Valasek Gábor valasek@inf.elte.hu



Hasonló dokumentumok
Tartalom. Valasek Gábor tavaszi félév Raszter- és vektorgrafika. IP-08xSZGE, IP-xSZGE, x {a,c,t,m1}

Valasek Gábor és Hajder Levente Informatikai Kar. 2018/2019. I. félév

Valasek Gábor és Hajder Levente Informatikai Kar. 2016/2017. I. félév

Valasek Gábor és Hajder Levente Informatikai Kar 2016/2017.

Tartalom. Tartalom. Gyakorlat. Valasek Gábor és Hajder Levente Célja, feladata, területei

Tartalom. Gyakorlat. Valasek Gábor és Hajder Levente Célja, feladata, területei

A számítógépi grafika elemei. 2012/2013, I. félév

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Összeállította Horváth László egyetemi tanár

1. Bevezetés 1. Köszönetnyilvánítás A számítógépes játékfejlesztésről 3

MÉRNÖKINFORMATIKUS ALAPSZAK TANULMÁNYI TÁJÉKOZATÓ 2017.

A digitális képfeldolgozás alapjai

GEOSTATISZTIKA II. Geográfus MSc szak. 2019/2020 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

A számítógépes grafika alapjai kurzus, vizsgatételek és tankönyvi referenciák 2014

Számítógépes alapismeretek

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

A tantárgyelem kódja: A tantárgyelem megnevezése: KIN2803G

Mérnökinformatikus alapszak (BSc)

Valószínűségszámítás és statisztika

A MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Nemzetközi gazdaságtan. tanulmányokhoz

Döntéstámogatás terepi gyakorlatokon

2006. szeptemberétől. kódja

A tantárgyelem kódja: KIT0301G

A programozó matematikus szak kredit alapú szakmai tanterve a 2004/2005. tanévtől, felmenő rendszerben

"Vizuális informatikai tantárgyak" oktatási tapasztalatai

GEOSTATISZTIKA. Földtudományi mérnöki MSc, geofizikus-mérnöki szakirány. 2018/2019 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

A tantárgyelem kódja: KIT0401G. gyakorlat A tantárgyelem jellege: A tantárgyelem oktatásának ajánlott 5. félév

IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tsz, TTK Operációkutatás Tsz. A LEMON C++ gráf optimalizálási könyvtár használata

A tantárgyelem kódja: KIT0402G

Perifériáknak nevezzük a számítógép központi egységéhez kívülről csatlakozó eszközöket, melyek az adatok ki- vagy bevitelét, illetve megjelenítését

Informatika érettségi vizsga

Adatbázisok-1 előadás

A programozó matematikus szak kredit alapú szakmai tanterve a 2003/2004. tanévtől, felmenő rendszerben

Programtervező informatikus MSc nappali tagozat ajánlott tanterv 2018

Programtervező informatikus MSc nappali tagozat ajánlott tanterv 2018

ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma. Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális

TANTÁRGYI ADATLAP. 2.7 A tantárgy jellege DI

Matematika alapszak (BSc) 2015-től

Multifunkcionális, multimédia elemeket tartalmazó mobil elérésű távoktatási tananyag összeállítása és tesztelése

1. táblázat: alapozó és törzstárgyak

KÖVETELMÉNYEK 2017/ félév. Informatika II.

I I. H é t f ő Óra IR IR 012 3

A tantárgyelem kódja: KIT0402G

A TANTÁRGY ADATLAPJA

IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tsz, TTK Operációkutatás Tsz. A LEMON C++ gráf optimalizálási könyvtár használata

Grafikonok automatikus elemzése

Láthatósági kérdések

A Virtuális valóság és alkalmazásai tárgy tanítása

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

Bevezetés az informatikába

MÉRNÖK INFORMATIKUS MSc SZAK NAPPALI TAGOZAT Szakvezető: Dr. Friedler Ferenc egyetemi tanár, tel: (88) , I épület 922. szoba. Fogadóóra: megbes

Vizuális informatika oktatás a szakképzésben (Visual Information Technology in Vocational Training)

Termék modell. Definíció:

Mikroökonómia NGB_AK005_1

Kurzus címe, típusa (ea, sz, gy, lab, konz stb.) Tárgyfelelős Előfeltétel (kurzus kódja) Előfeltétel típusa

Játékelmélet és stratégiai gondolkodás

Számítógépes grafika

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze.

Válogatott fejezetek a matematikából

Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport SZAKDOLGOZAT. Fertői Ferenc

A tantárgyelem kódja: KIN2803G

MONITOROK ÉS A SZÁMÍTÓGÉP KAPCSOLATA A A MONITOROKON MEGJELENÍTETT KÉP MINŐSÉGE FÜGG:

Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén. Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék

Számviteli esettanulmányok

A térinformatika lehetőségei a földrajzórán

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Mérnök informatikus mesterszak mintatanterve (GE-MI) nappali tagozat/ MSc in, full time Érvényes: 2011/2012. tanév 1. félévétől, felmenő rendszerben

Alkalmazott matematikus mesterszak MINTATANTERV

Alapismeretek. Tanmenet

OTKA Nyilvántartási szám: T ZÁRÓJELENTÉS

SZÁMÍTÓGÉPES KÉMIA ALAPJAI VEGYÉSZMÉRNÖK BSc. NAPPALI TÖRZSANYAG

SZTE Eötvös Loránd Kollégium. 2. Móra György: Információkinyerés természetes nyelvű szövegekből

VEGYIPARI RENDSZEREK MODELLEZÉSE

Mérnökinformatikus képzés a KF GAMF Karon ELŐADÁS CÍME

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Döntési módszerek

TÉRINFORMATIKAI ALGORITMUSOK

INFORMATIKA 5-8. évfolyam

2014/2015. tavaszi félév

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

TÉRINFORMATIKAI ALGORITMUSOK

Bevezetés a CGI-be. 1. Történelem

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Nagy pontosságú 3D szkenner

Geoinformatikai rendszerek

Nem minden könyvtáros grafikus, nem minden grafikus könyvtáros avagy annak (is) kell(ene) lennünk?

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

Mikroelektronika Laboratórium

Digitális kultúra, avagy hová lett az informatika az új NAT-ban? Farkas Csaba

Oktatói önéletrajz Dr. Molnár Bálint

SZOFTVERFEJLESZTÉS. Földtudományi mérnöki mesterszak / Geoinformatikus-mérnöki szakirány. 2017/18 II. félév. A kurzus ebben a félévben nem indult

3D Számítógépes Geometria II.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István

1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007

Vállalati információs rendszerek I, MIN5B6IN, 5 kredit, K. 4. A meghirdetés ideje (mintatanterv szerint vagy keresztfélében):

Hajder Levente 2018/2019. II. félév

Számítógépek architektúrák. Architektúrák

A fotogrammetria ismeretek és a szakmai tudás fontossága

Átírás:

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Valasek Gábor valasek@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék 2015-2016. őszi félév

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Bemutatkozás és elérhetőségek Előadó: Valasek Gábor E-mail: valasek@inf.elte.hu A levél tárgyában szerepeljen a [BScGraf] Iroda: D 2.704 Fogadóóra: szerda 15:00-15:45 Információk a tárgy oldalán: cg.elte.hu

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Előadás IP-08xSZGE, IP-xSZGE, x {a,c,t,m1} Őszi félév: keresztfélév Előfeltétel: IP-08LA Jegyszerzés: Két írásbeli részvizsga alapján 1 Első: október 21. vagy november 4., 16:00-17:30 2 Második: december 14., TBA Kötelező! Vizsgaidőszakban: csak pót-részvizsga és UV-k Honlap: http://cg.elte.hu

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Előadás tananyag A kivetített diák a http://cg.elte.hu/index.php/bscea címről érhetőek el Félév közben minden szükséges információ is a cg.elte.hu oldalon lesz elérhető Emellett kurzusmailben is kiküldjük a szükséges információkat

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Ajánlott irodalom Magyar nyelvű irodalom: 1 Szirmay-Kalos László, Antal György, Csonka Ferenc: Háromdimenziós grafika, animáció és játékfejlesztés, ComputerBooks, 2003. (Már elfogyott, de a szerző honlapjáról elérhető: http://sirkan.iit.bme.hu/~szirmay/3dgraf.pdf) A gyakorlat során már újabb OpenGL-t használunk! (És nem is fogadunk el deprecated kódot) Apróbb, formális különbségek is vannak (sorvektorok, transzponált mátrixok stb.)

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Ajánlott irodalom Angol nyelvű irodalom: 1 Andrew Glassner (most már) ingyenesen elérhető könyvét ajánlom az érdeklődőknek: http://realtimerendering.com/principles_of_ Digital_Image_Synthesis_v1.0.1.pdf 2 Akik később is komolyabban akar grafikával foglalkozni pedig ezeket is ismerje meg mindenképpen: Akenine-Möller, Haines, Hoffman: Real-Time Rendering (3rd edition) Pharr, Humphreys, Hanrahan: Physically Based Rendering (From Theory to Implementation)

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Ajánlott irodalom Angol nyelvű irodalom: 1 Andrew Glassner (most már) ingyenesen elérhető könyvét ajánlom az érdeklődőknek: http://realtimerendering.com/principles_of_ Digital_Image_Synthesis_v1.0.1.pdf 2 Akik később is komolyabban akar grafikával foglalkozni pedig ezeket is ismerje meg mindenképpen: Akenine-Möller, Haines, Hoffman: Real-Time Rendering (3rd edition) Pharr, Humphreys, Hanrahan: Physically Based Rendering (From Theory to Implementation) Nem mellesleg az utóbbi egy Oscar díjas könyv

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Gyakorlatok IP-08xSZGG Őszi félév: keresztfélév Előfeltétel: IP-08LA, IP-08xPNY1 (C-n ez utóbbi gyenge) Az előadás és a gyakorlat nem előfeltételei egymásnak Jegyszerzés: géptermi zárthelyi (december 17 és 18, 9:00-13:00) vagy megfelelő évközi teljesítmény esetén nagybeadandó program

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Tananyag A gyakorlatokhoz folyamatosan készülnek írásos segédanyagok Az év folyamán videók is felkerülnek Ezek mind a cg.elte.hu/index.php/bsc-grafika-gyakorlatok oldalról érhetőek el

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Irodalom Online 1 OpenGL.org (www.opengl.org) illetve a wikie-je (www.opengl.org/wiki/main_page) 2 Az opengl-tutorial oldal: www.opengl-tutorial.org 3 A Lighthouse oldal: www.lighthouse3d.com/tutorials 4 Edward Angel, Dave Shreiner: An Introduction to OpenGL Programming SIGGRAPH University előadás (a link év közben mozoghat)

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Irodalom Offline 1 Edward Angel, Dave Shreiner: Interactive Computer Graphics: A Top-Down Approach with Shader-Based OpenGL (6th Edition) 2 Patrick Cozzi, Christophe Riccio: OpenGL Insights (haladóbb témák)

Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Miért? Alkalmazott tudományterület, ahol kézzel (vagy legalább szemmel) fogható eredményt kell produkálni

Miért? Alkalmazott tudományterület, ahol kézzel (vagy legalább szemmel) fogható eredményt kell produkálni Ezzel jár, hogy erős elméleti háttér szükséges a megoldandó probléma leírásának megértéséhez

Miért? Alkalmazott tudományterület, ahol kézzel (vagy legalább szemmel) fogható eredményt kell produkálni De ezt az elméleti (javarészt matematikai) apparátust használni is kell Nem elég a képleteket ismerni

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

L o (x, ω) = L e (x, ω) + f r (x, ω, ω)l i (x, ω )(ω n)dω Ω

De nem elég brute-force leprogramozni a képleteket Házi feladat: hogyan írnál egy olyan kódot, ami nagy pontossággal kiértékeli a sin x x függvényt az x = 0 környezetében?

Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

A számítógépes grafika az informatika tudomány egy ága. Feladata: vizuális anyagok előálĺıtása elemzése feldolgozása

Képmanipulálás Brandon Christopher Warren, flickr

Képfeldolgozás és képelemzés Képfeldolgozás

Képfeldolgozás és képelemzés Képfeldolgozás Képelemzés Beatrice Murch and OpenCV

Képfeldolgozás és képelemzés Képfeldolgozás Képelemzés Beatrice Murch and OpenCV

2D: Modell Kép

2D: Modell Kép

2D: Modell Kép

A számítógépes grafika eszközei Ezen az előadáson a képek előálĺıtásával foglalkozunk Ehhez szükségünk van arra, hogy el tudjuk tárolni a számítógépen a megjeleníteni kívánt virtuális világot (reprezentáció), a reprezentációt meg tudjuk jeleníteni (képszintézis), a megjelenítést pedig megfelelő eszközökön kell elvégezni (megjelenítők).

Képszintézis Kérdések: Hogyan írjuk le a világot? - Modellezés

Képszintézis Kérdések: Hogyan írjuk le a világot? - Modellezés Hogyan számítjuk ki a képet? - Algoritmusok

Képszintézis Kérdések: Hogyan írjuk le a világot? - Modellezés Hogyan számítjuk ki a képet? - Algoritmusok Hogyan jelenítjük meg azt? - Eszközök

Modellezés Geometriai modellek

Modellezés Geometriai modellek Optikai paraméterek

Modellezés Geometriai modellek Optikai paraméterek Textúrák

Modellezés Geometriai modellek Optikai paraméterek Textúrák mind lehet generált, mért, fényképezet stb.

Algoritmusok Megközeĺıtési módok

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Henrik, Wikipedia

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Inkrementális képszintézis

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Inkrementális képszintézis Fényjelenségek

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Inkrementális képszintézis Fényjelenségek Tükröződés, fénytörés Gilles Tran, Oyonale.com

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Inkrementális képszintézis Fényjelenségek Tükröződés, fénytörés Vetett árnyékok CryEngine2

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Inkrementális képszintézis Fényjelenségek Tükröződés, fénytörés Vetett árnyékok Globális illumináció

Algoritmusok Megközeĺıtési módok Sugárkövetés Inkrementális képszintézis Fényjelenségek Tükröződés, fénytörés Vetett árnyékok Globális illumináció Térfogati jelenségek BlendELF.com

Modellezés Hogyan írjuk le a világot?

Modellezés Hogyan írjuk le a világot? MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Geometriai modellezés

Modellezés Hogyan írjuk le a világot? MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Geometriai modellezés MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Felület- és testmodellezés

Modellezés Hogyan írjuk le a világot? MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Geometriai modellezés MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Felület- és testmodellezés MSc., Modellalkotó szakirány, Jel- és képfeldolgozói alapismeretek - szakmai törzsanyag: A számítógépes grafika matematikai alapjai

Modellezés Hogyan írjuk le a világot? MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Geometriai modellezés MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Felület- és testmodellezés MSc., Modellalkotó szakirány, Jel- és képfeldolgozói alapismeretek - szakmai törzsanyag: A számítógépes grafika matematikai alapjai Speci: Maya

Algoritmusok Ha adott a leírás, hogyan lesz belőle kép?

Algoritmusok Ha adott a leírás, hogyan lesz belőle kép? MSc., Információs Rendszerek szakirány, Grafika Blokk: Haladó Grafika

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök Oszcilloszkóp Felix E. Guerrero, flickr Soren Peo Pedersen, Wikipedia

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök Sutherland - Sketchpad, 1963 a CAD alkalmazások őse 1024x1024-es kijelző fényceruzával + 40 nyomógombbal volt vezérelhető bevezette a kényszer alapú rajzolást: vízszintes, függőleges, merőleges stb.

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök CRT monitor Soren Peo Pedersen, Wikipedia

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök LCD monitor Marvin Raaijmakers, Wikipedia Luís Flávio Loureiro dos Santos, Wikipedia

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök PDP kijelző Wikipedia

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök 3D monitorok Stereoscopy Mást lát a két szem, nincs mozgás parallaxis Head Mounted Display Shutter glasses Polarizált lencséjű szemüveg Autostereoscopy Nem kell hozzá külön eszköz a felhasználó részéről Parallax barrier Lenticular lens

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Eszközök Parallax és Lenticular Marvin Raaijmakers, Wikipedia

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika és még... nyomtatók 3D nyomtatók plotterek OLED kijelzők projektorok

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Tartalom 1 Adminisztráció 2 Számítógépes grafika Motiváció Áttekintés 3 Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Rasztergrafika Doink, vecteezy.com

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Rasztergrafika Doink, vecteezy.com

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Rasztergrafika Az ábra legkisebb egysége a pixel, ami egy színt reprezentál. A pixeleket valamilyen N M-es tömbben tároljuk. Nagyításkor és kicsinyítéskor csak a pixelek látható méretét módosítjuk.

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Vektorgrafika Doink, vecteezy.com

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Vektorgrafika Doink, vecteezy.com

Adminisztráció Számítógépes grafika Megjelenítők, eszközök Megjelenítők Raszter- és vektorgrafika Vektorgrafika A kép matematikailag leírható elemekből épül fel: görbék, síkidomok. Ezekhez vannak rendelve különböző tulajdonságok: szín, kitöltés, vonalvastagság. Az egyenes tényleg egyenes, a görbék bármilyen nagyítás alatt ívesek maradnak.