Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 188-ben indította A Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 1891-ben alapította Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat havonta megjelenõ folyóirata. Támogatók: a Magyar Tudományos Akadémia Fizikai Tudományok Osztálya, az Emberi Erõforrások Minisztériuma, a Magyar Biofizikai Társaság, a Magyar Nukleáris Társaság és a Magyar Fizikushallgatók Egyesülete Fõszerkesztõ: Lendvai János Szerkesztõbizottság: Bencze Gyula, Biró László Péter, Czitrovszky Aladár, Füstöss László, Gyürky György, Hebling János, Horváth Dezsõ, Horváth Gábor, Iglói Ferenc, Kiss Ádám, Koppa Pál, Ormos Pál, Papp Katalin, Simon Ferenc, Simon Péter, Sükösd Csaba, Szabados László, Szabó Gábor, Takács Gábor, Trócsányi Zoltán, Ujvári Sándor Mûszaki szerkesztõ: Kármán Tamás A folyóirat e-mailcíme: szerkesztok@fizikaiszemle.hu A lapba szánt írásokat erre a címre kérjük. A beküldött tudományos, ismeretterjesztõ és fizikatanítási cikkek a Szerkesztõbizottság, illetve az általa felkért, a témában elismert szakértõ jóváhagyó véleménye után jelenhetnek meg. A folyóirat honlapja: http://www.fizikaiszemle.hu A címlapon: Körpanorámakép egy tóról, erdõs partjáról és a tiszta égboltról naplementekor. Középütt jól látszik az észak-dél irányban, a zeniten át húzódó, sötétkék égboltsáv ahonnan függõlegesen poláros fény esik a tótükörre és az alatta lévõ vízfelszínen kialakuló Brewster-féle sötét folt. A polárszûrõ nélkül készült kép függõlegesen majdnem háromszorosan nyújtott. Horváth Gábor és munkatársai írásához. (John Wood felvétele, https://www.360cities.net/image/pro/ twilight-at-white-pond). TARTALOM A Társulat 018. évi rendezvényei (Groma István ) 37 Horváth Gábor, Takács Péter, Barta András, David Pye: A vízfelszín 39 Brewster-féle sötét foltjának polarizáció-optikája 1. rész Egy szabad szemmel is sokszor észlelhetõ optikai jelenség részletes elméleti tárgyalása és modellezése Cserháti Csaba, Parditka Bence, Tomán János, Csik Attila, 45 Erdélyi Zoltán: Szilárdtest-reakció nanoskálán Szilárd halmazállapotú anyagokban lejátszódó csíraképzõdési folyamatokban, amikor a fázishatár közelében éles a koncentrációváltozás, akkor az átalakulási folyamatok leírásában az atomi szintû kinetikát is figyelembe kell venni Radnóti Katalin: Látogatás a csernobili atomerõmûben. rész 51 Helyszíni tapasztalatok a katasztrófa után három évtizeddel a lezárt terület belsejében A FIZIKA TANÍTÁSA Gombkötõ Balázs, Bokor Nándor: Holográfia a tanteremben 56 Akár egy középiskolai tanteremben is felépíthetõ transzmissziós és reflexiós holografikus elrendezések bemutatása Szabó Róbert: Történelmi szimuláció: a távolsági ágyúzás fizikája 60 Fizika egy történelmi esemény, az 1918. márciusában felállított német csodafegyver, a Párizs-ágyú bevetésének tárgyalásában Gyermán György: Problémaalapú tanulás egy nyertes pályázat tükrében 65 Fizika- és informatikaórákon tanultak hasznosítása számítógépvezérelt biztonsági rendszerek megtervezésére és felépítésére egy településmaketten KÖNYVESPOLC Rajkovits Zsuzsanna: Fizika az élõ természetben (L. J. ) 67 Benkõ József, Mizser Attila (szerk.): Meteor csillagászati évkönyv 018 69 (Füstöss László ) HÍREK ESEMÉNYEK In memoriam Janszky József (Czitrovszky Aladár ) 71 Utazási ösztöndíj nemzetközi Science on Stage Fesztiválon 7 részt vett tanároknak Az Eötvös Társulat kitüntetései és díjai felhívás javaslattételre 7 The events of the Eötvös Society in 018 (I. Groma ) G. Horváth, P. Takács, A. Barta, D. Pye: Polarization optics of the Brewster s dark patch visible on water surfaces part I Cs. Cserháti, B. Parditka, J. Tomán, A. Csik, Z. Erdélyi: Solid state reactions on nano scale K. Radnóti: Excursion to the Chernobyl power plant part II TEACHING PHYSICS B. Gombkötõ, N. Bokor: Holography in the class room R. Szabó: Historical simulation: physics of long distance gun firing Gy. Gyermán: Problem based learning in the light of winning proposal BOOKS, EVENTS Fizikai Szemle MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT megjelenését támogatják: A FIZIKA BARÁTAI LXVIII. ÉVFOLYAM,. (758.) SZÁM 018. FEBRUÁR

tiszta részben felhõs borult p lineáris polarizációfok fénykép polarizációszög p lineáris 0% 100% polarizációfok 0 45 45 90 o 90 135 180 135 helyi meridiántól mért a polarizációszög 3. ábra. Tiszta, részben felhõs és borult ég fényképe, valamint a spektrum zöld (550 nm) tartományában 180 látószögû képalkotó polarimetriával mért p polarizációfokának és α polarizációszögének mintázata a sárga vagy fekete pontokkal jelölt Nap horizont fölötti θ N =0 (tiszta), θ N =6 (részben felhõs) és θ N =58 (borult) szögtávolságai mellett. (Lásd Horváth Gábor és munkatársai írását a 39 44. oldalakon!) A 018. évi 61. Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató A 018. évi ankétot március 14-tõl 17-ig Szegeden, a Tudományegyetem Fizikai Intézetében és az SZTE Gyakorló Iskolájában rendezzük meg. Témák: fény lézerek csillagok. Állandóan frissülõ részletek a Társulat www.elft.hu honlapján. A rendezvény 30 órás akkreditált pedagógus-továbbképzésnek minõsül. Elõadások március 14 17-ig, mûhelyfoglalkozások és eszközkiállítás március 15 16-án, kulturális program március 16-án, ünnepélyes díjátadások március 17-én. ELFT Tanári Szakcsoportjainak vezetõségei

A VÍZFELSZÍN BREWSTER-FÉLE SÖTÉT FOLTJÁNAK POLARIZÁCIÓ-OPTIKÁJA 1. rész: elmélet, modellezés Horváth Gábor, Takács Péter ELTE, Biológiai Fizika Tanszék, Környezetoptika Laboratórium Barta András Estrato Kutató és Fejlesztő Kft. David Pye Londoni Egyetem, Nagy-Britannia Felhõtlen ég alatt napkelte vagy napnyugta közelében arccal észak vagy dél felé fordulva a függõlegestõl 53 -ra nézd a víztükröt és megláthatod. Már korábban is többször észlelhetted, csak nem voltál vele tisztában, mit látsz. E cikkbõl megismerheted a gyakori, de csak kevesek által ismert Brewster-féle sötét folt optikáját. h megfigyelõ Brewster Brewster-szög = Brewster = arctan ( n) A vízfelszínen látható Brewster-féle sötét folt Fizikai optikában tanítják a felületi normálistól mért θ Brewster = arctan(n) Brewster-féle szöget (1. ábra), amelynél egy n törésmutatójú közeg határfelületérõl visszavert fénysugár merõleges a közegbe hatoló megtört sugárra. E beesési szögnél a felületre merõlegesen poláros fény nem verõdik vissza, hanem behatol a közegbe, míg a felülettel párhuzamosan poláros fény egy része visszaverõdik, a többi a közegbe hatol. E jelenséget a fényképészek jól ismerik és kihasználják, amikor például egy üvegvitrinben kiállított tárgyat fényképeznek és a kamera lencséje elé csavarható, forgatható lineáris polárszûrõvel ki akarják iktatni az üvegrõl tükrözõdõ fényt, ami zavarja a tárgyról érkezõ fényt. A kamera optikai tengelyét Brewster-szögben irányítják az üvegfelszínre és a polárszûrõ áteresztési irányát az üvegre merõlegesre forgatják, d = nh vízfelszín a Brewster-féle sötét folt középpontja 1. ábra. A vízfelszín Brewster-féle sötét foltjának (BSF) közepe a Ł szemmagasságú megfigyelõtõl vízszintesen d = Łtanθ Brewster = nł távolságra van, mert θ Brewster = arc tan(n = 1,33) = 53, ahol n a víz levegõre vonatkoztatott törésmutatója. miáltal az üveglapról visszavert, vele párhuzamosan poláros zavaró fény teljesen kiszûrõdik és tisztán láthatóvá válik az üveg mögötti céltárgy. A fotósok ugyanezen trükköt használják, amikor például a napsütötte növényzetet szeretnék minél zöldebbnek fényképezni. Ekkor is addig forgatják fényképezõgépük lineáris polárszûrõjét, amíg a levelekrõl visszavert, bizonyos polarizációirányú, a levelek saját zöld fényét elnyomó fehér napfényt ki nem szûrik. Ha valaki a levegõbõl fényképezi a víz alatti világot, akkor is zavaró a vízfelszínrõl tükrözõdõ nap- és égfény, ami Horváth Gábor fizikus, az MTA doktora, az ELTE Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Labortóriumának vezetõje. A vizuális környezet optikai sajátságait és az állatok látását tanulmányozza, továbbá biomechanikai kutatásokat folytat. Számos szakmai díj és kitüntetés tulajdonosa. Takács Péter a középiskolát a Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziumában végezte. BSc szakdolgozatát az ELTE-n írta a vikingek égbolt-polarizációs navigációjáról. Az ELTE végzõs mesterszakos fizikus hallgatójaként diplomamunkáját a Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Laboratóriumában készíti, ahol több kutatásban is részt vesz. Barta András az ELTE-n végzett fizikusként, majd ugyanott szerzett PhD-fokozatot biofizikából a Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Laboratóriumában. A bioés környezetoptikával kapcsolatos alapkutatásokon kívül ipari mûszerek, elsõsorban minõségellenõrzõ eszközök fejlesztésével foglalkozik az Estrato Kutató és Fejlesztõ Kft. vezetõjeként. Számos kutatásfejlesztési pályázat elõkészítésében és megvalósításában vett és vesz részt. David Pye a Londoni Egyetem zoológus emeritus professzora. Fõ érdeklõdési területe az állatvilágban föllelhetõ fizikai elvek vizsgálata. Tanulmányozta az állatok ultrahangos kommunikációját, különös tekintettel a denevérek visszhangos tájékozódására és zsákmányszerzésére, majd az elektromágneses spektrum közeli ultraibolyatartománya és a poláros fény állatvilágban játszott szerepét kutatta. A Zoological Society, Linnean Society, Institute of Physics és a Royal Institution tagja. HORVÁTH G., TAKÁCS P., BARTA A., D. PYE: A VÍZFELSZÍN BREWSTER-FÉLE SÖTÉT FOLTJÁNAK POLARIZÁCIÓ-OPTIKÁJA 1. RÉSZ 39

függõlegesen poláros égfény észak kelet antiszoláris meridián BSF zenit vízszintesen poláros égfény horizont megfigyelõ szoláris meridián Nap nyugat függõlegesen poláros égfény vízfelszín. ábra. A vízfelület Brewster-féle sötét foltja (BSF) kialakulásának geometriája, ha a megfigyelõ északra vagy délre néz napnyugta vagy napkelte környékén, vagyis amikor a Nap közel van a horizonthoz. Kettõsfejû nyilak szemléltetik az égfény polarizációirányát, ami vízszintes és függõleges a szoláris-antiszoláris meridián, illetve arra merõleges meridián mentén. BSF elnyomja a víz alól jövõ fényt. Ekkor függõleges áteresztési irányú polárszûrõn át a függõlegestõl Brewster-szögben nézve a vizet kiszûrhetõ a zavaró felszíni reflexió, miáltal a vízbe lehet nézni és tisztán látszanak a vízbeli tárgyak, növények és állatok. A zavaró vízfelszíni tükrözõdések kiküszöböléséhez tehát általában lineáris polárszûrõ kell. Kivételt egy esetben találunk, amikor maga a természet szolgáltat lineáris polárszûrõt a vízfelszín formájában és függõlegesen poláros beesõ fényt az égboltról. A függõlegestõl mért θ Brewster = arc tan(n = 1,33) = 53 Brewster-szögben (ahol n a víz törésmutatója) a vízfelszínrõl csak a vízszintesen polarizált fény verõdik vissza, emiatt, ha függõlegesen poláros égfény esik a vízre, akkor az nem tükrözõdik. Mivel a függõlegesen poláros fény reflektivitása csak lassan nõ a Brewster-szögtõl való szögeltéréssel, továbbá napnyugta és napkelte környékén a Naptól 90 -ra, a zeniten átmenõ körkörös sávban közel függõlegesen polarizált az égfény, ezért tiszta ég alatt, horizontközeli (fölötti vagy alatti) Napnál egy kiterjedt, sötét folt látható a vízfelszínen, ha északra vagy délre nézünk a szoláris-antiszoláris meridiánra (a Napon és a zeniten átmenõ függõleges égi fõkörre) merõlegesen (. ábra). Ekkor a függõlegesen poláros égfény nem vagy alig tükrözõdik a vízrõl a Brewster-szög közelében. Ez a vízfelület Brewster-féle sötét foltja. Amint a Brewster-szögtõl egyre távolodunk, a tükrözõdõ égfény fokozatosan fényesedik. A Brewster-féle sötét folt (a továbbiakban BSF) könnyen lefényképezhetõ és a szemfülesek néhány festményen is fölismerhetik. Bár az égfény vízfelszínrõl történõ visszaverõdését már többen is részletesen tanulmányozták [1 8], a BSF polarizáció-optikájával korábban még nem foglalkoztak részletesen. Mint említettük, a fényképészek gyakran használnak polárszûrõt a kamerájuk elõtt, hogy kiszûrjék a zavaró fénytükrözéseket, vagy esztétikailag javítsanak a fényképen (például sötétítsék a vízfelületet, zöldítsék a növényzetet). Azonban legtöbbször nem közlik, hogy egy adott kép elkészítésekor használtak-e polárszûrõt vagy sem. Így általában nem lehet tudni, hogy egy vízfelszínt megörökítõ fotó sötét foltja valóban a BSF, vagy egy függõleges polárszûrõ részlegesen/teljesen kiszûrte a vízfelszínrõl tükrözõdõ vízszintesen polarizált fényt. E képeken többnyire a kamera látóiránya sem ismert a vízfelszínhez és a szoláris meridiánhoz képest, kivéve amikor a képen látható a Nap. A kamera szoláris meridiánhoz képesti látóirányára és a napmagasságra gyakran következtethetünk a fák és egyéb tereptárgyak árnyékából. Fák vagy épületek árnyékai bizony könnyen összekeverhetõk a Brewster-féle sötét folttal. Ha egy képen az égbolt nem látszik, akkor annak jellemzõi (tiszta vagy felhõs) is ismeretlenek maradnak. Tiszta ég alatt a BSF egy minden nap kétszer elõforduló környezetoptikai jelenség, amit naplemente és napkelte környékén akkor észlelünk a vízfelszínen, ha északra vagy délre nézünk a szoláris meridiánra merõlegesen. Festõmûvészek is megörökíthetik e gyakori tüneményt tavakról vagy folyókról festett mûveiken. Rengeteg festményt abból a szemszögbõl vizsgáltunk meg, hogy ábrázolják-e a Brewster-féle sötét foltot. Cikkünknek három célja van: (i) Vizsgáljuk a BSF polarizáció-optikáját a napmagasság és felhõzöttség függvényében. (ii) Bemutatjuk a BSF polárszûrõ nélkül készített néhány fényképét. (iii) Környezetoptikailag értelmezünk egy festményt, ami minden valószínûség szerint egy Brewster-féle sötét foltot is ábrázol. Mindezt tesszük a [9] cikkünk alapján. Vizsgálati módszerek A Brewster-féle sötét folt modellezése A BSF elméleti alakjának (amikor nincsenek felhõk és vízparti tereptárgyak) meghatározására a következõ módszerrel éltünk: bemeneti adatként a tiszta ég I ég fényintenzitásának, p ég lineáris polarizációfokának és α ég polarizációszögének mintázatát vettük, amit a Berry és munkatársai [10] által kifejlesztett modellbõl számítottunk a horizonttól mért θ N napmagasság függvényében. E modell paraméterei a következõk voltak: (i) az égfény p max = 50%-os maximális polari- 40 FIZIKAI SZEMLE 018 / dél

zációfoka 90 -ra a Naptól. (ii) A Babinet- és Brewsterféle neutrális (polarizálatlan) pontok közti szögtávolság Δ(θ N =0 ) =0, amikor a Nap a horizonton van, és Δ 0 -ról lineárisan csökken Δ(θ N =90 ) =0 -ra, amint a horizonttól mért θ N napmagasság 0 -ról 90 ra nõ. 180 látószögû képalkotó polarimetriával [11] mértük tiszta, részben felhõs és borult égboltok I ég -, p ég - és α ég -mintázatait a spektrum vörös (650 nm), zöld (550 nm) és kék (450 nm) tartományában (3. ábra az elsõ belsõ borítón). Az ég számított és mért I ég -, p ég -ésα ég -mintázataiból kiszámítottuk a vízfelszínrõl tükrözõdõ égfény I víz -, p víz -ésα víz -mintázatait és a víz R reflektivitásmintázatát. A vízfelszínre beesõ, lineárisan poláros, zérus cirkuláris polarizációjú égfény Stokes-vektora []: S ég = I ég [1, p ég cos(α ég ), p ég cos(α ég ), 0]. (1) A vízfelület Mueller-mátrixa [4]: M = 1 tanθ sinθ c c c c 0 0 c c c c 0 0, 0 0 c c 0 0 0 0 c c () ahol θ = θ b θ v és θ = θ b θ v, valamint c és c rendre cosθ és cosθ, továbbá θ b és θ v a függõlegestõl mért beesési és visszaverõdési szögek. A Snellius Descartes-féle fénytörési törvény szerint: θ v = arcsin sinθ b, n (3) ahol n = 1,33 a víz törésmutatója λ = 550 nm hullámhosszon. A vízrõl tükrözött fény Stokes-vektora: = M S ég, (4) amibõl a vízfelszínrõl visszavert fény polarizációs paraméterei: továbbá p víz = 1 1 I víz = 0, 0 0, 3 (5a) (5b) mivel 3 0 i és végül α víz = 1 arctan 1, (5c) ahol (i = 0, 1,, 3) a Stokes-vektor i -edik eleme. A vízfelszín R = I víz /I ég reflektivitását képpontonként számítottuk az elméleti és mért égpolarizációs mintázatokra. Továbbá meghatároztuk a Brewster-pontot, mint a vízfelszínen lévõ azon pontot, ahol az R minimális. Végül a Brewster-féle sötét foltot úgy definiáltuk, mint azon vízfelszíni pontok összességét, ahol R R * = %. Az ég és vízfelszíni tükrözõdése szintetikus képeinek számítása Az ég sima víztükörben látható képét a következõ módon állítottuk elõ: 180 látószögû képalkotó polarimetriával [11] mértük az égfény I ég -, p ég -ésα ég -mintázatát a spektrum vörös (650 nm), zöld (550 nm) és kék (450 nm) tartományában. Ezután Stokes Mueller-formalizmussal [, 4] kiszámítottuk az égbolt vízfelszíni tükörképének I víz intenzitását a vörös, zöld és kék spektrális tartományokban, majd ezekbõl egy színes képet komponáltunk. Mivel e tükörkép mindig nagyon sötét volt, ezért 50-szeres fényesítést alkalmaztunk, vagyis az I víz értéket mindhárom spektrális tartományban 50-nel szoroztuk. Ha az égfény túl gyönge volt, akkor ábrázoláskor 5-szörös fényesítést végeztünk rajta, vagyis az I ég értékét mindhárom spektrális tartományban megszoroztuk 5-tel. 4 bites színkódolást használtunk, amikor I értéke 0 (fekete) és 55 (fehér) közé esett. Ha a fényesítést követõen valamelyik I -érték nagyobb lett, mint 55, akkor I -t 55-ön rögzítettük. Ezáltal a kép egy része fehér lett, vagyis mindhárom spektrális tartományban túlexponált. A kivilágosított égbolton és vízfelszíni tükörképén a szoláris meridiánra merõlegesen két 90 nyílásszögû és a horizonttól mért 7 vastagságú körcikkgyûrût vettünk, amelyeket téglalappá alakítottunk. Az ég és tükörképének téglalapját egymás alá helyeztük, amely képpár azt hivatott szemléltetni, amit egy megfigyelõ lát, amikor a szoláris meridiánra merõlegesen nézi az eget és tükörképét. Eredmények A Brewster-féle sötét folt alakja a napmagasság függvényében Az 1. ábra annak geometriáját mutatja, amikor egy megfigyelõ (fényképész vagy festõ) Ł szemmagasságból és a függõlegeshez képest θ Brewster = arctan(n=1,33) = 53 -ban nézi a vízfelszínt. Mivel tanθ Brewster = n, ezért a BSF közepének a megfigyelõtõl mért vízszintes távolsága d = nł. Például Ł = 10 m esetén d =,66 13,3 m. A 3. ábra egy tiszta, részben felhõs és teljesen borult ég fényképét és polarizációs mintázatait szemlélteti. HORVÁTH G., TAKÁCS P., BARTA A., D. PYE: A VÍZFELSZÍN BREWSTER-FÉLE SÖTÉT FOLTJÁNAK POLARIZÁCIÓ-OPTIKÁJA 1. RÉSZ 41

a) d) N =0 N = 54 e) N = 7 f) N = 90 R % % < R 3% 3% < R 4% 4% < R 5% 5% < R 6% 6% < R 7% 7% < R 8% b) N = 18 reflektivitás 8% < R 9% 9% < R 10% 10% < R 11% 11% < R 1% 1% < R 13% 13% < R 14% 14% < R 15% 15% < R 16% 16% < R 17% 17% < R 18% 18% < R 19% 19% < R 0% 0% < R 100% 4. ábra. Tiszta ég alatti vízfelület számított R reflektivitásmintázata θ N =0 (a), 18 (b), 36 (c), 54 (d), 7 (e) és 90 (f) horizont fölötti napmagasság mellett. A Nap tükörképét fehér közepû szürke kör jelöli, a nadírtól (zenit tükörképétõl) mért θ Brewster =53 sugarú Brewster-kört egy piros kör, a Brewster-pontot, vagyis az R min legkisebb reflektivitású helyet pedig a Brewster-féle sötét folt közepén egy fehér jel. Az a) d) ábrákon a két középsõ, körte alakú fekete folt reflektivitása R %, a váltakozóan fehér-fekete régiókra % < R 3%,, 19% < R 0%, a legkülsõ fehér gyûrû esetén pedig 0% < R 100%. 1. ablak c) N = 36 a) fényképezett ég b) az a) diagramból c) a b) diagramból számított víztükrözte égfény számított R reflektivitás 1. ablak a két Brewster-féle sötét folt b (%) területhányada 1 10 8 6 4,05,00 1,95 1,90 1,85 1,80 1,75 1,70 1,65 1,60 0 1,55 0 o 10 o 0 o 30 o 40 o 50 o 60 o 70 o 80 o 90 o N napmagasság 5. ábra. Folytonos görbe (balra lévõ függõleges skálával): a vízfelszín Berry és munkatársai [10] polarizációs égboltfénymodelljére számított két Brewster-féle sötét foltjának b (%) felülete a vízfelszínhez képest a horizont fölötti θ N napmagasság függvényében tiszta égbolt alatt. Pontozott görbe (jobbra lévõ skálával): tiszta ég alatti vízfelszín legkisebb, R min reflektivitása θ N függvényében. A 4. ábrán a vízfelszín R reflektivitásmintázata látható tiszta égbolt alatt θ N =0, 18, 36, 54, 7 és 90 napmagasság mellett. A vízfelszín nadírtól (a zenit tükörképétõl) mért θ Brewster =53 sugarú Brewsterkörének belsejében lévõ két BSF egymáshoz közelít és kissé a Nap irányába tolódik, amint θ N nõ. Nagyobb θ N esetén a BSF gyakorlatilag eltûnik (4.d f ábra). A BSF területe akkor a legnagyobb, amikor a Nap a horizonton van, és a napmagasság növekedésével folyamatosan csökken, min minimum reflektivitás R (%) majd θ N >54 esetén gyakorlatilag eltûnik (4. ábra). A 4. ábrán -szal jelölt, a BSF közepének számító R min minimális reflektivitású Brewsterpontok θ N növekedésével. ablak. ablak d) 1. ablak e). ablak számított víztükrözte ég fényképezett ég reflektivitás R % % < R 3% 3% < R 4% 4% < R 5% 5% < R 6% 6% < R 7% 7% < R 8% 8% < R 9% 9% < R 10% 10% < R 11% 11% < R 1% 1% < R 13% 13% < R 14% 14% < R 15% 15% < R 16% 16% < R 17% 17% < R 18% 18% < R 19% 19% < R 0% 0% < R 100% 6. ábra. a) Tiszta ég 180 látószögû halszemoptikás kamerával készített fényképe θ N =0 napmagasság esetén. b) Az a) ég tükörképe: az ég képalkotó polarimetriával mért polarizációs mintázatának felhasználásával és 50-szeres fényesítéssel számított szintetikus kép. c) A vízfelszín a) égbolt alatt számított R reflektivitásmintázata, ahol a középsõ, két tojásdad, fekete terület a Brewster-féle sötét folt. Az a) c) képeken a Nap és tükörképének helyét piros pont jelöli. d) e) Felül: az a) égbolt 1. és. ablakbeli részének téglalap alakú kinagyítása, ami egy megfigyelõ (mûvész) által látottakat szemlélteti, amikor a szoláris meridiánra merõlegesen figyeli az eget. Alul: az ég b) tükörképe 1. és. ablakabeli részei téglalappá nagyítva. Az 1. és. ablak vízszintes és függõleges szögkiterjedése 90 és 7. A fényképet Horváth Gábor készítette Gödön (Magyaroszág, 47 70 N, 19 15 E) 01. augusztus 7-én 0:15-kor (UT óra). 4 FIZIKAI SZEMLE 018 /

a) fényképezett ég b) az a) diagramból c) a b) diagramból számított víztükrözte égfény számított R reflektivitás 1. ablak 1. ablak 7. ábra. Mint a 6. ábra, de most részben felhõs égre θ N =6 napmagasság mellett 01. május 1-jén 16:38- kor (= UT óra), mikor a Brewsterféle sötét folt jól látható a vízfelszín. ablakában.. ablak d) 1. ablak e). ablak számított víztükrözte ég fényképezett ég. ablak egymáshoz közelítenek és a Brewster-kör Nap felõli oldala irányába tolódnak el. A tojásdad alakú Brewster-féle sötét foltok θ N =0 esetén tükörszimmetriku- reflektivitás R % % < R 3% 3% < R 4% 4% < R 5% 5% < R 6% 6% < R 7% 7% < R 8% 8% < R 9% 9% < R 10% 10% < R 11% 11% < R 1% 1% < R 13% 13% < R 14% 14% < R 15% 15% < R 16% 16% < R 17% 17% < R 18% 18% < R 19% 19% < R 0% 0% < R 100% sak a szoláris meridiánra, és θ N növekedtével egyre aszimmetrikusabbá válnak. A 5. ábra folytonos görbéje a két BSF vízfelülethez viszonyított összterületének b hányadát mutatja a θ N napmagasság függvényében tiszta égbolt alatt, amikor az égfény polarizációját a Berry és munkatársai [10] modelljével számoltuk. Ha θ N = 0 (Nap a horizonton naplementekor vagy napkeltekor), akkor b = 11,5%, majd θ N növekedtével rohamosan csökken, végül θ N > 58% esetén 0-hoz közelít. Ebbõl kifolyólag megállapítható, hogy a BSF gyakorlatilag csak θ N < 58 esetén létezik. A 5. ábra pontozott görbéje a tiszta ég alatti vízfelszín R min minimális reflektivitását mutatja a θ N napmagasság függvényében: θ N =0 mellett R min = 1,58%, majd a θ N napmagassággal rohamosan nõ és θ N >60 esetén,04%-hoz tart. a) fényképezett ég b) az a) diagramból c) a b) diagramból számított víztükrözte égfény számított R reflektivitás 1. ablak. ablak d) 1. ablak e). ablak számított víztükrözte ég fényképezett ég 1. ablak. ablak reflektivitás R % % < R 3% 3% < R 4% 4% < R 5% 5% < R 6% 6% < R 7% 7% < R 8% 8% < R 9% 9% < R 10% 10% < R 11% 11% < R 1% 1% < R 13% 13% < R 14% 14% < R 15% 15% < R 16% 16% < R 17% 17% < R 18% 18% < R 19% 19% < R 0% 0% < R 100% Poláros égbolt és tükörképe szintetikus képei A 6.a ábrán egy tiszta égbolt 180 látószögû halszemoptikával készült fényképe látható, amikor a θ N napmagasság 0. A6.b ábra ezen ég számított vízfelszíni tükörképét mutatja 50-szeres fényesítést követõen. A 6.c ábra a vízfelület számított R reflektivitásának mintázatát szemlélteti a szóban forgó tiszta ég alatt. A 6.d és 6.e ábra azt mutatja, hogy mit látna az ember a vízparton, ha a szoláris-antiszoláris meridiánra merõlegesen tekintve nézné az eget és tükörképét. A 6.d és 6.e téglalap alakú képek a 6.a ég és 6.b tükörképe 1. és. körcikkgyûrû alakú ablakainak 8. ábra. Mint a 6. ábra, de most teljesen borult égre θ N =58 napmagasság mellett 01. április 15-én 14:30- kor (= UT óra), mikor a Brewsterféle sötét foltok nem láthatók. HORVÁTH G., TAKÁCS P., BARTA A., D. PYE: A VÍZFELSZÍN BREWSTER-FÉLE SÖTÉT FOLTJÁNAK POLARIZÁCIÓ-OPTIKÁJA 1. RÉSZ 43

képi információiból származnak. A 6.c ábra szerint mindkét BSF beleesik az 1. és. körcikkgyûrûablakba, miáltal e sötét foltok a 6.d és 6.e ábra vízfelületén jól láthatók. Egy realisztikus festõnek a 6.d és 6.e ábrán láthatókhoz hasonló képet kell festenie, ha hûen kívánja megörökíteni a vízparton észlelteket, amikor arccal északra vagy délre fordulva, a szolárisantiszoláris meridiánra merõlegesen tekint napnyugtakor vagy napkeltekor a vízre. A 7. ábrán egy részben felhõs eget és annak vízfelszíni tükörképét láthatjuk θ N =6 napmagasságnál. A 7.c ábra alapján mindkét Brewster-féle sötét folt a körcikkgyûrûablakokba esik, azonban csak a 7.e ábra vízfelszíni ablakában tûnik fel egy sötét folt, mivel a 7.d ábra vízi ablakában a cirruszfelhõk fénye nagyon alacsony p < 8% polarizációfokkal bír, miáltal a gyakorlatilag polarizálatlan felhõfény vízszintesen poláros összetevõje a Brewster-szögben és környékén visszaverõdik. A 7. ábra jól demonstrálja, hogy a BSF csak felhõtlen, tiszta ég alatti vízfelületen látszik, és csak egy gyengén poláros vagy polarizálatlan tárgy (jelen esetben cirruszfelhõ) tükrözõdhet a Brewsterszög közelébõl, aminek eredményeként nagy a fényesség- és színkontrasztkülönbség a BSF és az alig poláros tárgy világos tükörképe között. Azonban fontos megjegyezni, hogy a felhõfény nem teljesen polarizálatlan, és a vízcseppeket tartalmazó felhõk a szivárványszórás irányába viszonylag nagy polarizációfokú fényt szórnak. A képalkotó polarimetriát alkalmazó POLDER/PARASOL mûhold e szivárványszórás magas polarizációfoka alapján különíti el a jégfelhõket a vízfelhõktõl [1, 13]. A borult ég vastag felhõibõl a földfelszínre (esetünkben a vízfelszínre) érkezõ fény a felhõbeli depolarizáció ami a felhõrészecskék többszörös fényszóródásának eredménye miatt csak igen gyengén poláros (p < 6%). A 8. ábrán egy teljesen borult ég és vízfelszíni tükörképe látható θ N =58 napmagasság mellett. Ekkor a 8.d és 8.e ábrán nem látható a BSF, mivel a 8.c ábra tanúsága szerint e folt a felhõfény nagyon alacsony, p < 6% polarizációfoka miatt gyakorlatilag nem létezik. Irodalom 1. Können G. P.: Polarized Light in Nature. Cambridge University Press, Cambridge, UK (1985) 30. és 34.. Azzam R. M. A., Bashara N. M.: Ellipsometry and Polarized Light. North-Holland, Amsterdam, New York (199) 3. Schwind R., Horváth G.: Reflection-polarization pattern at water surfaces and correction of a common representation of the polarization pattern of the sky. Naturwissenschaften 80 (1993) 8 83. címkép 4. Collett E.: Polarized Light. Fundamentals and Applications. Marcel Dekker Inc., New York (1994) 5. Horváth G.: Reflection-polarization patterns at flat water surfaces and their relevance for insect polarization vision. Journal of Theoretical Biology 175 (1995) 7 37. 6. Horváth G., Varjú D.: Polarization pattern of freshwater habitats recorded by video polarimetry in red, green and blue spectral ranges and its relevance for water detection by aquatic insects. Journal of Experimental Biology 00 (1997) 1155 1163. 7. Gál J., Horváth G., Meyer-Rochow V. B.: Measurement of the reflection-polarization pattern of the flat water surface under a clear sky at sunset. Remote Sensing of Environment 76 (001) 103 111. 8. Horváth G.: Chapter 16. Polarization patterns of freshwater bodies with biological implications. In: G. Horváth (editor): Polarized Light and Polarization Vision in Animal Sciences. Springer: Heidelberg, Berlin, New York (014) 333 344. 9. Takács P., Barta A., Pye D., Horváth G.: Polarization optics of the Brewster s dark patch visible on water surfaces versus solar height and sky conditions: theory, computer modelling, photography and painting. Applied Optics 56 (017) 8353 8361. 10. Berry M. V., Dennis M. R., Lee R. L.: Polarization singularities in the clear sky. New Journal of Physics 6 (004) 1 14. 11. Gál J., Horváth G., Meyer-Rochow V. B., Wehner R.: Polarization patterns of the summer sky and its neutral points measured by full-sky imaging polarimetry in Finnish Lapland north of the Arctic Circle. Proceedings of the Royal Society A 457 (001) 1385 1399. 1. Deschamps P. Y., Bréon F. M., Leroy M., Podaire A., Bricaud A., Buriez J. C., Seze G.: The POLDER mission: Instrument characteristics and scientific objectives. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 3 (1994) 598 615. 13. Fougnie B., Bracco G., Lafrance B., Ruffel C., Hagolle O., Tinel C.: PARASOL in-flight calibration and performance. Applied Optics 46 (007) 5435 5451. Támogasd jövedelemadód EGY százalékával az Eötvös Loránd Fizikai Társulatot! Adószámunk: 19815644--43 44 FIZIKAI SZEMLE 018 /

A VÍZFELSZÍN BREWSTER-FÉLE SÖTÉT FOLTJÁNAK POLARIZÁCIÓ-OPTIKÁJA. rész: fényképezés és festmények Felhõtlen ég alatt napkelte vagy napnyugta közelében arccal észak vagy dél felé fordulva a függõlegestõl 53 -ra nézd a víztükröt és megláthatod. Már korábban is többször észlelhetted, csak nem voltál vele tisztában, mit látsz. E cikkbõl megismerheted a gyakori, de csak kevesek által ismert Brewster-féle sötét folt optikáját. A Brewster-féle sötét folt polárszûrõ nélkül készült fényképei Horváth Gábor, Takács Péter ELTE, Biológiai Fizika Tanszék, Környezetoptika Laboratórium Barta András Estrato Kutató és Fejlesztő Kft. David Pye Londoni Egyetem, Nagy-Britannia 9. ábra. Az indiai Agrában lévõ Tádzs Mahal mauzóleum és az elõtte elterülõ tó polárszûrõ nélkül, naplementekor készült fényképe, amikor a vízszintes optikai tengelyû kamera északra néz. A vízfelszín megfigyelõhöz közelebbi része nem veri vissza a kék eget a Brewster-féle sötét foltban, míg az épület tükörképe tisztán látható, ami bizonyítja, hogy a kamera elõtt nem volt polárszûrõ. A fénykép az Abercrombie & Kent utazási ügynökség 1995-ös reklámkiadványából származik. A 9. ábrán látható a híres Tádzs Mahal ( A paloták koronája ) központi épülete és az elõtte terülõ mesterséges tó, miközben a fényképész északra nézett naplementekor. A vízfelszín megfigyelõhöz közelebbi része nem veri vissza a függõlegesen poláros világoskék égfényt, míg a polarizálatlan épület nagy fényerõvel tükrözõdik. Pont a polarizálatlan vagy csak gyengén poláros kupola és minaretek erõs visszaverõdése a függõlegesen poláros égfényhez képest bizonyítja, hogy e kép nem polárszûrõvel készült, hiszen egy függõleges polárszûrõ kiszûrte volna az összes, vízszintesen poláros vízfelszíni tükrözõdést. Horváth Gábor fizikus, az MTA doktora, az ELTE Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Labortóriumának vezetõje. A vizuális környezet optikai sajátságait és az állatok látását tanulmányozza, továbbá biomechanikai kutatásokat folytat. Számos szakmai díj és kitüntetés tulajdonosa. Évtizedek óta aktív tudományos-ismeretterjesztõ munkát is folytat elõadások és cikkek formájában. Takács Péter a középiskolát a Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziumában végezte. BSc szakdolgozatát az ELTE-n írta a vikingek égbolt-polarizációs navigációjáról. Az ELTE végzõs mesterszakos fizikus hallgatójaként diplomamunkáját a Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Laboratóriumában készíti, ahol több kutatásban is részt vesz. Barta András az ELTE-n végzett fizikusként, majd ugyanott szerzett PhD-fokozatot biofizikából a Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Laboratóriumában. A bioés környezetoptikával kapcsolatos alapkutatásokon kívül ipari mûszerek, elsõsorban minõségellenõrzõ eszközök fejlesztésével foglalkozik az Estrato Kutató és Fejlesztõ Kft. vezetõjeként. Számos kutatásfejlesztési pályázat elõkészítésében és megvalósításában vett és vesz részt. David Pye a Londoni Egyetem zoológus emeritus professzora. Fõ érdeklõdési területe az állatvilágban föllelhetõ fizikai elvek vizsgálata. Tanulmányozta az állatok ultrahangos kommunikációját, különös tekintettel a denevérek visszhangos tájékozódására és zsákmányszerzésére, majd az elektromágneses spektrum közeli ultraibolyatartománya és a poláros fény állatvilágban játszott szerepét kutatta. A Zoological Society, Linnean Society, Institute of Physics és a Royal Institution tagja. 86 FIZIKAI SZEMLE 018 / 3

10. ábra. A dél-svédországi Havnmantorp és Lessibo közelében lévõ Hyllsjon-tóról polárszûrõ nélkül készült fénykép. A vízszintes optikai tengelyû kamera északra nézett. A fényképet David Pye készítette 011. június 4-én kora reggel. A 10. ábra fényképe is polárszûrõ nélkül készült: egy tavat mutat, amikor a kamera északra nézett napkeltekor, tiszta égbolt alatt. A Brewster-féle sötét folt (BSF) tisztán látszik a kép alján. A barna sziklák a víz 11. ábra. Az ég és öt különbözõ tóról vízszintes polárszûrõvel a), c), e), g), i) és anélkül b), d), f), h), j) 180 látószögû halszemoptikával Gödön (47 70 É, 19 15 K) 017. július 15-én 0:30-kor (=UT óra) készített fényképek, amikor a kamera vízszintes optikai tengelye nyugat a) d), dél e) h) és észak i) j) felé nézett. A b) és d) fényképeken a Brewster-féle sötét folt nem látható, míg az f), h), j) fényképeken jól látszik a vízfelszínen. a) alján jól kivehetõk, mivel a róluk eredõ fényt nem nyomja el a vízfelszínrõl a Brewster-féle sötét foltban nem tükrözõdõ függõlegesen poláros égboltfény. A 11. ábra több, 180 látószögû fényképet mutat, amelyek egy részét vízszintes polárszûrõvel exponáltuk, másik részét pedig polárszûrõ nélkül. E képek napnyugtakor készültek, amikor a kamera vízszintes tengelye nyugat, dél és észak felé nézett. A 11.b és 11.d ábrákon nem látható a BSF, mivel a kamera nyugat felé nézett. A 11.f, 11.h és 11.j ábrákon a BSF jól kivehetõ a vízfelszínen. A 11.a és 11.c képeken az ég a szoláris meridián mentén fényes, mivel az égfény ott vízszintesen polarizált, ami akadály nélkül áthaladt a kamera elõtti vízszintes polárszûrõn. A 11.e, 11.g és 11.i ábrákon azonban a szoláris meridiánra merõleges síkú meridián mentén sötét az ég, mert annak függõlegesen részlegesen poláros fényét jelentõsen elnyelte a vízszintes polárszûrõ. A 11.f ábrán a tóparti fa tükörképe a gyenge polarizációjának köszönhetõen zöld maradt, míg az ég erõs függõleges polarizációja miatt a fa mögött sötétkék. A 11.f ábra tóparti fájának körülményei hasonlók a 9. ábrán látható Tádzs Mahaléihoz. A 11.e, 11.g és 11.i ábrák jól szemléltetik az ég függõleges polarizációját, amikor a megfigyelõ dél vagy észak felé néz, aminek következményeként a vízfelszínen látható a BSF. Festmény Brewster-féle sötét folttal A 1. ábrán Edouard Vuillard A révész címû festményét láthatjuk (1897, D Orsay Múzeum, Párizs) [14]. A festményen ábrázolt tájat a bal oldalt lenyugvó vagy felkelõ nap sárgás fénye világítja meg, f é n y k é p e z é s v í z s z i n t e s e n p o l a r i z á l ó s z û r õ v e l c) e) g) i) nyugati irányba nézve b) nyugati irányba nézve déli irányba nézve déli irányba nézve északi irányba nézve d) f) h) j) f é n y k é p e z é s p o l á r s z û r õ n é l k ü l HORVÁTH G., TAKÁCS P., BARTA A., D. PYE: A VÍZFELSZÍN BREWSTER-FÉLE SÖTÉT FOLTJÁNAK POLARIZÁCIÓ-OPTIKÁJA. RÉSZ 87

így a festõ (a kép szemlélõje) északra vagy délre tekint és látja az eget meg annak vízfelszíni tükörképét. A világoskék ég majdnem teljesen tiszta, és a vízfelszínre függõlegesen poláros fény esik. Ezért alakul ki a Brewster-féle sötétkék folt a vízfelszínen, a festmény közepén és fõleg a jobb alsó sarkában. A sárguló lombú fákról származó fény gyakorlatilag polarizálatlan, ezért a vízfelszínrõl még a Brewster-szög közelében is legalább a fele (a vízszintesen poláros összetevõje) viszszaverõdik, ellentétben a függõlegesen poláros égfénnyel. E festmény minden részlete kielégíti a BSF kialakulásához szükséges feltételeket. Különösen fontos, hogy a sárga fák fényesen tükrözõdnek a vízfelszínrõl, míg a világoskék ég tükörképe sötétkék körülöttük. Elemzés A 180 látószögû képalkotó polarimetria lehetõséget nyújtott arra, hogy a vízfelszín tükrözéspolarizációs tulajdonságait különbözõ égboltszituációk mellett vizsgáljuk. E technikával Gál és munkatársai [7] mérték elõször egy sima fekete vízfelszín polarizációs mintázatait tiszta ég alatt, napnyugtakor. Ezen úttörõ vizsgálatot kiterjesztve, Stokes Mueller-formalizmust [, 4] alkalmazva meghatároztuk a vízfelszínrõl tükrözõdõ égfény polarizációs mintázatait abból a célból, hogy kiderítsük a Brewster-féle sötét folt jellemzõit és kialakulásának feltételeit. A tiszta (felhõtlen és ködmentes) ég polarizációs mintázata a szoláris-antiszoláris meridiánra tükörszimmetrikus [15, 16]. Ennek köszönhetõen a két BSF is tükörszimmetrikusan helyezkedik el a szoláris-antiszoláris meridián tükörképének két oldalán (4. ábra írásunk elsõ részében). Ha a θ N napmagasság 58 -nál nagyobb, akkor a BSF területe olyan kicsi, hogy szabad szemmel nem látható. Így a BSF gyakorlatilag csak θ N <58 esetén létezik tiszta ég alatt. A BSF akkor a legnagyobb s így a legkönnyebb megfigyelni, amikor a Nap a horizonton van, azaz naplementekor vagy napkeltekor (4. és 5. ábra írásunk elsõ részében). Können [1] szerint hullámzó vízfelszínen a BSF kerekded háromszög alakú. A számítógéppel modellezett BSF formája tényleg háromszög-tojásdad, fõleg alacsony napmagasságoknál (4.a, 4.b és 6.c ábra írásunk elsõ részében). Bár azonos napállás mellett a teljesen borult vagy ködös égboltok polarizációirány-mintázata nagyon 1. ábra. Edouard Vuillard (1897): A révész (D Orsay Múzeum, Párizs) [14]. A kép középsõ és jobb alsó részén látható sötétkék folt valószínûleg egy Brewster-féle sötét folt. Részletes magyarázatért lásd a szöveget. hasonló a tiszta égboltéhoz, az elõbbi egek fényének polarizációfoka annyira alacsony, hogy nem keletkezik BSF még alacsony napállások esetén sem (8. ábra írásunk elsõ részében). Berry és munkatársai [10] modellje jobban leírja az ég polarizációs mintázatát, mint a klasszikus Rayleigh-modell, amiben nincsenek polarizálatlan (neutrális) pontok. Az elõbbi modellt használva ezért valósághûbben modelleztük a BSF kialakulásának légköroptikai körülményeit. Aeroszolokban gazdag atmoszféra esetén, például amikor sivatagi homok vagy erdõtûz füstje lebeg a levegõben, az égfény polarizációfoka a többszörös fényszórás okán jelentõsen lecsökken. Emiatt az égfény majdnem polarizálatlan annak ellenére, hogy az ég nem felhõs/ködös. Ilyenkor sem alakul ki a vízfelszín Brewster-féle sötét foltja, ugyanúgy, mint borult ég alatt (8. ábra írásunk elsõ részében). A vizekrõl készült fényképeken látható sötét folt általában azzal magyarázható, hogy a fényképész lineáris polárszûrõt alkalmazott kamerája lencséje elõtt, feltehetõen azért, hogy fokozza a fénykép vizuális élményét. Ilyenkor a polárszûrõ áteresztési síkja függõleges, ami így a Brewster-szög környékén kiszûri a vízrõl visszaverõdõ vízszintesen poláros fényt. Ritka esetekben a fénykép bizonyos jellemzõibõl meg lehet állapítani, hogy használtak-e vagy sem polárszûrõt a kép készítésekor. A 9., 10. és 11.b, d, f, h, j ábrákon közölt fényképek expozíciójakor nem használtunk polárszûrõt. Festõk alkalomadtán megörökíthetik a Brewsterféle sötét foltot, de néha helytelenül, mert többnyire a mûtermükben, emlékezetbõl festik le a látottakat, miáltal elfelejtik, hogy pontosan mit és hogyan láttak. Festményeken a vízfelszín sötét foltjai sokszor tárgyak (például épületek, fák, bokrok, felhõk, hegyek) tükrözõdésével magyarázhatók. Mi csak néhány 88 FIZIKAI SZEMLE 018 / 3

olyan festményt találtunk (belõlük itt csak egyet mutatunk be a 1. ábrán), ahol a vízfelület sötét foltját nem lehet e triviális visszaverõdésekkel magyarázni, hanem csakis a Brewster-féle sötét folttal tudjuk értelmezni. Végül megemlítjük, hogy érdemes lenne tanulmányozni a halevõ vagy más gázló madarak zsákmányszerzési viselkedését, például gémek sekély vizekbeli vadászását alacsony napmagasságok mellett abból a szempontból, hogy északi/déli irányban gyakrabban próbálkoznak-e halat elkapni, mivel ekkor a Brewster-féle sötét foltnak köszönhetõen könnyebben látnak a vízfelszín alá [17]. Irodalom 14. Painting of Edouard Vuillard (1897) entitled The Ferryman (Musee D Orsay, Paris). https://www.google.hu/search?q= EdouardVuillard(1897):TheFerryman\&client=firefox-b\& source=lnms\&tbm=isch\&sa=x\&ved=0ahukewjd3ma7xijsah XGiiwKHadHD6MQ\_AUICCgB\&biw=104\&bih=644\#imgrc =VT3VBxnm8DRo6M: 15. Coulson K. L.: Polarization and Intensity of Light in the Atmosphere. Deepak Publishing (1988) 16. Horváth G., Barta A., Hegedüs R.: Chapter 18. Polarization of the sky. In: G. Horváth (editor): Polarized Light and Polarization Vision in Animal Sciences. Springer: Heidelberg, Berlin, New York (014) 367 406. 17. Pye D.: Polarised Light in Science and Nature. Institute of Physics Publishing: Bristol, Philadelphia (001) A FIZIKA TANÍTÁSA KEVÉSSÉ ISMERT DEMONSTRÁCIÓS KÍSÉRLETEK CSEPPFOLYÓS NITROGÉNNEL Medvegy Tibor Pannon Egyetem, Fizika és Mechatronika Intézet Légkörünk 78 V/V%-át nitrogén teszi ki, ezért joggal nevezhetjük hétköznapi anyagnak. Azonban cseppfolyós halmazállapotában igen különlegessé és érdekessé válhat a fiatalok számára. A folyékony nitrogén ezért a tudománynépszerûsítõ kísérleti elõadások egyik, szinte elhagyhatatlan kelléke, amelynek felhasználásával számos látványos és tanulságos kísérlet végezhetõ el. Cikkemben olyan, kevéssé közismert, cseppfolyós nitrogént alkalmazó kísérleteket mutatok be, amelyek igen hasznosnak bizonyultak a fizika iránti érdeklõdés felkeltésére és a tudománynépszerûsítésre egyaránt. Az interneten természetesen e témában számos kísérletleírás és videó lelhetõ fel, néhány ajánlott weblap az irodalomban megtalálható [1, ]. A biztonság Cseppfolyós nitrogént alkalmazó kísérleteink során legfontosabb tényezõ a biztonság, ezért nagyon fontos fokozott óvatossággal kezelni ezt az anyagot. Az esetleges fröcsköléssel járó kísérletek során mindig viseljünk védõszemüveget és megfelelõ védõkesztyût, valamint ügyeljünk arra, hogy puszta kézzel ne érintsük meg a folyékony nitrogén hõmérsékletére hûtött kísérleti eszközeinket! A kísérleti bemutatókat csak jól szellõzõ helyen végezzük, és mindig tartsuk szem elõtt a hallgatóság biztonságát! Cseppfolyós nitrogén viselkedése szobahõmérsékletû környezetben Normál légköri nyomáson a cseppfolyós nitrogén forráspontja 195,8 C, ezért szobahõmérsékletû környezetben állandó forrásban van. Ezt a tulajdonságát egy üvegedénybe töltve mutathatjuk meg nagyobb közönségnek, azonban az egyszerû fõzõpohár elpattanhat a hirtelen hõhatástól, illetve, amennyiben egyszerû üvegedényben tároljuk a folyékony nitrogént, akkor annak külsõ immár hideg falára a levegõ páratartalma hamar kicsapódik, átlátszatlanná téve azt. A legjobb megoldás a duplafalú falai között vákuumot tartalmazó üvegedény (ez a Dewar-edény) alkalmazása, amelynek külsõ falára még cseppfolyós nitrogén tárolása mellett sem azonnal fagy ki a levegõ páratartalma. Ezen edényben jól megfigyelhetjük a nitrogén Medvegy Tibor a Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézetének oktatója. A Szegedi Tudományegyetemen 010-ben szerzett fizikatanári diplomát, jelenleg az ELTE Fizika Tanítása Doktori Program doktorjelöltje. Kutatási területei a különleges anyagok és a multimédiás eszközök fizikaoktatásban való felhasználási lehetõségeinek vizsgálata, valamint az elektro- és magnetoreológiai folyadékok szenzor- és aktuátortechnikában való alkalmazási lehetõségeinek fejlesztése. A FIZIKA TANÍTÁSA 89