MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR MIKROÖKONÓMIA FELADATOK

MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR MIKROÖKONÓMIA FELADATOK OKTATÁSI SEGÉDLET MISKOLC 2011

2 Mikroökonómia feladatok

3 MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR MIKROÖKONÓMIA FELADATOK OKTATÁSI SEGÉDLET Közgazdász és műszaki menedzser hallgatók részére MISKOLC 2011

4 Mikroökonómia feladatok Készítette: Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Gazdaságelméleti Intézete Szerkesztette: Szilágyi Dezsőné dr.

Tartalomjegyzék 5 TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék... 5 Kereslet, kínálat, piaci egyensúly... 6 A fogyasztó optimális választása... 10 Piaci keresleti görbe... 15 Rugalmasság... 18 A vállalat termelése rövid távon... 22 Az optimális inputfelhasználás hosszú távon... 27 A vállalat költségei... 30 A tökéletesen versenyző vállalat és ágazat összefüggései... 33 A monopólium és jóléti hatása... 37 Termelési tényezők piaca... 40 Tőkepiac... 44

6 Mikroökonómia feladatok KERESLET, KÍNÁLAT, PIACI EGYENSÚLY IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. Túlkínálatos piacon az egyensúly az ár emelésével érhető el. 2. A fogyasztási adó emelésének hatására nő a fogyasztói többlet. 3. A fogyasztási adó emelkedésének hatására a termék ára emelkedik, ezért kínálata is nőni fog. 4. Ha a kormány ártámogatást nyújt egy termékre, annak keresleti függvénye jobbra tolódik. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. A keresleti függvény adott termék. árak és..jövedelem melletti vásárlási szándékát mutatja. 2. A piaci ár növekedése a kereslet. hozza magával. 3. Sikeres reklám hatására adott termék keresleti függvénye. tolódik el. 4. Túlkereslet esetén a termék kínálata.., mint a termék kereslete. 5. Amennyiben az állam az egyensúlyi árnál alacsonyabb hatósági árat határoz meg, a nőni fog, a fogyasztói többlet., míg a termelői többlet A kereslet kielégítéséhez az államnak... 6. Termelői támogatás bevezetése esetén a termék kínálati függvénye tolódik. 7. Amennyiben az állam megadóztatja egy termék termelését, annak kínálati függvénye..mozdul el, ami a fogyasztói többletet..

Kereslet, kínálat, piaci egyensúly 7 FELADATOK 1, Egy termék egyensúlyi ára 100 Ft, ennél az árnál 1000 darab a kereslet. Ha az ár 50- re csökken, akkor 2000 db a kereslet, 375 a kínálat. Írja fel a keresleti- és kínálati függvényeket! Az önkormányzat növelni szeretné a termék keresletét 10% -kal az ár változatlansága mellett. a) Írja fel az új keresleti- és kínálati függvényt, feltéve, hogy az egyensúly újra kialakul. b) Ábrázolja a piacot az eredeti és a megváltozott függvényekkel! 2, A tömegközlekedés ösztönzése érdekében az önkormányzat támogatni szeretné a bérletvásárlást, megnövelve ezzel a keresletet 20%-kal változatlan vásárlási ár mellett. A bérletek keresleti függvénye: Q=120.000-20p, a kínálati függvénye: Q=30p-80.000. a) Határozza meg a bérlet árát és a keresett mennyiségeket, ill. az adandó támogatást! b) Írja fel az új keresleti függvény egyenletét! c) Ábrázolja a piacot! 3, A burgonyapiacon a kereslet és a kínálat a következőképpen alakul: D=300-5p; S=10p-150. a) Számítsa ki a fogyasztói többletet, ha a piacon egyensúly van! b) Az állam 25 Ft-ban maximalizálja a burgonya árát. Hogyan alakul ekkor a piaci egyensúly? c) Mennyibe kerülne az államnak (termelői támogatás formájában), hogy a termelőket a maximalizált árnak megfelelő kínálat előállítására ösztönözze? d) Ha a termelők állami támogatását a fogyasztók által befizetett adó finanszírozza, összességében jól járnak-e a fogyasztók a maximalizált árral? 4, A miskolci piacon a sütőtök keresletét a D=1500-5p, kínálatát az S=3p-500 függvények írják le. Erőteljes reklám következtében (ami a benne lévő vitaminokról szólt) a kereslete változatlan ár esetén 20%-kal megnőtt. a) Adja meg a sütőtök új keresleti függvényének egyenletét! b) Határozza meg a fogyasztói többletet kezdetben, illetve annak változását! c) Ábrázolja a termék piacát! 5, A burgonyapiacon a következők ismertek: inverz keresleti függvény: P=300-1,5Q az inverz kínálati függvény: P=Q+50. Az állam úgy határoz, hogy adó kivetésével 40%-kal csökkenti a termelést. a) Számítsa ki az egyensúlyi árat és mennyiséget adóemelés előtt! b) Mutassa meg a burgonyapiac változásait az adóemelést követően, és határozza meg az újonnan kialakult árat! Írja fel az új kínálati függvény egyenletét!

8 Mikroökonómia feladatok c) Mekkora a kivetett adó mértéke és mennyi az állam bevétele ebből? d) A változásokat ábrával is szemléltesse! 6, A levéldohány piaci keresleti függvénye: Q=1500-20p, a kínálati függvénye: Q=30p-500. A kormány az egészségvédelem érdekében az eladott mennyiséget 10%- kal csökkenteni kívánja, ezért megadóztatja a termelést. a) Milyen adókivetésre lenne szükség? b) Írja fel az új keresleti és kínálati függvény egyenletét, ha a megváltozott kínálathoz igazodik a kereslet! c) Határozza meg a fogyasztói többlet változását! 7, A korcsolya piacát a D=1500-20p és S=30p-500 függvényekkel jellemezhetjük. A fiatalok sportolása érdekében az eladott mennyiséget az önkormányzat 10%-kal növelni kívánja. a) Milyen támogatásra lenne szüksége a szülőknek változatlan piaci ár mellett és milyen támogatást igényelnének az eladók? b) Írja fel az új kínálati és keresleti függvény egyenletét! c) Határozza meg a fogyasztói többlet változását! 8, Egy mezőgazdasági termék piacán a keresleti és kínálati görbe egyaránt lineáris. Tudjuk, hogy a fogyasztók 5400 Ft/q vagy annál magasabb áron egyáltalán nem vásárolnak, 3400 Ft/q áron a keresett mennyiség 500q lenne. A termelők 500 Ft-os vagy annál alacsonyabb áron nem hajlandóak terméküket piacra vinni. Ha a termelők ára 500 Ft/q felett van, és 30 Ft/q-val emelkedik, akkor a termelők mindig 10q-val többet hajlandóak piacra vinni. a) Írja fel a keresleti és kínálati függvény egyenletét! b) Határozza meg az egyensúlyi piaci árat és mennyiséget! c) Milyen helyzet alakul ki a piacon, ha a kormány 2000 Ft/q-ban maximalizálja a termék árát? d) Mekkora lesz az értékesített mennyiség?

Kereslet, kínálat, piaci egyensúly 9 MEGOLDÁSOK 1. a)d=3000-20p; S=12,5p-250; D =3100-20P; S =12,5p-150 2. a)p*=4.000; Q*=40.000; Q =48.000 Kifizetett támogatás a fogyasztóknak: 32.000.000 Kifizetett támogatás a termelőknek: 12.800.000 b)d =128.000-20p 3. a) Ft=2250 b) p=25; D=175; S=100; D>S túlkereslet c) ártámogatás mértéke 7,5 Ft/kg, összesen 1312,5 Ft d) fogyasztói többlet változása: ΔFt=812,5 Ft, míg az ártámogatás 1312,5, azaz nem járnak jól 4. a) p*=250; Q*=250, Q =300; D =1550-5p b) Ft 0 =6.250; ΔFt=2.750 5. a) p*=150 és Q*=100 b) Q =60; P=q+150; ekkor az új egyensúlyi ár p=210. c) az adó mértéke 100 Ft/kg, az állam bevétele 6000 Ft 6. a) az adókivetés mértéke 5,9 Ft/egység b) D nem tolódik; S =30p-675 c) ΔFt=2327,5 7. a) p*=40; Q*=700; Q =770; fogyasztói támogatás 2800; termelői támogatás 1771. b) D =1570-20p; S =30p-430 c) ΔFt=2.572,5 8. a) D=1350-0,25p; S=1/3p-166,66 b) p*=2600; Q*=700 c) S(p=2000)=500; D(p=2000)=850 túlkereslet van a piacon d) 500

10 Mikroökonómia feladatok A FOGYASZTÓ OPTIMÁLIS VÁLASZTÁSA IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. A fogyasztó akkor költi el optimálisan jövedelmét, ha az MRS megegyezik a határhasznok arányával. 2. Az MRS a költségvetési egyenes meredekségét mutatja. 3. A fogyasztás optimumában a költségvetési egyenes meredeksége és az árarány megegyezik. 4. Ha az egyik termék ára nő, miközben a fogyasztó jövedelme is emelkedik, a fogyasztás optimuma változatlan marad. 5. Lineáris közömbösségi görbe esetén nem lehet optimális fogyasztási pontot meghatározni. 6. A csökkenő határhaszon elve azt jelenti, hogy a fogyasztás csökkenésekor egyre kisebb hasznosságot áldozunk fel. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. Ha a közömbösségi görbék a vízszintes tengellyel párhuzamos egyenesek, akkor a.. tengelyen ábrázolt jószág... a fogyasztó számára. 2. A költségvetési egyenes meredeksége az optimum pontban megegyezik a.. meredekségével. 3. Ha..., akkor a fogyasztó nem. költötte el jövedelmét. 4. Az MRS csökkenő tendenciája.. helyettesítő jószágra utal. 5. A fogyasztó jövedelme növekedésekor.. javakból nem növeli a fogyasztását. 6. A PCC görbe és a(z).... görbe meredekségének előjele. javak esetén megegyezik.

A fogyasztó optimális választása 11 FELADATOK 1) Egy család 2 termékre (x, y) minden héten 3400 Ft-ot költ, y ára másfélszerese x árának. Határozza meg a két termék optimális fogyasztását az alábbi táblázatban megadott ismeretek alapján, ha a fogyasztónak diétáznia kell, és a fogyasztott ételek kalóriája nem haladhatja meg az 1700-at. X egysége 200, y egysége 300 kalóriát tartalmaz. Mennyi a termékek ára? Q (fogyasztott TU x TU y mennyiség) 1 30 50 2 58 105 3 81 135 4 101 165 5 111 193 6 117 208 2) Egy 4 fős család 4000 Ft-ot szánt a hétvégi (Szo, V) főtt étkezésre, ami húslevest és sültet jelent körettel. A 2 fogás alapanyaga megközelítőleg ugyanannyiba kerül. Az alábbi táblázat tartalmazza az egyes fogások hasznosságát a család számára. Határozza meg az optimális fogyasztást, a készítendő ételek mennyiségét és a lehetséges árakat! Q Leves hasznossága Sült hasznossága 1 72 276 2 152 372 3 272 452 4 448 530 5 528 597 3) Egy család alapvetően két jószágcsoportra költi jövedelmét, amely 60 ezer Ft/hó. X- ből maximum 20-at, y-ból maximum 10 egységet képes vásárolni. A két jószágcsoportot 2:1 kötött arányban fogyasztja a család. Határozza meg a PCC pontjait, és az x keresleti görbéjének koordinátáit, ha annak ára előbb 1/3-dal, majd további 10 %-kal nő!

12 Mikroökonómia feladatok 4) Egy fogyasztó jövedelmét két termékre (A, B) költi. Ha a teljes jövedelmét A termék vásárlására fordítaná, akkor 198 db-ot tudna venni, ha pedig csak B-re akkor 66 db-ot. A termék ára 40 Ft. A fogyasztó hasznossági függvénye U(A, B)=2 A 2 B. a) Határozza meg B termék árát! b) Határozza meg, hogy a haszonmaximalizáló fogyasztó milyen mennyiséget fog A ill. B termékből fogyasztani! c) Hogyan változik az optimális fogyasztás, ha a fogyasztó jövedelme 20 %-kal nő? 5) A Kiss család reggeli fogyasztásában a zsemle és a sonka szerepel. A sonka egysége 10 dkg. 10 dkg sonkához kezdetben 2 db zsemlét vásárolnak. A zsemle ára 25 Ft/db volt induláskor, akkor a család 6 db-ot vásárolt a reggelihez. Később a zsemle ára 20 %-kal emelkedett, akkor a család kereslete 5 db lett. a) Határozza meg a család két termékre költött jövedelmét és költségvetési korlátját, ha a két termék áraránya 0,2 volt induláskor! b) Adja meg a PCC lehetséges koordinátáit! 6) Egy fogyasztó két termékre (x, y) költi jövedelmét. Számára x mindig ugyanolyan hasznos, mint y. a) Határozza meg a keresett mennyiségeket, ha y ára 20, 25, majd 50 Ft, jövedelme pedig 1000 Ft és x termék ára 25 Ft! b) Hogyan módosul a kereslet, ha a termékek kiegészítők, csak 1:1 arányban értékelhető a hasznosságuk? 7) Egy fogyasztó kötött arányban fogyasztja A és B jószágot, kezdetben a jövedelme 1/3-át B javára költötte, aminek egységára 150. A jószágból az optimális fogyasztás 5 egység, B-ből maximum 30 egységet képes vásárolni, ha teljes jövedelmét erre a terméke költené. a) Határozza meg a fogyasztást, ha A ára 25 %-kal nő, de a fogyasztási arány változatlan! b) Adja meg a PCC koordinátáit! 8) Egy fogyasztó hasznossági függvénye A és B termék vonatkozásában U=A(2AB+A), a két termék áraránya 0,5. P A0 = 100 Ft/egység, a vásárolható maximális mennyiség B-ből 10 db. a) Határozza meg az optimális vásárlási mennyiségeket induláskor, ill. ha a jövedelem 20 %-kal nő! b) Adja meg az ICC koordinátáit!

A fogyasztó optimális választása 13 9) Egy család kötött arányban (3:1) fogyasztja A és B terméket. P A0 = 200 Ft/egység, maximum 20 egység A-t és 10 egység B-t tudnak megvásárolni. Áremelkedés következtében előbb A ára 10 %-kal nőtt, majd B ára 10 %-kal csökkent. Határozza meg az optimális fogyasztást a 2 termékből! 10) Surda 600 kuna zsebpénzét Hamburgerre és Fagyira költi. A Hambi egységára 50 kuna, a Fagyié 25. Surda hasznossági függvénye: U=H*F. Határozza meg az optimális mennyiséget és annak változását, ha az állam a Hambira 20 %-os adót vet ki!

14 Mikroökonómia feladatok MEGOLDÁSOK 1. P x =400, P y =600 2. 2 adag leves és 3 adag sült, ekkor P=200, vagy 5 adag leves és 3 sült, P=125. 3. x 0 =5, y 0 =10; x 1 =8,57, y 1= 4,28; x 2 =8,1, y 2 =4,05. 4. P B =120, A 0 =132, B 0 =22; A 1 =158,4, B 1 =26,4. 5. I=525; PCC (6;3) és (5;3) 6. Ha x és y ugyanolyan hasznos: P y =20-nál csak y-t fogyaszt (50 db-ot), P y =25-nél a költségvetési egyenes bármely pontja optimális lesz (a fogyasztás 40 db), P y =50- nél csak x-et fogyaszt (40 db-ot). Ha 1:1-es kötött arányban fogyaszt, akkor P y =20- nál x=y=22,2; P y =25-nél x=y=20; P y =50-nél x=y=13,3. 7. B=2A kötött fogyasztási arány mellett A=4,29; B=8,57 (az eredeti fogyasztás B=10, A=5) 8. B 0 =3; A 0 =14. B 1 =3,66; A 1 =16,6. 9. A 0 =12; B 0 =4. A 1 =11,32; B 1 =3,77. A 2 =11,76; B 2 =3,92. 10. H 0 =6; F 0 =12. H 1 =5; F 1 =12.

Piaci keresleti görbe 15 PIACI KERESLETI GÖRBE IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK Az aggregált keresleti függvény az egyéni keresleti görbék vertikális összegzéséből nyerhető. Két azonos egyéni keresleti függvénnyel jellemezhető fogyasztó piaci keresletének meredeksége megegyezik az egyes fogyasztók keresleti függvényének meredekségével. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. A piaci kereslet az egyéni keresleti függvények összegzésével határozható meg. 2. A piaci kereslet meredeksége soha nem..mint a lineáris egyéni keresletek meredeksége. FELADATOK 1) Egy kerékpárkölcsönzőnek jelenleg 3 ügyfele van, Kati, Zsófi és Juli. Kati keresleti görbéje: q 1 (p)=40-p Zsófié q 2 =60-p Julié q 3 =30-0,5p. a) Ábrázolja az egyéni keresleti görbéket! b) Határozza meg a piaci keresleti görbét! 2) Egy termék keresleti függvényei a következők: d 1 : p=10-0,1q d 2 : p=12-0,2q d 3 : p=20-0,2q d 4 : p=15-0,125q a) Határozza meg az ágazati keresleti függvényt! b) Az ágazat kínálati függvénye S: Q=12P-15. Határozza meg a fogyasztói többletet!

16 Mikroökonómia feladatok 3) Az alma piacon a vevők három csoportba sorolhatók, keresleti függvényeiket személyenként adtuk meg. Az első csoportba 20 vevő tartozik, keresleti függvényük: q=10-0,2p. A második csoporthoz 15 vevő tartozik, keresleti függvényük: q=20-0,4p. A harmadik csoporthoz 5 vevő tartozik, keresleti függvényük: q=18-0,5p. a) Határozza meg a piaci keresletet! b) Hogyan módosul a piaci keresleti függvény, ha egy negyedik vevői csoport is megjelenik, 10 vevővel, p=60-5q kereslettel személyenként? c) Hogyan alakul a piacon az egyensúlyi ár és mennyiség a két esetben, ha a piaci kínálati függvény S: Q=140+2,5P? 4) A banánpiacon 3 vevő egyéni keresleti függvényét ismerjük: q 1 =100-2p; q 2 =180-5p; q 3 =200-4p. a) Határozza meg a piaci keresleti függvényt! b) Hogyan változik a keresleti függvény, ha egy 4. vevő is megjelenik a p=60-0,5q inverz keresleti függvénnyel? c) Ábrázolja a piaci keresleti függvényeket! 5) A fogyasztók 2 csoportba oszthatók, 50-50 személlyel csoportonként, a csoportokon belül a fogyasztók keresleti függvényei megegyeznek, és a következő formában írhatók fel: d 1 : q=10-0,5p d 2 : q= 5-0,3p Az ágazat keresleti függvénye: S: Q=10P+200. a) Határozza meg a fogyasztói többletet! b) Változatlan piaci ár mellett a kereslet 10%-kal megnő. Határozza meg az új kínálati függvényt és a fogyasztói többlet változását, ha a kínálat alkalmazkodik a megváltozott kereslethez! 6) Ismerjük a jetski nagykereskedő Speedy Kft. 3 borsodi dílerének keresleti görbéit: Tamás: q 1 (p) = 90 p János: q 2 (p) = 120 3p Balázs: q 3 (p) = 60 2p a) Ábrázolja a piacot! b) Adja meg a piaci keresleti függvényt! c) Mekkora a piaci kereslet, ha a Kft. kínálatát az S=-20+2p kínálati görbe jellemzi? Határozza meg a fogyasztói többletet!

Piaci keresleti görbe 17 MEGOLDÁSOK 1. Ha 40<P<60, D=90-1,5P. Ha P<40, D=130-2,5P. 2. a) Ha 10 D=380-28p; ha 10<p 12, D=280-18p; ha 12<p 15, D=220-13p; ha 15<p 20, D=100-5p; ha p>20, D=0. b) Ft=372,72. 3. a) Ha 36<P 50, D=500-10P. Ha P 36, D=590-12,5P b) Piaci kereslet 4 csoport esetén: Ha 50<P 60, D=120-2P. Ha 36<P 50, D=620-12P. Ha P 36, D=710-14,5P c) ES: P=33,3, Q=223,8. 4. a) Ha p 50, D=0, ha 36 p<50 D=300-6p, ha p<36 D=480-11p b) Ha 50<P 60, D=120-2P. Ha 36<P 50, D=420-8P. Ha P 36, D=600-13P. 5. a) Ha 16,6<P 20, D=500-25P. Ha P 16,6, D=750-40P. ES: P=11, Q=310. Fogyasztói többlet: 1238,68 b) Q =341, S =10p+231 6. b) Ha P 30, D=270-6p; ha 30<P 40, D=210-4p, ha 40<P 90, D=90-p; ha p>90, D=0 c) Q*=56,6, Ft=1338,8

18 Mikroökonómia feladatok RUGALMASSÁG IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. Annál nagyobb a jószág árrugalmassága, minél kisebb a reagálási idő. 2. Ha y termék kiegészítője x-nek és x ára nő, akkor a keresztár-rugalmasság negatív lesz. 3. A luxusjavak jövedelemrugalmassága állandó. 4. A fogyasztó reáljövedelme növekedésekor minden termékből csökkentheti fogyasztását. 5. Annál rugalmasabb egy termék kereslete, minél kevesebb helyettesítő terméke van. 6. Ha a tű árának 2%-os emelkedése hatására a kereslet több, mint 2%-kal emelkedik, akkor rugalmatlan keresletről beszélünk. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. Ha a normál jószág árrugalmassága... kisebb, rugalmatlan keresletről beszélünk. 2. X termék keresletének emelkedésekor y kereslete, ha független javakról van szó. 3. A fogyasztó jövedelme növekedésekor a(z).. javakból nem növeli fogyasztását. 4. Árrugalmatlan keresletű termékek esetén a(z). érhető el az árbevétel növelése. 5. Amikor a kereszt-árrugalmasság értéke nullánál nagyobb,.. javakról beszélünk. 6. Luxus javak esetén a jövedelemrugalmasság.. 7. Negatív keresztár-rugalmasság esetén. a javak.

Rugalmasság 19 FELADATOK 1) A déligyümölcs piacon kétféle narancs kapható: kubai és spanyol. A kubai narancs inverz keresleti függvénye: p= 500-2Q. A spanyol narancsból januárban 200 q-t adtak el, miközben a kubai narancs ára 250Ft. Februárban a kubai narancs árát 20 %-kal csökkentették, így a spanyol narancsból eladott mennyiség 4/5-ére csökkent. a) Határozza meg a kubai narancs saját és a kétféle narancs keresztárrugalmasságát! b) Milyen jellegű termékről van szó? 2) A magyar fenyőfa inverz keresleti függvénye: P=15.000-2Q. A normand fenyőből a szezon első felében 2000 db-ot adtak el, mikor a magyar fenyő ára 2500 Ft volt. A normand fenyő árának 20 %-os csökkenése miatt a magyar fenyőből eladott mennyiség 4/5-ére csökkent. a) Határozza meg a fenyők keresztár-rugalmasságát! b) Ábrázolja a piacot! 3) Egy áruházban egymás mellett két mobiltelefon gyártó működtet mintaboltot. A Nokia keresleti függvénye: D=241000-30p, kínálati függvénye S=50p-399000. Az Ericson ára 9000 Ft-ról 10800 Ft-ra emelkedett, ennek hatására a Nokia iránti kereslet 10 %-kal nőtt. a) Határozza meg, hogyan változott az Ericsonból eladott mennyiség, ha korábban 860 db-ot adtak el belőle és tudjuk, hogy az árrugalmassága -1,25! b) Jellemezze a 2 termék rugalmasságát és kapcsolatát! 4) Egy piacon x és y jószág értékesítésére a következők jellemzőek: X-ből az I. hónapban 120 db-ot adtak el, inverz keresleti függvénye: p=560-3q, kereslete a II. hónapban 15 %-kal csökkent. Y ára az I. hónapban 180 Ft volt, keresletét a p=450-27q függvény jellemzi. Y keresztár-rugalmassága 0,75. Határozza meg x és y árát, a valamint árbevételeiket a két hónapban! 5) A benzin ára 1,1-szeresére nőtt, ami 12 Ft-os áremelkedésnek felel meg. A benzin kereslete ennek következtében lecsökkent 2000 literre. a) Mennyi volt a benzin kereslete eredetileg, ha az árrugalmassága -0,4? b) Milyen a bevétel rugalmassága? 6) A Flóra és a Nóra Kft-k egymással versenyben értékesítik saját főzésű kajszibarack pálinkájukat. Flóra pálinkájának árrugalmassága -0,2. Ha a jelenlegi 1240 Ft-os árat növelné, forgalma 63 üveggel esne vissza, miközben bevétele 16,5 %-kal, azaz 296.100 Ft-tal nőne.

20 Mikroökonómia feladatok Határozza meg az eladott mennyiségeket, az árváltozást és a bevétel rugalmasságát! 7) A piacon x és y jószág értékesítésére a következők jellemzőek: X inverz keresleti függvénye: p=1520-8q, inverz kínálati függvénye p= 320+4Q. Kezdetben az eladott mennyiség x-ből az egyensúlyi, ami az időszak végére 15 %- kal csökkent. Y ára kezdetben 180 Ft, a inverz keresleti függvénye p=450-2q, a keresztár-rugalmassága 0,75. a) Határozza meg x és y termékek árát, valamint a bevétel alakulását, ill. az x bevételének rugalmasságát! b) Ábrázolja a piacokat! 8) A burgonya keresleti függvénye D=20.000-200p, kínálati függvénye S= 300p- 5000. A lakosság barnarizs fogyasztása növekvő, kezdetben 220 Ft-os áron 1500 kg fogyott. A burgonya ára a nagy kínálat miatt 80%-a volt az egyensúlyi árnak, a termelt mennyiség a következő időszakra lecsökkent, a kínálat a korábbi árhoz tartozó mennyiségnek megfelelően megemelkedett, így az egyensúly magasabb ár mellett alakult ki. Határozza meg a burgonya árváltozását, árrugalmasságát, az új kínálati függvényt és a barnarizs keresletét, ha a keresztár-rugalmassága 1,2!

Rugalmasság 21 MEGOLDÁSOK 1. ε = 1, ε 1. K, P K 2. ε 1 M, = P N S, = P K 3. Q E1 =645. ε N, = 0, 5, ezért helyettesítő. P E 4. P x0 =200, P x1 =237,5. P y nem változik. Q y0 =10; Q y1 =11,4. Árbevétel x termékből: I. hónap: 24 000, II. hónap 24 225 Ft, y termékből I. hónap 1 800, II. hónap 2 052 Ft. 5. Q 0 =2083,33. ε TR =0,56. 6. Q 0 =1447 db. Q 1 =1384 db. P 1 =1510 Ft. ε=0,76. 7. P x0 =720, P x1 =840, P y nem változik. Q y0 =135, Q y1 =151,875. Az x termék árbevételének rugalmassága ε=0,049. 8. P B0 =40; P B1 =65, Q R1 =2625. S =300P-12 500. ε = 0, 6& B, P B

22 Mikroökonómia feladatok A VÁLLALAT TERMELÉSE RÖVID TÁVON IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. A csökkenő hozadék elve alapján minden egyes további munkafelhasználással a termelés egyre kisebb mértékben növekszik. 2. A rövid táv egy olyan közgazdasági időtáv, amelyben minden input fix. 3. Amikor a határtermék maximális, a kibocsátás éppen 0. 4. Az egyik tényező egyoldalú növelése esetén a kibocsátás is növekvő. 5. Ha a kibocsátás csökkenő, a határtermék és az átlagtermék is negatív. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. A termelés munka szerinti rugalmassága megmutatja, hogy a.. egy százalékos változásának hatására a... hány százalékkal változik. 2. Amikor a termelés csökken, a termelés munka szerinti rugalmassága. előjelű. 3. A munka tényező a hozadéki optimumát.. és.egyenlőségénél éri el. FELADATOK 1. Egy termék előállításában a munka termelési függvénye: Q=60L+12L 2 -L 3. a) Rövidtávon hány fő foglalkoztatásánál lesz maximális a kibocsátás, a határtermék és az átlagtermék? b) Mekkora a munka termelési rugalmassága L=8 munkafelhasználás esetén? 2. Szigor Ádám docens mikroökonómia feladatokat készít. Egyedüli inputja a munkaidő. A termelési függvénye: Q=4L 0,5, ahol Q az elkészített feladatok száma, L a gondolkodásra szánt idő.

A vállalat termelése rövid távon 23 a) Ábrázolja a feladatkészítés termelési függvényét! b) Írja fel az átlag- és határtermék függvények képletét! c) Van-e az átlagterméknek növekvő szakasza? 3. A következő táblázat egy mezőgazdasági munkafolyamat eredményeit tartalmazza a felhasznált munkaráfordítások függvényében, miközben az összes többi input mennyisége állandó. a) Számolja ki a munka határ- és átlagtermékét a munkafelhasználás minden táblázatbeli szintjére! b) A munkaráfordítások mely szintje után jelentkezik csökkenő hozadék? c) Mikor lesz a munka átlag- és határterméke azonos? L Q AP L MP L 2 100 3 160 4 224 5 280 6 330 7 370 8 400 9 425 4. Töltse ki az alábbi táblázatot, adja meg a vállalat hozadéki optimumához tartozó kibocsátást és munkafelhasználást! Munka Termelés határtermék Átlagtermék 3-75 4 80 5 6 20 60 7 40 5. Tekintsünk egy olyan vállalatot, melynek a termelési függvénye: Q=2L 0,75 K 0,25. a) Határozza meg az inputtényezők határtermékét! b) Határozza meg az inputtényezők termelési rugalmasságát!

24 Mikroökonómia feladatok 6. A következő táblázat egy parciális termelési függvény néhány pontját tartalmazza. Töltse ki a táblázatot, határozza meg az átlag- és a határterméket! L Q AP L MP L 0 0 2 25 3 45 5 70 7 84 9 90 10 91 7. A következő táblázat egy parciális termelési függvény néhány pontját tartalmazza. Töltse ki a táblázatot, határozza meg az átlag- és a határterméket! L Q AP L MP L 0 2 12,5 3 5 14 12,5 7 9 90 3 10 11 91 0

A vállalat termelése rövid távon 25 MEGOLDÁSOK 1. Maximális kibocsátás: L=10-nél. Maximális MP: L=4-nél, maximális AP: L=6-nál. L=8-nál ε=0,652. 2. 3. AP L =4/L 0,5 ; MP L =2/L 0,5.. Az AP függvénynek nincs növekvő szakasza. 4. 4. L Q AP L MP L 2 100 50-3 160 53,3 60 4 224 56 64 5 280 56 56 6 330 55 50 7 370 52,86 40 8 400 50 30 9 425 47,22 25 Munka Termelés határtermék Átlagtermék 3 225-75 4 305 80 76,25 5 340 35 68 6 360 20 60 7 280-80 40 Hozadéki optimum: AP L maximumánál (76,25). Optimális inputfelhasználás ekkor L=4. 5. MP L =1,5x(K/L) 0,25 ; MP K =0,5x(L/K) 0,75 ; ε L =0,75; ε K =0,25. 6. L Q AP L MP L 0 0 - - 2 25 12,5 12,5 3 45 15 20 5 70 14 12,5 7 84 12 7 9 90 10 3 10 91 9,1 1

26 Mikroökonómia feladatok 7. L Q AP L MP L 0 0 - - 2 25 12,5 12,5 3 45 15 20 5 70 14 12,5 7 84 12 7 9 90 10 3 10 91 9,1 1 11 91 8,27 0

Az optimális inputfelhasználás hosszú távon 27 AZ OPTIMÁLIS INPUTFELHASZNÁLÁS HOSSZÚ TÁVON IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. A termelőnek addig érdemes L input felhasználását K rovására növelni, amíg a munka határterméke meghaladja a tőke határtermékét. 2. Az isoquant görbe az azonos összköltségű inputkombinációk mértani helyét mutatja a kéttényezős koordináta rendszerben. 3. Az egy pénzegységre jutó határtermékek egyezőségénél a tényezők felhasználása optimális. 4. A termelési tényező árának növekedése nincs hatással az isocost egyenes meredekségére. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. Ha MP L /P L > MP K /P K, a vállalatnak....input bevonása mellett célszerű dönteni. 2. Az egymást nem tökéletesen helyettesítő termékek isoquant görbéje... FELADATOK 1) Egy tökéletesen versenyző vállalat két inputot alkalmaz (K,L), a termelési függvénye Q=3LK+300. A rendelkezésére álló költségvetési keret TC=3000, amelyből maximum 10 L-t tud vásárolni, az inputok áraránya P L /P K =1,5. a) Határozza meg az optimális inputfelhasználást! b) Hogyan változik az inputfelhasználás, ha a rendelkezésre álló költségvetési keret 20 százalékkal megnő? c) Határozza meg a kibocsátást mindkét esetben! d) Ábrázolja! 2) Egy vállalat rendelkezésre álló költségvetési kerete 2400 ezer Ft. Tudjuk, hogy ebből az összegből maximum 4 L-t, vagy maximum 8 K-t tud vásárolni. Termelése a Q=LK függvénnyel jellemezhető. a) Hogyan alakul az optimális inputfelhasználás ebben az esetben?

28 Mikroökonómia feladatok b) Hogyan módosul az inputok felhasználása, ha az L tényező ára harmadával megnő? c) Határozza meg a kibocsátást mindkét esetben! d) Ábrázolja! 3) Egy vállalat termelési eljárásának sajátossága miatt az L és K tényezőt 1:2 arányban tudja csak felhasználni. A két tényező ára: P L =200, P K =100, a vállalat költségvetési kerete 10 000 euro. a) Hogyan alakul ebben az esetben az inputok felhasználása? b) Hogyan módosítja ezt az L tényező árának 10 százalékos növekedése? c) Ábrázolja! 4) Egy vállalat termelési eljárásának sajátossága miatt az L és K tényezőt 1:2 arányban tudja csak felhasználni. A két tényező ára: P L =200, P K =100, a vállalat költségvetési kerete 10 000 euro. a) Hogyan alakul ebben az esetben az inputok felhasználása? b) Hogyan változik az inputok felhasználása, ha a vállalat költségvetési kerete 20 százalékkal csökken? c) Ábrázolja!

Az optimális inputfelhasználás hosszú távon 29 MEGOLDÁSOK 1. a) L 0 =5, K 0 =7,5. b) L 1 =6, K 1 =9. c) Q 0 =412,5, Q 1 =462. 2. a) L 0 =2, K 0 =4. b) L 1 =1,5, K 1 =4. c) Q 0 =8, Q 1 =6. 3. a) L 0 =25, K 0 =50. b) L 1 =23,8, K 1 =47,6. 4. L 0 =25, K 0 =50. b) L 1 =20, K 1 =40.

30 Mikroökonómia feladatok A VÁLLALAT KÖLTSÉGEI IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. Gazdasági profitot ér el a vállalat, ha számviteli profitja nagyobb a számviteli költségnél. 2. Az amortizáció nem elszámolható implicit költség. 4. Akkor maximális a határprofit, amikor minimális a határköltség. 5. Az átlagos változó költség függvény az átlagos fix költség függvényt nem metszheti. 6. Az AC függvény egy kibocsátási szintig az AFC függvény alatt, majd felette helyezkedik el. 7. Az AVC függvény az AFC függvény felett metszi az MC görbét. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. Normál profitot realizál a vállalat, ha.... nagyobb a számviteli költségnél. 2. A vállalat összes költsége egyenlő a,..és a összegével. 3. Gazdasági profitot realizál a vállalat, ha a vállalat. nagyobb, mint a(z).. 4. Amikor az átlagtermék maximális,. minimális. 5. Az átlagos fix költség a(z).. ellentétes tendenciát mutat.

A vállalat költségei 31 FELADATOK 1. Egy vállalkozás éves adatai a következők: Számviteli profit 12800 El nem számolható implicit költség 8400 Összes explicit költség 8600 A vállalkozás összes gazdasági költsége 17400 Állapítsa meg, hogy mennyi a cég számviteli és implicit költsége, gazdasági és normál profitja! 2. Egy vállalkozás tavalyi gazdasági költsége 7500 eft, az implicit költségei 1350 eft volt, s ez utóbbinak az elszámolható része 350 eft. A gazdasági profitja 560 eft volt. Határozza meg a cég számviteli költségét és explicit költségét, a számviteli profit és a normál profit nagyságát! 3. Egy első évfolyamos közgazdász hallgató édesanyja, aki könyvelőként 50 eft-ot keresett havonta, fia ösztönzésére feladta munkahelyét és könyvelőirodát nyitott. Az iroda bérleti díja 60 eft/hó rezsivel együtt. Két volt kolléganőjét is alkalmazta 50-50 eft/hó bérért, ami után 30%-os TB járulékot kell fizetni. Az iroda berendezéséhez 1,5 M Ft hitelt vettek fel 20%-os kamattal, amit 5 év alatt kell visszafizetni, de addigra a berendezések is elhasználódnak. Úgy tervezik, hogy az éves teljes bevétel elérheti a 4 M Ft-ot. Határozza meg a teljes, a számviteli és az implicit költségeket valamint a profitokat! 4. Töltse ki az alábbi táblázatot! Q TC FC VC MC AC AFC AVC 0 60 1 80 2 115 3 155 4 210 5. Töltse ki az alábbi táblázatot! Termelés Változóköltség Fixköltség Összköltség Határköltség Átlagköltség 0 20 - - 1 45 2 3 10 22 4 17

32 Mikroökonómia feladatok MEGOLDÁSOK 1) Számviteli költség 9000; implicit költség 8800; gazdasági profit 4400; normál profit 8400 eft. 2) Számviteli költség 6500; explicit költség 6150; számviteli profit 1560; normál profit 1000 eft. 3) Összes költség 3480, számviteli költség 2880; implicit költség 900; számviteli profit 1120; normál profit 600; gazdasági profit 520 e Ft. 4) Q TC FC VC MC AC AFC AVC 0 60 60 0 - - - - 1 80 60 20 20 80 60 20 2 115 60 55 35 57,5 30 27,5 3 155 60 95 40 51,6 20 31,6 4 210 60 150 55 52,5 15 37,5 5) Termelés Változóköltség Fixköltség Összköltség Határköltség Átlagköltség 0 0 20 20 - - 1 25 20 45 25 45 2 36 20 56 11 28 3 46 20 66 10 22 4 48 20 68 2 17

A tökéletesen versenyző vállalat és ágazat összefüggései 33 A TÖKÉLETESEN VERSENYZŐ VÁLLALAT ÉS ÁGAZAT ÖSSZEFÜGGÉSEI IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK: 1. A piaci ár mindig azonos a határköltséggel tökéletesen versenyző vállalat esetén. 2. A tökéletesen versenyző vállalat üzemszüneti pontjában az egységnyi kibocsátásra jutó fix költség minimális. 3. A tökéletesen versenyző vállalat fedezeti pontjában a vállalat összes fix költsége megtérül, de a változó költsége nem. 4. A tökéletesen versenyző vállalat hosszú távon nem lehet veszteséges. 5. A kompetitív piac hosszú távú kínálati függvénye az egyéni kínálati görbék vertikális összegzésével határozható meg. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. A tökéletesen versenyző vállalat számára a(z).... adottság, amely.. való azonossága alapján meghatározza a profit maximumához tartozó kibocsátást. 2. Amikor a(z) maximális, a tökéletesen versenyző vállalat termelése az üzemszüneti pontnak megfelelő. 3. A tökéletesen versenyző vállalatnak, amely eddig is termelt, ha a fix költsége megnő, akkor. csökken az adott kibocsátás mellett. 4. Tökéletesen versenyző vállalat esetén hosszú távon a zérus. FELADATOK: 1. Egy tökéletesen versenyző vállalat költségfüggvénye TC=(Q-6) 2 /3+90, a piaci ár 6$. a) Határozza meg a vállalat termelési helyzetét! b) Milyen ár és kibocsátás mellett térülnek meg a vállalat fix költségei? c) Változna-e a termelés, ha az állam 1,5 $/db adót vetne ki, és a piaci ár 25 %- kal megemelkedne az a) pontban meghatározott helyzethez viszonyítva?

34 Mikroökonómia feladatok 2. Egy iparágban 50 vállalat működik, egy vállalatnál az egy termékre jutó változó költségfüggvény: AVC=100+0,25q, az állandó költség 122500. A vállalatok költségfüggvényei megegyeznek, a piaci keresleti görbe: p=1500-0,025q. a) Határozza meg egy vállalat fedezeti pontjához tartozó árat és kibocsátást rövid távon! b) Milyen az ágazat rövid távú egyensúlyi kínálata és ára? 3. A tökéletesen versenyző ágazathoz tartozó vállalatok két csoportba sorolhatók, mindkét csoportban 500-500 vállalat működik, minden egyes vállalat esetén FC=6, s róluk a következőket ismerjük: q VC I. VC II. 2 10 6 3 16 10 4 24 16 5 34 24 Határozza meg az egyes vállalatok, vállalatcsoportok és az ágazat kibocsátását! 4. Egy kompetitív piacon minden vállalat költségfüggvénye azonos, VC=20q 2, az FC=2000. A piaci keresleti függvény: D=1200-p. Rövid távon az ágazatban 440 -os ár alakult ki. a) Mennyit termel az ágazat, hány vállalat van a piacon és milyen profitot realizál egy vállalkozó? b) Milyen változás áll be hosszú távon? c) Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! 5. Egy tökéletesen versenyző vállalat VC függvénye: VC=((q-1) 3 +1)/2. Ábrázolja és határozza meg a vállalat rövid távú kínálati függvényét! 7 5 6. Egy kompetitív piacon minden vállalat költségfüggvénye azonos: AC = q + 10 +. 2 q 80 p 200 p A piacon a Q = 2000 keresleti függvény, és aq = 250 kínálati függvény 12 24 érvényesül. a) Mennyit termel az ágazat, ill. egy vállalat, hány vállalat van a piacon? b) Mekkora profitot termel egy vállalat és az iparág? 7. Az iparban a piaci egyensúly p=400-as árnál és Q=1200-as mennyiségnél alakult ki. Az ágazatban a vállalatok két csoportba sorolhatók, mindkettőben az egyes vállalatokat azonos költségek jellemzik. Az első csoportban TC I =35q 2 +232q+48, a

A tökéletesen versenyző vállalat és ágazat összefüggései 35 másodikban TC II =256q+25q 2 +62 egy vállalat költségfüggvénye. Az első csoporthoz 200, a másodikhoz 250 vállalat tartozik. a) Határozza meg egy-egy vállalat és a csoportok termelését, valamint az elért profitot! b) Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! 8. Egy iparágban a piaci egyensúly 1200-as mennyiségnél és 400-as árnál alakul ki. Az ágazatban a vállalatok két csoportba sorolhatók, a vállalatokat mindkét csoportban azonos költségfüggvények jellemzik. Az első csoportba 200 vállalat tartozik, költségfüggvényük: TC I =35Q 2 +232Q-408,4. A második csoportba 250 vállalat tartozik, költségfüggvényük: TC II =25Q 2 +256Q-672. a) Határozza meg egy-egy vállalat és a csoportok termelését, valamint az elért profitot! b) Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! 9. Tökéletesen versenyző vállalat költségfüggvénye: TC=550Q-12Q 2 +Q 3. A vállalat az ár 80%-át tudja számlával alátámasztani. a) Határozza meg a vállalat hosszú távú kínálatát és profitját! b) Ábrázolja a függvényeket! 10. A piaci egyensúly az ágazatban 1000-es mennyiség és 140-es ár mellett alakul ki. Az ágazatban Q=2-es kibocsátásnál a vállalatok átlagos fix költsége 5 egység. A változó költség függvény: VC=60Q+5Q 2. a) Mennyit termel a vállalat rövid távon, és milyen profitot ér el? b) Mennyi a termelés hosszú távon, és hogyan alakul az ár? c) Ábrázolja a függvényeket!

36 Mikroökonómia feladatok MEGOLDÁSOK 1. a) Q=15, p=6-nál termel, de veszteségesen. b) p=7,66, Q=17,49 c) nem változik Q=15 marad, (számítással igazolni kell). 2. q F =700; p F =450. Ágazat: P=500, Q=40.000 3. Q VC I. VC II. AVC I. AVC II. MC I. MC II. AC I. AC II. 2 10 6 5 3 5 3 8 6 3 16 10 5,3 3,3 6 4 7,3 5,3 4 24 16 6 4 8 6 7,5 5,3 5 34 24 6,8 4,8 10 8 8 6 A kompetitív vállalat kínálata az üzembezárási pont, az AVC min felett nem nulla: I. csoport tagjai q I. =5, II. csoport tagjai q II. =3 feletti mennyiséget hajlandó termelni p I. =5 és p II. =3 feletti ár mellett). Profitot realizál az I. csoport P>7,3; a II. csoport P>5,3 esetén: 4. Q=760, P=440. Minden egyes vállalat termelése 11 db. Vállalatok száma 69. Profit/vállalat: 420. Hosszú távon: Q F =10, P F =400. Ágazat kínálata 800 db. Vállalatok száma 80. 5. Az inverz kínálati függvény: p=1,5(q-1) 2 ha q>1,5 6. P=150, az iparág kínálata 1000 db, 1 vállalat kínálata 20 db. A vállalatok száma 50. Egy vállalat profitja 1395, az iparági profit 69 750. 7. Az I. csoportban: 1 vállalat termelése 2,4, összesen 480 db. Egy vállalat profitja 153,6, összesen 30 720. A II. csoportban 1 vállalat termelése 2,88, összes termelés 720 db. Egy vállalat profitja 145,36, összesen 36 340. 8. Az I. csoportban: 1 vállalat termelése 2,4, összesen 480 db. Profit: 122 000. A II. csoportban 1 vállalat termelése 2,88, összes termelés 720 db. Profit 219 840. 9. A fedezeti pont koordinátái: Q=6, P=514, a profitja 0 hosszú távon minden kompetitív vállalatnak. 10. Rövid távon: Q=8, profit: 310. Hosszú távon: Q=2 0,5, P=74,14.

A monopólium és jóléti hatása 37 A MONOPÓLIUM ÉS JÓLÉTI HATÁSA IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. Ha egy tökéletesen versenyző iparág tiszta monopóliummá alakul, a fogyasztói többlet nő. 2. A monopólium rövid távon sem lehet veszteséges. 3. A monopólium teljes bevétele növelhető a kibocsátás növelésével. 4. A monopóliumnak nincs fedezeti pontja. 5. A monopóliumnak nem állapítható meg üzemszüneti pontja, mert minden esetben gazdasági profitot realizál. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 1. A monopólium hosszú távon....profitot realizál. 2. A monopolista vállalat üzemszüneti pontjában....és.., valamint..és egyenlő. 3. A monopólium üzemszüneti pontjában a vállalat valamennyi....költsége megtérül, de....költség nem. 4. Monopszónia esetén a terméknek...vevője és...eladója van. 5. Monopolisztikus verseny esetén....eladó van a piacon, a termék pedig.. FELADATOK 1. Egy iparág keresleti görbéje Q=100-0,1P, az iparági termelés költségfüggvénye: TC= 10.000+100Q+5Q 2. a) Hogyan alakul az ár és a termelt mennyiség monopólium és tökéletes verseny esetén? b) Mekkora a monopólium profitja és a monopólium okozta holtteher-veszteség? c) Határozza meg a fogyasztói és termelői többleteket monopólium és tökéletes verseny esetén!

38 Mikroökonómia feladatok 2. Egy iparág keresleti görbéje Q= 50-0,5P. Az iparági termelés átlagköltsége AC=25. a) Monopólium esetén hogyan alakul a termelés és az ár? b) Tökéletes verseny esetén mekkora a termelés és az ár? c) Mekkora a monopólium profitja? d) Mekkora a monopólium okozta holtteher-veszteség? e) Monopolista termelés esetén a tökéletes versenyhez képest mennyivel csökken a fogyasztói többlet? Az elveszett fogyasztói többletből mennyi alakul át termelői többletté? f) Ábrázolja a piacot egy koordináta rendszerben! 3. Egy ágazat keresleti függvénye Q=768-2P, a határköltség függvény lineáris. a) Határozza meg az ágazat határköltség függvényét, ha monopólium esetén az ár 351, kompetitív piacon pedig 348. b) Számítsa ki a fogyasztói többlet és a termelői többlet változását! c) Ábrázolja (egy koordináta rendszerben) a piacot! 4. Egy iparágra a Q=15-0,125P keresleti függvény jellemző, a költségek állandó ütemben nőnek. Ha az ágazatban monopólium alakul ki, a fogyasztói többlet 300 egységgel csökken (a tökéletesen versenyző ágazathoz képest). a) Határozza meg a termelést tökéletes verseny és monopólium esetén, valamint a holtteher-veszteséget! 5. Egy diák zsebpénz-kiegészítés céljából csipkebogyót gyűjt, melyet a helyi patikusnak kínál megvételre. A csipkebogyó iránti keresletet a P=20-2Q inverz függvény adja meg. Ismert a diák átlagköltség függvénye: AC=[2+(Q-2) 3 ]/2Q a) Milyen mennyiséget és milyen áron kínál a diák? b) A terület tulajdonosa csak úgy engedélyezi a gyűjtést, ha a diák vagy egyszeri 10 egység területhasználati díjat fizet, vagy minden leszedett kg után 2 pénzegységet. Melyik megoldást választja a diák? 6. Egy monopólium két gyárban termeli ugyanazt a terméket. A piaci keresleti görbe Q=77-P. Az első gyár határköltség függvénye MC 1 =q 1-5; a másodiké MC 2 =0,5q 2-1. a) Mennyi az egyes gyárak optimális kibocsátása? 7. Egy iparágra a Q=560-P keresleti függvény jellemző, a költségeket az AVC=60+Q függvénnyel jellemezhetjük. Az AC függvény minimuma 380$ -nál található. a) Határozza meg a termelést és a piaci árat tökéletes verseny és monopólium esetén! b) Határozza meg az elért profitot és a termelői többletet mindkét esetben!

A monopólium és jóléti hatása 39 MEGOLDÁSOK 1. Q TV =45; P TV =550. Q M =30; P M =700. Fogyasztót többlet M: 4500, TV: 10125. Termelői többlet: M: 13500, TV:10125. Holtteherveszteség: 1125. 2. Q M =18,75; P M =62,5. Q TV =37,5; P TV =25. Monopólium profitja: 703,125. Holtteherveszteség: 351,5625. Az elvesztett fogyasztói többletből 703,125 alakul át a monopólium termelői többletévé. 3. MC=5Q-12. Fogyasztói többlet változása 207. Termelői többlet változása: 108. 4. P M =80; P TV =40; Q M =5; Q TV =10. Holtteherveszteség: 100. 5. Q=3,79; P=12,42. Az első megoldás esetén a profitja 33,2, a második megoldással 35,8, tehát ez utóbbit választja. 6. q 1 =14, q 2 =20. 7. Q M =125, P M =560-Q=435, Q TV =166,6, P TV =560-Q=393,3, MC=60+2Q. A monopólium profitja 5650, a kompetitív ágazaté 2177,78. A monopólium termelői többlete 31250, a kompetitív ágazaté 27777,78.

40 Mikroökonómia feladatok TERMELÉSI TÉNYEZŐK PIACA IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. Egy pótlólagosan alkalmazott inputegység az összes költséget éppen az input árával növeli meg. 2. Az optimális inputfelhasználás általános feltétele szerint P L =VMP L -nek kell teljesülnie. 3. Ha az output piacon tökéletes verseny érvényesül, MFC L =MRP L -lel. 4. Az egyéni munkakínálati függvény a jövedelem és a szabadidő közötti kapcsolatot modellezi. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 7. Egy tökéletesen versenyző vállalat optimális inputfelhasználása esetén...és....egyenlő. 8. Monopolista kizsákmányolás esetén..>... 9. Monopszónia esetén a vállalat...az outputpiacon és...az inputpiacon. 10. Az egyedi inputkeresleti függvény a(z)... és a(z)..közötti kapcsolatot szemlélteti. 11. A tökéletesen versenyző vállalat VMP L függvénye tendenciájú, alakját a függvény határozza meg. 12. A piaci munkakínálat a(z). összegzéséből határozható meg, minél többen kínálják a munkájukat, annál..az ágazati kínálati függvény. FELADATOK 1.) A Kovács család fából fűszertartók készítésébe kezdett. A felhasznált fa és az általa elkészített fűszertartók közötti összefüggést az alábbi táblázat tartalmazza. Az inputpiaci összefüggéseket felhasználva határozza meg, hány darab fűszertartót fognak készíteni, ha a fa ára 5600 Ft/m 3, és a fűszertartókat 200 Ft-ért értékesítik? (Az inputés outputpiacon is tökéletes verseny van).

Termelési tényezők piaca 41 Fa (m 3 ) Fűszertartó (db) 1 160 2 210 5 330 7 386 8 401 2.) Egy kisvállalkozó erdei termék begyűjtéssel foglalkozik. Egyetlen változó inputja az alkalmazott munkaerő, fix költsége (a megvásárolt tárolóeszközök értéke) 600 Ft. Az alábbi adatok segítségével adja meg, hogy milyen mennyiséget gyűjtött és értékesített tovább a vállalkozó, mennyi a profitja és mennyi munkabért fizet egy személynek? Munka (fő) Teljes költség (Ft) MP L (q) 0 1 5 2 1800 3 3000 7 1400 4 6 5 4 6 700 7 500 VMP L (Ft/q) MFC L (Ft) 3.) Egy iparág keresleti függvénye D=1040-0,5P x. A terméket egyetlen változó inputból állítják elő, munkából. A munka keresleti függvénye L D =1400-5P L, a kínálati függvénye L S =25P L -100. A termelési függvény Q= L. a) Határozza meg a monopólium munkafelhasználását és a fizetett bért! b) Hogyan alakulna a bér a fenti foglalkoztatás mellett tökéletes verseny esetén? c) Adott monopolbér mellett milyen lenne a tökéletesen versenyző ágazatban a foglalkoztatás? 4.) Egy iparág keresleti függvénye D=2100-P x. A terméket egyetlen változó inputból állítják elő, munkából. A munka keresleti függvénye L D =2400-10P L, a kínálati függvénye L S =15P L -100. A termelési függvény Q=2 L.

42 Mikroökonómia feladatok a) Határozza meg a monopólium munkafelhasználását és a fizetett bért! b) Hogyan alakulna a bér a fenti foglalkoztatás mellett tökéletes verseny esetén? c) Adott monopolbér mellett milyen lenne a tökéletesen versenyző ágazatban a foglalkoztatás? d) Ábrázolja az inputpiacot! 5.) Egy kisvállalkozó 8 főt alkalmaz, a 8-ik munkaerő által előállított termék 2 egység, a határtermék a foglalkoztatás sorrendjében 2 egységgel csökken. A termék eladási ára 12.500,-Ft. Mennyi egy dolgozó bére és a vállalkozás profitja, ha egy terméket átlagosan 2.000,-Ft anyag jellegű költség is terhel? 6.) Egy iparág keresleti függvénye Q = 2000 2 p x, az ágazati költségfüggvény: 2 Q TC = + 400Q + 100. 2 a) Határozza meg tökéletes verseny esetén a fizetendő munkabért, ha az n-edik dolgozó által előállított termék 20 egység! b) Hogyan változik a fizetendő munkabér, ha az ágazatban monopólium működik és az alkalmazott munkaerő jellemzői megegyeznek c) Mekkora lesz monopólium esetén a foglalkoztatottak száma? 7.) Egy termék keresleti függvénye: Q = 2000 2 p. a) Határozza meg tökéletes verseny esetén fizetendő munkabért, ha az iparági kínálati függvény: S = 1400 + p, és az utolsó munkaerő 20 db terméket állít elő! Hogyan változik a munkabér, ha az ágazatban monopólium működik, az alkalmazott munkaerő jellemzői megegyeznek, de a monopólium 550$-os árat kíván elérni? 8.) Egy az input és output piacon is versenyző vállalatról a következő adatokat ismerjük: Termelési függvény: Q L =-L 2 +400L+1000, A vállalat egyetlen változó termelési tényezője a munka, a munkabér P L =10000 Ft/óra. A termék piaci ára P=100 Ft.

Termelési tényezők piaca 43 MEGOLDÁSOK 1. Fa (m 3 ) Fűszertartó (db) MP VMP 1 160 - - 2 210 50 10000 5 330 40 8000 7 386 28 5600 8 401 15 3000 P f =VMP f, ezért 7 m 3 fával 386 fűszertartó készül. 2. Munka (fő) Teljes költség (Ft) MP L (q) VMP L (Ft/q) 0 600 - - - 1 1400 5 1000 800 2 2200 9 1800 800 3 3000 7 1400 800 4 3800 6 1200 800 5 4600 4 800 800 6 5400 3,5 700 800 7 6200 2,5 500 800 L=5; P L =800, profit: 1600. 3. a) L=400, p L =50 b) p L =51 c) L=424 MFC L (Ft) 4. Monopólium esetén: P L =100; L=407,7. A foglalkoztatás TV esetén P L =102-nél lenne a monopóliuméval azonos. Monopolbér érvényesülése esetén a TV ágazat L=423,9 főt foglalkoztatna. 5. P L =25000; profit: 556000. 6. a) p L =1600, b) p L =1400, c) L=118. 7. a) p L =4000, b) p L =2000. 8. VMP L =-200L+40000, L=150.

44 Mikroökonómia feladatok TŐKEPIAC IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK 1. Egy jövőbeni hozam jelenértéke annál nagyobb, minél magasabb a kamatláb. 2. Egy lejárat nélküli befektetés jelenértéke nem állapítható meg. 3. A föld ára külső adottság. 4. Egy beruházás üzleti értékét a piaci ára határozza meg. 5. Érdemes megvalósítani a beruházást, ha a várható bruttó hozamok összege meghaladja a beruházási költséget. EGÉSZÍTSE KI A KÖVETKEZŐ MONDATOKAT! 13. Egy jövőben felmerülő pénzösszeg jelenértéke annál nagyobb, minél nagyobb a és minél kisebb... 14. Nem érdemes megvalósítani azt a beruházást, amely jövőbeli nettó hozamának jelenértéke..., mint a..... 15. Annál nagyobb a jövőbeni hozam jelenértéke, minél kisebb a., és minél. az időtáv. FELADATOK 1. A Miskolci Öregdiákok klubja alapítványt kíván létrehozni a legjobb eredménnyel diplomázó 5 fő 100-100 ezer forintos támogatására. Betéti kamat 8%. Milyen összeget kellene a diplomaosztás előtt egy évvel bankba helyezni, hogy kifizethető legyen az egyszeri támogatás? Milyen összeget kellene a diplomaosztás előtt egy évvel bankba helyezni, hogy folyamatosan kifizethető legyen a támogatás? Milyen összegeket kellene évenként elhelyezni (egyenletes összegeket), ha 5 év múlva akarják először kifizetni az összeget?

Tőkepiac 45 2. A Humán Bank alapítványt kíván létrehozni jól képzett pénzügyi szakos közgazdászok támogatására. Első alkalommal 3 év múlva kívánják a támogatást 100-100 ezer Ft-ot 6 főnek. A betéti kamatláb 6,5%. Milyen összeget kellene ma elhelyezni a banknak, hogy 3 év után folyamatosan kifizethető legyen a támogatás? Milyen összeg elhelyezésére lenne szükség egyszeri támogatáshoz? 3. Egy beruházás minden évben 1,4 M Ft tiszta hasznot eredményez 4 évig. A tulajdonos a beruházást 4 M Ft-ért vásárolta, amelyből 3M Ft hitel, 4 éves futamidőre, 13 százalékos kamattal. A betéti kamat 9 százalék. Vissza tudja-e fizetni a hitelt a tulajdonos? Mennyi a beruházás üzleti értéke? Mennyibe került a beruházás? 4. Egy üzem 4 éves bérletéről kell döntenie. A bérleti díj 2M Ft, ezt azonnal ki kell fizetni. Ehhez az összegez hitellel juthat hozzá, 15 százalékos kamattal, 4 éves futamidőre. Az üzem bruttó hozamának 75 százaléka költség. A vállalkozás stabil 2,6 M Ft-os éves hozamot tud elérni. Megéri-e a bérlemény, ha a betéti kamat 10 százalék? Mennyibe kerül a beruházás? 5. Egy vállalkozó számára egyetlen beruházás válik lehetővé, korábbi munkahelyének megvásárlása (egy hírlapárusító hely), a vállalkozás 3MFt-ba kerül, a vállalkozó az összeget hitelből tudja előteremteni, amit 16%-os hitelkamattal maximum 3 éves futamidőre tudna felvenni, vagy 3X1MFt-os évenkénti törlesztéssel, az egyes évek végén, de akkor 20%-os kamatos-kamatot kellene fizetnie. Az évenkénti várható nettó hozama 1,5MFt, a betéti kamat 10%. Megéri-e a beruházás, és melyik lehetőséget választaná? 6. Egy vállalkozó megvásárol egy bezárásra ítélt bányát, ahol gombát kezd el termelni. A bányát 10 M Ft-ért veszi meg, ezt saját pénzéből fizeti. A gombatermelés induló költsége 2 M Ft, amit évi 40%-os kamatra 2 évre hitelez a bank. A hitelt a kamatokkal együtt a 2. év végén egy összegben kell visszafizetni. A vállalkozó első évi bevétele 1,6 M Ft, a második évi 2 M Ft, utána évenként 2,5 M Ft. A 3. évtől kezdve 700 ezer Ft kiadása is van, a gombatelep felfrissítése miatt. Ha a piaci kamatláb 25%, akkor a) ki tudja-e fizetni adósságát? b) megéri-e a vállalkozás?

46 Mikroökonómia feladatok 7. Egy beruházás várható nettó hozama az első évben 1,1 MFt, a második évben 1,2 MFt, a harmadik évben és azt követően 1,25 MFt, de a negyedik évtől már a nettó hozam 20%-át a gépek korszerűsítésére kell fordítani. Az eladó 6 MFt-ot kér a beruházásért, de a vevőnek a vételár 2/3-a hiányzik, amit 15%-os kamattal 4 éves futamidőre tudna megszerezni. Vissza tudja-e fizetni a hitelt, ha a betéti kamat 10%? Mennyi a beruházás üzleti értéke? A nettó hozam milyen növekedésére lenne szükség a 4-ik évtől ahhoz, hogy a belső kamatláb megegyezzen a betéti kamatlábbal? 8. Egy vállalkozó bérbe szeretné venni a közelben lévő éttermet, a bérleti jog ára 5 MFt, amit előre kell kifizetni. A vállalkozó az összeg felével rendelkezik a többit hitelként veheti fel, melyre kétféle lehetőség van: 1, az összeget két egyenlő részletben a 2. és 3. év végén 15 %-os kamattal fizeti vissza, 2, egyszerre fizeti vissza az összeget a 3. év végén 12 %-os kamattal. Az étterem várható hozama 1M Ft/év, ami kb. 7 évre garantálható, a betéti kamat 8 %. Érdemes-e megvásárolni az üzletet és Ön melyik hitelezést választaná? 9. Egyetemi felvételt nyert unokájuknak 600 eft-ot adtak a nagyszülők, azzal, hogy azt csak az egyetem elvégzése után költheti el. Az összeget takarékbetétben adták át, amit le lehet kötni átlagosan 7,5 %/év-es kamattal. Lehetősége van más befektetésre is, így pl. az államkötvény, amely 6,5 %-os kamatot biztosít, de az 1. évben a betét összegének 20 %-a az adóból leírható. Felajánlotta egy tanácsadó cég, hogy ha kölcsön adja a pénzt, 4 év alatt folyamatosan visszafizetné (150 eft/év), plusz 10 eft-ot egy-egy alkalommal. Melyik lehetőséget választaná?