A tudományos görög csillagászat kialakulása A kopernikuszi fordulat, SZIK, 2015. február 17.
A görög csillagászat kezdetei A korai görögök is rendelkeztek ún. népi csillagászattal: naptárszámítás az égbolt mitológiája és megszemélyesítése kozmológiai és kozmogóniai világkép A korai szerzők (Homérosz, Hésziodosz, stb.) szövegei alapján a görögök szerint az égbolt félgömb alakú (és fémes), a föld egy korong, ami vízen úszik vagy vízzel van körülvéve, az ég és a föld között a levegő két rétege található (aér és aithér), és alul meghatározatlan mélységben (és inkább henger alakban) húzódik a Tartarosz
A preszókratikus korszak -6-5- sz.: megjelennek a különböző iskolák, nagyon eltérő nézetekkel: Ión iskola (Thalész, Anaximandrosz, Anaximenész) az arkhét keresik: a világ egységes anyagi elve és kezdete megjelenik egy kezdetleges geometriai modell csill-i alapjelenségek vizsgálata Püthagóreus iskola az arkhé a szám: a világ matematikai természetű arányok, harmóniák Philolaosz: a kozmosz közepe tűz, körülötte kering minden (Föld is) Atomisták (Lukipposz, Démokritosz) a kozmosz időben és térben végtelen üresség a testek oszthatatlan atomok ideiglenesen összetapadt csoportjai Anaxagorasz a Hold a Naptól kapja fényét az égitestek (pl. Nap) izzó kövek a fogyatkozások okai árnyékolások
Az Akadémia I.e. 399: Szókratészt kivégzik tanítványai később iskolákat alapítanak Platón: létrehozza az Akadémiát i.e. 387 körül Elit klub gazdag polgároknak, akik összejönnek filozofálni (ingyenes, de zárt) Később oktatnak is: filozófia, retorika, matematika, csillagászat, stb. A legenda szerint a bejárat feletti felirat: Nem léphet be, aki nem ért a geometriához. Itt dolgoztak a -4. sz. nagy matematikusai, csillagászai, stb. Sokáig fennmarad: i.sz. 529-ben Justinianus bizánci császár záratta be (de kétséges, hogy addig folyamatosan működött-e)
Raffaello híres freskója, Az athéni iskola a vatikáni Apostoli Palotában. Középen Platón és Arisztotelész eszmecserél, körülöttük további fontos bölcsek
Egy római mozaik az Akadémiáról
Platón (i.e. 427-327) Az ókor egyik legmeghatározóbb gondolkodója Az első, akitől sok (kb. az összes) szöveg fennmaradt Bár műveiben nem foglalkozott behatóan csillagászattal, utalt csillagászati elméletekre és lefektetett csillagászati alapelveket: Timaiosz c. dialógus (kb. 25 dialógusból az egyetlen, ami természetfilozófiával foglalkozik, lásd Anaxagorasz perét) Az istennek tehát az idő keletkezésére vonatkozó ilyen meggondolásából és szándékából [t.i. az örökkévalóság mintájára], hogy létrejöjjön az idő, megszületett a Nap, Hold és öt más csillag, melléknevük: bolygó, hogy az idő számait meghatározzák s megőrizzék s mindegyiküknek testét megalkotva, az isten behelyezte őket azokba a körpályákba, melyekben a Más forgása halad, a hét pályába hetet A 7 mozgásirány közül (előre, hátra, jobbra, balra, fel, le, körbe) a körmozgás a legtökéletesebb, mert csak ez képes visszaadni az örökkévalóságot (a többi valahonnan valahova tart, véges ideig)
A platóni program elemei: Geometriai modell: a világ matematikai szerkezetű (püthagoreizmus), tehát egy geometriai modellel visszaadhatók a látszólagos mozgások Egyenletes körmozgások elve: mivel csak ez méltó az égitestekhez, ilyenekkel kell magyarázni a mozgásukat bizonyos égitestekre ez jól illik: csillagok naponta szabályos körökön a Nap és Hold is részt vesz ebben, de ehhez képest egy év, ill. egy hónap alatt kb. szabályos körökön körbejár a csillagokhoz képest mozgásuk két körmozgás összetevődéseként magyarázható másokra (a bolygók) ez problematikus: nem egyenletes a haladás, sőt néha vissza is fordulnak kicsit (hurkos mozgás) Jelenségek megőrzése: addig kell bonyolítani a rendszert, míg képes megőrizni a jelenségeket, vagyis képes a modell megfelelni a valóságnak ez nem jelenti azt, hogy a modell a valóság igaz leírása, hanem csak azt, hogy a számítások eredménye összhangban van a tapasztalattal (lásd ezt később) Ez a program 2000 évig a nyugati csillagászati hagyomány gerincét képezte
Test Ábra Elem Indok Kitérő Tetraéder (4 háromszög) Tűz -legkönnyebb -a leghegyesebb ( szúr ) A Timaiosz ötvözi a püthagoreizmust: világ matematikai elemekből épül fel Kocka (6 négyzet) Föld a legstabilabban pakolható egymásra ( szilárdság) és az atomizmust: az anyagi testek kis testecskékből állnak Oktaéder (8 háromszög) Levegő a maradék a többi háromhoz képest és a négy elem tanát Ikozaéder (20 háromszög) Víz leginkább hasonlít a gömbre ( folyékonyság) Ezek szétbomolhatnak (amik háromszögekből állnak) és másképpen összeállhatnak: pl. 2 x tűz 1 x levegő Dodekaéder (12 ötszög) (Égbolt) -a leginkább eltérő -tikos (a püth-ok szent ötszögeiből áll) Eukleidész Elemek XIII. könyve e testeket írja le
A bolygók retrográd ( hátráló ) mozgása A Mars látszó pozíciói a csillagos ég hátterén (1998.12.18 1999.08.30) A bolygók haladásuk során időnként hurkokat görögül hippopédé (lóbéklyó) írnak le. Hogyan modellezhető ez a platóni programban?
(A retrográd mozgás a kopernikuszi modellben) Egy külső (a Föld pályáján kívül keringő) bolygó esetén: Egyenletes időközönként ábrázoljuk, hogy a bolygó hol látszik lenni a csillagos és hátterén Bár a Föld és a bolygó is egyenletesen halad (közelítés), annak hatására, hogy a Föld belülről leelőzi, úgy tűnik, mintha egy ideig visszafelé haladna
Eudoxosz modellje Eudoxosz: az Akadémia talán legkitűnőbb matematikusa, Platón barátja Nevéhez fűződik Eukleidész Elemekjének V-VI. könyve: arányelmélet ezzel megoldotta a számok (= természetes számok) és vonalszakaszok (= valós mennyiségek) közti kapcsolat problémáját, az ún. irracionalitás problémáját ( 19. sz-ban születnek hasonló megoldások) Eredeti műve nem maradt fenn, de más szerzők (pl. Arisztotelész) összefoglalják a csillagászati megoldását: homocentrikus szférák elmélete: az egyes égitestek mozgása több, közös középpont körül mozgó, de különböző periódussal és különböző tengelyek körül keringő gömbhéjak mozgásának eredőjeként magyarázható a Nap és a Hold esetén 3, a bolygók esetén 4 szférára van szükség (ez összesen 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4+ 4 + 1 (a csillagokra) = 27) tetszőlegesen pontosítható: Kallipposz + 2-2 szférát vezetett be a Nap és Hold esetére, és + 1-1-1-et a három külső bolygóra egyfajta paradigma a mozgások magyarázatában
Egy adott bolygó esetén: (a bolygó a legbelső szféra egyenlítőjén található) (példa az ábrán: Mars) 1. szféra: tengely É-D (pólusokon át) periódus: kb. 24 óra (sziderikus nap) a napi körülfordulást adja vissza 2. szféra: tengely: 1-hez 24 (kb. az ekliptikus tengely) periódus: bolygó sziderikus keringési ideje a bolygó átlagos körüljárását adja vissza 3. szféra: tengely: 2-höz 90 periódus: bolygó szinodikus keringési ideje 4. szféra: tengely: 3-hoz valamekkora, kisebb szög periódus: bolygó szinodikus keringési ideje, de 3-hoz képest visszafelé ( -sziderikus periódus: a csillagokhoz képest ugyanoda ) -szinodikus periódus: a Naphoz képest ugyanoda
Magyarázat: az égi pólusok körül forog az égbolt körbe naponta ( egyenlítő köre) ehhez képest 24 (23,5) fokos szögben hajlik az a sík (ekliptika), ami mentén a Nap mozog évi útja során, és a Hold és bolygók is kb. ezen kör mentén mozognak e két mozgásért felelős az 1. és 2. szféra a fenti modellben
A 3.-4. szféra mozgásának eredője egy nyolcas alak: ez felelős azért, hogy a retrográd szakaszokat ráteszi a 2. szféra egyenletes forgására A modell fizikailag megszerkeszthető, és valószínűleg meg is szerkesztették (egyfajta speciális armilláris szféra) Animációkat pl. itt lehet megtekinteni: http://web.calstatela.edu/faculty/hmendel/ancient%20mathematics/eudoxus/astronomy/eudoxushomocentricspheres.htm
A P. Hib. i 27 (Hibeh Papyri) a feltehetőleg legrégebbi, eredetiben fennmaradt görög tudományos szöveg (Egyiptom, i.e. 300 körül). Egy efemerida részlete, melyet az eudoxoszi rendszer alapján számítottak.
Arisztotelész I.e. 384-322 Az Akadémia tanulója, Platón egyik legközelebbi tanítványa, Platón halála után saját iskolát alapít (Lükeion, peripatetikusok) Platón mellett a másik legnagyobb hatású görög filozófus, sok műve maradt fenn, a késő-középkori európai tudomány legfontosabb forrása Eudoxosz modelljét továbbfejleszti: nem a pontosítás végett, hanem azért, hogy az egyes égitestek mozgásáért felelős szféracsoportokat egyetlen szférarendszerben egyesítse a legkülső szférából (állócsillagok) származik minden mozgás, és erre csatlakoznak sorra a belsőbb égitestek szféracsoportjai kellenek visszaforgató-szférák, melyek lebontják a külsőbb égitestek szükségtelen mozgáskomponenseit, hogy azok ne öröklődjenek befelé összesen 44 (vagy 56) szféra (de nem tudjuk, pontosan hogyan képzelte)
Antirealista vagy instrumentalista álláspont (pl. valószínűleg Eudoxosz): a matematikai modell csak egy számítási eszköz a pozíciók előrejelzésére ( a jelenségek megőrzése ) nem pedig a valóság igaz, hű leírása nem igazán földközéppontú: ha egy számítási eszközt akarunk adni, akkor természetes, hogy a megfigyelőt a középpontba helyezzük (hiszen az ő szempontjából számítunk), és nem merül fel, valóban mi van középen itt ezt alátámasztja, hogy mivel az eudoxoszi modellben nem változik az egyes égitestek megfigyelőtől mért távolsága (gömbök), ezért ez nem tud számot adni az égitestek (bolygók) fényességváltozásairól, csak a helyzetről Realista álláspont (Arisztotelész): a matematikai modell egyben a valóság igaz leírása is a szférák (rendszerei) fizikai realitással bírnak, és bekapcsolódnak egy komplett természetfilozófiai magyarázatrendszerbe: ezek mozgatják az égitesteket, és egyéb funkcióik is vannak ezeket a szférákat a középkori tudomány is elismeri, sőt kicsit Kopernikusz is
Az arisztotelészi kozmosz: a világegyetem tere egy zárt gömb ennek középpontjában a gömb alakú Föld (lásd majd a 4 elemet) ezt veszik körül a homocentrikus szférák (bár valójában több szféra kell egy-egy égitesthez, ezeket a csoportokat általában egyetlen szféraként kezelik) Petrus Apianus: Cosmographia (1524!)
Arisztotelész két régióra osztja a világot: Hold alatti (szublunáris): tökéletlen: szüntelen változás és káosz jellemzi mindenféle változásnak kitett: helyváltoztató minőségi (pl. kék zöld) mennyiségi (pl. növekedés) keletkezés és pusztulás leírására a természetfilozófia (phüszika) hivatott a matematika túl szabályos, vele nem lehet ezt a változó régiót leírni Hold feletti (szuperlunáris): tökéletes: nincs változás, örök rend és harmónia egyetlen változás: tökéletes (örökkévaló) szabályos körmozgások a többi változás nem lehetséges ezért az újkorig nem ismerik el: nóvák, szupernóvák csillagfényesség-változások üstökösök mint légkörön túli jelenségek leírására a matematika hivatott, mert csak ez elég szabályos ahhoz, hogy matekkal le lehessen írni
A Hold feletti világ A világ térben véges, a csillagszférán kívül tér sem létezik Időben viszont végtelen: az anyag természete szerint örökkévaló A szférák anyaga: tökéletes (törhetetlen) kristály (később: folyadék, éter) A szférák összeérnek, közöttük nincs rés (lásd: horror vacui) a szférák zenéje: a gömbök súrlódásából származik A szférák sorrendje kívülről befelé: csillagok Szaturnusz Jupiter Mars Nap Vénusz Merkúr Hold A legkülső szférát a Mozdulatlan (vagy Első) Mozgató mozgatja: egy olyan világszellem, amelyik az egész világot tervszerűen irányítja később ezt azonosítják a keresztény Istennel A többi szféra mozgása ettől öröklődik: mechanikai felfogás: a rendszer gépezetként mozog teologikus felfogás: a szférák intelligenciák, melyek a legtökéletesebb létezőhöz (MM) akarnak hasonlítani (mely mozdulatlan), és mivel az anyag szükségképpen mozog, ezért az örökkévalóságot leginkább megjelenítő mozgást, a szabályos és változatlan körmozgást valósítják meg
A Hold alatti világ: anyag A természet a mozgás és változás világa, az anyag a változás szubsztrátuma Mindent maradéktalanul kitölt az anyag (ez fent is igaz) horror vacui: a természet irtózik az ürességtől, az anyag nélküli térrész ellentmondás volna (pl. mérete, alakja nem lehet a semminek) az anyag mindig adott formában jelenik meg, sosem üresen : a létezők anyag és forma egységei Az anyag négy eleme: Tűz Levegő Víz Föld meleg + száraz meleg + nedves hideg + nedves hideg + száraz ezek keverednek egymással, így alkotják a testeket képesek átalakulni egymásba mindnek megvan a maga természetes helye (lásd a köv. fólián)
A Hold alatti világ: mozgás Mozgás (=változás): a potenciális aktuálissá válik (egy lehetőség beteljesül) Lehet természetes (pl. a tűz felfelé száll) vagy mesterséges (pl. egy pohár vizet felfelé emelünk) Elemek természetes törekvése: tűz: erősen fel; levegő: gyengén fel; víz: gyengén le; föld: erősen le felfelé: a világ széle felé; lefelé: a világ középpontja felé magyarázat arra, miért a Föld van a világ közepén: anyagának természete (az égi szférák anyaga szabályos körmozgásra törekszik) A mesterséges mozgás mindig egy mozgató hatására történik (nem spontán) Helyváltoztató mesterséges mozgás: egy folyamat (nem pedig állapot ), amely addig marad fenn, amíg a mozgató hatás érvényesül (nincs tehetetlenség ), és mindig közegben történik, amely fékez (hiszen nincs vákuum)
Ha mindennek megvan a maga természetes törekvése, miért nem áll be egy nyugalmi állapot a világban? a szublunáris elemek véges folyamatra törekednek (eljutni a kp-ba, ill. a szélére a Hold szférája alá), de a szuperlunáris anyag végtelen folyamatra törekszik: örök körmozgás (MM örök hatására) a Nap örökös keringése folyamatosan felkavarja a földi hőviszonyokat a változó viszonyok hatására az elemek keverednek, egymásba alakulnak (lásd hidegmeleg ellentétpár) ez ciklikus, örökké fenntartott folyamatok sokaságát eredményezi ezért nem áll be az időben végtelen világban a hőhalál állapota (minden nyugalomban a helyén)
Az arisztoteliánus paradigma Thomas S. Kuhn (1922-1996): tudománytörténész Paradigma: a világlátás egy komplex, kultúrára jellemző módja A paradigmák váltják egymást a tudomány történetében, és ezek radikális váltások mások a magyarázó módszerek pl. a modern tudomány mindent matematizál, az arisztotelészi tudomány számára a matek csak az égi jelenségekre érvényes a modern tudomány egyetemes természettörvényeket keres, az arisztotelészi általános, de nem egyetemes trendeket mások a modelljelenségek, metaforák modern tudomány: kiskocsik, ingák, rugók, stb.; arisztotelészi: pl. ahogy egy makkból kinő egy fa mások a természetfilozófiai háttérelképzelések modern: apró anyagi testek mechanikus rendszere; arisztotelészi: anyag és forma (tér) folyton változó egysége más a tér, idő, anyag, mozgás stb. fogalma A modern paradigmából nehéz megértenünk a régit, inkább egy idegen nyelvhez hasonlít, amit nehéz munkával meg kell tanulni
Arisztotelész hatása Fizikai-kozmológiai magyarázatrendszer, amely számos jelenségcsoportot képes értelmezni (tárgyak leesése, Föld központi helye, égitestek mozgása, stb.) Óriási tekintélynek örvend a későbbi ókorban (görög, római) az iszlám középkorban a keresztény középkorban a kora-újkori európai egyetemeken A modern tudomány születéséhez sorra le kell rombolni majd e világkép elemeit (Kopernikusztól Newtonig és tovább) szférák: Tycho Brahe mozgáskoncepció: Galilei, Newton elemek: 17. sz-i részecsketan stb. stb.