1. onentráiószámítás, oldatkészítés 1.1. példa onyhasó oldat készítése során 5,5 g Na Cl-t oldottunk fel 5 liter vízben. Mennyi az oldat tömegkonentráiója (g/ dm ), normalitása (ekv/dm ), molaritása (mol/ dm )? M NaCl =58,5 g/mól Tömegkonentráió (általánosan: térfogategységben oldott anyag mennyisége tömegegységben; itt:1 dm -ben oldott anyag mennyisége g-ban kifejezve) 5,5 g 5dm 1,1 g / dm Tehát az oldat tömegkonentráiója 1,1 g/dm Mólkonentráió (molaritás) (általánosan: térfogategységben oldott anyag mennyisége mólokban kifejezve; itt:1 dm -ben oldott anyag mennyisége mól-ban kifejezve) Először kiszámítjuk aránypárral, hogy hány mól sót oldottunk: Mivel 58,5 g 1 mól NaCl 5 g x mól NaCl x 5 g 58,5 g / mól 0, 085 mól Eszerint mól 0,085 mól 5dm 0,017 mól Tehát az oldat 0,017 mólos. / dm Normalitás ((általánosan: térfogategységben oldott anyag mennyisége g-egyenértékben; itt:1 dm -ben oldott anyag mennyisége g-egyenértékben kifejezve) A konyhasó, NaCl egyenértéktömege megegyezik a móltömegével M ekv =58,5 g/ekv. Tehát az oldat normalitása megegyzik a molaritásával, azaz ebben az esetben a konyhasó oldat: 0,017 n (0,017ekv/dm =0,017 geé/dm = 0,017 val/dm ) 1
1.. példa A tengervíz sótartalma átlagosan,7 m/v%; sűrűsége 1,197g/m. A konyhasó oldhatósága 0 C o -on 6 g NaCl/0g víz. 00 dm vizet bepárolunk. érdés mikor kezdődik meg a só kiválása, mennyi víz elpárologtatása után? Először számítsuk mi mennyi só van a vízmintában. Mivel 0 m oldatban,7 g NaCl van oldva Ezért 00 m oldatban x g NaCl van oldva,7g 00m x 0m 7g Az oldhatóság alapján: 0 g víz 6 g NaCl-t old, azaz 0+6= 16g oldat 6 g NaCl-t old. Az oldat térfogata a sürűség ismeretében számítható: m m ρ tehát: V V ρ 16g V 11,6m 16 1,197g/m Mikor válik telítetté az oldatunk a bepárlás során: 11,6 m oldatban van 6 g NaCl V x oldatban van 7 g NaCl V x 11,6m 6g 7g 85,1m A tengervíz bepárlása során 85, 1 m téfogatnál kezdődik meg a sókiválás. Ez minimum 0-85,1=14,79m víz elpárologtatásakor következik be.
. émiai egyensúlyok, p számítás.1. példa ány g + iont és hány g - iont tartalmaz 1 liter tiszta víz 0 o -on és 1,01 5 Pa nyomáson? A víz öndisszoiáiója egyensúlyi folyamat: + + Az egyensúlyi állandó (tömeghatás törvénye) Mivel a nevező gyakorlatilag változatlannak tekinthető, ezért az egyensúlyi állandóba beolvasztható, így: v (ez a víz ionszorzata) A v értéke 0 C o -on és normál nyomáson 14. A disszoiáió során egyenlő mennyiségű - és + ionok keletkeznek, azaz Behelyettesítve: mól/dm 7 14 Mivel: 1 mól + ion tömege 19 g -7 mól + ion tömege x g x = 19-7 g 1 mól ˉ ion tömege 17 g -7 mól ˉ ion tömege y g y = 17-7 g Tehát 1 liter víz 19-7 g + iont, 17-7 g ˉ iont tartalmaz. Tehát a p= 7 p lg p lg -7 mól/l = 7.. példa Mennyi a 0,01 M Cl oldat p-ja? A sósav erős sav, híg oldatok esetén teljes mértékben disszoiál. (α=0%) A 0,01 M Cl oldatban 0,01mól/L p lg p= - mól/l
.. példa Mennyi a 46 mg/l tömegkonentráiójú sósavoldat p-ja? M Cl =6,5 g/mól Először a tömegkonentráiót számítjuk át molaritásra (mól/l). Mivel 1 mól Cl 6,5 g x mól Cl 46 - g x 46 6,5 1,6 A sósavoldat mólkonentráiója tehát 1,6 - mól/l, ami egyenértékű az oldatba került + ionok mennyiségével. Tehát a p =,9. p lg 1,6 - mól/l mól.4. példa Mennyi a 0,005mól/L konentráiójú S 4 oldat p-ja?,9 A 0,005 M S 4 oldatban p p= lg - mól/l 0,005mól/L 0,01mól/L.5. példa Mennyi a 4mg/L tömegkonentráiójú kénsav oldat p-ja? M kénsav =98 g/mól Először a tömegkonentráiót számítjuk át molaritásra (mól/l). Mivel 1 mól S 4 98 g x mól S 4 4 - g 4 4 x,44 mól 98 A kénsavoldat mólkonentráiója tehát,44-4 mól/l, Az oldatba került + ionok mennyisége =,44-4 mól/l=4,88-4 mól/l, Tehát a p =,1. p lg 4,88-4 mól/l,1.6. példa Mennyi a 0,00 M Na oldat p-ja? Alapvető összefüggések: p lg p + p = 14 p lg 0,00mól/L Ebből p = 14-,5 = 11,48,5 4
.7. példa Mennyi a 0, mólos eetsav oldat p-ja, ha a disszoiáiós állandó 1,86-5. Mennyi a disszoiáiófok? p számítás Az eetsav gyenge sav, nem disszoiál teljesen, hanem egyensúlyi állapot alapján számítható a p-ja. + C C C C - + + Mivel C C C C =állandó, ezért d = C C d C C A + és a C C - ionok ekvivalens (egyenértéknyi) mennyiségben keletkeznek, azaz C C A disszoiálatlan eetsav molekulák mennyisége annyival sökken, amennyi disszoiál, azaz ahány mól + ion keletkezett. Ez alapján az eetsav egyensúlyi konentráiója: C C, ahol = 0, M, az eetsav oldat bemérési konentráiója. További behelyettesítés a d -be: d 1,86 5 0, [ + ] + 1,86-5 [ + ] 0, 1,86-5 = 0 Az elsőfokú tag együtthatója nagyságrendekkel kisebb, mint a másodfokúé, ezért elhanyagolható. [ + ] 0, 1,86-5 = 0 [ + ] =,7-6 6,7 1,9 mól/l p = -lg[1,9 - ]=,71 Tehát az eetsav oldat p-ja,71. 5
A disszoiáiófok számítása α disszoiál összes t molekulák száma molekulák száma C C Ebből valamint [ + ] = α [C C] = - α = (1- α) d α 1 α α 1 α a α <<1, akkor a nevezőben, mint kivonandó elhanyagolható, egyszerűsíthető: d α 1,86-5 = α 0, 1,86 0, 5 9,64 Tehát a 0, mólos eetsavoldat disszoiáiófoka: α =9,64-0,01 Másképp számítva a disszoiáiófokot: + C C C C - + + iind. kon. - - Átalakul -α α α Egyensúlyi kon - α α α C C d C C 1 1 Mivel α <<1, akkor a nevezőben, mint kivonandó elhanyagolható, egyszerűsíthető: d α 1,86-5 = α 0, 1,86 0, 5 9,64 Tehát a 0, mólos eetsavoldat disszoiáiófoka: α =9,64-0,01 6
.8. példa ány mólos az az N oldat, amelynek a p-ja,1. A bázisállandó: 1,75-5. N + N 4 + + - N N Mivel [ ] = állandó, ezért a B = [ ] is állandó. 4 B N 4 N Az egyensúlyi konentráiók: [N + 4 ] = [ - ] [N ] = -[ - ] Behelyettesítve: B Az [ - ]ion konentráió értéke a p-ból kiszámítható: p + p = 14 p = 14,1 =,88 -lg[ - ]=,88 [ - ] = 1, -4 mol/l Behelyettesítve a bázisállandó képletbe: 1,75 5 1, 1,75-5 = 1,75-8 = 0,001 mol/l 4 Tehát a (p=,1) ammónia oldat konentráiója - mól/l. 7
Tehnológiai számítások.9. példa Egy vízműben m ivóvizet fertőtlenítenek 5,5 g klórgázzal. a./ Mennyivel változik meg a kezelt víz karbonát-keménysége? b./ Mennyivel változik a kezelt víz összes keménysége?.9.1. Megoldás a./ A klórgáz a következő bruttó reakióegyenlet szerint reagál a pufferkapaitást jelentő hidrogénkarbonátokkal: Ca(C ) + Cl = CaCl + + C + 1 mól 1 mól M Cl = 71 g/mól, Az 1 m vízbe adagolt klórgáz: 5,5g m 5,5g/m : 71 g/mól = 0,075mól/m Ez a számított fajlagos klórdózis egyenértékű a karbonát-keménységgel, azaz a karbonátkeménység sökkenni fog 0,075 mól/m értékkel. eménység szabványos mértékegységgel kifejezve: 0,075 mól/m 56 g/mól Ca = 4, g Ca/m Tehát a karbonát-keménység 4, g Ca/m - rel sökken. b/ A sztöhiometriai egyenletből egyértelműen leolvasható, hogy a víz összes keménysége nem változik, mert a karbonát-keménység vele egyenértékű állandó keménységgé alakult... példa Egy vízműben 5 m ivóvizet fertőtlenítenek 0 g klórgázzal. a./ Mennyivel változik meg a kezelt víz állandó keménysége? b./ Mennyivel változik a kezelt víz összes keménysége?..1. Megoldás A bruttó reakióegyenlet: Ca(C ) + Cl = CaCl + + C + 1 mól 1 mól Látható, hogy a klórgázzal egyenértékű állandó keménység növekedés. M Cl = 71 g/mól, : 71 g/mól 0 g 5 m = 4,0 Cl g/m = 0,056 mól/l 8
Az 1 m vízbe adagolt klórgáz: Ez a számított fajlagos klórdózis egyenértékű a keletkező állandó-keménységgel, azaz az állandó-keménység növekedni fog 0,056 mól/l értékkel. Szabványos mértékegységgel kifejezve: 0,056 mól/l * 56 g/mól Ca =,1 g Ca/m (=,1 mg/l) Tehát az állandó-keménység,1 Ca g/m - rel nő. b/ A sztöhiometriai egyenletből egyértelműen leolvasható, hogy a víz összes keménysége nem változik, mert a keletkező állandó keménységgel egyenértékű karbonát-keménység sökkenés történt..11. példa Az agresszív széndioxid megkötése éljából márványzúzalékon vezetjük át a vizet. Feltételezzük, hogy a reakió teljesen végbemegy. A víz agresszív C tartalma: g/m. a. Mennyivel változik a karbonát-keménység? b. Mennyivel változik az összes keménység?.11.1. Megoldás a./ CaC + C + Ca(C ) 1 mól 1 mól 1 mól A C tartalom = alakul. g/m 44 g/mól = 0,5 mól/m, ami egyenértékű a karbonát-keménységgé Mértékegység átszámítás: 0,5 mól/m * 56 g Ca/mól = 8 g Ca/m. Tehát a karbonát-keménység 8 g Ca/m - rel növekszik. b/ A sztöhiometriai egyenletből egyértelműen leolvasható, hogy a víz összes keménysége szintén 8 g/m Ca-val nő, a beoldott kalium-hidrogénkarbonát miatt..1. példa A vizsgált vízminta jellemző kationösszetétele: 94 mg/l Ca +, 4 mg/l Mg +, mg/l Na +. A vizet lágyítjuk és + iklusban működő kationserélőn engedjük át. Mennyi az átfolyt víz p-ja, ha feltételezzük, hogy a kationsere 0 %-os, nins veszteség?.1.1. Megoldás Első lépésként számítsuk át a különböző oxidáiós fokú kationok mennyiségét ekvivalensre 94 mg/l Ca + 40 mg/mmol * mval mmol 4 mg/l Mg + mg/l Na + + 4 mg/mmol * mval mmol + mg/mmol = 9,7 mval/l 9
+ = 9,7 mval/l A kiszámított mval/l kation konentráió egyenértékű a + ionra serélődik, a p számítható p = - lg + = - lg (9,7* - ) = lg 9,7 =,01 Tehát a p =,01