ISKOLÁD NEVE:... Az első három feladat feleletválasztós. Egyenként 5-5 pontot érnek. Egy feladatnak több jó megoldása is lehet. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

Hasonló dokumentumok
Néhány kockadobással kapcsolatos feladat 1 P 6

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Számelmélet Megoldások

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Megoldások 9. osztály

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet

(x 5) 5 = y 5 (1) 4 x = y (2) Helyettesítsük be az els egyenletbe a második alapján y helyére 4 x-et. Így (x 5) 5 = 4 x 5 adódik.

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ 1. forduló NYOLCADIK OSZTÁLY- MEGOLDÁSVÁZLATOK

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK

A III. forduló megoldásai

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Oszthatósági problémák

Curie Matematika Emlékverseny 5. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Írásbeli szorzás. a) b) c)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban:

VII.A. Oszthatóság, maradékos osztás Megoldások

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

VI. Felkészítő feladatsor

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 33. évfolyam 2011/2012-es tanév KATEGÓRIA P3

KÉSZÍTSÜNK ÁBRÁT évfolyam

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,

Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei Ambrózy Géza Matematikaverseny 2012/2013 II. forduló 5. osztály

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok

7! (7 2)! = 7! 5! = 7 6 5! 5 = = ből 4 elem A lehetőségek száma megegyezik az 5 elem negyedosztályú variációjának számával:

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly

Számokkal kapcsolatos feladatok.

V. Békés Megyei Középiskolai Matematikaverseny 2012/2013 Megoldások 12. évfolyam

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

148 feladat ) + ( > ) ( ) =?

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Számlálási feladatok

Bizonyítási módszerek - megoldások. 1. Igazoljuk, hogy menden természetes szám esetén ha. Megoldás: 9 n n = 9k = 3 3k 3 n.

SZÁMÍTÁSTUDOMÁNY ALAPJAI

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva?

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018

Hatványozás. A hatványozás azonosságai

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldás

1. Az idei tanév a 2018/2019-es. Mindkét évszámnak pontosan négy-négy osztója van. Mennyi a két legnagyobb prímosztó különbsége?

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Intergrált Intenzív Matematika Érettségi

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le!

IV. Vályi Gyula Emlékverseny november 7-9.

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 37. évfolyam, 2015/2016-os tanév KATEGÓRIA P3

Érdekességek az elemi matematika köréből

2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

Minden feladat teljes megoldása 7 pont

3) András és Béla életkorának összege 23 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 15 év múlva?

Műveletek egész számokkal

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

Az ész természetéhez tartozik, hogy a dolgokat nem mint véletleneket, hanem mint szükségszerűeket szemléli (Spinoza: Etika, II. rész, 44.

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny MATEMATIKA II. KATEGÓRIA (GIMNÁZIUM)

IV. Felkészítő feladatsor

Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 20. KÖZÉPSZINT I.

TERÜLETSZÁMÍTÁS évfolyam

Egyenletek, egyenlőtlenségek VII.

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ OKTÓBER osztály

MATEMATIKA VERSENY

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 2. forduló haladók II. kategória

MATEMATIKA VERSENY

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április 11.

MATEMATIKA VERSENY

VI. Vályi Gyula Emlékverseny november

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

0645. MODUL SZÁMELMÉLET. Gyakorlás, mérés KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

EGYENLETEK. Mérleg-elv. = + x 1. = x x + = 1 3x 10. = x. 5 x 11. ( ) Abszolutértékes egyenletek, egyenlőtlenségek. 28.

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) 1. Számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét!

XXIII. Vályi Gyula Emlékverseny május 13. V. osztály

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

1. megold s: A keresett háromjegyű szám egyik számjegye a 3-as, a két ismeretlen számjegyet jelölje a és b. A feltétel szerint

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f l 2 f 2 + l 2

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2018. NOVEMBER 24.) 3. osztály

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2007. NOVEMBER 24.) 3. osztály

MEMO (Middle European Mathematical Olympiad) Szoldatics József, Dunakeszi

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ OKTÓBER osztály

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 5. KÖZÉPSZINT I. a a. törtet, ha a 1. (2 pont)

3. feladat Hány olyan nél kisebb pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 2?

Átírás:

2. OSZTÁLY 1. Mennyi az alábbi kifejezés értéke: 0 2 + 4 6 + 8 10 + 12 14 + 16 18 + 20 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok összege? A) 1 B) 5 C) 12 D) 13 3. Hány olyan 20-nál kisebb pozitív egész szám van, amely osztható 3-mal és 4-gyel maradék nélkül? A) 1 B) 8 C) 9 D) 10 4. Mi a szabály? Add meg háromféleképpen, és töltsd ki a táblázat hiányzó részeit! 2 3 7 10 13 19 16 14 8 4 5. Sziporka 8 éves, az édesanyja 32 éves és a nagymamája 56 éves. Sziporka és a nagymama életkorának az összege hányszor nagyobb anya életkorának felénél?

3. OSZTÁLY 1. Mennyi az alábbi kifejezés értéke: 1 + 2 3 + 4 + 5 6 + 7 + 8 9 + 10 + 11 12 + 13 + 14 15 + 16 + 17 18 + 19 + 20 21 A) 61 B) 62 C) 63 D) 64 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok különbsége? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 3. Hány olyan 20-nál kisebb pozitív egész szám van, amely osztható 3-mal vagy 4-gyel maradék nélkül? A) 1 B) 9 C) 10 D) 11 4. Mi a szabály? Add meg kétféleképpen, és töltsd ki a táblázat hiányzó részeit! 2 3 5 6 12 7 9 13 21 45 5. Sziporka 8 éves, az édesanyja 32 éves és a nagymamája 56 éves. Hány év múlva egyezik meg Sziporka és az édesanyja életkorának az összege a nagymama életkorával?

4. OSZTÁLY 21 21 + 21 21 A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok szorzata? A) 7 B) 13 C) 15 D) 32 3. Hány olyan 20-nál kisebb pozitív egész szám van, amely sem 3-mal, sem 4-gyel nem osztható maradék nélkül? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 4. Mi a szabály? Add meg kétféleképpen, és töltsd ki a táblázat hiányzó részeit! 2 4 5 6 12 9 15 18 33 72 5. Sziporka 8 éves, az édesanyja 32 éves és a nagymamája 56 éves. Hány éve volt a nagymama éppen 9-szer annyi idős, mint Sziporka?

5. OSZTÁLY 13 + 13 13 + 13 13 13 A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok összegének háromszorosa? A) 3 B) 21 C) 26 D) 42 3. Hány olyan 25-nél kisebb pozitív egész szám van, amely sem 3-mal, sem 6-tal, sem 7-tel nem osztható maradék nélkül? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 4. Az A, B, C, D különböző pozitív egyjegyű egész számokat jelölnek az összeadó táblázatban. Például A+C=4. Határozd meg, melyik betű melyik számot jelöli! Mennyi lehet A+B+C+D értéke? C 4 D 7 5. Anya, nagymama és Sziporka életkoráról a következők tudhatók: mindhármuk életkora 8-cal osztható egész szám, anya legalább 20 évvel idősebb, mint Sziporka, nagymama is legalább 20 évvel idősebb, mint az anyuka, anya és Sziporka életkorának összege 40 év, anya és nagymama életkorának összege 88 év, nagymama és Sziporka életkorának összege 64 év, Sziporka 20 évnél fiatalabb. Mennyi nagymama, anya és Sziporka életkorának az összege? Hány évesek külön-külön?

6. OSZTÁLY 13 + 13 13 + 13 13 13 + 13 13 13 13 A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok különbségének a négyszerese? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 3. Hány olyan 20-nál kisebb pozitív egész szám van, amely 3-mal osztható maradék nélkül, de 4-gyel nem? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 4. Az A, B, C, D különböző 7-nél kisebb pozitív egész számokat jelölnek az összeadó táblázatban. Például A+C=7. Határozd meg, melyik betű melyik számot jelöli! Mennyi lehet A+B+C+D értéke? C 7 3 D 5. Anya, nagymama és Sziporka életkoráról a következők tudhatók: mindhármuk életkora 8-cal osztható egész szám, 16 év múlva anya és Sziporka életkorának az összege megegyezik a nagymama életkorával, anya és Sziporka életkorának összege 40 év, Sziporka 10 évnél fiatalabb. Mennyi nagymama és Sziporka életkorának különbsége?

7. OSZTÁLY 13 + 13 13 + 13 13 13 + 13 13 13 13 + 13 13 13 13 13 A) 1 B) 3 C) 6 D) 9 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok szorzatának a fele? A) 3 és fél B) 5 C) 6 és fél D) 7 és fél 3. Hány olyan 50-nél kisebb pozitív egész szám van, amely sem 2-vel, sem 3-mal, sem 4-gyel nem osztható maradék nélkül? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 4. Az A, B, C, D különböző nem negatív egyjegyű egész számokat jelölnek az összeadó táblázatban. Például A+C=5. Határozd meg, melyik betű melyik számot jelöli! Mennyi lehet B+D értéke? C 5 3 D 6 5. Nagymama és Sziporka életkoráról a következők tudhatók: mindkettőjük életkora páros egész szám, 2 év múlva nagymama kilencszer annyi idős lesz, mint Sziporka, Sziporka és a nagymama közti korkülönbség 40 évnél több, de 70 évnél kevesebb, Sziporka 10 évnél fiatalabb. Hány éves a nagymama most?

8. OSZTÁLY 13 0 + 13 1 + 13 2 + 13 3 + 13 4 + 13 5 + 13 6 + 13 7 A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok összegének és különbségének szorzata? A) 2 B) 13 C) 21 D) 35 3. Hány olyan 50-nél kisebb pozitív egész szám van, amely 3-mal osztható maradék nélkül, de 6-tal nem? A) 8 B) 12 C) 16 D) 21 4. Az A, B, C, D különböző nem negatív 6-nál kisebb egyjegyű egész számokat jelölnek az összeadó táblázatban. Például A+C=5. Határozd meg, melyik betű melyik számot jelöli! Mennyi lehet A+B+C+D értéke? C 5 4 D 5. Anya, nagymama és Sziporka életkoráról a következők tudhatók: mindhármuk életkora 8-cal osztható egész szám, Sziporka és a nagymama életkorának az összege kétszerese az anya életkoránál, anya és nagymama életkorának összege 88 év, Sziporka 10 évnél fiatalabb. Hány éves anya?