Az ellátási láncok algoritmikus szintézise Bertók Botond, Adonyi Róbert, Kovács Zoltán, Friedler Ferenc Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia 2007. június 7.
2 Tartalom Az ellátási lánc elemei A döntéstámogatás szintjei Ellátási lánc szintézis A P-gráf módszertan Szállítási feladatok feltárása Időkorlátok modellezése Algoritmusok adaptálása Megbízhatóság modellezése Keresési stratégia
3 K+F projekt Vagyontárgyforgalom biztonsági követelményeket teljesítő on-line optimalizálása NKFP2/015/2004 Pannon Egyetem,Műszaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Szegedi Tudományegyetem, Természettudományi Kar Alkalmazott Informatika Tanszék HM Elektronikai, Logisztikai és Vagyonkezelő Zrt. Elektronikai Igazgatóság
4 Az ellátási lánc elemei beszerzés gyártás raktározás igény szállítás
5 A döntéstámogatás szintjei A rendszer által támogatott döntések: Ellátási lánc szintézise Útvonaltervezés Szállítmány- és szállítástervezés Térkitöltés és rakodási sorrend meghatározás Stratégiai irányítás Stratégiai döntéshozók Forgalomirányítás Forgalomirányító központ Lokális döntések Raktárak Járművek
6 Ellátási lánc szintézis Adott helyen megjelent igények kielégítése beszerzések - ár, kapacitás, időigény, megbízhatóság - földrajzi elhelyezkedés gyártó kapacitások - költség, kapacitás, időigény, megbízhatóság - szükséges nyersanyagok - földrajzi elhelyezkedés raktárkészletek - ár, készlet - földrajzi elhelyezkedés
7 Ellátási lánc szintézis (folytatás) Optimalizálás lehetséges céljai: legolcsóbban - adott határidővel és - megbízhatósággal leggyorsabban - adott költségkerettel és - megbízhatósággal minimális kockázattal - adott költségkerettel és - határidővel
8 Folyamathálózat szintézis (PNS) Bemenet: Az igények halmaza (kielégítendő) Az erőforrások halmaza (elérhető vagy megvásárolható) A műveleti egységek halmaza (gyártás, szállítás) Költség és kapacitás korlátok Kimenet: Az n legjobb struktúra
9 PNS: Matematikai modell (Friedler et al., 1992, 1993, 1995) Strukturális modell: P-gráf leírás mj ri,j bemenet/kimenet arány bemenetek Oi műveleti egység kimenetek Tervezési változók: yi {0, 1}: az Oi műveleti egység egzisztencia változója lbiyi xi ubiyi: az Oi műveleti egység kapacitása
10 PNS: Matematikai modell (Friedler et al., 1992, 1993, 1995) Anyagmérlegek: x1r1,j + x2r2,j x3r3,j x1 x2 r1,j r2,j mj Költség: a1x1 + b1y1 + a2x2 + b2y2... r3,j költség x3 kapacitás
11 Kombinatorikusan lehetséges struktúrák (Friedler et al., 1992) (S1) Minden végtermék szerepel a gráfban. (S2) A struktúrában szereplő anyag pontosan akkor nyersanyag, ha a struktúrában szereplő egyik műveleti egység sem állítja elő. (S3) A struktúrában szereplő minden műveleti egység a feladatban definiált. (S4) A struktúrában szereplő minden műveleti egységtől vezet út legalább egy termékig. (S5) A struktúrában szereplő minden anyag legalább egy a struktúrában szereplő műveleti egység be- vagy kimenete.
12 PNS: A keresési tér szűkítése Keresési tér Kombinatorikusan lehetséges struktúrák Lehetséges struktúrák
13 PNS: Kombinatorikus algoritmusok (Friedler et al., 1992, 1993, 1995) SSG algoritmus (Solution-Structure Generator): minden kombinatorikusan lehetséges struktúrát pontosan egyszer generál. MSG algoritmus (Maximal Structure Generation) A maximális struktúrát generálja: a kombinatorikusan lehetséges struktúrák unióját ABB algoritmus (Accelerated Branch&Bound) Az n legjobb megoldást eredményezi miközben legrosszabb esetben is csak a kombinatorikusan lehetséges megoldásokat vizsgálja
14 Ellátási lánc szintézis: Szállítási feladatok feltárása előállítás B helyen előállítás A helyen felhasználás C helyen
15 Ellátási lánc szintézis: Szállítási feladatok feltárása szállítás: B -> C szállítás: A -> C p
16 Ellátási lánc szintézis: Időkorlátok modellezése Időkorlátok: tk tj + dixi + eiyi mj tj Oi tk mk idő kapacitás
17 Ellátási lánc szintézis: Algoritmusok adaptálása SUIT algoritmus: Search Units reachable In Time timefix = 4 t=9 timefix = 6 t = 11 timefix = 3 t=8 timefix = 5 t=5 demand timefix = 6 t=6
18 Ellátási lánc szintézis: Megbízhatóság modellezése Redundancia nélkül A teljes folyamat megbízhatósága exp( log (r ) ) i Redundanciával p = p1 + p2 p1p2i 12 Relaxált modell: p1 p1max y1, p2 p2max y2 p12max = p1max + p2max p1maxp2max p12 p12max p12 p1 + p2 po1 po2 p1 p2 p12 po3
19 Ellátási lánc szintézis: Keresési stratégia inicializálás Szállítási költség becslése útvonal tervezéssel keresés Szállítási költség becslése fuvarszervezéssel véglegesítés
20 Többszintű döntéstámogatás: Útvonaltervezés Többféle optimális útvonal: legolcsóbb leggyorsabb, legbiztonságosabb útvonal generálása Útszakasz és szállítóeszköz profil figyelembevételével külön térképek járműtípusonként (vízi, légi, szárazföldi) útszakasz korlátok figyelembe vétele: - méret, tömeg, sebesség - kanyarodási szabályok átmeneti és időszakos tiltások 20
21 Többszintű döntéstámogatás: Szállítmánytervezés Optimális szállítóeszköz-vagyontárgy hozzárendelés többféle szállítóeszköz - költség, kapacitás, sebesség, megbízhatóság átrakodás (ráhordás és szétosztás) 21
22 Ellátási lánc szintézis: Fuvarszervezés Optimális folyam tervezése tömeg térfogat jármű szállítás igény jármű útvonal
23 Többszintű döntéstámogatás: Térkitöltés Raktár és raktér kitöltés Háromdimenziós pakolás Rakodási sorrend Rakodási szabályok Biztonsági korlátok 23
24 Ellátási lánc szintézis: Fuvarszervezés (folytatás) Térkitöltés változó méretű háromdimenziós ládapakolás (térfogat) vektor pakolás (tömeg) biztonsági előírások
25 Összefoglalás Online ellátási lánc optimalizálás megköveteli, hogy integráljunk korszerű informatikai és telekommunikációs technológiákat optimalizáló módszereket - hálózat szintézisre, - útvonal tervezésre, - fuvarszervezésre és - térkitöltésre
26 FURTHER INFORMATION ON P-GRAPH FRAMEWORK www.p-graph.com Flowsheet Synthesis and Development of Plant Design and Economics for Chemical Engineers Fifth Edition By Peters, Timmerhaus, and West Published by McGraw-Hill
27 Köszönöm a figyelmet!