FIZIKA Ma igazán belemelegszünk! (hőtan) Dr. Seres István
Hőtágulás, kalorimetria, Halmazállapot változások fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás L L L 1 t L L0 t L 0 0 Fémekre: 10-5 1/ C nagyon kicsi kell ezzel egyáltalán foglalkozni?! fft.szie.hu 3 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás Erzsébet híd: L 0 = 350 m, = 1,2 10-5 1/ C, t = 50 C. L = 0,21 m http://www.fotozona.hu/galeria/showphoto.php?photo=505&size=big&password=&sort=1&cat=508 fft.szie.hu 4 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás Hogyan rögzítik a hidakat? Hogyan csatlakozik a parthoz? fft.szie.hu 5 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás Kb. 1 cm Kísérlet: bimetál szalag Egy fémmel bevont papírból (pl. csoki-papír) keskeny csíkot vágunk, és az ábrán látható alakúra hajtjuk. Ezután egy frissen elfújt gyufaszálat teszünk alá, ennek hatására a kettős réteg elgörbül. fft.szie.hu 6 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás fft.szie.hu 7 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás Kb. 1 cm Kísérlet: bimetál szalag Magyarázat: A két összeragasztott réteg különböző mértékben tágul, s emiatt megváltoztatja a görbületét. A kisebb hőtágulási együtthatójú oldal felé görbül. fft.szie.hu 8 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás Gyakorlati alkalmazásai: hőfokszabályozó, biztonsági érzékelő http://www.nls.net/mp/volks/htm/fuel_ga.htm http://www.physchem.co.za/heat/effects.htm fft.szie.hu 9 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Hőtágulás Felületi hőtágulás: L 2 = L o2 (1+ t) 2 L L 0 L 0 L 2 =L 02 (1 +2 t+ 2 t 2 ) L De ~ 10-5 1/K utolsó tagot általában elhanyagoljuk A = A 0 (1+2 t) fft.szie.hu 10 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Hőtágulás L 0 Térfogati hőtágulás: L L 3 = L o3 (1+ t) 3 L 3 =L 03 (1 +3 t+3 2 t 2 + 3 t 3 ) De ~ 10-5 1/K utolsó két tagot L általában elhanyagoljuk V = V 0 (1+3 t) szilárd testekre, V = V 0 (1+b t) folyadékokra. Hőmérők! fft.szie.hu 11 Seres.Istvan@gek.szi.hu L 0
hőtágulás Feladat: Egy 20 C hőmérsékleten 1 literes edényt vízzel töltünk tele. Az egészet 40 C fokra melegítettük, majd visszahűtöttük 20 C hőmérsékletre. Ekkor 10 cm 3 vizet tudtunk még beletölteni. Mekkora az edény anyagának lineáris hőtágulási együtthatója ( ), ha a víz térfogati hőtágulási együtthatója b = 10-3 1/ C? fft.szie.hu 12 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Hőtágulás feladat Megoldás: Az edényben maradt víz (0,99 l) 40 C-os térfogata: V v40 = V v20 (1+b t) V v40 = 0,99 (1+10-3 20) = 1,0098 l Ezzel kell megegyeznie az edény 40 C-os térfogatának is: V v40 = V e40 = V e20 (1+3 t) 1,0098 = 1(1 + 3 20) Innét = 1,63 10-4 1 / C fft.szie.hu 13 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Kalorimetria Kaloriméter = hőszigetelő edény (termosz) Hőszigetelt környezetben végbemenő hőátadási folyamatok: Kalorimetrikus alapegyenlet: Q fel = Q le fft.szie.hu 14 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Kalorimetria Felvett, leadott hő: Egy halmazállapoton belül: Q = c m t t - hőmérsékletváltozás (1 C változás = 1K változás!!!) m - tömeg c fajhő fft.szie.hu 15 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Kalorimetria jeget zárt edényben melegítek: t Halmazállapot-változás közben Q Q = L m, ahol L o - olvadáshő L f - forráshő fft.szie.hu 16 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Kalorimetria Feladat: 3 dl 25 C fokos ásványvízbe mekkora tömegű -20 C fokos jégkockát kellene dobni, hogy a kialakuló közös hőmérséklet 15 C legyen? (A környezet hatását elhanyagolandó képzeletben kaloriméterben keverem) Adatok: c j = 2100 J/kg C c v = 4200 J/kg C L o = 335 000 J/kg fft.szie.hu 17 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Kalorimetria Feladat megoldása: m v = 0,3 kg, t v = 25 C, t j = -20 C, t k = 15 C Q fel = Q le c j m j t j + L o m j + c v m j t 1 = c v m v t v 2100 m j 20 + 335000 m j +4200 m j 15 = 4200 0,3 10 440 000 m j = 12 600 m j = 0,0286 kg = 2,86 dkg (V=31,8 cm 3 a ~ 3,2 cm) fft.szie.hu 18 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Forrás Feladaton keresztül gondoljuk végig: Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) fft.szie.hu 19 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) Telített gőz: egy folyadéktartályban, ha a folyadék felett nincs levegő, akkor az elpárolgó folyadék molekulák alkotnak gőzt, ennek a nyomása a telített gőznyomás, azaz a tenzió. Telített gőz folyadék Dinamikus egyensúly az elpárolgó és lecsapódó molekulák száma azonos. fft.szie.hu 20 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) Telített gőz Máshogy viselkedik, mint a gáz!!! A nyomás a hőmérséklet függvénye, de a térfogaté nem! Telített gőz folyadék fft.szie.hu 21 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) tenzió 10 5 Pa Telített gőz t folyadék 100 C fft.szie.hu 22 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Telített gőznyomás (tenzió) hőmérsékletfüggése t ( C) p (Pa) 0 611 10 1230 20 2330 40 7370 50 12300 60 19900 70 31200 80 47300 90 70100 100 101000 120 199000 150 476000 500000 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 tenzió hőmérsékletfüggése 0 50 100 150 200 hőmérséklet ( C) fft.szie.hu 23 Seres.Istvan@gek.szi.hu tenzió (Pa)
Halmazállapot változás Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? Mekkora a kuktában a maximális nyomás? mg mg pmax Pk Pk 2 A d 4 fft.szie.hu 24 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? Mekkora a kuktában a maximális nyomás? m = 70 g = 0,07 kg, d = 6 mm = 0,006 m mg 5 0,07 10 pmax Pk 10 2 A 0,006 4 p max =124757 Pa ~1,25 10 5 Pa fft.szie.hu 25 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? P max = 1,24757 10 5 Pa tenzió hőmérsékletfüggése Mekkora hőmérséklet tartozik ehhez a tenzió értékhez? T = 106 C tenzió (Pa) 200000 180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 50 60 70 80 90 100 110 120 130 hőmérséklet ( C) fft.szie.hu 26 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Olvadás-fagyás Kísérlet: Egy jégtömbön átvetett vékony drótra súlyokat akasztva a drót átvágja a jeget, anélkül, hogy az ketté válna. A kísérletet fagypont alatti környezetben célszerű elvégezni. fft.szie.hu 27 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Halmazállapot változás Olvadás-fagyás Kísérlet magyarázata: Egy jégtömbön átvetett vékony drót által kifejtett nyomás hatására megolvad a jég. Miután a drót belesüllyed megszűnik a nyomás, visszafagy. fft.szie.hu 28 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Gondolkodtató feladat: lyuk Egy fémlemezbe vágott lyuk mérete megváltozik-e (ha igen hogyan, nő vagy csökken?), ha a lemezt felmelegítjük? fft.szie.hu 29 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Gyakorló feladat: Mekkora közös hőmérséklet alakul ki, ha 2 dl 25 C fokos vízbe 10 dkg tömegű -20 C fokos jeget dobunk? fft.szie.hu 30 Seres.Istvan@gek.szi.hu
Gondolkodtató feladat: Magyarázzuk meg, hogy miért az ábrán látható alakúra élezik a korcsolyát! fft.szie.hu 31 Seres.Istvan@gek.szi.hu