Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz I. 1. C. B 3. B 4. C 5. B 6. A 7. D 8. D 9. A 10. C 11. C 1. A 13. C 14. B 15. B 16. B 17. D 18. B 19. C 0. B I. RÉSZ Összesen 0 pont 1
1. téma II. RÉSZ Galilei munkásságának ismertetése: 8 pont (minden jelenség megnevezése ) Hold fénye, Hold hegyei, bolygók fénye és mozgása, Nap forgása, napfoltok, a Jupiter holdjai, fénysebesség mérése Galilei mikor élt Egyenletesen gyorsuló mozgás: lejt n való mozgás kinematikai bemutatása 3 pont b) Galilei lejt bemutatása pont c) a lejt n való mozgás általánosítása szabadesésre pont d) szabadesésnél tömegt l függetlenül állandó gyorsulás kimondása pont Ejtési kísérlet értelmezése f) légellenállás g) állandó esési sebesség felismerése h) utazósebesség függése a tömegt l Összesen legfeljebb: 0 pont. téma Váltakozó áram: Szinuszosan változó Váltakozó áram használatának okai b) Éles csúcsok simulnak a kondenzátorok és tekercsek esetén, vagy pont bekapcsolási és kikapcsolási jelenségként értelmezve c) el állítás, harmonikus rezgésmozgás vagy körmozgás segítségével pont Váltakozó áram el nyei d) egyes fogyasztók csak ezzel m ködnek pont e) könnyen transzformálható, kicsi veszteség mellett pont f) egyenáram állítható el bel le Csak váltóárammal m ködik: 5 pont g) amiben transzformátor van, (vagy a tekercs és a kondenzátor is másként viselkedik), minden használati eszközért, de maximum 3 pont adható Csak egyenárammal m ködik: 7 pont h) ami az áram kémiai hatását vagy mágneses hatását hasznosítja ( pont), minden használati eszközért, de maximum 3 pont adható Összesen legfeljebb: 0 pont
3. téma H terjedés fajtái: H vezetés (kondukció): a szomszédos részecskék hozzák egymást rezgésbe b) az átadott h b l rezgési energia lesz c) szükséges hozzá közeg d) jó és rossz h vezet anyagok (h szigetel k) H áramlás (konvekció): e) elmozduló részecskék viszik magukkal a mozgási energiát pont f) olyan közeg szükséges, aminek részecskéi elmozdulnak g) természetes h áramlás: a h tágulás és diffúzió hatására pont h) mesterséges h áramlás: keverés, stb. H sugárzás: i) elektromágneses hullámok szállítják az energiát pont j) elektromágnese hullám lévén nincs szükség közegre k) a test abszolút h mérsékletét l függ az egységnyi felületen történ kisugárzás l) Minden konkrét példáért, de maximum 3 pont adható 3 pont További pont adható: m) A Stefan-Boltzmann-törvény megnevezéséért, felírásáért, a h vezetést leíró törvény felírásáért Összesen legfeljebb: 0 pont (Minden részpontszám bontható.) A kifejtés módjának értékelési szempontjai (l. vizsgaleírás): Nyelvhelyesség: pont (bontható) a kifejtés szabatos, érthet, jól szerkesztett mondatokat tartalmaz; a szakkifejezésekben, nevekben, jelölésekben nincsenek helyesírási hibák. A szöveg egésze: 3 pont (bontható) az egész ismertetés szerves, egységes egészet alkot; az egyes szövegrészek, résztémák összefüggenek egymással egy világos, követhet gondolatmenet alapján. 3
III. RÉSZ 1. feladat Az adatok: D = 000 N/m; m golyó = 10 dkg = 0,1 kg; m gyurma = 0 dkg = 0, kg; h 1 = 0 cm = 0, m; h = 15 cm = 0,15 m; g = 9,81 m/s Az összenyomott rugó rugalmas energiájából lesz a golyónak mozgási energiája. ½ D x = ½ m golyó v 1 Ahol x a rugó összenyomódása, v 1 a golyó kezdeti sebessége. A golyó kezdeti mozgási energiájából a körív megtétele után helyzeti és mozgási energiája lesz. ½ m golyó v 1 = m golyó g h 1 + ½ m golyó v Az ütközés tökéletesen rugalmatlan, és a lendület megmaradás minden ütközésre felírható. A golyó lendületével az összetapadt test megy tovább. m golyó v = (m golyó + m gyurma ) v közös Ahhoz, hogy ezután az összetapadt test meg tudja tenni a kötél hosszát jelent 15 cm es távolságot, elegend mozgási energiával kell, hogy rendelkezzen. ½ (m golyó + m gyurma ) v közös = (m golyó + m gyurma ) g h A keresett mennyiség visszafelé haladva lépésenként meghatározható: v közös = g h = 9,81 m/s 0,15 m =,94 m /s v közös =1,7 m/s v = v közös (m golyó + m gyurma ) / m golyó =1,7 m/s 0,3 kg / 0,1 kg = 5,15 m/s v 1 = g h 1 + v = 9,81 m/s 0, m + (5,15 m/s) = 30,45 m /s v 1 =5,5 m/s x = m golyó v 1 / D = 0,1 kg 30,45 m /s / 000 N/m = 1,5 10 3 m x = 0,039 m = 3,9 cm b) Az energiaveszteség kiszámításához az ütközés el tti és ütközés utáni energiákat kell meghatároznunk E el tte = ½ m golyó v E utána = ½ (m golyó + m gyurma ) v közös A kett hányadosa: E utána / E el tte = (m golyó + m gyurma ) / m golyó v közös / v = 0,3 / 0,1 1,7 / 5,15 E utána / E el tte = 0,33 A kapott arány egyszer en a tömegarányból is kiszámolható, mivel E mozg = ½ I / m. Az ütközésnél az impulzus állandó az együttes tömeg a háromszorosa, tehát a mozgási energia a harmada. Az energiaveszteség tehát 67 % os.. feladat Az adatok: n = 1 mol; T 1 = 300 K; p 1 = 10 5 Pa Rajzoljuk fel a folyamatot pv diagramon. Az els állapotváltozás, (1) () Izochor, V = állandó Gay Lussac törvényét alkalmazva: p 1 / T 1 = p / T T = T 1 p / p 1 = T 1 3p 1 / p 1 = 3 T 1 (3 pont, bontható) 4 p p =3p 1 p 1 =p 3 V 1 (össz.: 1 pont) T 1 T =T 3 =3T 1 V 3 =3V 1 V
! b) A második állapotváltozás, () (3) Izoterm, T = állandó A Boyle-Mariotte törvény szerint: p V = p 3 V 3 V 3 = V p / p 3 = V 3p 1 / p 1 = 3 V 1 (3 pont, bontható) Tehát a végállapot térfogata az kezdeti érték háromszorosa. Ennek meghatározásához a kezdeti érték, az ideális gáz állapotegyenletéb l határozható meg. p V = R n T V 1 = R n T 1 / p 1 = 8,31 J/mol K 1 mol 300 K / 10 5 Pa= 0,049 m 3 = 4,9 dm 3 A keresett új térfogat: V 3 = 3 V 1 = 0,0747 m 3 = 74,7 dm 3 (a feladat szövegében történt elírás miatt a teljes 9 pont megadható) A bent maradó gáz mennyiségét számolhatjuk a gáz nyomását meghatározó összefüggésb l is. Vagy például az ideális gáz állapotegyenletéb l. p V = R n T Ezek szerint azonos nyomás és h mérséklet mellett a gáz térfogatát az eredeti értékre, tehát a harmadára változtatjuk, ehhez harmad akkora anyagmennyiség szükséges. A gáz anyagmennyiségének /3 részét kell kiengednünk, összesen /3 mólnyi mennyiséget. n ki = /3 mol = 0,67 mol 3. feladat Rajzoljuk fel a fénysugár útját. Jelöljük meg a szögeket. A rajzon láthatóan a beesési szöget nevezzük nak. = 90 A törési törvény szerint lép be a fénysugár. sin / sin = n = 1,5 Ahhoz, hogy az N pontba érkez fénysugár teljes visszaver dést szenvedjen a beesési szögnek nagyobbnak kell lennie a közeghez tartozó határszögnél. Ez a határszög: (össz.: 1 pont) A 60 AMN háromszögre felírva a szögek összegét: 60 + (90 )+ 90 = 180 azaz sin = 1/n = 1/ 1,5 = 41,8 B C = 60 > = 41,8 < 60 = 18, a Snellius-Descartes törvény szerint: sin = n sin sin < n sin 18, < 7,9 Így a kérdésben keresett szögre: = 90 + < 117,9 A rajzon látható, hogy ennél kisebb re szög még nagyobb, de legfeljebb 90 lehet, hogy a fénysugár elérje az AC oldalt. Ekkor 30 -os tör szöghöz tartozó beesési szög: * = arcsin 0,75 = 48,6 így: > 41,4 M N 5
! Tehát 41,5 < < 117,9 b) Rajzoljuk fel a fénysugár útját. Most legyen = 90. AMN háromszög szögeit most megnézve a és szögekre. = 60 + (ugyan az, mint el bb, csak helyett van) Ezek után CPN háromszögre felírva a szögeket, adódik, hogy 60 + (90 + * )+ 90 = 180 * = 60 = Vagy egyszer bben: az AMN háromszög hasonló CPN háromszöghöz (60 és teljes visszaver dés miatt), ezért * = B M Q A 60 * N P * C És a törési törvény miatt: sin * = n sin * = n sin = sin * = A hosszabbítsuk meg a belép és kilép fénysugarat. A fénysugár eltérülésének szöge meghatározható pl. AMQPC ötszögb l. (eltérülés szöge 180 ) + (90 + ) + 60 = 540 = 40 Ha a belép és a kilép fénysugár azonos irányba halad: = 180 = 40 = 30 tehát: = 60 (össz.: 15 pont) 4. feladat Az adatok: B = 0,1 T; v = 5m/s; m = 10-4 kg; Q = 10 - C; d = 5 cm A sebesség B-re mer leges komponensét a nehézségi gyorsulás nem változtatja, ezért vízszintes irányban a mozgás körmozgás. A Lorentz-er biztosítja a körmozgáshoz szükséges ered er t, a centripetális er t. Jobb kéz szabály szerint a Lorentz-er ebben az esetben jobbra mutat, jobbra térül el a golyó. F L = F cp Q B v = m v /R Az eltérülési körpálya sugara: R = m v/(q B) = 0,5 m. Az eltérülés szöge: sin = d/r = 0,5 = 30 A keresett eltérülés, jobbra, x = R (1 cos ) = 0,067 m = 6,7 cm b) Függ leges irányba a test szabadesést végez. Az esés idejét a becsapódás határozza meg, ami a körmozgás ideje. Mivel = 30, ezért t = T/1. T = R/v t = T/1 = R/6v = 0,05 s A keresett függ leges eltérülés lefelé: y = g/ t = 0,013 m = 1,3 cm (össz.: 16 pont) 6