XI. előad. 2010. április 22. Definíci. Elektromos tulajdonságok: az anyagok elektromos tér hatására adott válasza



Hasonló dokumentumok
Vezetékek. Fizikai alapok

1. SI mértékegységrendszer

Bevezetés a lézeres anyagmegmunkálásba

DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. (DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok

Elektromos áram. Vezetési jelenségek

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok. Elektromos vezetési folyamatban töltést továbbító (elmozdulni képes) részecskék:

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Villamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.

Elektromos áramerősség

Elektronika Alapismeretek

XII. előadás április 29. tromos

Alapfogalmak. Szigetelők. Ohm törvény: j = E = 1/ Vezetők - szigetelők. [ cm] -1. Ag, Cu, Al. Fe, Ni. Félvezetők Ge, Si. üvegek, polimerek kerámiák

Bevezetés a lézeres anyagmegmunkálásba

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?

Villamos tulajdonságok

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)

5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.

Szilárd testek rugalmassága

Villamos tulajdonságok

VILODENT-98. Mérnöki Szolgáltató Kft. feltöltődés

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Elektromos vezetési tulajdonságok

Egyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai

Az anyagok vezetési tulajdonságai (segédanyag a "Vezetési jelenségek" című gyakorlathoz)

Mérés és adatgyűjtés

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 8. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

A töltéshordozók meghatározott irányú rendezett mozgását elektromos áramnak nevezzük. Az áram irányán a pozitív részecskék áramlási irányát értjük.

Fizika minta feladatsor

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 9. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok

2010. január 31-én zárult OTKA pályázat zárójelentése: K62441 Dr. Mihály György

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Fermi Dirac statisztika elemei

Elektromos áram, egyenáram

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Hőmérsékleti sugárzás

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések

Aktuátorok korszerű anyagai. Készítette: Tomozi György

Zárthelyi dolgozat I. /A.

Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás

Elektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz

Szigetelők Félvezetők Vezetők

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Trendek az anyagtudományban Vezetési jelenségek Dr. Mészáros István 2013.

Bevezetés s az anyagtudományba. nyba február 25. Interferencia. IV. előadás. Intenzitásmaximum (konstruktív interferencia): az útkülönbség nλ,

3. Laboratóriumi gyakorlat A HŐELLENÁLLÁS

ELLENÁLLÁSOK HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE. Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o

dinamikai tulajdonságai

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Elektrosztatikai alapismeretek

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

Elektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty

SZIGETELŐANYAGOK VIZSGÁLATA

FIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

Speciális passzív eszközök

A lézer alapjairól (az iskolában)

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.

SZIGETELŐK, FÉLVEZETŐK, VEZETŐK

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával

Diffúzió 2003 március 28

Reális kristályok, rácshibák. Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

2. A hőátadás formái és törvényei 2. A hőátadás formái Tapasztalat: tűz, füst, meleg edény füle, napozás Hőáramlás (konvekció) olyan folyamat,

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!

FBN206E-1 és FSZV00-4 csütörtökönte 12-13:40. I. előadás. Geretovszky Zsolt

Elektromos töltés, áram, áramkör

Elektromos alapjelenségek

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Pótlap nem használható!

Elektromos áram, áramkör

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

Vezetési jelenségek, vezetőanyagok

Orvosi Fizika 12. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Szilárdtestek mágnessége. Mágnesesen rendezett szilárdtestek

Oszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?

A fény tulajdonságai

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Integrált áramkörök/2. Rencz Márta Elektronikus Eszközök Tanszék

EHA kód: f. As,

Optikai tulajdonságok (áttetszőség, szín) Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 10. Optikai tulajdonságok. Összefoglalás

100 o C víz forrása 212 o F 0 o C víz olvadása 32 o F T F = 9/5 T C Példák: 37 o C (láz) = 98,6 o F 40 o C = 40 o F 20 o C = 68 o F

TestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor

1. Elektromos alapjelenségek

Átírás:

Bevezetés s az anyagtudományba nyba XI. előad adás 2010. április 22. Definíci ciók Elektromos tulajdonságok: az anyagok elektromos tér hatására adott válasza Az anyag válasza lehet: töltésmozgás (vezetés) töltéseltolódás (dielektromos viselkedés) ferroelektromosság piezoelektromosság Töltéshordozók a legtöbb szilárd test esetén elektronok vezetnek, bár ionok mozgása is adhat járulékot (pl. folyadékokban) XI/2

Ohm-törvény: Elektr tromos vezetés feszültség (V) =potenciálesés U = I R ellenállás (Ohm, Ω) áramerősség (A = C/s) Az ellenállás értéke függ a vezető geometriájától: ρl l l: a vezető hossza R = = A Aσ A: keresztmetszet Fajlagos ellenállás, ρ és fajlagos vezetőképesség, σ : már mintától független anyagállandók fajlagos vezetőképesség (Ω m) -1 σ = 1 ρ Differenciális Ohm-törvény: az elektromos térerősség, E nagysága U = l I ρ A σ E =J fajlagos ellenállás (Ω m) J: áramsűrűség XI/3 Probléma 1) 2) Két t számp mpélda Mekkora legyen egy rézből készült vezeték átmérője, hogy a belőle készült 100m hosszú darabon 1.5 V-nál kisebb feszültség essen 2,5A áram mellett? 100m - e I = 2.5A + réz drót - Melyik vezet jobban? 2D U 100m < 1.5V l V R = = A I 2.5A 2 σ πd 7 6.07 x 10 (Ω m) 4-1 Megoldva azt kapjuk, hogy D > 1.87 mm D Hf XI/4

Anyagcsaládok fajlagos vezetőképess pességének összehasonlításasa Szobahőmérsékleten (Ωm) -1 egységekben FÉMEK KERÁMIÁK ezüst 6.8 x 10 7 nátron-üveg 10 réz 6.0 x 10 7 beton 10-9 arany 4.5 x 10 7 alumínium-oxid <10-13 vas 1.0 x 10 7 vezetők FÉLVEZETŐK szilícium 4 x 10-4 germánium 2 x 10 0 GaAs 10-6 10 2-10 8 Ω -1 m -1 félvezetők 10-6 -10 4 Ω -1 m -1-10 -10-11 MŰANYAGOK polisztirén <10-14 polietilén 10-15 -10-17 szigetelők 10-20 -10-9 Ω -1 m -1 XI/5 Elektromos vezetőképess pesség 27 nagyságrend!! XI/6

Elektromos szerkezets A szabad atomok elektronszerkezete (ld. II. előadás) sokatomos szilárd anyagban módosul. A szomszédos elektronok és magok elektromos mezeje perturbálja a pályákat, így azok felhasadnak. Figyelem, az ábra nem arányos! Míg a felhasadás 10-10 ev, addig a pályaenergiák különbségei ev-os nagyságrendűek. pl. N=12 db atom közelítésekor XI/7 Sávszerkezet Vezetési betöltetlen legalacsonyabb betöltetlen szintek Vegyérték legmagasabb szintek vezetési vegyérték tiltott Egyensúlyi atomtávolság Atommagok távolsága XI/8

Lehetséges szerkezet típusokt T=0K-en E f Ef pl. Cu pl. Mg pl. C gyémánt pl. Si E g > 2eV Fermi szint, E f : a legmagasabb pálya energiája 0K hőmérsékleten E g < 2eV Csak az E f -nél magasabb nívókon lévő e - -ok (illetve alacsonyabb nívókon lévő lyukak) szabadok és vesznek részt a vezetésben! Tiltott szélesség, E g : a vezetési alja és a vegyérték teteje közti energiakülönbség. XI/9 Mozgékonys konyság A kvantummechanika szerint az ideális kristályban a rács és a benne gyorsuló szabad töltéshordozó nem hat kölcsön! Külső tér jelenlétében az áram határ nélkül nőhetne. A valós kristályrács hibahelyein azonban mindig van szórás, melynek mértékét a töltéshordozók mozgékonyságával [µ], vagy a drift sebességgel [v d ] szokás leírni. v d = µe [µ]=m 2 /(V s) A mozgékonyság segítségével a fajlagos vezetőképesség a következőképp fejezhető ki σ =ne µ ahol n az egységnyi térfogatban levő töltéshordozók száma, e pedig az elektron töltésének abszolút értéke. Hogyan viszonyul a szupergyorsan lehűtött fémolvadék (ún. fémüveg) vezetőképessége a hagyományos féméhez? XI/10

Vezetés és s elee lektrontranszport: Fémek Fémek (vezetők): -- A termikus energia sok elektront a Fermi szint fölé emel szabad e - -ok. Energia Energia állapotok: - A fémek üres energiaállapotai már a termikus fluktuációk révén elérhetőekké válnak. üres részben vegyérték - tiltott állapotok e - σ =ne µ Energia + állapotok üres vegyérték XI/11 Mitől l függ f a fémek f fajlagos ellenáll llása? A rácshibák növelik a (fajlagos) ellenállást - szemcsehatár - diszlokációk - szennyező atomok - rácshibák A fajlagos ellenállás függ - hőmérséklettől - szennyező atomok mennyiségétől - képlékeny alakváltozástól ρ = ρ t. + ρ szenny. + ρ def. az elektronok ezeken szóródnak ρ def. ρ szenny. ρ t. = ρ 0 +at kétfázisú rendszer: ρ Matthiessen-szabály szenny = Vα + β β szilárd oldat: ρ t. J.O. Linde, Ann. Physik 407, p. 219 (1932). ρ α ρ V ρszenny. = A cszenny. ( 1 cszenny. ) [c szenny. ]=at%/100 XI/12

Probléma Becsülj ljük k meg ρ-t, ill. σ-t! Becsülje meg annak a Cu-Ni ötvözetnek a fajlagos elektromos vezetőképességét, melynek szakítószilárdsága 125 MPa! Szakítószilárdság (MPa) 180 160 140 125 120 100 21m/m% Ni 80 60 0 10 20 30 40 50 m/m%ni, (C Ni ) Az első lépésben: C Ni = 21m/m% Ni fajlagos ellenállás, ρ (10-8 Ω m) 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 m/m%ni, (C Ni ) ρ = 30 10 8 Ω m 1 6 1 σ = = 3.3 10 ( Ω m) ρ XI/13 Vezetés és s elee lektrontranszport: Szigetelők: - Az e - -ok termikusan nem gerjesztehők a vezetési ba. Energia szigetelők és s félvezetf lvezetők üres tiltott Félvezetők: - A tiltott kisebb (kb. 2 ev), s így nő a vezetési ba történő gerjeszthetőség valószínűsége. Energia? üres tiltott filled states vegyérték filled states vegyérték XI/14

Töltéshordozók Két mechanizmus Elektron negatív töltés Lyuk azonos nagyságú pozitív töltés Eltérő (drift) sebességgel vándorolnak! A hőmérséklet növelésével több elektron képes a vezetési ba jutni σ ha T A töltéshordozók szóródnak szennyezéseken, szemcsehatárokon, stb. XI/15 Intrinsic és s extrinsice félvezetők Intrinsic félvezetők: - elektromos viselkedését a tiszta anyag elektronszerkezete határozza meg (pl. Si, Ge, GaAs, stb.) - az elektronok száma = lyukak száma (n = p) Extrinsic félvezetők: - a mátrixétól eltérő számú vegyértékelektront tartalmazó szennyező anyag adagoláal (adalékolás=dópolás) előállított félvezető - az elektromos viselkedést a szennyező atom határozza meg - n p XI/16

Intrinsic félvezetők Elemi félvezetők: A IVA főcsoport elemei pl. szilícium, germánium Vegyület félvezetők: III-V vegyület félvezetők pl. GaAs, InSb II-VI vegyület félvezetők pl. CdS, ZnTe Minél nagyobb az elektronegativitás különbség az elemek között, annál nagyobb a tiltott szélessége. XI/17 Elektron- és s lyukvezetés vegyérték elektron Si atom elektron lyuk pár keltés elektron lyuk migráció - + - + nincs külső van külső van külső elektromos mező elektromos mező elektromos mező A fajlagos vezetőképesség: σ = n e µ + p e µ # lyuk/m 3 e h lyuk mozgékonyság # elektron/m 3 elektron mozgékonyság XI/18

Probléma A töltt ltéshordozók k mennyisége Intrinsic fajlagos vezetőképesség n, ill. p mérése Hall-effektussal lehetséges: σ = n e µ e + p e µ h az intrinsic félvezetőkre n = p σ = n e (µ e + µ n ) V H = ahol RHIxBz, d 1 RH = ne x pl.: GaAs σ n = = e 10 6 ( Ω m) 1 19 2 ( µ + µ ) (1.6 10 C)(0.85 + 0.04 m /V s) e n így GaAs-re n = 7.0 10 12 m -3 Hasonlóan Si-ra n = 1.3 10 16 m -3 Edwin Herbert HALL (1855-1938) Már csekély (Si-ra RT-n kb. 1:10 11 ) szenynyezés extrinsic-ké teszi a vezetést! XI/19 Intrinsic félvezetők: σ (T) Tiszta szilícium: - σ nő T-vel - a fémekkel ellentétes! σ nem adalékolt Igazolják! Energia? filled states üres Elektromos vezetőképesség, σ tiltott 10 2 10 1 vegyérték E gap / kt e (Ω m) -1 10 4 10 3 10 0 10-1 tiszta (dópolatlan) 10-2 50 10 0 1000 T(K) az elektronok magasabb T-n könnyebben tudják átlépni a tiltott ot G.L. Pearson and J. Bardeen, Phys. Rev. 75, p. 865, (1949) XI/20

n-típusú extrinsic félvezető a többségi töltéshordozó: az elektron E f σ n e µ e E d 0.01eV Nem lyuk, mert E d >E f! XI/21 p-típusú extrinsic félvezető a többségi töltéshordozó: a lyuk E f σ p e µ h E a 0.01eV Nem szabad e -, mert E a <E f! XI/22

Adalékolt félvezetf lvezetők: σ (T) fajlagos vezetőképesség, σ (Ωm) -1 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10-1 0.0052at%B dópolt 0.0013at%B intrinsic (nem dópolt) 10-2 50 100 1000 T(K) XI/23 Dielektromos viselkedés Vákuum esetén C vákuum = ε 0 Dielektrikumban A l 12 As ε 0 = 8.85 10 Vm a vákuum dielektromos állandója Cdielektrik um A = ε l Kapacitás: (elektromos) töltéstároló képesség ε ε r = ε 0 relatív permittivitás, vagy dielektromos állandó XI/24

Kerámi miák és s műanyagok m dielektromos állandója kondenzátor, nagyfeszültségű szigetelés szigetelés (pl. kábelek) átütési szilárdság (dielektromos erősség) XI/25 Töltéstárolás r D = 0 ε 0 r E r D r r ε E + P = 0 r Q P = A r r D = εe D: eltolódás vektor P: polarizáció vektor XI/26

Elektromos dipól Dipól: olyan részecske, melyben a pozitív és negatív töltések középpontja nem esik egybe. Dipól-momentum (p) p =qd Elektromos térben a dipólok orientálódnak -> polarizáció XI/27 A polarizáci ció típusai Elektromos mező nélkül E elektromos mező jelenlétében Elektromos polarizáció P e Ionos polarizáció (ionos anyagoknál) P i Orientációs polarizáció (permanens dipóloknál) P o P=P e + P i + P o XI/28

A dielektromos állandó frekvencia AC eset függése relaxációs frekvencia dielektromos veszteség XI/29 Ferroelektr tromos kerámi miák Ferroelektromosság: elektromos tér hiányában spontán polarizáltak (a ferromágneses viselkedés elektromos analógiája) A ferroelektromos kerámiák a Curie hőmérséklet alatt polárisak. Ha erős elektromos térben hűtjük T c alá nagy dipól-momentumú anyagot kapunk. pl. BaTiO 3 T C, BaTiO3 =120 o C extrém magas ε r XI/30

Piezoelektromoss omosság Piezoelektromosság feszültség hatására bekövetkező alakváltozás, illetve nyomás hatására történő polarizáció terhelés nélkül Összenyomás potenciálkül. Feszültség alakváltozás pl. PbZrO 3, NH 4 H 2 PO 4, kvarc Alk.: pick-up, mikrofon, ultrahangos képalakotás, környezeti rezgések hasznosítása XI/31 Kisdolgozati témák Határidő: optimálisan 2010. 05. 07. legkésőbb 2010. 05. 14. A fajhő meghatározása Ismertesse röviden milyen módszerekkel határozható meg egy anyag fajhője! Elemezze, hogy melyik eljárás lenne a legmegfelelőbb abban az esetben, ha a mérendő anyagból csak 0,1g mennyiség áll rendelkezésére! Miként lenne lehetséges a fajhő hőmérsékletfüggésének meghatározása? Hővezetőképesség meghatározása Ismertesse röviden milyen módszerekkel határozható meg egy anyag hővezetőképessége! Azt kapta feladatul, hogy egy 20nm átmérőjű, 300nm hosszú (tömör) szilícium nanoszál esetében határozza meg ezt az anyagi jellemzőt. Milyen módszert javasolna a méréshez és miért? Hőtágulási együttható Meg szeretnénk mérni egy fém hőtágulási együtthatóját. Milyen lehetőségeink vannak? Kell-e speciális eljárást kidolgozni ahhoz, hogy a NASA űrsiklójának hőpajzsához kifejlesztett HRSI anyagra is meg tudjuk mérni a hőtágulási együtthatót? Válaszát indokolja is! Abszorpciós együttható Milyen eljárásokkal határozható meg egy minta abszorpciós együtthatója? Mit lehet tenni akkor, ha a mérendő anyag csak nagyon csekély, vagy éppen nagyon nagy mértékben elnyelő a vizsgált hullámhosszon? Javasoljon eljárást, mellyel ilyen körülmények között is pontosan mérhető ez az anyagi paraméter! Abszolút törésmutató mérése Sorolja fel és röviden jellemezze azokat a módszereket, melyekel meghatározható egy minta törésmutatója? Miként járna el akkor, ha azt kapja feladatul, hogy az optikai viselkedése szempontjából anizotróp kvarc esetében mérje meg ezt az optikai jellemzőt? Reflexiós tényező Milyen eljárásokkal határozható meg egy minta reflexiós tényezője? Hasonlítsa össze a módszereket az általuk elérhető mérési pontosság alapján! Milyen megoldást javasolna R mérésére akkor, ha a) nem egy rögzített hullámhosszon, hanem egy hullámhossz-tartományban vagyunk kíváncsiak R értékére? b) egy hullámhosszon, de a minta hőmérsékletének függvényében kellene mehgatározni R-et? Dielektrikum vékonyrétegek optikai viselkedése Milyen elven alapul az egy- illetve többrétegű dielektrikum vékonyréteg(rendszer)rel bevont anyagok optikai jellemzőinek megváltozása? Mekkora veszteséggel kell számoljunk, ha az 532nm-es hullámhosszóságú lézerünk fényét egy BK7-es üvegből készült plánparallel ablakon keresztül 45 fokos szög alatt vezetjük be egy mintakamrába? Milyen anyagokból készülhet egy olyan bevonat, mellyel azt szeretnénk elérni, hogy a) az üveg hordozónk transzmissziója 99%-nál nagyobb legyen? b) egy ömlesztett kvarc (fused silica) minta reflexiós tényezője lézerünk 266nm-es hullámhosszán meghaladja a 99%-ot? A dolgozat önmagában értelmes, teljes legyen, ugyanakkor a felhasznált forrásokat kérem mindig tüntessék fel és hivatkozzák is meg a szöveg releváns részein. Állításaikat mindig szakmai érvekkel támasszák alá! A dolgozatok terjedelme kb. 5-10 oldal. Beadás elektronikusan: zsolt.geretovszky@gmail.com XI/32