok kapcsolata, s milyen mőveletek) szimmetria, eltolás, elforgatás, transzpozíció, kicsinyítés, nagyítás, arány és léptékváltoztatás, permutációs stb.) végezhetık vele. Aki egy-két fajta cseréppel vagy két-három alakú parkettával, vagy csempével próbált már falat (más síkot) kreatívan lefedni, máris találkozott az ún. elliptikus egyenletek problémájával (ógörög filozófiai, s csak késıbb matematikai eredet!) vagy az ún. MODULÁRIS FORMÁKkal. A m od ul ári s s oro zat s ok es et b en al kal m az h at ó a z e ne i f ormaré sz l et ek re, az M egyenlet, az M sorozat megmondja melyik alkotóelembıl (hangközök, szekvencia, imitáció stb.) mennyi van. Legyen pl. az egyes alkotóelembıl egy, M 1 =1, a másodikból, mondjuk, kettı, M 2 =2, a harmadikból három, M 3 =3. [...] A zenét nem véletlenül hasonlítják a matematika, kombinatória ágához. A dallami mozgások térbeliek, de síkba is vetíthetık, így kapunk akár vizuális, akár matematikai analógiákat. Escher képei, a gének szakaszai, bárminı építıkockából való kirakás, a sík parkettázása, adott idomokkal való lefedése mind M sorozat, ami lásd T aniyama és Shimura munkásságát- összefügg az ógörög elliptikus (E) egyenletekkel 27. Escher képe a barokk zene motívumfejlesztésével analóg. 26 Contraria s unt c ompl ementaria az ellentétek, egy ben egymás ki egészítıi is, egy mőst magukban hordozzák. A ny ugati, tudományos gondolkodás rész ek re szedı mec haniz mus a nem is meri az egységben v aló gondolkodást. E mondás nagyon ısi (tehát az emberi, poláris gondolkodásmód nem igaz ), manaps ág Niels Bohr címerén [is] található feliratra gondol nak a fény hullám és részec ske természetév el kapcsolatban (a fény egysz erre k orpuszkula és terjedési hullám). 27 X 3 X 2 = Y 2 + Y, v ö.: az ún. óra-aritmetik át 16

17 9. ábra, Escher: Circle Limit (Vö. Bach végtelen [rák-tükör] kánonjaival (Die Kunst der Fuge) Már maga a barokk zene motivikus fejlesztése (motívum-ízekbıl) is egyfajta (de nem szorosan vett rekurzió) önhasonlóság. Persze, matematikai értelemben különbséget kell tennünk rekurzív és kvázi rekurzív halmazok között, itt azonban annyi elég, hogy azonos motívum ízekbıl való folyamatos fejlesztés eleve önhasonlóságot eredményez. ı etc. A motívum, és/vagy ritmusegység rekurzivitására kiváló példa Gounod: Ave Maria kíséretére, ami J. S. Bach, egyik C -úr prelúdiuma, de hasonló a Schubert: Ave Maria kísérete is, nem különben Bach: III. és VI. brandenburgi versenye. A III. Brandenburgi verseny állandóan ismétlıdı [és daktilusnak lejegyzett, valójában anapesztus ritmusgyökér 28 ] uralja a mozgás ritmusát. Dallami-ritmikus egységet alkotva teremti a darab egynemőségét, önhasonlóságát, tudniillik tetszıleges ütemben, félmondatban (~4 ütem) periódusban is a darab: önhasonló. A S ie rpi ns zk i h ár omszög (10- áb ra) egyszerre mutat (α) önhasonló, (β) iteráció és (γ) vetületi 29 összefüggéseket: 28 daktil us, anapesztus. 29 A z enében a vetül et egy adott dallam kicsinyítés e, vagy nagyítás a, pl. dó-lá-mi-szó (1-6-3-5) mintából kis ebb távolságokra módosul: dó-fá-re-mi (1-4-2-3). A fúga, kánon i mitációk or jel entk ezik a v etületi eltérés, az ún. tonális (hangnemi keretben megmaradó) vál asz, vagy a hangnemet elhagy ó, ún. reális v álasz esetén. A barokk zene imádj a a sz ekvenciát, mert ugy anazt más - más hangk özök kel és más vetül etben mutatja meg ugy anaz másként. 17

18 A variációs formák harmadik fajta rekurziót tudhatnak magukénak, ez az alapbasszuson és/vagy alaplüktetésen, vagy egy harmónia sorozaton (pl. recercada), vagy imitációs szakaszokon (kánon) tehát visszatérı cikluson alapuló zene. Vagy a basszus tér vissza (basso ostinato, pl. ciacona [chaconne], ground, fox-trot, rock n roll, vagy az adott tánczene ritmikus lüktetése. A visszatérés nem csak egy egyszerő, mondhatni primitív technika, de erıs szervezı erı is (innen a szorongás csökkentı hatása). Mivel a tánczenék lényegük szerint egy alaplüktetésre és ritmikus mintára épülnek, elég megadni az alapkaraktert (tempo [gyorsaság] + ritmusminta): ti. ri tá-tá, ti. ri tá-tá = mazurka etc. tá-tá-tá tááհ, tá-tá-tá tááհ = keringı Հ Հ etc. tá ti-ti, tá ti-ti = csacsa-csa etc. A tál ea (~ részlet) a középkori zene ritmusmintája, olyan jellemzı és folyton visszatérı ritmus szakasz ami már önmaga a kompozíciót alapvetıen szervezı alkatrésze. Így valósul meg a változás és az állandóság, stabilitás és folyamatos újdonság. Szorongás, vagy biztonság, helyesebben: szorongás, ÉS biztonság. E kettı dinamikája ad a nyugati kultúra ún. fe j l ı d ı z e ne lényegét, nem úgy, mint; Kelet zenéje, mely joggal nevezhetı organikus zenének is, ennek a lényege nem a fejlıdés (ki-fejlesztés, valahonnan valahová el-érkezés), hanem az állandóság! Kelet és Ázsia zenéje pont az organikussága révén jellemzıbben rekurzív is. Ismétlés, oktávpárhuzamos unisono, gyakori visszatérés, variált visszatérés jellemzi, nem tart valahová, hanem van. A variáció, a szvit, a rondó, a variált triós forma, a szonáta és a hozzá sokban hasonlatos szimfónia mind-mind egy, vagy egynéhány téma, motívum kibontása, fejlesztése, felnevelése, lehetıségeinek körüljárása. A fraktálszerkezet maga a variáció. Persze, habár minden rendszer, alakzat, így a Mozart szonáta is, tipikus, néhány rendszer bizony sokkal tipikusabb, mint mások. Annak idején, a klasszikus zenei formatan órán keresve sem találtunk két egyforma szonátát. Csupán az elvont, elvi szonátaforma halmazába illı, másként szabályos és másként szabálytalan Mozart szonátákat. Minden zene tartalmaz rekurzív elemeket, de nem minden zene nevezhetı rekurzívnak, a rekurzív zenék leginkább a Kelet organikus (vö.: phí phat forma) zenéi. Már maguk a hangok is, mint mo d ulá ri s e l eme k (M-egyenlet, ill. az Elliptikus egyenletek összefüggései) rekurzív módon viselkednek. Pl. a c 1 hang az a 1 hang rezgésbeni variánsa. A c 1 hang ún. transzpozíciója, épp úgy, ahogy a zöld szín igenis a sárga szín analógja. A rezgés már önmagában egyfajta nagyobb komplexitás, (α) állandó állapot (steady state) egyszerő rend, val amint (β) ciklikus (periodikus) folyam at, ugyanakkor, a nemperiodikusság, (vagy hang-rendszer interferenciák) esetén (γ) már káosz is. És ez már önmagában is egy ciklus: 18

19 Az éter (a tér) sajátos inhomogenitása, anizotrópiája eredményeképp megjelenı v a l a m i tulajdonképpen az eddigi k áo sz bó l l ass an mege rı sö dı : ten de nc ia (gazdag rendetlenség, kvantumbizonytalanság),.... ami lassan átmegy; s za bál y os r e zg é s be (primitív, egyszerő, banális rend, pl. elektron), mely stabilizálódik, majd elvesztheti ezen alakzatát, egyre több véletlenszerő, szabálytalan elemmel (gazdag rend) gyarapodva megszünteti a rendet; k áos z jelenik meg. Mely káosz a tulajdonképpeni kiinduló állapot/ feltétel. A káosz kikezdi az elızı és stabilizálódott tendenciákat. Ugyanakkor a káoszban is van törvényszerőségek. Visnu istenség (a semmibıl, alaptézis) teremt (megerısödı tendenciák), Brahman folyamatosan megújítja a teremtést (a rendszer olyan matematikai paraméterei, amik stabilizálják a rendszert; anti-tézis), Síva lerombol (pusztítás, bomlás, szintézis) de csupán azért, hogy a világ megújulhasson ciklikusan szemlélve nincs teremtés és megújulás, hanem folyamatos teremtés van, és a változások vég nélküli árama. Ez nem csak matematika, vagy fizika, s nem csupán zenei folyamat, hanem, úgy tőnik; kozmikus jelentıségő alapfolyamat. Igazán nem szívesen vesszük tudomásul, hogy a fizikát Kelet Bölcsessége 30 és a nyugati filozófiát is meghaladta öt-, tízezer éves filozófiája. Nem csupán egy hang, a másik hang derivátuma, magasabb változata (sőrőbb frekvenciája) vagy hangosabb változata (amplitúdó vari ánsa), h anem egy hang egy egész akkord (harmónia) részhangja is, alkatrésze is. Egy hangban benne van (a felhangsor révén) pl. a dúr akkord is, a moll hármashangzat, vagy akár a szeptim hangköz is. Egy adott hangköz nem csak pl. nagy terc (N3), pl. dó-mi [pl. c-e, vagy f-a] hanem a kis szext megfordítása is lehet. Bár a színek látható tartománya (400-700 nanométer) nem ad ki egy oktávot (színeknél nincs oktáv 1:2:4:8:16, ), a színek rendszere mégis hasonlít (1:2:3:4, etc.) a zenébıl megismert tonalitáshoz, rendszerszerőséghez. A zene alap-, centrumhang és funkciói a tonika (T ), és ellenlábasai, a domináns (D) és a szubdomináns (S) valamint a tonikát helyettesítı VI. fok, a tonikai parallel (P) egyfajta (1) gravitációs, szilárd fizikai, valamint (2) szemantikai inercia -rendszert, ekképp (3) esztétikai jelentéshálót eredményez. A meleg-hideg (ellenszínek) és a komplementer színek törvényszerőségét régóta ismerjük (Pythagórasz, Newton, Goethe, Schrödinger). A komplementer színek (vörös és kékeszöld, ibolya és sárga, stb.) hullámhosszainak szorzata állandó. Miként a zenében; a tonika (T) = D (domináns) S (szubdomináns)! Ennek okán találni analógiát a zeneiség és a színvilág között! (λ-559). (498-λ ) = 424, ahol az 559 nm hullámhossz a sárgát, a 498 as λ (lambda) hullámhossz a kékeszöldet jelenti. 30 A bölcs esség nem szak tudomány, ezért a s zak tudomány ok és áltudományos teki ntélyural om idején nincs értékük. A bölcsesség lényegileg i nkább kontextuális tudás és magas abb tudat szint. 19

20 A komplex színrendszer (a zeneihez hasonlóan, ill. abból merítve elemzési ötleteket) ismeri az ALAP (Helmholtz, és Young 31 ) KOMPLEMENTER és ELLENszíneket, a KIEGÉSZÍTİ színeket -a fizikus Schrödingernek köszönhetıen a festık és a fizikai színelméletesek vitája egy új, zenei (!) rendszerben (a v ál t ós zí n fogalmával) feloldható (Annalen, der Physik, 1905 Ervin Schrödinger). Tonikai középpont (pl. C- dúr a-moll) és párhuzamos mollja egy sajátos viszony. Ez a párhuzamos a moll, egyszerre tartozik a C-dúr középponthoz is, meg önmaga relatív egészéhez is, mint a-moll. Azaz a C- dúr VI (hatodik) fokára épülı természetes harmónia. Egyben a szubdomináns F-dúr (IV. hangnemi fok) harmadik foka, és ezek mellett szervesen tartozik a (szintúgy szubdomináns funkciójú) d-mollhoz, az arra épülı harmónia ötödik fokaként Az elsı emelet a földszint plafonja, de a második emelet padlója is, és jobbról is, balról is lakások a szomszédjai. Az idézett, C-dúrbeli a-moll, mint a C-hangnem VI. foka, része valaminek (hangnem), de mint a-moll, önmaga egésze is egyben (holon). A re nd s ze re lv ő természetszemlélet mindent összefüggésekben, tehát kapcsolatokban, az ADOTT JELENSÉG KAPCSOLATAIBAN lát. A világon talán mi n d en d o l o g e g y s z e r r e tö b b r e nd s z e r t ag j a i s, sıt, egy rendszerben önálló(bb) integráns(abb) egész, egy másik rendszerben viszont rész. Így valósul meg Indra hálója; ami tükrözıdik az agymőködésben is, holografikusság; egy sejten (modul, alapegység) is sok ezer másik sejt végzıdik, és viszont. Már egy sejt is másik ezer sejt felé nyit, így nem a sejt, hanem a kapcsolatháló a lényegi mőködési szint, melyben minden más sejt is benn van. Ezt nevezzük a konvergencia-divergencia elvének. Így van egy valamiben a többi, egy a mindenben, mindenben az egy holografikusan miként Indra isten hálója, egy gyöngyszemben benne van (tükrözıdik benne) a többi gyöngyszem is, és a többi gyöngyszemekben valahogy benne van az az egy is. Integráció és autonóm funkció, mindez egyszerre! A világ ezért egész, holografikus, holisztikus, hiszen a rendszerekben sokmillió irány egyszerre tud megvalósulni! Rendszerek lesznek nagyobb rendszer részei, részletek tudnak egészként is mőködni. A hang, a hangköz, a néhány hangos motívum íz, a motívum, a zenei téma, az ütem, a mondat, a tétel rész nos ezek mind rendszerelmélettel közelíthetıek meg leghatékonyabban, tehát alrendszereket; holonokat alkotnak. Ezek a holonok lényegi pontjai a modularitásnak is, de a Mandelbrot halmazoknak is. A világunk, mely öngerjesztı, nem takarékos, a jelenségek ha tehetik- terjednek, szaporodnak, hatnak más mintákra, jelenségekre, mőködésekre, a világ mindent kipróbál. Bár világegyetemünk nem fraktál, a szó matematikai (halmazelméleti) értelmében, de bátran ki jelenthetı, hogy a világunk igenis, kvázi-rekurzív, azaz minden ízébenporcikájában átjárható, összefügg, egymásra ható, és végül is l é nyegi ön has on ló sá got mutat. Az anyagi univerzum gyakran tőnik monomániásnak, hisz a világ gyakran csupán- egyetlen ötletbıl - ötletcsokorból bomlik ki, mint végtelen variáció. (Bach kétszól am ú invenci ói, avagy a genetikai építıkockák (cukorbázis párok kapcsolódásai a DNS ben). A rekurzivitás lényegi tulajdonsága, hogy a mőveletek, a variációk, szimmetriák, elforgatások, stb. i nf ormá ci ó t me gt art ó t rans zf o rm áció k. Az eredeti alakzat n számú mővelet után önhasonló alakot ad ki, újólag. 31 Kék, z öld és piros (a festık régebben a pi rosat, k éket és a sárgát tartották al apsz ínnek, ami bıl az össz es többi kikeverhetı). Lásd; három és négy -szín elmélet vita. 20

21 A halmazelmélet, különösen a Borel -halmaz, mint modell alkalmas rá, hogy megmutassam,»v é ge s vil ág okba vé gte le n vil ág leh et be cs omag olva«. Ha kifejtem, kibontom (részletezem, kinagyítom) a világ egy részletét, az univerzum egy másik részletét kapom eredményül. Az univerzum fraktális, ezért a megismerése végtelen, és felesleges is, elég megismerni bizonyos tartományait és viselkedésének alapelveit. A világ, még ha anyagilag (térfogat) véges is, végtelen, vagy hihetetlenül nagy felülettel (hiperfelületekkel, rejtett, -számunkra- kis, összenyomódott dimenziókkal) bír. A fraktál-természet lényegét nem a tipikus Mandlebrot vagy Julia halmazok adják, ez téves, bár a számítógép grafikus körében méltán népszerő. A lényeg a szaporodás, a másolat (copy), a tömegessé válás, elszaporodás (proliferáció), a többszörössé válás (multiplikáció) egy mővelet ismétlése (iteráció [közelítés, ismétléssel], kombinációk, elemek más elemekkel való kombinálása, faktoriális, permutáció), akár variált, szimmetriában eltolt (tengelyes, körkörös, kétoldali, stb. kicsinyítés-nagyítás [vetületek] megsokszorozódás (multiplikáció). A lényeg: a csempe, a parketta, a dallam, a molekula, mint alapelem, a mőködés, mint mővelet és elıáll a természet nyelve, mely a nyelvi lényeg szerint a minták (szavak, alapelemek, modulok) és a szabályos (kvázi szabályos) mőveletek. Ahogy Cu sanu s 32 mondja, az igazság, (vagy ami ugyan az; a legjobb forma [amiben az igazság számunkra meg tud nyilatkozni] keresése olyan, mint a golyó játék, dobáljuk a szépre festett porcelán és üveggolyóinkat. De célba nem találunk, csupán közelítjük azt mintha iterációról volna szó. Egész életünk közelítés, már, ha nem esünk áldozatául a pszichológiai ismétlési kényszernek. Iteráció, folyamatosan, variáltan próbálunk egyre jobban és szebben élni, ilyen az evolúció is, fokozatos közelítéssel elérni a tökéletes lényt. EX ITEM LUTO FACTUS EST. -minden egy sárból [anyagból] csináltatott. Bár a világmindenség elve a háló, hálózatos mőködés, párhuzamos mőködések (Paralel Distributed Processes), és én pont a szélsıségesen primitív, redukcionizmus ellen vagyok, úgy tőnik: a természeti minták/ mőködések gyakran egy alapötletet 33 (modul, elv, princípium, arkhé, törvény, minta [templát]) bontanak ki, az ötletet felismerhetı alakokba transzponáló, az ötletet, vagy annak akár távolabbi derivátumait (származékait) a darab (egész-alak, Gestalt) végéig megırzı mő-, mőködés-, elv: önhasonló. Az ilyen mőalkotás az ötletbıl (sokféleképp) variálással létrehozott, de ötlet rokon (az alaptémához, mőködésh ez) hasonl ó) részleteket tartalmazó, e részleteket [té ma fragmentum, motívumok és motívum ízek] is tovább fejlesztı (megmunkáló) zenék rekurzív zenék. Az invenció, az alapötlet, a minta (templát) az, ami majd kidolgozásra, újrafogalmazásra (széttördelésre és másképp újra-fejlesztésre) kerül. A földi, szerves élet információs mintája négy alap építıkövön, a négy bázismolekulán alapul: adenin timin (uracil) citozin, és guanin. Ez pontosan olyan, mint a zene alaprendszere, a tonika (T), a domináns (D ), a szubdomináns (S) és a tonikai parallel (P) alapirányai és alapfunkciói. A tézis (T), az antitézis 1 (D) és antitézis 2 (S) szintézis (újra-tonikai rész, reexpozíciók, vagy visszamodulálások az alaphangnembe vagy P) nem csak logikai mővelet, a dolgok fejlıdési elve is. Egymásból levezethetık, egymásba fordíthatók, egymással mőveleti viszonyba állíthatók. Nem is lehet másképp, ha a világot csupán néhány alaptörvény, fizikai állandó és; mőködési jellegzetesség rendezi renddé (kozmosz). 32 Nic olaus Cusanus (csal ádi nev én Chry pps v. Krebs) (Kues, 1401. Todi, 1464. augusztus 11.), német bíboros, teol ógus, filoz ófus, és természettudós. Platoniz mushoz áll k öz el, filozófi ája erıs en integratív (matematik a, Platón, Eck ahrt mester, etc.) 33 ami, cs ak l átszólag egy, az alap ötlet - alapmők ödés is mik rohálóz atok és egy másra hatások eredménye. 21

22 Bár még csak Ph D hallgató 34 vagyok, s nem is kozmológus, határozott véleményem, hogy világunk fejlıdı-változó világ, de a kozmológiai állandók még vagy húsz milliárd évig ilyen, de legalábbis hasonlóak lesznek. S mivel a nagyvilág (macrocosmos) és a kicsiny, mőalkotás (microcosmos) világában is mőködnek hasonló elvek, bizony, a régieknek, szellemi elıdöknek igazat kell adnunk; a világ egy mőalkotás. AZ UNIVERZUM MŐVÉSZI. SZÁMTALAN, ZENEI ELVŐ MŐKÖDÉST MUTAT. Tigrist mondani annyi, hogy mint minden tigrist említeni, amely ezt nemzette, a szarvasokat, a teknıcöket, melyeket felfalt, a legelıket, melyek a szarvasokat táplálták, a földet, mely a legelık anyja volt, az eget, mely világosságot adott a földnek. Borges; Isten betője (novella). Az iménti idézet egy tágabb értelemben vett önhasonlóság és önhivatkozás, ami; tautológia is. Ugyanakkor a rendszerelmélet és a rekurzió szépirodalmi példája. Az egyedi és faji (tigris) nincs minden (többi) tigris nélkül, így az egyed és az egyed feletti szintek; populáció társulás biomok 35 bioszféra egyszerre jelennek meg, ez pedig halmazelméleti analógia is. Csak a tudósok élnek sajátos, szők biotópban, kis hatókörő, legtöbbször elszigetelt szakmai hatókörben, a létezık alapvetıen nem elválasztottak, mindent minden átszı. Maga az Isten, a játék, az öröm, a világ: ön-célú, autotelikus (autosz = önmaga, telosz = vég, végeredmény, kimenet, cél). Em ellett az elem ek egym ással mőveletbe hozható, a részek úgy is összefüggnek, hogy egymásból levezethetık egymásra épülnek. Ez már rendszerelm életi gondolkodást igényel. Zeneileg, matematikailag, esztétikailag is igaz, ha egy hangnem domináns (V. fok) hangját (rezgésszámát) a szubdominánssal (IV. fok) megszorzom, a tonikai hangot kapom (I sı fok). Persze, ez furcsa megfogalmazás;»domin án s sz orozv a szubd omin áns sal, tonik ával e gyenl ı«. A föld, a szilárd halmazállapot (Tonika, Alap, Centrum) és a tőz (váltó-domináns, a tonika aktív ellenlábasa), a folyékony, flegmatikus elem és jelleg (pl. a szubdomináns parallel), a kiegészítı akkordok, amik egymást semmisítik meg (pl. C-dúr asz-moll). A C-dúr fisz-moll viszonya olyan, mint a komplementer színeké, pl. vörös és zöld, sárga és ibolya. Távolabbról: az analógiák folytán a világ átjárható. Nem megismerhetı (analízissel) hanem rendszerelméleti-szintetikus látásmóddal fogható át. An a lo gon = hasonló lógosszal, hasonló fogalmakkal, hasonló észjárással (ratio!, raison, ration), hasonló szeleteket, arányokat (ratio), szegmenseket ragadok meg (és nem ki!), majd illesztem újra a világba. A hasonló lépték, a hasonló mérték (ana lógon) és hasonló minta, mőködés a rekurzív hasonlóságot, és a fraktál természetet mutatja mindenütt a világban. Ezért van az, hogy a világpályaudvaron bárhonnan és bárhová átjuthat az ember, hisz a síneken temérdek a váltó. A VILÁG: MŐKÖDÉS. A recept egyszerőnek tőnik: ötlet (téma, inventio), szabályok (mőveletek, lépések, algoritmusok, eljárások) kellenek, melyek alapján felépül a mő: energia + információ együtt: rendezettség, alak, mőködés. 34 A sz erzı 1998-ban a Kossuth Laj os T udományegyetem, Filoz ófia Intézet doktorandusz hallgatója a sz erk. 35 Zónákra, illetv e nagy z ónák ra (pl. hideg égövi, k onti nentális kiterj edéső) élıhely. 22

23 A fúgának, a kánonnak, a rondónak megvannak a maguk formai sajátosságai, a mőfaj, a forma már önmagában szabályrendszert (eljárást, algoritmikus szervezettséget) jelent. Maga a mővészettörténeti stílus, sıt, az egyes alkotó saját stílusa is rekurzió. A szabály csökkenti az esetlegességet, a véletlenszerőt, tehát maga a szabály alkalmazása már monoton önhasonlóság. A szabályszerő mővelet eredménye a forma, az a szilárd rend, ami megırzi az információt, védi azt a rongálódástól, határt szab a rendetlenségnek, csökkenti az entrópiát (= rendezetlenség). A merev szabály csak ún. primitív, vagy b an ál i s re n det képes csak létre hozni, pl. a kártyalapok sorrendje, a lakás rendezettsége. Ám a kevés kivétel, a rugalmasabb szabályalkalmazás, vagy a kis szabálytalanságok már egy bonyolultabb, sıt, egész rendszerelméleti struktúrát, a ga z d ag r e n de t teszik lehetıvé, mint amilyen maga az élet, egy sejt, egy minıségi mőalkotás. Már maga a tény, hogy egy szekvenciázó Vivaldi téma bírhat akár klasszikus, periodizáló feldolgozással is, az a lehetıség, hogy egy végtelen gregorián folyondárt pl. Frescobaldi módjára, zárlatokkal szakaszossá lehet tenni, vagy egy zárt kánonból fuga scioltát 36 csinálni, mutatja: az alapötleten bár bírja önmaga kibomlásának módját/ algoritmusságát (mag-csíra-fa). Az esztétikum is univerzális törvényeket mutat fel, melyek más-más formában vagy stílusban (transzponált alakokban) is ott vannak, mőködnek. A rekurzió az a»nárcisztikus valami«, ami önteremtı, gerjedés, a semmi ellen kél, terjed, mániája, hogy kitöltsön minden őrt. A mővészet egyik lényege szerint mérték; használja és uralja a fizikai, de a szellemi entrópiát (S, rendetlenség, rendezetlenség) is, hogy szerkezet és gazdag rendet alkosson, de legalább nagyon gazdag rendetlenséget (információ kapacitást, potenciákat) hozzon létre. Az entrópia megállapított összefüggése: Entrópia = k log D, ahol k az ún. Boltzmann állandó, (1,38 10-23 J/K [Joule per Kelvin]) a D pedig a rendezetlenség mértéke. Jó, jó, de mit jelent ez? Hogy kerül ilyesmi a zenébe? Az entrópia (S) szellemi, elvont, más alakba transzponált értelemben is létezı valami, -mint a legtöbb fizikai törvényszerőség. Adott és zárt rendszerben (mint amilyen a mőalkotás maga is) a spontán folyamatok miatt a rendezetlenség (S) egyenlı, vagy nagyobb, mint nulla (S 0). Fizikai szemszögbıl kiindulva, egy rendszer kaotikussága egyben szabadságfoka is- energia bevitellel nı. A hı (mint, energianövekedés) bevitele növeli a kaotikusságot, a részecskék (közel) végtelen sok állapotot vehetnek fel, ám ez csökkenti az adott rendszer információ tartalmát. Az entrópia (S) (rendezetlenség, a mőalkotás, vagy az élılények esetében a szervek kommunikációs rendezetlensége) és információ (I) fordított (inverz) exponenciális viszonyban állnak egymással. De ismét tágítsuk a kört. Szabadság és tévedés, vagy szabad akarat és bőn, szabadság és egzisztenciális választás, mind-mind logikai párok, ún. konjukciók, konjugált párok (össze-kötöttségek, mert egymást feltételezik). A döntés információt igényel, az emberi agy gyakran proaktív, tudni akarja, mi lesz egy perccel késıbb. Tervez, számítgat. 36 A fúga elıdje, a fuga sciolta, vagy fuga resoluta szabadabb fúga, de már kül önálló i mitációs szak aszok talál hatóak benne. Ezeket a szakaszok at l azább,olyk or a témát nem is tartal mazó szakaszok (intermezzi ) v áltják föl. 23

24 Bár az információtöbblet (I) csökkenti a szabadságfokot (S, rendezetlenséget, káoszt, mozgási [eltérési] lehetıségeket) ám a tévedések lehetıségét is csökkenti, vagy ki is zárja. Egy kristály végleges, lezárt és maximális információjú szerkezet, benne nem lehet tévedni, minden atom, minden rácspont a helyén van és már nincs több szabadságfoka. Egy rendszer (élılény, struktúra, mőalkotás) megbontása-fellazítása információvesztéssel, így strukturális átalakulással (destrukcióval) jár. A kristályban nincs szabadságfok, ennek ellenkezıje a nagyenergiájú állapotok (ısrobbanás, a fény korszaka, szupernóva robbanás, stb.) esete, amikor a részecskék akkora energiával bírnak, hogy nem hatnak rá sem elektromos, sem magerık (neutronokat összetartó erık) sem gravitáció. Ezt hívják as zi mp to t ik us s zabads ágn ak. Vagy káosznak, ami bár struktúra nélküliséget jelent, mégsem információ nélküliséget tesz: ellenkezıleg; óriási, ún. információ kapacitást, rengeteg lehetıséget jelent. Igen, még a KÁOSZnak is van kvázi-szerkezete. A nagy S (entrópiájú) rendszer kevés információval bír, ha jeget olvasztunk, vagy vizet melegítünk, a molekulák kötéseiben kódolt információ elvész. A struktúra szétesik. A rendezettség nagy információ-jelenlétnél áll be, a rend és információ összefüggnek: I f(d). A b e vi tt i nf ormáci ó cs ök ke nt i a re nd ez e tl en s éget (D). Így nyer filozófiai értelmet a Schrödinger-egyenlet, a Pauli elv, a Heisenberg féle határozatlansági reláció, a kvantumingadozás, hogy Laplace Démona nem tudja kiszámítani a világegyetemet akkor sem, ha minden részecske helyét és impulzusát ismerné 37, s akkor még Gödelrıl, vagy a Church-Turing elvrıl nem b eszéltünk, ezek mindenike kapcsolatban áll a vallással, a szabad akarattal, a determinizmussal, a változások lehetıségével Innen az einsteini kérdés: Does God play dice?, tényleg kockázik-e Isten? Még a stochasztikus (véletlenszerő) is tartalmaz determinisztikusat, és a determinisztikusban is ott van kaotikusan jósolhatatlan, már megint fehér és fekete, rend és rendezetlenség, a jin és jang egymást teremti. (Contraria sunt complementaria.) Entrópia (S) és határozatlanság/ jósolhatóság, a rendszerfejlıdés változékonysága összefüggést mutat, ekképp írható le egyebek között- az entrópia, a változékonyság az ún. Sh an no n eg ye nl e ttel is. (Alapelemek és a velük matematikailag elvégezhetı mőveletek lehetıségei.) A játék, a bető és kockajáték, a dobások száma, a lehetséges kimenetek, sıt, az aleatórikus 38 zene, vagy tudatos improvizáció (moduláris elemek, adott információ készlet) mind bír közös, méghozzá lényegi, közös vonással: adott információval és lehetséges kombinációkkal. H n = információ tartalom, valamint; P i = lehetséges kombinációk száma. 37 Heisenberg féle határoz atlans ági reláció mellet: maga a számolás is beles zól a világba. 38 Alea = k ocka, aleatórik us, k ock a-j áték sz erő, vél etlenszerő. Az alea i acta es t a k ocka el van vetv e (de még nem tudjuk, mi következik ) mondás ból. 24

25 És mi a köze ennek a kánonhoz, fúgához (legrekurzívabb zenék)? Gyere velem olvasóm, lássuk csak! H a a zongorán szabadon improvizálok és nincs különösebb elv 39 a harmóniák kapcsolódásán kívül (véletlenszerőség, pont koordinátában való véletlen bolyongása, és vö.: P ólya spirál törvényét), így a hangok egymásutánja kevéssé meghatározott, a rögtönzés entrópiája nagy. Más a helyzet, amikor adott formát kell improvizálnom, vagy komponálnom. Ha a feladat pl. fúga, akkor bizony már szőkül a kör, konkrétabbak a lehetséges kombinációk, adott a forma, a szabály, az algoritmus, az eljárás. Ha több ke zd ı f el té t el t adok meg akkor kevesebb lesz a szabadságfok, pl. legyen a fúga f- mollban, de két/ kettedes ütemben, legyen 3 szólamú, stb. Olyan ez, mint a szerencsejátékokat (lehetıségeket) modelláló; De Mo iv re egyenletei. A témát (dux, proposta) be kell mutatnom, azt modulációs szakasszal új hangnembe kell juttatnom, ahol a második (comes, riposta) szólam belép, de nem akárhogy, imitálni kell a témát, ezt persze rákfordításban, de még augmentált alakban is, így már bizony a lehetıségek száma korlátozott, igaz, számos. Amint láttuk, az információ az, ami struktúrát építtet az energiával. A megnyilvánult világban az an yag- e ne rgi a- i nf ormá ci ó együttmőködése a meghatározó. Ahhoz, hogy az erı rendet, szerkezetet hozzon létre, információval kell társulnia. Az információ szerkezetet kölcsönöz. Ettıl lesz a fúga (I fúga ) az, ami. Általánosan I sz = szerkezeti (strukturális) információ. A fúga (kánon, ricercare) alapmintája (templátja) a téma. Maga a lehetséges információ, a lehetséges témakibontás egyenlıre a hangok tengerében van, ami bár rendezetlenség (D), entrópia (S), egyben gazdag rendetlenség is, s mint ilyen, ún. i n fo rmáci ó k ap aci t ás. Bármi lehet még. A mőalkotás zárt rendszer, egy kép, vagy szobor inkább lehet nyitott mő, de a zene azért inkább lezárt kompozíció. A jelentés és a jelentıség sérülése nélkül nem lehet e rendszerhez nyúlni, ezt nevezem intakt szabálynak. Olyan, mint egy kristály, melynek rendezettsége maximális, így entrópiája igen alacsony. Minden mőalkotásnak belsı logikája, rendezettsége 40 van. Még egy rövidke improvizáció esetén is, bizonnyal van S n (n 1,n 2, n 3, [ ] = a hangok kapcsolódási lehetıségei)entrópia/ szabadságfok a hangok elrendezéséhez, legyen ez mondjuk egy 5 zene, pentaton dallama. Az S n lehetıségeket meg kell szorozzuk egy valószínőségi függvénnyel (W) (stíluskövetelmények tipikus zenei mőveletei, bizonyos zenei elemek és az azokkal való formatani mőveletek, stb.), amibe még az elıadó korábbi zenei tanulmányai (sablonok, minták és kapcsolatok), sıt, a pillanatnyi pszichés diszpozíciója is beletartoznék. Az élet, a mőalkotás, rendre az en tr ópi a t ör v é ny e e ll en é b en mőködik, rendet hozva létre. Az alkotás, mint pszichikai folyamat is a mőalkotáshoz önhasonló. Legyenek az al apan y ag lélektani hatások, más mőalkotás inspirációi, vagy a megrendelı (pl. színpadi, vagy filmzene) szempontjai, a lényeg al ant vázolh ató: 39 Ha a k orábbi esztétikai tapasztalatot, az összhangzattani és pszichomotoros törv ényszerőségektıl eltekintek. 40 Lásd még: Ordungproz ess, a rendez és, átrendezés, transformatio, Durc hmissung, alakítotts ág (foma, poiézisz, Gestaltung Max Bense-, jelentés -jelentıség, értékfok Hartmann R.S., a Birk hoff féle hatásintenzitás, etc. 25

26 S = mint a környezet gazdag rendetlensége (sok elem, sok lehetséges kapcsolat) az en trópia csö kkenése, információ kapacitás I = a szerkezet kialakításában szerepet játszó információ (mérték, menzúra, követelmény, intrapszichés formáló erı, korábbi minták, esetleg követelmények) S+I a (W) mun ka: információ val (I) irányított energia ( E) W = szervezı erı, alakítási munka, erıfeszítés, a lehetıségek számbavétele, a kimeneti alak konkrét formálása. W tehát tartalmazza I-t és S-t. A gondolat, a tervezés, a fejlıdés a k a oti k us an s ok l eh et ısé g b ıl egy szelekciós fázisba jut. Itt a (gondolkodási, formaalkotási) tendenciák megszilárdulnak, ami konszolidációs, vagy megvalósulási, megszilárdulási fázist jelent. Ezt majd a variációk, az innováció megújító fázisa követi, mind kozmológiai, mind a fajok sokszerőségét illetıen, bár én nem hiszem, hogy a fajok egymásból alakultak ki. Sokkal inkább egymás mellett kölcsönös indukcióban hatottak egymásra. A fenti modell a kristályképzıdéstıl. a kozmikus folyamatok szervezıdéséig igaz, és igaz a Beethoven szonátára, a Bach fúgákra is; a téma már egy megszilárdult lehetıség, az ellentémák/ melléktémák/ kontraszubjektum 41 egy innováció (variáció) eredménye. Ezek kifejtése maga a szonáta, vagy a fúga. Egyszerően, de az esztétikától, filozófiától idegen nyelven kifejezve: S f(w) az alkotás sőrített képlete, ami más formálódásra is igaz, legyen az egy Fibonacci számsort (és így az aranymetszési arányt) mutató fenyıtoboz (Pinus nigra), vagy a napraforgó (Helianthus anuus) kettıs és egymással ellentétesen futó negatív logaritmikus spirál mintázata. A virágszirmok száma gyakran Fibonacci-szám 42 : például a liliomnak, akár nısziromnak és a hármassziromnak három; a haranglábnak, a boglárkának, a larkspurnak és a vadrózsának öt. 43 A nautiluszok (csigahéjú puhatestőek, pl. Pompilius nautilus) háza is hasonlít a Fibonacci-spirálhoz, de nem egy negyed, hanem egy teljes kör alatt nı meg a sugár Φ -szeresére. A növények szárán az egymást követı levelek elfordulása (a phyllotaxis) többnyire (egyes becslések szerint 90%-ban) F n / F n + 2 teljeskör (például szilfa és hárs esetén 1/2, bükknél, mogyorónál és szedernél 1/3, tölgynél, almánál, cseresznyénél és meggynél 2/5, nyárnál, rózsánál és baracknál 3/8, főznél és mandulánál 5/13). Ezek az arányok éppen a lánctörtbe fejtésekor kapott közelítı törtek (Φ az aranymetszés 44 ). És ezek az arányok sz ám os z en ei f o rm áb an, Bartóknál különösen gyakorta kimutathatók. Úgy tőnik, a spirál (és elvontabb matematikája is) meghatározó, számos jelenségben életfolyamatba van jelen (RNS, DNS, dohány mozaik vírus, spirochaeták (dugóhúzó alakú baktérium), a toboz, a katedrális, a pszichológiai tapasztalat-bıvülés min-mind spirál, vagy spirálszerő. 41 A fúga témával szi multán megjelenı ellentéma, a fúgatéma ellenpontj a, kontrapunktik us háttere. 42 Ez is elágaz ás (bifurkáció), Fibonacci összefügg a rekurzivitáss al, a Hilbert 10-ik probl émájáv al, az aranymetszés rév én pedi g a Lucas s orral [1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123 ] és sz ámos más jel enséggel is 43 a szarkalábnak, a v érpipacsnak és a pillangóvirágnak nyolc; a jakabnapi aggófőnek, a hamvaskának és a körömvirágnak 3; az ıszirózsának, a borzas kúpvirágnak és a cikóri ának ; a fodroslevelő margitvirágnak, az útilapunak és egyes százszorszépeknek 34; más százszorszép-fajoknak pedig 55, vagy 89 szirma van. Fibonacci-spirálba rendezıdnek péld ául a fenyıtoboz és az ananász pikkelyei is. Valamint a napraforgó magjai, a málna szemei, a karfiol rózsái és egyes kaktuszok tövisei. 44 ~ 1 : 1.618 vagy: ~ 0.618 : 1 26

27 27

28 11 ábra-c soport spi rál/ tölcsér, matematik a az él etbıl kiv ont mőködési essz enci a, ami a zenében is j elen v an normál spirál négyszögő spirál Young-Fibona cci gráf (termész etes növekedés) l ogari tmikus spirál, és egy nautilus belsı váz a biológiai analógia 45 Lendvai Ernı magyar zenetudós Bartók Béla muzsikáját elemzı könyvében mutatja be azt, hogyan tagolta zenemőveiben az egyes zenei gondolatok ütemsorrendjét a Fibonacci-szám hosszúságú szakaszok fölhasználásával Bartók. A Lendvai Ernı által felfedezett Fibonacci szerkezetelméleti 46 összefüggéseket Bartók ösztönösen alkalmazta zenéjének formai arányrendszerében. A zene, az építészet az ARÁNYOK MŐVÉSZETE, a gregorián zene quantitás és qualitás szerint adja a melódia ritmusát 47. 45 poláris koordináta rends zerben (r,θ) a görbületet az al ábbi formula írj a l e: vagy másképp; e = természetes logaritmus, az: a és: b j elöli az orbitális, v alós pozitív k onstans számot 46 A Fibonacci száms oroz atban minden sz ám az els ı k ettı után - az azt megel ızı kettı összege. Így tehát a sz áms orozat: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 stb. Mi nél k és ıbbi tagj ait v esszük a sorozatnak, két egy mást k övetı szám aránya annál ink ább az aranymetsz éshez fog köz elíteni (ami megköz elítıleg 1:1,618 vagy 0,618:1) 47 A Fibonacci soroz atot elıször 1150-ben írta l e k ét indiai matematik us, Gopala és Hemacs andra, akik a szanszk rit k öltészet elméleti k érdéseit vizsgálva ütk öztek egy összegre bontási problémába (hányféleképpen lehet rövi d és hossz ú szótagokkal kitölteni egy adott idıtartamot, ha egy hossz ú sz ótag k ét rövidnek felel meg?). Nyugaton tılük függetlenül talál ta meg 1202-ben Fibonacci, aki Li ber Abaci (Köny v az abakusz ról) címő mővében egy k épzeletbeli nyúlcsal ád növekedését adta fel gy akorl ófel adatk ént: hány pár nyúl l esz n hónap múlva,. 28

29 Az ARANY METSZ ÉS, Φ, (- sectio aurea- in: Euclides: elemek) úgy jön létre, hogy egy egyenest (A-B pont) úgy osztunk fel, hogy a kisebb (C-B) szakasz úgy aránylik a nagyobb (A-C) szakaszhoz, ahogy a nagyobb szakasz (A-C) az egészhez (A-B) ~ 0, 618 ami VÉGTELEN tizedes törtet jelent. És ez -emlékezz, kedves olvasóm- az arány, osztás, a proporció = viszony. Mert amit egymáshoz mérsz, osztasz, szembeállítasz, a másikhoz viszonyítasz: az már kapcsolat, aránylás, és minıség is. A színekkel, hangokkal, ritmussal, mértékkel, megidézed a formát, a forma megidézi a minıséget, a minıség életmód, életlátás, aspektus, jelleg, és szimbóluma lehet valaminek. A B A 0,618 C 0, 618.. B Aranymetszést találunk pl.: Debussy: Images, Tenger, Reflect... Bartók: Kék szakáll, Zene húros, ütıhangszerekre és cselesztára, Kontrasztok, etc. irodalomban; Paul Celan: Todesfuge, vizuálisan: Escher, stb. 29 12. ábra A renddé váló kaotikus Brow n 48 mozgás kétdimenziós (2D) síkban olyan, mint a Pólya tétele (spirál), a Descartes koordináta rendszerben bolyongó pont, egy idı után elhagyja a kiindulási helyét, szélesebb régiókba jut el, alig van valószínősége, hogy a kiindulási pontot ismét érintse. Ez a jelenség három dimenzióban spirálszerő térszeleteket ad ki bolyongása során. Ez a zongorán is modellezhetı, a repetitívorganikus zenék (Kelet zenéje, a nem fejlıdı, állandóan variált önismétlésen alapuló) és a primitív, természeti népek zenéjében nyomon követhetı. M ag a a vi l ág al aku l íg y ki, véletlenszerő-kaotikus pont/ pontok bolyongása fokozatosan a rendezettség felé veszi az útját. Az entrópiának fittyet hányva, struktúra alakul. Képleteink ellenére az esztétikát továbbra is bölcseleti jellegőnek tartom, de mivel kitőzött célom, hogy az UNIVERZÁLIS, MÁSHOL IS KIMUTATHATÓ MŐVÉSZI ELEMEKET FELLELJEM A TERMÉSZETBEN, azért a matematika nyelve célszerőnek látszik. Szándékom kimutatni a világ, az ember világa, így a mővészet közötti átjárhatóságot. A m őalkotás kiemelt tárgya és az élvezete-átélhetısége (nemracionalitása), kiemelt helyzet az ember objektivációiban, mert a mővészet át é lh et ı vé tett értelem, mérték, szimmetria (= [1] össze + mérés, sıt; [2] összemérhetıség arányítás-arányosság, [3] az arányok összessége). 48 A rész ecskék kaotikus hı mozgása, végtelen bolyongás.

30 Az átélhetı kifejezés azt implikálja, hogy az ember világmegértése nem csak, hogy nem intellektuális, és nem is csupán NEM-RACIONÁLIS, hanem, hogy a VERBÁLIS ÉS FOGALMI VILÁGBA NEM TARTOZÓ, NEM IS TARTOZHATÓ, NEM LEÍ RHATÓ mert: a szavak világába nem gyömöszölhetı, (fogalom-elıttes), és talán tényleg A FAJI- KOLLEKTÍV TUDATTALAN ÉLMÉNYEIRE utaló, vagy az azt direkt megidézı mővészet jogos eszköze is, módja is a LÉTMEGÉRTÉSünknek. A mőalkotás tehát megérthetı (nem csak és nem elsısorban rációval) és át é lh et ı, élvezhetı szerkezet, aminek az érzékiséghez olykor semmi köze sincs, így az esztétikum nem is érzék-letes, nem aisztethikósz, s nem is csak, de nem is föltétlen megismerés, nem hogy annak alsó osztálya ( gnoszteológiai inferior szegény Baumgarten tanár úr 49, nagyot tévedett). Nos, maga a szerkezet, és: - - A SZERKEZETET ALAKÍTÓ IMMANENS, EGYBEN UNIVERZÁLIS TÖRVÉNYEK AZOK, MELYEK AZ ESZTÉTIKÁN TÚLIRA VEZETNEK. A SZÉP; ABLAK AZ ANYAGIN TÚLI VILÁGRA. Csakhogy az emberek itt (univerzalitás, a nem lokális jelentıség) szoktak megállni, mondván, innen már nem az én szakmai területem húzódik. Pedig korunk követelménye már csakis az egészlegesség lehet, csakis a rendszerelméleti szemlélet, az inter és transzdiszciplinaritás. A Debreceni Egyetemen nem ritkán regnál olyan rektor, aki nyíltan diszkriminálja a Bölcsész Kart, mert ı természettudományos diplomával (és szemellenzıvel is?) rendelkezik, és természettudományos elfogultságában semmire sem nézi a bölcseletet, így persze, hogy pont az egyetemen belül nem terjed a szomszédok, és szomszédos területek látogatása, az interdiszciplináris szemlélet, és rendszerelvő gondolkodás. A szerkezet, az elemek és az elemek alakítása ez embertıl való, így az emberi pszichében is mőködnek még az univerzum ısi, nyersebb alakító erıi, ezért mondom, hogy a mővészet az egész világhoz elvezethet bennünket. Bizony, a Planck állandónak köze van a fúgához! Elismerem, ez a kijelentés távol esı dolgokat köt össze, de a kreativitás már ilyen, lényege szerint divergens úton jár, távoli (vagy annak gondolt) dolgokat, jelenségeket köt össze. De hát: MAGA A VILÁG AZ, AMI KREATÍV, ám az iskolákban ellaposított, közhelyes gondolkodásunk miatt tőnik úgy, hogy a világ passzív, mozdulatlan, abban lomha, stabil törvények vannak, pedig; maga a világ a csupa mozgás, és állandó keletkezés, változás, mégpedig (ahogy a kvantum-bizonytalanságból adódik) állandó, finom, nem jósolható változás. Az a bibliai hagyomány igaz, hogy a világ a semmibıl (értsd: meg nem nyilvánult világ, a kvantumlehetıségek végtelen óceánja) jött létre. k ao t i k u s a n s ok l e h e t ı s é g, gazdag rendetlenség s z e l ek c ió s f áz is (ev olúció, v etélkedés) m eg s z i l ár d ul ó t e nd e nc i ák, konszolidáció, megvalósulás, v ar i ác i ók + i n nov ác i ók a megv alósult minták más odlagos fejlıdés e(i). a kialakult minták felbomlanak, egy új ciklus alapját képezve. 49 aki a tudomány okhoz képest a mőv észetet is a megis merés, ám a megismerés alsó osztály ába sorolta. Ni ncs mit»megérteni«, a mőv észet, mik ént a v allás, a HÉTKÖZNA PI TUDA TBÓL VALÓ KILÉPÉS lehetısége. 30

31 A téma nem csak fejlıdik, a motívum nem csak kibontásra kerül, hanem alapja új esztétikai megoldásoknak, az ütemnek meg kell halnia, hogy a periódus létre jöhessen. A reflektálatlan, hétköznapi tudat, a jól kitaposott konvergens gondolkodás és a KÉSZEN KAPOTT KOGNITÍV ÉS VISELKEDÉSI MINTÁK okán az emberek nem látják, az egyedi tulajdonságok és jelenségek is mélyebb, univerzális állandók (törvények, rendezık) sajátos koincidenciája. Minden Egy (a kölcsönhatásokon keresztül minden kapcsolatban áll mindennel), de ezt a bölcseletet nem értik, és pont a természettudományi szakon végzett tanszékvezetık és rektorok, hiszen ennek a megértéséhez absztrakció is, no meg egy pillanatnyi elıítélet-mentesség kellene Az, hogy minden egy, az több szinten és több módon is igaz. Einstein óta tudjuk, hogy az indiai kozmológia Indra h álója ugyanazt mondja ki, mint az ún. nemlokalitás elve, azaz, pl. az E-P-R paradoxon 50, az elektron pár egymástól való eltávolítás után is érzékeli a pár bármelyik tagjának töltés, vagy spín (fordulat) változását, a gravitáció (a fekete lyukakat [téridı szingularitás] leszámítva) vagy a Planck-állandó az univerzumban mindenhol ugyan az, tehát: v agy azonnali hatáss al 51 van dolgunk, v agy a fény sebességgel terjedı információv al és hatáss al, v agy mindenhol azonos (átjárhatóság) törv ény szerőségekk el (lásd kés ıbb az ún. Lorentz transz formációt). Csak variáció létezhet, mégpedig egy alaptörvény/ alaptörvények (arkhai) talán végtelen számú variációja, azaz: innováció, azaz: az Univerzum Kreatív. Úgy tőnik, maguk a törvények is a káoszból születnek, szelektálódnak-megerısödnek ez szintúgy önhasonlóság. Rendszerelméleti megközelítéssel: egy elem más részletben/ környezetben/ kontextusban egész-alak, egy egész-alak több rendszerben részlet és alkatrész csupán. A zene nem hangokból áll, ezt így tanítják, am ez így: hülyeség, felszínesség. A zene; h a n go k k a p cs ol a t a i b ó l áll, mint ahogy a világ sem atomokból, hanem jelenségekdolgok kapcsolataiból, viszonyokból, arányokb ól (ratio) és szerkezetbıl (hálózati minták) áll. Ez a»m in d e nb en mi n d en b en ne v an «típusú szerkezet: holográfia, interkonnekció, állandó, dinamikus 52 összefüggés. Az univerzum rekurzív, variáltan fejlıdik-módosul, egészszerkezete fraktálszerő. Az azonos kvantumállapotban lévı elemi részecskék (pl. szupravezetés) elvesztik egyedi jellegüket, lokalitásukat is, hullámcsomaggá (nagyobb egység) omlanak össze. A futballmeccsen, színházban a tömeg kerül azonos pszichikus állapotba. A világ alapelemei és a világ alaptörténési (alapelemek + alapmőveletek) mindenhol (analógiák!) azonosak, de mivel a világ nem teljesen determinisztikus, kreatív, végtelen variációk hozhatók létre. Lássuk az analógiákat: 50 Eins tei n, Podolsk y, Rosenthal k ísérlete az egy más spínjérıl ak ár több sz áz fény év nyi távol ból- értes ülı részecske párok a nemlok alitás jel ensége. 51 Az ún. pi on (π-mez on) k özv etítette hatások, végtelen távol ból (vi rtuális és tömeg nélküli fotonok) Hideki Yukawa, 1935, kvantumtér-el mélet, l ásd még: bootstrap-elmélet, ( mi nden részecske a többi rész ecsk ébıl áll ) szuperhúrok. 52 finom vál toz ások a kapcsolatrendszerben, a vonatkoztatási rendszerben is, a hol onok (egy rendsz er egészként is mők ödı alegységei ) hol ink ább alrendsz erként, hol ink ább relatív központként viselkednek, a rendsz er: él. 31

32 Sejtek, alapelemek a mik szekvenciája minden részletében önhasonló: (13.á.) (14. á.) Penrose cse mpékkel lefedett euklidészi sík, ami egy minta (Wang-dominó, [és a zenei hang is önvarián s modul], mozaik, alapele m) eltolá sából lé trejött végtelen tökör-rá k kánon, ugyan ez az élı bırben is: Bár a kánon abszolút periodikus (mint; imitációk, eltolás, vagy elforgatása), zárt ciklus, az ún. ne m- pe rio di k us m őv el e te k is elvezethetnek periódushoz, mint ahogy a kvázi-rekurzív matematika a teljes rekurzióhoz. A modularitás - fraktál építkezés úgy tőnik, organikus 53 természető, és u ni v e rz á l i s j e l e nt ı s é gő szerkezeti építıelv. (15) Az organik us jell egő fraktál maga a levél, az erezete, az ágak növek edése. Esıc sepp al att kinagyítódott erezet (organikus szerkezet) Escher: harmatcsepp (Dew -dropp) Zaj oknak is van (Brown zene, a Brown [részecskék k aotikus hı mozgása] moz gás) zenei modellje, rózs asz ín zajok, stb. Sz ekvencia, elforgatás, szi mmetria, ritmus, önhasonl óság mindez arc hitek túrává összegzıdik: Dew -dropp a harmatcsepp lencseként nagyítja ki a l evél Rippled s urfac e i gazi, mőv észi rekurzió, fraktál (részlet, töred ék) fraktálos erez etének mintáz atát 53 Az eddig ismert geometri ák egész sz ámok on al apulnak, így az ún. egész számokra építk ezı harmonik ális törvények. A fraktálgeometri a organik ussága, sz erves természetszerősége a szerv etlen világban is i gaz, ez egyébk ént törtszámok on alapul, egy fraktálnak lehet, pl. 1,2 D, 1,5 D je azaz dimenzi ója. 32

33 egyéb fraktálok vizuális analógiái (16.): Dentritek modul áris -rekurziv tapadás a a sejttesten egér-sejt kol óni ája Hersc hel - galaxis modell, nincs két egyforma gal axis, de a látható univerz um rekurz ív Káosz, i ndeterminizmus tendencia minta, iteráció + vari ációk, sz abálytalanságok játékosság, sokféles ég Az M33 13 felvételbıl összeállított mozaikképe, mely az eddi gi legrészletes ebb ultrai bolya felvétel egy teljes gal axisról (S. Immler/ NASA Godda rd Space Flight Center) 33

34 A látható világ (nagy obb l épték ben ~ tíz -sz áz milló fényév nyi oldalhosszúságú kock ák ban vizsgálv a) izotróp és homogén, l okálisan persz e sz ámos egyedi v ari áció és eltérés van, mely variációk is az ún. alaptörv ények (fénysebesség, gravitáció, Pl anck-állandó, energia-megmaradás, etc.) al á v annak vetve.. sej tkultúra fluoreszc ensz festékkel és a sík (= zenében: hangnem) Penros e cs empékkel való fedése -anal ógi ák Szekv encia, elforgatás, szimmetri a, ritmus, önhasonlós ág mindez archi tektúrává össz egz ıdik: Agyi i degs ejt és. az Univerzum, (nagy léptékben -T he New York Times ) A világ mindenhol hasonlóságot mutat, miként egy Mozart szonáta minden ütemének Mozartosnak kell lennie, hiszen az ı kezétıl származik. A zeneszerzık általában sokszor figyelnek a belsı hallással észlelt dallamokra, amik az ı módosult gondolataik, nagyobb emocionális intenzitással. A dallam, az alaptéma az, ami késıbb kibontásra kerül, egyfajta zenei-formatani evolúción megy keresztül. E-volvere, evolutio (latin) = kiviláglik, kifejtıdik, felfed/ kibont. De úgy, mint, ahogy a szınyeget kiterítjük, tehát nem igazán új, váratlan, eddigelé nem lehetséges dolog jelenik meg, hanem olyasvalami, ami, b ár mint meglepetés, ám mint; l e he tı s ég, a mi el eve a do lo g b a n volt. Immanens létlehetıségek nyilvánulnak meg, vagy már voltak is, valamilyen formában [?] és inkább csupán láthatóvá lesznek. Ez nem a biológiai evolúció kifejezés eltorzított értelme és értelmezése! Az önhasonlóságot már egy karfiol, vagy egy sakktábla is megmutatná, ám ennek igazán mővészi formát Maurits Escher adott (vizuális analógiák-geometria). 34

35 Buttrefiles Maurits Escher (vö. a tér periodikus vagy aperidoikus l efedés a zenében: tonalitás, atonalitás!! Szekvencia, elforgatás, szi mmetri a, ritmus, önhasonlóság mindez arc hitektúrává összegzıdik (17.) M. C. Escher egyik peri odik us cs empemintája (1949) Végtelen sok olyan alakzat van (például a szabályos hatszög), amellyel a sík csak periodikusan csempézhetı. De miért van errıl szó?? Mert a sík = 2D s rendszer, mely Euklidész-i sík rögtön Minkow ski térré alakul, ha a sík ábrákat egy 3D s léggömbre rajzoljuk, majd azt felfújjuk és ún. nem-eukilédszi geometriát kapunk (Bólyai, Lobacsevszkij). E geometriai jellegő transzpozíció nem más mint, mutatio, avagy másképp: modulatio, moduláció miként a zenében is. A moduláció (változás) lényege, hogy nem csak adott hangok/ képek/ építészeti arányok (ritmus, ratio = arány!) változhatnak, de még maga a tér, a sík, a hangkészlet-hangnem is, tehát maga a vonatk oztat ás i r en ds zer [K K 1 -K 2 rendszerek] is változik, amiben a mővészi-természeti törvények eddig érvényesek voltak. A síkban a derékszögő háromszögnek csak egyetlen szöge lehet 90º os, egy gömbre rajzolt háromszögnek akár mind a három szöge lehet 90 fok, ennél fogva a háromszög összege nagyobb, mint 180º ([Georg] Riemann geometria). Einstein óta a természettudósok számára is felfogható, ami a bölcselet és a régi spirituális tanítások óta mindig is tudott volt, hogy a világban nincs kitüntetett pont, minden relativisztikus, így a tér, az idı, a sík is. Még maga a háromdimenziós tér is görbült (Einstein, gravitációs lencse hatás miatt a csillagok fénysugara elhajlik), én e szerény munkámban a zenei inercia rendszert, azaz a tonalitást, mint pl. C-dúr, f- dór, g-moll stb. síkhoz idınként már győrt síkhoz hasonlítom, hiszen a az agyban (parieto-temporo-okcipitális csomópont[ok], poszterior parietális kortex, + az 5., 7. Brodmann area [sorszámozott agykérgi terület 54 ]) a zenei élmény térré válik, illetve, a z en ei ar án yok : ép ít é sz et i, t éri je l le gő arán yo k. A sík parkettázása néhány elemmel olyan, ahogy a ZENEI HANGOK EGYSZER CSAK KIADJÁK A HANGNEMET MAGÁT, a síkidomok, alakzatok, csempék, modulok, vagy hívd, kedves olvasóm, ahogy akarod, egyszer csak kiadják az alakzatokból levezethetı síkot, akár a több típusú sejtbıl álló szövet, vagy akár egész szerv esetén. 54 a térérz ékel éssel (és téri asszoci ációkk al ) k apcs olatos az ízül etek helyz etének, az izomfes zül ésnek a vissz ajelz ése (propri ocepti o, = saját-érz ék elés. vissz ajelzés, pl, a γ-orsó tes tecs kék, amik az iz omrostokban v annak és az izomfeszül ést j elentik viss za az agynak) 35

36 Az ógörög harmo[d]zó ige [illesztek, összekötök] nem csak az egyidejő, SZIMULTÁN harmóniát (= össze-illés, össze-illesztettség, megfelelıség, átv. ért. alkalmazkodás [egyik elem a másikhoz]) jelenti, de jelenti a már 3-5 hang után is kialakuló, absztrakt hangnemet is, pl. a: lá-szó-mi-re - re - szó dallam (Fölszállott a páva ) esetén magát a pentaton (π) hangnemi keretet is: 18. ábra Tehát; a h armo [ d ] zó ( αρµόζω ) i ge az ú n. SZ UKCES SZ Í V HARMÓ NI ÁT, az i dı b en e gym ás ut áni a r án yo k at (= ritmus, ám nem csak idı ritmus, hanem, mint arányosság, ratio = a hangközök egymás utáni illesztettsége) az i dı b en k i al ak ul ó ö ss ze i ll é se ket i s j el en t i! Persze, végtelen sok olyan alakzat is fellelhetı, amellyel mind periodikusan, mind nem periodikusan is lehet csempézni. A sakktáblából (dominók) kiindulva, pl. kaphatunk egybevágó, egyenlı szárú derékszögő háromszögekkel vagy négyszögekkel megvalósuló, nem periodikus csempézést. Pl. megfelezzük a sakktábla mezejét, (irányítás, mővelet, beépülı információ, algoritmus, szabály fúga, kánon, szonáta) megválasztásával ügyelve arra, hogy megakadályozzuk a periodicitást. A nem periodicitás és a nem szimmetrikusság fontos a zenében, hisz a mővészet messze túl van a primitív, dekoratív szimmetrikus minták játékánál. A rekurzív, transzponábilis (áthelyezhetı: elforgatás, tengelyes-, középponti-, sugaras szimmetriák, felnagyítás, kicsinyítés [vetület]) mőveletek nagyszámú, vagy megszámlálható végtelen (vö.: Cantor halmaz) szerkezetet, megoldást tesznek lehetıvé (a modularitás és a variált rekurzivitás lényege). Maga a világ játékos, teremtı, kreatív. Az ismétlés, a lüktetés az, ami a káoszból egyre inkább megerısödı tendenciát, majd kezdetben- banális rendet alkot. 19. ábra: platina tőhegy fotója és önhas onl ó replikáci óként elıállt minta, harmonik us (zenei) rezgés, mint iteráció (zn+1 = z n2) A zene architektonikus, mert a meghallgatás után már az agyban t é r r é ál l össze. Az idıbenisége másodlagos, nem igazán lényegi: a z e n e = s tr u kt úr a, s z e rk ez e t, épület, alá-fölé rendelı részek, fontos szerkezeti elemek vannak benne. Ennek élettani (agy) és fizikai (alaptörvények) konzekvenciái összefüggései is vannak. 36

37 Különösen igaz ez a Palestrinától Bachig ívelı nyugati zene: kifejezetten építkezı, értsd: valahonnan, valahová megérkezı jellegő. Kelet zenéje és a természeti népek zenéje az általam o rg an i k u s ze n é nek nevezett, sok benne az önismétlés, a pentatónia, a rekurzív, burjánzó (organikus) elem. A sejtek az élı, szerves világ (bár kérdés, mi nem él?) 3D s elemei, bármely síkot és győrıdı síkot, és bármilyen bonyolult konfigurációs teret lefedni megalkotni képesek. A ZENE TERE, SÍKJA AZ ÚN. TONALITÁS, AZ AZ INERCIA (vonatkoztatási) RENDSZER, amiben a hangok nem atomizáltan, hanem (1) a hangnem (tonalitás) középpontjára (centrum, tonika, alaphang, centrumhang) vonatkoztatva, (2) és más hangokkal sajátos viszonyban állnak. Tonalitásnak hívjuk ezt, illetve a dúr-moll zenétıl különbözı, régi hangnemek esetén (nagyjából Bach elıtti, pl. Henri Shütz) modalitásnak nevezzük, de még Bach is írt korál dallamot pl. fríg (mi, fá, szó, lá, ti, dó re mi ) modusban 55, a dó r (re, mi, fá, szó, lá, ti, dó re ) tokkátája 56 (toccata) még híres is. A zene a nem tonálistól (üvöltés, zajok, protozenei elemek [sóhaj, zümmögés, ritmikus taps, énekbeszéd etc.) a tonálison át, az elektronikus zenével az újra nem tonális zenéhez érkezett el. Palestrina is, Bach is, ahol a szöveg okán utalni kell rá, atonális, hangnem nélküli 57 részleteket ír. Bach, a J án os passióban a legelsı mondatoknál (Jesus ging mit seinen Jünger -cmoll) ellentétbe azaz: tonális atonális párba sőríti az istenit és az ördögit (Judás árulása, deszь szőkített: Judas aber, der ihn verrieth ) Persze ez mővészi eszköz, teológiai szempontból azonban Judás nem hogy nem ördögi, de talán az üdvterv választott része Bach követi e teológiai hagyományt, Júdás nem tartozik az isteni, tonális rendbe. A tonalitás elhagyása nagyjából Liszt Ferenccel kezdıdik, és hát a jazz, ami a maga sajátos, hangnemidegen harmóniáival erısen szétfeszíti a tonális kereteket. Az agyban a hyppocampus nevő rész szervezi a memóriát, a három lebeny vidéke és más agyi régiók okán lesz a zene térbeli (képzettel gazdagított), a # (keresztes) hangnemek világosak/ fényesek/ magasak, a Ь -s (bés) hangnemek sötétek, mélyek, a dallami (adott hangnemben történik) és TÉRI ANALÓGIA miatt az agy tudja, HOL TARTUNK A ZENÉBEN, illetve hol tart a dallam a centrumhoz, a tonikai középponthoz képest. A HANGNEMBEN TÖRTÉNİ VÁLTOZÁSOKAT TÉRI ÉLMÉNYnek éljük meg, még ha nem is tudatosan (corpus callosum közvetítette agyféltekék közötti jelátvitel, hyppocampus C 3 tükörsejtek, a több modalitású, h ár o m l eb en y [halánték, tarkó és fali lebeny] vidéke és az ún. poszterior inferior parietális lebenyke 58 ) A zene, a zeneiség mint ahol másutt írtam- valószínőleg az emberi beszédképesség kialakulásának induktora. És nem a beszélı-gondolkodó zóon lógon ékhón állat beszéd utáni produktuma. Az ún. Broca-terület összefügg,és materiális, valamint mellékutas összeköttetésben van a homloklebeny (lobus frontalis) premotoros központjaival is. Tehát zene és beszéd (szó [mint elem, modul] és mőveletek) elválaszthatatlan. Valamint; zene és mozgás (motorikus képzetek, a dallam = energia és irány [vektor] változás mindig téri képzettel asszociált. A zene és tér/ mozgás, elválaszthatatlan. 55 Modus, tonus = zs oltártónus, hangnem, mód, értsd, nem cs ak elıadási mód, hanem a dallam hangneme. 56 Tocc are = érinteni, ol. ti. a dallammenet oly gyors, hogy cs ak éri nti a k éz a billentyők et: többnyi re vi rtuóz billentyős zene a barokkban. 57 pl. Böse = gonosz, ördög, stb. l egtöbbsz ör szi mmetrik us kistercek, sz őkített akkordok. 58 Akit érdekel, ez a fali lebeny alsó rész e, több érz etet i ntegrál (l átás-, hallás -, tapintás -,) tehát multi modális. 37

38 A hallókéreg t ö bb cs at or n á n, szimultán dolgoz fel minden hangot, tehát a hangot a vonatkozásaival együtt ragadja meg. Az ún. Wernicke központ a h al l ás be l i t ársí t ás o kért is felelıs. Nem is lehetne másképp, mint ún. szimultán és parallel ingerfeldolgozásról, hisz a Wernicke terület nem értené meg a magában, atomisztikus elszigeteltségben lévı beszédhangokat, azokat e központ különállásában is, de összefüggésében is (kontextus) percipiálja. A Wernicke (szenzoros érzékelı) és a Broca (motoros, a beszédmozgásért felelıs) központok a bal féltekében találhatóak, a corpus callosum (kérges test, ami az agyi féltekéket köti össze) közremőködése kell ahhoz, hogy a beszéd és a dallamok érzelmi színezetét megértse. Az érzelmi megértéshez az elızetes érzelmi tapasztalatok (amygdala is, hyppocampus is) és a nagyagykéreg prefrontális régiójának együttes mőködése kell. A prefrontális kéreg az, ami felülbírálja az ösztönös amygdalás reakciókat. Ehhez társulnak az élettörténet (autobiografikus) zajokkal, zenével kapcsolatos elızı élményei (hyppocampus, és a mediális temporális [halánték] lebenyek). A zenét is érzelmileg megmunkálja az agy, a limbikus rendszer és felsı részén, a Papez győrőn keresztül, erıs testi reakciókat is kiválthatva. A percepció nem más, mint egy motoros (idegi, mirigy-hormonális, tónus változások, nem manifeszt output) válasz a szenzoros bemenetre (input) Sperry (1947) és Held 1968). Amikor a zene modulál (hangnemet vált), tonális rendszereket, azaz hangok inercia rendszerét, a síkot, avagy:»a zene k ép ze tes «terét váltogatja. Ismert Bach, félhangonként emelkedı végtelen kánonja, ami spirálszerően mozog a különbözı hangnemekben. Hallgatás közben lassan elveszítjük a tonális helyérzékelés képességét, a hangnemek közötti vándorlás véges, de határtalan mint a végtelen felszínek; 20. ábra Möbi usz szalag a világos abb részeknél az energia s őrős ég igen nagy. Egy rezgı szuperhúr is lehet ilyen A romantikus zenében gyakori a moduláció, a kölcsönzött akkordok, pl. dúrban a mollból kölcsönzött II. fok, vagy a modális V. fok, pl. szó-moll 59 akkord. A lényeg, hogy halljuk a zenedarab hangnemi változásait; és, mindez téri élményekkel jár együtt (ahogy volt róla szó, több modalitás a h á ro m le b e n y] vidéke a poszterior inferior parietális lebenyke). Az alant vázol téri illúzió a zenében is létezik, hiszen a z e n e s aj át o s té rré v ál i k az ag yb an. A háromszög alapja a darab C-dúr részlete, jobb átfogója fisz# moll, a bal szára GeszЬ dúr. 59 szó ti ré helyett; szó taь - ré. 38

39 A hangnemek nem találkoznak, ahogy itt a síkok sem. Penrose lehetetlen alakzatának felületén olyan vándorolni, mint egy Möbius szalagon 60, sosincs vége, akár Bach kromatikusan emelkedı és végtelenül ismételgethetı kánonjainak (canon a perpetuus). 21. ábra: Möbi us sz alag Penrose lehetetl en alakzata - v égtel en, de nem határtalan. (Nem z árt felül et. A térrés zt határol ó zárt felül eteket, és azoknak egy, vagy több -ugy ancsak zárt- görbe által határolt részeit kétol dal ú felül eteknek hívjuk.) 22.1. ábra; Az alábbi ábrán egy részec ske álló-hullám csav art mintáz atai láthatóak, a rezgı tér győrıdik, itt t öbbszörös Möbiusz jell eg figyelhetı meg (-Balz e Labs): Az ún. sz uperhúrelmélet sz erint ilyen rez gı felül etek (és ennél bonyolultabbak, 10 D ben rez gı nagy energiáj ú sz uperhúrok ) rezgése adják a rész ecskék et mint rezgési mi ntákat. A tíz di menzi ó a matematikai modellben j elenik meg. A szuperhúr elmélet sz eri nt a tér összegabalyodott húrja, vagy membrán szel etei rez egnek. (A világegyetem z enei alapelve!) A rezgés ek adják a rés zecsk ék apró goly ó s zerő illúziój át, a részecske tömege, elektromos töltés e, vagy forgási spínje [forgása, perdülete] v alójában nem más, mint a szuperhúr rezgési mintázata. Rezgı tórus zok (fánksz erő alakz atok) 22.2 ábra Escher (Convex and concave címő) képe jó példa a HANGNEMI BOLYONGÁS jellegére, mindig m ás t é rrészletben találjuk magunkat, ha gyakori a moduláció (a hangnemváltás = vonatkoztatási rendszer), és a hangnemi kitérés tartós. 60 A 180 fokk al megcs avart, maj d a két v égénél összeragasztott papírcsík egyetl en, végtelen felül ettel és éllel rendelkezik. Az alak zatot elıször 1862-ben, Möbius és Listing (n émet mat ematikusok) írták le. 39

40 A hangnem, a ton alitás, a hangkészlet kirajzolta téridı -szelet a zene saját inerciarendszere, a vonzások és taszítások, haladások és visszatérések k ép ze t es t e re, az agyban persze a tapintási-látási asszociációk folytán valós tér lesz. Az alábbi ábrákon parkettázási mintákat látunk, amim mint a szuperhúrelmélet (geometriai) mintái is, a geometrián alapulnak. Nos, a zenei modulációkor egy másik hangnem egy másik teret így tehát másik geometriát jelent: (23. á bra) zárt, egyértelmő tonális sz erkez et átvezetı rész, modul álás szekvenciáv al iz galmas, s ok hangnemi történést mutató rész expozíció, alaptéma koherens egésze, bővülés, tágulás, átmenet, új szakasz a kalandok kora, variációk az új hangnemekben Figyelem! Fontos megjegyezni, hogy TÉR ÉS SZIMBÓLUM, ÖSZTÖNÖK és LELKI ALKAT, és téri helyzet, a térhez való viszony, hangulat és tér, tájékozódás, ingerkeresı-felfedezı magatartás (dopamin agyi hormon), félelem az új terektıl, vizuális szakadékoktól (fóbiás félelmek, elkerülı magatartás mind, mind összefüggnek. Ami a zenésznek, és az éles eszőnek evidencia, sokak számára nem az. A zene és táncterápia mutatta meg, hogy a tér és a psziché hogyan függ össze. A lélektanban Hermann Imre publikált könyvet 1933-ban, tér lélek témakörben; A tudattalan és az ösztönök(nek) örvény elmélete címmel. A képi, verses és zenei mővek ritmusa igazából ARÁNY, TÉRI RITMUS, ratio, VISZONY, HIERARCHIA (alá-fölé-mellérendelés) csakis a felszín percepciója adja az idı illúzióját. Minden mőalkotásnak van tere, értelmezési és szimbólumok által megrajzolt tere. És a psziché mőködése is gyakran térhez, vagy elvont (ún. képzetes térhez) asszociált. A mozgás, de még a szív, a tüdı, a belek, tehát az ún. viszcerális (viscerum = zsiger), és funkcionális mozgások (járás, fogás, stb.), valamint a kifejezı (kommunikációs helyzetben megjelenı) egy nagy rendszert alkot, amihez tartoznak a rit u a l iz ál t, t ár s a d a lm il a g be v e tt m o z gá s o k, szakrális tánc, ünnepi felvonulás, vallási processzió (processus = folyamat, haladás), tánc, bókolás, kézfogás, gratulálás, stb. A mozgás zeneiség, a zene = mozgás. A hormonok elválasztása, az izmok munkája, a légzés és emésztés, a járás és arckifejezés mind mozgás = karakter = állapot/ jelleg és jelentés is. 40

24. ábra: A VILÁG JELENS ÉGEI AZ EMB ER BIOLÓGIAI, LÉLEKTANI JELENS ÉGEI ZEN E 41 mo zg á s m oz gá s 61 mo zg á s kifejezés, információ, m i n ı s é g, m ők ö d é s i m ó d, MI N T Á Z AT Minden mővészet sőrít és transzponálja a reális élet elemeit a transzpozíció puszta lehetısége az oka, hogy a világ önhasonló, IZOTRÓP ÉS HOMOGÉN (több, de kellıen nagy (millió fényévek) léptékekben. Az egész zenemővészetben sokkal nagyobb a TÉR és a MOZGÁS jelentısége, mint ahogy azt gondolnánk. Magasabb dimenziókban, a látszólag elkülönült entitások integrálhatóak, sıt; talán szét sem választhatók. A valahonnan valahová való eljutás, netalán: megérkezés (nyugati zene, egyáltalán, a nyugati mővészet, a fejlıdés regén y, az, h ogy a mőben valami megoldódik,) mind térihierarchikus szerkezetet feltételez. Az e lté rı struktúrákban, más-más rendszerekben ható erıket, az eltérı koordináta és vonatkoztatási rendszerekben zajló folyamatokat a fizikában a Lorentz transzformáció segítségével hasonlítjuk össze transzferáljuk e gy azon r en ds ze r be (= zenei moduláció, színek és formák szimbolikus jelentése, de eltérı kultúrában, stb.). Az egyik (K) rendszerben zajló fizikai folyamatok a Lorentz transzformáció segítségével fordíthatók le, tr an s zf or m ál hatók másik (K 1 -K 2 -K 3 ) vonatkoztatási rendszer(ek)be. 25. ábra: A zene és festészet számtalan példát mutat fel a TRAN SZ FO RMÁC IÓkra, a nyugati zenekultúrában a hangnemek változtatása, az átmenet és moduláció (azonos zenei anyag megjelenése másik hangnemben, vagy a zenei téma alakváltásaihoz, variációihoz kapcsolódó hangnemi kitérés, mutatio, modulatio) a kompozíció szerves része. Adott dallam jelentése más-más lehet, aszerint; milyen hangnemben szólal meg, illetve, milyen hangnemi történés (moduláció) zajlik a hangnem változása elıtt és után. 61 A percepci ó nem más, mi nt egy motoros (i degi, mi rigy -hormonális, tónus v áltozás ok, mi nt nem manifeszt output) válasz a szenzoros bemenetre (i nput): hatás ellenhatás, effectus affectus. A mozgás l ehet c sak egy idegi kisül és, vagy épp egy mi rigysz ek réci ó, v áladék kiválasztás a is. 41

42 Liszt Ferenc Via crucis (a kereszt útja) címő mőve kerethangneme a-moll, amikor Jézus elesik, a zuhanás, a fájdalom, a tér is megváltozik és egzisztenciális elesés (bukás) is; már esz-mollban kerül ábrázolásra, ami viszont a 0 elıjegyzéső a-mollhoz képest nagyon sötét, távoli hangnem, 6Ь s elıjegyzéssel. Vonatkoztatási rendszer hirtelen, elıkészítetlen és nagyobb távolságra történı váltása. Az a-moll esz-moll viszony a zenében polárisan ellentétes, azaz olyan, mint a színelméletben a vörös és a zöld, vagy az ibolya és a sárga, kioltják egymást. A késı romantikus zene már kromatikus (12 0 ), míg az ezt megelızı korok zenéje diatonikus (7 0 ). Tehát, a harmóniák egymáshoz való viszonya, a kapcsolatuk-kapcsolódásuk adja a zene belsı jelentését, ami koronként más és más. Az alábbi ábrán látszik, két világ jelenik meg a Via crucis ban, két fajta esztétikai tér/jelentés sőrősödik egyetlen esztétikai rendszerben, két fajta inercia rendszer, két jelentési sík (Jézus és a Barrabást felmentı tömeg), az eszь-moll Jézus bukását jelenti, de erkölcsileg az emberiség, az ember, mint etikai lény bukását is. 26. ábracsoport: valahonnan C-dúr/ a-moll valahonnan,valahová valahová Gesz-dúr/esz-moll de esztétikai, s pirituális, önteremtı evol utív, modulációs folyamatok on = sőrő tapasztalatokon keresztül vezetı utakon Bartók: Kékszakállú herceg vára mővében a vár minden szobája egy-egy életkorszak, de afféle Lorentz transzformáció is; a hét rejtett szoba négy alaptémára épül négy külön hangnemben: fény/ C-dúr virágos kert könn yek ta va (bána t) Esz A Fisz/ éjszaka Sıt, egy-egy részlet is mutatja az inercia-rendszer, így a jelentésbeli különbséget: Kékszakáll C-dúrban mutatja a messze nézı szép könyöklırıl a birodalma szépségét. Judit fisz-mollban hazudja: nagy és szép a te országod. Azaz a férfi és a nı nem találkozik (eltérı hangnemek!), bár a c és fisz a Lendvai Ernı féle tengelyrendszeren egyazon tengelyen található, de mint dúr-moll ellentét, és mint C Fisz kapcsolat: polárisan ellentétesek, nincs bennük közös. C Fisz 42

43 Az eltérı zenei rendszerek (5 0, 7 0, 12 0 ) eltérı módon használják, értelmezik akár ugyanazon harmóniákat. Ugyanakkor adott, azonos zenei keretben is más-más módon kapcsolódnak a harmóniák, így a zenei jelentés is eltérı. pszicho-fiziológiailag is más a zenei tér érzékelése (és jelentése) Fisz-dúr, vagy C-dúr esetén is. Hiszen más agyi régióban kerül feldolgozásra, és ami sokkal fontosabb, adott harmónia már más VISZONYT jelöl, így más lesz maga a jelentés is. Az agyban máshol kerül feldolgozásra a disszonáns és konszonáns (NB.! a kvárt hangköz a kettı között van) hangköz, ami érzelmi és téri árnyaltságot, differenciát társít a hallott hangközökhöz. A tonális zene plusz SZIMBÓLUMRENDSZERe maga a hangnem, a tonalitás; a hangnemekkel is jellemezhetık történések, szereplık, ezt hívta Lendvai tonális jelbeszédnek, talán praktikusabb TONÁLIS SZIMBÓLUMNYELVnek nevezni. Az alábbi ábra ad egy hozzávetıleges térképet, mennyi minden történhet, ill. mennyi irány, KAPCSOLATHÁLÓ (Gráf) lehetséges C-dúrban. Egy kerethangnemben a lehetséges harmóniák, ÉS: a harmóniák közötti KERESZTKAPCSOLATOK adják a (funkcionális) zenei történések mélyebb irányait, rejtett dimenzióit (27.ábra): H an g ne mi k a p c s ol a t o k eg y k i te r je d t k ap c s o la t h á l ó k ez de t e: ellenpólus (Fisz-dúr) Tonika (pl. C-dúr) Kiegészítı ak kord (asz-moll ) Szubdomináns (F-dúr) (süllyedés) Domináns (emelkedés), G-dúr m od áli s d o mi n án sok Helyettesítı egyéb irányok/ elvont, távoli kapcsolat ok (e-moll ) (akusztikus skála, distancia-skálák, stb.) Parallel (a-moll) (ugyanaz, mégis: más) dunkel Amirıl a fentébb írtam, annak ismét Eschernél találtam mővészi-vizuális analogonjait; a szimmetria síkok, a téri (és zenei, hangnemi) moduláció a modális és funkciós zene sajátjai. 28. ábra Esc her: Rel ativity és elforgatva, de a lény eg: inv ari áns 43

44 Escher, fenti képéhez hasonlóan vándorol a zene Bach, vagy Mozart zenéjében, Beethovennél már messzebb, a»tonalitás falain kívülre«merészkedik, Lisztnél, Wagnernél pedig egy új, nem igazán funkciós 62 zene veszi kezdetét. A zenei struktúra igen bonyolult, pontosan azért, mert minden rész egész is, mert minden mindennel többszörösen függ össze: a struktúra leginkább térszerő, aminı szemlélet segít az aláfölé rendelés, a hierarchikusság megértésében. Ma már hozzávetılegesen ismertek a lélek, a tér/ struktúrák agyi feldolgozása, ami az agyban a hallókérget (elsıdleges hallókéreg, a temporális lebeny [girusz temporális szuperior] és a»h árom l eb en y v id ék e«[a poszterior inferior parietális lebeny]) involválja. Escher a modulációt, a tonalitás kétségbeesett keresését dolgozza fel az alábbi képén is, a téri irányok a zenében a tonális-modulációs irányokkal ekvivalens (29 ábra): tonikai ellenpólus Tonika kiegészítı akkord szubdomináns irány tonikai parallel domináns irány A hangnemi kapcsolatok ábrának azonban térpszichológiai, mintázat-felismerési, hangnem szimbolikai (pl. D-dúr, dicsıség, gyızelem, c-moll, melankólia, keserőség és lázadás, B-dúr érzékiség és egyensúly, stb.) esztétikai és más, egyéb, távolibb összefüggései vannak. E távoli, de átható összefüggésrendszer jellemzıje, hogy minden eleme (hang hangköz hangzat - hangzatok kapcsolata) megbonthatatlan egységet alkot az egésszel. Minden elem a többi elemmel kapcsolatban van, relatív középpontokkal (gráf-elmélet, kapcsolathálók, hálózatok). A fentiek a holografikus szemléletet jelentik a zenében, a holon (egészjellegő rész) elvét mutatja ki a zenében. H an gn e m i k a pc s o l a t o k ábrám olyan, mint egy pályaudvar, SZERTEÁGAZÓ KAPCSOLATOK RENDSZERÉt mutatja. A dolgozatom célja is ez volt. Bach alábbi kánonja (a Fúga mővészetébıl) olyan tükör kánon, amiben az alsó szólam a felsı szólamhoz képest, tükörképszerően, α, ellentétes irányba mozog, ß, ráadásul dupla hosszú hangértékekben (augmentáció). A lépték és az irány, valamint a tonalitás elhagyása, Escher képeit [is] idézi tükrözés, torzult terek, csavart síkok, sajátos térérzékelés az agyban, így a téri-dallami-mozgásbeni jelentések változásai (szó szerinti moduláció). 62 A hármas hangzatok, tonik a-domi náns -szubdomináns funkci óin alapuló) 44

45 30. A fúga/kánon imitációs (utánzási) szakaszában alapvetıen két fajta válasszal találkozunk, a tonális és reális válasszal. A hangközröl hangközre megfelelı válasz tövényszerően visz ki a tonális rendszerbıl, síkból, az alaphagnembıl. Pl.: dó-re-mi-fá-szó-lá-ti, = (1-2-3-4-5-6-7) - a hangok közötti, elvont távolságok (1-2-3-4-5-6-7) = szó-lá-ti-dó -re -mi-fi # - k onk rét hangok a RATIO, a hangközlépések távolsága rendre ugyan az, a távolságuk konstans, állandó = reális válasz (pl. fúgák, vagy kánonok esetén). A tonális válasz majdnem uygan az, mint fent, de ahogy láttuk, ott a fi hang kivezet dó dúrból, (a dó-ra épülı dúr nagysorból) és a fi# már a szó-dúr vezetı hangja, új hangenm jelentkezik. Ha maradni akarunk dótúrban, akkor a fi# kerülendı, így fá marad beıle, ez a tonalitást megırzi, ezért az ilyen, az adott tonalitásban maradó válasz neve tonális válasz. Vannak olyam matmetamitkai és geometriai, kémiai trnaszformációk, amik kivisznek az adott rendszerbıl. Pl. alkoholokból víz kilépéssel keletkezik éter, gyökvonással elhyagjuk az egész, valós számok világát. A papírgyőrő átvágásával, meghajlításával és újra összeragasztásával Möbiusz szalagot, így speciális felszínt kapunk. Az Euler szám (e) 63, a pí (π) irracionális számok, amikhez különbözı matematikai mőveletekkel (transzformációk) jutunk. Nos, ezért mondtam korábban, hogy a zenei transzformációk, 1. a) érintik a téri-matematikai analógiákat, rendszereket váltanak át egymásba (moduláció, transzformációk, vetület-technika), b) a transzormációk révén derül ki; ugyanaz/ hasnoló törvények mőködnek eltérı rendzserekben és eltérı jelenségekben is. c) A rendszerek átjárhatósága adja, hogy a jelenségek egy másik jelenségig érjenek, egymásba illenek, [ αρµόζω - odaill{esz}tek, megfelelek] egymást integrálják. 2. A szépség lehet minden érzék számára élmény, lehet valami matematikailag szép; lehet strukturálisan szép, sıt, etikailag is. Lehet szimbolikusan (mővészetek) is szép. Már maga a szimbólum két különnemő dolog össze vonását [sic!] jelenti, mert két dolog vagy összevonható, vagy az összevonásuk egy speicális viszonyt jelöl. Vagy a két / több dolog szimboliokus kapcsolása egy speciális eredménnyel jár ami lehet épp esztétiaki jellegő sőrítés, össze vonás (szün + ballé, szün + bolon). 63 matematikai állandó, amit a természetes l o gari t mus al a pj a k én t has ználnak. Irracionális és transz cendens szám is egyben. Értéke 29 értékes jegyre megadv a: e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 35 45

46 A szépségfogalmunkkal az a baj, hogy ez vagy erısen teológiai színezető, mint tökéletes, tiszta, helyén való»1, a kozmikus törvénybe illı, 2, a közösség által jóváhagyott«, vagy, ami az utca emberét inkább jellemzi, a szép fogalmát kötelezıen a mővészethez rendelei. Mindkettı igaz, pedig valaha a szépség fogalom, kicsit az arab filozófiában is, és persze, hogy a hellenizmusban kozmonólógiai eredető volt már mielıtt a hajóépítésbıl, (mint két dolog, a tat és a hajóorr összekötését jelentette). A kozomlógiai szép szerint a világ szerkesztett, mőködik, egész-alak, önreplikáns, alkatrészei össze illıek, és illeszthetıek, tehát észbelileg is szép, a világ intellektuálisan, a forenzísz, a gondolkodó elme számára is szép. A szép lényege, tehát úgy tőnik, nem a forma, a nyelv, a stílus, hanem az azokban mőködı univerzális törvény, és a jelenségek unoverzális egymáshoz illése, kapcsolódása. Tehját a szép: kapcsolódás, illés, azaz össze-illesztett -ségben (komponált, cum pono = össze-rak) való együttes lét, koegszisztencia. Egyszerőbben, a szép akkor áll elı, ha valami részként is, egészbe illıként is mőködik. Ettıl szép, és a mőalkotás ettıl önálló egszisztencia, fennállás, külön világ, ellenvilág, körülhatárolt és befelé nyitott (részei átjárhatóak, többféleképp is bejárhatóak). A mő a szimbólumoktól, össze-kapcsolásoktól érzelmileg intenzív, jelentésében és tolmácsolhatóságában sokszerő, sokszínő és sokrétő; mert többfélét jelenthet, vagy ugyanazt többféleképp is jelentheti. A szép: EGÉSZ A RÉSZBEN AZ ÖSSZEILLÉSEK ÁLTAL. Részként egésznek lenni, nos, erre leginkább az ismtlés, tükrözés, szimmtria, eltolt szimmetriák, variációk, és maga a rekurzív viselkedés alkalmas. Bizony, már egy (nem színusos) hangban benne van az egész felhangrendszer, persze, a zörejek mellett. És a különbözı, de nem egyformán erıs felhangok (részhangok, kombinációs hangok, aliquotok) adják az adott hang-hangszer felhangját. Pl. a klarinét (ill. a fedett építéső orgonasípok) csak páratlan felhangokat tartalmaznak, a szők mérető fuvolák (akusztikailag) már a húrhoz állnak közel, itt minden felhang megvan, de itt sem azonos erıséggel. Egy átlagos hang átlagos felhangjai az oktáv és a kvint, sokszor még a nagy terc is, ez pedig a dúr hármas hangzat, akkord: dó mi - szó, azaz: 1 3 5, megfordítva: 3-5-8 : ami pedig a: természetes növekedés Fibonacci számsora 64. Az aranymetszés, illetve, már maga a dúr akkord benne van egy átlagosan felhanggazdag zenei hangban. Ez önmagában a zenei teremtés csírája, a hang sajátos holográfiája. Egy hang = több hang (felhangok). Egy hang = ritmus, mint periodikusság, állóhullám, és kapcsolatok. Minden hangnemnek vannak pillérhangjai, vagy olyan fontosabb, jellegzetesebb hangok, melyek egy-egy gráf (hálózat, kapcsolatrendszer) relatív, vagy abszolút középpontjai. A GRÁF dolgok (csomópontok, csúcsok, pontok, dolgok -így akár hangok közötti kapcsolatok) és gondosan értelmezett összeköttetések (élek) halmaza. Egy gráfot megadhatunk csúcsainak és éleinek felsorolásával, vagy szemléletesebben egy diagram formájában, ahol a pontok (és jelenségek) felelnek meg a gráf csúcsainak (kapcsolatok, egy egész kapcsolatrendszer), az ıket összekötı ívek pedig az éleknek. 64. 1-1,2,3,5,8, 13 stb. Tekintettel a nem zenész kedves olvas ómra: az 1 a dó, a 3 a mi, az 5 a sz ó, együtt: dó-mi-szó = dúr hármas. Ennek megfordítása, a dúr szex t akk ord, a: mi -szó-dó az úgynev ezett negatív aranymetszés arányait mutatja, a szó-dó -mi megfordítása pedig pozitív aranymetszés. 46

47 A két megadási mód ekvivalens, azaz a gráf pusztán egy STRUKTÚRA 65, semmilyen megjelenítési információt nem tartalmaz, így különbözı diagramok is tartozhatnak ugyanahhoz a gráfhoz. Alapértelmezésben a gráf irányítatlan, azaz nem teszünk különbséget A-ból B-be, illetve B-bıl A-ba menı élek között. Ezzel szemben az irányított gráf okban (angolosan: digráf) a két iránynak irányított élek felelnek meg. A C- dúr gráf (hangköz-, hangzat-, teljes tonális kapcsolatrendszer) középpontja, maga a tonikai centrumhang, a C, és az arra épülı hármas hangzat. (31. ábra gráf) Természetesen a hangnem hangjai és fıleg: harmóniái közötti kapcsolat többszörös, és egy zenemő kapcsán mindig irányított. A klasszikus összhangzattan nem szól egyébrıl, mint a tonális kapcsolatok elemzésérıl. A viszonyok mindig kapcsolatok, a óz alkotóelemek kapcsolatai adják minden dolog minıségét. Ahogy az agyban a hyppocampus (CA3-sejtek, place cells hely-sejtek) sejtjei az egymással való kapcsolódásban (szinapszis) kódolják a tér referenciapontjainak távolságát, akképp érzékeli a zenében már kicsit jártas (szenzoros gyakorlottság, agyi reprezentációk kiépülése) hallgató a hangok, avagy a hangzatok közötti rokonsági fokokat. Az egyes dallamhangok is gráfok, de sokkal bonyolultabb a harmóniák közötti hálózatos viszonyok erdeje. Pontok (dolgok) közötti kapcsolatháló (gráf) a gráf centruma sikerrel vetélkedik a legtöbb kapcsolatért. Ilyen egy sejtes, vagy akár valódi gráf hálózatrendszer: 31/ B ábra gráf, pontok (sejte k, dolgok kö zötti) kap csola tháló Az agyban a hyppocampus (és alegysége: a gyrus dentatus) helysejtjei gráfot alkotnak, ami modellálja az állat, vagy az ember útvon altervét, tájékozódását, mégpedig polárkoordináta rendszerben. A zenei kapcsolatok a téri struktúrák kódolódásához hasonlóan a sejtek kapcsolataiban kódolódnak. Ezt az ún. granuláris sejtek, a CA 3 sejtek GRÁF HÁLÓZATÁBAN kódolódnak. 65. Definíci ó: Adott egy A hal maz, és egy rajta értelmez ett bináris (k étv áltoz ós ) rel áció. Ekk or a párt, vagyis az A hal maz fel etti egyreláci ós struktúrát az A hal maz feletti gráfnak nevezz ük. E definíció sz erint, a ρ reláció rendezett elempárok ból áll, azaz a gráf irányított, visz ont többs zörös éleket nem tartalmaz, azaz egysz erő. 47

48 Szó szerint; érezzük, átéljük, h ogy milyen messze esik egymástól a Liszt darabban az a- moll eszь -moll kapcsolat. Nem csak távol esik, hanem MÁS A JELENTÉSE, mert a térben is máshol van, más dolgokkal van együtt, az eszь -moll mozdulatai is mások, kapcsolatai is más jellegőek, mint akármelyik más hangnemé! A zenei jelentés mély rétegét pont ez a dinamikus, többszintő hierarchia adja, amiben szó szerint; távolságok, rokonságok, sıt, téri (építészeti, architektonikai [tektonikus = rendezıelv szerint épített, elrendezett arkhé = elv] analógia!), de jelentıségbeli, jelentésbeli alá-, fölé rendelések, szimmetriák valósulhatnak meg. A nyugati zenetörténetben Liszt Ferenc az, aki alaposan kitágítja a zenemő hangnemi kereteit. A tercépítkezés (hármas hangzatok) után kvártokat halmoz egymásra (kvárttorony), neomodális harmóniákkal színezi a hangkészletet, sıt, ómega dallamokkal 66 el is hagyja a nyugati zene dúr-moll tonalitást. Sıt, a Malédiction ban az átok akkord kvárt-torony, egy szem terc és így eldönthetı tonalitás sincs benne (F alapú: h-e-a hangzat): 32 ábra Mővészi önkény? Nem. A mővész az a hiperszenzitív valaki, aki hivatásszerően és munkaköri kötelességbıl érzi meg a -mások által még ésszel sem átlátott- univerzális, ám mővészi köntösbe öltözött törvényeket. Ez által illeszt, kapcsol össze mégoly távoli elemet, témát, dolgot, jelenséget, formát, vagy személyt, eseményt, színt. Az összekapcsolás (felépítettség) mővészi eszköze a szimbólum. A szimbólummal létrejött valami: a koherencia, az össze-illés, a harmónia, az egymásba illesztettség, és a mő egynemősége, a konzisztencia. Ez a szépség esszenciája. A tonális zene eleddig is gazdagodott szokatlan, azaz a rendszerbe nem, vagy kevésbé illı hangzatokkal Geusaldo, vagy épp Bach kromatikus fantáziája és fúgája. A mővészetben is kísért az originalitás elveszejtése, a kreativitás üldözése, Magyarhonban pedig homoszexuálisnak, cigánynak, vagy épp nem reformátusnak lenni Debrecenben, vagy nem katolikusnak lenni Egerben adott hátrány. A konformitáskényszer és a hagyományhoz illés indokolatlan elvárása társadalmi tény. Nos, ezért fejezem be az egyetemen minden órámat azzal, hogy: A lt e ri u s n o n s i t, q u i s u u s e ss e p o t e s t ne akarjon más lenni (másra hajazni) az, aki önmaga tud lenni (született valakinek, egyéniség). E helyütt hadd idézzem Bartók Bélát, akit imádok, de idézhetném ı helyette a buddhizmust az örök változásról, a sán tító evolucionizmust, a m aga mutációival, vagy épp az alkotás-lélektant, a fejl ıdésváltozás maga az Univerzum tulajdonsága. 66 ω - rendszer; egés z hangú, csupán nagy sz ekundos skál a, v agy dallam. Pl.: c -d-e-fisz #- gisz# s tb. 48

49 Az eredetiség és érthetıség persze dinamikus egyensúlyban kell, hogy legyen, ez különbözteti meg az új nyelvezetet, az új stílust és kifejezıerıt a skizofrén neologizmáitól 67..Csak az alkothat eredeti mővet, csak az gondolkodhat eredeti módon, a ki a világ mostani rendjével egyik vagy másik szempontból nincs megelégedve. Ellenkezı esetben nem is akarhatna másként cselekedni, mint ahogyan eddig cselekedtek. S ez az akarathiány kizár minden eredetiséget. 68 Az eredetiség és aktualitás (modernség, az idı szavának értése ) inverz módon látszik megnyilatkozni, a zenében a fokozatosan birtokba vett disszonanciák, a József Attilai módon megértett disszonanciák (az újkor új konszonanciái ). A festészetben a tér és az alakok eltorzítása, hogy kiléphessünk az természetben amúgy nem létezı euklidészi síkokból és háromdimenziós térbıl (Minkowski terek), Salvador D ali, Pablo Picasso Nos, Liszt Ferenc, és elıtte, bár másképp Debussy is (pentatónia és az 5º sággal kevert ω-skálák) tágították a tonális zene megszokott kereteit. Wagner már erısen próbára tette a hallgatók, rendszerre vonatkoztatott, tonális figyelmét, hiszen ütemenként akár többször is modulált, vagy legalább dúrból és mollból kölcsönzött harmóniáival tette bizonytalanná a tonális rendszert. A régi zenei rendszerek odahagyása törvényszerő, s a változások fokozatos gyorsulása is törvény ha még emlékezünk a spirál, különösen a logaritmikus spirál, a Fibonacci számsor erısen növekvı léptékeire, a mértani haladványra (1,2,4,8,16,32, etc.), és a (nem darw ini értelemben vett) evolúció gyorsaságára, valaha pl. százmillió év kellett egy apróbb változáshoz, ma tíz éven belül maga az emberiség változik, tegnapelıtt szemüveg, ma az agyba, hallócsontokba ültetett mikrocsip. Többé nem a biológiai törvényszerőségek, de mi, magunk szólunk bele saját evolúciós irányainkba és mikéntjébe is. Az alábbi vázlatban mutatom be, hogyan változik a zenemővészeti tonális keret, amibe lassan beletartoznak olyan extrák is, mint, a negyedhangos elhangolás, zörejeket eredményezı, szokatlan elıadásmódok, mint pl. a bartóki; hegedőhúr odacsattintás a fogólaphoz, stb. Richard Strauss Csajkovszkij (késıi korszak) Prokofjev megszelídített disszonanciák Richard Wagner a tonalitás széttöredezése (Trisztán, 1859) Franz Liszt újszerő tonalitás archaizálás (neomodalitás) Claude Debussy ingadozó tonalitás Futurizmzus 69 (dodekafónia, serializmus) mesterséges Bartók Béla 70 önálló, szerzı-specifikus tonalitás-rendszer a tonális rendszer eredeti megújítása A fenti vázlat csak vázlat, a kép messze differenciáltabb, de nekünk itt ennyi elég is, no meg kell is. ha a kedves olvasóm volna oly szíves visszalapozni a korábbi oldalakra (35. 67 értelmetl en ki talál mány, új ítás, de a s zav aknak ninc s, vagy önkény es értelmük van cs upán. 68 Gely er Stefi hez írt l evél, 1907 j úlius 27 69 Seri a, Rhei e mint aerteficiális rendez ıelv a k áoszban; Arnol d Schoenberg, Al ban Berg a bécsi Iskola, Anton v on Webwern, a F rancia avantgarde,, Eric Saite, val amint a francia hatok mint kísérlet cs upán. Esz tétikai értéket nem tudtak létrehozni. 70..és a hozzá nem mérhetı Dohnányi, vagy a Bartók -epigon Kodály 49

50 old. Penrose lehetetlen alakzatára, ill. a Möbius szalag képéhez, rendre kiderül: hangnem, és sík ugyan az. De a deformált sík térszerőséget, sıt, teret (léggömbre rajzolt háromszög, vagy négyszög szögeinek összege fittyet hány az euklidészi geometriára) generál, azaz, új d im en zi ó k el e tk ezi k. A tonális keretek szétfeszítésével új dimenzió(k) jön(nek) létre, ami szélesíti a mővészi megismerés és mővészi kifejezés lehetıségeit. Épp ezért szükségszerő a változás, az Univerzum diktálja a változást. És épp ezért szörnyő átok zseninek, és akár csak kissé kreatívnak lenni, a nyáj nem oly gyors, a mennyei bíróság el sem tudja ítélni azokat, akik lassúak, buták, vagy csak erısen konformisták. Mikoron Liszt megírta a Szürke felhık címő rövid zongoradarabját, azt mondták kedves (zenész!) rokonai; lám, a nagy öreg eszét vesztette. Pedig nem. Csak átlépett a kapun. S a többiek még nem értek utána. Aki gyız, az egyedül van, a hosszútávfutó, a gyorsúszó mind-mind egyedül van. A megértés évszázadnyit is késhet. A mate mat ik ai sz ép puszta lehetısége az esztétika kompetencia körén kívülre szólítja a kutatót, gondolkodót. A széprıl, mégpedig a matematikai szép által befolyásoltan akkor beszélünk, ha bizonyos feltételek, akár feltételrendszerek teljesülnek. Amikor a zenében matematikai modellekkel találkozunk, felmerül bennünk a gyanú, hogy ez tudatos, vagy legalábbis az illetı zeneszerzı valamennyire jártas a matematikában. Machault egy mővében a darab szimmetriapontján visszafelé írja a szólamokat, hallgatva nem jövünk rá, ez a szimmetriapont speciális arányú helyen van, ami után az elızı, hallott zenei anyagot visszafelé szólaltatják meg az elıadók. Bach kánon-, fúga-, ellenpontszerkesztı mővészetérıl szép számú irodalom született, az ún. permutációs fúgáit többen is tárgyalták. Nézzük, mirıl is van szó? A fúga témáját minden szólam kötelezıen bemutatja, azaz imitálja (imitatio = utánzás). A sorrend tetszıleges, tehát egy 4 szólamú (S = szoprán, A = alt, T= tenor, B= basszus) kórusfúga imitációja így néz ki (33. ábra) : S: ---------- " " " " " A: T: ---------- B: = téma = a belépı új szólam (téma) ellenszólama (kontraszubjektum) ---------- = szabad szólamszövés " " " " " = nem tematikus, ellenpontozó szakaszok Ez így szabályos, mondhatni szokványos imitációs (és ellenpontozó) elrendezés. A permutáció lényege, hogy a téma, vagy: a téma és a másik szólamban énekelt ellenszólama (contra-subiectum) kontrapunktja: cserélgetve vándorol a szólamok között. 50

51 Az elnevezés félrevezetı, mert minden fúgában van permutáció = cserélgetés, de a permutációs fúgában ez a társ szólamokkal együtt történik. Ami eddig az altban volt, nem tematikus anyag ( ----------) most a basszusba került (33.B) : S: " " " " " A: ---------- T: B: ---------- " " " " " Az, hogy a téma, és/ vagy a téma és kontraszubjektuma szólamonként vándorol, evidencia, a permutációs fúgákban azonban több rész, többféle módon is permutál, amit a fenti ábrán nyilakkal jelöltem. A permutáció lényege a felcserélés, amikor egy halmaz elemeit, a szoba bútorait stb., valaminek az elemeit minden lehetséges módon cserélgetem. Nos, ez az intelligenciáig vezet, jóllehet; a dolgok cserélgetése, a kombináció mechanikusnak tőnik. Amit én teszek, felületesen, kombináció. Na jó, azért nem árt tudni, akár csak egy egyszerő, mezei orgonistaként (társadalmi presztízs nélkül), hogy mi minden van még a szakmán kívül. (Számomra a zene: hivatás). Permutáció és kombináció nélkül nincs élet. Maga a szén és a víz molekuláris sajátsága az, ami megengedi a variációt, amit magas fokon, és igen magas flexibilitással, azaz: szó szerinti és funkcionális értelemben is vett hajlékonyságával (sokféleségével, egy modul - több funkció) a fehérjemolekula az élet sokféleségének záloga. Már egy szervezeten belül is (konvergencia) sokféle funkciót kódol, és sok más élılény esetében (divergencia) is kódol hasonló, akár ugyanazon funkciókat rugalmasan eltérı módon. -Ki tudja, hogy Bach könyvtárában milyen kötetek lehettek, de ez nem vezetne sehová, mert több egyházi könyvtár is a rendelkezésére állt. Leibnitz számunkra, filozófia szakosok számára elsısorban filozófus. Csakhogy ilyen a késı barokk korig nincs is. Az volt a filozófus (1 = gondolkodó, 2 = keresı ember!!), aki polihisztor volt; kedvét lelte a csillagászatban is, de az asztrológiában is, a botanikában, különösen, ha jól ismerte a gyógynövényeket, értett egy kicsit a matematikához, vagy retorikához, zenéhez. Euler is, Leibnitz is zenélt, és Jean Jaque Rousseau még operákat írt. A Gáláns múzsák, vagy la Fille du Pékin, a Devin du Village etc. szerzıje inkább enciklopedikus tudással rendelkezett, de volt társadalmi programjai is, kritikája is, és nagy természetrajongó hírében állt. Leibnitz írt könyvet a kombinatoriáról (Dissertatio de combinatoria, 1666), amit olvashatott az amúgy kifejezetten intellektuális érdeklıdéső Johann Sebastian Bach is. Ma sem tudjuk, olvasta e Bach Quintillianus: Retorica ját, de biztos: a retorika, a meggyızı, jól szerkesztett beszéd tanainak megfelelıen írta meg II. Frigyes porosz király számára a Musikalisches Opfert. Aminek a témáját maga a király adta, s amire (Thema Regium), udvari látogatásakor Bach több stílusban és formában is improvizált. Minden esetre Bach gyönyörően komponál variáltan, a kombináció és a permutáció (ciklikus permutáció) segítségével. Az ismétlés nélküli kombinációt alkalmazzuk akkor, ha adott egy véges halmaz (pl. diatonikus rendszerben hét hang, kromatikus rendszerben 12 hang), melynek n darabszámú elemeibıl k elemszámú csoportokat (osztályokat) szeretnénk mindenféle módon képezni (és minden elem csak egyszer fordul elı). Ezt úgy hívják, hogy n elem k -ad osztályú ismétlés nélküli kombinációja. 51

52 Az ismétlés nélküli kombináció képlete: C n;k = (n!) : [k!(n - k)!]; vagy: binominális együtthatókkal kifejezve: n alatt k. Az ismétléses kombinációt alkalmazzuk, amikor adott n elemekbıl k elemszámú csoportokat képzünk, de adott legalább 1 multiplikált elem. (Multiplicatio = sokszorozás, multus = sok, latin.) Az ismétléses kombináció képlete: C i n;k = (n + k - 1 alatt k) binominális alakban kifejezve. Az ismétlés nélküli permutáció matematikai fogalma alapján, adott egy véges, és n elemő halmaz, amely elemeit minden lehetséges módon rendezni akarjuk. Tehát permutálás alatt az n elem különbözı rendezéseinek számát értjük (és minden elem csak egyszer fordul elı). Az ismétlés nélküli permutáció képlete: P n = n!. Az ismétléses permutáció definíciója szerint adott egy véges n elemő halmaz, melyben adott minimum 1 multiplikált elem. Tehát az n elemő halmazban minimum 1 elem legalább 2-szer elıfordul. Az ismétléses permutáció képlete: P n (k1;k2;...ks) = (n!) : (k1! k2!... ks!). Persze, a permutáció már faktoriálishoz (jele:!) vezet. De, ne rohanjunk tovább. A zenészek már a harmadik zongoraórán és a tizedik hegedőórán találkoznak a permutációval: játsszuk a dallamot (1 sı elem) staccato is, (2 ik elem) és legato (3 ik elem) is, meg forte (4 ik elem) és piano con crescendo is Tehát a dallam és az elıadásmód önmagában a permutációk, a váltogatások, a váltogatott kapcsolatok lehetıségét is, feladatát is adják. Ezért felettébb fejlesztı hatású a zene, kapcsolatokat fejleszt, ugyanakkor az agy l é nyege a k ap cs o lat. Az orgonamővészet lényege a permutáció. Lehet egy mővet akár 3-4-5 féle regisztrációval (bekapcsolt sípsorokkal) játszani. Mondjuk, négy sípsoros (regiszteres) kis, hordozható ládaorgonán az alábbi lehetıségek (= hangszín kombinációk) adottak: Fafedett 8 71 (fedett, fából készült, suttogó, puha hangú regiszter) Csöves fuvola 4 (félfedett, a sípot egy rövid, nyitott, csıtoldalékkal ellátott fémsapka zárja le, ám, a leütött billentyőnél egy oktávval magasabban megszólaló hang) Principál 2 ( herceg, fıember, elöljáró nyitott síp = az orgona alap sípsora 72, de; a leütött billentyőnél két oktávval magasabb szól a hang) Quinta 1 1/3 (nem azt a hangot adja, amit a játékos leüt a billentyőn, hanem annak kvintjét, öt hanggal magasabban [felhangregiszter], de azt magasan, pl. nagy C 0 esetén, a második oktáv feletti kvint hang, azaz: egyvonalas g 1 hang.) 71 Régen a síp magasságát adták meg, mert az egyúttal a hangmagass ágot is jelentette. Egy közel 2 méteres s íp, az az k b. 8 angol láb (feet, németül füß e) adott ki oly an hosszú sípot, ami a nagy C hangot énekel te. Ha a s íp hossza négy láb (4 ) v olt, akk or a dallam egy oktávv al, vagy, ha 2 as regisz tert húzott ki a j áték os, két oktávval (mértani haladvány!) sz ólt magas abban, az 1 as síp már három ok távv al, a pedál ban a 16 as síp egy oktávval mély ebben sz ólt. 72 mitıl alap? Mert mini mum 65 % ón, a s íp anyaga meghatározó a hangszínt illetıen, de a l ényeg matematikai, egyfaj ta sajátos ARÁNY, mi több; arány ossági sorozat a jell emzı. Ahogyan a s íp hossza : keresztmetsz ete (bısége) : és a sípsz áj sz éless ége : a sípszáj felvágásának magass ága és az ehhez igazított szél ny omás a egy máshoz aránylik = felhang gazdag, de érc es en énekl ı (nem fuvolás, nem s uttogó, nem kiabáló, nem éles) orgonahang. 52

53 Annyi világos, hogy mind az orgona, mind a zenekari hangszerelés ugyan az, a dallamot lehet fagottal, fagottal és fuvolával, hárfával és fuvolával, hárfával és fagottal játszatni: a kombinációk igen számosak. Tehát, az orgonánál maradva: 8 szóló (magában), és (1 sı l ehetıség,) 8 +4 as regiszter együtt (2 ik l ehetıség,) 4 szólóban (3 ik mód,) 8 + 2 és (4 ik mód,) 4 +2 együtt, valamint; (5 ik mód,) 8 +4 +2 (6 ik adottság) 2 magában, de ez csak speciális (középkori) dallamok esetében, (7 ik változat) 1 1/3 ön magában, igen ritkán, (8.) vagy; 8 + 11/3, (9.) 4 +11/3, (10.) 2+11/3, (11.) és minden síp (regiszter, játék) együtt (tutti) 8 +4 +2 +11/3. Tehát Σ = 12 lehetıség adott az orgonairodalom eljátszására, ami hozzávetılegesen elegendı a XII. századtól egészen Bach, -pedál nélküli (2 claviers) darabjainak eljátszásához.(de persze a nagy orgonát nem pótolja.) 34. ábra régi, hordozható orgonák, portatívok, (portare = hozni-vinni) c 1 tıl kro mtaiku san haladó, egy regiszter, g 1 tıl, de félhango k n élkül, dia toniku s hangolásban g 2 ig 53

54 A régi, aquincum i, ún. víziorgona nem hangszín kombinációkra épült. Hanem a régi moduszok (tónusok, hangsorok), mint, amilyen a dór (re-sor) mixolyd (szó-sor) stb. hangjaira épült sípok ki és bekapcsolására. Azaz, a régi orgonák egy része valószínőleg arra épült, hogy eltérı hangsorokat (új dallamhangot) adjon ki. A hangkészlet bıvítéseit szolgálta. Csakhogy a hangsorok közötti közös hangok okán (ún. rokonsági fok, deriváció, azonos halmazba tartozó hangsorok) a variált dallamismétlés, a szekvencia is érinti a permutáció matematikáját. Variáció, valamint ismétléses variáció során egyaránt az eljárás az, hogy osztályok (kategóriák, hangsorok, regiszterek) szerint permutálunk. Tehát, azon túl, hogy n elem k -ad osztályú kombinációit állítjuk elı. Permutálnunk is kell azokat. Az elızı kombinatorikai operációkhoz hasonlóan változik a variáció aszerint, hogy ismétléses vagy ismétlés nélküli: amennyiben legalább 1 elem multiplikált, akkor ismétléses-, ellenben ismétlés nélküli variációról van szó. Az ismétlés nélküli variáció képlete: V n;k = (n!) : (n - k)!. Az ismétléses variáció képlete: V i n;k = n k. Ha egy dallamot máshangról ismétlünk meg, a hangközök (távolságok, intervallumok) nagysága megváltozik, feltéve, ha adott hangnemben (tonálisan) akarunk eljárni. Adott dallam 2 szeri, 3 szori ismétlése más hangról még nem szekvencia, a zeneelméletben transzponált ismétlés a neve. De Vivaldinál, Händelnél, Bachnál gyakori, a hosszabb, szekvenciázó szakasz. Lássunk példát szekvenciára: a szekv encia során kisség megv áltozik a hangközlépések táv olsága, a hangköz ök nagy sága 54

55 A matematikus Euler szerint a sakkban a huszár (a ló), a számokkal jelölt lépések során bejárja (vö. periodikus, [valamint nem-periodikus] síkfedés, önmagával egybevágó alapidomokkal [= transzformált fúgatémák]) a sakktábla valamennyi mezejét (ábra). Ez, távolabbról nézve, -hiszen lóugrásról van szó- szekvencia. Azaz, valami után valami (legalább n agyjából) meghatározott következik: consequentia, következmény. Euler felajánlotta, hogy II. (Nagy) Frigyes királynak ír menüettet a+b felhasználásával, azaz: adott algoritmus meghatároz irányt, mozgást, ebbıl adódóan: hangkészletet, sıt; modulációs lehetıségeket is. Bár a szekvencia során az ismétléskor nem pontosan ugyan az a hangközmenet, mégis, mindenki felismeri a variált ismétlést. Ha a gyufát tizenöt centiméterrıl nézem, gyufa. Ha két méterrıl, akkor is gyufa, az agy ún. alak-, szín-, távolság -konstanciái miatt a jelenségek, mint; egészalak, Gestalt mőködik, az eltérı részletek nem akadályozzák a percepciót 73. A szekvenciába több oldalról látjuk ugyanazt, profilból, szembıl, ilyen, vagy olyan hangnemi szeletben. Euler a sakk ló lépéseihez hasonlóan több olyan szekvencia is van, ami körbe jár a zongora fekete-fehér sakktábláján. (A lóugrás a zongorán tiszt kvint felfelé, és nagy-szekund lépés fel, vagy le.) Nikolai (három violára), William Byrd, John Bull, Praetoris (csembalóra) Girolamo Frescobaldi, Marain Marais, Thomas Tomkins [ ] írt ut-re-mi-fa, sol, la szonátákat. Nagyobb általánosságban nem csak annyit tesz, a téma skálaszerő, illetve, hogy egy skálára épül. Azt is jelentheti, hogy a skála minden kezdıhangjára épül téma, vagy, a formai tagoló funkciójú melléktéma (vagy rondó esetén, couplet téma), más-más hangnemrıl indul, és azt is, hogy a zenedarab minden hangnemet érint. A minden azért van idézıjelben, mert a korabeli (Pythagórasz, Krinberger I-II-III féle, Silbermann stb.) hangolások miatt billentyős hangszeren 4-5# -es, vagy 4-5Ь -és hangnemek utáni hangnemek már használhatatlanok. Mindenképp hamisak, a nem egyforma tiszta oktávok, kvintek és tercek miatt. Fıleg, ha a csembalóhoz (virginálhoz, orgonához) viola, vagy fuvola társul (a különbözı hangszerek hangközei [intervalli] nem esnek egybe). Bach már kromatikus témákat is használ, nem is egyszer, a legismertebb a Kromatische Phantasia und Fuge. De Bach elıtt pl. Giovanni de Bacque (1550-1614) írt kromatikus 74 dallamra csembaló darabot. Az ilyen törekvések, ha tudatosan akarták, ha nem, igen korán, az adott hangnem elhagyásához vezetnek, illetve a variált ismétlés és permutáció technikáját kell, hogy mutassák, Igen, kell, mert adott basszusra, különösen, ha az több hangsort is használ, igen kreatívan lehet csak hozzá illı h armóni ákat h asználni, -különösen, a hármash angzatcentrikus barokk korban. Az a bravúr, amikor idegen, kromatikus hangokkal, épp, hogy a tonalitás keretin belül maradunk, mint pl. a Bach Wohltemperiertes Klavier II/ I. c-moll präludiumának fúga párja (BWV, 547): 73. percipere = felvenni, ti. ingerfelvétel, észl elés 74. 1= Chroma (gör.) szín, a félhangl épések használ ata színezi a z enei történések et, 2. félhangonkénti 55

56 A fúga mővészetében Bach egészen sztereotip módon szervezi a téma expozícióját, ahol tonális válaszban a-mollba tér a d-moll kezdet: Azután persze más tételekben hajmeresztı zenei mutatványokba kezd, tükörrák kánon, ellenfúga, aminket ellenkezı irányba (tükörfordítás) kell játszani A zenében az irányok felcserélhetıek, a dallam maga invariáns, de az irányok, a szimmetria ismét a téri dimenziók felé vezeti a tekintetünket. Fúga imitáció, a minta replikálása és akár végtelen távolságba (nem felismerhetıség) való továbbfejlesztés. Élet, evolúció, mőködés, önfejlesztés. 56

57 A fentiek után elmondható, hogy mennyi univerzális, de legalábbis, széles körben ható törvény munkál az érzéki mővészetben, ezért mondta mindenik sztoikus filozófia, hogy még a látásban és hallásban is van ésszerőség, azaz az érzéki befogadás intellektualitástól nem lehet mentes, legfeljebb nem tudatos, de: a mőal kotás alaptörv én ye k h or dozója. Így lehet a felismerés a szépséggel (is) kapcsolatos. A szép metafizikai: a természetin túlra vezet, a szép olyan, mint a város fıtere, találkozásokból, kapcsolatokból születik. A szép h armó ni a, de nem a szabványos harmónia fogalom értelmében. A harmónia, mint a nem-különállás fogalma. Perasz (körülhatároltság -Arisztotelész) ide, vagy autarchia (Platón) oda. A mő megáll önmagban, és körülhatárolt, de befelé nyitott. Mit is jelent ez? Olyan furán hangzik. Kifelé a mő, szerkezet, con - structio, ego. Befelé láthatatlan köldökzsinórral kapcsolódik a kozmoszhoz. A Beethoven szonáta mikrokozmosz. A makrokozmosz törvényeivel teljesen felruházva, sıt, abból sarjadva ki. Van-e értelme a mikor és makro jelzınek? Hát nem relatívak? A kicsi és nagy segédfogalmak. Olyannyira viszonylagosak, és olyannyira nem fontosak, és a kozmikus léptékek olyannyira egymásba transzformálhatók, hogy ahogy nekem elérhetetlen egy 100 ezer fényévre levı galaxis, olyannyira elérhetetlen egy elektronburok egy protonnak, (hacsak β-bomlani 75 nincs kedve, mert) az atommag és az elektronhéj közötti távolság szinte áthidalhatatlan. Nos, a szépség, mivel össze-vonás által jön létre (szimbolikusság), és mivel nem passzív valami, hanem gesztusok eredménye, akár csupán elvont, képzetes cselekvés eredmény, és mivel a szépség távolságokat hidal át, ezért mondom. a s zép sé g táv ol s ág cs ökk en tı ge sztus. Ez csak a felszínen eredeti gondolat, szerintem mélyen platonikus, bár nem elsısorban az egyes ideákra akar hasonlítani, meg nem a plótinoszi homoitész, az Istenre, a kozmosz középpontjára való hasonlatosság, ám valami ezekhez hasonló. A szépség nem egyszerően hasonlít, hanem ennél jóval aktívabb, több, a szépség felidéz. A szépség = re +presentatio, [újra] megjelenítés, rámutatás, (mert amire a szép utal, nem kimondható) a szépség nem csupán szimbolikus, de metaforikus is. A szép át-visz engem (meta + foré). A rész az egészet idézi fel, amit eleve csak úgy tud, hogy még a szilánkban is ott a transzformált egész (rekurzív elemek). Nos, innen van erósz kapcsolata a széppel, a szép vonz. A szép mágnes, és kiragad engem az elızı sajátságomból, megbontja semlegességem, befolyásol; el-ragad. Extasis, jubilatio, hívd, ahogy akarod. Az igazi szépnek nincs köze a delectio hoz, a jó ízléshez, ami nem gyönyörködtetni akar, a szépség megöl, kikezdi az ego t, innen van némi alapja Balázs Béla halálesztétikájának A görögök zseniálisak, a nyelvük is az, harmó[d]zó = illesztek. A szépség oda illeszt engem, a szépség elveszi az eszem: nincs kogníció többé, nincs bal agyféltekés és szőkösvényő ráció Átélés van, mert a létet ésszel nem lehet felérni, a lét nem is verbális, nem kimondható, a lét, csak átélhetı (Innen a kapcsolata a vallással.) Szép az, amivel rész-mivoltom az Egészhez illeszthetem. Éppen ezért, az EGÉSSZÉ-TEVİ SZIMBÓLUM adja a szép élményét. 75 Az atommagból (energia h atására) elektron szökik el. 57

58 A zene látszólag idıbeni mővészet. Ami feltétlen sablonos kijelentés, különösen, ha tekintetbe veszsük az elızıeket, miszerint a zenének inkább LÉNYEGESEBB TULAJDONSÁGA A STRUKTÚRA, mint az idıbelisége. Az már helyesebb sztereotípia, ha azt mondjuk, a zene a pillanat mővészete. NE gondoljuk, hogy a vers, a novella, vagy egy szobor megtekintése nem idıbeli, a percepcióból az idı nem árható ki, az esztétikai megértés már nem az idıben, hanem agyi struktúrákban zajlik. Ami meg a pillanatot illeti, a zenében is igaz, az idı relatív, és egy pillanat egy örökkévalóság is lehet. Az indiai mitológiában Síva egyik karjában (a nyolc közül) kisdobot tart, aminek ütéseivel teremtette a világot, mint rezgı membránokat (Euler is foglalkozott ezzel, de szponzora Nagy Frigyes porosz király ebben nem látott -nem is láthatott- fantáziát, így ebbéli tevékenységében nem is támogathatta). A dobütésekrıl nem tudjuk, hogy egyenletes volt-e, avagy ritmikus (szimmetrikus szimmetria sértı). A különbözı ritmusok adnák a különbözı hullámmintázatot, amik a mai fizikai szuperhúrelméletben köszönnek vissza ránk. A görögöknél volt egy elvont pici, alapvetı lüktetés, a chronosz prótosz, a világegyetem alaplüktetése. Ma ezt már komolyan veszik mértékadó fizikusok és más természettudósok, felfedezve, hogy a MÍTOSZ MAGJA OBJEKTÍV JELENSÉG, AMIT VALAHA A MÍTOSZ SAJÁTOS NYELVI ERİVEL ÉS FORMÁBAN VOLT KÉPES KIFEJEZNI. Amikor valaki ara esküszik, hogy a tőz a világ alapja, és arkhéja, nem mond hülyeséget, hiszen 3000 és a fölötti Kelvin fok hıvel, igenis rendelkezett a kialakuló Univerzum, de ekkor persze csak csupasz atommagok (ısatom = ısprotonból hasadó elektron, mint elszökött rezonancia-kvantum?) és szabad elektronok lehetségesek. Nos, a szabad elektronok áramlása a plazma, ami mai is közönséges anyagállapot (halmazállapot) az Univerzum, a csillagokban, és belılük kilövellı anyagsugarakban (jet) is. Amikor valaki a vizet mondja alapelemnek, nem mond hülyeséget, (víz típusú energia/információ terjedés,a tér víztípusú modellje) legfeljebb mi, a késıi utókor nem értjük a korai mitologémákat, nem kódoljuk a mítosz nyelvét. Egyrészt azért, mert azt tételezzük, ık hülyék voltak, másrész azért, mert mi már rég nem értjük az emberség régebbi, képekben és metaforákban mégoly gazdag nyelvét. A világ nem kialakul, és fejlıdik, hanem ciklikusan létezik (A teremtés folyamatos). Amikor a tanító néni tanítja a nyelvtant és a fizikát, annál nagyobb baromságot nem tehet, mint, hogy húz egy egyenest a táblára, és az egyenesen egyik végét múltnak, a közepét jelennek, a végét meg jövıek nevezi. Tudniillik ma már csak bevallhatjuk, hogy KELET CIKLIKUS IDİSZEMLÉLETE A HELYES, nem a nyugati civilizáció, lineáris idıszemlélete. Nos, ha ezt plántáljuk a gyerekek agyába, eleve megakadályozzuk, hogy helyes szemlélet alakulhasson ki bennük minden olyanról, ami idıvel, és ciklikus mőködéssel függ össze. A zeneiség benne van az Univerzumban, tehát az UNIVERZUM ZENEISÉGÉBİL JÖN A SZÍN, ÉS MAGA ZENEI ELVEK mindenike. A pillanat és a végtelen dinamikus egység, az idı hossza pedig relatív. Bár a mikrorészecskék világában, jó néhány parány a másodperc milliomod részéig él, ez nem kevés idı. Ha megfontoljuk, hogy az idı/ mozgás arány a mérvadó, és hogy: az ember egy másodperc alatt önnön méretének csupán néhányszorosát teszi meg, mint távolságot, ugyanez igaz a részecskékre is. Az az idı, amely alatt egy parányi részecske megteszi saját tömegének néhányszorosát a: részecskemásodperc. 58

59 A legtöbb részecske megtesz 1 cm t, akár több centimétert is, és vannak olyanok, amelyek több száz métert is, tehát (fénysebességhez közeli értékkel számolva) ez jelentıs érték, talán tovább is élnek, mint mi, emberek. Holott, egy-milliomod, meg egyezred-egyszázad másodpercig léteznek. A görögök többféle idıt is tiszteltek, a kronológiailag telı Chronosz -t, de a betelı idıt, a megváltás idejét, a Khairón-t is. És persze az Univerzum pulsus 76 át is, a chronos prótoszt. A zenében az elvont lüktetés azonban nem túl gyakran jut szerephez. A metronóm tudniillik nem azért született, hogy egyenletesen játsszunk a hangszeren, de azért, hogy nemzetközileg egységesítsék az Allegro t (nem gyors, hanem vidám!) a Lento t, ami csak annyit tesz, hosszú-hosszan, de ez nyilvánvalóban nem eléggé objektív. az is igaz, a metronóm 77 segít az egyenletes játék gyakorlásában, de a tehetségtelen zenetanárnı pont arról ismerszik meg, hogy mindent, de mindent az égadta világon egyenletesen követel meg. Pedig a zene nem egyenletes, finoman ingadozó, mert él, lélegzik, mert nem gép. Lokális ideiség jellemzi a zenét, vannak rövidebb hosszabb pillanatai. Még a Giusto (feszesen, helyesebben: feszítetten, pontosan) kifejezés is korlátozott szakaszokra érvényes kivéve azt az indulót, amire még menetelnek. A francia barokkból fennmaradt a jeu inégale, az egyenlıtlen játék, ami azt jelenti, egy darabban több, akár nem is kissé eltérı tempó is szükséges. Csakhogy ehhez nem elég kottát olvasni, csak a zenei gyakorlat (ami ma már nincs) és a zenei intelligencia segít. Az esztétikák már a skolasztikus filozófia óta, tehát mintegy egynéhány ezer évvel India nagy filozófiáját utolérve megkülönböztetnek mundus sensibilis t és mundus intelligibilis -t. A megérthetı és az átélhetı világ azonban inkább egymás közötti ÁTM ENET, sem mint szétválasztható. A mővészettel a létet éljük át. Maga a tudat önreflexiós természető. Cselekvéseink (ha nem impulzívak, és nem ösztönszerőek) tervezettek = elıre megfontoltak, mérlegeltek, milyen lesz a hatásuk, a következményük, milyen módon kell cselekednünk?, stb. A tudat önreflexív. Látjuk, de legalábbis; láthatjuk saját lelki folyamatinkat. Épp ezért játszik szerepet a tudat a reprezentációs rendszerekben (a külvilág belsı megjelenítési fol yamatai, szemiotikai jelértelmezési rendszerek. Az ön-reflektív tudatban eszerint a külvilág egy másik, belsı reprezentációja folyik. Ez a BELSİ REPREZENTÁCIÓ nagyban szimbolikus. Ez a szimbolikus reprezentáció már meg van a kutyáknál, papagájoknál, fıemlısöknél is, nem csupán a nyelvi, verbálnyelvi szimbolizmus elıképe! Nos, a szimbólum és a szimbolikus agyi reprezentáció nem bal agyi féltekés, nem racionális, nem is elsısorban nyelvi. A mővészet szimbólumrendszer, aminek agyi elıképe, biológiai mőködése tény. Az agyban megvannak a szimbolizáció (a külvilág belsı reprezentálása, mások, és a saját ÉRZELMEINK MENTALIZÁLÁSA) elımőködései, az agyban szimbolizáció folyik. A gyermek mővészi, mese, mítosszal való nevelése azt jelenti, a gyerek SZIMBÓLUMOLVASÁSI KÉPESSÉGÉT gondozzuk, képessé tesszük arra, hogy azt magas fokon használja, így jobban fog kommunikálni, másokat beszéd nélkül megérteni, és képes lesz magas fokú mőélvezésre is. 76 kopogni, pl. ajtón -lat in 77 Mälzel 1816, Párizsban szerkesztett óramőve, melyen beosztásos inga van, így mindenhol ugyan az lett az Allegro. 59

60 A mővészetnek meg van a maga érzékin túlira utaló jellege, még ha ez olyannyira Platonikus is. Antropológiai értelemben a szimbólumok hosszabbítják meg az egyént a közösségig, az embert, mint, nembéli embert a kozmoszig. A komolyabb igényő mővészet, ami nem lehet a popkultúra része, az önmegértés eszköze is, az önkifejezés útja is, ami kevésbé választható el egymástól. Valaha a szakrális mővészet igenis a»teremtés ünneplése«volt, ahogy én mondtam, az élet vendégül látása, amolyan élet-marasztalás, az életerı ünneplése. Gadamer sokat beszél az ünneprıl, a Titáni Én idejérıl, ami, valljuk be, nagyon ısi dolog, az istenek ideje a teremtési aktusok megidézése volt, tehát a mítosz és mővészet azonos gyökérbıl ered. A mi világunk a megkülönböztetések, zsákutcák, túlspecializálódások és nyomveszetés, el-különbözıdés kora, ezért Kali juga. Káli istennı sötét, tudatosság nélküli világkorszaka. A tudatosság az önreflexió, a felismerés, sıt, az újra-felismerés. Az újra-felismerés eszméje Aristophanész (nagyon szándékolt tükörtartás a korabeli állapotokról a korabeli közösségnek, -és nem közönséget írtam) és Platón lakomája óta lassan veszendıbe mégy. Terápia és mővészet egy ponton teljesen ugyan az: az újr a-fe l is me ré s, a megvilágosodás, sıt, a LELEPLEZÉS, lélektani-esztétikai transzparencia és katharzis. Freudi értelemben a tudattalan mechanizmusok, sıt, öncsalások, az én-védelmi mechanizmusok miatt sem, felismertek, nem könnyő ıket felismertetni. Ezért a terápia ritkán kellemes. Önmagunknak is hazudunk, hisz az ÉN elhárító mechanizmusai félnek az igazságtól, hogy az Énünk mégsem olyan, amilyennek mi vágygondolkodásinkban koncipiáltuk. A mővészet képes a társadalom (mint közös ırület) leleplezésére a politikának ezért oly sajátos a viszony a mővészethez, fél tıle, de meg is akarja szelídíteni. A gadameri létben való gyarapodás, mint a mővészettel való tapasztalás és kitágulás a mimézisben jön létre, az a fajta mimézis, ami a már ismertet jeleníti meg. A szép: kiegészülés, a saját magam érzése, és a saját magam különbözı esztétikai helyzetekben, különbözı módon való magam-levése az, ami a szép lényege. A szép az egészre való kiegészülés. A fejlıdéslélektanból kínálkozik az analógia, és/ vagy a pszicho-biológiai alap: maga a kisgyerek Selfje, (én-magja) fokozatosan alakul ki az anyával való szimbiotikus egységébıl. A Self (az Ich, én, magam) az anyával való és szakaszokra osztható egységbıl differenciálódik; a csecsemı többszöri, szakaszos azonosulási, én-tanulási folyamatban vonja magához a Self et, mint én t. Pszichoanalitikus értelemben ezért lehet a mőalkotás is, de még egy hangszer is átmeneti tárgy (Winnicott), mely átmeneti tárgy kicsit anya is, és kicsit már az újszerő külvilág. Majd pedig az a KÉPZETES TÉR, ahol a játék valósága a nem szó szerinti, tárgyi-fizikai világot jelenti. A szépség, miként a gyermek játéka, a k ép ze t es t é rb en születik meg. A képzetes tér azt jelenti, hogy az a pszichikum, majd a kultúra számára megjelentı tér, helyesebben, a képzetes cselekvések (gesztus) generálják az elvont, képzetes teret. 60

61 A nyelvi kitalálás az elvben minden lehetséges, és a valóság elemeit tartalmazó, a valóság elemeit transzponáló fantázia bevilágítja (fantaszia, a fánosz = fáklya szóból jön) a lehet dimenzióit. Az allegória, a szimbólum, a metafora mind egy nyelvi családba, -és egy mővészeti, zenei szerkesztésmódba tartozik. Mindegyik megjelenít, re-prezentál. Mindegy, hogy a szimbólum utal,+ több dologra, más-más kontextusban is utal = jelentésrétegek). A metafora átvisz engem más jelentés mezıre, vagy más jelentés mezıkre, összekeverve, vagy érintve azokat = kitágulás, új nézıpont, a szempontosság érdekigazsága) több dolog összekapcsolása, de itt is lehet utalás funkció. Az allegória amolyan képes beszéd, tehát, mint, a képen, egy dolog több részlet, más dolgok kontextusából emelkedik ki. De az allegória még két egymással ellentétes dolgot is jelent, mint nyelvi mőködés is, mint logikai mőködés is. Az allegóriában igen elvont fogalmak ötlenek formát és testet; az Igazság Istennıje vak szőz, mérleggel. Azért szőz ı tartja a mérleget, mert még nem érte befolyás, érintetlen. Azért mérleg, mert az a mérték, a mensura, az ethosz és etika mércéje szerint ítélnek meg mindenkit. Az erı is nyerhet allegorikus kifejezést, bár soha, senki nem látott erıt, így, önmagában. Mindegy, izmos bika, vagy egy tüntetı tömeg, vagy egy régi, kedves lokomotív (gızmozdony). Az erı, bár elvontan, DE MÁR VALAMILYEN FORMÁBAN megjelenítve benne van a bikában, a tömegben, a lokomotívban. Létezik ennek visszája, valami konkrét erı, vagy személy oldódhat allegorikusan mélyebb általánosban, pl. Dózsa György parasztvezér, de lázadó, de szabadító, hıs. A hıs archetipikus képébe is általánosodhat Dózsa György alakja. A megszemélyesítés (allegorikus) már (1) konkrét nyelvi és (2) pszichológiai tett, perszonifikáció: személyessé tétel ÉS a személyembe tétel, bevetítés. A NYELVI ESZKÖZEINK KÉPESEK BENNÜNKET KIRAGADNI A HÉTKÖ ZNAPO K VILÁGÁBÓ L. (Metafora = jelenés -átvitel, hasonlítás-hasonlat, utalás, megjelenítés, másképp-megjelenítés, etc.) szimbólum metafora allegória reprez entáció, utalás, újra-felidézés, emlék, modell a v ilágról/ emberek állapotairól, dolgokról v aló MENTALIZÁLÁS, bels ı kép A metaforák puszta használatával, gyermekkorban elérhetı a jobb és bal agyi féltekék jobb, és többféle összekapcsolása. Az agy holografikus, az információ itt is dolgok kapcsolataiban kódolt, mint a fizikai világban. A holografikus mőködést jobban aktivizálja a mővészet és a játékos nyelvi órák kiskorban. A zene azért alkalmas a fejlesztésre, mert még az anya hasában is fejleszti az érzelmi reagálási képességet, illetve a mozgáshoz kapcsolódott zene segíti az érzelmek reprezentációját, ezen keresztül azokat a MENTALIZÁCIÓS folyamatokat, ami segíti a saját érzelmeink/ tudatállapotunk felismerését, elıdhívását, modulálást modulálást, ami az impulzusok vissza fogását, a haragunk mérsékelését is jelenti. Túl azon, hogy jobban megértünk másokat, mégpedig az érzelmek (mimika és mozgás) mentalizálásával. 61

62 HEIDEGGER ÉRZELMEK SZIMBÓLUMOK ÉS ÚJRA-FELISMERJÜK ARISZTOTELÉSZT Antropológiai tény, hogy az ember nem egyszerően animal rationale, hanem ezen túl, megkettızi, mit megkettızi, megsokszorozza a valóságot, a reprezentációi és a kulturális-vallási szimbólumok által. A természettıl teret hódít el, tér-nyerés folytán. A tereket, melyek mind fizikai, mind szellemi terek lehetnek, felszenteli; az ember számára szenteli föl. Tudniillik, az embernek nincs helye a teremtésben. A hübrisz (= gıg) az ember mérték hányából ered 78, az ember a földi lét legfurcsább lénye. A s z im bó lu mai val ve sz i bi rt ok ba a tér-nyeréssel elsajátított tereit. Totemállattal, törzsi mintával, vagy épp Mohamed próféta másával. És s zi mb ól um ok kal f ej e zi ki, objektiválja, mindazt, ami a lelkében van. Ám az ısi szimbólumok nem csak az ember világába tartoznak bele, hanem eredet, vagy utalásos szinten még a természettel is kapcsolatban állnak, vagy egyenesen onnan valók. A szimbólumok a hontalan emberiség psziché túlélı eszközei. És persze közösségi túlélı eszközök, hisz valaha az ember eleve közösségi lény volt. A tárgyak önmagukon túl is bírtak jelentéssel, αλλο αγορεύει ami a puszta dolgot jelenti. De az oszlop nem csak tartóoszlop, az asztalterítı nem csak terítı, hanem akár ünnepi dísz, mi több: szent szimbólum (az Úr asztalán) is lehet. A mőtárgy, már alig tárgy: szimbólum, önmagán túlmutató tárgy. A mő, mint; valami mással is összevont dolog, tárgy, zene, vagy színdarab: ÖSSZE VONÁS (mágikus de nem alaptalankapcsolatképzés, megidézés, vagy jogos analógia) útján áll elı, συµβάλλειv. Már az állatoknak van szimbólumolvasási képessége (csimpánzok jelbeszéde, kutyák, delfinek alakzat felismerése, tárgyak, rajzok, szimbólumok je le nté ss e l v al ó ö ss zekapcs ol ás a). A szimbólum önmagában nem humán termék. Ugyanakkor a szimbólum a tágabban értelmezett rekurzió, újra-megjelenés, vissza-térés jelenségkörébe tartozik. Hisz a létben megvan a létezık egysége, az azonosság ideája, ami a különbözık mégis összetartozásában megmutatkozó egység. Ezt leginkább a ritmus és a szimbólumalkotás révén érheti el az ember. A ritmus = arkhé. Az emberiség szinte egy egész civilizációt épített szimbólumokból, amibe a vakhit, a vallás, a tradíció és a kultúra, majd a kiüresedett kultúra tárgyi emlékei, emblematikus figurái (Jézus, Miki egér, Batman, sportolók és feledésbe hanyatló posztárok) is bele tartoznak. Persze, a posztmodernben meginog az üvegbúra, amit az ember épített, s többé nem ismerjük fel a szimbólumok a felismerni valót. Ezért, bár az igazsághoz is van köze a mővészetnek, nem ismeretelméletrıl van itt szó: a világ nem verbális. A világ nem racionális. A világ nem logikus. A mővészet ezért volt a szakrálishoz köthetı, az intelligens kozmoszból (istentıl) vette eredetét. Honnan máshonnan? Az Univerzum önteremtı (káoszban megmaradó és önfenntartó struktúrák, pl. ısproton ) és önf ejl es ztı (rekurzió, variáció, iterációk, transzpozíció [ ]). 78 Nincsenek oly an pontos ösz tönei nk, amikkel civilizáció nélkül élni tudnánk, ni ncs a hogy an lét? menzúrája az emberiség kezében, sem biológiailag, sem etik ailag. 62

79 Ima, áhítat, lelk esültség, finom melank ólia, rajongás, extázis korunk az erıteljesen elszegényedı érz elmek k ora is. 63 63 Mivel korunkban a szigorú és kötelezı vallást a szigorú és egyeduralomra törı tudomány váltotta fel, nehéz belátni, a lét tényleg nem logikus, vagy nem emberi módon az. Rég elfeledtünk más tudatállapotokat 79, csak az alkohol és a tv hipnózisában alszunk. No meg a politika (az általuk befolyásolt médiumokon keresztül) és a v él ek ed é se k és v é le mé nyek felszínes világának hipnózisában. Mi magunk, sıt; korábban senki nem volt logikus lény. A gyerekember még nagyon is jobb féltekés, érzelemvezérelt és mágikus gondolkodású lény. Még nem szereplény. Jó, de hogy jön a szerep a logikához? Úgy, hogy a pusztán a cso po rt n yo m ás, a k on fo rm i tásk én ys z er rávesz bennünket arra, hogy látszólag elfogadjuk a lokális normákat, pl. a logikus gondolkodást, a tudományban való hitet, udvariasságot, vagy épp politikai vélekedést. Az ún. megnyilatkozási szabályok okán egyszerően csak megtanuljuk, milyen (társadalmi, családi-mikroszociális) helyzetben milyen adekvát érzést illik, vagy egyenesen muszáj mutatnunk. Amíg tapasztalatunk nincs, messze nem érezzük, vagy nem tudjuk (tapasztalat hiánya, elhárítás, stb.) mit is érez a másik? Ez nem empátia kérdése csupán (mentalizáció, minde reading, tudatolvasási [empátiás] képessége kutyák, kisgyerekek érzelmi szociális figyelme, mit akar a másik, mit érez a másik?). Hanem, számos mértékben és a társadalmi érintkezés számos pontján szociális tanulás is. Sem a mővészet, sem a gyermeki ún. élménygondolkodás, és a mővész lelke; kifejezési nyelvezete, de még az Univerzum sem logikus. Ezért a tudományosan fogalmazott esztétikák meg sem közelítik azt a nyelvet, amelyre reflektálnak, és amiket elemeznek. A gyermeki élmény és szimbolikus gondolkodás az ember primér nyelve, ám az elfojtás, a felejtés, a felnıtt szerepek, de a szégyenkultúra kényszere miatt is régen lefeledtette velünk, milyen volt gyereknek lenni. Csak, aki újra gyermek tud lenni, legalább az átélésben, az képes érteni, élvezni a mővészetet. A fentiek, mind az ember szimbólumalkotó és szimbólumolvasó (hermeneutika) természetével összefügg. A jelentés persze nem lehet önkényes (pl. skizofrénia), a jelentés a mő belsı immanenciáiból (Gadamer) bomlik ki. A szimbólum lehet élményszerő is, élményszimbólum, melyben a zseni esztétikákat meghaladó szerzık és a gyermekpszichológusok, fejlıdés és pedagógiai lélektannal foglalkozók szakemberek tudnak. Így a szimbólum akár jelenthet egy érzést, én-állapotot, vagy akár konkrét történést, konkrét tárgyat is. Legtöbbször az allegória v on at k oz ik a konkréttıl a nem konkrétig, vagy akár szellemire, nem érzékire. A mő, mint ellenvilág, mint fantázia sem tud nem evilágból valónak lenni, univerzális mőködési elveket mutat, a mő a kor nyelvezetéhez igazodik, még akkor is, ha valamit meghalad, vagy adott stílus, forma ellen kél, (izmusok, pl. kubizmus, futurizmus), a mőben a szerzı többszörösen is tükrözıdik, hisz az egész világ/ társadalom/ eszmék/ családi/ szem élyes, sıt, m ások bekebelezett, mikroszociális viszon yaiélményei, saját kulcsélmények, mint lenyomatok fellelhetık. Ez az e ss ze nci aszerő sőrőség (valamint többszörös rekurzió) az, amiért kultúra és mővészet nélkül az ember antropológiai értelemben nem ember. A mővészetterápiák lényege is itt keresendı.

64 Heidegger nem ok nélkül írta meg Költıien lakozik az ember címő esszéjét, már maga a cím, beszédes cím. Eleddig legalábbis az emberiség költéssel, csin álással (ποίησις) többek között mővészettel, ideológiával, kultúrával lakozó lény. Az ember túlélési lehetısége, és/ vagy primér létmódja a szimbolizáció ami antropológiai, lélektani és mővészetelméleti igazság. Az esztétikailag megjelenített, tehát (1) ÉLMÉNYSZERŐ és (2) TELJES EGÉSZ mő képes teret nyerni a természettıl. Az ember a TÉR-NYERÉS ceremóniáival (humanizálás, képzetes-szimbolikus birtokba vétel) teszi a mezıt a város középpontjává. Filozófiai és társtudományi szemszögbıl a mővészet: önkifejezés, szimbolikus önfeltárás, a trauma terhes szimbólum eltávolítása és a mővel való reá eszmélés (amplificatio) térnyerés, törzsi aktus, emlékezés és újra-megjelenítés (idea, Törvény, a Titáni Én, Isten) öncélú, autotelikus játék A mő ÁTÉLHETİSÉGe-ÉLMÉNYSZERŐsége annyit jelent, hogy nem ésszel él az ember, mert a lét a lét élménye kevésbé verbalizálható. Ontologia és metafizika szavakkal elıadva csupán kínlódás. Ugyanakkor az átélhetıség maga multimodális, nem kell neki ész, de mondjuk egy színmő esetén helyet kap az intellektus is. Az intellectus az intelligibilisre irányul: a megértés nem ész, legfıképp: nem csak-logika. Az elıbbiektıl lesz a szép hordozója széles-körő, a szó szoros (közönség) és átvitt értelemben (formai, stiláris és tartalmi sokféleség). A mő az értelmezés nélkül is mőködik. Már maga az észlelés biológiailag sok rekurzív momentumot tud magáénak hogy pl. a szem látóterébıl kiesett részletet az helyettesíteni tudja. Ezen sajátossága a percepciónak a produktivitásban is megjelenik, mint ismétlés, variált és transzponált ismétlés, tovább fejlesztés. A heideggeri in der werksetzen az igazság (á-létheia) mőbe ültetettsége figyelemre méltó gondolat; már a mő (Werk) beszédes fogalom, a mő attól mő, hogy mőködik. Költıien, szimbolikusan, sőrítettséggel, feldolgozott, transzponált valóságelemekkel ( ) mőködik. A mőben az igazság történése mőködik (Heidegger). Ezért a tekhné egyféle tudás, a tudás egy módjának a megnevezése. Talán ezért van, hogy a mővészet/ kultúra nélküli ember, talán nem is ember. A tekhné birtokában tudunk olyan mővet készíteni, amiben megtörténhet az igazság, valamiféle igazság. Az ember, az anthroposz, onnan vette nevét, hogy felfelé (ant) néz, a csillagokba. A lét eredetét, mikéntjét kutatva. A csillagokba tekintı emberre mondja Heidegger, hogy csak rá jellemzı a teremtésben, hogy exisztenciája van. Épp ezért lehet mővészete csak az embernek. Eg-zisztencia, azaz a léten való kívül-állás nélkül nincs is szükség mővészetre. Amire azért messzemenıen igaz, hogy elválasztja a nem lényegit, a fölöslegeset, az akcidentálisat (véletlenszerőt és járulékosat) az esszenciálistól (lényegitıl), megtisztít. Arisztotelész mondja ezt a poétikában, és valóban, a mővészet tud ilyet. Pont, e katartikus (megtisztító) hatása miatt van köze a szakralitáshoz de ez már egy másik dolgozat 64